四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版 (1)

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四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版

《三角形的内角和》教学设计教学目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

2、通过量算、撕拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。

感受数学的转化思想。

3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。

教学过程：一、故事引入：图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。

小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。

大三角形理直气壮地说：“我的三个角的和肯定比你大。

”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？谁的内角和大呢？”你们能帮帮国王吗？思考：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？学生回答后，并让学生用笔在准备好的三角形上用角1、角2、角3分别标出每个角。

（课件展示）二、探究新知：1、学生猜测：那是大三角形的内角和大还是小三角形的内角和大呢？学生大胆猜想。

2、验证：用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？（出示学习目标1）学生独立思考提出方案（量后算一算，或撕拼）师：我们就先来看量后算一算这种方法。

首先我们遇到一个问题：三角形有无数个，是不是要一个一个的去验证？（引出按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来进行分类验证）（1）量一量（小组合作）小组成员负责量，组长负责记录，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

完成后小组汇报，用展示台展示。

共同得出结论：三角形的内角和是180°。

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《多边形的内角和》教学设计教学内容教学目标1、了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想2、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

3、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

4、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。

重点：探索多边形的内角和及外角和公式难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。

教具学具：各种多边形、多媒体课件教学过程：一、导入上课前，老师想先考考你们，看看这些图形你认识吗？这个呢？上节课我们学习了三角形的内角和是180°，你们都是通过什么方法验证的？这节课我们继续往下学习，多边形的内角和。

（板书）二、新授1、长方形和正方形的内角和90°×4=360°2、普通四边形的内角和这两种是特殊的四边形，四个角都是90°，我们轻轻松松就能求出它们的内角和，那如果是这种普通的四边形呢，它们的内角和又是多少呢？小组合作：选一个四边形，通过用量一量、拼一拼、折一折、画一画的方法，研究这个四边形的内角和。

小组汇报：说一说你们的方法和结果。

你们能够利用我们之前所学的知识轻松点得出结论，真是了不起，而且不用量角、拼角，简洁又方便。

我们不难发现，任何一个四边形都可分成两个三角形，所以一个四边形的内角和等于两个三角形的内角和也就是：180°×2=360°（板书）3、五边形的内角和那五边形的内角和是多少呢？我们还用不用再量一量、拼一拼呢？自己快速解决。

（1）分成三个三角形（2）分成一个三角形和一个四边形（基于第一种方法分割而来）从任一顶点出发，向不相邻的低昂点引出两条线段，把五边形分割成三个三角形。

180°×3=540°（板书）4、六边形的内角和5、填表格、发现规律多边形的内角和=180°×（边数-2）三、说一说你的收获四、小结我们从简单的问题入手、进行有序的思考，根据三角形的内角和推算出了多边形的内角和与边数有关。

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四年级下册数学教学设计-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版一、教学目标1.知识目标：了解三角形的内角和的概念与计算方法。

2.能力目标：能够自行计算任意三角形的内角和。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，提高他们的数学竞赛素质。

二、教学内容本节课的教学内容是三角形的内角和。

主要包括以下三个小部分：1.三角形的定义；2.三角形的分类；3.三角形的内角和的计算方法。

三、教学重点和难点教学重点：三角形的内角和的计算方法，这是本课主要的内容，学生需要理解三角形内角和的计算公式、灵活应用，能够自行计算三角形的内角和。

教学难点：学生需要理解把三角形的内角和计算为180度的原理，并能够根据这个原理计算三角形内角和；此外，学生还需要掌握三角形的分类方法，以便对不同类型的三角形计算内角和。

四、教学过程1. 热身环节通过几道小问题的提问让学生回忆一下三角形的基本概念和性质：三角形是由三个线段构成的图形称为三角形，还有三角形的内角和等于180度等。

2. 导入环节通过图示的方式，引入三角形的定义和分类，讲解什么是等腰三角形、直角三角形、等边三角形等概念。

3. 规划环节介绍三角形的内角和的概念，并举例说明如何计算一个三角形的内角和。

4. 计算环节让学生在黑板上完成以下计算题目，以培养学生自己计算的能力。

题目：计算下列三角形的内角和1.直角三角形，直角在C处，∠B=45度，边长AC=3cm。

2.三角形ABC，∠A=60度，边长BC=8cm，边长AB=4cm。

3.三角形DEF，∠D=58度，边长DE=10cm，边长DF=8cm。

5. 练习环节让学生自己找到三角形进行计算，要求至少计算5个三角形，并且写在自己的笔记本上。

6. 总结环节回顾本课的重点知识，并让学生发表个人的收获和感悟。

五、教学要求1.要注重理论的讲解，引导学生形成数学思维。

2.要加强运算能力的训练，提高学生的计算能力。

3.给予学生一定的发现与探究机会，以提高学生的自主学习能力。

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《三角形内角和》教学设计教材分析三角形的内角和是本单元教学的重点和难点内容之一,是学生认识和理解三角形角的特征的重要方面，也是以后进步学习和探索三角形性质的必备基础。

传统教材都把这内容安排在三角形分类后教学,但由于后置了三角形内角和的学习内容，学生在学习和理解三角形的分类时，往往不能合乎逻辑地解释为什么一个三角形中只能有一一个直角或一个钝角，因而对三角形的分类及命名方法，只能知其然，不能知其所以然。

从这个意义上说，认识三角形的内角和又是进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。

另方面,尽管探索和发现三角形的内角和是本单元的学习难点之，但由于小学阶段只要求学生通过实验去发现结论，并不要求证明结论，因此，教材在认识三角形的基本特征，了解了三角形的三边关系之后，先教学三角形的内角和，再教学三角形的分类，既凸显了知识发生、发展的逻辑顺序，又尊重了学生的认知发展水平，有利于学生切实理解和掌握三角形的分类方法，构建合理的认识结构。

教材内容：教学方法及思路：数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。

本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。

通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。

在练习设计方面，通过算一算，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。

教学目标1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2.让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

3.让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。

教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

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教学设计--《三角形的内角和》学校：定襄县第二实验小学姓名：王媛媛《三角形的内角和》学生情况分析：（一）学生已有知识基础：1．学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。

2．知道等边三角形的每个角是60度，所以能算出“三角形内角和为180度。

”学生知道三角形内角和是180度。

但是不是所有的三角形都等于180度，学生还不肯定。

3．教室里有一大半学生都知道三角形内角和是180度，但还不能做到全部学生都知道，而且对于如何得出三角形内角和是180度的过程一知半解。

4．有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度（二）学生已有生活经验和已具备的能力：学生具备了一定的动手操作能力，分析问题、解决问题的能力和小组的合作交流能力。

这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。

（三）学生学习该内容的困难：在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习困难的学生小组合作能力偏弱。

（四）学生学习的兴趣：1．自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。

2．通过学习，知道了三角形无论大小，它的内角和都是180度，对这个知识感到有趣。

教学目标：1．让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现证实三角形内角和180°。

应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2．让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3．培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。

教学准备各种类型的三角形教具、实物投影仪、多媒体课件、学具一、复习旧知，提示课题1、一个平角是多少度？2、1个平角等于几个直角？3、三角形按角分可分成几类？设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。

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教学设计③质疑：为什么结果不统一？（因为存在测量误差）师：看来采用测量的方法会有误差。

（二）、撕一撕、拼一拼，折一折、拼一拼。

1、学生介绍方法。

2、翻看课本，你看得懂吗？3、学生选择喜欢的方法操作验证，并展示部分作品，师：你们把本不在一起的三个角，通过移动位置或折一折的方法，把它转化成一个平角来验证，用了转化的思想，你真了不起。

4、课件演示淘气和笑笑的操作过程。

（三）、补充剪一剪、分一分的方法。

妙想还有一种更妙的方法，你看得懂吗？课件出示：长方形的内角和360°，三角形的内角和是一半，就是180°。

活动4【活动】四、观察归纳，总结新知。

1、总结验证结果：三角形的内角和是180°。

2、回想一下，我们刚才研究的三角形，它们的现状一样吗？大小一样吗？内角和怎样？3、总结：三角形的内角和是180°，与它的形状、大小无关。

活动5【练习】五、实践应用，巩固新知。

1、回顾三角形的对话，做出评判。

因为任何三角形的内角和都是180°，它与大小和形状都没有关系。

2、小知识帕斯卡（1623—1662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。

他发现任何一个三角形内角和都是180 °当时他12岁。

3、小小智慧岛。

①小法官：判断下列说法对吗?A、一个钝角三角形说：“我的两个锐角之和大于90°”（）B、一个直角三角形说：“我的两个锐角之和正好是90°”（）②小工匠A、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？B、一个等边三角形的风筝，你能求出它的各角度数吗？③小游戏：帮角找朋友哪三个角可组成三角形？ 58°、80°、52°、42°活动6【作业】六、总结全课、知识延伸：1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？2、知识延伸：挑战自我，探索四边形的内角和。

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《三角形的内角和》教学设计《三角形的内角和》教学设计一、教材分析本节课主要学习三角形的内角和，三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本节课是安排在学习三角形概念及三角形三边长度关系的基础上进行学习的。

学生在此之前已经学习了角，掌握了三角形的基本特点。

因此教材在组织学生进行探究三角形的内角和时，重视学生对知识的探索和发现，安排了一系列的实验操作活动，从“量一量”到“拼一拼”从初步认识到操作验证。

教师在组织教学时，应多鼓励学生通过动手操作感受知识的形成过程，领会转化思想在学习过程中的应用。

当学生通过自主探究有所发现时，可以留给学生充分进行自主交流的空间，培养学生合作交流的能力。

二、教学目标1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动，发现、验证三角形的内角和是180度，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生经历探究三角形的内角和的过程，培养学生的创新意识、探究精神和实践能力，渗透“转化”的数学思想。

3.使学生体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

三、教学重点探究并发现“三角形的内角和是180度”。

四、教学难点运用三角形的内角和解决实际问题。

五、教法指导动手操作、探究学习法。

六、学法指导合作学习法七、教具准备教师：三角尺、量角器、课件等。

学生：量角器、剪刀、三角尺等。

八、教学过程（一）、创设情景，引出课题1.师：同学们，我们已经在图形的世界里了解并掌握三角形的一些知识。

你们知道吗？三角形家族最近发生了一场争论？想知道吗?（想）看它们来了，它们是谁？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）我们一起在听一听，它们在争论什么？哪个三个同学愿意扮演这三个三角形，李佳灿扮演锐角三角形，杨亚鑫扮演直角三角形，孟子琪扮演钝角三角形。

师：听了这三姐妹的争论，你们愿意帮助她们化解争论吗？（愿意）师：这节课我们就共同去探索三角形内角和的奥秘。

板书课题：《三角形内角和》。

2.认识三角尺上的三个角。

师：谁来说说三角尺上的三个内角和分别是多少度？生：90度，45度，45度。

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《三角形的内角和》一、教学内容二、教学目标1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。

2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。

3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

三、教学重、难点1. 引导学生发现三角形内角和是180°2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°四、教学过程（一）课件出示三角形谜语：形状像座山，稳定性能坚，三竿首尾连，奥秘大无边。

【设计意图：通过猜谜语的游戏，激发学生的学习热情，并且在游戏中融入了三角形的定义以及三角形的特性—稳定性】（二）创设情境，导入新课1、介绍内角谈话：同学们，之前我们已经认识了三角形？谁来说一说三角形有几条边，几个角呢？（三条边，三个角）小结：我们把三角形里面的角叫做它的内角（课件演示）提问：说一说每个三角形有几个内角？学生汇报，并指一指。

2、三角尺上的内角和出示一副三角尺提问：说一说每一块三角尺上的3个内角分别是多少度？指名汇报，课件出示提问：你能再来算一算每一块三角尺的内角和是多少度呢？你是怎么算的？学生口算，指名汇报并板书：30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180°提问：仔细观察，你发现了什么？指名说一说小结：两块三角尺的形状并不相同，为什么内角和都等于180°呢？由这一现象你还能想到什么？通过学生的回答，揭示课题谈话：今天这节课我们就来研究三角形的内角和（板书课题）3、探索三角形上的内角和谈话：怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢？你有办法知道吗？学生交流（测量）追问：你打算怎么测量？学生说测量方法谈话：这个办法很不错！请同学们拿出课前从113页剪下的3个三角形，小组合作，分别量出每个三角形内角的度数，并算出内角和。

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《三角形的内角和》教学设计一、教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要性质，本节课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生自主探索和交流的空间。

安排了“量、算”和“剪、拼、看”两个操作活动，目的在于使学生在探究、实验、交流中发现并形成结论。

二、学情分析1.学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉锐角、钝角、直角、平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

2.学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。

三、教学目标1、知识目标:让学生经历自主探索三角形的内角和的过程,知道任意三角形的内角和是180°,能运用这一规律解决一些简单的问题。

2、能力目标:让学生在观察、猜想、操作、分析、验证、合作、交流等具体活动中,提高学生动手操作能力和数学思考能力。

3、情感目标:让学生在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣,产生喜欢数学的积极情感,培养积极与他人合作的意识。

四、重点难点教学重点:让学生经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程;知道三角形的内角和是180°,并且能应用。

教学难点:三角形内角和是180°的探索和验证。

五、教具学具三种不同类型的三角形、量角器、多媒体课件。

六、教学过程（一）教学活动【导入】一、创设情景，揭示课题1、激趣导入。

师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师给你们带来了一则谜语(白板出示谜面),生大声齐读。

师:打一几何图形,猜猜看。

谜底到底是什么呢?请看,果真是三角形,(你怎么那么快就猜出来了啦?你分析的真好)2、师:看来三角形你们已经很熟悉了,那么对于三角形你还掌握那些知识?(学生思考后汇报)生1:三角形是由三条线段围成的封闭图形(师:你说的真完整)生2:任意三角形都有三条高(你说出了一个非常重要的知识点)生3:三角形有三个顶点、三条边、三个角(师:老师这就有个三角形,(在白板上拖出三角形)你能标出这个三角形的三个角吗?真是个细心的孩子。

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三角形的内角和教学内容：教学目标：知识技能目标：使学生经历探索三角形内角和的过程，发现三角形的内角和是180°，并能应用这一知识解决简单的问题。

过程方法目标：通过量、拼、折等一系列活动，使学生经历猜想、验证、交流的过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力；在解决问题的过程中促进学生数学思维发展，提高数学思考能力。

情感态度目标：使学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,获得成功的体验，培养与他人合作的意识。

教学重点：探索和发现三角形的内角和是180°，并能应用这一结论解决实际问题。

教学难点：通过操作活动探索和发现三角形的内角和是180°，并加以验证。

教学具准备：多媒体课件，三角形若干，量角器，活动记录表等。

教学过程：一、复习旧知，提出猜想1、谈话引入，复习三角形的分类及各类三角形的特征。

师：同学们，在图形的王国里，我们认识了许多的好朋友，（出示图形）看，它是谁？按角分它是什么三角形？你是怎么知道的？2、引出三角形的内角和，并让学生大胆猜想。

师：三角形的三个内角的和就是三角形的内角和。

同学们，请你们大胆的猜想一下：三角形的内角和是多少度？3、启发推理，引出课题。

⑴课件出示正方形，正方形的内角和是多少度？怎么算的？⑵演示正方形的分割过程，剩下的是什么图形？它的内角和是多少度？⑶演示三角形的分割过程，这个小三角形的内角和又是多少度？⑷引出课题。

二、动手操作，探索发现。

1、探讨验证方法。

师：怎样才能知道三角形的内角和是多少度呢？引导学生说出量、拼、折等方法。

2、提出活动要求，出示记录表。

活动要求：①、组长负责分工和记录，并选择一种你们喜欢的方法进行验证。

②、其他组员每人任选一个三角形进行操作。

③、小组内交流你们的发现。

提示：①请看清你选的是什么三角形。

②请给你选的三角形三个内角标上序号。

3、学生分组活动，验证三角形的内角和。

4、学生汇报，电脑同步演示验证的过程。

5、师生共同回顾学习过程，教师总结。

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三角形的内角和教学内容：教学目标：1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°，并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2、使学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程，进一步增强自主探索的意识，培养学生的动手实践能力，并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°教具学具准备：课件、学生准备任意三角形一个，剪刀、量角器、练习纸一、谜语引入1、猜谜语：形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

是的，谜底就是三角形。

2、那你已经知道了三角形有什么特征吗？ 3个顶点，3条边，和3个角。

三角形的三个角都在三角形的里面，称为三角形的内角。

（板书：三角形的内角）为了方便，我们给三个内角标上1、2、3，依次称为内角1，内角2，内角3 3、揭示：今天这节颗我们就来研究有关三角形内角的知识“三角形内角和”。

（完善课题：三角形的内角和）二、自主探索1、理解内角和谁来说说你是怎么理解三角形的内角和的？是的，三角形的内角和就是指三个内角度数的和，那这个三角形的内角和就可表示为∠1+∠2+∠32、计算特殊三角板的内角和这是我们用的一副三角尺，还记得每个内角的度数吗？好，我们一起来说一说。

你能口算出每块三角尺的内角和各是多少度？3、三角尺是特殊的三角形，他们的内角和都是180°，一个任意剪的三角形，猜猜看，它的内角和是多少度？生猜：180°4、用量角器量。

到底是不是180°呢？你有什么办法知道？用量角器量，量出3个内角的度数，再加起来。

→学生量练习纸上三角形。

交流：∠1=多少度？50°，∠2=多少度？60°，∠3=多少度？70°，内角和是多少度？50°＋60°＋70°＝180°。

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——“三角形的内角和”教学设计[教学内容][设计理念和思路]学生学习数学的过程应该是一个主动参与，自主构建的过程，教学中，教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

基于这一理念，在设计教学时，我首先用情景引入，让学生在理解三角形的内角和的含义的基础上，引导学生通过猜想，猜测三角形的内角和可能是多少度，并寻找验证方法；然后放手学生，让学生在小组合作中，通过画、量、算，剪、拼、看等操作活动进行探究，积累认识图形的经验和方法，准确建构起三角形的空间图形，主动构建起“三角形的内角和是180度”的知识体系；最后通过让学生在利用“三角形的内角和是180度”这个知识来解决问题中，加深对三角形的认识，提升学生运用能力。

[教材与学情分析]教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学习这一知识，有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，是进一步学习和三角形相关的知识的基础。

教材先通过“画、量、算”的方法，让学生初步感知和发现不同类型三角形的内角和大约是180度的共同特点，再通过“剪、拼、看”的活动，让学生通过实验操作，验证并得出“三角形的内角和是180度”的结论，让学生在实验操作的过程中，培养实事求是、诚实、严谨的实验态度，真实感受误差的存在；最后，教材通过让学生在运用知识解决问题的过程中，进一步体会到三角形的内角和与三角形的大小无关的道理，让学生在操作、想象和感知、验证中进一步建立起三角形的空间图形，让学生的空间观念得到培养。

学情分析：四年级的学生，已具备初步的空间感知能力和图形建构能力，从一年级到四年级，他们已循序渐进地对三角形等平面图形有了一定的认知，本单元前期“三角形的特性”和“三角形的分类”的学习，已经为学习“三角形的内角和”奠定了坚实的基础，他们完全有能力凭借已有的知识经验，建构并获得新的知识和经验，教学中，只要我们精心设计学习活动，留给学生充分的自主探究和交流的时间和空间，他们就能在“画、量、算”和“剪、拼、看”的过程中，通过观察、操作、想象和推理，得出“三角形的内角和是180度”的正确结论，并能运用这一结论解决实际问题。

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《三角形的内角和》教学设计教学目标1、学生通过量、剪、拼、摆等探索活动，掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。

3、发展学生动手操作、观察比较、抽象概括能力，初步体会转化的数学思想，感受数学活动中探究的乐趣。

4、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

教学重点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

教学方法：自主探究，动手实践，合作交流。

学具准备：量角器、各类三角形（也包括等边、等腰）、剪刀。

教学过程一、复习旧知，引出内角1、下面的角是一个 ,它的度数是度,平角的特点是：它的两条边在一条直线上2、下面图中∠3= °。

让学生观察图中的三个角组合有什么特点？（三个角拼合在一起组成一个平角）3、前面我们已经学习了三角形，请说一说三角形按角可以分成哪几种三角形？4、揭题，三角形的内角和。

请同学们展示自己做的三角形纸片。

回忆三角形的特点（3条边、3个角），说明三个角也叫内角，（课件分别闪烁三个内角及弧线）三个内角的度数和叫三角形的内角和。

我们今天就学习和研究：三角形的内角和。

板书课题。

5、根据课题提问，教者梳理。

预设有（1）三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？（2）如何探索和验证三角形的内角和的结论？（3）学习了这个结论能解决什么问题？说明这就是本课的学习目标。

（课件出示）二、动手操作，探究新知（先解决第一个问题：三角形的内角和是多少度？有没有一个结论？）1、研究特殊三角形的内角和引导学生计算出教具三角板内角和的度数并思考有什么发现？（特殊的直角三角形的内角和是180°）2、研究一般三角形的内角和（1）猜一猜。

让学生拿出自己的学具三角形纸片，猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版

课题：三角形的内角和【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。

这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

【教（学）具准备】多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。

什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：三角形的内角和）二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。

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《三角形的内角和》教学设计一、教学内容。

二、教学目标1.知识与技能（1）探索并掌握三角形内角和等于180°；（2）运用三角形的内角和性质解决一些简单问题。

2.过程与方法（1）经历动手实践、合作探究的过程，体会运用“量角”、“剪拼”、“折拼”进行验证的数学思想方法；（2）培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3.情感态度价值观使孩子们在数学活动中获得成功的体验，体验到合作的高效性，增强自信心，培养团队意识。

三、教学重点与难点1.教学重点：探索并掌握三角形的内角和等于180°，能应用这个性质解决一些简单的实际问题。

2.教学难点：探究三角形的内角和等于180°的过程。

四、教学方法与教学用具1.教学方法：探究式与讲授式相结合2.教学用具：多媒体课件、不同类型的三角形、量角器、卡纸、直尺五、教学过程设计（一）故事导入，引出猜想师：403班的同学们，早上好！我是李老师，今天我将带你们走进三角形王国去挖掘宝藏。

那么在接下来的课堂里，会进行一些小活动，希望同学们听到拍掌的声音时，可以停下手中的活，认真听老师说，你们可以做到吗？师：同学们，三角形王国里住着三兄弟，这三兄弟以角来区分，你们知道分别是谁吗？（全班回答；老师在黑板上写下“锐角三角形，直角三角形，钝角三角形”。

）看来三兄弟很出名呀，今天他们又发生什么有趣儿的事情，让我们来听听。

（播放录音：平时，三兄弟非常团结，可是有一天，他们却争吵了起来。

钝角三角形仗着自己有个钝角，骄傲地说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。

”锐角三角形仗着自己个头大，嚣张地说：“我的个子比你们大，所以我的内角和肯定比你们大。

”直角三角形的直角没有钝角大，个子没有锐角三角形大，没底气地说：“我不服气，我们都是三角形，内角和应该一样大。

”可是他们谁也拿不出证据来，所以就一直争执不休，没有个所以然。

）师：同学们，这个故事里面提到一个新鲜的名词，你们听到了吗？（举手回答：内角和）师：那么什么是三角形的内角？什么又是它的内角和呢？（两个学生举手回答，老师总结为内角就是图中的∠1，∠2，∠3，内角和就是∠1＋∠2＋∠3）师：同学们，现在你们能说说认同谁的观点吗?（提问两个同学，全班赞同举手）师：这都是你们的猜想，你们能证明它吗？今天这节课我们就来研究三角形的内角和（黑板板书“三角形的内角和”）师：下面请四人小组进行合作，合作要求请看大屏幕，全班齐读一遍。

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导
学
过
程
小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。
填写小组活动记录表。
你发现了什么？
三、汇报展示，集体释疑。
把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于180度。
四、测试内化，反刍评价。
学生独立练习。
五、迁移应用，提升能力。
设计
三角形内角和
三角形内角和是180度
《三角形内角和》导学案
班级
四
学科
数学
导学案编号
X
学习内容
三角形内角和
课时
1
课型
新授课
设计人
审核人
授课人
学习目标
1．通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角
的度数和等于180°。
2．已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3．经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
重点
通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角
学生讨论交流：
180-2×50
你发现了什么？
还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗？
四、精讲点拨，启迪思维。
大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近180度。
五、检测反刍，激励评价。
（一）选择
1.（）组的三个角可以组成三角形?
①60º90º45º
②54º46º80º
2.把一个三角形分成两个三角形，内角和是（）度
的度数和等于180°。
难点
已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
学习准备
三角形图片，量角器，Байду номын сангаас影仪

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教案三角形的内角和三角形的内角和1.通过动手操作，知道了三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。

培养学生动手动脑及分析推理能力。

引导学生发现三角形内角和是180°运用三角形的内角和解决实际问题。

这节课在教学时，教师要关注学生操作活动中遇到的问题，尤其是学生在“量”和“算”三角形内角和时出现的不是180︒，然后又知道是180︒，就直接改成180︒的伪结论。

所以要重视学生的实践活动和数学结论存在误差的处理。

一、谈话引入师：在三角形的王国里你认识了哪些三角形？（生可能回答等腰三角形，等边三角形）如果按角的分类你又认识了哪些呢？（锐角、直角、钝角三角形）今天，他们三姐弟发生了这样的争执，请听。

（播放音频文件）1、听三姐弟的对话直角三角形：“我是直角三角形，所以我的内角和最大！”钝角三角形：“不对。

我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！”锐角三角形：“我虽然是锐角三角形，但是我的个头最大，所以我的内角和是最大的！”师：孩子们，他们争论的是什么问题？（生可能回答内角和）师：请你们猜一猜，谁说的对？（任意找两个同学猜想）预设：1.认为锐角三角形说的对？2.我认为直角三角形说的对？3.我认为钝角三角形说的对？4.我认为他们都说的不对，因为三角形的内角和为180°（学生说到内角和为180°，就在黑板上相应的位置板书180°）。

（一）师：那三角形的内角和是不是180°呢?今天我们就来探究三角形的内角和。

（二）师：对于这个问题，孩子们都有自己的判断，今天这节课我们就来共同探究三角形的内角和，请同学们齐读合作要求。

二、合作建构（一）合作探究：小组合作探究三角形的内角和。

1、以小组为单位，分别画一个锐角、直角、钝角三角形。

2、测量并标出每个角的度数，算出三角形的内角和。

四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版 (1)

是否是180°小组合作：让学生把研究结果贴在展示板上课件演示：剪——拼，折一折师：经过操作，我们得出什么结论？（三角形内角和是180°）思考：为什么我们用测量计算得不到统一的结果？（误差）小结：刚才同学用剪拼、折一折的巧妙方法验证，无论是什么样的三角形内角和都是180°，你们真不错。

我为你们的成功表示衷心的祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出：三角形的内角和是180°（板书：三角形的内角和是180°）师：有了这个结论同学想对它们三个说些什么？生活也一样，有了矛盾就应该想办法化解矛盾争取一个团结合作的集体。

课堂练习设计1、“看图，口算未知角的的度数”。

（图形题）2、“在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

”（文字题）【设计意图：1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。

已知一般三角形两角，求一角的度数。

】3、猜猜三角精灵内角的度数。

等边三角形：一个角也不知道的情况，求三角形的内角。

直角三角形：建议学生选用求直角三角形一锐角度数的最佳方法。

钝角三角形：已知三角形的一个角，求两角的度数。

【设计意图：检测学生对“三角形的内角和是180°”与三角形的特点相结合的应用。

】6、把三角形的一个内角截去，剩下图形的内角和是多少度？⑴过顶点截取，所剩图形是三角形，内角和是180°；⑵不过顶点截取，所剩图形是四边形，内角和是360°.测量法、辅助线法（最优选择）【设计意图：检测学生对多种截法的思考以及利用“三角形的内角和是180°”推导出任意四边形的内角和】7、你能运用所学知识求出下面图形的内角和吗？……课后作业设计六边形的内角和4×180°=720°七边形的内角5×180°= 900°五边形的内角3×180°= 540°。

四年级下册数学教案-4.1.3 三角形的内角和｜冀教版

《三角形的内角和》教学设计【教学内容】：【设计理念】遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。

《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。

因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目标：知识与技能1、通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。