江苏省如东中学等2017届高三“四校联考”试题

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江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考英语试题(含答案)

2017届高三“四校联考”试卷英语注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷包括五部分（共10页）。

考生答題全部答在答题纸上，答在本试卷上无效。

本次考试时间为120分钟，满分120分。

考试结束后，请将答题纸交监考老师。

2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸的相应位置，并将考试证号用2B铅笔将答题纸上考试证号相应的数字涂黑。

3.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择趙必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答題一律无效。

第一部分：听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完毎段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What do we learn from the conversation?A. The man hates to lend his tools to other people.B. The man hasn’t finished worki ng on the bookshelf.C. The man lost those tools.2. What do we know about the man?A. He doesn’t like his job.B. He will not give up his job.C. He has a large family to support3. What's the relationship between the two speakers?A.Classmates.B. Teacher and studentC. Headmaster and teacher.4. Who is worried about gaining weight?A.The son.B. Aunt Louise.C. The mother.5. Why doesn’t the woman buy the coat? .A.It is expensive.B. There isn't her size.C. She doesn’t like the color.第二节（共15小题：每小题1分,满分15分）听下面5段对话或独白。

江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校高三英语12月联考试题(扫描版)

江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三英语12月联考试题（扫描版）高三四校联考英语答案一、听力：1-5 CBBCB 6-10 ACBAB 11-15 ABCAB 16-20 CBCAB二、单选：21-25 CCBCA 26-30 DDBAC 31-35 CABCB三、完型：36-40 CBDBD 41-45 ABCAC 46-50 BDABA 51-55 CBDCA四、阅读：56-57 BA 58-61 DCAC 62-65 CBAD 66-70 CCDBD五、任阅71. comes 72. Maintaining/Keeping 73. process/course 74. adjustments(s) 75. straighten76. blame 77. included 78. free 79. minimum 80.importance/significance六、书面表达As is shown in the short passage above, campus violence among teenagers has become an increasingly serious problem, but fortunately, the government has realized it and decided to take measures to deal with it.There are several factors accounting for the situation worrying us, among which people’s tolerant attitude can’t be neglected. When campus violence happens, the absence of severe punishments usually makes matters worse, leading to those bad guys being more offensive and aggressive. In addition, when faced with such violence, teen victims are too afraid to report it to parents or the school, let alone call the police.In a bid to wrestle with the serious problem, joint forces must be involved. Schools should impose severe punishments upon those offenders, even including removing them from school. Under extreme circumstances, sentencing them to prison is a necessity. As for the individuals of victims, they should be encouraged and guided to face the violence bravely and learn to protect themselves.英语听力试题原文Text 1W: Simon, could you return the tools I lent you for building the bookshelf last month? M: Oh, well, I hate to tell you this, but I can’t seem to find them.Text 2W: Well, you said you didn’t care very much for you job. Have you every thought of giving it up?M: Not really. You see I have a lot of friends in the office. I’m part of the family there. Text 3M: Hi, Miss Green. Sorry, I failed your subject again but I really tried my best.W: No one is sure to succeed every time. Cheer up, young man. You will have more chances. M: Thank you, Miss Green. I’ll try harder next time.Text 4W: I don’t know how you can eat so much yet never put on any weight, son. Your father’s got the same luck. I can’t take a bite without calculating how many calories I am taking. M: But remember Aunt Louise, Mom? She ate a lot and never gained a pound.Text 5M: Don’t you like the coat you just tried on?W: Well, I like the color and fabric.M: An d it is really nice and reasonably priced.W: Yes. I would have bought it right away if they had had it in my size.Text 6M: Can you describe the room to me, ple ase?W: Certainly. Let’s see, first there’s a big double bed, and of course there’s a telephone by the bed, and you have the radio alarm next to that. Then there’s a TV…M: Oh, well, are the bed sheets changed every day?W: Yes. They’re changed every day. And in fact the pillows are filled with a special material instead of cotton, which can help you fall asleep.M: I’m allergic to flowers.W: I’m sure they’re not dried flowers. But I’m sorry I can’t remember the name. M: Well, that seems to be just fine.Text 7M: Tell me about yourself and your past experience.W: I have worked as an executive secretary for 5 years, first for a trading company, then a trust company.M: How fast can you type?W: I can type 100 Chinese words per minute and 150 English words a minute.M: Can you operate computers skillfully?W: Yes, I can. I have received some special training in computers. Besides I am good at operating common office machines like fax.M: Sometimes we are very busy and need to work overtime. How do you feel about that? W: Could you tell me how often and how many hours I should work overtime?M: It just depends. If we have important visiti ng delegations, you have to stay with us. It’s not unusual.W: That’s all right.Text 8M: Hi, Asha. Is your mother feeling any better?W: No, I’m afraid not. She’s very homesick. She misses her family and friends back in India.M: Do you think she will ever move back to India?W: I’m not sure. It’s very difficult for her, because my father and my sisters all live here in California, so she doesn’t want to leave us.M: Does she ever go visit her family in India?W: She goes back once a year to visit her family and friends. But when she’s in India, she misses her family in the United States.M: It must be very hard for her, to always be torn between two places.W: Yes, it is. And she’s always telling us not to forget our Indian culture. So, next year, my sisters and I are planning on traveling to India with her for a few months, so that we can all exper ience the culture together.M: I think that’s a wonderful idea. She’ll be so happy!Text 9M: Hello, I’m a new student on Economics. Can I know some information about the courses? W: Well, I lecture on that program. What do you need to know?M: I’d like to know how many lectures a week I have to attend?W: Two lectures a week, on Tuesday and Thursday. Besides, th ere’s one group discussion every Friday.M: So what time?W: Let me see…You should have known this information yesterday, at the meeting for the new students.M: Oh, was there a meeting yesterday? I didn’t know about that …no one mentioned…W: Never mind. Now lectures are at four in the afternoon.M: Four’s bit late. I’ve got a part time job that starts at four thir ty.W: Well, but attendance at lectures is necessary. We expect at least 80% attendance at this university, you know.M: 80%! That’s high.W: But I’m afraid you have to meet that requirement, otherwise, you can’t get enough credits to graduate. And what’s more, if you want to earn the scholarship, 90% attendance rate o r above i s a must.M: Ok, I see. Thank you for your information.W: You’re welcome.Text 10I grew up in a small town until I was 18 and then moved to a big city, so I have experienced the good and bad sides of both. I never thought that I would like living in a big city, but I was wrong. After ten years of living in one, I can’t imagine ever living in a small town again. Surely small towns and big cities both have some problems in terms of transport. In a small town, you have to own a car to make life comfortable. You can’t get around without one because there isn’t any kind of public transport. Big cities generally have heavy traffic and expensive parking, but there you have a choice of taking public transport, which is cheaper than driving. So, if you don’t have a car, you’d better live in the city.I also love the exciting life in big cities. I can always enjoy a lot of films, concerts, and other wonderful shows. However, these things are not common in small towns. The final thing I like about large cities is that you can meet different kinds of people. I think that living in an area where everyone was just like me would quickly become dull. Of course, safety should be considered, and that’s one area where small towns are better than big cities. Still, I would rather be a bit more careful and live in a large city than to feel safe but dull.。

江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学四校联考2017届高三第二次调研

江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学2017届高三第二次四校联考数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．. 1. 已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{}2B x x x ==，则U A C B 为 ▲ ．2. 设i 是虚数单位，复数iia +-1为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 ▲ ． 4．根据图中的伪代码,输出的结果I 为 ▲ ．5. 记不等式260x x +-<的解集为集合A ，函数lg()y x a =-的定义域为集合B ．若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．6.已知3(0,),sin(5αππα∈+=-，则tan α＝ ▲ . 7.已知正三棱锥的体积为3cm ，高为3cm ．则它的侧面积为 ▲ 2cm ． 8. 若实数,x y 满足不等式组22000x y x y m y ++≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩，且2z y x =-的最小值等于2-，则z 的最大值＝ ▲ .9. 设等比数列{}n a 的前n 项积．为n P ，若12732P =P ，则10a 的值是 ▲ ．11．已知22(0),()(0)x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨-+<⎪⎩≥，则不等式2(1)12f x x -+<的解集是 ▲ ．12. 在ABC ∆中，2,3,AB BC AC ===设O 是ABC ∆的内心，若AO mAB nAC =+，则mn的值为 ▲ ．13.设G 是三角形ABC ∆的重心，且0AG BG ⋅=，若存在实数λ，使得11,,tan tanC tanBA λ依次成等差数列，则实数λ为 ▲ ． 14.已知圆22:4O x y +=与曲线:3,C y x t =-，曲线C 上两点(,),(,)(,,,A m n B s p m n s p 均为正整数），使得圆O 上任意一点到点A 的距离与到点B 的距离之比为定值(1)k k >，则spm n -= ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知4,sin 2sin a A C ==. （1）若5=b ，求ABC ∆的面积；（2）若8b >，证明：角B 为钝角.16．（本小题满分14分）已知直三棱柱111ABC A B C -的底面ABC ∆中,90,C BC ∠==,12,BB O =是1AB 的中点，D 是AC 的中点，M 是1CC 的中点. （1）证明：OD ∥平面C C BB 11；（2）试证：1BM AB ⊥17．（本小题满分14分）1C 1A 1B BMCDOA某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为n E cv T =，其中v 为生物探测器在静水中行进的速度，T 为行进时的时间（单位：小时），c 为常数，n 为能量次级数．如果水的速度为4 km/h ，该生物探测器在水中逆流行进200 km ．（1）求T 关于v 的函数关系式；（2）(i)当能量次级数为2时，求该探测器消耗的最少能量；(ii)当能量次级数为3时，试确定v 的大小，使该探测器消耗的能量最少．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆Γ：12222=+y a x ()0a b >>的左、右焦点分别为12(F F ，且椭圆Γ10y ++=的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点(1,2)P 作两条倾斜角互补的两直线1l ，2l 分别交椭圆Γ于,,,A B C D 四点，求AC BD k k +的值.19．（本小题满分16分）已知函数x x x x f 2)(3+-=．（1）求函数()y f x =在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）令x xx f ax ax x g ln 2)()(2+-+=，若函数()y g x =在),(+∞e 内有极值，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，对任意(1,),(0,1)t s ∈+∞∈，求证： 1()()2g t g s e e->+- .20．（本小题满分16分）已知有穷数列：1a ，2a ，3a ，……，k a *(,3)k N k ∈≥的各项均为正数，且满足条件：①1k a a =；②11212(1,2,3,,1)n n n n a a n k a a +++=+=-．（1）若3k =，12a =，求出这个数列；（2）若4k =，求1a 的所有取值的集合；（3）若k 是偶数，求1a 的最大值（用k 表示）．江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学2017届高三第二次四校联考数学Ⅱ（附加题）21．B ．选修4－2：矩阵与变换已知，点A 在变换T :2x x x y y y y '+⎡⎤⎡⎤⎡⎤→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦作用后，再绕原点逆时针旋转90，得到点B ．若点B 的坐标为(3,4)-，求点A 的坐标．C ．选修4－4：坐标系与参数方程若以直角坐标系xOy 的O 为极点，Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是θθρ2sin cos 6=．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为32x t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩（t 为参数），当直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB ．22.下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的112，16，14，12．游戏规则如下：① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分； ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求0ξ=的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．23.设函数1()ln 1f x x x=+-.（1）求()f x 的最小值。

江苏省前黄高级中学、姜堰中学、如东高级中学、沭阳如东中学四校2017届高三数学4月联考模拟试题(含解析)

2017年江苏省常州市前黄中学高考数学模拟试卷（4月份）一、填空题：1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B= ．2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为．3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为．4．根据如图的伪代码，输出的结果T为．5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为．6．已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，则tanα= ．7．已知正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．则它的侧面积为cm2．8．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值．9．设等比数列{a n}的前n项积为Πn，若Π12=32Π7，则a10的值是．10．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为．11．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是．12．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为．13．设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为．14．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x﹣t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则m s﹣n p= ．二、解答题（共6小题，满分90分）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．（1）若b=5，求△ABC的面积；（2）若b＞8，证明：角B为钝角．16．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=，BB1=2，O是AB1的中点，D 是AC的中点，M是CC1的中点，（1）证明：OD∥平面BB1C1C；（2）试证：BM⊥AB1．17．某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E=cv n T，其中v为进行时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．（1）求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆Γ的上顶点到直线x+y+1=0的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点P（1，2）作两条倾斜角互补的两直线l1，l2分别交椭圆Γ于A，B，C，D四点，求k AC+k BD的值．19．已知函数f（x）=x3﹣x+2．（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：．20．已知有穷数列：的各项均为正数，且满足条件：①a1=a k；②．（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出这个数列；（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；（Ⅲ）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．[选修4-2：矩阵与变换]21．已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（﹣3，4），求点A的坐标．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．23．如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求ξ=0的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．24．设函数f（x）=lnx+﹣1（1）求f（x）的最小值．（2）若数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），证明：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．2017年江苏省常州市前黄中学高考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题：1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B= {﹣1，2} ．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先将B化简，求出 C U B，再求出A∩C U B．【解答】解：B={x|x2=x}={0，1} C U B={x∈Z|x≠0，且x≠1}，A∩C U B={﹣1，2}故答案为：{﹣1，2}2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为 1 ．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．【解答】解： =．∵复数为纯虚数，∴，即a=1．故答案为：1．3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为30 ．【考点】B3：分层抽样方法．【分析】利用分层抽样的方法直接求解．【解答】解：采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为： =30．故答案为：30．4．根据如图的伪代码，输出的结果T为100 ．【考点】EA：伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19时，T的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19值．∵T=1+3+5+7+…+19==100，故输出的T值为100．故答案为：100．5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣3] ．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．【解答】解：由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即A（﹣3，2），由x﹣a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B，即a≤﹣3，故答案为：（﹣∞，﹣3]6．已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，则tanα= ﹣．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos（α+）的值，可得tan（α+）的值，再利用两角差的正切公式，求得tanα的值．【解答】解：∵已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，∴α+∈（π，），∴cos（α+）=﹣=﹣，∴tan（α+）===，∴tanα=﹣，故答案为：﹣．7．已知正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．则它的侧面积为18cm2．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】利用三棱锥的体积求出底面面积，得到底面边长，求解侧面积即可．【解答】解：正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．可得底面正三角形的面积为：，解得S=9．设底面边长为xcm．由题意可得：，解得x=6．侧面斜高h==2．∴它的侧面积S=3××6×2=18．故答案为：18．8．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值10 ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，先求出m的值，然后结合数形结合即可得到结论．【解答】解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值﹣2，由得，即C（1，0），将C（1，0）代入x+y+m=0，得m=﹣1，即此时直线方程为x+y﹣1=0，当直线y=2x+z经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值由，得，即B（﹣3，4），此时z的最大值为z=4﹣2×（﹣3）=10，故答案为：109．设等比数列{a n}的前n项积为Πn，若Π12=32Π7，则a10的值是 2 ．【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】利用Π12=32Π7，求出a8•a9•…•a12=32，再利用等比数列的性质，可求a10．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项积为Πn，Π12=32Π7，∴a1•a2•a3•…•a12=32a1•a2•a3•…•a7，∴a8•a9•…•a12=32，∴（a10）5=32，∴a10=2．故答案为：2．10．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为55 ．【考点】7F：基本不等式．【分析】正实数x，y满足xy+2x+3y=42，可得y=＞0，解得0＜x＜21．则xy+5x+4y=3x+y+42=3x++42=3+31，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵正实数x，y满足xy+2x+3y=42，∴y=＞0，x＞0，解得0＜x＜21．则xy+5x+4y=3x+y+42=3x++42=3+31≥3×+31=55，当且仅当x=1，y=10时取等号．∴xy+5x+4y的最小值为55．故答案为：55．11．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是（﹣1，2）．【考点】5B：分段函数的应用．【分析】由题意可得函数f（x）为奇函数，函数f（x）在R上是增函数．令x2+x=12，求得x=3或x=﹣4（舍去）．故由不等式f（x2﹣x+1）＜12，可得 x2﹣x+1＜3，由此求得x的范围．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，∴函数f（x）为奇函数，再根据二次函数的图象和性质可得：f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0，可得函数f（x）在R上是增函数．令x2+x=12，求得x=3 或x=﹣4（舍去）．∴由不等式f（x2﹣x+1）＜12，可得 x2﹣x+1＜3，即（x+1）（x﹣2）＜0，解得﹣1＜x＜2，故答案为：（﹣1，2）．12．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为．【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】在两边分别同乘以向量，从而得到，．画出图形并取AC边的中点D，O在BD上，所以，由余弦定理可求得cos∠BAC=，这样进行数量积的计算即可得到关于p，q的两个方程，解方程组即可求出p，q，从而求出．【解答】解：如图，O为△ABC的内心，D为AC中点，则：O在线段BD上；cos∠DAO=，根据余弦定理：cos∠BAC=；由得：；∴=；经典资料∴①；同理；∴可以得到②；∴①②联立可求得；∴．故答案为：．13．设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为．【考点】8L：数列与向量的综合；9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用G点为△ABC的重心，且=0，进一步得到用、表示，得到三边关系，将所求转化为三角的弦函数表示整理即得可．【解答】解：G为三角形ABC的重心，且=0，∴•=0，即•=0，∴b2﹣2c2﹣2bc•cosA=0．又+=，即+=，∴2λ=（+）•=•=•===，故λ=，故答案为：．14．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x﹣t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则m s﹣n p= 0 ．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】设p（x0，y0），则x02+y02=4，结合且P点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k （k＞1），m、n、s、p均为正整数，求出m、n、s、p的值，可得答案．【解答】解：设p（x0，y0），则x02+y02=4，且P点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），=k（k＞1），⇒4+m2+n2﹣2mx0﹣2ny0=k2（4+s2+p2﹣2sx0﹣2py0）⇔消去m，n得s2+p2=＜4所以s=p=1，k=，此时m=n=2，此时m s﹣n p=0，故答案为：0二、解答题（共6小题，满分90分）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．（1）若b=5，求△ABC的面积；（2）若b＞8，证明：角B为钝角．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（1）由二倍角的正弦公式和正弦定理、余弦定理，解方程可得c，再由三角形的面积公式，计算可得结论；（2）运用二倍角的正弦公式和正弦定理，2acosA=c，A为锐角，由正弦定理可得c=acosB+bcosA，再由不等式的性质可得cosB＜0，可得B为钝角．【解答】解：（1）a=4，sin2A=sinC，可得2sinAcosA=sinC，由正弦定理可得2acosA=c，即有cosA==，b=5，由余弦定理可得16=25+c2﹣10ccosA，即有c=6，可得cosA=，sinA==，则△ABC的面积为S=bcsinA=×5×6×=；（2）证明：a=4，sin2A=sinC，可得2sinAcosA=sinC，由正弦定理可得2acosA=c，A为锐角，由sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，由正弦定理可得c=acosB+bcosA，即为8cosA=4cosB+bcosA，b＞8，可得8cosA=4cosB+bcosA＞4cosB+8cosA，可得cosB＜0，则B为钝角．16．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=，BB1=2，O是AB1的中点，D是AC的中点，M是CC1的中点，（1）证明：OD∥平面BB1C1C；（2）试证：BM⊥AB1．【考点】LS：直线与平面平行的判定；LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）连B1C利用中位线的性质推断出OD∥B1C，进而根据线面平行的判定定理证明出OD∥平面BB1C1C．（2）先利用线面垂直的性质判断出CC1⊥AC，进而根据线面垂直的判定定理证明出AC⊥平面BB1C1C，进而可知AC⊥MB．利用证明△BCD∽△B1BC，推断出∠CBM=∠BB1C，推断出BM⊥B1C，最后利用线面垂直的判定定理证明出BM⊥平面AB1C，进而可知BM⊥AB1．【解答】证明：（1）连B1C，∵O为AB1中点，D为AC中点，∴OD∥B1C，又B1C⊂平面BB1C1C，OD⊄平面BB1C1C，∴OD∥平面BB1C1C．（2）连接B1C，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴CC1⊥平面ABCAC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC⊥BC，CC1，BC⊂平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C，BM⊂平面BB1C1C，∴AC⊥MB．在Rt△BCM与Rt△B1BC中， ==，∴△BMC∽△B1BC，∴∠CBM=∠BB1C，∴∠BB1C+∠B1BM=∠CBM+∠B1BM=90°，∴BM⊥B1C，AC，B1C⊂平面AB1C，∴BM⊥AB1C，∵AB1⊂平面AB1C，∴BM⊥AB1．17．某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E=cv n T，其中v为进行时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．（1）求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．【考点】5C：根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）分别求出探测器相对于河岸的速度，建立条件即可即可求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，利用分式函数的性质结合基本不等式进行求解．②当能量次级数为3时，求函数的导数，利用导数研究函数的最值即可．【解答】解：（1）由题意得，该探测器相对于河岸的速度为，又该探测器相对于河岸的速度比相对于水的速度小于4km/h，即为v﹣4，则=v﹣4，即T=，（v＞4）；（2）①当能量次级数为2时，由（1）知，v＞4，E=200c=200c=200c•[（v﹣4）++8]≥200c[2+8]=3200c，当且仅当v﹣4=，即v=8km/h时取等号，②当能量次级数为3时，由（1）知，E=200c•，v＞4，则E′=200c•，由E′=0，解得v=6，即当v＜6时，E′＜0，当v＞6时，E′＞0，即当v=6时，函数E取得最小值为E=21600C．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆Γ的上顶点到直线x+y+1=0的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点P（1，2）作两条倾斜角互补的两直线l1，l2分别交椭圆Γ于A，B，C，D四点，求k AC+k BD的值．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程．【分析】（1）椭圆上顶点（0，b），由题意可得： =1，c=，a2=b2+c2．联立解出即可得出．（2）设直线l1的斜率为k，则l2的斜率为﹣k．A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）．直线l1，l2的方程分别为：y﹣2=k（x﹣1），y﹣2=﹣k（x﹣1），分别与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系及其斜率计算公式即可得出．【解答】解：（1）椭圆上顶点（0，b），由题意可得： =1，c=，a2=b2+c2．联立解得b=1，a=2．∴椭圆的标准方程为： =1．（2）设直线l1的斜率为k，则l2的斜率为﹣k．A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）．直线l1，l2的方程分别为：y﹣2=k（x﹣1），y﹣2=﹣k（x﹣1），联立，化为：（1+4k2）x2+（16k﹣8k2）x+4k2﹣16k+12=0，△＞0，∴x1+x2=，x1x2=，同理可得：x3+x4=，x3，x4=，∴k AC+k BD=+=+=+=，分子=﹣2k﹣+=0．∴k AC+k BD=0．19．已知函数f（x）=x3﹣x+2．（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出切点坐标，求出导数，得到切线的斜率，然后求解函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（Ⅱ）化简g（x）的表达式，求出定义域，求出导函数，构造函数h（x）=x2﹣（a+2）x+1，要使y=g（x）在（e，+∞）上有极值，转化为 h（x）=x2﹣（a+2）x+1=0有两个不同的实根x1，x2，利用判别式推出a的范围，判断两个根的范围，然后求解a 的范围．（Ⅲ）转化已知条件为∀t∈（1，+∞），都有g（t）≥g（x2），通过函数的单调性以及最值，推出=，构造函数，利用导数以及单调性求解即可．【解答】（Ⅰ）解：∵f（1）=13﹣1+2×1=2．……∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣2=3（x﹣1），即3x﹣y﹣1=0．…（Ⅱ）解：定义域为（0，1）∪（1，+∞）∴…设h（x）=x2﹣（a+2）x+1，要使y=g（x）在（e，+∞）上有极值，则 h（x）=x2﹣（a+2）x+1=0有两个不同的实根x1，x2，∴△=（a+2）2﹣4＞0∴a＞0或a＜﹣4①…而且一根在区间（e，+∞）上，不妨设x2＞e，又因为x1•x2=1，∴，又h（0）=1，∴联立①②可得：…（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，当x∈（1，x2），g'（x）＜0，∴g（x）单调递减，x∈（x2+∞）时，g'（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）在（1，+∞）上有最小值g（x2）即∀t∈（1，+∞），都有g（t）≥g（x2）…又当x∈（0，x1），g'（x）＞0∴g（x）单调递增，当x∈（x1，1），g'（x）＜0，∴g（x）单调递减，∴g（x）在（0，1）上有最大值g（x1）即对∀s∈（0，1），都有g（s）≤g（x1）…又∵x1+x2=2+a，x1x2=1，x1∈（0，），x2∈（e，+∞），∴==…，∴，∴k（x）在（e，+∞）上单调递增，∴…∴…20．已知有穷数列：的各项均为正数，且满足条件：①a1=a k；②．（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出这个数列；（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；（Ⅲ）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．【考点】8B：数列的应用．【分析】（Ⅰ）∵k=3，a1=2，由①知a3=2；由②知，，整理得，a2．即可得出a3．（II）若k=4，由①知a4=a1．由于，解得或．分类讨论即可得出．（Ⅲ）依题意，设k=2m，m∈N*，m≥2．由（II）知，或．假设从a1到a2m恰用了i次递推关系，用了2m﹣1﹣i次递推关系，则有，其中|t|≤2m﹣1﹣i，t∈Z．对i分类讨论即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵k=3，a1=2，由①知a3=2；由②知，，整理得，．解得，a2=1或．当a2=1时，不满足，舍去；∴这个数列为．（Ⅱ）若k=4，由①知a4=a1．∵，∴．∴或．如果由a1计算a4没有用到或者恰用了2次，显然不满足条件；∴由a1计算a4只能恰好1次或者3次用到，共有下面4种情况：（1）若，，，则，解得；（2）若，，，则，解得a1=1；（3）若，，，则，解得a1=2；（4）若，，，则，解得a1=1；综上，a1的所有取值的集合为．（Ⅲ）依题意，设k=2m，m∈N*，m≥2．由（II）知，或．假设从a1到a2m恰用了i次递推关系，用了2m﹣1﹣i次递推关系，则有，其中|t|≤2m﹣1﹣i，t∈Z．当i是偶数时，t≠0，无正数解，不满足条件；当i是奇数时，由得，∴．又当i=1时，若，有，，即．∴a1的最大值是2m﹣1．即．[选修4-2：矩阵与变换]21．已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（﹣3，4），求点A的坐标．【考点】O5：旋转变换．【分析】先根据旋转变换写出旋转变换矩阵，从而得出在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵．再设A（a，b），求A点在此矩阵的作用下变换后的点，代入已知条件即可求得所求点A 的坐标．【解答】解：根据题意知，在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵为：=，设A（a，b），则由=，得，∴，即A（﹣2，3）．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B 两点，求|AB|．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程转化为ρ2sin2θ=ρcosθ，由此能求出曲线C的直角坐标方程，并得到曲线C是以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．（2）直线l的参数方程消去参数t，得直线l的直角坐标方程为，代入y2=x，得：2y2﹣2y﹣3=0，由此利用弦长公式能求出|AB|．【解答】解：（1）∵曲线C的极坐标方程是ρ=，∴ρ2sin2θ=ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=x，∴曲线C是以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．（2）∵直线l的参数方程（t为参数），∴消去参数t，得直线l的直角坐标方程为，代入y2=x，整理，得：2y2﹣2y﹣3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=﹣，∴|AB|==．23．如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求ξ=0的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”，且两者互斥，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式即可得出；（2）ξ的所有可能取值为0，10，40，100，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式和数学期望计算公式即可得出．【解答】解：（1）事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”事件A和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”事件B，且A与B两者互斥，∵P（A）=，又∵由题意参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，∴P（B）=．∴；（2）ξ的所有可能取值为0，10，40，100，由（1）知，又，，，所以ξ的概率分布为：因此，（分）．24．设函数f（x）=lnx+﹣1（1）求f（x）的最小值．（2）若数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），证明：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）推导出x＞0， =，由此利用导数性质能求出f（x）的最小值．（2）推导出，首先证明a n+1≥a n成立，再由a3=ln2+2＞2，得到当n≥3时，a n≥a3＞2，再由≤1，设h（x）=x﹣lnx﹣，则=＞0在（0，+∞）上恒成立，从而h（x）在（0，+∞）上单调递增，从而a3＜3，由此能证明2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．【解答】解：（1）∵函数f（x）=lnx+﹣1，∴x＞0， =，由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．∴f（x）的减区间是（0，1），增区间是（1，+∞）．∴f（x）的最小值f（x）min=f（1）=ln1+1﹣1=0．证明：（2）∵数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），∴，首先证明a n+1≥a n成立，当n=1时，a1=1，a2=ln1+1+1=2，a n+1≥a n成立，假设a n≥a n﹣1≥a n﹣2≥…≥a1成立，由（1）得当x≥1时，f（x）单调递增，则a n+1﹣a n=f（a n）﹣f（a n+1）≥0，∴a n+1≥a n成立，∵a3=ln2+2＞2，∴当n≥3时，a n≥a3＞2，∵a n=f（a n﹣1）+2≤f（a n）+2，∴≤1，设h（x）=x﹣lnx﹣，则=＞0在（0，+∞）上恒成立，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∵h（3）=3﹣ln3﹣，∴h（3）＞h（a n），∴a3＜3．综上：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．。

江苏省南通如东高级中学等四校2017届高三12月联考物理试卷(解析版)

江苏省南通如东高级中学等四校2017届高三12月联考物理试卷（解析版）一、选择题1．物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用．下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现象的是（）A．回旋加速器B．交流发电机C．质谱仪D．电动机【答案】B【解题思路】回旋加速器利用磁场使带电粒子旋转，电场使粒子加速，不是电磁感应现象，选项A错误；发电机是通过线圈在磁场中转动，从而产生感应电动势，是利用电磁感应现象，选项B正确；质谱仪是利用电场加速，磁场使粒子偏转，不是电磁感应现象，选项C错误；电动机是先通电，通电线圈在磁场里受安培力作用，线圈在安培力的作用下才转动的，不属于电磁感应现象，选项D错误，选项B正确，A、C、D均错误。

考点：电磁感应在生活和生产中的应用【名师点睛】本题主要考查了电磁感应在生活和生产中的应用。

回旋加速器利用磁场使带电粒子旋转，发电机是通过线圈在磁场中转动，从而产生感应电动势，是利用电磁感应现象；质谱仪是利用电场加速，磁场使粒子偏转．电动机是先通电，通电线圈在磁场里受安培力才转动的。

2．小明平伸手掌托起小球，由静止开始竖直向上运动，直至将小球竖直向上抛出。

下列对此现象分析正确的是（）A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D【解题思路】物体向上先加速后减速，加速度先向上，后向下，根据牛顿运动定律可知物体先处于超重状态，后处于失重状态，选项A、B均错误；重物和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，物体离开手前手要减速，所以此瞬间手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，选项C 错误，D正确，D正确，A、B、C均错误。

考点：超重和失重【名师点睛】本题主要考查了超重和失重。

【全国省级联考】江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月

2017届高三“四校联考”试卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接写在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1．全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4A =，则U C A __________．2．设复数i z a b =+（a ，b ∈R ，i 是虚数单位），若()2i i z -=，则a b +的值为__________．3．函数y =定义域为__________．4．棱长均为1的正四棱锥的体积为__________．5．已知实数x ，y 满足不等式组0,,40,y y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩则2z x y =-的最大值为__________．6．若“x ∃∈R ，220x x a ++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是__________．7．将函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象至少向右平移__________个单位，所得图象恰关于坐标原点对称． 8．已知等差数列{}n c 的首项为11c =．若{}23n c +为等比数列，则2017c =__________．9．在平面直角坐标系xOy ，设双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的焦距为2c （0c >）．当a ，b 任意变化时，a b c+的最大值是__________． 10．已知()tan 2αβ+=，()tan 3αβ-=，则sin 2cos 2αβ的值为__________． 11．已知函数()224f x x x =-+定义域为[],a b ，其中a b <，值域[]3,3a b ，则满足条件的数组(),a b 为__________．12．在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C ：222x y +=，直线20x by +-=与圆C 相交于A ，B 两点，且3OA OB OA OB +≥-，则b 的取值范围为__________．13．已知函数()31log 1x f x x +=-，平行四边形ABCD 四个顶点都在函数()f x 图像上，且()2,1A ，5,24B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则平行四边形ABCD 的面积为__________． 14．已知数列{}n x 各项为正整数，满足1, 21,n n n nn x x x x x +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数，为奇数，*n ∈N ．若343x x +=，则1x 所有可能取值的集合为__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知3b =，2c =．（1）若2cos 3a C =，求a 的值；（2）若cos 1cos c C b B=+，求cos C 的值． 16．（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD 中，AD BD =，90ABC ∠=︒，点E ，F 分别为棱AB ，AC 上的点，点G 为棱AD 的中点，且平面EFG P 平面BCD ．求证：（1）2BC EF =；（2）平面EFD ⊥平面ABC ．17．（本小题满分14分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD 是矩形，弧CmD 是半圆，凹槽的横截面的周长为4．若凹槽的强度T 等于横截面的面积S 与边AB 的乘积，设2AB x =，BC y =．（1）写出y 关于x 函数表达式，并指出x 的取值范围；（2）求当x 取何值时，凹槽的强度最大．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>，点A ，B 分别为椭圆C 的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C 于D 、E 两点，交AB 于M 点，其中点E 在第一象限，设直线DE 的斜率为k ．（1）当12k =时，证明直线DE 平分线段AB ；（2）已知点()0,1A ，则：①若6ADM AEM S S ∆∆=，求k ；②求四边形ADBE 面积的最大值．19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足10a =，218a =，且对任意m ，*n ∈N 都有()221211324m n m n a a a m n --+-+=+-．（1）求3a ，5a ；（2）设2121n n n b a a +-=-（*n ∈N ）．①求数列{}n b 的通项公式； ②设数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ，是否存在正整数p ，q ，且1p q <<，使得1S ，p S ，q S 成等比数列？若存在，求出p ，q 的值，若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知()ln f x ax x =-（a R ∈）．（1）当2a =时，求()f x 的单调区间；（2）函数()f x 有两个零点1x ，2x ，且12x x <①求a 的取值范围；②实数m 满足12ln ln x x m +>，求m 的最大值．2017届高三“四校联考”试卷数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，已知凸四边形ABCD 的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心O 在AB 上，且与四边形ABCD 的其余三边相切．点E 在边AB 上，且AE AD =．求证：O ，E ，C ，D 四点共圆．B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，设点(),5P x 在矩阵 1 23 4M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换下得到点()2,Q y y -，求1x M y -⎡⎤⎢⎥⎣⎦．C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知极坐标系中的曲线2cos sin ρθθ=与曲线πsin 4ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭交于A ，B 两点，求线段AB 的长． D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知x ，0y >，求证：22x y x y+≥+．【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中xOy 中，已知定点()0,8A -，M ，N 分别是x 轴、y 轴上的点，点P 在直线MN 上，满足：0NM NP +=，0AM MN =．（1）求动点P 的轨迹方程；（2）设F 为P 点轨迹的一个焦点，C 、D 为轨迹在第一象限内的任意两点，直线FC ，FD 的斜率分别为1k ，2k ，且满足120k k +=，求证：直线CD 过定点．23．（本小题满分10分）已知函数()()0sin axf x e bx c =+，设()n f x 为()1n f x -的导数，*n N ∈．（1）求()1f x ，()2f x ，()3f x ；（2）求()n f x 的表达式，并证明你的结论．。

江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考地理试题

江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考地理试题江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月联考地理试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（一）单项选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在题后答题栏内，每小题2分，共36分）北京时间2016年11月18日13时59分，神舟十一飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆。

下图为着陆时地球在公转轨道上的位置示意图（①－④为二分二至）。

读图完成下列各题。

1.当地球公转位置A.由①到④时，公转速度先忆后慢B.由④到③时，南京昼长夜短C.由③到②时，海口正午太阳高度角渐大D.由②到①时，西风带总体南移2.飞船在太空中飞行时，最有可能干扰飞船与地面联系信号的是A、流星B、云雾C、太阳活动D、太阳辐射某地质考察队对下图所示区域进行地质研究，在Y1、Y2、Y3、Y4处分别钻孔至地下同一水平面，在该水平面上Y2、Y3处取得相同的砂岩，Y1、Y4处取得相同的砾岩，且砂岩的年代比砾岩老。

据此完成下列问题。

3.甲处属于A、背斜成谷B、向斜成山C、向斜成谷D、背斜成山4.若在Y2处钻20m到达该水平面，则在Y4处钻至该水平面最可能的深度是A、25mB、35mC、65mD、55m读我国东部某区域不同时期城市位置的变迁图，完成下列问题。

5.图示时期，该地貌变化的自然原因主要是A、流水侵蚀B、流水沉积C、风力沉积D、地壳运动6.图示区域城市搬迁原因及选址要求分别是A、风沙掩埋选择背风坡B、地形崎岖选择平地C、河流改道远离河流D、躲避水患选择高地读某区域某时海平面气压分布示意图，完成下列问题。

7.图中A、北京位于高压脊线后B、西北角可能有一个高压中心C、上海的气压值为1008PaD、台湾岛南侧的风力大于东北侧8.此时A、黄河下游阴雨绵绵B、福建沿海狂风暴雨C、金沙江河段风和日丽D、广州附近雨雪交加读中纬度某日河流、风向、等压线、等高线、等温线、昏线的组合图，完成下列问题。

2017届江苏省如东县高三第一学期期末四校联考化学试卷及答案

2017学年第一学期期末考试试卷高三化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 K 39 Cu 64选择题（共40分）单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意）1．随着社会的发展，人们日益重视环境问题、节能减排，下列说法不正确．．．的是A．绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工农业生产等对环境的污染B ．大力开发和应用氢能源有利于实现“低碳经济”C ．吸烟不会造成室内PM2.5污染D ．采用催化转换技术将汽车尾气中的NOx 和CO 转化为无毒气体 2．下列有关化学用语表述正确的是A ．羟甲基（－CH 2OH ）和甲氧基（CH 3O －）电子数不相等B ．S 2－的结构示意图：C ．质子数为53，中子数为78的碘原子：I 13153D ．苯甲醛：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．1.0 mol/L 的NaHSO 4溶液：K +、Fe 2+、NO 3－、Cl － B ．l.0 mol ·L －1 NaClO 溶液：Fe 2+、K +、I 一、Cl － C ．甲基橙显黄色的溶液： Na +、CO 32－、NO 3－、SO 32－D ．在c (H +)／c (OH －) = 1×1013的溶液：NH 4+、Ca 2+、C1－、K +4．下列有关物质的性质或应用均正确的是A ．工业上分别用电解氧化镁和氧化铝的方法制备镁和铝B ．铁具有良好的导电性，氯碱工业中可用铁作阳极电解食盐水C ．氢氧化镁分解时吸收大量的热量，添加到合成树脂中可作阻燃剂D ．用二氧化硫加工银耳，使之更白 5．下列有关实验原理或操作不正确的是22 6H 2无水MgCl 2SO 2水溶液吸收Br 2①③．NaHCO 3△2CO 3H O 、NH甲乙丙丁A ．甲图装置可测定反应速率B ．用乙图装置制备Fe(OH)2C ．用丙图装置制取少量金属锰D ．实验室用丁图所示装置制取少量氨气6．海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源，下图为海水利用的部分过程。

2017届江苏省如东县高三第一学期期末四校联考物理试卷及答案

如东县2017学年度高三第一学期期末考试物理试卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一．．．个．选项符合题意．1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列说法中正确的是( )A．开普勒发现万有引力定律 B．卡文迪许测出静电力常量C．法拉第发现电磁感应定律 D．牛顿发现落体运动规律2.如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是光敏电阻，电源的内阻不能忽略．闭合开关S，当光敏电阻上的光照强度增大时，下列说法中正确的是( )A通过R2的电流减小B.电源的路端电压减小C.电容器C所带的电荷量增加D.电源的效率增大3．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图像如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s2。

根据图象信息，不能确定的物理量是（）A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s 内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度4.在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为电源，S为开关。

关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的是（）A.合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮B.合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些C.断开开关，a逐渐熄灭、b先变得更亮后再与a同时熄灭D.断开开关，b逐渐熄灭、a先变得更亮后再与b同时熄灭5.如图所示，xpy为直角支架，杆xp、绳ao均水平，绳bo与水平方向夹角为60°。

如果在竖直平面内使支架沿顺时针缓慢转动至杆yp水平，始终保持ao、bo两绳间的夹角120°不变。

在转动过程中，设绳ao的拉力a F、绳bo的拉力b F，则下面说法中不正确的是( )A. a F先减小后增大B. a F先增大后减小C. b F逐渐减小D. b F最终变为零二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。

江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考语文试卷.pdf

2017届高三年级第一次学情检测语文 Ⅰ 试题一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（ ▲ ）A.质疑B.质疑C.置疑D.置疑下列各句中，没有语病的一句是（3分）（ ▲ ）PM2.5的20%左右来自机动车尾气。

B.在围棋人机大战中，机器人“阿尔法狗”这让很多人担心人工智能的发展是否会威胁到人类的生存。

3.根据语境，在下面一段文字横线处填入语句，衔接恰当的一项是（3分）（ ▲ ） ②书法是把这种“线的艺术”高度集中化纯粹化的艺术，为中国所独有 ③它们同样展现为讲究、研讨、注意自身创造规律和审美形式 ④其他艺术，特别是绘画与书法，同样从魏晋起，表现着这个自觉 ⑤线的艺术正如抒情文学一样，是中国文艺最为发达和最富民族特征的，它们同是中国民族的文化—心理结构的表现A.①②④⑤③B.④②①⑤③C.②③④①⑤D.④③①⑤② 4.情境不同，“月”在古人笔下承载的情感也不尽相同。

下列诗句“月”抒发“思妇怀人”之情的是（ ▲ ）白狼河北音书断，丹凤城南秋夜长。

谁为含愁独不见，更教明月照流黄十轮霜影转庭梧，此夕羁人独向隅。

未必素娥无怅恨，玉蟾清冷桂花孤。

莺啼燕语报新年，马邑龙堆路几千。

家住秦城邻汉苑，心随明月到胡天 D.可怜楼上月徘徊，应照离人妆镜台。

玉户帘中卷不去，捣衣砧上拂还来（ ▲ ） B.“少年心事当云，谁念幽寒坐呜呃。

”在时代的召唤前，， C.“曾是洛阳花下客，野芳虽晚不须嗟”，人生在世，惟得之淡然，失之坦然，你才能真正拥抱一份随缘自适、泰然自得的洒脱与从容。

D.“流光容易把人抛，红了樱桃，绿了芭蕉”，俗世红尘中的我们与其喟叹年华匆匆，不如珍惜现有的光阴，把握属于自己的那份美好。

二、文言文阅读（18分）阅读下面的文言文，完成6～9题。

赵瞻云传（明）陈继儒 ①瞻云子者，姓赵，名淮，字源长，太仓人。

七龄而丧父，又七龄而丧母，遂自号曰瞻云子，志思也。

江苏省前黄高级中学、姜堰中学、如东高级中学、沭阳如东中学四校2017届高三4月联考数学试卷 Word版无答案

江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学2017届高三第二次四校联考一、填空题：1. 已知全集Z U =，{}2101，，，-=A ，{}x x x B ==2，则=B C A ________ 2. 设i 是虚数单位，复数ii a +-1为纯虚数，则实数a 的值为________ 3.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为________ ．4．根据图中的伪代码,输出的结果I 为_______ ．5. 记不等式62-+x x ＜0的解集为集合A ，函数)lg(a x y -=的定义域为集合B ．若“A x ∈”是“B x ∈”的充分条件，则实数a 的取值范围为______6．已知),0(πα∈，53)4sin(-=+πα，则αtan =_______ 7.已知正三棱锥的体积为339cm ，高为3cm ．则它的侧面积为______2cm ．8. 若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≥++00022y m y x y x ，则x y z 2-=最小值等于-2，z的最大值_____．9. 设等比数列{}n a 的前n 项积为∏n ，若∏12=32∏7，则10a 的值是_____．10、已知正实y x ,数满足4232=++y x xy ，则y x xy 45++的最小值为_____．11．已知⎪⎩⎪⎨⎧+-≥+=xx x x x x f 22)0)(（，则不等式)1(2+-x x f <12的解集是_____．12. 在ABC ∆中，32===AC AC AB ，,设O 是ABC ∆的内心，若=m +n ，则nm 的值为_____． 13.设G 是三角形的重心，且⋅=0，若存在实数λ，使得BC A tan 1,tan ,tan 1λ依次成等差数列，则实数λ为_____．14.已知圆O :422=+y x 与曲线C:t x y -=3，曲线C 上两点),(),,(p s B n m A (p s n m ,,,均为正整数），使得圆上O 任意一点到点A 的距离与到点B 的距离之比为定值k (k >1)，则=-p s n m _____．15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知a =4，C A sin 2sin =.（1）若5=b ，求ABC ∆的面积；（2）若b ＞8，证明：角B 为钝角.16．（本小题满分14分）已知直三棱柱111C B A ABC -的底面ABC ∆中,090=∠C ,2=BC ,21=BB ,O 是1AB 的中点，D 是AC 的中点，M 是1CC 的中点.（1）证明：OD ∥平面11CC BB ；（2）试证：BM ⊥1AB17．（本小题满分14分）某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为T cv E n =，其中v 为生物探测器在静水中行进的速度，T 为行进时的时间（单位：小时），c 为常数，n 为能量次级数．如果水的速度为4 km/h ，该生物探测器在水中逆流行进200 km ．（1）求T 关于v 的函数关系式；（2）(i)当能量次级数为2时，求该探测器消耗的最少能量；(ii)当能量次级数为3时，试确定v 的大小，使该探测器消耗的能量最少．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆Γ：12222=+by a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为)0,3(),0,3(21F F -，且椭圆Γ的上顶点到直线013=++y x 的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点P (1,2)作两条倾斜角互补的两直线21,l l 分别交椭圆Γ于D C B A ,,,四点，求BD AC k k +的值.19．（本小题满分16分）已知函数x x x x f 2)(3+-=（1）求函数)(x f y =在点(1,)1(f )处的切线方程；（2）令x x x f ax ax x g ln 2)()(2+-+=，若函数)(x g y =在（+∞,e ）内有极值，求实数a 取值范围；（3）在（2）的条件下，对任意)1,0(),,1(∈+∞∈s t 求证)()(s g t g -＞ee 12-+20．（本小题满分16分）已知有穷数列：321,,a a a ，┅k a (*∈N k ,3≥k )的各项均为正数，且满足条件：①k a a =1；②11122+++=+n n n n a a a a (1,,3,2,1-=k n )．（1）若2,31==a k ，求出这个数列；（2）若4=k ，求1a 的所有取值的集合；（3）若k 是偶数，求1a 的最大值（用k 表示）．21．B ．选修4－2：矩阵与变换已知，点A 在变换T:⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡''→⎥⎦⎤⎢⎣⎡y y x y x y x 2作用后，再绕原点逆时针旋090，得到点B ．若点B 的坐标为(-3,4)，求点A 的坐标C ．选修4－4：坐标系与参数方程若以直角坐标系xOy 的O 为极点，Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是θθρ2sin cos = （1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=t y t x 323（t 为参数），当直线l 与曲线C 相交于B A ,两点,求AB ．22.下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的214161121，，，．游戏规则如下： ① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求ξ=0的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．23.设函数11ln )(-+=xx x f（1）求)(x f 的最小值。

2017届高三四校联考理科综合四月模拟试题(配答案)

2017年高考模拟试题四校联考2017.04理科综合本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共15页。

满分300分。

考试时间150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（必做，共126分）注意事项：1．第Ⅰ卷共21小题，共126分。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

相对原子质量：Fe 56 Cu 64 S32一、选择题（共13小题，每小题6分，共78分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列有关组成生物体的化合物的相关叙述，正确的是A．纤维素和淀粉都是生物体的能源物质B．大肠杆菌细胞质中的遗传物质是DNAC．核糖体的主要组成成分是脱氧核糖核酸和蛋白质D．蛋白质和RNA可以自由通过核膜上的核孔2．如图表示某生态系统一年中CO2的释放和消耗状况，其中①是生产者呼吸释放量，②是分解者呼吸释放量，③是消费者呼吸释放量，④是生产者光合作用消耗量。

有关叙述正确的是A．流经该生态系统的总能量可用①+②+③表示B．②的量越小，说明该生态系统施用的有机肥料越多C．该生态系统中消费者同化量的多少可用③表示D．该生态系统一年中CO2的释放量与消耗量相等，说明该生态系统处于稳定期3．下列关于生物变异的叙述，不正确的是A．基因突变和染色体结构变异都可导致DNA碱基序列的改变B．无子西瓜及无子番茄的培育过程中都有生长素参与C．某DNA分子中丢失一个基因，该变异属于染色体变异D．基因型Aa的个体自交，因基因重组而导致子代性状分离4．下图为基因的作用与性状的表现流程示意图。

请据图分析，正确的选项是A．①过程是转录，它以DNA的一条链为模板、四种脱氧核苷酸为原料合成mRNA B．②过程中共有64种密码子对应着20种氨基酸C．某段DNA上发生了基因突变，则该基因形成的mRNA一定会改变D．白化病是基因对性状的直接控制，使得蛋白质结构发生变化所致5．某兴趣小组为了研究环境因素对绿色植物光合作用的影响，将其置于一密闭玻璃容器内，其他条件适宜时从黑暗到光照条件下容器内氧气含量的变化如下图所示。

江苏省四校2017届高三数学下学期3月联考试卷理(含解析)

2016-2017学年江苏省四校联考高三（下）3月月考数学试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，6}，则（∁I A ）∩B= ．2．复数1+的实部为．3．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在 21．如图，A ，B ，C 是圆O 上不共线的三点，OD ⊥AB 于D ，BC 和AC 分别交DO 的延长线于P 和Q ，求证：∠OBP=∠CQP ．22．已知a ，b ∈R ，矩阵A=，若矩阵A 属于特征值1的一个特征向量为α1=，属于特征值5的一个特征向量为α2=．求矩阵A ，并写出A 的逆矩阵．23．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：ρsin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．24．已知x，y，z均为正数．求证：．七、解答题（共2小题，满分10分）25．如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于点E，F为A1B1的中点．（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；（2）求平面BDF与平面AA1B1B所成二面角（锐角）的余弦值．26．设集合S={1，2，3，…，n}（n≥5，n∈N*），集合A={a1，a2，a3}满足a1＜a2＜a3且a3﹣a2≤2，A⊆S（1）若n=6，求满足条件的集合A的个数；（2）对任意的满足条件的n及A，求集合A的个数．2016-2017学年江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考高三（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3，6}，则（∁I A）∩B= {2，6} ．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据题意和补集、交集的运算分别求出∁I A和（∁I A）∩B．【解答】解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，所以∁I A={2，4，6}，又B={2，3，6}，则（∁I A）∩B={2，6}，故答案是：{2，6}．2．复数1+的实部为．【考点】A2：复数的基本概念．【分析】由复数代数形式的乘除运算化简1+得答案．【解答】解：1+=，则复数1+的实部为：．故答案为：．3．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是 6【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，执行循环体，n=2不满足条件42＞2017，执行循环体，n=3不满足条件43＞2017，执行循环体，n=4不满足条件44＞2017，执行循环体，n=5不满足条件45＞2017，执行循环体，n=6满足条件46＞2017，退出循环，输出n的值为6．故答案为：6．4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在21．如图，A，B，C是圆O上不共线的三点，OD⊥AB于D，BC和AC分别交DO的延长线于P 和Q，求证：∠OBP=∠CQP．【考点】NC：与圆有关的比例线段．【分析】连接OA，推出∠ACB=∠DOB，证明∠BOP=∠QCP，说明B，O，C，Q四点共圆，证明即可．【解答】（本小题满分10分）证明：连接OA，因为OD⊥AB，OA=OB，所以，又，所以∠ACB=∠DOB，…又因为∠BOP=180°﹣∠DOP，∠QCP=180°﹣∠ACB，所以∠BOP=∠QCP，所以B，O，C，Q四点共圆，所以∠OBP=∠CQP．…22．已知a，b∈R，矩阵A=，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=，属于特征值5的一个特征向量为α2=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．【考点】OH：逆变换与逆矩阵；OC：几种特殊的矩阵变换．【分析】由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=，求出3a﹣b=3，由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2=，求出a+b=5，由此能求出矩阵A，进而能求出A 的逆矩阵．【解答】（本小题满分10分）解：由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1=，得：=，∴3a﹣b=3，由矩阵A属于特征值5的一个特征向量为α2=，得：，∴a+b=5，解得，即A=．∵→→→→．∴A的逆矩阵A﹣1=．23．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（）与直线l：ρsin（）=，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．【解答】解：圆C：p=2cos（）即 x2+y2+2y=0，x2+（y+1）2=1，表示圆心为（0，﹣1），半径等于1的圆．直线l：ρsin（）=，即ρcosθ+ρsinθ﹣2=0，即 x+y﹣2=0，圆心到直线的距离等于=，故圆上的动点到直线的距离的最大值等于+1．24．已知x，y，z均为正数．求证：．【考点】R6：不等式的证明．【分析】分别对，，进行化简分析，得出与的关系，然后三个式子左右分别相加除以2即可得到结论．【解答】证明：因为x，y，z都是为正数，所以①同理可得②③当且仅当x=y=z时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得：七、解答题（共2小题，满分10分）25．如图，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于点E，F为A1B1的中点．（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；（2）求平面BDF与平面AA1B1B所成二面角（锐角）的余弦值．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LM：异面直线及其所成的角．【分析】（1）以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AA1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AE、BF所成的角的余弦值．（2）分别求出平面AA1B的一个法向量和平面BDF的一个法向量，由此利用向量法能求出平面BDF与平面AA1B所成的二面角（锐角）的余弦值．【解答】解：（1）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AA1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，如图．由已知AB=2，AA1=1，可得A（0，0，0），B（2，0，0），F（1，0，1）．又AD⊥平面AA1B1B，从而BD与平面AA1B1B所成的角为∠DBA=30°．又AB=2，AE⊥BD，AE=1，AD=，由已知得得E（，，0），D（0，，0）=（﹣1，0，1），，∴，即异面直线AE、BF所成的角的余弦值为．（2）平面AA1B的一个法向量为=（0，1，0）．设=（x，y，z）是平面BDF的一个法向量，．由，取．∴所以cos=．平面BDF与平面AA1B1B所成二面角（锐角）的余弦值为．26．设集合S={1，2，3，…，n}（n≥5，n∈N*），集合A={a1，a2，a3}满足a1＜a2＜a3且a3﹣a2≤2，A⊆S（1）若n=6，求满足条件的集合A的个数；（2）对任意的满足条件的n及A，求集合A的个数．【考点】15：集合的表示法．【分析】（1）n=6时，可得出S={1，2，3，4，5，6}，根据条件，可分别求出a3﹣a2=2，a3﹣a2=1时，集合A的个数，再求和即可；（2）方法和过程同（1）．【解答】解：（1）n=6时，S={1，2，3，4，5，6}；∵a3﹣a2≤2；∴a3﹣a2=2，或a3﹣a2=1；当a3﹣a2=2时，a2和a3可分别为2和4，3和5，4和6；此时对应的a1分别有1个，2个和3个；当a3﹣a2=1时，a2和a3可分别取2和3，3和4，4和5，5和6；对应的a1分别有1个，2个，3个和4个；∴集合A的个数=1+2+3+1+2+3+4=16个；（2）当n≥5时，若a3﹣a2=2，则a2和a3可分别为2和4，3和5，…，n﹣2和n；此时，对应的a1可分别为1个，2个，…，n﹣3个，共有个；同理，a3﹣a2=1时，a1共有个；∴集合A的个数为：==（n﹣2）2，n≥5，n∈N*．。

江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月联考历史试题含答案

一、选择题：本大题共20 题，每题3 分，共60 分1、对于春秋战国时期的社会动荡，有学者认为：“今若国之与国之相攻，家之与家之相篡，人之与人之相贼，君臣不惠忠，父子不慈孝，兄弟不和调，此则天下之害也。

然则崇此害亦何哉？以不相爱生。

”为此他提出的解决方法是A．老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼B．既以非之，以兼相爱、交相利之法易之C．不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不盗D．君子以仁存心，以礼存心2、下列图文材料反映了A．农业的精耕细作 B．自然条件决定了古代农业发展水平C．铁犁牛耕开始出现 D．古代中国的耕犁技术始终没有创新3、某学者认为“从整体上说，中国大部分时间是重农不抑商，农业固然受到重视，但商业也并没有受到抑制，私人工商业一直有充分发展的空间。

”不能为这一观点提供佐证的是A. “农不出则乏其食，工不出则乏其事，商不出则三宝绝，虞不出则财匾少”B. “事末利及怠而贫者，举以为收孥”C. “贩夫贩妇细碎交易，并不得收其算”D. “商贾捐资，建设会馆，便往还而通贸易”4、黄仁宇指出：“张居正不辞劳瘁，经常以个人之书牍和各地巡抚总督谈论国事中之各种问题，所以各种方针与政策事前已有了默契。

当各臣僚建议于御前，而张居正以大学士的资格代皇帝批答时，不过将经过协定的谋略具体化。

”这说明内阁A.是专为制约相权而设定的 B．通过票拟权制约皇帝的决策C．拥有制约皇帝的法定权力 D.有利于提高行政效率5、观察右面的漫画，它反映了发生在19 世纪晚期的一场侵华战争：中年大汉被一小个子打得鼻青脸肿，而一帮西方人在一边袖手旁观。

判断通过这场侵华战争，列强获得的侵略权益是A.皇帝恩准英国人民寄居大清沿海之广州、福州等五处港口B.今诸国驻防之处，系廊坊……山海关等C.日本臣民得在中国通商口岸城邑任便从事各项工艺制造D.遇有交涉词讼……其英人如何处置，由英国议定章程、法律，发给领事官照办6、 1903 年清政府设立商部，先后颁行了《奖励公司章程》《公司律》《商标注册试办章程》、《商人通例》等一系列商法，还以年利率6％的低息借贷官款支持企业引进先进技术，以“公股”形式援助私人办企业。

江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月联考生物试题

2017届高三“四校联考”试卷—、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.关于生物体内水和无机盐的叙述，不正确的是A.体内参与运输营养物质和代谢废物的水是由水B.某些无机盐是组成ATP、RNA和纤维素的必需成分C.生物体内无机盐浓度的大小会影响细胞的吸水或火水D.自由水与结合水的比例随生物个体代谢的强弱而变化2.下图所示为来自同一人体的4种细胞，下列叙述正确的是A.因为来自同一人体，所以各细胞中的DNA含量相同B.因为各细胞中携带的基因不同，所以形态、功能不同C.虽然各细胞的生理功能不同，但吸收葡萄糖的方式相同D.虽然各细胞大小不同，但细胞中含量最域多的化合物相同3.下列有关生物学实验的叙述，正确的是A.叶绿体色素滤液细线浸入层析液，可导致滤纸条上色素带重赍B.低温诱导人蒜根尖时间过短，可能导致难以观察到染色体加倍的细胞C.鉴定待测样液中的蛋白质时，先加CuS04溶液，振荡后再加NaOH溶液D.将洋葱表皮放入0.3g/ml蔗糖溶液中，水分交换平衡后制成装片观察质壁分离过程4.下图为蝴蝶二在正常和长期干旱条件下C02吸收速率的日变化，据图分析下列说法正确的是:A.长期干旱条件下，叶肉细胞在0〜4时不能产生ATP和[H]B. 长期干旱条件下，叶肉细胞在10〜16时不能进行暗反应C.正常条件下，12时CO2吸收速率最快，植株干重最大D.长期干旱条件下，蝴蝶兰可通过夜间吸收C02以适应环境5.叶肉细胞内的下列生理过程，一定在生物膜上进行的是A.O2的产生B. H20生成C. [H]的消耗D. ATP的合成6.蜗牛的有条纹(A)对无条纹(a)为显性。

在一个蜗牛自然种群内，无条纹个体占20%,有条纹个体中杂合子占1/2，若人工抽离无条纹个体，让其他蜗牛间自由交配，子一代中A基因和Aa基因型的频率分别是A.81.25%, 37.5%B. 75%, 37.5%C. 81.25%, 25%D. 75%, 25%7.下列关于生长素及其类似物的叙述正确的是A.植物向光生长能够说明生长素作用的两重性B.缺乏氧气会影响植物体内生长素的极性运输C.在花期喷泗高浓度的2,4-D可防止落花落果D.用生长素类似物处理二倍体布茄幼苗，可得到多倍体8.密林熊蜂直接在角蒿花的花筒上打洞，盗取其中的花蜜（盗蜜)，花筒上虽留下小孔，被盗蜜的花仍会开花，但影响结实率.密林熊蜂偏爱从较大、较高的花盗密，其身体不会接触到花的柱头.据此作出的分析，不合理的是A.密林熊蜂与正常传粉者之间存在竞争关系B.密林熊蜂不给角蒿传粉不影响角蒿的进化C.该盗蜜行为可能会影响角蒿的种群密度D.可采用样方法调查密林熊蜂的盗蜜频率9.在丝瓜地生态系统中，丝瓜、昆虫甲、玷虫乙存在捕食关系。

2017届四校(姜堰如东前黄沭阳中学)联考英语试卷20161224

2017届高三“四校联考”试卷(姜堰如东前黄沭阳中学）英语20161224第一部分：听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What do we learn from the conversation?A. The man hates to lend his tools to other people.B. The man hasn’t finished working on the bookshelf.C. The man lost those tools.2. What do we know about the man?A. He doesn’t like his job.B. He will not give up his job.C. He has a large family to support.3. What’s the relationship between the two speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Headmaster and teacher.4. Who is worried about gaining weight?A. The son.B. Aunt Louise.C. The mother.5. Why doesn’t the woman buy the coat?A. It is expensive.B. There isn’t her size.C. She doesn’t like the color.第二节（共15小题；每小题1分；满分15分）听下面5段对话或独白。

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