江苏省如东中学等2017届高三“四校联考”试题
江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考英语试题(含答案)
2017届高三“四校联考”试卷英语注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷包括五部分（共10页）。
考生答題全部答在答题纸上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为120分钟，满分120分。
考试结束后，请将答题纸交监考老师。
2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸的相应位置，并将考试证号用2B铅笔将答题纸上考试证号相应的数字涂黑。
3.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择趙必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答題一律无效。
第一部分：听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完毎段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What do we learn from the conversation?A. The man hates to lend his tools to other people.B. The man hasn’t finished worki ng on the bookshelf.C. The man lost those tools.2. What do we know about the man?A. He doesn’t like his job.B. He will not give up his job.C. He has a large family to support3. What's the relationship between the two speakers?A.Classmates.B. Teacher and studentC. Headmaster and teacher.4. Who is worried about gaining weight?A.The son.B. Aunt Louise.C. The mother.5. Why doesn’t the woman buy the coat? .A.It is expensive.B. There isn't her size.C. She doesn’t like the color.第二节（共15小题：每小题1分,满分15分）听下面5段对话或独白。
江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校高三英语12月联考试题(扫描版)
江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三英语12月联考试题（扫描版）高三四校联考英语答案一、听力：1-5 CBBCB 6-10 ACBAB 11-15 ABCAB 16-20 CBCAB二、单选：21-25 CCBCA 26-30 DDBAC 31-35 CABCB三、完型：36-40 CBDBD 41-45 ABCAC 46-50 BDABA 51-55 CBDCA四、阅读：56-57 BA 58-61 DCAC 62-65 CBAD 66-70 CCDBD五、任阅71. comes 72. Maintaining/Keeping 73. process/course 74. adjustments(s) 75. straighten76. blame 77. included 78. free 79. minimum 80.importance/significance六、书面表达As is shown in the short passage above, campus violence among teenagers has become an increasingly serious problem, but fortunately, the government has realized it and decided to take measures to deal with it.There are several factors accounting for the situation worrying us, among which people’s tolerant attitude can’t be neglected. When campus violence happens, the absence of severe punishments usually makes matters worse, leading to those bad guys being more offensive and aggressive. In addition, when faced with such violence, teen victims are too afraid to report it to parents or the school, let alone call the police.In a bid to wrestle with the serious problem, joint forces must be involved. Schools should impose severe punishments upon those offenders, even including removing them from school. Under extreme circumstances, sentencing them to prison is a necessity. As for the individuals of victims, they should be encouraged and guided to face the violence bravely and learn to protect themselves.英语听力试题原文Text 1W: Simon, could you return the tools I lent you for building the bookshelf last month? M: Oh, well, I hate to tell you this, but I can’t seem to find them.Text 2W: Well, you said you didn’t care very much for you job. Have you every thought of giving it up?M: Not really. You see I have a lot of friends in the office. I’m part of the family there. Text 3M: Hi, Miss Green. Sorry, I failed your subject again but I really tried my best.W: No one is sure to succeed every time. Cheer up, young man. You will have more chances. M: Thank you, Miss Green. I’ll try harder next time.Text 4W: I don’t know how you can eat so much yet never put on any weight, son. Your father’s got the same luck. I can’t take a bite without calculating how many calories I am taking. M: But remember Aunt Louise, Mom? She ate a lot and never gained a pound.Text 5M: Don’t you like the coat you just tried on?W: Well, I like the color and fabric.M: An d it is really nice and reasonably priced.W: Yes. I would have bought it right away if they had had it in my size.Text 6M: Can you describe the room to me, ple ase?W: Certainly. Let’s see, first there’s a big double bed, and of course there’s a telephone by the bed, and you have the radio alarm next to that. Then there’s a TV…M: Oh, well, are the bed sheets changed every day?W: Yes. They’re changed every day. And in fact the pillows are filled with a special material instead of cotton, which can help you fall asleep.M: I’m allergic to flowers.W: I’m sure they’re not dried flowers. But I’m sorry I can’t remember the name. M: Well, that seems to be just fine.Text 7M: Tell me about yourself and your past experience.W: I have worked as an executive secretary for 5 years, first for a trading company, then a trust company.M: How fast can you type?W: I can type 100 Chinese words per minute and 150 English words a minute.M: Can you operate computers skillfully?W: Yes, I can. I have received some special training in computers. Besides I am good at operating common office machines like fax.M: Sometimes we are very busy and need to work overtime. How do you feel about that? W: Could you tell me how often and how many hours I should work overtime?M: It just depends. If we have important visiti ng delegations, you have to stay with us. It’s not unusual.W: That’s all right.Text 8M: Hi, Asha. Is your mother feeling any better?W: No, I’m afraid not. She’s very homesick. She misses her family and friends back in India.M: Do you think she will ever move back to India?W: I’m not sure. It’s very difficult for her, because my father and my sisters all live here in California, so she doesn’t want to leave us.M: Does she ever go visit her family in India?W: She goes back once a year to visit her family and friends. But when she’s in India, she misses her family in the United States.M: It must be very hard for her, to always be torn between two places.W: Yes, it is. And she’s always telling us not to forget our Indian culture. So, next year, my sisters and I are planning on traveling to India with her for a few months, so that we can all exper ience the culture together.M: I think that’s a wonderful idea. She’ll be so happy!Text 9M: Hello, I’m a new student on Economics. Can I know some information about the courses? W: Well, I lecture on that program. What do you need to know?M: I’d like to know how many lectures a week I have to attend?W: Two lectures a week, on Tuesday and Thursday. Besides, th ere’s one group discussion every Friday.M: So what time?W: Let me see…You should have known this information yesterday, at the meeting for the new students.M: Oh, was there a meeting yesterday? I didn’t know about that …no one mentioned…W: Never mind. Now lectures are at four in the afternoon.M: Four’s bit late. I’ve got a part time job that starts at four thir ty.W: Well, but attendance at lectures is necessary. We expect at least 80% attendance at this university, you know.M: 80%! That’s high.W: But I’m afraid you have to meet that requirement, otherwise, you can’t get enough credits to graduate. And what’s more, if you want to earn the scholarship, 90% attendance rate o r above i s a must.M: Ok, I see. Thank you for your information.W: You’re welcome.Text 10I grew up in a small town until I was 18 and then moved to a big city, so I have experienced the good and bad sides of both. I never thought that I would like living in a big city, but I was wrong. After ten years of living in one, I can’t imagine ever living in a small town again. Surely small towns and big cities both have some problems in terms of transport. In a small town, you have to own a car to make life comfortable. You can’t get around without one because there isn’t any kind of public transport. Big cities generally have heavy traffic and expensive parking, but there you have a choice of taking public transport, which is cheaper than driving. So, if you don’t have a car, you’d better live in the city.I also love the exciting life in big cities. I can always enjoy a lot of films, concerts, and other wonderful shows. However, these things are not common in small towns. The final thing I like about large cities is that you can meet different kinds of people. I think that living in an area where everyone was just like me would quickly become dull. Of course, safety should be considered, and that’s one area where small towns are better than big cities. Still, I would rather be a bit more careful and live in a large city than to feel safe but dull.。
江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学四校联考2017届高三第二次调研
江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学2017届高三第二次四校联考数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．. 1. 已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{}2B x x x ==，则U A C B 为 ▲ ．2. 设i 是虚数单位，复数iia +-1为纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3.某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 ▲ ． 4．根据图中的伪代码,输出的结果I 为 ▲ ．5. 记不等式260x x +-<的解集为集合A ，函数lg()y x a =-的定义域为集合B ． 若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．6.已知3(0,),sin(5αππα∈+=-，则tan α＝ ▲ . 7.已知正三棱锥的体积为3cm ，高为3cm ．则它的侧面积为 ▲ 2cm ． 8. 若实数,x y 满足不等式组22000x y x y m y ++≥⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩，且2z y x =-的最小值等于2-，则z 的最大值＝ ▲ .9. 设等比数列{}n a 的前n 项积．为n P ，若12732P =P ，则10a 的值是 ▲ ．11．已知22(0),()(0)x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨-+<⎪⎩≥，则不等式2(1)12f x x -+<的解集是 ▲ ．12. 在ABC ∆中，2,3,AB BC AC ===设O 是ABC ∆的内心，若AO mAB nAC =+，则mn的值为 ▲ ．13.设G 是三角形ABC ∆的重心，且0AG BG ⋅=，若存在实数λ，使得11,,tan tanC tanBA λ依次成等差数列，则实数λ为 ▲ ． 14.已知圆22:4O x y +=与曲线:3,C y x t =-，曲线C 上两点(,),(,)(,,,A m n B s p m n s p 均为正整数），使得圆O 上任意一点到点A 的距离与到点B 的距离之比为定值(1)k k >，则spm n -= ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知4,sin 2sin a A C ==. （1）若5=b ，求ABC ∆的面积； （2）若8b >，证明：角B 为钝角.16．（本小题满分14分）已知直三棱柱111ABC A B C -的底面ABC ∆中,90,C BC ∠==,12,BB O =是1AB 的中点，D 是AC 的中点 ，M 是1CC 的中点. （1）证明：OD ∥平面C C BB 11； （2）试证：1BM AB ⊥17．（本小题满分14分）1C 1A 1B BMCDOA某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为n E cv T =，其中v 为生物探测器在静水中行进的速度，T 为行进时的时间（单位：小时），c 为常数，n 为能量次级数．如果水的速度为4 km/h ，该生物探测器在水中逆流行进200 km ． （1）求T 关于v 的函数关系式；（2）(i)当能量次级数为2时，求该探测器消耗的最少能量；(ii)当能量次级数为3时，试确定v 的大小，使该探测器消耗的能量最少．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆Γ：12222=+y a x ()0a b >>的左、右焦点分别为12(F F ，且椭圆Γ10y ++=的距离等于1． （1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点(1,2)P 作两条倾斜角互补的两直线1l ，2l 分别交椭圆Γ于,,,A B C D 四点，求AC BD k k +的值.19．（本小题满分16分）已知函数x x x x f 2)(3+-=．（1）求函数()y f x =在点))1(,1(f 处的切线方程； （2）令x xx f ax ax x g ln 2)()(2+-+=，若函数()y g x =在),(+∞e 内有极值，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，对任意(1,),(0,1)t s ∈+∞∈，求证： 1()()2g t g s e e->+- .20．（本小题满分16分）已知有穷数列：1a ，2a ，3a ，……，k a *(,3)k N k ∈≥的各项均为正数，且满足条件：①1k a a =；②11212(1,2,3,,1)n n n n a a n k a a +++=+=-．（1）若3k =，12a =，求出这个数列； （2）若4k =，求1a 的所有取值的集合；（3）若k 是偶数，求1a 的最大值（用k 表示）．江苏省前黄中学·姜堰中学·如东中学·沭阳如东中学2017届高三第二次四校联考数学Ⅱ（附加题）21．B ．选修4－2：矩阵与变换已知，点A 在变换T :2x x x y y y y '+⎡⎤⎡⎤⎡⎤→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦作用后，再绕原点逆时针旋转90，得到点B ．若点B 的坐标为(3,4)-，求点A 的坐标．C ．选修4－4：坐标系与参数方程若以直角坐标系xOy 的O 为极点，Ox 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程是θθρ2sin cos 6=． （1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为32x t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩（t 为参数），当直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB ．22.下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的112，16，14，12．游戏规则如下：① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分； ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束． 设某人参加该游戏一次所获积分为ξ． （1）求0ξ=的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．23.设函数1()ln 1f x x x=+-.（1）求()f x 的最小值。
江苏省前黄高级中学、姜堰中学、如东高级中学、沭阳如东中学四校2017届高三数学4月联考模拟试题(含解析)
2017年江苏省常州市前黄中学高考数学模拟试卷（4月份）一、填空题：1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B= ．2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为．3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为．4．根据如图的伪代码，输出的结果T为．5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为．6．已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，则tanα= ．7．已知正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．则它的侧面积为cm2．8．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值．9．设等比数列{a n}的前n项积为Πn，若Π12=32Π7，则a10的值是．10．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为．11．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是．12．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为．13．设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为．14．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x﹣t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则m s﹣n p= ．二、解答题（共6小题，满分90分）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．（1）若b=5，求△ABC的面积；（2）若b＞8，证明：角B为钝角．16．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=，BB1=2，O是AB1的中点，D 是AC的中点，M是CC1的中点，（1）证明：OD∥平面BB1C1C；（2）试证：BM⊥AB1．17．某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E=cv n T，其中v为进行时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．（1）求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆Γ的上顶点到直线x+y+1=0的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点P（1，2）作两条倾斜角互补的两直线l1，l2分别交椭圆Γ于A，B，C，D四点，求k AC+k BD的值．19．已知函数f（x）=x3﹣x+2．（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：．20．已知有穷数列：的各项均为正数，且满足条件：①a1=a k；②．（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出这个数列；（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；（Ⅲ）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．[选修4-2：矩阵与变换]21．已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（﹣3，4），求点A的坐标．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．23．如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求ξ=0的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．24．设函数f（x）=lnx+﹣1（1）求f（x）的最小值．（2）若数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），证明：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．2017年江苏省常州市前黄中学高考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题：1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁U B= {﹣1，2} ．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先将B化简，求出 C U B，再求出A∩C U B．【解答】解：B={x|x2=x}={0，1} C U B={x∈Z|x≠0，且x≠1}，A∩C U B={﹣1，2}故答案为：{﹣1，2}2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为 1 ．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．【解答】解： =．∵复数为纯虚数，∴，即a=1．故答案为：1．3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为30 ．【考点】B3：分层抽样方法．【分析】利用分层抽样的方法直接求解．【解答】解：采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为： =30．故答案为：30．4．根据如图的伪代码，输出的结果T为100 ．【考点】EA：伪代码．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19时，T的值．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19值．∵T=1+3+5+7+…+19==100，故输出的T值为100．故答案为：100．5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣3] ．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．【解答】解：由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即A（﹣3，2），由x﹣a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B，即a≤﹣3，故答案为：（﹣∞，﹣3]6．已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，则tanα= ﹣．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GI：三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos（α+）的值，可得tan（α+）的值，再利用两角差的正切公式，求得tanα的值．【解答】解：∵已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，∴α+∈（π，），∴cos（α+）=﹣=﹣，∴tan（α+）===，∴tanα=﹣，故答案为：﹣．7．已知正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．则它的侧面积为18cm2．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】利用三棱锥的体积求出底面面积，得到底面边长，求解侧面积即可．【解答】解：正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．可得底面正三角形的面积为：，解得S=9．设底面边长为xcm．由题意可得：，解得x=6．侧面斜高h==2．∴它的侧面积S=3××6×2=18．故答案为：18．8．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值10 ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，先求出m的值，然后结合数形结合即可得到结论．【解答】解：由z=y﹣2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+z的截距最小，此时z取得最小值﹣2，由得，即C（1，0），将C（1，0）代入x+y+m=0，得m=﹣1，即此时直线方程为x+y﹣1=0，当直线y=2x+z经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值由，得，即B（﹣3，4），此时z的最大值为z=4﹣2×（﹣3）=10，故答案为：109．设等比数列{a n}的前n项积为Πn，若Π12=32Π7，则a10的值是 2 ．【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】利用Π12=32Π7，求出a8•a9•…•a12=32，再利用等比数列的性质，可求a10．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项积为Πn，Π12=32Π7，∴a1•a2•a3•…•a12=32a1•a2•a3•…•a7，∴a8•a9•…•a12=32，∴（a10）5=32，∴a10=2．故答案为：2．10．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为55 ．【考点】7F：基本不等式．【分析】正实数x，y满足xy+2x+3y=42，可得y=＞0，解得0＜x＜21．则xy+5x+4y=3x+y+42=3x++42=3+31，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵正实数x，y满足xy+2x+3y=42，∴y=＞0，x＞0，解得0＜x＜21．则xy+5x+4y=3x+y+42=3x++42=3+31≥3×+31=55，当且仅当x=1，y=10时取等号．∴xy+5x+4y的最小值为55．故答案为：55．11．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是（﹣1，2）．【考点】5B：分段函数的应用．【分析】由题意可得函数f（x）为奇函数，函数f（x）在R上是增函数．令x2+x=12，求得x=3或x=﹣4（舍去）．故由不等式f（x2﹣x+1）＜12，可得 x2﹣x+1＜3，由此求得x的范围．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，∴函数f（x）为奇函数，再根据二次函数的图象和性质可得：f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0，可得函数f（x）在R上是增函数．令x2+x=12，求得x=3 或x=﹣4（舍去）．∴由不等式f（x2﹣x+1）＜12，可得 x2﹣x+1＜3，即（x+1）（x﹣2）＜0，解得﹣1＜x＜2，故答案为：（﹣1，2）．12．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为．【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】在两边分别同乘以向量，从而得到，．画出图形并取AC边的中点D，O在BD上，所以，由余弦定理可求得cos∠BAC=，这样进行数量积的计算即可得到关于p，q的两个方程，解方程组即可求出p，q，从而求出．【解答】解：如图，O为△ABC的内心，D为AC中点，则：O在线段BD上；cos∠DAO=，根据余弦定理：cos∠BAC=；由得：；∴=；经典资料∴①；同理；∴可以得到②；∴①②联立可求得；∴．故答案为：．13．设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为．【考点】8L：数列与向量的综合；9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用G点为△ABC的重心，且=0，进一步得到用、表示，得到三边关系，将所求转化为三角的弦函数表示整理即得可．【解答】解：G为三角形ABC的重心，且=0，∴•=0，即•=0，∴b2﹣2c2﹣2bc•cosA=0．又+=，即+=，∴2λ=（+）•=•=•===，故λ=，故答案为：．14．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x﹣t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则m s﹣n p= 0 ．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】设p（x0，y0），则x02+y02=4，结合且P点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k （k＞1），m、n、s、p均为正整数，求出m、n、s、p的值，可得答案．【解答】解：设p（x0，y0），则x02+y02=4，且P点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），=k（k＞1），⇒4+m2+n2﹣2mx0﹣2ny0=k2（4+s2+p2﹣2sx0﹣2py0）⇔消去m，n得s2+p2=＜4所以s=p=1，k=，此时m=n=2，此时m s﹣n p=0，故答案为：0二、解答题（共6小题，满分90分）15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．（1）若b=5，求△ABC的面积；（2）若b＞8，证明：角B为钝角．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（1）由二倍角的正弦公式和正弦定理、余弦定理，解方程可得c，再由三角形的面积公式，计算可得结论；（2）运用二倍角的正弦公式和正弦定理，2acosA=c，A为锐角，由正弦定理可得c=acosB+bcosA，再由不等式的性质可得cosB＜0，可得B为钝角．【解答】解：（1）a=4，sin2A=sinC，可得2sinAcosA=sinC，由正弦定理可得2acosA=c，即有cosA==，b=5，由余弦定理可得16=25+c2﹣10ccosA，即有c=6，可得cosA=，sinA==，则△ABC的面积为S=bcsinA=×5×6×=；（2）证明：a=4，sin2A=sinC，可得2sinAcosA=sinC，由正弦定理可得2acosA=c，A为锐角，由sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，由正弦定理可得c=acosB+bcosA，即为8cosA=4cosB+bcosA，b＞8，可得8cosA=4cosB+bcosA＞4cosB+8cosA，可得cosB＜0，则B为钝角．16．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC中，∠C=90°，BC=，BB1=2，O是AB1的中点，D是AC的中点，M是CC1的中点，（1）证明：OD∥平面BB1C1C；（2）试证：BM⊥AB1．【考点】LS：直线与平面平行的判定；LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）连B1C利用中位线的性质推断出OD∥B1C，进而根据线面平行的判定定理证明出OD∥平面BB1C1C．（2）先利用线面垂直的性质判断出CC1⊥AC，进而根据线面垂直的判定定理证明出AC⊥平面BB1C1C，进而可知AC⊥MB．利用证明△BCD∽△B1BC，推断出∠CBM=∠BB1C，推断出BM⊥B1C，最后利用线面垂直的判定定理证明出BM⊥平面AB1C，进而可知BM⊥AB1．【解答】证明：（1）连B1C，∵O为AB1中点，D为AC中点，∴OD∥B1C，又B1C⊂平面BB1C1C，OD⊄平面BB1C1C，∴OD∥平面BB1C1C．（2）连接B1C，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∴CC1⊥平面ABCAC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC⊥BC，CC1，BC⊂平面BB1C1C，∴AC⊥平面BB1C1C，BM⊂平面BB1C1C，∴AC⊥MB．在Rt△BCM与Rt△B1BC中， ==，∴△BMC∽△B1BC，∴∠CBM=∠BB1C，∴∠BB1C+∠B1BM=∠CBM+∠B1BM=90°，∴BM⊥B1C，AC，B1C⊂平面AB1C，∴BM⊥AB1C，∵AB1⊂平面AB1C，∴BM⊥AB1．17．某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E=cv n T，其中v为进行时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．（1）求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．【考点】5C：根据实际问题选择函数类型．【分析】（1）分别求出探测器相对于河岸的速度，建立条件即可即可求T关于v的函数关系式；（2）①当能量次级数为2时，利用分式函数的性质结合基本不等式进行求解．②当能量次级数为3时，求函数的导数，利用导数研究函数的最值即可．【解答】解：（1）由题意得，该探测器相对于河岸的速度为，又该探测器相对于河岸的速度比相对于水的速度小于4km/h，即为v﹣4，则=v﹣4，即T=，（v＞4）；（2）①当能量次级数为2时，由（1）知，v＞4，E=200c=200c=200c•[（v﹣4）++8]≥200c[2+8]=3200c，当且仅当v﹣4=，即v=8km/h时取等号，②当能量次级数为3时，由（1）知，E=200c•，v＞4，则E′=200c•，由E′=0，解得v=6，即当v＜6时，E′＜0，当v＞6时，E′＞0，即当v=6时，函数E取得最小值为E=21600C．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），且椭圆Γ的上顶点到直线x+y+1=0的距离等于1．（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）过点P（1，2）作两条倾斜角互补的两直线l1，l2分别交椭圆Γ于A，B，C，D四点，求k AC+k BD的值．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程．【分析】（1）椭圆上顶点（0，b），由题意可得： =1，c=，a2=b2+c2．联立解出即可得出．（2）设直线l1的斜率为k，则l2的斜率为﹣k．A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）．直线l1，l2的方程分别为：y﹣2=k（x﹣1），y﹣2=﹣k（x﹣1），分别与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系及其斜率计算公式即可得出．【解答】解：（1）椭圆上顶点（0，b），由题意可得： =1，c=，a2=b2+c2．联立解得b=1，a=2．∴椭圆的标准方程为： =1．（2）设直线l1的斜率为k，则l2的斜率为﹣k．A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）．直线l1，l2的方程分别为：y﹣2=k（x﹣1），y﹣2=﹣k（x﹣1），联立，化为：（1+4k2）x2+（16k﹣8k2）x+4k2﹣16k+12=0，△＞0，∴x1+x2=，x1x2=，同理可得：x3+x4=，x3，x4=，∴k AC+k BD=+=+=+=，分子=﹣2k﹣+=0．∴k AC+k BD=0．19．已知函数f（x）=x3﹣x+2．（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）求出切点坐标，求出导数，得到切线的斜率，然后求解函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（Ⅱ）化简g（x）的表达式，求出定义域，求出导函数，构造函数h（x）=x2﹣（a+2）x+1，要使y=g（x）在（e，+∞）上有极值，转化为 h（x）=x2﹣（a+2）x+1=0有两个不同的实根x1，x2，利用判别式推出a的范围，判断两个根的范围，然后求解a 的范围．（Ⅲ）转化已知条件为∀t∈（1，+∞），都有g（t）≥g（x2），通过函数的单调性以及最值，推出=，构造函数，利用导数以及单调性求解即可．【解答】（Ⅰ）解：∵f（1）=13﹣1+2×1=2．……∴函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣2=3（x﹣1），即3x﹣y﹣1=0．…（Ⅱ）解：定义域为（0，1）∪（1，+∞）∴…设h（x）=x2﹣（a+2）x+1，要使y=g（x）在（e，+∞）上有极值，则 h（x）=x2﹣（a+2）x+1=0有两个不同的实根x1，x2，∴△=（a+2）2﹣4＞0∴a＞0或a＜﹣4①…而且一根在区间（e，+∞）上，不妨设x2＞e，又因为x1•x2=1，∴，又h（0）=1，∴联立①②可得：…（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，当x∈（1，x2），g'（x）＜0，∴g（x）单调递减，x∈（x2+∞）时，g'（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）在（1，+∞）上有最小值g（x2）即∀t∈（1，+∞），都有g（t）≥g（x2）…又当x∈（0，x1），g'（x）＞0∴g（x）单调递增，当x∈（x1，1），g'（x）＜0，∴g（x）单调递减，∴g（x）在（0，1）上有最大值g（x1）即对∀s∈（0，1），都有g（s）≤g（x1）…又∵x1+x2=2+a，x1x2=1，x1∈（0，），x2∈（e，+∞），∴==…，∴，∴k（x）在（e，+∞）上单调递增，∴…∴…20．已知有穷数列：的各项均为正数，且满足条件：①a1=a k；②．（Ⅰ）若k=3，a1=2，求出这个数列；（Ⅱ）若k=4，求a1的所有取值的集合；（Ⅲ）若k是偶数，求a1的最大值（用k表示）．【考点】8B：数列的应用．【分析】（Ⅰ）∵k=3，a1=2，由①知a3=2；由②知，，整理得，a2．即可得出a3．（II）若k=4，由①知a4=a1．由于，解得或．分类讨论即可得出．（Ⅲ）依题意，设k=2m，m∈N*，m≥2．由（II）知，或．假设从a1到a2m恰用了i次递推关系，用了2m﹣1﹣i次递推关系，则有，其中|t|≤2m﹣1﹣i，t∈Z．对i分类讨论即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵k=3，a1=2，由①知a3=2；由②知，，整理得，．解得，a2=1或．当a2=1时，不满足，舍去；∴这个数列为．（Ⅱ）若k=4，由①知a4=a1．∵，∴．∴或．如果由a1计算a4没有用到或者恰用了2次，显然不满足条件；∴由a1计算a4只能恰好1次或者3次用到，共有下面4种情况：（1）若，，，则，解得；（2）若，，，则，解得a1=1；（3）若，，，则，解得a1=2；（4）若，，，则，解得a1=1；综上，a1的所有取值的集合为．（Ⅲ）依题意，设k=2m，m∈N*，m≥2．由（II）知，或．假设从a1到a2m恰用了i次递推关系，用了2m﹣1﹣i次递推关系，则有，其中|t|≤2m﹣1﹣i，t∈Z．当i是偶数时，t≠0，无正数解，不满足条件；当i是奇数时，由得，∴．又当i=1时，若，有，，即．∴a1的最大值是2m﹣1．即．[选修4-2：矩阵与变换]21．已知，点A在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（﹣3，4），求点A的坐标．【考点】O5：旋转变换．【分析】先根据旋转变换写出旋转变换矩阵，从而得出在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵．再设A（a，b），求A点在此矩阵的作用下变换后的点，代入已知条件即可求得所求点A 的坐标．【解答】解：根据题意知，在变换T：作用后，再绕原点逆时针旋转90°后对应的矩阵为：=，设A（a，b），则由=，得，∴，即A（﹣2，3）．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B 两点，求|AB|．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程转化为ρ2sin2θ=ρcosθ，由此能求出曲线C的直角坐标方程，并得到曲线C是以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．（2）直线l的参数方程消去参数t，得直线l的直角坐标方程为，代入y2=x，得：2y2﹣2y﹣3=0，由此利用弦长公式能求出|AB|．【解答】解：（1）∵曲线C的极坐标方程是ρ=，∴ρ2sin2θ=ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=x，∴曲线C是以x轴为对称轴，开口向右的抛物线．（2）∵直线l的参数方程（t为参数），∴消去参数t，得直线l的直角坐标方程为，代入y2=x，整理，得：2y2﹣2y﹣3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=﹣，∴|AB|==．23．如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．（1）求ξ=0的概率；（2）求ξ的概率分布及数学期望．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”，且两者互斥，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式即可得出；（2）ξ的所有可能取值为0，10，40，100，利用互斥事件的概率计算公式和相互独立事件的概率计算公式和数学期望计算公式即可得出．【解答】解：（1）事件“ξ=0”包含：“首次积分为0分”事件A和“首次积分为40分后再转一次的积分不高于40分”事件B，且A与B两者互斥，∵P（A）=，又∵由题意参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，∴P（B）=．∴；（2）ξ的所有可能取值为0，10，40，100，由（1）知，又，，，所以ξ的概率分布为：因此，（分）．24．设函数f（x）=lnx+﹣1（1）求f（x）的最小值．（2）若数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），证明：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）推导出x＞0， =，由此利用导数性质能求出f（x）的最小值．（2）推导出，首先证明a n+1≥a n成立，再由a3=ln2+2＞2，得到当n≥3时，a n≥a3＞2，再由≤1，设h（x）=x﹣lnx﹣，则=＞0在（0，+∞）上恒成立，从而h（x）在（0，+∞）上单调递增，从而a3＜3，由此能证明2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．【解答】解：（1）∵函数f（x）=lnx+﹣1，∴x＞0， =，由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．∴f（x）的减区间是（0，1），增区间是（1，+∞）．∴f（x）的最小值f（x）min=f（1）=ln1+1﹣1=0．证明：（2）∵数列{a n}满足，a1=1，a n+1=f（a n）+2（n∈N*），∴，首先证明a n+1≥a n成立，当n=1时，a1=1，a2=ln1+1+1=2，a n+1≥a n成立，假设a n≥a n﹣1≥a n﹣2≥…≥a1成立，由（1）得当x≥1时，f（x）单调递增，则a n+1﹣a n=f（a n）﹣f（a n+1）≥0，∴a n+1≥a n成立，∵a3=ln2+2＞2，∴当n≥3时，a n≥a3＞2，∵a n=f（a n﹣1）+2≤f（a n）+2，∴≤1，设h（x）=x﹣lnx﹣，则=＞0在（0，+∞）上恒成立，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∵h（3）=3﹣ln3﹣，∴h（3）＞h（a n），∴a3＜3．综上：2＜a n＜3（n≥3，n∈N*）．。
江苏省南通如东高级中学等四校2017届高三12月联考物理试卷(解析版)
江苏省南通如东高级中学等四校2017届高三12月联考物理试卷（解析版）一、选择题1．物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用．下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现象的是（）A．回旋加速器B．交流发电机C．质谱仪D．电动机【答案】B【解题思路】回旋加速器利用磁场使带电粒子旋转，电场使粒子加速，不是电磁感应现象，选项A错误；发电机是通过线圈在磁场中转动，从而产生感应电动势，是利用电磁感应现象，选项B正确；质谱仪是利用电场加速，磁场使粒子偏转，不是电磁感应现象，选项C错误；电动机是先通电，通电线圈在磁场里受安培力作用，线圈在安培力的作用下才转动的，不属于电磁感应现象，选项D错误，选项B正确，A、C、D均错误。
考点：电磁感应在生活和生产中的应用【名师点睛】本题主要考查了电磁感应在生活和生产中的应用。
回旋加速器利用磁场使带电粒子旋转，发电机是通过线圈在磁场中转动，从而产生感应电动势，是利用电磁感应现象；质谱仪是利用电场加速，磁场使粒子偏转．电动机是先通电，通电线圈在磁场里受安培力才转动的。
2．小明平伸手掌托起小球，由静止开始竖直向上运动，直至将小球竖直向上抛出。
下列对此现象分析正确的是（）A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D【解题思路】物体向上先加速后减速，加速度先向上，后向下，根据牛顿运动定律可知物体先处于超重状态，后处于失重状态，选项A、B均错误；重物和手有共同的速度和加速度时，二者不会分离，故物体离开手的瞬间，物体向上运动，物体的加速度等于重力加速度，物体离开手前手要减速，所以此瞬间手的加速度大于重力加速度，并且方向竖直向下，选项C 错误，D正确，D正确，A、B、C均错误。
考点：超重和失重【名师点睛】本题主要考查了超重和失重。
【全国省级联考】江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月
2017届高三“四校联考”试卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接写在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1．全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,4A =，则U C A __________．2．设复数i z a b =+（a ，b ∈R ，i 是虚数单位），若()2i i z -=，则a b +的值为__________．3．函数y =定义域为__________．4．棱长均为1的正四棱锥的体积为__________．5．已知实数x ，y 满足不等式组0,,40,y y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩则2z x y =-的最大值为__________．6．若“x ∃∈R ，220x x a ++≤”是假命题，则实数a 的取值范围是__________．7．将函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象至少向右平移__________个单位，所得图象恰关于坐标原点对称． 8．已知等差数列{}n c 的首项为11c =．若{}23n c +为等比数列，则2017c =__________．9．在平面直角坐标系xOy ，设双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的焦距为2c （0c >）．当a ，b 任意变化时，a b c+的最大值是__________． 10．已知()tan 2αβ+=，()tan 3αβ-=，则sin 2cos 2αβ的值为__________． 11．已知函数()224f x x x =-+定义域为[],a b ，其中a b <，值域[]3,3a b ，则满足条件的数组(),a b 为__________．12．在平面直角坐标系xoy 中，已知圆C ：222x y +=，直线20x by +-=与圆C 相交于A ，B 两点，且3OA OB OA OB +≥-，则b 的取值范围为__________．13．已知函数()31log 1x f x x +=-，平行四边形ABCD 四个顶点都在函数()f x 图像上，且()2,1A ，5,24B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则平行四边形ABCD 的面积为__________． 14．已知数列{}n x 各项为正整数，满足1, 21,n n n nn x x x x x +⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数，为奇数，*n ∈N ．若343x x +=，则1x 所有可能取值的集合为__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知3b =，2c =．（1）若2cos 3a C =，求a 的值；（2）若cos 1cos c C b B=+，求cos C 的值． 16．（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD 中，AD BD =，90ABC ∠=︒，点E ，F 分别为棱AB ，AC 上的点，点G 为棱AD 的中点，且平面EFG P 平面BCD ．求证：（1）2BC EF =；（2）平面EFD ⊥平面ABC ．17．（本小题满分14分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD 是矩形，弧CmD 是半圆，凹槽的横截面的周长为4．若凹槽的强度T 等于横截面的面积S 与边AB 的乘积，设2AB x =，BC y =．（1）写出y 关于x 函数表达式，并指出x 的取值范围；（2）求当x 取何值时，凹槽的强度最大．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>，点A ，B 分别为椭圆C 的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆C 于D 、E 两点，交AB 于M 点，其中点E 在第一象限，设直线DE 的斜率为k ．（1）当12k =时，证明直线DE 平分线段AB ； （2）已知点()0,1A ，则：①若6ADM AEM S S ∆∆=，求k ；②求四边形ADBE 面积的最大值．19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 满足10a =，218a =，且对任意m ，*n ∈N 都有()221211324m n m n a a a m n --+-+=+-． （1）求3a ，5a ；（2）设2121n n n b a a +-=-（*n ∈N ）．①求数列{}n b 的通项公式； ②设数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ，是否存在正整数p ，q ，且1p q <<，使得1S ，p S ，q S 成等比数列？若存在，求出p ，q 的值，若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知()ln f x ax x =-（a R ∈）．（1）当2a =时，求()f x 的单调区间；（2）函数()f x 有两个零点1x ，2x ，且12x x <①求a 的取值范围；②实数m 满足12ln ln x x m +>，求m 的最大值．2017届高三“四校联考”试卷数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，已知凸四边形ABCD 的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心O 在AB 上，且与四边形ABCD 的其余三边相切．点E 在边AB 上，且AE AD =．求证：O ，E ，C ，D 四点共圆．B ．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，设点(),5P x 在矩阵 1 23 4M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换下得到点()2,Q y y -，求1x M y -⎡⎤⎢⎥⎣⎦．C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知极坐标系中的曲线2cos sin ρθθ=与曲线πsin 4ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭交于A ，B 两点，求线段AB 的长． D ．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知x ，0y >，求证：22x y x y+≥+． 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中xOy 中，已知定点()0,8A -，M ，N 分别是x 轴、y 轴上的点，点P 在直线MN 上，满足：0NM NP +=，0AM MN =．（1）求动点P 的轨迹方程；（2）设F 为P 点轨迹的一个焦点，C 、D 为轨迹在第一象限内的任意两点，直线FC ，FD 的斜率分别为1k ，2k ，且满足120k k +=，求证：直线CD 过定点．23．（本小题满分10分）已知函数()()0sin axf x e bx c =+，设()n f x 为()1n f x -的导数，*n N ∈． （1）求()1f x ，()2f x ，()3f x ；（2）求()n f x 的表达式，并证明你的结论．。
江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考地理试题
江苏省如东高级中学等四校2017届高三12月联考地理试题江苏省如东高级中学、前黄高级中学、栟茶高级中学、马塘中学四校2017届高三12月联考地理试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（一）单项选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在题后答题栏内，每小题2分，共36分）北京时间2016年11月18日13时59分，神舟十一飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆。
下图为着陆时地球在公转轨道上的位置示意图（①－④为二分二至）。
读图完成下列各题。
1.当地球公转位置A.由①到④时，公转速度先忆后慢B.由④到③时，南京昼长夜短C.由③到②时，海口正午太阳高度角渐大D.由②到①时，西风带总体南移2.飞船在太空中飞行时，最有可能干扰飞船与地面联系信号的是A、流星B、云雾C、太阳活动D、太阳辐射某地质考察队对下图所示区域进行地质研究，在Y1、Y2、Y3、Y4处分别钻孔至地下同一水平面，在该水平面上Y2、Y3处取得相同的砂岩，Y1、Y4处取得相同的砾岩，且砂岩的年代比砾岩老。
据此完成下列问题。
3.甲处属于A、背斜成谷B、向斜成山C、向斜成谷D、背斜成山4.若在Y2处钻20m到达该水平面，则在Y4处钻至该水平面最可能的深度是A、25mB、35mC、65mD、55m读我国东部某区域不同时期城市位置的变迁图，完成下列问题。
5.图示时期，该地貌变化的自然原因主要是A、流水侵蚀B、流水沉积C、风力沉积D、地壳运动6.图示区域城市搬迁原因及选址要求分别是A、风沙掩埋选择背风坡B、地形崎岖选择平地C、河流改道远离河流D、躲避水患选择高地读某区域某时海平面气压分布示意图，完成下列问题。
7.图中A、北京位于高压脊线后B、西北角可能有一个高压中心C、上海的气压值为1008PaD、台湾岛南侧的风力大于东北侧8.此时A、黄河下游阴雨绵绵B、福建沿海狂风暴雨C、金沙江河段风和日丽D、广州附近雨雪交加读中纬度某日河流、风向、等压线、等高线、等温线、昏线的组合图，完成下列问题。
2017届江苏省如东县高三第一学期期末四校联考化学试卷及答案
2017学年第一学期期末考试试卷高三化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 K 39 Cu 64选择题（共40分）单项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题意）1．随着社会的发展，人们日益重视环境问题、节能减排，下列说法不正确．．．的是A．绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工农业生产等对环境的污染B ．大力开发和应用氢能源有利于实现“低碳经济”C ．吸烟不会造成室内PM2.5污染D ．采用催化转换技术将汽车尾气中的NOx 和CO 转化为无毒气体 2．下列有关化学用语表述正确的是A ．羟甲基（－CH 2OH ）和甲氧基（CH 3O －）电子数不相等B ．S 2－的结构示意图：C ．质子数为53，中子数为78的碘原子：I 13153D ．苯甲醛：3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A ．1.0 mol/L 的NaHSO 4溶液：K +、Fe 2+、NO 3－、Cl － B ．l.0 mol ·L －1 NaClO 溶液：Fe 2+、K +、I 一、Cl － C ．甲基橙显黄色的溶液： Na +、CO 32－、NO 3－、SO 32－D ．在c (H +)／c (OH －) = 1×1013的溶液：NH 4+、Ca 2+、C1－、K +4．下列有关物质的性质或应用均正确的是A ．工业上分别用电解氧化镁和氧化铝的方法制备镁和铝B ．铁具有良好的导电性，氯碱工业中可用铁作阳极电解食盐水C ．氢氧化镁分解时吸收大量的热量，添加到合成树脂中可作阻燃剂D ．用二氧化硫加工银耳，使之更白 5．下列有关实验原理或操作不正确的是22 6H 2无水MgCl 2SO 2水溶液吸收Br 2①③．NaHCO 3△2CO 3H O 、NH甲 乙 丙 丁A ．甲图装置可测定反应速率B ．用乙图装置制备Fe(OH)2C ．用丙图装置制取少量金属锰D ．实验室用丁图所示装置制取少量氨气6．海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源，下图为海水利用的部分过程。
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江苏省如东中学等2017届高三“四校联考”试题语文一、语言文字运用(15分)1.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（3分）教练看到了林书豪在球场上的表现之后总是会说：“他比外表者起来还要敏捷。
”林书豪感觉出了，知道这是一种歧视。
他将此负面的情绪转化成正面的动力，一再地以的瞬间移动，人球合一般杀入禁区，为球队赢得胜利，让球迷，为他大喊：“上帝降lin!”A.弦外之音兔起鹘落望其项背B.胯下之辱兔走乌飞望洋兴叹C.胯下之辱兔走乌飞望其项背D.弦外之音兔起鹘落望洋兴叹2.填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一项是（3分）文艺工作者要自觉坚守艺术理想，不断提高学养，涵养、修养，加弦思想积累，知识俯备、文化修养、艺术训练，努力做到“”。
除了要有好的专业素养之外，还要有高尚的人格修为，有“铁名担道义”的社会责任感。
A.操千曲而后晓声，观千剑而后识器B.笼天地于形内，挫万物于笔端C.同声相应，同气相求D.言在耳目之内，情寄八荒之表3.下列句子没有使用比喻修辞手法的一项是（3分）A.在叶子没有完全长大的时候，那野樱樓仿佛己经在枝头处处著花。
B.黄金的小叶映在嫩绿广阔的草地上，如夜里苍穹发光的星座。
C.树上兀自顥抖的，是环环层叠的星辰。
D.细微的叶子就在我的目睹之下快速地飘舞，狂飞，掉下，就像梦幻的流星雨。
4.下列对联所描述的对象判断有误的一项是（3分）A.集群圣之大成，振玉声金，道通中外；立万世之师表，存神过化，德合乾坤。
（孔子）B.何处招魂，香草还生三户地：当年呵壁，湘流应识九歌心。
(立原）C.玉茗堂中传蝶梦，临川集上插芳馨。
（王安石〉D.著作最谨严，岂徒中国小说史；遗言犹沉痛，莫作空头文学家。
(鲁迅）5.下列各句没有反映流寓经历的一项是（3分）A.小楼昨夜乂东风，故国不堪冋首明月中。
（李炫《虞美人》)B.万里悲秋常作客，百年多病独登台。
（杜甫《登高》)C.送子涉淇，至于顿丘。
（《诗经•氓》）D.座中泣下谁最多，江州司马青衫湿。
（白居易《琵琶行》)二、文言文阅读(18分）阅读K面的文言文，完成6?9题。
道山亭记曾巩闽，故隶周者也。
至秦，开其地，列于中国，始并为闽中郡。
自粤之太末，与吴之豫章，冷其通路。
其路在闽者，陆出则阸于两山之间，山相属无间断，累数驿乃得平地，小为县，大为州，然其四顾亦山也。
其途或逆坂如缘绶，或垂崖如一发，或倒径钩出于不测之溪上；：皆石芒峭发，择然后可投步。
负戴者虽其土人，犹侧足然后能进。
非其土人，罕不踱也。
其溪行，则水皆自高泻下，石错出其间，如休立，如士骑满野，千里下上，不见首尾。
水行其味间，或衡缩绿揉，或逆走旁射，其状若蚓结，若虫楼，其旋若轮，其激若矢。
舟溯沿者，投便利，失毫分，辄破溺。
虽圣其土长川居之人，非生而习水事者，不敢以舟楫自任也。
其水陆之险如此。
汉尝处其众江淮之间而虚其地，盖以其陿多阻，岂虚也哉？福州治侯官，于闽为土中，所谓闽中也。
其地于闽为最平以广，四出之山皆远，而长江其南，大海在其东，其城之内外皆涂，旁有沟，沟通潮汐，舟载者昼夜年于门庭。
麓多桀木，而匠多良能。
人以屋室巨丽相矜，虽下贫必丰其居,而佛、老子之徒，其宫又特盛。
城之中三山，西曰闽山，东曰九仙山，北曰粵王山，三山者鼎趾立。
其附山，盖佛、老子之宫以数十百，其瑰说殊绝之状，盖已尽人力。
光樣卿、直昭文馆程公为是州，得闽山嵚崟之际，为亭于其处，其山川之胜，城邑之大，宫室之荣，不下箄席而尽于四瞩。
程公以谓在江海之上，为登览之观，可比于道家所谓蓬莱、方丈、瀛州之山，故名之曰"道山之亭”。
闽以险且远，故仕者常惮往，程公能因其地之善，以事其耳目之乐，非独忘其远且险，又将抗其思于埃之外，其志壮我！程公于是州以治行闻，既新其城，又新其学，而其余功又及于此。
盖其岁满就更广州，拜谏议大夫，又拜给事中、集贤殿修旗，今为越州，字公辟，名师孟云。
6.下列各句中加点词的解释不正确的一项（3分）A.石错出其间错：交错B.舟载者昼夜属于门庭属：聚集C.其城之内外皆涂涂：滩涂D.以寓其耳目之乐寓：寄托7.下列各句中，加点词意义和用法相同的一项是（3分）A.累数驿乃以得平地今其智乃反不能及B.其地于闽为最平以广赵亦盛设兵以待秦C.闽以险且远若属皆且为所虏D.程公能因其地之善因人之力而敝之，不仁8.把文中画横线的句子译成现代汉语。
（8分）（1）虽其土长川居之人，非生而习水亊者，不敢以舟楫自任也。
（4分）（2）人以屋室巨丽相矜，虽下贫必丰其居。
（4分）请简耍概括程公修造道山亭的原因。
（4分）三、古诗词鉴赏(11分）阅读下面这首清词，完成10?12题。
沁园春陈维崧题徐渭文《钟山梅花图》，同云臣、南耕，京少赋。
十万琼枝，矫若银虬，翻如玉鲸。
正困不胜烟，香浮南内；娇偏怯雨，影落西。
夹岸亭台，接天歌管，十四搂中乐太平。
谁争赏？有珠珰责成，玉佩公卿。
如今湖打孤城，只商女船头月自明。
叹一夜啼乌，落花有恨；五陵石马，流水无声。
寻去疑无，看来似梦，一幅生绡泪写成。
携此卷，伴水天闲话，江海余生。
10.词人从哪些方面来写“梅”的？结合上阕进行概括。
（3分）11.下阕“如今潮打孤城，只商女船头月自明。
”化用了前人哪两句诗？（2分）12.分析下阕词人情感变化的过程。
（6分）四、名句名篇默写(8分）13.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（8分）（1），用之如泥沙？（杜牧《阿房宫賦》）（2）扪参历井仰胁息，。
(李白《蜀道难》)（3）定乎内外之分， ,斯己矣。
（《庄子•逍遥游》)（4）醉不成欢慘将别，。
(白居易《琵笆行》）（5）元嘉草草，封狼居胥，。
(辛弃疾《永遇乐•京口北固亭怀古》）（6）商旅不行，；薄暮冥冥，虎啸猿啼。
（范仲淹《岳阳楼记》)（7）君子坦荡荡，。
(《论语•述而》）（8）薄于身而厚于民，。
(《晏子春秋〉>)五、现代文阅读(一）（20分）阅读下面作品，完成14?17题。
桃园废名王老大只有一个女孩儿，叫阿毛，一十三岁，病了差不多半个月了。
王老大一向以种桃为业，住的地方就叫做桃园。
桃因的篱墙的一边又给城墙做了，但这时常惹得王老大发牢骚，成上的游人可以随手摘他的桃子吃。
他的阿毛倒不大在乎，她还替城墙栽了一些牵牛花，花开的时候，许多女孩子跑来玩，兜了花回去。
秋深的黄昏，阿毛病了也坐在门槛上玩，望着爸爸取水。
桃园里面有一口井，桃树，长大了的不算又栽了小桃，阿毛真是爱极了。
爸爸担着水桶林子里穿来穿去，不是把背弓了一弓就要挨到树叶子。
阿毛用了她的小手摸过这许多的树，不，这一棵一棵的树是阿毛—手抱大的！一一是爸爸拿水浇得这么大吗？她记起城外山上满山的坟，她的妈妈也有一个，一一妈妈的坟就在这园里不好吗？爸爸为什么同妈妈打架呢？有一田一箩桃子都踢翻了，阿毛一个一个的朝箩里拣！阿毛看见天上的半个月亮了.地不相信天是要黑下去，一一黑了岂不连苔也看不见？一一她的桃园倘若是种橘子才好，苔还不如福子的叶子是真绿！她曾经在一个人家的院子旁边走过，一棵大橘露到院子外，一_檷树的浓荫俨然就遮映了阿毛了！“阿毛，进去，到屋子里去，外面风很凉“爸爸，你还要上街去一趟不呢？” 今天太晚了，不去，一一起来王老大歇了水柄伸手挽他的阿毛。
“瓶子的酒我看见都喝完了。
”“喝完了我就不喝。
”爸爸实在是好，阿毛可要哭了！一一当初为什么同妈妈打架呢？半夜三更还要上街去！家里喝了不算还要到酒馆里去喝！但妈妈明知道爸爸在外面没有回也不应该老早就把门关起来！妈妈现在也要可怜爸爸罢！“爸爸，我们来年也买一些橘子来栽一栽。
”“买一些橘子来栽一栽！你晓得你爸爸活得几年？等橘子结起橘子来爸爸进了棺材!”王老大向他的阿毛这样说吗？问他他自己也不答应哩.但阿毛的福子连根拔掉了。
王老大这样的人，大概要喝了一肚子酒才不是醉汉。
这时月亮才真个明起来，就在桃树之上，屋子里也铺了一地.王老大坐下板鱟脱草鞋，一一阿毛伏在桌上睡哩。
”“阿毛，到床上去睡“我睡不着“你想橘子吃吗？” “不。
”阿毛虽然说栽橘子，其实她不是想到摘子树上长槁，一棵橘树罢了。
地还没有吃过橘子。
“阿毛，不说话一睡就睡着了。
”王老大就闭了眼睛去睡。
但还要一句一一“要什么东西吃明天我上街去买。
”“桃子好吃。
”阿毛并不是说话说给爸爸听，但这是一声霹雳，爸爸的眼睛简直呆住了。
如果不是夜里，夜里睡在床上，阿毛要害怕她说了一句什么叫爸爸这样！桃子一一王老大为得桃子同人吵过架，成千成万的桃子逃不了他的巴掌，他一口也嚼得一个，但今天才听见这两个字！“现在那里有桃子卖呢？” 一听声音话是没有说完.慢慢却是一一“不要说话，一睡就睡着了。
”睡不着的是王老大。
窗孔里射进来月光.王老大不知怎的又是不平！月光居然会移动，他的酒瓶放在一角，居然会亮了起来！王老大怒目而视.阿毛说过，酒都喝完了。
瓶子比白天还来得大，王老大恨不得翻起来一脚踢破了它！世界就只是这一个瓶子一一踢破了什么也完了似的！王老大挟了酒瓶走在街上。
“十五，明天就是十五，我要引我的阿毛上庙去烧香低头丧气的这么说。
自然，王老大是上街来打酒的。
“桃子好吃阿毛的这句话突然在他的心头闪起来了，一一不，王老大是站住了，街旁歇着一挑桃子，鲜红夺目得厉害。
“你这是桃子吗！？”王老大横了眼睛走上前问。
“桃子拿玻域瓶子来换。
”王老大又是一句：“你这是桃子吗！？”同时对桃子半鞠了躬，要伸手下去。
桃子的主人不是城里人，看了王老大的样子一手捏得桃子破，也伸下手来保护桃子，拦住王老大的手一一“拿瓶子来换。
”换桃子的收下了王老大的瓶子，王老大捧了桃子一一他居然晓得朝回头的路上走！桃子一连三个，每一个一大片绿叶，王老大真是不敢抬头了。
“王老大，你这桃子好!”路上的人问.王老大只是笑，一一他还同谁去讲话呢？围拢来四五个孩子，王老大道：“我替我阿毛买来的.我阿毛病了要桃子。
”“这桃子又吃不得嚷是的，这桃子吃不得，——王老大似乎也知道！但他又低头看桃子一看，想叫桃子吃得！王老大的欢喜确乎走脱不少，然而还是笑一一“我拿给我阿毛看一看……”乒乓！“哈哈哈，桃子玻璃做的!” “哈哈哈，玻璃做的桃子! ”孩子们并不都是笑，一一桃子是一个孩子撞跌了的，他，他的小小的心儿没有声响的碎了，同王老大双眼对双眼。
1927年9月14.王老大父女以种桃为生，阿毛也很喜欢桃树，她为什么又想种橘子树？（4分）15.分析文中划线处的描写手法及其作用。
（4分）16.文中多次写到月光，这样写在供托小说诗意氛围上有什么作用？（6分）17.探究“桃”在文.中的寓意。
（6分）六、现代文阅读(二）（18分）阅读下面的作品，完成18?20题。
一物不知，深以为耻徐梓在中国古代社会，学者有追求博学的传统。
博学之所以重要，诚如王充在《论衡•别通篇》中所说：“人不博览者，不闻古今，不见事类，不知然否，犹目盲、耳聋、鼻痈者也。
”古人认为，一个学者只有博学多识，才能学有本源，根深基厚，才能胸次自高，气象自大，才能文章有根据，下笔知取舍，这也就是所谓的“见博则不迷，听聪则不惑”。