2020年贵州省黔南中考数学试卷附答案解析版

数学试卷 第 3 页（共 6 页）
上，且 OC 3 ，以 O 为圆心. OC 为半径的 O 交线段 AO 于点 D ，交线段 AO 的延 2
长线于点 E . 1 求证： AB 是 O 的切线； 2 研究过短中，小明同学发现 AD DE ，回答小明同学发现的结论是否正确？
DE AE 如果正确，给出证明；如果不正确，说明理由.
B.7.5 元
C.7.6 元
9.已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长为
D.7.7 元
（
）
A.9
B.17 或 22
C.17
D.22
10.已知a 17 1， a 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是
（）
A.1＜a＜2
B. 2＜a＜3
C. 3＜a＜4
D. 4＜a＜5
二、填空（本题 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
2 若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共 40 瓶，且总费用为 1400
元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？ 此
25.（12 分）在 2020 年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，
.
18.如图，正方形 ABCD 的边长为 10，点 A 的坐标为8,0 ，点 B 在
y 轴上，若反比例函数 y k k 0 的图象过点C ，则该反比例函
x
数的解析式为
.
19.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、 羊各直金几何？”
译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两.问每头牛、
毕业学校
姓名
考生号
绝密★启用前
在
2020 年贵州省黔南州初中学业水平考试
数学
此 一、选择题（本题 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1.3 的相反数是
A. 3
B.3
C. 1 3
卷
2.观察下列图形，是中心对称图形的是
（
）
D. 1 3
（
）
上
A
B
C
D
3.某市2020 年参加中考的考生人数的为 93 400 人，将 93 400 用科学记数法表示为
23.（14 分）勤劳是中生民的传統美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的 家务.在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设 被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时，将做家务的总时间分为五个类
别： A0≤x＜10 ， B10≤x＜20 ，C 20≤x＜30 ， D30≤x＜40 ， E x≥40 .并
DE 与 BF 交于点G .已知BGD 30 ，则 的度数是
（
）
A.30° 效
B.45°
C.74°
D.75°
数学试卷 第 1 页（共 6 页）
第 6 题图
第 7 题图
7.如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点 D 处测得旗杆顶端
A 的仰角ADE 为 55°，测角仪CD 的高度为 1 米，其底端C 与旗杆底端 B 之间的距 离
三、解析题（本题 6 小题，共 80 分）
21.（12
分）（1）计算
12
1
3tan 60 | 3 | 2cos 60 2 020 ；
（2）解不等式组：
3
2
x
≤1
.
3x 2≥4
22.（12 分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的圆”，请研究如 下美丽的圆，如图，Rt△ABC 中，BCA 90 ，AC 3 ，BC 4 ，点 O 在线段 BC
为 6 米，设旗杆 AB 的高度为 x 米，则下列关系式正确的是
A. tan 55 6 x 1
C. sin 55 x 1 6
B. tan55 x 1 6
D. cos55 x 1 6
（）
8.某超市正在热销一种商品，其标价为每件 12 元，打 8 折销售后每件可获利 2 元，该商
品每件的进价为
（）
A.7.4 元
24.（14 分）某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比 数学试卷 第 4 页（共 6 页）
毕业学校
姓名
考生号
甲种品牌消毒剂每瓶价格的 3 倍少 50 元，已知用 300 元购买甲种品牌消毒剂的数量
在
与用 400 元购买乙种品牌消毒剂的数量相同.
1 求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
点 C 在第二象限，若 BC OC OA ，则点C 的坐标为
.
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
第 15 题图
第 16 题图
16.如图所示，在四边形 ABCD 中，B 90 ，AB 2 ，CD 8 .连接 AC ，AC CD ，
若 sinACB 1 ，则 AD 长度是
.
3
17. 已知菱形的周长为4 5 ，两条对角线长的和为 6，则菱形的面积为
将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的作息，解析下列问题：
（1）本次共调查了
名学生；
2 根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
3 扇形統计图中m
，类别D 所对应的扇形圆心角 的度数是
度；
（4）若该校七年级共有 400 名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年級有多少
名学生寒假在家做家务的总时间不低于 20 小时？
每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为
.
20.对于实数a
，
b
，定义运算“*
”，
ab
a2 aba＞b
ab
b2
a
b
例如4 * 2 ，因为 4＞2 ，所
以
4* 2 42
4 2 8
.若
x1，
xHale Waihona Puke Baidu
是
2
一
元
二
次
方
程
x2
8x 16 0
的两个根，则
x1 * x2
.
）
（ A. 934 10 2
B. 93.4103
C. 9.34 104 答
4.下列四个几何体中，左视图为圆的是
D. 0.934 105
（
）
题
A
B
C
D
5.下列运算正确的是
A. a3 4 a12
B. a3 a4 a12
（
）
无
C. a2 a2 a4
D. ab 2 ab2
6.如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，折痕为 EF ，折叠后点C ，D 分别落在点C ，D 处，
11.分解因式： a3 2a2b ab2
.
12. 若单项式am2bn7 与单项式3a4b4 的和仍是一个单项式，则 m n
.
13. 若一组数据 2，3， x ，1，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为
.
14. 函数 y x 1 的图象一定不经过第
象限.
15. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y 4 x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点， 3