西方经济学(第四版)课后习题答案

第五章练习题参考答案

3。假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:

(1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;

(2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q)

A VC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。

解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q

不可变成本部分:66

(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q

AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q

A VC(Q)= Q2-5Q+15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)= 3Q2-10Q+15

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。

解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2+10Q

A VC(Q)= 0。04Q2-0。8Q+10

令08.008.0=-='Q C AV

得Q=10

又因为008.0>=''C AV

所以当Q=10时,6=MIN AVC

5。假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000。

求:(1) 固定成本的值。

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数。

解:MC= 3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M

当Q=10时,TC=1000 M=500

(1) 固定成本值:500

(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q

AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q

A VC(Q)= Q2-15Q+100

9。假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC 函数和A VC函数。

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q

A VC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

第六章练习题参考答案

1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：

（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

（3）厂商的短期供给函数。

解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10

dSTC=0.3Q3-4Q+15

所以SMC=

dQ

根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：0.3Q2-4Q+15=55

整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了）

以Q*=20代入利润等式有：

=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790

即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润л=790

（2）当市场价格下降为P小于平均可变成本A VC即P A VC时，厂

商必须停产。而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本A VC 。 根据题意，有：

A VC=Q

Q Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q2-2Q+15 令0=dQ dAVC ，即有：022.0=-=Q dQ

dAVC 解得 Q=10 且02.02

2>=dQ AVC d 故Q=10时，A VC （Q ）达最小值。

以Q=10代入A VC （Q ）有：

最小的可变平均成本A VC=0.1×102-2×10+15=5

于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。

（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q2-4Q+15=p

整理得 0.3Q2-4Q+（15-P ）=0 解得6

.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '<'的要求，取解为：

6.022.14-+=P Q 考虑到该厂商在短期只有在P>=5才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为：

6

.022.14-+=P Q ，P>=5 Q=0 P ＜5

2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q 。试求：

（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC 时的产量、平均成本和利润；

（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（3）当市场的需求函数为Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。

解答：（1）根据题意，有：

402432+-==Q Q dQ

dLTC LMC 且完全竞争厂商的P=MR ，根据已知条件P=100，故有MR=100。 由利润最大化的原则MR=LMC ，得：3Q2-24Q+40=100

整理得 Q2-8Q-20=0

解得Q=10（负值舍去了） 又因为平均成本函数4012)()(2+-==Q Q Q

Q STC Q SAC 所以，以Q=10代入上式，得：

平均成本值SAC=102-12×10+40=20

最后，利润=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800

因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC 时的产量Q=10，平均成本SAC=20，利润为л=800。