空间数据分析

空间数据分析报告

—使用Moran's I统计法实现空间自相关的测度1、实验目的

（1）理解空间自相关的概念和测度方法。

（2）熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran's I统计法实现空间自相关的测度。2、实验原理

2.1空间自相关

空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置S 上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z，空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度。如果紧邻位置上相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。

2.2空间随机性

如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值，我们说空间过程是随机的。

Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量Y,若下式成立，则是空间独立的：

式中，n为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性的定义改写成

式中，a,b是变量的两个可能的类型，i≠j。

2.3Moran's I统计

Moran's I统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。如果研究区域中邻近面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似的值，则表示可能存在强的负空间相关。

设研究区域中存在n 个面积单元，第i 个单位上的观测值记为y i ，观测变量在n 个单位中的均值记为y ，则Moran's I 定义为

∑∑∑∑∑======n i n j ij n i n j ij

n i W W n I 11

11j i 1

2i )

y -)(y y -(y )y -(y

式中，等号右边第二项∑∑==n 1i n 1j j i ij

)y -)(y y -(y W 类似于方差，是最重要的项，事

实上这是一个协方差，邻接矩阵W 和)

y -)(y y -(y j i 的乘积相当于规定)y -)(y y -(y j i 对邻接的单元进行计算，于是I 值的大小决定于i 和j 单元中的变量值对于均值的偏离符号，若在相邻的位置上，y i 和y j 是同号的，则I 为正；y i 和y j 是异号的，

则I 为负。在形式上Moran's I 与协变异图

{}{}u ˆ-)Z(s u ˆ-)Z(s N(h)1(h)C ˆj i ∑=相联系。

Moran's I 指数的变化范围为（-1,1）。如果空间过程是不相关的，则I 的期望接近于0，当I 取负值时，一般表示负自相关，I 取正值，则表示正的自相关。用I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的I 指数作比较。

通过使用Moran's I 工具，会返回Moran's I Index 值以及Z Score 值。如果Z score 值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果Z score 为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果Z score 为负且小于-1.96，则分布为离散的；其他情况可以看作随机分布。

3、实验准备

3.1实验环境

本实验在Windows 7的操作系统环境中进行，使用ArcGis 9.3软件。

3.2实验数据

此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的bount.dbf 文件。.dbf 数据中包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量，规模以上工业总产值现价（万元）等属性，作为分析的对象。

4、实验步骤

本报告用Moran's I检验湖北省各区域规模以上工业总产值现价(万元)的空间分布的空间自相关性。

（1）Feature to Points

对于线类要素和多边形要素，程序会计算要素的几何中心点，然后对几何中心点进行分析。这就会造成有些要素的几何中心点不在几何要素内部，如果想达到此目的，需要先用Feature to Points工具进行转换后再进行分析。

在ArcToolbox中选择Data Management Tools----->Features----->Feature To Point，在Input Features选项中选择bount.shp文件。

图1转换对话框

图2转换结果

（2）Moran's I指数计算

在ArcToolbox中选择Spatial Statistics Tools----->Analyzing Patterns

----->Spatial Autocorrelation(Moran's I)，在Input Features Class选项中选择bount_FeatureToPoint2.shp文件，在Input Filed中选择属性“规模以上工”，在

Conceptualization of Spatial Relationships中选择Inverse Distance Squared。

图3Spatial Statistics Tools

图4Spatial Autocorrelation对话框

图5Moran's I结果展示

（3）Anselin Local Moran's I指数计算

在ArcToolbox中选择Spatial Statistics Tools----->Mapping clusters------> Cluster and Outlier Analysis(Anselin Local Moran's I)，在Input Features Class选项中选择bount.shp文件，在Input Filed中选择属性“规模以上工”，在Conceptualization of Spatial Relationships中选择Inverse Distance Squared。

图6Anselin Local Moran's I对话框