空间数据处理分析的基本方法及应用模型

1
30cm
170
2
20cm
360
3
50cm
800
第k行全叠置后游程编码
游程号k
1 2 3 4 5 6
游程属性Ak
600mm 30cm 600mm 20cm 800mm 20cm 800mm 50cm 1000mm 50cm 1200mm 50cm
游程最右列Pk
170 200 360 400 680 800
例：已知某地区的降雨量分布图及土壤厚度图， 试作叠置分析。
200 400 600 800
200 400 600 800
600mm
K行
30cm
50cm
1000mm 800mm
1200mm
降雨量图
20cm
30cm
40cm
土壤厚度图
以第k行为例说明叠置方法
设：U为降雨量图中第k行栅格数据； V为土壤分布图中第k行栅格数据； Ai，Aj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程属性； Pi，Pj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程的最右列号； m，n 分别为降雨量图及土壤厚度图中的游程数； i=1，2……，m； j=1，2，……，n。
第五章 空间数据处理分析的基本方 法及应用模型
现实世界真实模型
空间数据处理 空间数据查询 空间数据分析
空间数据模型
空间数据结构
数据库：空间数据物 理结构
空间数据复原
GIS
5.1 GIS 空间查询的概念 5.2 空间数据处理、分析的技术方法 5.3 空间分析的模型方法 5.4 GIS在自然资源和环境领域中的应用
在叠加图层中，如果必须要求有一个图层只起决 定叠加运算的范围和边界的作用，不参与空间变 量的函数运算，而由其它叠加图层的空间变量进 行运算，来作为新图层的值。
（3）“相交”（Intersection）叠加操作
参与叠加的图层各有自己的分类属性，这些属性 彼此“相交”组合，形成新的分类属性，其结果 产生新的图层。
（1）点、线、面状专题图之间的叠加显示；
例1
A BC
41 32
4 A1 3B 2C
a居民区
b污染分级区
c叠加区
例2.将旅游景点图，地形图，交通图与游人位置叠加， 帮助游人确定位置。
（2）DEM与专题图叠加显示立体专题图； 如把稀有树种分布图与DEM图叠合 （3）DEM与遥感图像的叠加，遥感影像与专题图 之间的叠加。
应用举例: （1）为一家新开设的银行选址。要求： 1、远离目前存在的银行; 2、附近有大量的人口数量; 3、结果以矢量数据的文件形式输出。
应用举例:
（2）某公司制订销售计划，拟定建立一个商品展 销馆，用GIS方法选择馆址。条件:
(1) 馆址坐落的城市人口超过80000人以上；
(2) 该城市距该公司地区仓储中心亚特兰大，或 乔治亚距离为卡车一天路程；
可解决“异物同谱”现象
2.矢量图层叠加：矢量图层之间的叠加生成新 的图层 分两步：图层叠加后求交、拓扑生成和属性 处理
（1）点与多边形叠加 （Point-in-polygon overlay）
通过坐标计算点层中的矢量点与面层中的多 边形的包含关系，确定每个多边形内有多少 个点，同时将多边形的属性连接到点上。
B
1
A
+
2
3 = A1 B1 B3 A2 A3
坡向ID 坡向 A 阳坡 + B 阴坡
地类 ID 1 2 3
ID
地类 A1
= A2
林地
A3
农田
B1
草地
B3
坡向 ID A A A B B
坡向
阳坡 阳坡 阳坡 阴坡 阴坡
地类 ID 1 2 3 1 3
属性
林地 农田 草地 林地 草地
3. 栅格图层叠加
二、空间分析与过程的基本操作
空间数据分析的目的是为用户提供一套空间数 据的分析方法，涉及各种空间分析模型，针对 的空间目标不只一个，包括多个空间目标。
（一）、空间变换与再分类操作 1、空间变换： 是将一个图层从一个专题变换为另一个专题，操 作可以是逻辑操作，也可以是代数和函数操作。
栅格结构的空间变换可分为三种方式：
（2）空间数据处理的控制功能。这种控制 是对计算机指令进行具体的空间数据运 算。空间查询处理器的这种控制规范是 以一种高级语言的形式来表达，称为查 询语言，过去表现为按一定的词法和句 法进行人机交互，现在表现为过程、控 件和菜单等形式。
（3）构造应用模型的能力。为了面向专业 领域的应用，GIS 的查询处理器必须提 供一种开发语言和接口，使其具有使用
（1）“点对点”的叠加运算（单点变换 ） 概念：只将对应栅格单元的属性作某种运算得到新 图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。
包括算数运算、布尔运算、统计运算等。 参与叠加的各图层必须是存在数学意义时才能进行 数学运算。
（2）算法原理：
赋常数 提取
加法
覆盖
减法
分类
逻辑组合
（2）“掩膜”（Cover）叠加操作
将栅格专题图转 换成矢量专题图
四、GIS查询系统具备的功能
（1）空间数据处理的功能。查询处理器针 对一定的数据模型和实际应用问题，必须 设计一些程序模块和过程，对空间数据进 行基本运算。这些基本运算和操作，除了 常规的算数、统计及逻辑运算外，还应具 有空间搜索、再分类、叠加、邻域、连通 等空间数据的分析操作。
4、将提取的栅格 图层转为矢量图层， 并与街区专题图进 行叠加显示。
GIS查询的例子（2） ： 了解土壤各部分钾的含量，以确定施肥量的多少。 数据文件：
土 壤 养 分 分 布
农 场 边 界 （
（
thefarm.shp soilmap.shp
） ）
利用土壤养分文 件插值创建钾含 量表面
查询钾含量低于 300的区域
1）单点变换：对每个栅格进行，不考虑邻 域点的影响。
2）邻域变换：通过原始图层相应栅格的值 及其邻域栅格的值计算得到新图层上的栅格 值 。邻域可以是4邻域或8邻域。
3）区域变换：通过一个函数对一个区域的 所有值进行综合计算得到新属性值。
2、再分类 1）重新赋值（Renumber） 2）等级分割（Slice） 3）运算（Compute），产生新的属性值 4）组合（Clump）。把位置相邻属性相同 的一个以上的栅格点化成单个的“块”
和组合空间数据的基本操作，构造应用 模型的能力。例如ARCVIEW中提供一 种称AVANUE的语言，在功能界面 Scripts环境下可以进行二次开发，构造 应用模型等。
5.2 空间数据处理、分析的技术方法
一、空间数据变量的特点及基本算子
1.空间数据变量的特点 （1）空间数据包括空间位置和属性数据，
个离散数据点Pi都有一个临近范围Bi，在Bi中的任一
Biblioteka Baidu
点同Pi点间的距离都小于它们同其它离散数据点间的
距离，其中Bi是一个不规则多边形，称为泰森多边
形。
b
c
b'
a
a'
c'
d
Pi
f'
d'
e'
f
e
（2）泰森多边形生成：
将Pi点分别同周围多个离散点 a,b,c,d,e,f相连，然后分别作直线的垂 直平分线，这些垂直平分线相交组成的 多边形，即为Pi的邻近范围，即泰森多 边形a’b’c’d’e’f’。
2、空间数据处理分析的类型：
1）算数运算：加、减、乘、除、幂函数、三角函数、开方等运算； 2）布尔运算：OR、AND、NOT等运算； 3）统计运算：包括有总计、平均数、方差、频数分布、分布检验等； 4）多元统计运算：包括有聚类、判别、主成分分析、回归等； 5）矩阵运算：矩阵加、减、乘、逆，转置、特征根、特征向量运算等； 6）平面几何运算：距离、面积、形状等运算； 7）拓扑几何运算：位置关系查询等。
空
条
区
分
定
间
件
域
层
位
关
查
查
查
查
系
询
询
询
询
查
询
根据条件表达或查询 图形与属性数据
空
条
区
分
定
间
件
域
层
位
关
查
查
查
查
系
询
询
询
询
查
询
又称拓扑查询，面与面， 线与线，点与点，点与线， 点与面，线与面
三、查询过程分为三种类型： 1.根据数据库中的数据及信息，直接回答人们 的问题； 2.通过逻辑表达式完成查询； 3.根据现有数据模型，构造复杂模型，回答更 为“复杂”的问题 。
(3) 该展销馆应设在该公司去年商品销售量较弱 的地方。
二、查询内容
空
条
区
分
定
间
件
域
层
位
关
查
查
查
查
系
询
询
询
询
查
询
最基本的查询功能，可查询图 形与属性数据
空
条
区
分
定
间
件
域
层
位
关
查
查
查
查
系
询
询
询
询
查
询
查询分层存放的图形与 属性数据
空
条
区
分
定
间
件
域
层
位
关
查
查
查
查
系
询
询
询
询
查
询
查询区域内的图形与属 性数据
所以空间数据处理可能涉及四种情况： 属性数据，空间位置数据，一定空间位 置上的属性数据，一定属性的空间位置 数据。
（2）空间数据的储存是在一定区域框架基础 上按图层结构储存，所以储存包括对一个或 两个以上图层的空间位置与属性数据的处理 操作。
（3）空间数据变量所对应的单元的面积可能 相等（栅格）也可能不等（矢量）
（三）邻域分析
1、定义 邻域分析操作是对于目标点规定的邻域范围
内的变量建立函数进行特征化来表达目标的特征 或某范围内的属性，对该范围内的目标进行统计， 以其统计的总值、平均数、或中值、标准差或方 差等为该范围的属性值。
2、泰森多边形分析
（1）泰森多边形定义：
设平面有n个互不重叠的离散数据点，则其中任意一
2
1
3
1
3 2
4B
A
Line ID Old ID Poly
1
1
A
2
1
B
3
2
B
4
3
B
线与多边形叠加
（3）多边形的叠加
（Polygon-on-polygon overlay）
两个或多个面状图层进行叠加产生一个 新多边形图层的操作。先对两个或多个 不同图层多边形的弧段求交，然后拓扑 生成新的多边形图层，新图层综合了原 来两层或多层的属性。
GIS查询的例子（1） ： 为某城市建立新银行选择地址
人口密度专题图 (popden)
银行位置专题图 (bank.shp)
街区专题图 (street.shp)
1、查询提取私人 储蓄额高于 10000000的银行。
2、计算生成距 离远近分布图。
3、根据距离和人中 密度专题图层，查询 提取远离已有银行 500且人口密度大于 3000的区域。
则：U=（ Ai，Pi ） i=1，2……，m V=（ Aj，Pj） j=1，2，……，n
第k行降雨量图游程编码
游程号i
1 2 3 4
游程属性Ai
600mm 800mm 1000mm 1200mm
游程最右列Pi
200 400 680 800
第k行土壤厚度游程编码 游程号i 游程属性Ai 游程最右列Pi
对K行按条件: {E=(降雨量=1000) ∩ (土厚=50cm)} 进行叠置，得到：
200 400 600 800
600mm
K行
1000mm 800mm
1200mm
降雨量图
200 400 600 800
30cm
50cm
20cm
30cm
40cm
土壤厚度图
第k行条件叠置后游程编码
游程号
游程属性
游程最右列
1
0
400
2
100mm 50cm
680
3
0
800
11 11
1 11 222
2
1 33 11 3
35
11 1 44 21 11 527
2
输入栅格INGRID1
输入栅格INGRID2 操作
OUTGRID=INGRID1+INGRID2
输出栅格OUTGRID
代数叠加
4. 叠置分析的作用
1）类型叠置：获取新的类型 2）数量统计: 即计算某一区域内的类型和面积 3）动态分析：进行不同时段动态对比分析 4）益本分析：效益成本分析 5）几何提取；提取符合条件的地物
1
2
3
A
C
B
point a1 1 2 3
a2 poly b1 A C B
点与多边形叠加
（2）线与多边形叠加
（Line-in-polygon overlay）
通过计算比较线上坐标与多边形弧段坐标 的关系，判断线是否落在多边形内。通常 是计算线与多边形的交点，只要相交则产 生一个结点，将原线分成一条条弧段；并 将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧 段。并产生一个新图层—每条线被它穿过 的多边形分成新弧段的图层。
5）按地理实体“大小”（Size）的再分类， 如，点的数量、线的长度、面积等。
6）按地理实体的几何形状的再分类。
（二）叠加分析
将同一空间上多个图层的不 同含义的地理要素的重合点 之间进行分析处理。
分为三类：
1. 视觉叠加 将不同含义的图层经空间
配准后叠加显示在屏幕或图 件上，研究者通过目视获取 更多的空间信息 ，不产生新 的图层。
§5-1 空间查询
图形--属性
查询方式
属性限制 空间拓扑限制
二二者 者结 结合 合
查询条件
查询结果
GIS软件 空间查询语言
空间数据库
统计结果： 图、表、文字
新图层
新的属性域添加到 属性数据库
闪烁、颜色等明显 表示
一、GIS 空间查询的概念
空间数据的查询就是依靠数据库所储存的空间与 属性信息来回答现实世界中一些应用问题。