电场与磁场周期性方面练习

合集下载

专题复习练习(六)_带电粒子在磁场中的周期性问题 (专题)

专题复习练习（六）带电粒子在磁场中的周期性问题规律方法：带电粒子在磁场中做圆周运动本身就具有周期性，所以周期性问题在本部分知识中也会经常出现。

分析这类问题要抓住两点：（1）周期性特点（2）和运动之间的联系1、如图所示，在0<x 与0>x 的区域中，存在磁感应强度大小分别为1B 与2B 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里.且.21B B >一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，1B 与2B 的比值应满足什么条件？2、如图所示，坐标系xoy 在竖直平面内，x 轴上、下方分别有垂直纸面向外的磁感应强度为B 和3B 的匀强磁场。

今有一质量为m 、带电量为q 的带正电荷粒子（不计重力）自图中O 点出发，在xOy 平面内，沿与x 轴成300斜面上方，以初速度0v 射入磁场。

求：粒子从O 点射出到第二次通过x 轴的过程中所经历的时间，并确定粒子第二次通过x 轴的位置坐标。

专题复习练习（六）带电粒子在磁场中的周期性问题参考答案1、粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面内B 1与B 2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半圆周。

设粒子的质量和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为r 1和r 2，有.11qB mvr =① .22qB mvr =② 现在分析粒子运动的轨迹。

如图所示，在xy 平面内，粒子先沿半径为r 1的半圆C 1运动至y 轴上离O 点距为2r 1 的 A 点，接着沿半径为r 2的半圆D 1运动至O 1点，OO 1的距离).(212r r d -=③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y 轴出以沿半径为r 1的半圆和半径为r 2的半圆回到原点下方的y 轴），粒子的y 坐标就减小d 。

设粒子经过n 次回旋后与y 轴交于n O 点，若n OO 即nd 满足.21r nd =④则粒子再经过半圆1+n C 就能经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数。

带电粒子在交变电磁场中的周期性运动(答案含解析)—高三物理一轮复习课时练

一课一练60：带电粒子在交变电磁场中的周期性运动分析：主要是电磁场周期性变化导致带电粒子周期性运动，对运动轨迹的处理以及规律的归纳是难点。

1．如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08 m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06 m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为qm=5×107 C/kg的带负电粒子以速度v0=8×105 m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出．不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的速率v；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B．2．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期2mTqBπ=．一束粒子在0～2T时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为0．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用力．求：（1）出射粒子的动能；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到E k所需的总时间．3．小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”．两相距为d的平行金属极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方．两板间加上如图2所示的幅值为U0的交变电压，周期2 =TmqB．板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子．有一沿x轴可移动、粒子射出的初动能可调节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子．t=0时刻，发射源在(x，0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．（1）若粒子只经磁场偏转并在y=y0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系．4．如图甲所示，直角坐标系xOy 中，第二象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y 轴正方向射出一个比荷=100 C/kg qm的带正电的粒子(可视为质点且不计重力)，该粒子以v 0=20 m/s 的速度从x 轴上的点A (－2 m ，0)进入第二象限，从y 轴上的点C (0，4 m)进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，g=10 m/s 2．（1）求第二象限内电场的电场强度大小；（2）求粒子第一次经过x 轴时的位置坐标．5．在某一真空空间内建立xOy 坐标系，从原点O 处向第 Ⅰ 象限发射一比荷为1×104 C/kg 的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v 0=103 m/s 、方向与x 轴正方向成30°角．（1）若在坐标系y 轴右侧加有匀强磁场，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy 平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xOy 平面向里；磁感应强度均为B =1 T ，如图甲所示，求粒子从O 点射出后，第2次经过x 轴时的坐标x 1．（2）若将上述磁场改为如图乙所示的匀强磁场．在t =0到t =2π3×10－4 s 时，磁场方向垂直于xOy 平面向外；在t=2π3×10－4 s到t=4π3×10－4 s时，磁场方向垂直于xOy平面向里，此后该空间不存在磁场。

电磁场练习题

电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。

为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。

练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。

求整个空间内的电势分布。

2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。

求两个带电板之间的电场强度。

3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。

求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。

练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。

求点A处的磁场强度。

2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。

练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。

求电子做曲线运动的轨迹。

2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。

求两个导线之间的相互作用力。

3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。

求电荷受到的合力。

练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。

2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。

3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。

根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。

通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。

希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。

如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。

通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。

物理中的磁场与电磁波练习题

物理中的磁场与电磁波练习题在我们的日常生活和现代科技中，磁场与电磁波无处不在，发挥着极其重要的作用。

从手机通信到医疗诊断，从电力传输到太空探索，磁场与电磁波的知识贯穿其中。

为了更好地理解和掌握这部分内容，让我们一起来看看一些相关的练习题。

一、磁场相关练习题1、一根长为 L 的直导线，通有电流 I，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，且导线与磁场方向垂直。

求导线所受的安培力大小。

这道题考查的是安培力的计算公式 F ＝ BIL。

因为导线与磁场方向垂直，所以直接代入公式即可得出答案。

2、一个矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度ω 匀速转动。

求线圈中产生的感应电动势的最大值。

这道题需要用到法拉第电磁感应定律。

感应电动势的最大值为 E ＝NBSω。

3、如图所示，在匀强磁场中有一个闭合的金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面。

当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 均匀增大时，分析圆环中感应电流的方向。

对于这道题，我们要根据楞次定律来判断。

由于磁场均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，所以感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的增加，从而得出感应电流的方向。

二、电磁波相关练习题1、电磁波在真空中的传播速度是多少？其频率为 f 的电磁波，波长λ 是多少？电磁波在真空中的传播速度约为 3×10^8 m/s。

根据公式 c ＝λf（其中 c 为光速），可以得出波长λ ＝ c ／ f 。

2、以下哪种波属于电磁波？A 声波 B 光波 C 水波 D 地震波光波属于电磁波，而声波、水波和地震波都不是电磁波。

3、某电磁波的频率为 5×10^6 Hz，求其周期是多少？根据周期 T ＝ 1 ／ f ，可算出该电磁波的周期。

三、综合练习题1、如图所示，空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子（不计重力）从 O 点以速度 v 射入磁场，经过时间 t 从 A 点射出磁场。

若粒子速度变为 2v，求粒子在磁场中运动的时间。

42、磁场专题42

42、磁场专题42.多过程与周期性问题专题42 多过程与周期性问题例题1：在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。

今有质量m=3.2×10^-26 kg、带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=1×10^6 m/s正对O1的方向垂直射入磁场，它将穿越C点后再从右侧区穿出。

求：(1) 该离子通过两磁场区域所用的时间；(2) 离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？（侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离）解析：(1) 离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动轨迹是对称的。

设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T。

由牛顿第二定律有qvB=m，又T=v/(qB)，联立两式得：R=v/(qB)，T=2πR/v。

将已知数据代入得R=2 m，t=2T=4.19×10^6 s。

2) 在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d=2rsin2θ，即d=2×3sin53°=2 m。

例题2：在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy 平面。

一电子由P(-d,d)点，沿x轴正方向射入磁场区域I（电子质量为m，电荷量为e，sin 53°=5/√29）。

求：(1) 电子能从第三象限射出的入射速度的范围；(2) 若电子从(0,0)位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t；(3) 求第(2)问中电子离开磁场II时的位置坐标。

解析：(1) 电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示，电子偏转半径范围为<r<d/2.由evB=m得v=rm/Bd，故电子入射速度的范围为<v<2veB/(rm)。

高中物理模块九磁场考点带电粒子在磁场中运动之周期性磁场问题试题

4.5 考点周期性磁场问题周期性磁场问题：粒子在磁场或含有磁场的复合场中运动时，磁场周期性变化，有方向周期性变化，也有大小周期性变化，不论是哪种周期性变化，最终引起的都是粒子轨迹周期性变化。

有效地区分与联系粒子运动周期与磁场变化周期是解题的关键。

yxL轴正方向的匀强电场，右侧有一≤【例题】如图甲所示，在直角坐标系0≤区域内有沿NLxML,现有一质量的圆形区域，圆形区域与、0)为圆心、半径为轴的交点分别为(3个以点.xAvemy 飞出电场后从点以速度轴正方向射入电场，轴上的为带电荷量为、沿的电子，从0xM30°.此时在圆形区域有如图乙所示周期性变化的轴夹角为点进入圆形区域，速度方向与N飞出，速度方向与进磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，最后电子运动一段时间后从x入磁场时的速度方向相同(与30°)．求：轴夹角为电子进入圆形磁场区域时的速度大小；(1)ELx(2)0≤≤的大小；区域内匀强电场场强TB(3)写出圆形磁场区域磁感应强度各应满足的表达式．的大小、磁场变化周期0电子在电场中做类平抛运动，射出电场时，如图所示．解析 (1)v0＝cos 30°由速度关系：v32vv＝解得033vvv (2)由速度关系得tan 30°＝＝y0036/ - 1 -eE在竖直方向＝mLeEatv＝＝·y vm02mv 30E＝解得eL3在磁场变化的半个周期内，60°，根据几何知识，(3)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为NxR点而且速度符合要求的空间条件如图所示．，粒子在粒子到达轴方向上的位移恰好等于LnR＝2是：2nmvmvmv323200nRB＝＝1，解得、电子在磁场内做圆周运动的轨道半径2＝(、3…)＝0eLeBeB33001MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍圆周，同时若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过6m2π1TTNnnT，点并且速度满足题设要求．应满足的时间条件：2＝·时，可使粒子到达＝00eB60Lπ3nT (2＝1得：、＝、3…)nv302Lnmvmvπ333 22300nvnBT2(、3…)＝＝(2＝1、、3…) 1、【答案】(1) (2) (3)＝00nveLeL33330BxOyxOy垂直，磁感应强度纸面图(a)所示的)平面处于匀强磁场中，磁场方向与平面(1.BtTB时，磁感应强度方向指向，变化图线如图(b)所示．当为＋随时间变化的周期为02πPO设不计重力．，其电荷量与质量之比恰好等于纸外．在坐标原点.有一带正电的粒子TB0TOyPt到达的点记为点开始运动，将它经过时间以某一初速度沿在某时刻轴正向从0A.6/ - 2 -(b)(a)xtOA＝0，则直线轴的夹角是多少？与(1)若0TxtOA轴的夹角是多少？＝(2)若与，则直线04π (2)【答案】(1)0 2xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律如图甲所示，在 2.y轴正方向电场强度规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿分别如图乙、丙所示(ytOv.发射初速度大小为轴正方向的带负电粒子为正).在时刻由原点＝0、方向沿0πBtv，不计粒子的重力已知、求：、.，粒子的比荷为000tB001tt时，求粒子的位置坐标；＝(1)02xttt.时间内粒子距5～时粒子回到原点，求05若(2)轴的最大距离＝00ttvv230000tv.＋）1 (，). (2) ()【答案】（00πππ26/ - 3 -yyxExOy轴轴左侧有沿如图甲所示，在坐标系；中，轴正向的匀强电场，场强大小为3.B已知．磁场右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小0Ptx点无初速度释放一带正电的粒子，质＝0方向垂直纸面向里为正．时刻，从轴上的qm，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中量为)，电荷量为粒子重力不计( 运动的时间相等．求：OP点到(1)点的距离；y (2)轴发生的位移；粒子经一个周期沿OO点，若不能说明理由．若能，求粒子再次经过点的时刻；(3)粒子能否再次经过ynn轴时的纵坐标．＝1、2、3…)次经过(4)粒子第4(2mmEmE15πππ(3)(2) 【答案】(1)22qBqBqB 2 0006/ - 4 -xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，如图a所示的平面坐标系4. B，)(磁感应强度如图随时间变化的关系如图b所示．开始时刻，磁场方向垂直纸面向里xOt轴正方向进入磁场，初速度为从坐标原点＝0时刻有一带正电的粒子(不计重力)沿q43v＝2×10 C/kg. m/s.试求：＝1.0×10已知该带电粒子的比荷为0m4π4－yxt )×10＝ s时粒子所处位置的坐标(；(1)，1113hy. 轴时离出发点的距离(2)带电粒子进入磁场运动后第一次到达3 m,0.6 m) (1)((2)1.6 m 【答案】5xxOy轴沿水平方向，如图甲所示。

2024高考物理二轮复习专题四电场和磁场1_4_8电场及带电粒子在电场中的运动训练

1-4-8 电场及带电粒子在电场中的运动课时强化训练1．(2024·山西五市联考)(多选)如图所示，带电粒子在匀强电场中以初速度v0沿曲线从M运动到N(不计粒子的重力)，这时突然使电场方向反向而大小不变。

在新的电场中，带电粒子以后的运动状况(图中三条虚线在N点都与MN相切)，下列说法正确的是( )A．可能沿曲线①运动且电势能减小B．可能沿曲线①运动且电势能增大C．可能沿直线②运动且电势能不变D．可能沿曲线③运动且电势能增大[解析] 粒子在由M到N的过程中，所受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，则电场反向后，其所受电场力也反向，可知电场反向后其可能沿曲线①运动，选项C、D错误。

在由M到N过程中电场力与v的夹角可能为锐角，还可能为钝角，不确定，同样电场反向后两者的夹角也不确定，则电场力可能做负功，还可能做正功，电势能可能增加，还可能削减，则选项A、B正确。

[答案] AB2．(2024·河北石家庄质检)(多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为＋q、－q、＋q、－q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。

下列说法正确的是( )A．E点电势低于F点电势B．F点电势等于E点电势C．E点电场强度与F点电场强度相同D．F点电场强度大于O点电场强度[解析] 依据对称性可知，E、F两点电势相等，则A项错误，B项正确。

依据对称性及场强的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，则C项错误，D项正确。

[答案] BD3．(2024·山东菏泽一模)如图所示为某电场中x 轴上电势φ随x 改变的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x ＝0处由静止释放沿x 轴正向运动，且以肯定的速度通过x ＝x 2处，则下列说法正确的是( )A ．x 1和x 2处的电场强度均为零B ．x 1和x 2之间的场强方向不变C ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，电势能先增大后减小D ．粒子从x ＝0到x ＝x 2过程中，加速度先减小后增大[解析] φ-x 图像中斜率表示场强，斜率的肯定值的大小表示场强的大小，斜率的正负表示场强的方向，题图中x 1和x 2之间的场强大小先减小后增大，场强方向先沿负方向后沿正方向，A 、B 项错误；粒子由x ＝0处由静止沿x 轴正向运动，表明粒子运动方向与电场力方向同向，则从x ＝0到x ＝x 2的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C 项错误；因从x ＝0到x ＝x 2过程中，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，D 项正确。

电场磁场计算题专项训练及答案

电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。

有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。

若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。

已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。

则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。

（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。

已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

磁场电场综合训练题目及答案

对离子m2，同理得： ⑨（2分）
∴离子ml、m2到达照相底片上的时间差
⑩(2分)
3.如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为、电荷量为的带电粒子从电场中坐标位置(- ，0)处，以初速度沿轴正方向开始运动，且已知 (重力不计)．试求：
(1)离子在电场中加速，由动能定理得 ①(1分)
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： Байду номын сангаас(1分)
而 ③(1分)
由①②③式可得： ④(2分)
(2)由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则：
⑤(1分)
对离子m2，同理得 ⑥(1分)
∴照相底片上P1、P2间的距离 ⑦（2分）
(3)离子m1在电场中加速： ⑧（2分）
⑴磁场的宽度L为多少？
⑵带电粒子最后在电场和磁场中总的偏转距离是多少？
⑴其轨迹如图所示。偏转角为：
即带电粒子在电场中的偏转角θ=45º。
带电粒子离开偏转电场速度为 ……2分在磁场中偏转的半径为
，由图可知，磁场宽度L=Rsinθ=d
⑵带电粒子在偏转电场中距离为，在磁场中偏转距离为
6.如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E＝4.0× N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度＝2.0× m/s，由x轴上的A点，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场．已知质子质量近似为＝1.6× kg．求：
由图中的几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为： ≤ 结合已知条件，解以上各式可得 .

磁场电场综合训练题目及答案

磁场电场综合训练1如图所示，涂有特殊材料的阴极K ，在灯丝加热时会逸出电子，电子的初速度可视为零，质量为m 、电量为e ．逸出的电子经过加速电压为U 的电场加速后，与磁场垂直的方向射人半径为R 的圆形匀强磁场区域．已知磁场的磁感强度为B ，方向垂直纸面向里，电子在磁场中运动的轨道半径大于R 。

试求：（1）电子进人磁场时的速度大小；（2）电子运动轨迹的半径r 的大小；（3）电子从圆形磁场区边界的人射位置不同，它在磁场区内运动的时间就不相同．求电子在磁场区内运动时间的最大值．(1)电子在电场中的加速过程，根据动能定理有：eU ＝2012mv ①得0v ②(2)电子由所受的洛仑兹力提供向心力，有0v ev B mr = ③r＝0mv eB ④(3)分析可知，当电子在磁场中的轨迹弧最长时，它在磁场中运动的时间也最长．因r ＞R ，最大的弦长应等2R ，对应的弧最长，运动时间也最长．画出几何关系图如右图所示．sin 2θ＝R r=⑤ 电于做圆周运动的周期 T=22r mT v eB ππ== ⑥ 电子在磁场区运动的最长时间2m t Tθπ=⑦解得12sin (m m t eB =－ ⑧评分标准：本题20分．(1)问5分，①式3分，②式2分；(2)问5分，③式3 分，④式2分，(3)问10分，得出⑤式4分，⑥、⑦、⑧式各2分．2. 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相底片P 上．设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。

(1)求该离子的荷质比mq ． (2)若离子源产生的是带电量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1> m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中末画出)，求P 1、P 2间的距离△x 。

高中物理电场磁场电磁感应专题训练练习题(含答案)

高中物理电场磁场电磁感应专题训练练习题姓名班级学号得分说明：１、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

考试时间90分钟。

２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。

考试结束后，只收第Ⅱ卷第Ⅰ卷（选择题）一．单选题（每题3分，共60分）1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计B．点电荷一定是电量很小的电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷2．如图所示，其中小磁针静止时N极正确的指向是（）A．B．C．D．3．两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，则等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：44、如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φc=3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（）A．φb=4V B．φb＞4VC．φb＜4v D．上述情况都有可能5、如图所示，匝数为N，半径为R1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为R2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面．通过该线圈的磁通量为（）A．BπR12B．BπR22C．NBπR12D．NBπR226．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了1.6×10-15C的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（）A．乙物体也带了1.6C的正电荷B．甲物体失去了104个电子C．乙物体失去了104个电子D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子7．对磁感线的认识，下列说法不正确的是（）A．磁感线切线方向即磁场方向B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱D．磁感线切线方向是小磁针受力的方向8．两个大小相同、带等量同种电荷的导体小球A和B，彼此间的斥力为F．A与B接触，然后移开放回原位置，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比为（）A．4：1B．1：4C．1：1D．1：29、如图甲所示为某小型交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可认为是匀强磁场，正方形线圈可绕垂直于磁场方向的水平轴OO′以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，其中A为交流电流表，外电路的电阻R=8Ω，线圈的总电阻r=2Ω．若从线圈开始转动时开始计时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，则以下说法中正确的是（）A．线圈中产生的交变电压的有效值为100VB．当t=0.015s时，交流电表的示数为零C．从图示位置转过的过程中，电阻R上产生的热量为4JD．若将线圈转动的角速度减半，则线圈产生的交流电动势的瞬时值得表达式应为e=50 cos100πt（V）10．下列四幅图表示的工具或装置，利用地磁场工作的是（）磁卡指南针磁性黑板电磁起重机11、A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径r A=2r B．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（）A．A、B两环中产生的感应电动势之比为4：1B．A、B两环中产生的感应电流之比为2：1C．A、B两环中产生的感应电流之比为1：2D．A环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流12．设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是（）A．B．C．D．13．正电荷沿图示方向进入方向垂直纸面向外的磁场，则该电荷受到的洛伦兹力方向（）A．向左B．向右C．向外D．向里14、如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为6×10-2kg，两端用轻铜线悬挂，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，现使铜棒中保持通有恒定电流I=9A，铜棒发生偏转，平衡时轻铜线的偏转角为37°，则匀强磁场的磁感应强度为（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．0.4T B．T C．0.5T D．T15、如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过．下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的16．下列用电器中，不是根据电流的热效应制成的是（）A．电热毯B．电熨斗C．电话D．电热水器17．关于电场和磁场，下列说法正确的是（）A．某处电场的方向就是位于该处的电荷所受库仑力的方向B．某处磁场的方向就是位于该处的通电导线所受安培力的方向C．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零D．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零18．关于电场强度，正确的是（）A．电场强度的大小与检验电荷的电量成反比B．电场强度的方向与检验电荷的正负有关C．电场强度大的地方电场线密D．进入电场的电荷受力方向就是场强的方向19、如图所示，两根通电直导线P、Q互相平行，对称分布在x轴上O点两侧，两根导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流，在y中正方向上一点R，则R处的磁感应强度的方向是（）A．x轴正方向B．y轴正方向C．y轴负方向D．x轴负方向20、如图所示，在一个均强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB=3.0×10-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC=5.0×10-8J，下列结论正确的是（）A．A、B两点之间的电势差为0.01VB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=4.0×10-8JC．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=8.0×10-8JD．若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m评卷人得分二．填空题（每题2分，共14分）21．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．22、在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则b点的场强大小为______，a，b两点______点的电势高．23．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．24．A、B两个点电荷，相距为L，B质量是A质量的2倍，它们在光滑水平面上由静止释放，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，那么，这时两点电荷相距______．25．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．26．自然界中存在的两种电荷：______和______．同种电荷相互______，异种电荷相互______．27．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差U AB=______，AB中点的场强大小E=______．三．简答题（共26分）28、（8分）如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为==r，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点，其场强恰为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量．29、（8分）如图所示，t=0时，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在变化，水平导轨不计电阻，且不计摩擦阻力，宽为0.5m，长L=0.8m．在导轨上搁一导体杆ab，电阻R0=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，问经过多少时间能吊起重物？（g=10m/s2）30（10分）如图劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框αbed，be边长为I，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为E，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为E，线框达到新的平衡．求此过程中线框位移的大小△x和位移方向．参考答案一．单选题（共__小题）1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．带电体能否看成点电荷，是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计B．点电荷一定是电量很小的电荷C．体积很大的带电体一定不能看作点电荷D．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷答案：A解析：解：A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，故A正确，CD错误；B、一个带电体能否看成点电荷，不是看它电量的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否可以忽略，故B错误；故选：A2．如图所示，其中小磁针静止时N极正确的指向是（）A．B．C．D．答案：A解析：解：A、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针指向正确，故A正确；B、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N应该在右端，故B错误；C、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N应该指向上，故C错误；D、由图可知，磁体外部的磁感线由N极到S极，根据小磁针静止时N极所指向表示磁场方向，小磁针N极应该在左边，故D错误；故选：A．3．两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，则等于（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4答案：D解析：解：两个电容器，两极板间的电势差之比为2：3，带电量之比为3：2，根据公式C=，有：==；故选：D．4、如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φc=3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（）A．φb=4V B．φb＞4VC．φb＜4v D．上述情况都有可能答案：C解析：解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、b 间电势差U ab大于b、c间电势差U bc，即φa-φb＞φb-φc，得到φb＜=4V．故选C5、如图所示，匝数为N，半径为R1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为R2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面．通过该线圈的磁通量为（）A．BπR12B．BπR22C．NBπR12D．NBπR22答案：B解析：解：由题，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，通过该线圈的磁通量为Φ=BS=B•．故选：B．6．甲、乙两个原来不带电的物体相互摩擦（没有第三者参与），结果发现甲物体带了1.6×10-15C的电荷量（正电荷），下列说法正确的是（）A．乙物体也带了1.6C的正电荷B．甲物体失去了104个电子C．乙物体失去了104个电子D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子答案：B解析：解：A、甲物体带了1.6C的电荷量（正电荷），由电荷守恒定律可知，乙物体带了1.6C的负电荷，故A错误；B、甲在摩擦过程中失去的电子数为：n==104，故B正确；C、乙物体得到了104个电子，故CD错误；故选：B．7．对磁感线的认识，下列说法不正确的是（）A．磁感线切线方向即磁场方向B．磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同C．磁感线的疏密可以反映磁场的强弱D．磁感线切线方向是小磁针受力的方向答案：D解析：解：A、磁感线切线方向即磁场方向．故A正确；B、磁感线上某点的切线方向与放在该点小磁针北极的受力方向相同．故B正确；C、磁感线的疏密可以反映磁场的强弱．故C正确；D、磁感线切线方向是磁场的方向，与小磁针N极受力的方向相同，与小磁针S极受力的方向相反．故D错误．本题要求选择不正确的，故选：D8．两个大小相同、带等量同种电荷的导体小球A和B，彼此间的斥力为F．A与B接触，然后移开放回原位置，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比为（）A．4：1B．1：4C．1：1D．1：2答案：C解析：解：假设AB带电量都为Q，距离为r，彼此间的斥力F=，A与B接触，然后移开放回原位置，电荷量不变，则彼此间的斥力F′=，所以F：F′=1：1，故C正确．故选：C9、如图甲所示为某小型交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可认为是匀强磁场，正方形线圈可绕垂直于磁场方向的水平轴OO′以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，其中A为交流电流表，外电路的电阻R=8Ω，线圈的总电阻r=2Ω．若从线圈开始转动时开始计时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，则以下说法中正确的是（）A．线圈中产生的交变电压的有效值为100VB．当t=0.015s时，交流电表的示数为零C．从图示位置转过的过程中，电阻R上产生的热量为4JD．若将线圈转动的角速度减半，则线圈产生的交流电动势的瞬时值得表达式应为e=50 cos100πt（V）答案：D解析：解：A、根据图乙可知，电流的最大值为10A；故有效值为10A；根据欧姆定律可知，电压U=I（R+r）=10×10=100V；故A错误；B、交流电表显示的是电流的有效值；故不会随时间变化；故B错误；C、由Q=I2Rt可知，电阻R上产生的热量Q=100×8×（0.05）2=2J；故C错误；D、若角速度减半，则最大值减半；故表达式为：e=50cos100πt；故D正确；故选：D．10．下列四幅图表示的工具或装置，利用地磁场工作的是（）磁卡指南针磁性黑板电磁起重机答案：B解析：解：磁卡是利用磁条工作，磁性黑板是利用黑板的磁性；电磁起重机是利用电磁体；只有指南针是利用地磁场工作，磁体的S极指向南方；故选：B．11、A、B两线圈用同样规格的导线绕成且匝数相同，两环半径r A=2r B．有理想边界的匀强磁场恰在B线圈内，如图所示．当磁感应强度均匀减小时，若A、B两线圈互不影响，则（）A．A、B两环中产生的感应电动势之比为4：1B．A、B两环中产生的感应电流之比为2：1C．A、B两环中产生的感应电流之比为1：2D．A环中不发生电磁感应现象，B环中有感应电流答案：C解析：解：A、D、根据法拉第电磁感应定律有：E=n=nS，题中匝数相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：E A：E B=1：1；故A错误，D错误；B、C、根据电阻定律R=ρ及L=n•2πr，因n、ρ、S截相同，则电阻之比为：R A：R B=r A：r B=2：1，根据欧姆定律I=得产生的感应电流之比为：I A：I B=1：2；故B错误，C正确；故选：C．12．设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么这一环形电流的方向应该是（）A．B．C．D．答案：A解析：解：地磁的北极在地理的南极附近，由于地球绕地轴作自西向东旋转，故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流，根据安培定可知右手的拇指指向南方，则弯曲的四指的方向则自东向西，故环形电流的方向应该由东向西，故A正确，BCD错误．故选：A．13．正电荷沿图示方向进入方向垂直纸面向外的磁场，则该电荷受到的洛伦兹力方向（）A．向左B．向右C．向外D．向里答案：B解析：解：带正电的电荷在向外的磁场中向上运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方向向右，所以B正确．故选：B14、如图所示，铜棒ab长0.1m，质量为6×10-2kg，两端用轻铜线悬挂，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，现使铜棒中保持通有恒定电流I=9A，铜棒发生偏转，平衡时轻铜线的偏转角为37°，则匀强磁场的磁感应强度为（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（）A．0.4T B．T C．0.5T D．T答案：C解析：解：导体棒处于平衡状态，设绳子拉力为T，因此有：Tcosθ=mg…①Tsinθ=F安=BIL…②联立①②解得：B=tanα=故C正确，故选：C15、如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过．下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为感生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势的产生原因是一样的答案：B解：A、因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势，故A错误，BC、动生电动势的产生与洛仑兹力有关，感生电动势与电场力做功有关，故B正确，C错误；D、动生电动势和感生电动势的产生原因不一样，故D错误；故选：B．16．下列用电器中，不是根据电流的热效应制成的是（）A．电热毯B．电熨斗C．电话D．电热水器答案：C解析：解：电热毯、电熨斗、电热水器均利用了电流的热效应，将电能转化为热能；而电话是利用电能转化为声音信号；故选C．17．关于电场和磁场，下列说法正确的是（）A．某处电场的方向就是位于该处的电荷所受库仑力的方向B．某处磁场的方向就是位于该处的通电导线所受安培力的方向C．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零D．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零答案：C解析：解：A、正电荷选择电场中受到的电场力的方向与场强的方向相同，负电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反．故A错误；B、根据左手定则，磁感应强度的方向与置于该处的通电导线所受的安培力方向垂直．故B 错误；C、根据公式F=qE可知，电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度一定为零．故C正确；D、小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是导线与磁场平行，则此处不一定无磁场．故D错误．18．关于电场强度，正确的是（）A．电场强度的大小与检验电荷的电量成反比B．电场强度的方向与检验电荷的正负有关C．电场强度大的地方电场线密D．进入电场的电荷受力方向就是场强的方向答案：C解析：解：电场强度是采用比值定义的，E的大小与F以及检验电荷q无关，是由电场本身决定的，电场E的方向规定为正电荷受力方向，与负电荷受力方向相反，故ABD错误；电场线可以形象的描述电场的强弱和方向，电场线密的地方电场强度大，故C正确．19、如图所示，两根通电直导线P、Q互相平行，对称分布在x轴上O点两侧，两根导线通入大小相等，方向垂直纸面向里的电流，在y中正方向上一点R，则R处的磁感应强度的方向是（）A．x轴正方向B．y轴正方向C．y轴负方向D．x轴负方向答案：C解析：解：根据安培定则，两个电流在R处产生的磁场的方向如图，由于电流的大小相等，所以产生的磁场的大小相等，由矢量的合成方法可知，合磁场的方向沿y轴负方向．故选：C20、如图所示，在一个均强电场中有一四边形ABCD，其中M为AD的中点，N为BC的中点，一个电量为3×10-7C的带正电粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB=3.0×10-8J，将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W DC=5.0×10-8J，下列结论正确的是（）A．A、B两点之间的电势差为0.01VB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=4.0×10-8JC．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN=8.0×10-8JD．若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强-定E=10V/m答案：B解析：解：A、由公式W AB=qU AB得A、B两点之间的电势差为：U AB==V=0.1V，故A错误．B、C、因为该电场是匀强电场，M点的电势等于A、D两点电势的平均值；N点的电势等于B、C两点电势的平均值，即：φM=，φN=；所以：W MN=qU MN=q（φM-φN）=q（-）=q（φA-φB）+q（φD-φC）=W AB+ W DC=×（3.0×10-8J+5.0×10-8J）=4.0×10-8J．故B正确，C错误；D、由W AB=qU AB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则有：E===10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故D错误．故选：B二．填空题（共__小题）21．电场中同一根电场线上排列着A、B、C三点，一个电量为2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做功为-4×10-6J，一个电量为3×10-8C的正电荷从A移到C，电场力做功为-9×10-6J．则顺着电场线方向这三点的排列次序是______．答案：C、B、A解析：解：由公式U=，得：A、B间的电势差为：U AB==200V＞0，则有：φA＞φB；A、C间的电势差为：U AC=V=-300V＜0，则有：φA＜φC；所以有：φC＞φA＞φB；根据顺着电场线电势降低可知顺着电场线方向这三点的排列次序是：C、A、B．故答案为：C、A、B22、在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则b点的场强大小为______，a，b两点______点的电势高．答案：3Ea解析：解：将场强E a、E b延长，交点即为点电荷所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷，则知该点电荷带负电．根据几何知识分析解得a点到Q点的距离：r a=2dcos30°=d，b点到Q点的距离r b=d，a、b两点到点电荷Q的距离之比r a：r b=：1，由公式E=得：a、b两点场强大小的比值E a：E b=1：3．得，E b=3E．由于a点距离负点电荷Q更近，所以a点的电势高于b点的电势．故答案为：3E；a23．把带正电的球C移近金属导体AB的A端时，由于同种电荷相互______，异种电荷相互______，使导体上的自由电子向______端移动，因此导体A端和B端带上了______种电荷．答案：排斥吸引A异解析：解：把带正电的球C移近金属导体A和B时，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，使导体上的自由电子向在外电场的作用下向A移动，正电荷不移动，因此导体A端和B端带上了异种电荷．故答案为：排斥；吸引；A；异．24．A、B两个点电荷，相距为L，B质量是A质量的2倍，它们在光滑水平面上由静止释放，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，那么，这时两点电荷相距______．答案：L解析：解：初态，对A电荷，由库仑定律得：k=ma----①末态，对B电荷，由库仑定律得：k=2ma----②①②相比，化简得：L′=L故答案为：25．一个电容器带电Q=6×10-4C时，两极板间电压∪=120V．当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，两极板间电压减少______V，此时电容器的电容为______F．答案：405×10-6解析：解：电容器带电Q=6.0x10-4C，电压U=120V，故电容为：根据C=，带电量减少2.0×10-4C时，两极板间的电压减少：V电容器的电容与带电量无关，由电容器本身决定，当它的带电荷重减少2.0×10-4V时，电容不变，为5×10-6；故答案为：40，5×10-6．26．自然界中存在的两种电荷：______和______．同种电荷相互______，异种电荷相互______．答案：正电荷负电荷排斥吸引解析：解：因自然界中有正、负电荷之分，即存在两种电荷，电荷间的作用力的规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．故答案为：正电荷，负电荷，排斥，吸引．27．质量为m，电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧由A运动到B，其速度方向改变θ角，AB弧长为s，则A、B两点的电势差U AB=______，AB中点的场强大小E=______．答案：解析：解：由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从A点运动到B点，由动能定理知，静电力做的功是零，所以A、B两点间的电势差U AB=0设场源电荷的电荷量为Q，质点做圆周运动的轨道半径为r，则弧长s=θr①静电力是质点做圆周运动的向心力，即②弧AB中点的场强大小E=③解①②③组成的方程组得E=故答案为：0；三．简答题（共__小题）28、如图，位于一条直线上的三个点电荷A，B，C，其间隔为==r，A和C都带正电荷，电荷量为q，在AC的垂直平分线上距B亦为r的P点，其场强恰为零，试确定点电荷B的电性和所带电荷量．答案：解：由几何关系可知，A和C到P的距离：A与C在P点产生的场强的大小：由图可知，A与C点的点电荷在P点产生的场强的方向相互垂直，合场强：E=由矢量的合成可知，B点的场强大小也是，方向向下，所以B带负电．由库仑定律：联立得：答：B带负电，带电量大小是．29、如图所示，t=0时，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在变化，水平导轨不计电阻，且不计摩擦阻力，宽为0.5m，长L=0.8m．在导轨上搁一导体杆ab，电阻R0=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，问经过多少时间能吊起重物？（g=10m/s2）答案：解：要提起重物，安培力F=Mg且F=BIL在任意时刻t，磁感应强度B=B0+•t电路中的电流I=感应电动势E=•s=dL综合以上各式代入数据：=20解得：t=30.75s答：经过30.75s时间重物将被提起．．30、如图劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框αbed，be边长为I，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为E，方向与线框平面垂直向里，线框中通以如图方向的电流，开始时线框处于平衡状态，现令磁场反向，磁感应强度大小仍为E，线框达到新的平衡．求此过程中线框位移的大小△x和位移方向．答案：解：线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：F B=nBIL，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变．设在电流反向之前弹簧的伸长x，则反向之后弹簧的伸长为（x+△x），则有：kx+nBIL-G=0k（x+△x）-nBIL-G=0。

高中物理磁场经典习题(题型分类)含答案

磁场补充练习题题组一1．如图所示，在平面内，y ≥ 0的区域有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。

2．如图所示，是一个正方形的盒子，在边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。

（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计）（1）所加的磁场的方向如何？（2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？题组二3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电。

现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。

为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。

4．如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 = 0.20 T 的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m 的匀强磁场B 2。

某时刻一质量m = 2.0×10-8 、电量q = +4.0×10-4 C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（-0.25 m ，0）的P 点以速度v = 2.0×103 m 沿y 轴正方向运动。

试求：（1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径；（2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角；（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出2应满足的条件。

5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。

电场磁场综合题

磁场、电场综合训练1、如图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是A．从a点离开的电子速度最小B．从a点离开的电子在磁场中运动时间最短C．从b点离开的电子运动半径最小D．从b点离开的电子速度偏转角最小2、如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t。

若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。

两个微粒所受重力均忽略。

新微粒运动的（）A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于tC．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t3、如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。

把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计，离子在磁场中运动周期为T）。

若从A射出的粒子（）①带负电，，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，，第一次到达C点所用时间为t2③带正电，，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，，第一次到达C点所用时间为t4A． B． C． D．4、如下图所示，和为两条平行的虚线，上方和下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在上．带电粒子从A点以初速v斜向下与成45°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同．不计重力影响，下列说法中正确的是( )A．该粒子一定带正电B．该粒子一定带负电C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点5、（四川省新津中学）据中新社北京4月10日报道：中国科学家首次在实验中发现量子反常霍尔效应，引起国际物理学界巨大反响，是具有诺贝尔奖级的成绩。

高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)

高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U 构成偏转电场，一束比荷为510/qC kg m=的带正电的粒子流（重力不计），以速度v o =104m/s 沿水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O 为圆心，区域直径AB 长度为L =1m ， AB 与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B 0=0. 5T ，磁场方向以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O 点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：（1）两金属极板间的电压U 是多大？（2）若T o =0．5s ，求t =0s 时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t 和离开磁场的位置．（3）要使所有带电粒子通过O 点后的运动过程中不再从AB 两点间越过，求出磁场的变化周期B o ，T o 应满足的条件．【答案】（1）100V （2）t=5210s π-⨯，射出点在AB 间离O 点0.042m （3）5010s 3T π-<⨯【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O 点射出使速度代入数据得U=100V （2）粒子在磁场中经过半周从OB 中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB 间离O 点（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB 间射出如图，由几何关系可得临界时要不从AB 边界射出，应满足得考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd ，bc 长度为2L ，cd 长度为1.5L ，e 、f 分别为ad 、bc 的中点．efcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ；质量为m 、电荷量为+q 的绝缘小球A 静止在磁场中f 点．abfe 区域存在沿bf 方向的匀强电场，电场强度为26qB Lm；质量为km 的不带电绝缘小球P ，以大小为qBL m 的初速度沿bf 方向运动．P 与A发生弹性正碰，A 的电量保持不变，P 、A 均可视为质点．（1）求碰撞后A 球的速度大小；（2）若A 从ed 边离开磁场，求k 的最大值；（3）若A 从ed 边中点离开磁场，求k 的可能值和A 在磁场中运动的最长时间．【答案】（1）A 21k qBL v k m =⋅+（2）1（3）57k =或13k =；32m t qB π=【解析】【分析】【详解】（1）设P 、A 碰后的速度分别为v P 和v A ，P 碰前的速度为qBLv m= 由动量守恒定律：P A kmv kmv mv =+ 由机械能守恒定律：222P A 111222kmv kmv mv =+ 解得：A 21k qBL v k m=⋅+（2）设A 在磁场中运动轨迹半径为R ，由牛顿第二定律得： 2A A mv qvB R= 解得：21kR L k =+ 由公式可得R 越大，k 值越大如图1，当A 的轨迹与cd 相切时，R 为最大值，R L = 求得k 的最大值为1k =（3）令z 点为ed 边的中点，分类讨论如下：（I ）A 球在磁场中偏转一次从z 点就离开磁场，如图2有222()(1.5)2LR L R =+-解得：56L R = 由21k R L k =+可得：57k =（II ）由图可知A 球能从z 点离开磁场要满足2LR ≥，则A 球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z 点离开．如图3和如图4，由几何关系有：2223()(3)22L R R L =+-解得：58L R =或2LR = 由21k R L k =+可得：511k =或13k = 球A 在电场中克服电场力做功的最大值为2226m q B L W m=当511k =时，A 58qBL v m =，由于2222222A 12521286qB L q B L mv m m ⋅=>当13k =时，A 2qBL v m =，由于2222222A 1286qB L q B L mv m m⋅=<综合（I ）、（II ）可得A 球能从z 点离开的k 的可能值为：57k =或13k = A 球在磁场中运动周期为2mT qBπ= 当13k =时，如图4，A 球在磁场中运动的最长时间34t T = 即32mt qBπ=3．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O ，外圆弧面AB 的电势为2L()o ϕ>，内圆弧面CD 的电势为φ，足够长的收集板MN 平行边界ACDB ，ACDB 与MN 板的距离为L ．假设太空中漂浮着质量为m ，电量为q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回．（1）求粒子到达O 点时速度的大小；（2）如图2所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB 圆弧面的粒子经O 点进入磁场后最多有23能打到MN 板上，求所加磁感应强度的大小；（3）如图3所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个垂直MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小4E Lφ=，若从AB 圆弧面收集到的某粒子经O 点进入电场后到达收集板MN 离O 点最远，求该粒子到达O 点的速度的方向和它在PQ 与MN 间运动的时间．【答案】（1）2q v mϕ=2）12m B L q ϕ=；（3）060α∴= ；22m L q ϕ【解析】【分析】【详解】试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：2102qU mv =-2U ϕϕϕ=-=2q v mϕ=(2）从AB 圆弧面收集到的粒子有23能打到MN 板上，则上端刚好能打到MN 上的粒子与MN 相切，则入射的方向与OA 之间的夹角是60︒，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角060θ=．根据几何关系，粒子圆周运动的半径：2R L =由洛伦兹力提供向心力得：2v qBv m R=联合解得：12m B L qϕ=（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN 相切时，切点到O 点的距离最远，这是一个类平抛运动的逆过程．建立如图坐标.212qE L t m=222mL mt L qE q ϕ==22x Eq qEL q v t m m m ϕ===若速度与x 轴方向的夹角为α角 cos x v v α=1cos 2α=060α∴=4．正、负电子从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D 型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中．正、负电子对撞机置于真空中．在对撞机中正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子．回旋加速器D 型盒中的匀强磁场的磁感应强度为0B ，回旋加速器的半径为R ，加速电压为U ；D 型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．电子的质量为m 、电量为e ，重力不计．真空中的光速为c ，普朗克常量为h ．（1）求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E 及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v（2）求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程中，D 型盒间的电场对电子做功的平均功率P（3）图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图．位于水平面的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁．即图中的A 1、A 2、A 4……A n 共有n 个，均匀分布在整个圆环上．每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下．磁场区域的直径为d ．改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备．求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 大小【答案】(1) 222202e B R mc v mh h =+，22202e B R E m = ；(2) 20e B U mπ ；(3)02sin B R n dπ【解析】【详解】解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：200mv evB R= 解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：00eB Rv m=正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：222200122e B R E mv m==正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：222E mc hv +=正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：222202e B R mc v mh h=+(2) 从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速n 次，则有：2012neU mv =解得：2202eB R n mU=正、负电子在磁场中运动的周期为：02mT eB π=正、负电子在磁场中运动的时间为：2022B R nt T Uπ==D 型盒间的电场对电子做功的平均功率：20e B UW E P t t mπ===(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r ，由几何关系可得sin2dr nπ=解得：2sind r nπ=根据洛伦磁力提供向心力可得：200mv ev B r=电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 大小：02sinB R n B dπ=5．如图所示，同轴圆形区域内、外半径分别为R 1＝1 m 、R 2＝3m ，半径为R 1的圆内分布着B 1＝2.0 T 的匀强磁场，方向垂直于纸面向外；外面环形磁场区域分布着B 2＝0.5 T 的匀强磁场，方向垂直于纸面向内．一对平行极板竖直放置，极板间距d ＝3cm ，右极板与环形磁场外边界相切，一带正电的粒子从平行极板左板P 点由静止释放，经加速后通过右板小孔Q ，垂直进入环形磁场区域．已知点P 、Q 、O 在同一水平线上，粒子比荷4×107C /kg ，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应．求：(1) 要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，粒子在磁场中的轨道半径满足什么条件？ (2) 若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O ，则加速电压为多大？(3) 从P 点出发开始计时，在满足第(2)问的条件下，粒子到达O 点的时刻．【答案】(1) r 1<1m . (2) U ＝3×107V . (3) t=(6.1×10－8＋12.2×10－8k)s (k ＝0，1，2，3，…) 【解析】【分析】（1）画出粒子恰好不进入中间磁场区的临界轨迹，先根据几何关系求出半径；（2）画出使粒子进入圆形磁场区域，且能竖直通过圆心O的轨迹，结合几何关系求解半径，然后根据洛伦兹力提供向心力列方程，再根据动能定理对直线加速过程列方程，最后联立方程组求解加速电压；（3）由几何关系，得到轨迹对应的圆心角，求解粒子从Q孔进入磁场到第一次到O点所用的时间，然后考虑周期性求解粒子到达O点的时刻．【详解】(1) 粒子刚好不进入中间磁场时轨迹如图所示，设此时粒子在磁场中运动的半径为r1，在Rt△QOO1中有r12＋R22＝(r1＋R1)2代入数据解得r1＝1m粒子不能进入中间磁场，所以轨道半径r1<1m.(2) 轨迹如图所示，由于O、O3、Q共线且水平，粒子在两磁场中的半径分别为r2、r3，洛伦兹力不做功，故粒子在内外磁场的速率不变，由qvB＝m2 v r得r＝mv qB易知r3＝4r2且满足(r2＋r3)2＝(R2－r2)2＋r32解得r2＝34m，r3＝3m又由动能定理有qU＝12mv2代入数据解得U＝3×107V.(3)带电粒子从P到Q的运动时间为t1，则t1满足12v t1＝d得t1＝10－9s令∠QO2O3＝θ，所以cosθ＝0.8，θ＝37°(反三角函数表达亦可)圆周运动的周期T＝2m qB π故粒子从Q孔进入磁场到第一次到O点所用的时间为8221372180532610360360m mt sqB qBππ-⨯⨯⨯－＝＋＝考虑到周期性运动，t总＝t1＋t2＋k(2t1＋2t2)＝(6.1×10－8＋12.2×10－8k)s(k＝0，1，2，3，…)．6．如图所示，在竖直面内半径为R的圆形区域内存在垂直于面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，在圆形磁场区域内水平直径上有一点P，P到圆心O的距离为2R，在P 点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向竖直平面内的各方向均匀地发射出速率不同的正离子. 已知离子的质量均为m，电荷量均为q，不计离子重力及离子间相互作用力，求：（1）若所有离子均不能射出圆形磁场区域，求离子的速率取值范围；（2）若离子速率大小02BqRvm=，则离子可以经过的磁场的区域的最高点与最低点的高度差是多少。

高中物理(新人教版)选择性必修二同步习题：磁场中的多解性和周期性问题(同步习题)【含答案及解析】

第一章安培力与洛伦兹力专题强化练2 磁场中的多解性和周期性问题一、选择题1.(2020江西南昌十中高二月考,)(多选)如图所示,A点的离子源在纸面内沿垂直OQ的方向向上射出一束负离子,重力忽略不计。

为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场。

已知O、A间的距离为s,负离子的比荷为qm,速率为v,OP与OQ间夹角为30°。

则所加磁场的磁感应强度B应满足(深度解析)A.垂直纸面向里,B>mv3qs B.垂直纸面向里,B>mvqsC.垂直纸面向外,B>3mvqs D.垂直纸面向外,B>mvqs2.()(多选)如图所示,直线MN与水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B。

一粒子源位于MN上的a点,能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子,所有粒子均能通过MN上的b点,已知ab=L,则粒子的速度可能是( )A.√3qBL6m B.√3qBL3mC.√3qBL2mD.√3qBLm3.(2020黑龙江哈尔滨六中高三期末,)如图所示,边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。

顶点A处有一粒子源,能沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子,粒子质量均为m,电荷量均为+q,不计粒子重力。

则粒子以下列哪一速度发射时不能通过D点( )A.qBl4m B.qBl2mC.3qBl4mD.qBlm4.(2020四川遂宁高二期末,)(多选)如图所示,在x>0、y>0区域的真空中有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。

现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子,从x轴上的P点沿着与x轴成30°角的方向以任意大小的速度v射入磁场。

不计粒子重力,则下列说法中正确的是( )A.只要粒子的速度大小合适,粒子就可以通过坐标原点B.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为3πm2qBC.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πmqBD.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm3qB二、非选择题5.(2020重庆西南大学附中高三月考,)如图1所示,在矩形ABCD区域里存在垂直于纸面方向的磁场,规定垂直纸面向里为磁场正方向,磁感应强度B按如图2所示规律变化。

电场与磁场周期性方面练习

电场与磁场1、如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。

在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0.72m。

在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0.18m，板C3长l2=0.6m。

现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。

已知小球可视为质点，小球的比荷，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为，不考虑空气阻力。

求：(1)匀强电场的场强大小；(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范围；(3)以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。

(，计算结果保留两位小数)2、如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。

开始时刻，磁场方向垂直纸面向内（如图），t=0时刻有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v0=2×103m/s。

已知带电粒子的比荷为，其它有关数据见图中标示。

试求：（1）时粒子所处位置的坐标（x1，y1）；（2）带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h；（3）带电粒子是否还可以返回原点？如果可以，求返回原点经历的时间t′。

3、如图所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。

高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习

高中物理练习题电磁学中的电场与磁场练习电磁学中的电场与磁场练习电磁学是物理学中非常重要的一个分支，它研究电荷的相互作用以及电磁力的产生和应用。

其中，电场和磁场是电磁学中非常基础的概念和理论。

本文将通过一些实例来探讨高中物理中与电场和磁场相关的练习题。

一、电场相关练习题1. 一个带正电的粒子在电场中受到一个向上的电力3 N，该电场强度大小为多少？解析：根据库仑定律，电场强度E等于电力F除以电荷量q。

即E = F/q。

已知电力F为3 N，电荷量q未知。

将已知数据代入公式计算可得电场强度E的大小。

2. 在均匀电场中，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力相比如何？解析：根据库仑定律，电力F等于电场强度E乘以电荷量q。

电子和质子的电荷量分别为-1.6x10^-19 C和1.6x10^-19 C（取绝对值）。

由于电场强度是标量，电力的大小只与电荷量有关，与电荷正负无关。

因此，一个电子受到的电力与一个质子受到的电力大小相等。

3. 两个相同带电体之间的力是否总是相等？解析：两个相同带电体之间的力不总是相等。

根据库仑定律，电力F等于电荷量q1乘以电荷量q2再乘以库仑常数k，除以两者之间的距离的平方。

如果两个带电体的电荷量或者距离不同，那么它们之间的力也会不同。

二、磁场相关练习题1. 一个长直导线通以电流I，如果离导线a距离为r1处的磁感应强度为B1，距离为r2处的磁感应强度为B2，那么r2与r1之间的关系是什么？解析：根据安培环路定理，磁感应强度B等于磁场中点离导线的距离r乘以导线电流I乘以导线元素长度dl，再除以2πr。

由于长直导线磁场沿径向分布，所以磁感应强度与距离r成反比关系，即B与1/r成正比。

因此，r2与r1之间的关系是r2/r1 = B1/B2。

2. 一根载流直导线在磁场中受到的磁力是否会随着磁感应强度的改变而改变？解析：一根载流直导线在磁场中受到的磁力不会随着磁感应强度的改变而改变。

根据洛伦兹力定律，磁力F等于磁感应强度B乘以导线电流I乘以导线长度L，再乘以正弦角度θ。

2024高中物理二轮复习专题四电场和磁场1_4_9磁场及带电粒子在磁场中的运动训练

1-4-9 磁场及带电粒子在磁场中的运动课时强化训练1．(2024·山东菏泽一模)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。

若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为3F3BR，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为3F3BR，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为3FBR，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为3FBR，电流方向沿逆时针方向[解析] 要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，依据左手定则可以推断，电流方向应沿顺时针方向，依据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·3R，求得I＝3F3BR，A项正确。

[答案] A2．(2024·河南调研联考)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为θ(θ<90°)，缓慢调整滑动变阻器的滑片位置以变更通过棒中的电流I。

则下列四幅图像中，能正确反映θ与I的变更规律的是( )[解析] 对ab棒受力分析如图所示：由平衡条件有tan θ＝mg BIL ，得I ＝mg BL ·1tan θ，又知mg BL为常数，故A 项正确，B 、C 、D 项错误。

[答案] A3．(2024·安徽A10联盟联考)(多选)如图所示，MN 是垂直于纸面对里的匀强磁场的边界，在边界上P 点有甲、乙两粒子同时沿与PN 分别成60°、30°角垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后均从Q 点射出磁场，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用，则下列推断正确的是( )A ．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子的速度之比为1∶ 3B ．若甲、乙两粒子完全相同，则甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比为2∶1C ．若甲、乙两粒子同时到达Q 点，则甲、乙两粒子的速度之比为3∶2D ．若甲、乙两粒子同时到达Q 点，则甲、乙两粒子的比荷之比为2∶1[解析] 设P 、Q 间的距离为L ，则由几何关系可得甲、乙粒子在磁场中做圆周运动轨迹的半径分别为：r 甲＝L 2cos 30°＝L 3，r 乙＝L2cos 60°＝L ，假如两粒子完全相同，由r ＝mv qB ，得v ＝qBrm ，则甲、乙两粒子的速度之比为v 甲∶v 乙＝r 甲∶r 乙＝1∶3，A 正确；假如甲、乙两粒子完全相同，由T ＝2πm qB可知粒子做圆周运动的周期相同，则两粒子在磁场中运动的时间之比等于两粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角之比，t 甲∶t 乙＝2π3∶π3＝2∶1，B 正确；若甲、乙两粒子同时到达Q 点，则两粒子在磁场中运动的时间相同，则两粒子的速度之比等于轨迹的弧长之比，v 甲∶v 乙＝2πr 甲3∶2πr 乙6＝2∶3，由r ＝mv qB ，可得q m ＝vrB ，则甲、乙两粒子的比荷之比为q 甲m 甲∶q 乙m 乙＝v 甲r 甲B ∶v 乙r 乙B＝2∶1，C 错误、D 正确。