2021年山东省菏泽市(含解析)
2021年山东省菏泽市数学中考试题(含答案)
菏泽市=O-四年初中学业水平考试数 学 试 题试卷类型：A 注意事项：1．本试题分为选择题和非选择题两部分,其中选择题24分,非选择题96分,满分120分,考试时间120分钟．2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷,答卷前将密封线内的项目填写清楚．3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上,一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的,请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内．1．比-l 大的数是A. -3B.C. 0 D ．一l 2．如图,直线l∥m∥n,等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m 上,边BC与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30°3．下列计算中,正确的是A.a 3·a 2=a 6B.（π-3.14）º=1C.D.4. 2021年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物（mg/m 3）0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ．0.15和0. 14 B ．0.18和0.15 C ．0. 18和0.14 D ．0.15和0.155．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其展开图正确的为6．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b =O 有一个非零根-b,则a-b 的值为A ．1B ．-1C ．0D ．一27．若点M(x,y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2 -2,则点M 所在象限是A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第四象限C ．第一象限或第二象限D ．不能确定910331(1-=-39±=8．如图,Rt△ABC 中,AC=BC=2,正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上,设CD 的长 度为x,△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分．9. 2021年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福,主办方共收到原创祝福短信作品62800条,将62800用科学计数法表示应为_ __．10．如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠=25°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆交AB 于点D,交AC 于点E,则的度数为11．分解因式：2x 3-4x 2+2x=______________________12．如图,平行于x 轴的直线AC 分别交函数(x≥o)与(x≥0)的图象于B 、C 两 点,过点c 作y 轴的平行线交y 1的图象于点D,直线DE∥AC,交y 2的图象于点E,则13．如图所示,Rt△ABO 中,∠AOB=90°,点A 在第一象限、点B 在第四象限,且AO: BO=1： ,若点A(x 0,y 0)的坐标(x 0,y 0)满足,则点B(x,y)的坐标x,y 所满足的关系式为 D B22x y =322x y ==ABDE2001y x =14．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律,第n （n 是整数,且n>3）行从左向右数第n-2个数是 （用含n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题,共78分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题12分,每题6分）(1)计算：(2)解不等式 ,并判断是否为该不等式组的解,16．（本题12分,每题6分）(l)在△ABC 中,AD 平分∠BAC．BD⊥AD,垂足为D,过D 作DE//AC,交AB 于E,若AB =5,求线段DE 的长．(2)已知x 2-4x+l=O,求的值12)22(30tan 3201+-+︒--⎩⎨⎧≥+-+x x x 33)1(203 3=x xx x x 64)1(2+---17．（本题14分,每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂,A 饮料每瓶需加该添加剂2克,B 饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共1OO 瓶,问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知一次函数y =kx+b 的图象经过点A(1,0),与反比例函数(x>0)的图象相交于点B(2,1)． ①求m 的值和一次函数的解析式。
2021年山东省菏泽市中考物理真题(解析版)
B.体积较大 雨滴在空中运动的时间一定较长
C.不同的雨滴匀速下落时，速度越大，受到的空气阻力越大
D.不同的雨滴匀速下落时，体积越大，受到的空气阻力越小
12.如图所示，用动滑轮提起一重为 的物体，在 内将物体匀速提高 ，已知动滑轮重 （不计绳重和摩擦），则（ ）
A.手对绳子的拉力为 B.拉力做功的功率为
C.手拉绳子移动的速度为 D.该装置的机械效率为
非选择题（共46分）
二、填空题（本题共6小题，每空1分，共12分。把答案用黑色签字笔写在答题卡相应位置）
13.雷雨天气时，人们总是先看到闪电后听到雷声，这是因为 ___________ ；声音和光都是以波 形式传播的，其中___________不能在真空中传播。
故答案为：A。
【分析】相对于参照物，没有位置变化时，物体是静止的。
3.我国在新能源开发与利用方面走在了世界前列，为全球环境保护做出了较大贡献。下面所列举的项目中，不属于开发新能源措施的是（）
A.太阳能发电 B.风力发电 C.和平利用核能 D.燃煤发电
【答案】D
【考点】能源及其分类，能源与可持续发展
【解析】【解答】A．太阳能是可再生的清洁能源，利用太阳能发电属于开发新能，A不符合题意；
19.小明驾车通过小区道路转弯处时，通过转弯处的镜子 （可看作平面镜）看到了行人，他及时采取避让措施保证了行安全。下图为转弯时的俯视图，其中 是车内小明的眼睛， 为行人，请作出小明看到行人的光路图。
20.请在图中标出电磁铁的 极和图中这条磁感线的方向。
21.如图所示，在做探究凸透镜成像规律的实验时，将焦距为 的凸透镜、点燃的蜡烛和光屏固定在光具座上。
B.蹬地时，脚对地的压力和地对脚的支持力是一对平衡力
2021年山东省菏泽市学业水平考试生物真题(学生版+解析版)
2021年山东省菏泽市中考生物试卷选择题（共20分）说明：本大题包括20个小题每小题1分。
每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
请将你选择的选项代号（ABCD）填涂在答题卡相应的位置上。
1．生物学是研究生命现象和生命活动规律的科学。
下列不属于生命现象的是（）A．春天杨柳发芽B．智能机器人吟诗作画C．蝴蝶翩翩起舞D．游人观赏盛开的牡丹花2．下面是某同学制作并观察口腔上皮细胞临时装片时，进行的部分操作步骤及在显微镜下观察到的物像（示意图）。
有关说法正确的是（）A．图甲中只能通过[①]调节亮度B．欲使观察到的细胞数目多，应选图乙中的[②]C．图丙所示的操作是滴加生理盐水D．图丁的结构[⑥]为支持和保护作用的细胞壁3．下列表示“验证绿叶在光下制造淀粉”的部分实验步骤。
有关叙述错误的是（）A．该实验的先后顺序是①③④②⑤B．叶绿素能够溶解在图④小烧杯内的酒精里C．叶片的遮光部分不变蓝，未遮光部分变蓝D．此实验能够证明光合作用的场所是叶绿体4．有关下列几种动物的叙述错误的是（）A．甲依靠扁平宽大的腹足运动B．乙体表有坚韧的外骨骼C．丁用肺呼吸，兼用皮肤辅助呼吸D．乙、丙、丁属于脊椎动物5．骨骼肌是运动系统的重要组成部分，运动强度会影响骨骼肌的结构和功能。
为探究不同运动强度对机体骨骼肌的影响，研究人员选用大鼠进行实验，并绘制了统计图（如图）；另有研究表明，中等运动强度骨骼肌细胞中线粒体数量最多。
有关叙述错误的是（）A．运动的产生是骨骼肌受到神经传来的刺激而收缩，牵动它所附着的骨绕关节活动B．关节是运动的支点，它由关节囊关节软骨和关节腔组成C．与自然状态组相比，不同运动强度下每立方毫米骨骼肌中毛细血管开放数量均增加D．中等运动强度骨骼肌细胞的呼吸作用强，可释放更多的能量6．“杂交水稻之父”袁隆平和“中国小麦远缘杂交之父”李振声的科研成果，大大提高了水稻和小麦产量。
在分类学上，水稻和小麦同科不同属，水稻和豌豆同门不同纲。
人教版_2021年菏泽市中考数学试卷(解析版)
2021年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置)1．下列各对数是互为倒数的是()A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和02．以下微信图标不是轴对称图形的是()A． B．C．D．3．如图所示，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是()A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为()A．2 B．3 C．4 D．56．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有()①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为()A．25:9 B．5:3 C．:D．5:38．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为()A．36 B．12 C．6 D．3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内) 9．2021年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为．10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．11．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．13．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=．14．如图，一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=．三、解答题(本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15．计算:2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+(π﹣3.14)0．16．已知4x=3y，求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值．17．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20(1+)海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C 处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．18．列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)19．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．(1)求证:四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．21．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC 于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．(1)求证:PC是⊙O的切线；(2)若PC=3，PF=1，求AB的长．22．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．23．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．(1)如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求证:AD=BE；②求∠AEB的度数．(2)如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明:AE=2CM+BN．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2，6)，C(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；(3)若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，求b 的取值范围．2021年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置)1．下列各对数是互为倒数的是()A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此求解即可．【解答】解:A、4×(﹣4)≠1，选项错误；B、﹣3×≠1，选项错误；C、﹣2×(﹣)=1，选项正确；D、0×0≠1，选项错误．故选C．【点评】主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．以下微信图标不是轴对称图形的是()A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．【解答】解:A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选D．【点评】本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．如图所示，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．【解答】解:从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选:C．【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是()A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解:当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选:B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为()A．2 B．3 C．4 D．5【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解:由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选:A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有()①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【考点】平行四边形的性质．【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【解答】解:根据题意得:当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选:B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．7．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC 与△A′B′C′的面积比为()A．25:9 B．5:3 C．: D．5:3【考点】互余两角三角函数的关系．【分析】先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根据三角函数的定义得到AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，然后根据三角形面积公式即可得到结论．【解答】解:过A 作AD⊥BC于D，过A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，∴AD=AB•sinB，A′D′=A′B′•sinB′，BC=2BD=2AB•cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′•cosB′，∵∠B+∠B′=90°，∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，∵S△BAC=AD•BC=AB•sinB•2AB•cosB=25sinB•cosB，S△A′B′C′=A′D′•B′C′=A′B′•cosB′•2A′B′•sinB′=9sinB′•cosB′，∴S△BAC:S△A′B′C′=25:9．故选A．【点评】本题考查了互余两角的关系，解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质和三角形面积公式．8．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为()A．36 B．12 C．6 D．3【考点】反比例函数系数k的几何意义；等腰直角三角形．【分析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论．【解答】解:设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为(a+b，a﹣b)．∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上，∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=6．∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×6=3．故选D．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2﹣b2的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键．二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内) 9．2021年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 4.51×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于45100000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解:45100000这个数用科学记数法表示为4.51×107．故答案为:4.51×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解:如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故答案为15°．【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行，内错角相等．11．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．【考点】中位数．【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．【解答】解:∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为:15．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，熟练掌握中位数的定义是本题的关键．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=6．【考点】一元二次方程的解．【专题】推理填空题．【分析】根据m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，通过变形可以得到2m2﹣4m值，本题得以解决．【解答】解:∵m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，∴m2﹣2m﹣3=0，∴m2﹣2m=3，∴2m2﹣4m=6，故答案为:6．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形；解直角三角形．【专题】计算题．【分析】作EF⊥BC于F，如图，设DE=CE=a，根据等腰直角三角形的性质得CD=CE=a，∠DCE=45°，再利用正方形的性质得CB=CD=a，∠BCD=90°，接着判断△CEF为等腰直角三角形得到CF=EF=CE=a，然后在Rt△BEF中根据正切的定义求解．【解答】解:作EF⊥BC于F，如图，设DE=CE=a，∵△CDE为等腰直角三角形，∴CD=CE=a，∠DCE=45°，∵四边形ABCD为正方形，∴CB=CD=a，∠BCD=90°，∴∠ECF=45°，∴△CEF为等腰直角三角形，∴CF=EF=CE=a，在Rt△BEF中，tan∠EBF===，即∠EBC=．故答案为．【点评】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．也考查了等腰直角三角形的性质．14．如图，一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=﹣1．【考点】二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．【专题】规律型．【分析】将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA1=A1A2，照此类推可以推导知道点P(11，m)为抛物线C6的顶点，从而得到结果．【解答】解:∵y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)，∴配方可得y=﹣(x﹣1)2+1(0≤x≤2)，∴顶点坐标为(1，1)，∴A1坐标为(2，0)∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为(3，﹣1)，A2(4，0)；照此类推可得，C3顶点坐标为(5，1)，A3(6，0)；C4顶点坐标为(7，﹣1)，A4(8，0)；C5顶点坐标为(9，1)，A5(10，0)；C6顶点坐标为(11，﹣1)，A6(12，0)；∴m=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标．三、解答题(本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内)15．计算:2﹣2﹣2cos60°+|﹣|+(π﹣3.14)0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解:原式=﹣2×+2+1=+2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知4x=3y，求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．【解答】解:(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣(x2﹣y2)﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y(4x﹣3y)．∵4x=3y，∴原式=0．【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可．17．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20(1+)海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C 处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】作AD⊥BC，垂足为D，设CD=x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，结合题意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．【解答】解:如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20(1+)，CD+BD=BC，即x+x=20(1+)，解得:x=20，∴AC=x=20(海里)．答:A、C之间的距离为20海里．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．18．列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)【考点】分式方程的应用．【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克，然后根据“双面打印，用纸将减少一半”列方程，然后解方程即可．【解答】解:设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克，根据题意，得:=2×，解得:x=3.2，经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答:A4薄型纸每页的质量为3.2克．【点评】本题主要考查分式方程的应用，根据题意准确找到相等关系并据此列出方程是解题的关键．19．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．(1)求证:四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF=BC，DG∥BC 且DG=BC，从而得到DE=EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；(2)先判断出∠BOC=90°，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可．【解答】解:(1)∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG=BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF=BC，∴DE=EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；(2)∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∵M为EF的中点，OM=3，∴EF=2OM=6．由(1)有四边形DEFG是平行四边形，∴DG=EF=6．【点评】此题是平行四边形的判定与性质题，主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线，直角三角形的性质，解本题的关键是判定四边形DEFG是平行四边形．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】(1)将A坐标代入一次函数解析式中即可求得a的值，将A(﹣1，4)坐标代入反比例解析式中即可求得m的值；(2)解方程组，即可解答．【解答】解:(1)∵点A的坐标是(﹣1，a)，在直线y=﹣2x+2上，∴a=﹣2×(﹣1)+2=4，∴点A的坐标是(﹣1，4)，代入反比例函数y=，∴m=﹣4．(2)解方程组解得:或，∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为(2，﹣2)．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有:反比例函数的图象上点的坐标特征，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．(1)求证:PC是⊙O的切线；(2)若PC=3，PF=1，求AB的长．【考点】切线的判定；切割线定理．【分析】(1)连接OC，欲证明PC是⊙O的切线，只要证明PC⊥OC即可．(2)延长PO交圆于G点，由切割线定理求出PG即可解决问题．【解答】解:(1)如图，连接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=∠AED，又∵∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切线．(2)延长PO交圆于G点，∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，∴PG=9，∴FG=9﹣1=8，∴AB=FG=8．【点评】本题考查切线的判定、切割线定理、等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．22．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．【考点】列表法与树状图法．【专题】应用题．【分析】(1)锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果；(2)由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果；(3)用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果．【解答】解:(1)第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为:；(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为:；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示:共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为:．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．(1)如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求证:AD=BE；②求∠AEB的度数．(2)如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明:AE=2CM+BN．【考点】等腰三角形的性质．【分析】(1)①通过角的计算找出∠ACD=∠BCE，再结合△ACB和△DCE均为等腰三角形可得出“AC=BC，DC=EC”，利用全等三角形的判定(SAS)即可证出△ACD≌△BCE，由此即可得出结论AD=BE；②结合①中的△ACD≌△BCE可得出∠ADC=∠BEC，再通过角的计算即可算出∠AEB的度数；(2)根据等腰三角形的性质结合顶角的度数，即可得出底角的度数，利用(1)的结论，通过解直角三角形即可求出线段AD、DE的长度，二者相加即可证出结论．【解答】(1)①证明:∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴∠ACB=∠DCE=180°﹣2×50°=80°．∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE．∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，∴AC=BC，DC=EC．在△ACD和△BCE中，有，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE．②解:∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC．∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE=50°，∴∠ADC=180°﹣∠CDE=130°，∴∠BEC=130°．∵∠BEC=∠CED+∠AEB，且∠CED=50°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=130°﹣50°=80°．(2)证明:∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=120°，∴∠CDM=∠CEM=×(180°﹣120°)=30°．∵CM⊥DE，∴∠CMD=90°，DM=EM．在Rt△CMD中，∠CMD=90°，∠CDM=30°，∴DE=2DM=2×=2CM．∵∠BEC=∠ADC=180°﹣30°=150°，∠BEC=∠CEM+∠AEB，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CEM=150°﹣30°=120°，∴∠BEN=180°﹣120°=60°．在Rt△BNE中，∠BNE=90°，∠BEN=60°，∴BE==BN．∵AD=BE，AE=AD+DE，∴AE=BE+DE=BN+2CM．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定及性质、解直角三角形以及角的计算，解题的关键是:(1)通过角的计算结合等腰三角形的性质证出△ACD≌△BCE；(2)找出线段AD、DE的长．本题属于中档题，难度不大，但稍显繁琐，解决该题型题目时，利用角的计算找出相等的角，再利用等腰三角形的性质找出相等的边或角，最后根据全等三角形的判定定理证出三角形全是关键．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2，6)，C(2，2)两点．(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；(3)若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，求b 的取值范围．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】(1)根据待定系数法即可解决问题．(2)求出直线BC与对称轴的交点H，根据S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解决问题．(3)由，当方程组只有一组解时求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点C时，求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点B时，求出b的值，由此即可解决问题．【解答】解:(1)由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．(2)∵y=x2﹣x+2=(x﹣1)2+．∴顶点坐标(1，)，∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H(1，3)，∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．(3)由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4(4﹣2b)=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，∴＜b≤3．【点评】本题考查待定系数法确定二次函数解析式、二次函数性质等知识，解题的关键是求出对称轴与直线BC交点H坐标，学会利用判别式确定两个函数图象的交点问题，属于中考常考题型．。
2021年山东省菏泽市数学中考真题含答案解析
2021年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题,每小题3分,满分24分）1．（3分）（2015•菏泽）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2021年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元,将数字57000 000 000用科学记数法表示为（ ） A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×1092．（3分）（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为（ ） A．140°B．160°C．170°D．150°3．（3分）（2015•菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是（ ） A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）4．（3分）（2015•菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（ ） A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）（2015•菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后,所得几何体（ ） A．主视图改变,左视图改变B．俯视图不变,左视图不变 C．俯视图改变,左视图改变D．主视图改变,左视图不变6．（3分）（2015•菏泽）如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q7．（3分）（2015•菏泽）小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A．B．C．D．8．（3分）（2015•菏泽）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2,0）,则点C的坐标为（ ） A．（﹣1,）B．（﹣2,）C．（﹣,1）D．（﹣,2）二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）9．（3分）（2015•菏泽）直线y=﹣3x+5不经过的象限为 ．10．（3分）（2015•菏泽）已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为 ． 11．（3分）（2015•菏泽）已知A（﹣1,m）与B（2,m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值 ．12．（3分）（2015•菏泽）若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立,则n= ．13．（3分）（2015•菏泽）不等式组的解集是 ． 14．（3分）（2015•菏泽）二次函数y=x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且∠OBA=120°,则菱形OBAC的面积为 ．三、解答题（共7小题,满分78分）15．（12分）（2015•菏泽）（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1。
人教版_2021年菏泽市中考数学试卷及答案解析
2021年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2021菏泽)点P(﹣2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 考点:点的坐标。
解答:解:点P(﹣2，1)在第二象限． 故选B ．2．(2021菏泽)在算式()□()的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 考点:实数的运算；实数大小比较。
解答:解:当填入加号时:()+()=﹣；当填入减号时:()﹣()=0； 当填入乘号时:()×()=； 当填入除号时:()÷()=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号． 故选D ．3．(2021菏泽)如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )A ．B ．C ．D ． 考点:简单组合体的三视图。
解答:解:从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加． 故选B ．4．(2021菏泽)已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为( )A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点:二元一次方程组的解；算术平方根。
解答:解:∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得:32m n =⎧⎨=⎩，∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ．5．(2021菏泽)下列图形中是中心对称图形是( )A ．B ．C ．D ．考点:中心对称图形。
解答:解:A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D ．6．(2021菏泽)反比例函数2y x=的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，则下式关系成立的是( )A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定 考点:反比例函数图象上点的坐标特征。
山东省菏泽市2021年中考数学试题(word版 含解析)
山东省菏泽市=O-四年初中学业水平考试数学试题山东省菏泽市牡丹中学一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内． 1．比-l 大的数是A. -3B. -910C. 0 D ．一l 考点: 有理数的加减法． 分析:可利用数轴进行思考比较. 解答:选C点评:本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方 法是解题的关键2．如图，直线l ∥m ∥n ，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线n 和m上，边BC 与直线n 所夹锐角为25°,则∠α的度数为 A ．25° B ．45° C. 35° D. 30° 考点: 平行线的性质,等边三角形的性质．分析:利用两直线平行同位角相等，内错角相等得到∠a+250=∠ACB ，即可求出∠a 的度数 解答:选C点评:本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观 3．下列计算中，正确的是A.a 3·a 2=a 6B.(π-3.14)º=1C.3)31(1-=- D. 39±=考点: 零指数幂；负指数幂；同底数幂的乘法；算术平方根分析:在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果 解答: A 、a 3•a 2=a 3+2=a 5，故本选项错误；B 、(π-3.14)0=1，故本选项正确；C 、3)31(1=-，故本选项错误； D 、39=，故本选项错误． 故选B点评:本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题4. 2021年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表区县曹县单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城鄄城 牡丹区开发区 可吸入颗0.150.150.0.14粒物.15 .15 .18 .18 .13 .16 14 (mg/m3)该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是A．0.15和0.14 B．0.18和0.15 C．0.18和0.14 D．0.15和0.15考点: 众数；中位数．分析:在这一组数据中0.15是出现次数最多的，故众数是0.15；在这10个数中，按大小排列处于中间位置的第5、6两个数都是0.15，所以中位数是0.15．解答:选D点评:此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况．记住定义是解决此类题目的关键.5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为考点: 几何体的展开图；截一个几何体．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．分析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答:选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．故选B．点评:考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根-b，则a-b的值为A．1 B．-1 C．0 D．一2考点: 一元二次方程的解；分解因式．分析:将x=-b代入到x2+ax+b=0中，利用分解因式可求得a-b的值．解答: ∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，∴b2-ab+b=0，∵-b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，∴a-b=1．故选A．点评:此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题．7．若点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 -2，则点M所在象限是A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定考点:各象限内点的坐标的符号特征；完全平方公式．分析:利用完全平方公式展开并整理得到xy=-1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.解答:∵(x+y)2=x2+2xy+y2，∴2xy=-2，xy=-1，∴x 、y 异号，∴点M(x ，y)在第二、四象限．故选B ．点评:本题考查了点的坐标，求出x 、y 异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)8．如图，Rt △ABC 中，AC=BC=2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，设CD 的长 度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是考点:动点问题的函数图象．分析:分类讨论:当0＜x ≤1时，根据正方形的面积公式得到y=x 2；当1＜x ≤2时，ED交AB 于M ，EF 交AB 于N ，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE 的面积得到y=x 2-2(x-1)2，配方得到y=-(x-2)2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．解答:当0＜x ≤1时，y=x 2，当1＜x ≤2时，ED 交AB 于M ，EF 交AB 于N ，CD=x ，则AD=2-x ，∵Rt △ABC 中，AC=BC=2，∴△ADM 为等腰直角三角形，∴DM=2-x ，∴EM=x-(2-x)=2x-2， ∴S △EN M =0.5， (2x-2)2=2(x-1)2， ∴y=x 2-2(x-1)2=-x 2+4x-2=-(x-2)2+2，故选A ．点评:本题考查了动点问题的函数图象:通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．也考查了等腰直角三角形的性质．二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．9. 2021年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __． 考点:科学记数法—表示较大的数．分析:科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答:6.28×104点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则D B的度数为考点:圆的认识；等腰三角形的性质；直角三角形的性质．分析:根据直角三角形两锐角和是90°，可以求出∠A 的度数，在△ACD 中由三内角和为180°，可以求出∠ACD 的度数，由∠ACB=90°，求出∠BCD ，就可以得到答案。
山东省菏泽市2021年中考地理真题试卷(Word版,含答案解析)
山东省菏泽市2021年中考地理试卷一、选择题（共10题；共41分）1. 读不同半球地球表面海陆面积所占比例图，完成下列各题。
（1）四个半球中陆地面积所占比例较大的是（）A.南半球北半球B.东半球西半球C.北半球东半球D.南半球西半球（2）图中数码表示太平洋的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】（1）C（2）C【考点】东西半球的划分，四大洋的名称、位置及特征【解析】【点评】（1）考查半球的划分，东西半球以西经20°和东经160°为界，西经20°以西到东经160°为西半球，西经20°以东到东经160°为东半球。
以赤道为界，以北为北半球。
以南为南半球。
（2）世界上的海洋和陆地面积比为7:3，大陆主要集中在东半球和北半球，无论怎样平均划分两个半球总是海洋面积大于陆地面积。
七大洲按面积大小排序为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲、大洋洲，其中亚洲是跨纬度最广的大洲，南极洲是跨经度最多和纬度最高的大洲。
四大洋按面积大小排序为太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋，其中太平洋占世界大洋面积的一般左右，大西洋呈S形，北冰洋是跨经度最多和纬度最高的大洋。
2. 读我国东部某地等高线地形图，完成下列各题。
（1）村庄甲所处地区的地形类型是（）A.平原B.丘陵C.盆地D.高原（2）关于图示区域的相关叙述，不正确的是（）A.从A处上山比从B处上山省力B.水电站发电量最多的时间是夏秋季节C.在C处可以欣赏到“飞流直下三千尺”的景观D.B地与山顶D的相对高度为341米【答案】（1）A（2）C【考点】等高线地形图的判读【解析】【点评】在等高线图中，等高线越密集代表坡度越陡，越稀疏代表坡度越缓。
根据等高线不同的弯曲形态，可以判读出地表形态的一般状况。
等高线呈封闭状时，高度是外低内高，则表示为凸地形，等高线高度是外高内低，则表示的是凹地形。
等高线向高处弯曲的部分表示为山谷;等高线向低处凸出处为山脊。
2021年山东省菏泽市中考语文真题及答案
2021年山东省菏泽市中考语文真题及答案注意事项：1本试卷共三个大题，22个小题，满分120分，考试时间120分钟。
2.考生须在答题卡规定的相对应的答题区域作答，须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写。
一、古诗文（30分）（一）经典诗文积累。
（12分）1. 默写清代诗人龚自珍的《己亥杂诗》（其五）一诗。
①_______，②________。
③_______，④________。
【答案】①. 浩荡离愁白日斜②. 吟鞭东指即天涯③. 落红不是无情物④. 化作春泥更护花【解析】【详解】本题考查名句名篇默写。
默写题作答时，一是要透彻理解诗文的内容；二是要认真审题，找出符合题意的诗文句子，三是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字。
本题中的“荡、鞭、泥”等字词容易写错。
2. 依据课文填空。
①淫慢则不能励精，__________。
诸葛亮《诫子书）②___________，讲信修睦。
（《大道之行也》）③晓雾将歇，猿鸟乱鸣；__________，沉鳞竞跃。
（陶弘景《答谢中书书》）④信言不美，_____________。
（传统文化《老子》第八十一章）【答案】①. 险躁则不能治性②. 选贤与能③. 夕日欲颓④. 美言不信【解析】【详解】本题考查名句名篇默写。
默写题作答时，一是要透彻理解诗文的内容；二是要认真审题，找出符合题意的诗文句子，三是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字。
本题中的“躁、颓”等字词容易写错。
3. 根据提示默写。
①温庭筠在《商山早行》中“写鸡啼、状晓月、描人踪、绘银霜”的诗句是：_________ ，__________。
②苏轼的《定风波》中表现诗人“任由雨骤风狂，依然放声吟咏，从容慢行”的诗句是：______________，_____________。
【答案】①. 鸡声茅店月②. 人迹板桥霜③. 莫听穿林打叶声④. 何妨吟啸且徐行【解析】【详解】本题考查名句名篇默写。
默写题作答时，一是要透彻理解诗文的内容；二是要认真审题，找出符合题意的诗文句子，三是答题内容要准确，做到不添字、不漏字、不写错字。
2021年山东省菏泽市中考道德与法治真题(解析版)
菏泽市二O二一年初中学业水平考试（中考）道德与法治试题温馨提示:1.亲爱的同学们，你拿到的试卷分为选择题和非选择题两部分.选择题（含辨别性选择题）共20分；非选择题共30分；全卷满分50分.考试时间60分钟.2.请在答题卡规定的答题区域内作答，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.选择题（共20分）一、辨别性选择题（认真思考下列各小题的说法，你认为正确的选正确，错误的选错误，并涂在答题卡规定的位置.每小题1分，共10分）1. “我想多干些家务活儿。
”这是在关切他人的生命，传递生命的温暖.。
（）【答案】错误【解析】【详解】本题考查对孝敬父母的认识和理解。
依据教材知识，孝敬父母是中华民族的传统美德，是成年子女的法定义务。
孝敬父母要从现在做起，从小事做起。
帮助父母干家务活，这是孝敬父母的表现，与关切他人的生命无关，故题文中的判断是错误的。
2. 中学生面对生活中可能出现的朦胧的情感，应该顺其自然。
（）【答案】错误【解析】【详解】中学生面对生活中可能出现的朦胧的情感，应该理智面对，科学处理，不能仅仅顺其自然。
故错误。
3. 运动员在比赛时往往会通过发出喝喊声来增强自信，这是应用了情绪感染。
（）【答案】正确【解析】【详解】依据教材知识，情绪有多样性、复杂性、情境性、暂时性等特点，运动员在比赛时往往会通过发出喝喊声来增强自信，这是运用的情绪的感染性。
故正确。
4. “能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。
”告诉我们要集思广益，充分发挥集体的聪明才智。
（）【答案】正确【解析】【详解】“能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。
”意思是如果能够依靠众人的力量，就会天下无敌，如果能够依靠众人的智慧，那么就不会害怕那些聪明的人了。
告诉我们众人的智慧，集思广益，充分发挥集体的聪明才智。
故正确。
5. “哪有什么岁月静好，只不过有人替你负重前行”，启示我们要学会感恩，主动承担责任。
2021年山东省菏泽市数学中考试题含解析
试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共8题）1、如图，点 A 所表示的数的倒数是（）A ． 3B ．﹣ 3C ．D ．2、下列等式成立的是（）A ．B ．C ．D ．3、如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．4、一副三角板按如图方式放置，含角的三角板的斜边与含30° 角的三角板的长直角边平行，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．5、如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．6、在 2021 年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10 名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩12 11 10 9（次）人数1 3 4 2（名）关于这组数据的结论不正确的是（）A ．中位数是10.5B ．平均数是10.3C ．众数是10D ．方差是0.817、关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A ．且B ．且C ．D ．8、如图（ 1 ），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（ 2 ）所示，那么矩形的面积为（）A ．B ．C ．8D ．10二、解答题（共10题）1、计算：．2、先化简，再求值：，其中，满足．3、如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：．4、某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于处的济南舰突然发现北偏西方向上的处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向 200 海里处的西安舰，西安舰测得处位于其北偏西方向上，请问此时两舰距处的距离分别是多少？5、列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克 22 元；小李：当销售价为每千克 38 元时，每天可售出160 千克；若每千克降低 3 元，每天的销售量将增加120 千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润 3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？6、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数（）的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点．（ 1 ）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（ 2 ）点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为 ______ ．7、 2021 年 5 月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15 米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（ 1 ）请把条形统计图补充完整；（ 2 ）合格等级所占百分比为______% ；不合格等级所对应的扇形圆心角为______ 度；（ 3 ）从所抽取的优秀等级的学生、、…… 中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到、两位同学的概率．8、如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．（ 1 ）求证：是的切线；（ 2 ）若的半径为 8 ，，求的长．9、在矩形中，，点，分别是边、上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处．（ 1 ）如图1 ，当与线段交于点时，求证：；（ 2 ）如图2 ，当点在线段的延长线上时，交于点，求证：点在线段的垂直平分线上；（ 3 ）当时，在点由点移动到中点的过程中，计算出点运动的路线长．10、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于，两点，交轴于点．（ 1 ）求该抛物线的表达式；（ 2 ）点为第四象限内抛物线上一点，连接，过点作交轴于点，连接，求面积的最大值及此时点的坐标；（ 3 ）在（2 ）的条件下，将抛物线向右平移经过点时，得到新抛物线，点在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点，使得以、、、为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考：若点、，则线段的中点的坐标为．三、填空题（共6题）1、 2021 年 5 月11 日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020 年11 月 1 日零时，全国人口共约1410000000 人．数据1410000000 用科学记数法表示为______ ．2、因式分解：______ ．3、如图，在中，，，分别为、的中点，，过点作，交的延长线于点，则四边形的面积为 ______ ．4、如图，在中，，垂足为，，，四边形和四边形均为正方形，且点、、、、、都在的边上，那么与四边形的面积比为 ______ ．5、定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：① 当时，函数图象的对称轴是轴；② 当时，函数图象过原点；③ 当时，函数有最小值；④ 如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是 ______ ．6、如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，…… ，则点的横坐标为 _______ ．============参考答案============一、选择题1、 D【分析】由数轴和倒数的定义，即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，点 A 表示，∴ 的倒数是；故选： D ．【点睛】本题考查了倒数的定义，解题关键是正确表示出点 A 表示的数．2、 D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式和积的乘方法则对每个选项一一判断即可．【详解】解： A 、，故 A 选项错误；B 、，故 B 选项错误；C 、，故 C 选项错误；D 、，故 D 选项正确，故选： D ．【点睛】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式和积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．3、 A【分析】先解不等式组 , 确定每个不等式的解集, 后根据不等式组的解集的意义, 确定m 的取值范围即可 .【详解】∵ ，解① 得x ＞ 2 ，解②得x ＞m ，∵ 不等式组的解集为，根据大大取大的原则，∴ ，故选A .【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键．4、 B【分析】利用两直线平行，内错角相等传递等角后计算即可【详解】如图，∵ AB∥DE ，∴∠ BAE =∠ E =30° ，∴ =∠ CAB -∠ BAE = 45°-30°=15° ，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5、 B【分析】根据三视图可以确定该几何体是空心圆柱体，再利用已知数据计算空心圆柱体的体积．【详解】解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是 4 ，内圆直径是 2 ，高是 6 ．空心圆柱体的体积为π× 2 ×6-π× 2 ×6=18π ．故选：B ．【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的体积，考查学生的空间想象．6、 A【分析】先将数据按照从小到大排列，再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可．【详解】解：将该组数据从小到大排列依次为： 9 ，9 ，10 ，10 ，10 ，10 ，11 ，11 ，11 ，12 ；位于最中间的两个数是 10 ，10 ，它们的平均数是10 ，所以该组数据中位数是 10 ，故 A 选项符合题意；该组数据平均数为：，故 B 选项不符合题意；该组数据 10 出现次数最多，因此众数是10 ，故 C 选项不符合题意；该组数据方差为：，故 D 选项不符合题意；故选： A ．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式，解决本题的关键是牢记相关概念与公式等，本题的易错点是容易将表格中的数据混淆，同时计算容易出现错误，因此需要学生有一定的计算能力．7、 D【分析】根据方程有实数根，利用根的判别式来求的取值范围即可．【详解】解：当方程为一元二次方程时，∵ 关于的方程有实数根，∴ ，且，解得，且，当方程为一元一次方程时，k =1 ，方程有实根综上，故选： D ．【点睛】本题考查了一元二次方程方程的根的判别式，注意一元二次方程方程中，熟悉一元二次方程方程的根的判别式的相关性质是解题的关键．8、 C【分析】根据平移的距离可以判断出矩形 BC 边的长，根据的最大值和平移的距离可以求得矩形 AB 边的长，从而求得面积【详解】如图：根据平移的距离在 4 至7 的时候线段长度不变，可知图中,根据图像的对称性，，由图（ 2 ）知线段最大值为，即根据勾股定理矩形的面积为故答案为： C【点睛】本题考查了矩形的面积计算，一次函数图形的实际意义，勾股定理，一次函数的分段函数转折点的意义；正确的分析函数图像，数形结合解决实际问题是解题的关键．二、解答题1、 0【分析】根据零指数幂 , 绝对值的化简, 负整数指数幂, 特殊角的函数值计算即可【详解】=1+3=0.【点睛】本题考查了零指数幂 , 负整数指数幂, 特殊角的函数值, 二次根式的化简, 绝对值的化简, 熟练掌握各种运算的基本法则是解题的关键．2、;-6.【分析】先变除法为乘法 , 后因式分解, 化简计算, 后变形代入求值即可【详解】∵=== ,∵ ,∴ ,∴ 原式= = -6 ．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的基本顺序，基本计算方法是解题的关键．3、见解析【分析】菱形中，四边相等，对角相等，结合已知条件，可利用三角形全等进行证明，得到，再线段之差相等即可得证．【详解】四边形是菱形在和中(ASA)即．【点睛】本题考查了三角形全等的证明，菱形的性质，根据题意找准三角形证明的条件，利用角边角进行三角形全等的证明是解题的关键．4、A 舰距离为 200 海里, B 舰距离为 200 海里 ,【分析】过点C 作CD ⊥ AB ，交BA 的延长线于点D ，根据题意，得∠ CAD =60° ，∠CBA =∠ ACB =30° ，解Rt △ ADC 和Rt △ BDC 即可 .【详解】如图，过点C 作CD ⊥ AB ，交BA 的延长线于点D ，根据题意，得∠ CAD =60° ，∠CBA =30° ，∵∠ CAD =∠ CBA +∠ ACB∠ CBA =∠ ACB =30° ，∴ AB = AC =200 （海里），在Rt △ ADC 中，CD = ACsin 60°=200× =100 ，在Rt △ BDC 中，BC = CD ÷ sin 30°=200 （海里） .【点睛】本题考查了方位角，解直角三角形的应用，正确理解方位角的意义，熟练掌握解直角三角形的基本步骤是解题的关键．5、 29 元．【分析】设这种水果每千克降价元，根据超市每天要获得销售利润 3640 元列一元二次方程，解一元二次方程，再由题意要尽可能让顾客得到实惠，筛选符合条件的的值，即可解题售价．【详解】解：设这种水果每千克降价元，则每千克的利润为：元，销售量为：千克，整理得，或，要尽可能让顾客得到实惠，即售价为（元）答：这种水果的销售价为每千克 29 元．【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6、（ 1 ）, ；（ 2 ）【分析】（ 1 ）先求出B 点的坐标，再由反比例函数过点，求出点的坐标，代入即可，由矩形的性质可得、坐标，代入即可求出解析式；（ 2 ）“ 将军饮马问题” ，作关于轴的对称点，连接, 直线与轴交点即为所求．【详解】（ 1 ）四边形是矩形，，为线段的中点将代入，得将，代入，得：，解得（ 2 ）如图：作关于轴的对称点，连接交轴于点P当三点共线时，有最小值，设直线的解析式为将，代入，得，解得令，得【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数性质，反比例函数和一次函数待定系数法求解析式，反比例函数图像上点的特点，线段和距离最值问题，正确的作辅助线，理解并记忆待定系数法求解的技巧是解题关键．7、（ 1 ）见解析；（ 2 ）30 ，（ 3 ）【分析】（ 1 ）先根据良好等级所占的百分比求出总人数，再根据总人数减去其他等级求出优秀的人数，补全统计图．（ 2 ）用合格等级的人数除以总人数得百分比；不合格等级的人数除以总数得百分比，再乘以，得对应的扇形圆心角度数．（ 3 ）用列表法列举出所有可能，找出恰好抽到、两位同学的情形，利用概率的概念求得概率．【详解】（ 1 ）总人数为：（人）；优秀人数为：（人）．（ 2 ）合格等级：．不合格等级对应的扇形圆心角：．（ 3 ）用列表法如图：A B C D E FA AB AC AD AE AFB BA BC BD BE BFC CA CB CD CE CFD DA DB DC DE DFE EA EB EC ED EFF FA FB FC FD FE从表中可以看出，共有 30 种等情况数，符合题意选中、两位同学共 2 种．恰好抽到、两位同学的概率为．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用列表法或画树状图法求概率；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率 = 所求情况数与总情况数之比．能对图表信息进行具体分析和熟练掌握概率公式是解题关键．8、（ 1 ）见解析；（ 2 ）【分析】（ 1 ）连接OE ，证明OE ⊥ EF 即可；（ 2 ）由证得，运用正弦的概念可得结论．【详解】解：（ 1 ）证明：连接OE ，如图，∵ OA = OE∴∠ OAE =∠ OEA ．∵ EF = PF ，∴∠ EPF =∠ PEF∵∠ APH =∠ EPF ，∴∠ APH =∠ EPF ，∴∠ AEF =∠ APH ．∵ CD ⊥ AB ，∴∠ AHC =90° ．∴∠ OAE +∠ APH =90° ．∴∠ OEA +∠ AEF =90°∴∠ OEF =90°∴ OE ⊥ EF ．∵ OE 是的半径∴ EF 是圆的切线，（ 2 ）∵CD ⊥ AB∴ 是直角三角形∵∴设，则由勾股定理得，由（ 1 ）得，是直角三角形∴∴ ，即∵∴解得，【点睛】此题主要考查了圆的切线的判定，勾股定理和解直角三角形等知识，熟练掌握切线的判定是解答此题的关键．9、（ 1 ）见解析；（ 2 ）见解析；（ 3 ）．【分析】（ 1 ）分别根据平行线的性质及折叠的性质即可证得∠DEF ＝∠ EFB ，∠ DEF ＝∠ HEF ，由此等量代换可得∠ HEF ＝∠ EFB ，进而可得PE ＝PF ；（ 2 ）连接PM ，ME ，MF ，先证Rt PHM ≌ Rt PBM （HL ），可得∠ EPM ＝∠ FPM ，再证EPM ≌ FPM （SAS ），由此即可得证；（ 3 ）连接AC ，交EF 于点O ，连接OG ，先证明EAO ≌ FCO （AAS ），由此可得OC ＝AC ＝ 5 ，进而根据折叠可得OG ＝OC ＝ 5 ，由此得到点G 的运动轨迹为圆弧，再分别找到点G 的起始点和终点便能求得答案．【详解】（ 1 ）证明：∵在矩形ABCD 中，∴ AD BC ，AB ＝CD ；∴∠ DEF ＝∠ EFB ，∵ 折叠，∴∠ DEF ＝∠ HEF ，∴∠ HEF ＝∠ EFB ，∴ PE ＝PF ；（ 2 ）证明：连接PM ，ME ，MF ，∵ 在矩形ABCD 中，∴ AD ＝BC ，∠ D ＝∠ ABC ＝∠ PBA ＝90° ，又∵ AE ＝CF ，∴ AD －AE ＝BC －CF ，即：DE ＝BF ，∵ 折叠，∴ DE ＝HE ，∠ D ＝∠ EHM ＝∠ PHM ＝90° ，∴ BF ＝HE ，∠ PBA ＝∠ PHM ＝90° ，又∵ 由（1 ）得：PE ＝PF ，∴ PE －HE ＝PF －BF ，即：PH ＝PB ，在Rt PHM 与Rt PBM 中，，∴ Rt PHM ≌ Rt PBM （HL ），∴∠ EPM ＝∠ FPM ，在EPM 与FPM 中，，∴ EPM ≌ FPM （SAS ），∴ ME ＝MF ，∴ 点M 在线段EF 的垂直平分线上；（ 3 ）解：如图，连接AC ，交EF 于点O ，连接OG ，∵ AB ＝CD ＝ 5 ，，∴ BC ＝，∴ 在Rt ABC 中，AC ＝＝，∵ AD BC ，∴∠ EAO ＝∠ FCO ，在EAO 与FCO 中，，∴ EAO ≌ FCO （AAS ），∴ OA ＝OC ＝AC ＝ 5 ，又∵ 折叠，∴ OG ＝OC ＝ 5 ，当点E 与点A 重合时，如图所示，此时点F ，点G 均与点C 重合，当点E 与AD 的中点重合时，如图所示，此时点G 与点B 重合，∵ O 为定点，OG ＝ 5 为定值，∴ 点G 的运动路线为以点O 为圆心， 5 为半径的圆弧，且圆心角为∠BOC ，在Rt ABC 中，tan∠ BAC ＝＝，∴∠ BAC ＝60° ，∵ OA ＝OB ＝OC ＝OG ，∴ 点A 、 B 、 C 、G 在以点O 为圆心， 5 为半径的圆上，∴∠ BOC ＝2∠ BAC ＝120° ，∴ 的长为＝，∴ 点运动的路线长为．【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定及性质、圆的相关概念及性质，弧长公式的应用，第（ 3 ）问能够发现OG ＝ 5 是解决本题的关键．10、（ 1 ）该抛物线的表达式为：；（ 2 ）面积最大值为 8 ，此时P 点的坐标为：P （ 2 ，-6 ）；（ 3 ）或或或【分析】（ 1 ）将两个点分别代入抛物线可得关于a ，b 的二元一次方程组，可解得a ，b ；（ 2 ）设出P 、Q 两点坐标，应用三角形相似，及三角形面积公式，代入化简可得一个二次函数，求其最大值即可；（ 3 ）抛物线的平移可确定抛物线解析式及对称轴，设出点E 、F ，应用中点坐标公式及矩形特点分成的三角形为直角三角形，可得出答案．【详解】解：（ 1 ）将A （ -1,0 ），B （ 4,0 ）代入抛物线可得：，解得：，∴ 该抛物线的表达式为：；（ 2 ）过点P 作PN ⊥ x 轴于点N ，如图所示：设且，，∴ ，，，∵ ，∴ ，∴ ，即，∴ ，∴ ，∴ ，∵ 点在抛物线上，∴ ，∴ ，，根据抛物线的基本性质：对称轴为在内，∴ 在取得最大值，代入得：，当时，，∴ 面积的最大值为 8 ，此时点P 的坐标为：．（ 3 ）在（2 ）的条件下，原抛物线解析式为，将抛物线向右平移经过点，可知抛物线向右平移了个单位长度，∴ 可得：，化简得平移后的抛物线：，对称轴为：，由（ 2 ）得：A （ -1 ，0 ），，点E 在对称轴上，∴ 设E （ 3 ， e ），点F （m ，n ），矩形AEPF ，当以AP 为矩形的对角线时，则AP 的中点坐标为：，EF 的中点坐标为：，根据矩形的性质可得，两个中点坐标相同，可得：解得：∵ 矩形AEPF ，∴ 为直角三角形，∴ ，③，，，代入③ 化简可得：，④∴ 将②代入④可得：，化简得：，根据判别式得：，∴ ，∴ 或；当以AP 为矩形的边时，如图所示：过点P 分别作PG ⊥ x 轴于点G ，PH ∥ x 轴，过点F 作PH 的垂线，垂足为H ，设抛物线的对称轴与x 轴的交点为M ，如图，∴ ，，AM =4 ，∴ ，∵ 四边形是矩形，∴ ，AE = PF ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ FH =2 ，∵ 点，∴ ，当以AP 为矩形的边时，如图所示：同理可得；综上所述：以、、、为顶点的四边形为矩形，或或或【点睛】题目考查确定二次函数解析式及其基本性质、矩形的性质、勾股定理等，难点主要是依据图像确定各点、线段间的关系，得出答案．三、填空题1、 1.41×10 9 ．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中1≤| a | ＜10 ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．【详解】解：将 1410000000 用科学记数法表示为： 1.41×10 9 ．故答案是： 1.41×10 9 ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中1≤| a | ＜10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2、【分析】先提取公因式，后采用公式法分解即可【详解】∵=- a=故答案为 : ．【点睛】本题考查了因式分解，熟记先提取公因式，后套用公式法分解因式是解题的关键．3、【分析】先根据，分别为、的中点求得AB ＝ 4 ，再根据求得AC ＝ 8 ，BC ＝，进而可求得BE ＝，最后证明四边形ABFD 为平行四边形即可求得四边形ABFD 的面积．【详解】解：∵ ，分别为、的中点，，∴ AB ＝ 2 DE ＝ 4 ，，∵ 在中，，∴ AC ＝ 2 AB ＝ 8 ，∴ BC ＝＝＝，又∵ 点E 为BC 中点，∴ BE ＝BC ＝，∵ ，，∴ 四边形ABFD 为平行四边形，∴ 四边形的面积＝AB × BE ＝4× ＝，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的中位线、含30° 的直角三角形、勾股定理以及平行四边形的判定，熟练掌握相关图形的性质与判定是解决本题的关键．4、1∶3【分析】先设四边形和四边形的边长为x ，然后根据AEM ∽ ABC 可得，进而可求得AP ＝ 2.5 ，EM ＝ 5 ，然后分别求得S △ AEM ＝，S △ ABC ＝ 25 ，即可求得S 四边形BCME ＝S △ ABC －S △ AEM ＝，由此可得答案．【详解】解：∵ 四边形和四边形均为正方形，∴ 设四边形和四边形的边长为x ，则EM ＝ 2 x ，EF ＝x ，EF ⊥ BC ，EM ∥ BC ，∵ AD ⊥BC ，∴ PD ＝EF ＝x ，∵ AD ＝ 5 ，∴ AP ＝AD －PD ＝ 5 －x ，∵ EM B C ，∴ AEM ∽ ABC ，∴ ，∴ ，解得：x ＝ 2.5 ，∴ AP ＝ 2.5 ，EM ＝ 5 ，∴ S △ AEM ＝＝，又∵ S △ ABC ＝＝ 25 ，∴ S 四边形BCME ＝S △ ABC －S △ AEM＝ 25 －＝，∴ S △ AEM ∶ S 四边形BCME ＝∶ ＝1∶3 ，故答案为：1∶3 ．【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键．5、①②③ ．【分析】利用二次函数的性质根据特征数，以及的取值，逐一代入函数关系式，然判断后即可确定正确的答案．【详解】解：当时，把代入，可得特征数为∴ ，，，∴ 函数解析式为，函数图象的对称轴是轴，故① 正确；当时，把代入，可得特征数为∴ ，，，∴ 函数解析式为，当时，，函数图象过原点，故② 正确；函数当时，函数图像开口向上，有最小值，故③ 正确；当时，函数图像开口向下，对称轴为：∴ 时，可能在函数对称轴的左侧，也可能在对称轴的右侧，故不能判断其增减性，故④ 错误；综上所述，正确的是①②③ ，故答案是：①②③ ．【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，二次函数的对称轴等知识点，牢记二次函数的基本性质是解题的关键．6、【分析】由点A 是直线与双曲线的交点，即可求出点A 的坐标，且可知，又可知是等腰直角三角形，再结合可知是等腰直角三角形，同理可知图中所有三角形都是等腰直角三角形，由求的坐标，即的坐标（=1,2,3…… ），故想到过点作轴，即过作轴．设的纵坐标为，则的横坐标为，再利用点在双曲线上即可求解坐标，同理可得的坐标．【详解】解：过作轴于点点A 是直线与双曲线的交点解得是等腰直角三角形是等腰直角三角形设的纵坐标为，则的横坐标为点在双曲线上解得设的纵坐标为，则的横坐标为解得同理可得由以上规律知：即的纵坐标为的横坐标为故答案是：．【点睛】本题考察一次函数、反比例函数、交点坐标的求法、等腰直角三角形的性质、一元二次方程的应用和规律探究，属于综合几何题型，难度偏大．解题的关键是结合等腰直角三角形的性质做出辅助线，并在计算过程中找到规律．。
2021年山东省菏泽市中考物理真题试卷及解析
2021年山东省菏泽市中考物理真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．小强班上开展“生活处处有物理”的观察实践活动，小强的任务是观察厨房。
在下面小强的观察和他对现象的解释中，错误的是......................................................................... （）A．炒菜时有“白气”冒出，它是汽化后的水蒸气B．高压锅是利用液体的沸点随液面气压增大而升高的原理工作的C．照明用的电灯和连接电饭煲的插座之间是并联关系D．利用电饭煲煮饭是将电能转化成内能2．下列说法中不正确．．．的是............................................................................................... （）A．原子结构与太阳系十分相似B．利用超导体可以制成发热效率极高的发热丝C．不透明物体的颜色是由它反射的色光决定D．导线中电流的迅速变化会在空间激起电磁波3．下列事例中，把机械能转化成物体内能的是（）A．用酒精灯加热烧杯里的水B．用电饭锅做饭C．点燃的爆竹升到空中D．用打气筒打气，筒壁会发热4．把一个质量为30g、体积为50cm3的物块轻放人盛满水的烧杯中，当物块静止时，下列说法中正确的是..................................................................................................................... （）A．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强变大B．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强不变C．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强变大D．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强不变5．下列事例中，为了减小压强的是............................................................................... （）A．注射器的针头做得很尖B．压路机上碾子的质量很大C．载重汽车装有许多很宽的车轮D．滑冰运动员的冰鞋上装有冰刀6．小明和小华都站在溜冰场上，小明用力推了小华一下，两人都向相反的方向滑出了较远的距离．要解释这一现象，可以应用下列知识中的（）A．物体间力的作用是相互的B．力是改变物体运动状态的原因C．一切物体都有惯性D．它们之间的作用力是一对平衡力7．坐在逆流而上的船中的乘客，我们说他静止是以下列什么物体为参照物的 ........... （）A．河岸上的树 B．河水C．迎面驶来的船D．船舱8．如图电路中电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器滑片从左端向右移动的过程中，下列说法正确的是............................................................................................................. （）A．电压表示数逐渐变大B．电流表示数逐渐变小C．电灯的亮度逐渐增大D．电路总功率逐渐变小9．某班同学根据家庭电路的知识设计了如图的四个电路图，你认为其中正确的是（）10．如图所示的电路中，电源电压不变。
山东省菏泽市2021年中考历史真题试卷(Word版+答案+解析)
山东省菏泽市2021年中考历史真题试卷一、选择题：共20小题，每小题1分，共计20分。
（共20题；共20分）1.遗址能为已经消逝的文明或者文化传统提供一种独特的至少是特殊的见证。
北京人遗址为我们提供的历史见证是，北京人已经（）A. 定居生活B. 学会用火C. 饲养家畜D. 种植粮食2.整理表格是我们历史学习中常用的一种学习方法，下表反映的战役应是（）A. 牧野之战B. 巨鹿之战C. 官渡之战D. 赤壁之战3.在我国南方各省，分布着数以百万计的客家人。
史学界普遍认为客家人是历史上渐次南迁的中原汉族人。
下列有关中原人口南迁的说法正确的是（）A. 西汉末年开始出现大批中原人口南下现象B. 自然灾害频繁是中原人口南迁的主要原因C. 中原人口大量南迁推动了江南地区的开发D. 中原人口大量南迁引发南方社会动荡不安4.杜甫的诗反映了历史的真实情况，故有“诗史”之称。
下面两首诗反映了唐朝不同时期的社会状况，其转折点是（）A. 八王之乱B. 安史之乱C. 黄巢起义D. 藩镇割据5.“通过各种渠道进人南宋的契丹人，其杜会习俗不断发生变化。
通过族际婚姻，契丹人的姓氏名字发生变迁，甚至服饰、饮食、节日等生活习俗也逐渐失去其民族特征。
”出现这一现象的主要原因是（）A. 民族交融B. 政府引导C. 社会繁荣开放D. 经济重心南移6.为维护统治，我国古代诸多王朝，都注重加强思想文化控制。
右图“？”处的内容应是（）A. 设立三司B. 设立厂卫C. 八股取士D. 废除丞相7.通过梳理历史线索可以明确学习主题。
对下图反映的学习主题概括最准确的是（）A. 中国开始沦为半殖民地半封建社会B. 外国列强侵略与中国人民的抗争C. 西方列强瓜分狂潮与中国人民反抗D. 近代化的探索与民族危机的加剧8.陈独秀曾说：“国之所以不昌，在于民智未开。
”为启发“民智”，陈独秀主张（）A. 学习西方先进技术B. 推翻清朝的反动统治C. 模仿西方政治制度D. 宣传民主与科学思想9.某同学在学习“人民解放战争”这一单元内容时，将其划分为“战略防御、战略反攻、战略决战、夺取胜利”四个阶段。
2021年山东省菏泽市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案)
2021年山东省菏泽市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：A.B.C.D.E.2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：ABCDA.如上图所示B.如上图示C.如上图D.如图所示3. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：4.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①②⑥，③④⑤C.①③⑤，②④⑥D.①④⑤，②③⑥5. 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?（）A.B.C.D.6. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
（）二、定义判断(10题)7. 摩尔定律：随着科技的发展，商品性能会变得越来越好，而价格却变得越来越低。
这正是科技的发展给人们带来的实惠。
根据上述定义，体现了摩尔定律的一项是（）。
A.2009年，电脑CPU的价格持续下降，四核CPU的价格仅相当于2005年单核CPU的价格B.即将进入秋季，许多大型商场都进行了夏装“买一送一”等促销活动C.某汽车公司推出了一款新的家用节油轿车，比普通轿车便宜D.公司推出一款新的智能手机，由于采用了许多新的个性化和人性化设计，新手机的价格比上一款价格略高8.哥伦布大交换是一场东半球与西半球之间生物、农作物、人种、文化、传染病甚至思想观念的突发性交流。
它是人类历史上的跨越种族的一件重要事件，引发各种生态上的巨大转变。
根据上述定义．下列不属于哥伦布大交换的是：A.来自非洲的可可及亚洲的甘蔗成为拉丁美洲最主要的商业农作物B.西班牙人带去的天花，成为美洲原住民人口大幅缩减的主要原因C.北美早期的种植园引进的大量黑奴构成了现在的非裔美国人群体D.东印度群岛出产的香料因为可以制作腌制食品而改变了欧洲人的饮食习惯9.品牌个性作为品牌的核心价值，是构成品牌力的重要组成部分。
2021年山东省菏泽市中考物理精选真题试卷及解析
2021年山东省菏泽市中考物理精选真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列说法与事实基本相符的是................................................................................... （）A．一个电子的直径大约是1mm B．一位中学生的身高约为1.6mC．一支书写铅笔的质量约为10kg D．人体的密度大约是2.7×103kg/m32．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是........................................................... （）A．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变C．内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体D．物体的温度越高，所含热量越多3．下列情景中，重力对小球做功的是........................................................................... （）A．小球由高处落下B．小球在地面上静止C．小球沿水平轨道运动D．小球悬挂在天花板上不动4．某飞机器在空中飞行，已知它具有的机械能为a J,重力势能为b J，这个飞行器具有的动能为：A．a J ； B.（a+b） J；C．b J ；D．（a-b） J.5．在结冰的河面上玩耍时，若发现脚下的冰即将破裂，应立即采取的措施是（）A．迅速跑开B．单脚站立C．双脚站立D．趴在冰面上挪开6．要比较准确地测出京珠高速公路的里程，比较科学而简单的办法是:（）A．做一根分度值为1m，长为100m的长度的刻度尺进行测量;B．打开地图，根据图上给出的比例尺，然后用毫米刻度尺量出北京到珠海的距离;C．利用汽车行驶中里程表计数的变化;D．将公路等分成n段，测出每段的长度s，再由ns算出.7．小明乘船去广州，睡至半夜醒了，他能判断自己乘的船是停着还是航行着的参照物是: （）A．他乘坐的船; B．海面上的其他船只; C．海浪; D．航标灯塔8．在酱油、水、食油和白酒四种液体中，密度最大的是:（）A．酱油; B．水; C．食油; D．白酒.9．如图所示的电路中，电源电压为3V，当开关S1，S2都闭合时，则..................... （）A．电压表被烧坏B．电流表将被烧坏C．灯L1亮，灯L2不亮D．两只灯泡都将被烧坏10．如图所示，长度相同.横截面积不同的同种金属棒AB和BC连在一起，如果在AC两端加上一定电压U，则................................................................................................................. （）A．通过AB和BC的电流相等，且U AB=U BCB．通过AB和BC的电流相等，且U AB＞U BCC．通过AB和BC的电流不相等，且U AB＜U BCD．通过AB和BC的电流不相等，且U AB=U BC11．下列现象能用光沿直线传播规律解释的是（）A．观赏水中的鱼B．用冰凸透镜取火C．在树阴下躲太阳D．雨后天空出现彩虹12．若要使眼睛看见一个物体，则（B）A．这个物体一定是光源B．物体上肯定有光线进入眼睛C．物体和眼睛必须在一条直线上D．眼睛能发光13．下列描述的四种光现象中，属于光的直线传播的是............................................. （）A．小孔成像B．插入水中的筷子好象弯折了C．放大镜看报纸D．水中倒影A14．下列的实验和实例，能说明声音的产生或传播条件的一组是（）①在鼓面上放些碎纸屑，敲鼓时可观察到纸屑在不停地跳动；②当放在真空罩里的手机来电时，只见指示灯闪烁，听不见铃声；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次的不同；④锣发声时用手按住锣，锣声就消失了。
2021年山东省菏泽市中考物理综合性测试试卷及解析
2021年山东省菏泽市中考物理综合性测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为3∶1,将其分别投入装满水的量筒中后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5∶2，则:（）A．A、B的密度之比为5∶6 ; B．A、B的密度之比为6∶5;C．A、B的密度之比为10∶3; D．A、B的密度之比为3∶10.2．封闭的烧瓶中插有小树枝。
烧瓶的底部放了一些樟脑球粉末，用酒精灯给烧瓶微微加热，停止加热冷却后，烧瓶内的树枝上会出现洁白玲珑的人造“雪景”。
这一过程所包含的物态变化有（）A．熔化和凝固 B.升华和凝华C．熔化和液化D．汽化和液化.3．一般家庭的卫生间里都要安装照明灯和换气扇，使用时有时需要各自独立工作，有时需要它们同时工作。
评价如图所示的电路，你认为符合要求的是()4．在今年理化生实验技能测试中，实验室准备的器材有电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻及导线若干。
在做测电阻的实验时，小明在连接电路过程中，由于疏忽，把电压表和电流表的位置给颠倒了，其它连接正确无误．这个电路闭合开关后所产生的现象是 ............................................................................................................................................ （）A．电流表有读数，电压表的读数几乎为零B．电压表将被烧坏C．电压表有读数，电流表的读数几乎为零D．电流表将被烧坏5．夜里，小明家的三盏电灯均正常发光，突然三盏电灯全部熄灭，经检查保险丝完好，用试电笔检查插座的两孔，氖管均发光．发生这一现象的原因可能是............................. （）A．插座处发生短路了B．某个电灯的灯丝烧断了C．进户线的火线断了D．进户线的零线断了6．生活在海边的渔民经常看见这样的情景：风和日丽，平静的海面上出现一把把小小的“降落伞”――水母。
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2021年山东省菏泽市初中毕业升学考试数 学 试 卷一、选择题(本题有12小题.每小题5分,共60分)1.(2017山东菏泽,1,5分) 231-⎪⎭⎫⎝⎛的相反数是 ( )A.9B.﹣9C.91 D.91-【答案】A 利用公式p pa a--=1，得231-⎪⎭⎫ ⎝⎛=93112=⎪⎭⎫⎝⎛ 【关键词】负指数幂的运算 【适用章节】2.(2017山东菏泽,2,5分) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32mm ，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是 ( ) A.7102.3⨯ B.8102.3⨯C.7102.3-⨯D.8102.3-⨯【答案】C【关键词】科学记数法 【适用章节】3.(2017山东菏泽,3,5分) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是 ( )A.B. C.D.【答案】C 【关键词】三视图 【适用章节】4.(2017山东菏泽,4,5分) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是( ) A.平均数是2- B.中位数是2- C.众数是2- D.方差是7 【答案】D【关键词】方差；平均数；中位数；众数 【适用章节】5.(2017山东菏泽,5,5分) 如图，将ABC ∆Rt 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到''A B C ∆，连接'AA ，若125∠=，则'BAA ∠的度数是( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°【答案】C利用旋转，∠BAC =∠B ＇A ＇C ,AC =CA ＇,∴三角形ACA ＇是等腰直角三角形，∴∠BAC =∠B ＇A ＇C =45°-25°，∴∠BAA ＇=65°故选C【关键词】旋转；等腰直角三角形性质 【适用章节】6.(2017山东菏泽,6,5分) 如图，函数x y 21-=与32+=ax y 的图象相交于点)2,(m A ，则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是( )A. 2>xB. 2<xC. 1->xD. 1-<x【答案】D利用x y 21-=和)2,(m A ，知m =﹣1,∵32+>-ax x ，∴1-<x ，故选D【关键词】一次函数的性质；一元一次不等式 【适用章节】7.(2017山东菏泽,7,5分) 如图，矩形ABOC 的顶点A 的坐标为)5,4(-，D 是OB 的中点，E 是OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是( )6题图y 13+6题图y 13+ABA´B´5题图A. )34,0( B. )35,0(C. )2,0(D. )310,0( 【答案】B如图，画出A 点关于y 轴的对称点A ＇,连接A ＇D ,与y 轴交于点E ,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时△ADE 的周长最小。
∵A )5,4(-,∴A ＇（4,5），∵D (-2，0)，∴直线DE 表达式是3565+=x y ，∴点E 的坐标是)35,0(【关键词】最短路线问题；一次函数性质 【适用章节】8.(2017山东菏泽,8,5分) 一次函数b ax y +=和反比例函数xcy =在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数c bx ax y ++=2的图c 象可能是( )A.B.C.D.【答案】C试题分析：一次函数b ax y +=经过二、四象限，∴a ＜0；和y 轴正半轴相交，∴b ＞0；反比例函数xc y =经过二、四象限，∴c ＜0；∵a ＜0，∴抛物线开口向下；∵c ＜0，∴抛物线和y 轴负半轴相交；∵a ＜0，b ＞0，∴02＞ab-，∴对称轴在y 轴的右边；故选C 【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数 【适用章节】二、填空题(本题有6小题.每小题2分,共12分)9.(2017山东菏泽,9,2分) 分解因式：=-x x 3________. 【答案】x (x +1)(x -1) 【关键词】分解因式 【适用章节】10.(2017山东菏泽,10,2分) 关于x 的一元二次方程06)1(22=-++-k k x x k 的一个根式0，则k 的值是_______. 【答案】0把x =0代入06)1(22=-++-k k x x k ，得02=-k k ，解得k =1(舍去)，或k =0; 【关键词】一元二次方程 【适用章节】11.(2017山东菏泽,11,2分) 菱形ABCD 中， 60=∠A ，其周长为cm 24，则菱形的面积为____2cm .【答案】183 【关键词】菱形 【适用章节】12.(2017山东菏泽,12,2分) 一个扇形的圆心角为 100，面积为215cm π，则此扇形的半径长为______. 【答案】63【关键词】扇形面积计算公式 【适用章节】13.(2017山东菏泽,13,2分) 直线)0(>=k kx y 与双曲线xy 6=交于),(11y x A 和),(22y x B 两点，则122193y x y x -的值为 ．【答案】-36∵直线)0(>=k kx y 过点),(11y x A 和),(22y x B ∴2211,kx y kx y == ∴2121x x y y = ∵双曲线xy 6=经过),(11y x A 和),(22y x B 两点 ∴62211==y x y x ∴1221x x y y = ∴1212122211221====x x x x x x x x x x 即∵直线)0(>=k kx y 与双曲线xy 6=交于),(11y x A 和),(22y x B 两点 ∴6662==⎪⎩⎪⎨⎧==kx x kx x y kx y ∴kx x 621= ∴36691891896393212112211221-=•-=-=-=-kk x kx x x kx x x x y x y x【关键词】一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法 【适用章节】14.(2017山东菏泽,14,2分) 如图，y AB ⊥轴，垂足为B ，将ABO ∆绕点A 逆时针旋转到11O AB ∆的位置，使点B 的对应点1B 落在直线x y 33-=上，再将11O AB ∆绕点1B 逆时针旋转到111O B A ∆的位置，使点1O 的对应点2O 落在直线x y 33-=上，依次进行下去......若点B 的坐标是)1,0(，则点12O 的纵坐标为 ．【答案】()3333+∵直线x y 33-= ∴∠AOB =60°∵在ABO ∆中，OB =1，OA =2，AB =3 ∴332+=OO∵ABO ∆每旋转三次看做一个整体 ∴()3336OO 12+=yxO 14题图A B A 1B 1O 1 O O 2 B 2 A 2A 3B 3 O 3 O 4如图，过点12O 向x 轴画垂线∵()3336OO 12+=，︒=∠6012OE O ∴()3333+=OE即点12O 的纵坐标为()3333+【关键词】探索规律；一次函数；旋转；平面直角坐标系 【适用章节】三、解答题(本题有10分,共48分)15.(2017山东菏泽,15, ×分) 计算：22)12017(45sin 521031--+--- 【答案】22)12017(45sin 521031--+---()()201620172201722018103101120172201722523101-=+-++--=+--⨯+---= 【关键词】完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值 【适用章节】第28章 锐角三角函数16.(2017山东菏泽,16,5分) 先化简，再求值：111312-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+x x x x ，其中x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧----0＞121＞1x x x 的整数解.【答案】先化简111312-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+x x x x =4（x -1），再求⎪⎩⎪⎨⎧----0＞121＞1x x x 整数解x =2最后代入求值.111312-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+x x x x ()14)1)(1(14)1)(1(11311113112-=-+⨯+=-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++=x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧----0＞121＞1x x x 323122211<->-->--->-x xx x x xx 101>>-x x∴31<<x ∵x 是整数 ∴x =2 ∴4（x -1）=4【关键词】 解不等式，分式的化简 【适用章节】第15章 分式17.(2017山东菏泽,×,5分) 如图，E 是□ABCD 的边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于F ，若CD =6，求BF 的长.【答案】∵□ABCD ∴AF ∥DC ∴∠F =∠DCF17题图BACDE∵E E是□ABCD的边AD的中点∴AE=DE∵∠AEF=∠DEC∴△AEF≌△DEC∴AF=CD=6∵□ABCD∴AE∥BC∵E是□ABCD的边AD的中点∴A是BF的中点即BF=2CD=12【关键词】平行四边形的性质，三角形的全等【适用章节】第18章平行四边形18.(2017山东菏泽,18,分)如图，某小区⑴号楼与⑾号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮李明计算⑪号楼的高度CD.18题图【答案】如图，作AE⊥CD于E.18题设AE =BD =x ，先求出x CE 33=，x CD 3=，再列方程得321=x ，最后CD =633=x 【解】作AE ⊥CD ,设AE =BD =x 在直角△AEC 中 AE =x ，∠CAE =30° ∴x AE CE AECE3330tan 30tan =︒•=︒= ∴在直角△BDC 中 BD =x ，∠CAE =60° ∴xBD CD BDCD360tan 60tan =︒•=︒= ∵AB =DE =42 ∴32142333==-x x x ∴CD =633=x【关键词】解直角三角形，锐角三角函数的应用 【适用章节】第28章 锐角三角函数19.(2017山东菏泽,×,5分) 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？【答案】解：设这种玩具的销售单价为x 元时，厂家每天可获利润20000元，由题意得(x -360)[160+2(480-x )]=20000（x -360）(1120-2x )=20000（x -360）(560-x )=100004600)460(02116009202122===-=+-x x x x x∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元【关键词】列一元二次方程解应用题【适用章节】20.(2017山东菏泽,20,分)如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数y=xa 图象在第一象限交于A 、B 两点，B点的坐标为（3，2），连接OA 、OB ，过B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，交OA 于C ，若OC =CA ． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB 的面积．【答案】解：（1）如图，过点A 作AF ⊥x 轴交BD 于E ，∵点B （3，2）在反比例函数y =的图象上，∴a =3×2=6，∴反比例函数的表达式为y =，∵B （3，2），∴EF =2，∵BD ⊥y 轴，OC =CA ，∴AE =EF =AF ，∴AF =4，∴点A 的纵坐标为4，∵点A在反比例函数y=图象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函数的表达式为y=﹣x+6；（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），∴直线OB的解析式为y=x，∴G（2，），∵A（3，4），∴AG=4﹣=，∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=××3=4．【关键词】一次函数，反比例函数【适用章节】21.(2017山东菏泽,21,分)今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．【答案】解：（1）2÷8%=25（家），即本次评估随即抽取了25家商业连锁店；（2）25﹣2﹣15﹣6=2，2÷25×100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，∴P（至少有一家是A等级）==．【关键词】制作统计图，概率，【适用章节】第25章概率初步22.(2017山东菏泽,22,分)如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接P A交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC•P A；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠P AB的值．【答案】解：（1）∵AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，∴∠ACB=∠ABP=90°，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°，∴∠BAC=∠CBP；（2）∵∠PCB=∠ABP=90°，∠P=∠P，∴△ABP∽△BCP，∴，∴PB2=PC•P A；（3）∵PB2=PC•P A，AC=6，CP=3，∴PB2=9×3=27，∴PB=3，∴sin∠P AB===．【关键词】解直角三角形，三角形相似，切线，圆，【适用章节】第28章锐角三角函数23.(2017山东菏泽,23,分)正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE 并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s 的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵MN⊥AF，∴∠AHM=90°，∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°，∴∠BAF=∠AMH，在△AMN与△ABF中，，∴△AMN≌△ABF，∴AF=MN；（2）①∵AB=AD=6，∴BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，∴AM=6﹣t，DE=6﹣t，∵AD∥BC，∴△ADE∽△FBE，∴，即，∴y=；②∵BN=2AN，∴AN=2，BN=4，由（1）证得∠BAF=∠AMN，∵∠ABF=∠MAN=90°，∴△ABF∽△AMN，∴=，即=，∴BF=，由①求得BF=，∴=，∴t=2，∴BF=3，∴FN==5．【关键词】正方形，三角形全等，相似，动点【适用章节】第27章相似24.(2017山东菏泽,24,分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）把点B（4，0），点D（3，），代入y=ax2+bx+1中得，，解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+1；（2）设直线AD的解析式为y=kx+b，∵A（0，1），D（3，），∴，∴，∴直线AD的解析式为y=x+1，设P（t，0），∴M（t，t+1），∴PM=t+1，∵CD⊥x轴，∴PC=3﹣t，∴S△PCM=PC•PM=（3﹣t）（t+1），∴S△PCM=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，∴△PCM面积的最大值是；（3）∵OP=t，∴点M，N的横坐标为t，设M（t，t+1），N（t，﹣t2+t+1），∴MN=﹣t2+t+1﹣t﹣1=﹣t2+t，CD=，如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形，∴MN=CD，即﹣t2+t=，∵△=﹣39，∴方程﹣t2+t=无实数根，∴不存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形．【关键词】一次函数，二次函数最值，点的存在性问题【适用章节】第22章二次函数。