分式的乘除优秀课件

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5.2 分式的乘除法(共18张PPT)

❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例1、计算：
4x y ⑴ 3y 2x3
⑵
ab2 2c2
3a2b2 4cd
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。
（12） xyx2 xy ; xy
（13）(a2 a) a ； a1
（14）m216m24m。 123m
注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①除法转化为乘法
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③ 约分得到积的分式
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程中你有什么体会？
①
3a 4b
16 b 9a 2
② 12xy8x2y 5a
③
2y2 3xy
3x
例题2 计算
1
a2 4 8a2b
12ab ; 3a6
(2) a1 a21 a24a4 a24
将除法转化为乘法,再按乘法
去做.
当分子或分母是多项式时,怎么办？
能分解因式的要进行分解因式.
计算
(1)aa22•a2
1 2a
x3 4
x2 1 x2
（5）x2 4y2 xy ; 3xy2 x2y
（6）
x x
2 3
x2 x2
9 4
；
（7）a2a2babbaba ;
（8） x 2 1 x 1;
y
y2
（9）a2a2 6a2a9aa2234a；（10）a2 a4a14aa2214;

分式的乘除法优秀课件

分式的乘除法优秀课件分式的乘除法优秀课件分式的乘除法优秀课件1学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1） = （2） =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即：ab ×cd =acbd 。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。

即：( ab )n＝anbn三、典型例题：例1、计算：1. . 2。

（）例2、计算、1. 2.归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） (2) .(3) （a-4）. (4)五、探究交流：（1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。

《分式的乘除》PPT课件人教版八年级数学上册

x
y
的值.
解： x 3y 0, x 3y.
原式= 2x y ，将x=3y代入其中，
x y
得原式= 2 3y y 7 .
3y y
2
课堂小结
分式乘分式，用分子的积作
分
乘法法则为积的分子，分母的积作为
式
积的分母.
的
运
分式除以分式，把除式的分
算
除法法则子、分母颠倒位置后，与被
除式相乘.
【选自教材P138 练习第2题】
(2)12xy 8x2 y 5a 3 10ax
(4) x y y x 138 练习第3题】
(1) 3a 3b 25a2b3 10ab a2 b2
3 a b
25a2b3
15ab2
10ab a b a b 2 a b
（a-1）2
a-1
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是
“丰收1号”小麦的单位面积产量的
a+1 a-1
倍．
< 针对训练 >
2
1
x2 -4 x2 -2x
的计算结果为（
B
）
x
2x
A. x+2
B.
x+2
C. 2x x-2
D. 2
x(x+2)
原式 =
2
1
(x 2)(x-2) x(x-2)
2
x(x-2)
分子相乘
4x y
3y 2x3
4 xy 6x3 y
2 3x2
分母相乘
约分化为最简分式
例2 计算（1）：
a2 4a 4
a2 2a 1
a 1 a2 4
a 22 a 12

《分式的乘除法》课件(共14张PPT)

b a2

ab ba2

1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
⑵原式

(x 1)(x 1)
x 22

1 x 1
(x
1)(x x 1
2)

x 1 x2

2)

a2
1
2a
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解原式 3xy2 x 6y2

3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
③原式

3
xy

2
x y
2

3xy 2y2
x

3x2 2y
•做一做

5.2分式的乘除法课件 30张PPT 北师大版八年级数学下册

B．xy5

的结果是（ A ）
C．x2y5
D．x2y6
3．下列计算正确的是（ B ）

A．a÷ ＝1

C．a÷a·＝a

B． · ＝

D．

−

��
＝－a3b6
4．计算：

+
(1) · ＝ −
−
(2) −

＝

(1)

＝

＝

− 2

(2)(
)＝

(3)

· ＝

；
．
；
基础巩固

1．计算 ÷ 的结果是（

A．

B．

D）
C．2xy

D．

2．(2023·河北)化简x3·

A．xy6

·

(1)解：原式＝－＝－ .
·

−
(2)
· .
−+
· + −
(2)解：原式＝
− ·
+
＝ .
−
例2
计算：

(1) ÷ ；

·

(1)解：原式＝ · ＝
+
答：甲的单价是乙的单价的倍．
−
)．
− + = ，
= −，

《分式的乘除》ppt课件

1m am
由图可得(a–1) 2 ＜a2–1.
500 a2 1
500 (a 1)2
(a–1) m
. 所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高．
典型例题
例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1) 的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg.
约分化为最简分式
分式和分式相乘：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.
合作
整式的分母看成1
分子相乘
3x y3 3x y3 3xy3 3xy2
整式
y
y1 y
约分化为最简分式
分母相乘
分式和整式相乘：只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式.
3x 5y
3x 5y
3x 5y
3x 3x 3x 5y5y5y
27 x3 125 y3
3x 5y
3x 5y
3x 5y
3x 5y
3x 3x 3x 3x 5y5y5y5y
81x4 625 y4
n
3x
5y
3x 3x 3x 3x 5y 5y 5y 5y
n个
探究
( a )2= b
aa bb
= a a = a2 b b b2
(a )3= b
a b
a b
a b
=aaa bbb
a3 = b3
10个
( a )10= a a b bb
a b

【最新】课件-分式的乘除PPT

两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后, 再与被除数相乘.
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
分式的乘除法法则
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式的乘方
分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.
b a
n
bn an
.
计算
( x )3 x3 y y3
( 2b)2 4b2 3a 9a2
(
m2 n3
)3
m6 n9
( x2 y )2 x4 y2
2z3
4z6
注意：
例2 计算：
(1)3xy2 6 y2 ; x
(2)
a2
a 1 4a
5.2 分式的乘除
合作学习
1.计根算据：分（数1的）乘(除32)法 54的法则计（2算）：
7 14 69
a • d a d ad b c b c bc
bd ac
b c ad
bc ad
【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母;
b • d b d bd a c a c ac
b d b c bc a c a d ad
例1 计算：
(1)
6a 8y
2y2 3a 2
;
(2)
a a
2 2
a
2
1
2a
.
你能说出分式的乘法与分数的乘法有什么关系吗？

《分式的乘除》-PPT精美版人教版1

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12. 计算：
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三级拓展延伸练
13. 计算：
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14. 已知 x2+3x-1=0，求代数式
的值.
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谢谢！
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5. （例 2）计算：
5. （例 2）计算：
6. 计算：
6. 计算：
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重难易错
7. （例 3）计算：
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9. 计算：
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10. 计算：
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二级能力提升练
第十五章分式
第3课分式的乘除
1. 计算：

12.2 分式的乘除 - 第1课时课件(共16张PPT)

12.2 分式的乘除第1课时
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：

分式的乘除课件

44 85
先算乘方,再算乘法
例题2: (4).(2a2bc)3 ( a3b )2
先
c
算
8a 6b 3c 3
a6b2 c2
,
乘算除法
8a 6b 3c 5 a6b2
8bc3
例题2:
(5).( y x )2 (x y)3 x+ y y+x
(x (x
+
(a b)2 3 (c2 )3
(a
b)6 c6
分子.分母如有多项式,则可先分解因式
例题2: (3).
(
3a2 y2 2mn
)2
•
(
4mn 3m3n2
)3
•
(3a2 y2 )2 (2mn)2
•
(4mn)3 (3m3n2 )3
32 a4 y4 43 m3n3 4m2n2 • 33 m9n6
16a y 32 • 43 a4 y4m3n3 3m n 33 • 4m11n8
3
2x (5x + 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x + 3
2x2 3
a a n n
. 1.
是什么意思?
表示什么? 表示什么?
(am )n amn (ab)n anbn
2.计算 (3)2 9 (a 2b)2 a2 4ab + 4b2
a a a n中的可以是数,也可以是整式,那
a10 b10
10
10
归纳
当n是正整数时
n个
a
n
b
a • a •• a b bb
a • a •• a b•b••b
an bn
n个
n个

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1、使代数式 x ? 3 ? x ? 2 有意义的x的值（ D）
x?3 x? 4 A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4 C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
2、
计算： a2
a2 ?
? 2a 6a ?
9
?
a2 ? 4 a2 ? 3a
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
把分母相乘的积作为积的分母 .
两个分数相除 , 把除式的分子分母颠倒位置后 ,
再与被除式相乘 .
2? 4
35
猜一猜
a? c bd
?? ?a ? c b? d
ac ?
bd
分式乘分式，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
用符号语言表达： a ? c ? ac b d bd
猜一猜
a?
c
?
问题1：一个水平放置的长方体容器，其
容水积占为容积V,底的m面的长时为,水a面, 宽的为高b度,当是容多器少内?的
n
v
分析:长方体容器的高为
;
水面的高度 v ? m ab
ab n
分式乘法
问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉
机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是
小拖拉机的工作效率的多少倍?
a
m 分析:大拖拉机的工作效率是
a
?
?
d
? ad
b d b c bc
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
a c a d ad ? 用符号语言表达： ? ? ?
b d b c bc
例1 计算:
(1)
4 3
x y
y
? 2
x3
(2)
ab 3 2c 2
?
?
5a2b2 4cd
[注意]: 运算结果如不是最简分式时,一定要
②应用分式乘除法法则进行运算；
(注意:结果为最简分式或整式．)
公顷 /天 ,
b
小拖拉机的工作效率是
公顷/天,
n
ab
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 m ? n 倍.
分式除法
根据分数的乘除法的法则计算：
（1） 2? 4 35
（2） 2 ? 4 35
2? 4＝2? 4 3 5 3? 5
2 ? 4＝2? 5＝2? 5 3 5 3 4 3? 4
【分数的乘除法法则】
两个分数相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子 ,
进行约分,使运算结果化该怎样改正？
? x 6b 3b （1） 2b ? x2 ? x
? x 6b 3 2b ? x2 ? ? x
(2) 4x ? a ? 2 3a 2x 3
4x a 4x 2x 8x2
?? 3a 2x
? 3a
a
?
3a 2
2.
例2 计算:
巩固练习
计算
（1）
3a ? 3b 10ab
?
25a 2b3 a2 ? b2
（2）x x
? ?
2 3
x2 ?x2
? ?
9 4
（3）
x2 ? 4y2 x2 ? 2xy ? y 2
?
x? 2y 2x2 ? 2xy
4） 4 x 2 ? 4 xy ? y 2 ?（ 4x 2 ? y 2）
2x ? y
补充练习:
(1)
a2 a2
? ?
4a 2a
? ?
4 1
a
? a
2
?1 ?4
1
1
(2) 49 ? m2 ? m2 ? 7m
? ? （3）m2 ? 16 ? m2 ? 4m
[解题技巧] 12 ? 3m
(1) 分式除法转化为乘法；（2）分式的分子分母都是多项式的 , 先把多项式进行因式分解 ,再约分 ,化为最简分式； (3)如果除式是整式,则把它的分母看做” 1”.