安培力习题附答案

第16讲 安培力

基本知识

1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N 极，手背对准S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。

2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。

3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。

5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 基础题

1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。

2、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )

A ．0

B ．

C ．BIL

D ．2BIL

3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( )

A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用

B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化

C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零

D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变

4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为 T 。已知线圈每偏转1°，弹簧产生的

阻碍线圈偏转的力矩为×10-8

N·m。求：

(1) 当线圈中通有 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。

5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( )

A ．IL

mg B α

sin =，方向垂直于斜面向下 B ．IL

mg B α

sin =

，方向垂直于斜面向上

C ．IL

mg B α

tan =

，方向竖直向下 D ．IL

mg B α

sin =

，方向水平向右

6、在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c 点的导线所受安培力的方向( ) A ．与ab 边平行，竖直向上 B ．与ab 边平行，竖直向下 C ．与ab 边垂直，指向左边 D ．与ab 边垂直，指向右边

7、如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc=∠bcd =135°．流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．求导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。

8、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则( )

A ．磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用

B ．磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用

C ．磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用

D ．磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用

9、一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈L 1将( )

A ．不动

B ．逆时针转动

C ．顺时针转动

D ．向纸面外运动

10、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd ，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab 固定不动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是( ) A ．顺时针转动，同时靠近导线ab B ．顺时针转动，同时远离导线ab C ．逆时针转动，同时靠近导线ab D ．逆时针转动，同时远离导线ab

11、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过

图示方向电流I 时,导线的运动情况是(从上往下看)( )

A ．顺时针方向转动，同时下降

B ．顺时针方向转动，同时上升

C ．逆时针方向转动，同时下降

D ．逆时针方向转动，同时上升

12、质量为m 、长度为L 的导体棒MN 静止在水平导轨上，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN 棒受到的支持力和摩擦力．

13、如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．

14、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为m．质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零(g取10 m/s2)参考答案

1、略

2、C

3、D

4、(1)54°(2)×10-3 A

5、AC

6、C

7、方向沿纸面向上，大小为ILB

)1

2

( 8、A 9、C 10、C 11、C 12、MN棒受到的支持力的大小为Fsinθ；方向为：水平向左．摩擦力的大小为mg+Fcosθ，方向为：竖直向上． 13、 14、10s

附加题

1、如图所示，PQ

和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝ kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流方向如何

2、如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；