影像匹配的基本算法共35页

N
N
C (X Y) (xix)y (jy) xiyj
i 1
i 1
C是在的投影与的长之积，因而协方差 测度等价于在上投影最大，
Cmax
在二维空间中是平行于（或E）的一条 直线
减去信号的均值等于去掉 其直流分量。因而当两影像 的灰度强度平均相差一个常 量时，应用协方差测度可不 受影响。
相关系数（矢量夹角）
(p,q)
C(p,q)
Cgg Cgg(p,q)
C gg {g(x,y)E [g(x,y)]2d }xdy
(x,y) D
C g g (p ,q ) { g (x p ,y q ) E [g (x p ,y q )2 ]d}xd
(x,y) D
若（p0, q0） ＞ （p, q）（ pp0， qq0）， 则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移 参数。对于一维相关应有q 0。
R(c0,r0)R(c,r)
(rr0)c, c0)
则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影 像的位移行、列参数。对于一维相关应 有r 0。
相关函数的估计值即矢量X与Y的数积
N
R(XY)
xi yj
i1
在N维空间{ y1，y2，,yN}中，R是y1， y2，,yN的线性函数
N
R
xi yj max
差平方和（差矢量模）
S2(p,q)[g(x,y)g(xp,yq)]2dxd
(x,y) D
mn
S2(c,r)
(gi,j gir,jc)2
i 1 j 1
若S2（c0, r0） < S2（c, r），则c0, r0为搜 索区影像相对于目标区影像的位移行、列 参数。对于一维相关应有r 0。
两影像窗口灰度差的平方和即灰度向 量X与Y之差矢量
mn
(gi,j g)(gir,jcg)
(c,r)
i1 j1
mn
mn
(gi,j g)2
(gir,jc gr,c)2
i1 j1
i1 j1
gc,r
Hale Waihona Puke Baidu
1 m mni1
n
gir,jc
j1
g 1 m mn i1
n
gi, j
j1
相关系数的实用公式为：
(c,r)
im 1jn 1(gi,jgir,jc)m 1n(im 1jn 1gi,j)(im 1jn 1gir,jc)
i1
它是N维空间的一个超平面。当N=2时 R＝ x1yl＋ x2y2
（X· Y）＝ |X| · |Y|·cos＝ max
|Y|cos＝ max
相关函数最大 （即矢量X与Y 的数积最大） 等价于矢量Y在 X上的投影最大
协方差函数（矢量投影）
C (p ,q ){ g (x ,y ) E [g (x ,y )] g (x } p ,{ y q ) E [g (x p ,y q )d ]} x
[im 1jn 1g2i,jm 1n(im 1jn 1gi,j)2]i[m 1jn 1g2ir,jcm 1n(im 1jn 1gir,jc)2]
相关系数的估计值最大，等价于矢量X’ 与y’的夹角最小
(XY)XYco sco s
XY
XY
取值范围满足
1
相关系数是灰度线性变换的不变量
N
N
(xi x)(yi y)
(xi x)[(ayi b)(ayb)]
i1
i1
N
(xi x)2 ( yi y)2
N
N
(xi x)2 [(ayi b)(ayb)]2
i1
i1
i1
N
(xi x)(yi y)
i1
N
N
(xi x)2 (yi y)2
i1
i1
Ya Y b
即灰度矢量经线性变换后相关 系数是不变的
(x ,y ) D
E[g(x.y)] 1
g(x,y)dxdy
D(x,y) D
E [g (xp ,yq ) ] 1 g (xp ,yq )d ] xdy D (x,y) D
若C（p0, q0） ＞ C（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相 对于目标区影像的位移参数。对于 一维相关应有q 0。
mn
C (c,r) (gi,jg)(gir,jcg)
i1j1
gc,r
1 m mni1
n
gir,jc
j1
g 1 m mn i1
n
gi, j
j1
C（c0, r0） ＞ C（c, r）（ cc0， rr0）
则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像 的位移行、列参数
协方差函数的估计值即矢量的数积
主要内容
基于像方的匹配算法 基于物方的匹配算法 影像匹配的精度
数字影像匹配基本算法
影像匹配实质上是在两幅（或多 幅）影像之间识别同名点
常见的五种基本匹配算法
同名点的确定是以匹配测度为基础
G ( g ij )
G (gij)
相关函数（矢量数积）
R (p,q)g(x,y)g(xp,yq)dxd
(x,y) D
N
S 2 X Y 2 (x 1 y 1 )2 (x 2 y 2 )2 (x N y N )2(x i y i)2 i 1
故差平方和最小等于N维空间点Y与点X 之距离最小。当N＝2时，
S 2 (x 1 y 1 )2 (x 2 y 2 )2 mi
二维平面上的一个圆 二维平面上以（x1，y2）为中心、边长 为、对角线与坐标轴平行的一个正方形
两影像窗口灰度差绝对值和即灰度矢 量X与Y之差矢量之分量的绝对值之和
N
Sx1y1x2y2 xNyN xiyi
i 1
当N=2时，
Sx1y1x2y2 min
基于物方的影像匹配（VLL法）
影像匹配的目的是提取物体的几何 信息，确定其空间位置，
能够直接确定物体表面点空间三维 坐标的影像匹配方法得到了研究，这 些方法也被称为“地面元影像匹配”
差绝对值和（差矢量分量绝对值和）
S(p,q)g(x,y)g(xp,yq)dxd
(x,y) D
离散灰度数据差绝对值和的计算公式为
mn
S(c,r)
gi,j gir,jc
i1 j1
若S（c0, r0） < S（c, r）（ cc0， rr0），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列 参数。对于一维相关应有r 0。
R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0）
若 R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对 于目标区影像的位移参数。对于一维相 关应有q 0。
离散灰度数据对相关函数的估计公式为
mn
R(c,r)
gi,j gir,jc
i1 j1
若