数学2017年江苏对口单招文化综合理论试卷及答案
(完整版)对口单招数学试卷
盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设{}{}{}==⋂--=-=a 9,1,5,9,,12,4-2，则已知，B A a a B a a A （ ）A .3B .10C . -3D .10和3± 2.设z 的共轭复数为z ，若4=+z z，8=⋅z z ，则zz等于（ ） A .i B .i - C .1± D .i ± 3. 在如图所示的电路中，用逻辑变量A 、B 、C 表示S ，则S=（ ） A .C B A ++B .C B A ⋅⋅C .)(C BA +⋅ D .CB A ⋅+4. 某项工程的流程图如下(单位：天)则此工程的关键路径是（ ）A ．A →F →B →E →G B ．A →L →C →F →B →E →G C ．A →F →M →D →E →G D ．A →L →C →F →M →D →E →G 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. ︒75B. ︒60C. ︒45D. ︒306.已知偶函数()f x 在[]0,3内递增，则231(3),(),(log )24f f f -之间的大小关系是（ ） A ．213(3)(log )()42f f f ->>B ．231(3)()(log )24f f f ->>SABCC ．231()(log )(3)24f f f >>- D ．213(log )()(3)42f f f >>- 7. 函数2)2cos(3cos 2+--=x x y π的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．41D ．68. 8)1(xx -的展开式中5x 的系数为（ ）A ．56B ．-56C ．28D ．-289.已知两定点)0,2(-A ，)0,1(B ，如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所包围的面积等于（ ）A ．πB ．π4C ．π8D ．π910.设⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=)0(),1()0(,)31()(x x f x a x f x，若x x f =)(仅有二个解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．]2,1[ B ．)2,(-∞ C ．)3,2( D ．)3,1( 第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．如果执行右面的程序框图，那么输出的S = . 12. 某商场小家电组2014年12月购进一批货物，商品验收单如下表：则这一批货物的利润率为 .13. 若函数sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x xf x x x x≥⎧=⎨<⎩，则()f x 的最小值为 ．14. 若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合是 . 15.已知三个函数x y2=，2x y =，xy 8=的图象都经过点A ，且点A 在直线 12=+ny m x ,0(>m )0>n 上，则n m 22log log +的最小值为 . 三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数．（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．17．（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xx a a 382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos25A =，3AB AC ⋅=．（1）求ABC ∆的面积； （2）若6b c +=，求a 的值．19．（本题满分12分）求下列事件的概率：（1）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，事件 A ＝{第二个人摸到白球}； (2) 已知函数f (x )＝－x 2＋ax －b ，若a 、b 都是从区间[0,4]任取的一个数，事件B ＝{f (1)＞0成立}．20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润1, 120,()1, 2160,10x x Nf x x x x N ≤≤∈⎧⎪=⎨≤≤∈⎪⎩（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x 个月的当月利润率()x g x x =第个月的利润第个月前的资金总和，例如：(3)(3)81(1)(2)f g f f =++．（1）求(10)g ；（2）求第x 个月的当月利润率()g x ；（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21．（本题满分14分）椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，离心率为12， 且点（1，32）在该椭圆上． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左焦点1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若AOB ∆的面积为726，求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程.22．（本题满分10分）某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，加工数据如下表：每张第一种钢板的面积为1m ，第二种为2 m ，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？23．（本题满分14分）已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且．（1）求证：数列{nna 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n．。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷
注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3. 请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
绝密★启用前江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式：柱体的体积公式为Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合}1,1{-=P ，},{b a Q =，若Q P =，则b a +的值为（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 1.C2. 函数)3cos(π+=x y 的最小正周期为（ ）A. 1B.2C. πD.π2 2.D3. 如图长方体1111D C B A ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，31=AA ，O BD AC =I ，11111O D B C A =I ，则三棱柱111O B A ABO -的体积为（ ）A.1B.3C.4D.12 3.B4. 已知向量212e e AB ρρ-=，213e e BC ρρ+=，则用21,e e ρρ表示向量AC 为（ ）A.2123e e ρρ+B.214e e ρρ-C.214e e ρρ+-D.2123e e ρρ--4.A5. 如图是一个算法流程图，若输入x 的值为4，则 输出y 的值为（ ） A.4- B.2- C.2 D.4 5.C6. 若变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤≥02200y x y x ，则y x z +=2的最小值为（ ）A.2-B.1-C.0D.46.B7. 若b a ,是正数，则bba ab ++4的最小值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.67.C8. 袋中装有形状、大小都相同的红球和黄球共5只，从中随机取出1个球，该 球是红球的概率为0.4，现从中一次随机取出2只球，则这2只球均为红球 的概率为（ ）A.1.0B.2.0C.4.0D.8.0 8.A9. 右图阴影部分是某马戏团的演出场地示意图，该演出场地是借助公园内的墙 体，用篷布围成的半圆形区域。
(2021年整理)江苏省2017年普通高校对口单招数学
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江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M=｛0,1,2｝,N=｛2,3｝，则M∪N等于（ )A.｛2｝ B 。
{0,3} C.{0，1,3｝ D.{0,1，2,3}2。
已知数组a =(1,3，—2)，b =(2，1,0),则a —2b 等于( ）A 。
（—3，1,-2） B.（5,5,—2） C 。
(3,-1，2） D 。
(-5,—5,2） 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 （ )A.5B.12C.13D.14 4.下列逻辑运算不．正确的是( ） A.A+B=B+AB.AB+A 错误!=A C 。
错误!·错误!=0 D.1+A =15.过抛物线y 2=8x 的焦点，且与直线4x —7y +2=0垂直的直线方程为 A 。
7x +4y -44=0 B 。
7x +4y —14=0 C 。
4x —7y —8=0 D 。
4x —7y —16=0 6。
“a =4”是“角α的终边过点（2，2）”的 A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 A 。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷 数学 详细答案
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学详细答案江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学注意事项：1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3.请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：柱体的体积公式为$V=Sh$，其中$S$是柱体的底面积，$h$是柱体的高.一、选择题1.已知集合$P=\{-1,1\}$，$Q=\{a,b\}$，若$P=Q$，则$a+b$的值为（）A。
$-2$ B。
$-1$ C。
0 D。
22.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期为（）A。
1 B。
2 C。
$\pi$ D。
$2\pi$3.如图长方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$中，四边形$ABCD$是边长为2的正方形，$AA_1=3$，$AC\cap BD=O$，$A_1C_1\cap B_1D_1=O_1$，则三棱柱$ABO-A_1B_1O_1$的体积为（）A。
$3e_1+2e_2$ B。
$e_1-4e_2$ C。
$-e_1+4e_2$ D。
$-3e_1-2e_2$4.已知向量$\vec{AB}=2\vec{e_1}-\vec{e_2}$，$\vec{BC}=\vec{e_1}+3\vec{e_2}$，则用$\vec{e_1}$，$\vec{e_2}$表示向量$\vec{AC}$为（）5.如图是一个算法流程图，若输入$x$的值为4，则输出$y$的值为（）A。
2017江苏单招试题及答案
2017江苏单招试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是江苏单招的特点？A. 面向高中毕业生B. 侧重职业技能测试C. 与普通高考并行D. 只针对艺术类考生答案：D2. 江苏单招的考试科目通常包括哪些？A. 语文、数学、外语B. 数学、外语、物理C. 语文、数学、职业技能测试D. 语文、数学、历史答案：C3. 江苏单招的报名通常在什么时间进行？A. 每年的3月份B. 每年的6月份C. 每年的9月份D. 每年的12月份答案：A4. 以下哪项不是江苏单招录取的依据？A. 考试成绩B. 面试表现C. 高中会考成绩D. 个人作品集答案：D5. 江苏单招的录取结果通常在何时公布？A. 考试结束后一周内B. 考试结束后一个月内C. 考试结束后两个月内D. 考试结束后三个月内答案：B6. 参加江苏单招的考生需要具备哪些条件？A. 高中毕业或同等学历B. 年满18周岁C. 具有江苏户籍D. 所有以上选项答案：D7. 江苏单招的考试形式通常包括哪些？A. 笔试和面试B. 只有笔试C. 只有面试D. 小组讨论答案：A8. 江苏单招的考试内容主要侧重于哪些方面？A. 理论知识B. 职业技能C. 文化素养D. 艺术才能答案：B9. 江苏单招的考试难度与普通高考相比如何？A. 更难B. 相当C. 更容易D. 无法比较答案：D10. 以下哪项不是江苏单招的优势？A. 提供更多专业选择B. 更早接触职业技能教育C. 录取率更高D. 必须参加普通高考答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 江苏单招的目的是选拔具有___________和___________的学生。
答案：专业兴趣，职业技能12. 江苏单招的报名流程通常包括：网上报名、___________、___________。
答案：资格审核，缴费确认13. 江苏单招的考试内容一般由___________和___________两部分组成。
答案：理论知识，实践技能14. 参加江苏单招的考生在通过考试后，将直接进入___________学习。
江苏省2017年对口单招数学试卷
2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）已知集合 ， ，则 ∪ 等于已知数组 ， ，则 等于若复数 则 的共轭复数的模等于下列逻辑运算不．正确的是B过抛物线 的焦点，且与直线 垂直的直线方程为4是 角 的终边过点（ ， ） 的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件若一个底面边长为3，高为 的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为 ， ，则点（ ， 是参数 上的概率为36118112161已知函数 是奇函数，则 的值为设 ＞ ＞ ，且 是 与 的等比中项，则m 3 n4的最小值为 3417 3427二、填空题（本大题 小题，每小题 分，共 分）题 图是一个程序框图，若输入 的值为 ，则输出的 值是题 图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为 天，则工序 所需的工时 （天）的取值范围为设向量 ∈ 2π 2π，若 ，则 等于已知函数 是 上的奇函数，且 ，当 ＜ 时，，则 等于设实数 满足 ，则1+x y的最大值为 三、解答题（本大题共 小题，共 分）分 已知复数 所表示的点在第二象限，求实数 的取值范围分 设函数 ， 是实数 若 是 上的偶函数①求 的值；②设 )(3x f x，求证： ；若关于 的不等式 在 上恒成立，求 的取值范围分 已知函数 3 21求 的最小正周期；在△ 中，三个角 ， ， 所对的边分别为 ，若， 、 ，求△ 的面积分 为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛 现将抽取的 名学生的成绩从低到高依次分成六组： ， ）， ， ）， ， ）， ， ）， ， ）， ， ），得到频率分布直方图（题 图） 解答下列问题：求 的值；若采用分层抽样的方法从 个小组中随机抽取 人，则应从第 组和第 组各抽取多少人？从成绩不低于 分的学生中随机抽取 人，求所抽取的 名学生至少有 人来自第 组的概率题 图分 已知 是公差为 的等差数列，其前 项和求首项 ，实数 及数列 的通项公式；在等比数列 中， ， ，若 的前 项和为 ，求证： 是等比数列（ 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资 万元，且要用 原料 吨， 原料 吨，生产每吨乙产品需投资 万元，且要用 原料 吨， 原料 吨，每吨甲产品售价 万元，每吨乙产品售价 万元 该企业在一个生产周期内，投资不超过 万元，消耗 原料不超过 吨， 原料不超过 吨，且生产的产品均可售出 问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？（ 分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为（单位：千元， ＞ ）时，销售量 单位：吨 与 的关系满足以下规律：若 不超过时，则1120x ；若 大于或等于 时，则销售量为零；当 ≤ ≤ 时， 为常数求 ；求函数 的表达式；当 为多少时，总利润 取得最大值，并求出该最大值分 已知椭圆 ：22a x 22by 的右焦点是圆 ： 的圆心，且右准线方程为求椭圆 的标准方程；求以椭圆 的左焦点为圆心，且与圆 相切的圆的方程；设 为椭圆 的上顶点，过点 ，32的任意直线（除 轴）与椭圆 交于 ， 两点，求证： ⊥。
2017单招试题及答案
2017单招试题及答案2017年单招考试是一场对考生综合能力的全面考察，以下将介绍其中的几道试题以及详细的答案解析。
一、数学题题目：已知函数y = 1 + y^2 + y^3，求函数曲线在点(1,3)处的切线方程。
解析：求切线方程首先要求得该点的导数，即函数的一阶导数。
对函数y = 1 + y^2 + y^3求导，可得：y′ = 2y + 3y^2。
将点(1,3)代入导数方程，可得导数值为：y′(1) = 2·1 + 3·1^2 = 5。
切线方程的斜率为y′(1)，切线过点(1,3)，设切线方程为y = yy + y。
带入该点的坐标可得：3 = y + y。
由于已知斜率为5，代入斜率和截距方程可得：5 = y，故切线方程为y = 5y - 2。
二、英语题题目：Choose the correct word to complete the sentence: The weather was __________ during our vacation.A. beautifullyB. beautifulC. beautyD. beautify答案解析：根据句意可知，我们在假期期间遇到了好天气，因此需要选择一个形容词来修饰"The weather"。
选项A为副词，选项C为名词，选项D为动词，与题意不符。
只有选项B"beautiful"是形容词，正确答案为B。
三、政治题题目：在我国宪法中，属于基本权利的有：A. 结社自由B. 宗教信仰自由C. 家庭保护D. 随意工作答案解析：根据我国宪法规定，基本权利包括人民的民主权利、宗教信仰自由、言论自由、结社自由等。
选项A、B、C均为基本权利，而选项D"随意工作"与基本权利不符，故答案为ABC。
四、物理题题目：某物体质量为5kg，抛出的初速度为10m/s，抛出角度为30°，求其抛出后的最大高度。
江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试数学试题及答案
江苏省 2017 年高职院校独自招生文化结合测试一试卷数学分析参照公式：.柱体的体积公式为 V Sh，此中 S 是柱体的底面积， h 是柱体的高一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.已知会合P{ 1,1} ， Q { a,b} ，若 P Q ，则a b 的值为（）A.2；B.1；C.0；D. 2.【答案】C2.函数y cos(x) 的最小正周期为（）3A.1；B. 2 ；C.；D.2.【答案】D3.如图长方体ABCD A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AA13，AC BD O ，A1C1B1D1O1，则三棱柱ABO A1 B1O1的体积为（）A. 1；B. 3 ；C. 4 ；D.12.【答案】B4.已知向量AB2e1e2， BC e13e2，则用e1, e2表示向量AC为（）A. 3e12e2； B.e14e2；C.e14e2；D.3e12e2.【答案】 A5.如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为（）A. 4；B.2；C.2；D. 4.【答案】 Cx06.若变量 x, y 知足y0，则 z2x y 的最小值为（）x 2 y 20A. 2 ；B.1；C.0 ；D. 4 .【答案】 B7.若 a, b 是正数，则4b a b 的最小值为（）a bA. 3 ；B. 4 ；C. 5 ；D. 6 .【答案】 C8.袋中装有形状、大小都同样的红球和黄球共 5 只，从中随机拿出 1 个球，该球是红球的概率为0.4 ，现从中一次随机拿出 2 只球，则这2 只球均为红球的概率为（）A.0.1 ；B.0.2 ；C.0.4 ；D.0.8.【答案】 A9.右图暗影部分是某马戏团的演出场所表示图，该演出场所是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形地区。
若半圆弧 ACB的长为 x ( m )，演出场所的面积为y ( m2)，则x 与y之间的函数关系式为（）A.y x2；B.y x2；C.y x2；D.y x2.22【答案】 D10. 在平面直角坐标系xOy中，圆 M 与直线l1: 2x y 20 相切于点 P(2, 2) ，且圆心 M 在直线l2: x 2 y0上，则圆M的半径为（）A.5；B. 5 ； C.35； D. 2 5 . 22【答案】 A二、填空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）11. 已知(12i )i a i（ i 为虚数单位），则实数a的值为.【答案】 212. 已知向量a(3,1) ， b ( 1, x) ，若 a b ，则实数 x 的值为.【答案】 313. 某省初中生体育 准中， “引体向上” 是男生的 考科目之一。
江苏省2017年对口单招数学试卷
2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( )A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( )A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2)3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( )A.5B.12C.13D.14 4.下列逻辑运算不．正确的是( ) A.A+B=B+AB.AB+A B —=AC.—·—=0D.1+A =15.过抛物线y 2=8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 A.7x +4y -44=0 B.7x +4y -14=0 C.4x -7y-8=0D.4x -7y-16=0 6.“a =4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.38.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n ）在圆 (θ是参数)上的概率为A.361B.181C.121D.619.已知函数(x)= 是奇函数，则g(-2)的值为A.0B.-1C.-2D.-310.设m＞0,n＞0，且4是2m与8n的等比中项，则m3+n4的最小值为A.23B.417C.43D.427二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为3，则输出的k值是 .12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F所需的工时x（天）的取值范围为.13.设向量a=(cosα,sinα),b=(2,1),α∈-2π,2π，若a·b=1，则cosα等于.14.已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x+4)=f(x)，当a＜x≤2时，f(x)=log2(x+1)，则f(11)等于.-2x2+x,x≥015.设实数x,y 满足(x -1)2+y 2=1，则1x y的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.(8分)已知复数z =(m 2-2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围.17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数.①求m 的值；②设g (x )=)(3x f x，求证：g (x )+g (-x )=1；(2)若关于x 的不等式f (x )≥6在R 上恒成立，求m 的取值范围.18.(12分)已知函数f (x )=3sin x cos x -21cos2x , (1)求f (x )的最小正周期；(2)在△ABC 中，三个角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ，若f (A )=1，c=2a·cos B、b=6，求△ABC的面积.19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛.现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到频率分布直方图（题19图）.解答下列问题：(1)求a的值；(2)若采用分层抽样的方法从6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.题10图20.(14分)已知{a n }是公差为2的等差数列，其前n 项和S n =pn 2+n .(1)求首项a 1，实数p 及数列{a n }的通项公式；(2)在等比数列{b n }中，b 2=a 1，b 3=a 2，若{b n }的前n 项和为T n ，求证：{T n +1}是等比数列.21.（10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资5万元，且要用A 原料2吨，B 原料3吨，生产每吨乙产品需投资3万元，且要用A 原料1吨，B 原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过34万元，消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？22.（10分）某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为x （单位：千元，x ＞0）时，销售量q (x )(单位：吨)与x 的关系满足以下规律：若x 不超过4时，则q(x)=1120x ；若x 大于或等于12时，则销售量为零；当4≤x ≤12时，q (x )=a-bx(a,b 为常数).(1)求a ,b ；(2)求函数q (x )的表达式；(3)当x 为多少时，总利润L (x )取得最大值，并求出该最大值.23.(14分)已知椭圆E ：22a x +22by =1的右焦点是圆C ：(x -2)2+y 2=9的圆心，且右准线方程为x =4.(1)求椭圆E 的标准方程；(2)求以椭圆E 的左焦点为圆心，且与圆C 相切的圆的方程；(3)设P 为椭圆E 的上顶点，过点M 0，-32的任意直线（除y 轴）与椭圆E 交于A ，B 两点，求证：PA ⊥PB .。
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案
江苏省2017年普通高校对口单招数学试卷与答案江苏省2017年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）和非选择题（第11题~第23题，共13题）。
本卷满分为150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。
4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∪N等于A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}2.已知数组a=(1,3,-2)，b=(2,1,0)，则a-2b等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-3,5,-2)3.若复数z=5-12i，则z的共轭复数的模等于A.5B.12C.13D.1694.下列逻辑运算不正确的是A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.0≠05.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y+8=06.“a=π/4”是“角α的终边过点（2，2）”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m，n，则点（m，n）在圆x2+y2=5cosθ（θ是y=5sinθ参数）上的概率为A.1/36B.1/18C.1/9D.1/49.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，则f(1)+f(5)的值为A.42B.98C.118D.12810.已知函数f(x)=sin(x+π/4)，则当x∈[0,π/2]时，f(x)的最小值为A.-√2/2B.-1/√2C.1/√2D.√2/2二、非选择题11.已知函数f(x)=x3-3x2+2x+5，求f(x)的单调增区间和单调减区间。