德阳市中江县2017年秋9年级期末考试数学试卷参考答案

中江县初中2017年秋季九年级“一诊”考试

数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

D

B

C

D

C

A

B

A

D

B

A

C

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．8 14．

2

225

15．1-

18. （6分）解：移项得572

-=-x x ， ………………………………………………2分

222

)27(5)27(7-+-=-+-x x ………………………………………3分

429

)27(2=-x . ……………………………………………………4分

229

27±=-x ，

2

29

722927±=±=x ，

2

297,229721-=

+=x x . ……………………………6分 19.（9分）解：（1）设这两年挂面产量的平均增长率为x ，则 ……………………1分

169)1(1002

=+x . ………………………………………………………………4分

解之得：3.21-=x （舍去），002303.0==x . ………………………………5分 故这两年挂面产量的平均增长率为30%. ………………………………………6分

（2）169×（1＋30%）＝169×1.3=219.7（吨）. …………………………………7分 219.7×6000＝1318200（元）

＝131.82万元. ………………………………………………………8分

答：到2019年底时，中江挂面产量将达到219.7吨，能为中江赚131.82万元.

……………………9分

20. （8分）解：（1）C （4，-2），D （1，2）. ……3分

（2）有两种描述：

①将线段AB 绕着O 点旋转180°；

②将线段AB 沿着x 轴向右平移5个单位. ……6分 （3）S △AOB =

41S □ABCD =4

1×20=5. ………………8分

21.（10分）解：（1）

31

………………………………………………………………3分 （2）设第一道题的三个选项为A 、B 、C ；第二道题剩下的三个选项为a 、b 、c.

则列表为： ………………………………5分

由表可得：共有9种等可能结果，

其中只有1种正确，

所以，小明能顺利过关的概率为

9

1

. ………7分 （3）如果小明第一道题就使用“求助”，那么可求的

小明能顺利过关的概率为

8

1

. ………………………………………………………9分 而第二题使用“求助”能顺利过关的概率为9

1

，

所以应建议小明在第一题使用“求助”. …………………………………………10分 22.（10分）（1）把)1,2(-A 代入x m y =，得12

=-m

， ∴2-=m .

∴反比例函数的解析式为:x

y 2

-=. ……………………………………………2分 易得:2-=n .

∴)2,1(-B . …………………………………………………………………………3分

把)1,2(-A ，)2,1(-B 代入b kx y +=，得

⎩⎨

⎧-=+=+-2

1

2b k b k ， 解得⎩⎨⎧-=-=11b k . ∴一次函数的解析式为:1--=x y . ……………………………………………4分

（2）在1--=x y 中，当0=x 时，1-=y .

∴C )1,0(-，则OC=1.…………………………………………………………………5分 ∴2

3

11212121=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆BOC AOC AOB S S S . ……………………………7分 解二：2

3

21211121=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆BOD AOD AOB

S S S （D 是AC 与x 轴交点）

（3）设点P ),0(y .

A B C a A a B a C a b A b B b C b c

A c

B c

C c

①当AP AC =时，得3=y 或1-=y (此时与点C 重合，舍去). ………………8分 ②当PC AC =时，得221+-=y 或221--=y . …………………………9分 ③当CP AP =时，得1=y .

综上，符合条件的点P 有4个，分别为:

)3,0(1P ，)221,0(2+-P ，)221,0(3--P ，)1,0(4P

. ………………………10分 23.（12分）（1）解：CF 与⊙O 相切. 理由：如图，连接OC.

∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=30°，∴∠ABC=60°. ……………………1分 在Rt △EMB 中，∵∠E+∠MBE=90°， ∴∠E=30°；……………………………………………2分 ∵∠E=∠ECF ，∴∠ECF=∠DCB=30°，……………3分 ∵OB=OC ，∠ABC=60°，∴△BOC 为正三角形， ∴∠OCB=60°. …………………………………………5分 ∴∠DCB+∠OCB=90°， 即∠DCO=90°，

∴CF 为⊙O 的切线. ………………………………………………………………7分 （2）解：在Rt △ACB 中，∠A=30°，∠ACB=90°，

∴BC=2，AC=

2

， …………………………………………9分

∵AC=CE ，

∴BE=BC+CE=2+2， …………………………………………………………10分 在Rt △EMB 中，∠E=30°，∠BME=90°， ∴MB=

2

1

BE=1+， ……………………………………………………………11分

∴AM=AB －MB=4－(1+

)=3-. …………………………………………12分

24.（14分）解：（1）把A （－3，0）、B （1、0）代入抛物线解析式，得

⎩⎨⎧=+--=++-.039,01c b c b 解得⎩

⎨

⎧=-=.3,

2c b ………………3分 所以抛物线解析式为322

+--=x x y . ……………4分 （2）由322

+--=x x y ，令0=x 得3=y . ∴ C （0，3）. ∴S △ABC ＝

2

1

×4×3＝6. ……………………………5分