中江县初中2017年秋季七年级期末考试数学试题(含答案)

中江县初中2017年秋季七年级期末考试数学试题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 2的相反数是A. 2B.－2C. 21-D.21 2. 国庆长假期间，以生态休闲为特色的德阳市近郊游备受青睐. 假期各主要景点人气爆棚，据市旅游局统计，本次长假共实现旅游收入5610万元．将这一数据用科学记数法表示为 A ．71061.5⨯ B ．810561.0⨯C ．6101.56⨯D ． 81061.5⨯3. 下列不是同类项的是 A ．－ab 3与b 3a B ．12与0 C ．2xyz 与－21zyx D ．3x 2y 与－6xy 24. 下列说法正确的是A ．带负号的就是负数．B ．223596n mn m -+是五次三项式．C D ．若b a b a ==则,．5. 如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则 未重叠部分的面积是A ．182-+a mnB ．92-+a mnC ．92++a mnD ．2a mn +6. 关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k 等于A ．－2B ．43C ．2D ．－437. 下面计算步骤正确的是A ．由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B ．由3-2x =1+23-x ，变形得2(2－x)=1+3(x －3) ． C ．若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°． D ．若a 与b 互为倒数，则－ab 43=－43． 8．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是图中的是9. 已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为A ．0B ．－2C ．2aD ．-2a10. 如图，已知∠AOB=70°，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么AOD ∠的度数是A. 52ºB. 52º30′C. 50º10′D. 52º50′11. 已知6232+-y y 的值是8，那么代数式1232+-y y 的值是A ．1B ．3C ．2D ．412. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是A B C D中江县初中2016年秋季七年级期末考试数 学 试 题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算24--的结果是 ．14. 这个平面展开图还原成立体图形是 ____________. 15. 比较大小：⎪⎭⎫⎝⎛+32- 43--.（选用＞、＜、＝号填写） 16. 若()0232=-++n m ，则()2016n m +的值为________．17. 到－3的距离等于4的点表示的数是 . 18. 如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是.19．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排x 人先做4h ．据题意列出方程为 .20. 有一列数54321a a a a a ，，，，……，其中1a =3⨯2+1，2332+⨯=a ，3433+⨯=a ，4534+⨯=a ，5635+⨯=a ，……，当有n a 的值为67时，则=n ．三、解答题（第21题16分、22题10分，共26分）21．计算题（每小题4分，共16分） （1）（用简便运算）⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+121-21-6141；（2））（2123722-⨯-+--- ；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222y x xy xy y x ；（4）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-÷+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷22322583313．22．解方程（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）434212-=+⎪⎭⎫⎝⎛-x x ； （2）63203.001.032.02+-=--x x x ．四、解答题（第23题6分、24题7分，共13分）23．（6分）已知()0532=---a xa 是关于x 的一元一次方程，求出下面代数式的值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛------4353232)23153(2323a a a a a a ．24.（7分）如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ． （1）用含x 的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数； （3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？五、列方程解应用题（本大题8分）25．（8分）某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？ （2）买多少台时两商场所需费用一样多？ （3）你知道学校怎样选购更省钱？六、几何题（第26小题6分，第27小题7分，共13分）26.（6分）已知∠AOB=90°，BOC ∠是锐角，ON 平分BOC ∠，OM 平分∠AOB. （1）如图1若BOC ∠=30°，求MON ∠的度数？（2）若射线OC 绕着点O 运动到∠AOB 的内部（如图2），在（1）的条件下求MON ∠的度数；（3）若∠AOB=α（90°≤α＜180°），BOC ∠=β（0°＜β＜90°），请用含有βα,的度数．27．（7分）（1）已知线段AB=8cm ，在线段AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 为线段AC 的中点，求线段AM 的长?若点C 在线段AB 的延长线上，AM 的长度又是多少呢？（2）如图，AD=21DB ，E 是BC 的中点，BE=51AC=2cm ，求DE 的长．中江县初中2016年秋季七年级期末考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 6- 14．圆锥 15. ＞ 16. 117. －７和1 18. 南偏东30° 19.()14028404=++x x 20. 16三、解答题（第21题每题4分，共16分；22题共10分．本大题满分26分）21. 计算题（每小题4分，共16分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛+121-21-6141； 解：原式=()1221-6141-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+()()()122112611241-⨯--⨯+-⨯= ………………………………………2分623+--=1=. ……………………………………………………………………………4分（2））（2123722-⨯-+---解：原式 = 1374++-- ………………………………………………………2分 =7-. …………………………………………………………………………4分（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222y x xy xy y x解：原式=244321222-+-+-y x xy xy y x ……………………………………2分=2562--xy y x ． ……………………………………………………………4分（4）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-÷+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷22322583313 解：原式)41589271(9⨯+⨯-÷= ………………………………………………2分 )5231(9+-÷=1519÷=159⨯=135=. …………………………………………………………………………4分22. 解方程（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）434212-=+⎪⎭⎫⎝⎛-x x ； 解：去括号，得 438-=+-x x ， ………………………………………………2分 移项，得 843+-=+x x ， 合并同类项，得 44=x ，系数化为1， 得 1=x ． …………………………………………………4分（2）63203.001.032.02+-=--x x x 解：变形，得：6323321020+-=--x x x ， …………………………………2分 去分母，得：()()3221810203+-=--x x x ， …………………………4分 去括号，得：322183060--=--x x x ， 移项，得：186032230+--=+--x x x ，合并同类项，得：4530-=-x ， ………………………………………5分系数化为1，得：23=x ． …………………………………………………6分四、解答题（第23题6分、24题7分，共13分） 23. 解： ()0532=---a xa 是关于x 的一元一次方程12=-∴a ， 且 03≠-a ．……………………………………………………1分由 3=a得 33-==a a 或.又∵ 3≠a ，3-=∴a ． …………………………………………………………2分 化简 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛------4353232)23153(2323a a a a a a＝[]4522231532323-+-----a a a a a a＝4522231532323+-+----a a a a a a ＝2316323+--a a a ．………………………………………………………5分 将代入上式，得3-=a原式=36-． ………………………………………………………………………6分24.（1）解：10;8;2+++x x x ． ……………………………………………………2分 注：每错一个式子扣1分，扣完2分为止.（2）解：根据题意得：200)10()8()2(=++++++x x x x ，解之得 45=x ． ……………………………………4分（3）不存在．由246)10()8()2(=++++++x x x x .2113=x ． ………………………………………………………………………6分 而奇数是整数，所以不存在满足条件的数. …………………………………7分五、列方程解应用题（本大题8分）25.（1）解：（1）购买5台，甲商场：()()元2050010500100007.050002525000=+=⨯⨯-+⨯ ………1分 乙商场：()元200008.055000=⨯⨯，元元2000020500> ， ∴乙商场更优惠． ………………………………………………………………2分 购买7台，甲商场：()()元2750017500100007.050002725000=+=⨯⨯-+⨯，乙商场：()元280008.075000=⨯⨯． 27500元<28000元， ∴甲商场更优惠．………………………………………3分（2）设购买x 台时，两商场所需要费用一样多，根据题意得()8.050007.05000225000⨯=⨯⨯-+⨯x x ， ………………………………5分 解得：6=x ．答：当购买6台时，两商场所需要费用一样多． ……………………………6分（3）①当购买台数小于6时，在乙商场更省钱； …………………………………7分 ②当购买台数等于6时，两商场一样省钱；③当购买台数大于6时，在甲商场更省钱． …………………………………8分六、几何题（第26小题6分，第27小题7分，共13分）26.（1）解：∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，∴∠BOM ＝21∠AOB ，∠BON ＝21∠BOC. …………………………………1分 ∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°， ∴∠BOM ＝21×90°＝45°，∠BON ＝21×30°＝15°. ∴∠＝45°＋15°＝60°. ………………………2分（2）由（1）可知：∠BOM ＝45°，∠BON ＝15°， ………………………………3分∴∠MON ＝∠BOM －∠BON ＝45°－15°＝30°. …………………………4分（3）①∠MON ＝21（α＋β）， ……………………………………………………5分 ②∠MON ＝21（α－β）. ………………………………………………………6分 27. 解：（1）①∵AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB －BC ＝8－4＝4cm. ……………………………………………………1分 ∵M 是AC 的中点，∴AM ＝21AC ＝21×4＝2cm. ……………………………………………………2分 ②∵AB ＝8cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12cm. ……………………………………………………3分 ∵M 是AC 的中点，∴AM ＝21AC ＝6cm. ………………………………………………………………4分 （2）∵BE ＝51AC ＝2cm ， ∴AC ＝10cm.∵E 是BC 的中点，∴BC ＝2BE ＝4cm.∴AB ＝AC －BC ＝10－4＝6cm. …………………………………………………5分 ∵AD ＝21BD ，AD ＋BD ＝AB ， ∴21BD ＋BD ＝AB ＝6cm ， ∴BD ＝4cm. …………………………………………………………………………6分 ∴DE ＝BD ＋BE ＝4＋2＝6cm. ……………………………………………………7分。