最新椭圆复习课的教学设计改电子教案

椭圆复习课一、内容提要

定义

标准

方程

图形

a，b，c

顶点

轴

焦点

焦距

离心率

二、热身训练

1、已知椭圆的方程为：

1162522y x ，请填空：(1) a=

，b= ，c = ，焦点坐标为，

焦距等于。的距离是

到另一个焦点，那么点的距离等于到焦点）该椭圆上一点（2162F P F P （3）该椭圆的长轴长为

，短轴长为，离心率为，顶点坐标为

。等于，则轴上，若焦距为长轴在）已知椭圆（m y m y m x 4,12

10422三、例题讲解

题型一椭圆的定义及其标准方程

【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程

. ;5),4,0(,401a ），）焦点坐标分别为（（4

,102c a c a ）（）

，（，并且经过点轴上，焦距等于）焦点在（62343P x 53,34e c y 轴上，）焦点在（5

3205，离心率等于）长轴长等于（

2、已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点

P 到两焦点的距离分别为35

4和352，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的

方程．

变式练习：椭圆E 经过点A （2,3），对称轴为坐标轴，焦点

F 1，F 2在

x 轴上，离心率为e=21，求椭圆E 的方程（2010安徽）。题型二

椭圆的几何性质【例2】设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.

变式练习：已知椭圆12222b y a x

)0(b a 的中心O 与一个焦点F 及

短轴的一个端点M 组成等腰直角三角形FMO ，则它的离心率为。

题型三直线与椭圆的位置关系

【例3】1、求下列直线和椭圆的交点坐标

1913122y

x x y ，）（1

916013222y x y x ，）（2、经过椭圆1222

y x 的左焦点1F 做倾斜角为60的直线l ，与椭圆相

交于A,B 两点，求AB 的长.

3、已知椭圆1942

2y x ，一组平行直线的斜率是2

3. （1）这组直线何时与椭圆相交？

（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.