最新椭圆复习课的教学设计改电子教案
椭圆的复习课
有关椭圆基本量的计算
• 例１.如图o为椭圆的中心、Ｆ为焦点、Ａ 为顶点、准线Ｌ交OA于Ｂ,Ｐ、Ｑ在椭圆 上,PD丄Ｌ于Ｄ,ＱＦ丄ＯＡ于Ｆ,设椭圆 的离心率为ｅ,下列正确个数为( )
1.e PF PD
2.e
4.e
QF BF
AF AB
D B
Q
A F
P
O
3.e
5.e
OA OB
OF OA
椭圆的复习课（一）
教学目标: 1.掌握椭圆的基本量及相互关系. 2.掌握椭圆的第一,第二定义及在解题中的 应用. 教学重点:椭圆的基本量,第一第二定义及在 解题中的应用. 教学难点:综合应用.
复习
• 椭圆:
x2 y2 2 1(a b 0) 2 a b
y
P( x, y)
• 1.长轴 2a • 2.短轴. 2b • 3.焦点. F1 (c,0), F2 (c,0).
2
2
F1
F2
*椭圆自测.doc
小结
• 1.椭圆的基本量. c b2
F1
F2
x
4.准线. 5.焦准距. c 6.焦半径 PF 1 a e.x, PF 2 a e.x 7通径.
• 椭圆:
• • • •
x2 y 2 2 1(a b 0) 2 b a
y
F2 1.长轴 2a F2 x 2.短轴. 2b F F ( 0 , c ), F ( 0 , c ) 1 P( x, y) 2 3.焦点. 1 F 1 2 a 4.准线 y 2 c b • 5.焦准距. c • 6.焦半径. PF 1 a e. y, PF 2 a e. y • 7.通径
例２
• 如图, 从椭圆上一点Ｐ向ｘ轴作垂线,垂足 为焦点Ｆ,此时AB OP且 FA 10 5 求椭圆方程.
椭圆的定义教学教案
椭圆的定义教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生了解椭圆的概念，理解椭圆是一种圆的特殊情况。
2. 引导学生通过观察实际物体，发现椭圆的形状特点。
教学内容：1. 引导学生回顾圆的定义和性质。
2. 介绍椭圆的定义和形状特点。
3. 通过实际物体观察，让学生发现椭圆的形状特点。
教学步骤：1. 导入新课，提问：“我们学过的几何图形有哪些？”引导学生回顾已学的图形。
2. 提问：“圆是一种特殊的图形，那椭圆又是怎样的图形呢？”引入椭圆的概念。
3. 讲解椭圆的定义和性质，引导学生理解椭圆是一种圆的特殊情况。
4. 组织学生观察实际物体，如地球、太阳等，发现它们的形状特点是椭圆的。
5. 总结本节课的主要内容，强调椭圆的形状特点。
教学评价：1. 检查学生对椭圆定义的理解程度。
2. 评估学生通过观察实际物体发现椭圆形状特点的能力。
第二章：椭圆的性质教学目标：1. 让学生掌握椭圆的基本性质，如椭圆的焦点、长轴、短轴等。
2. 引导学生通过观察和实验，发现椭圆性质的特点。
教学内容：1. 讲解椭圆的基本性质，如焦点、长轴、短轴等。
2. 引导学生通过观察和实验，发现椭圆性质的特点。
教学步骤：1. 复习椭圆的定义，提问：“椭圆有哪些特殊的性质呢？”引导学生学习新的内容。
2. 讲解椭圆的焦点、长轴、短轴等基本性质，让学生理解椭圆的形状特点。
3. 组织学生进行观察和实验，如通过观察地球、太阳等实际物体，发现椭圆性质的特点。
4. 总结本节课的主要内容，强调椭圆的性质。
教学评价：1. 检查学生对椭圆性质的理解程度。
2. 评估学生通过观察和实验发现椭圆性质特点的能力。
第三章：椭圆的方程教学目标：1. 让学生掌握椭圆的标准方程及其推导过程。
2. 引导学生运用椭圆方程解决实际问题。
教学内容：1. 讲解椭圆的标准方程及其推导过程。
2. 引导学生运用椭圆方程解决实际问题。
教学步骤：1. 复习椭圆的性质，提问：“如何用数学公式来表示椭圆呢？”引导学生学习新的内容。
椭圆集体备课教案(单元)
椭圆集体备课教案(单元)第一章：椭圆的基本概念一、教学目标：1. 让学生了解椭圆的定义和性质。
2. 让学生掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 培养学生运用椭圆知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为定值的点的轨迹。
2. 椭圆的性质：椭圆的长轴、短轴和焦距的关系；椭圆的离心率等。
3. 椭圆的标准方程：通过椭圆的半长轴、半短轴和焦距求解椭圆的标准方程。
三、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的定义、性质和标准方程。
2. 难点：椭圆标准方程的求法及其应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解椭圆的基本概念。
2. 利用图形演示，让学生直观地了解椭圆的性质。
3. 案例分析，让学生学会运用椭圆知识解决实际问题。
五、教学准备：1. 准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2. 准备练习题，巩固学生对椭圆知识的理解。
六、课后作业：1. 复习椭圆的基本概念和性质。
2. 练习求解椭圆的标准方程。
3. 思考如何运用椭圆知识解决实际问题。
第二章：椭圆的图形性质一、教学目标：1. 让学生掌握椭圆的图形性质，如对称性、单调性等。
2. 培养学生运用椭圆性质解决几何问题的能力。
二、教学内容：1. 椭圆的对称性：轴对称、中心对称。
2. 椭圆的单调性：沿长轴和短轴的单调性。
3. 椭圆的其他性质：焦点三角形、椭圆弧长等。
三、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的图形性质。
2. 难点：如何运用椭圆性质解决几何问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生了解椭圆的图形性质。
2. 利用图形演示，让学生直观地了解椭圆的性质。
3. 案例分析，让学生学会运用椭圆性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 准备相关的图形和实例，用于讲解和演示。
2. 准备练习题，巩固学生对椭圆性质的理解。
六、课后作业：1. 复习椭圆的图形性质。
2. 练习运用椭圆性质解决几何问题。
3. 思考如何运用椭圆性质解决实际问题。
椭圆复习课的教学设计改教学提纲
椭圆复习课的教学设计改椭圆复习课一、内容提要二、热身训练1、已知椭圆的方程为：1162522=+y x ，请填空： (1) a = ，b = ，c = ，焦点坐标为 ，焦距等于 。
的距离是到另一个焦点，那么点的距离等于到焦点）该椭圆上一点（2162F P F P（3）该椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，顶点坐标为 。
等于，则轴上，若焦距为长轴在）已知椭圆（m y m y m x 4,1210422=-+- 三、例题讲解题型一 椭圆的定义及其标准方程【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程.;5),4,0(,401=-a ），）焦点坐标分别为（（4,102=-=+c a c a ）（），（，并且经过点轴上，焦距等于）焦点在（62343-P x53,34==e c y 轴上，）焦点在（ 53205，离心率等于）长轴长等于（2、已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为354和352，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．变式练习：椭圆E 经过点A （2,3），对称轴为坐标轴，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率为e=21，求椭圆E 的方程（2010安徽）。
题型二 椭圆的几何性质【例2】 设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.变式练习：已知椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 的中心O 与一个焦点F 及短轴的一个端点M 组成等腰直角三角形FMO ，则它的离心率为 。
题型三 直线与椭圆的位置关系【例3】1、求下列直线和椭圆的交点坐标1913122=++=y x x y ，）（ 1916013222=+=+-y x y x ，）（2、经过椭圆1222=+y x 的左焦点1F 做倾斜角为ο60的直线l ，与椭圆相交于A,B 两点，求AB 的长.3、已知椭圆19422=+y x ，一组平行直线的斜率是23. （1）这组直线何时与椭圆相交？（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.。
椭圆的几何性质教案
椭圆的几何性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解椭圆的定义及标准方程；（2）掌握椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）能够运用椭圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实物，培养学生的直观思维能力；（2）利用数形结合思想，引导学生发现椭圆的性质；（3）运用合作交流的学习方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对椭圆几何性质的兴趣，培养学生的探究精神，提高学生对数学的热爱。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）椭圆的定义及标准方程；（2）椭圆的几何性质；（3）运用椭圆性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）椭圆几何性质的推导；（2）运用椭圆性质解决复杂问题。
三、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的椭圆实例，如地球、鸡蛋等，引导学生关注椭圆形状的物体，激发学生对椭圆的兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍椭圆的定义及标准方程；（2）讲解椭圆的几何性质，如焦点、半长轴、半短轴等；（3）引导学生发现椭圆性质之间的关系。
3. 实例分析：通过具体例子，让学生了解如何运用椭圆的性质解决问题，如计算椭圆的长轴、短轴等。
4. 课堂练习：布置一些有关椭圆性质的练习题，让学生巩固所学知识。
四、课后作业1. 复习椭圆的定义及标准方程；2. 熟练掌握椭圆的几何性质；3. 尝试运用椭圆性质解决实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对椭圆几何性质的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的困惑，及时解答疑问，提高教学质量。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论，探究椭圆性质之间的内在联系，培养学生合作交流的能力。
2. 课堂展示：每组选代表进行成果展示，分享探讨过程中的发现和感悟，提高学生的表达能力和逻辑思维。
3. 教师点评：对学生的讨论成果进行点评，总结椭圆性质的关键点，引导学生深入理解。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对椭圆性质的理解程度，及时发现并解决问题。
椭圆复习课(第一课时)学案-2025届高三数学一轮复习
椭圆复习课（第一课时）学习目标知识与技能：掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）.过程与方法：通过例题的研究，进一步掌握椭圆的简单应用.理解数形结合的思想. 情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德.教学过程一、知识梳理1、定义：平面内到两个定点21F F ，的距离之 等于常数（ ）的点的 轨迹叫椭圆.2、椭圆的标准方程和几何性质标准方程22221(0)x y a b a b +=>> )0(12222>>=+b a b x a y 图 像范围 -a ≤x ≤a -b ≤y ≤b -a ≤x ≤a -b ≤y ≤b对称性 对称轴：坐标轴; 对称中心：原点顶点坐标()0,1a A - ()0,2a A ()b B -,01 ()b B ,01()a A -,01 ()a A ,02 ()0,1b B - ()0,2b B焦点坐标 ()0,1c F - ()0,2c F()c F -,01 ()c F ,02轴长 长轴长2a ，短轴长2b焦距 c F F 221=a,b,c 关系222b a c +=亲，表格中有数处错误，你能一一找出吗？离心率1>=ac e（1）动点P 到两定点A （–2，0）,B(2，0)的距离之和为4，则点P 的轨迹是椭圆.（ ）（2）若椭圆1ky 4x 22=+的焦距是22，则k=2. ( )三、能力提升考点一 椭圆的定义及其标准方程例1：已知椭圆以坐标轴为对称轴，求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.（1）一个焦点为（2，0），离心率为 ；（2）过 ()23,N 1,6M ，），（-两点.直击高考已知椭圆C: 1b y a x 2222=+(a>b>0)的左右焦点为21F F ，，离心率为33，过2F 的直线L 交C 于A ，B 两点，若B AF 1∆的周长为43，则C 的方程为（ ）A.12y 3x 22=+B. 1y 3x 22=+ C. 18y 12x 22=+ D. 14y 12x 22=+变式提升：设21F F ，分别是椭圆116y 25x 22=+的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是P F 1的中点，|OM| =3，则P 点到椭圆左焦点的距离为 （ ）A.4B.3C.2D.521=e X YPO xyBOA1F1F2F2FM考点二、椭圆的几何性质例2、已知椭圆C: 1b y a x 2222=+(a>b>0)的左右焦点为21F F ，，P 是椭圆短轴的一个端点，且21PF PF ⊥,则椭圆的离心率为 .变式提升椭圆C ：1by a x 2222=+（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为21F F ，，焦距为2c ，若直线y=3（x+c ）与椭圆C 的一个交点M 满足12212F MF F MF ∠=∠，则该椭圆的离心率等于 .互动探究已知椭圆C: 1by a x 2222=+(a>b>0)的左右焦点为21F F ，，M 为椭圆上一点，021=•M F M F ,则椭圆离心率的范围是 .XYMO1F2FYOXP1F2F探究思考1)本题中若P 点在椭圆内部，其他条件不变，试求之。
最新椭圆(高三复习课教案)
椭圆（高三复习课）阜阳三中谭含影一、教学内容分析圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算，并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。
二、学生学习情况分析本班是普通文科班，此课之前，学生已经学习过相关内容。
此时，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。
总体上来讲，由于学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，分析问题不透彻，知识体系不完整，使得学生在对椭圆定义的理解及其标准方程的灵活运用上有一定的难度。
因此根据尝试教学法，教学过程中遵循“练习探索——自主复习——课堂研究——巩固运用”的四个要素，侧重学生的“练” 、“思”、“究” 的自主学习。
通过学生的“练” 、“ 思”、“究” ，再到教师的“讲” ，使学生的学习达到“探索有所得，研究获本质” 。
三、教学目标1、知识与能力：能用自己的语言描述椭圆的定义；准确地写出椭圆两种形式的标准方程；能根据椭圆的定义及标准方程画出椭圆的几何图形；并概括出椭圆的简单几何性质。
2、过程与方法：通过了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；理解数形结合的思想，并能用数形结合的思想结合椭圆的有关性质，解决椭圆的简单应用问题。
3、情感、态度与价值观：通过与同学、老师的交流、合作与探究，体会合作学习的乐趣；通过对椭圆的定义、几何图形、基本性质的探索，体会椭圆的几何图形与方程之间的相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性；逐步形成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
四、教学重点与难点教学重点：1、掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及简单的几何性质。
2、了解椭圆的简单应用。
教学难点：椭圆的定义和简单几何性质的应用，理解数形结合的思想。
五、教学过程1、知识梳理构建网络问题1平面内与两个定点F「F2的距离之和为常数的点的轨迹是什么常数大于\F1F2 |时，点的轨迹是椭圆常数等于\F1F2 \时，点的轨迹是线段F1F2常数小于\ F1F2 \时，点的轨迹不存在F! F2问题2:平面内到定点 F 与到定直线l 的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗? 常数e(0<e<1)点的轨迹是椭圆2 2 2 2字 卡 T , 合 ¥ 冷，(a >b > 0)分别表示中心在原点，焦点在 问题4:椭圆的几何性质有哪些?问题3:椭圆的标准方程的两种形式是什么?x 轴和y 轴上的椭圆2、要点训练知识再现例1设椭圆的两个焦点分别为F i、F2 ,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若厶F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。
椭圆的简单几何性质(教案)
椭圆的简单几何性质教学目标：1. 理解椭圆的定义及其基本性质。
2. 掌握椭圆的长轴、短轴、焦距等几何参数的计算方法。
3. 能够运用椭圆的性质解决相关几何问题。
教学重点：1. 椭圆的定义及其基本性质。
2. 椭圆几何参数的计算方法。
教学难点：1. 椭圆性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾圆的性质，提出问题：“如果将圆的半径缩小，圆的形状会发生什么变化？”2. 学生讨论并得出结论：圆的形状会变成椭圆。
二、新课讲解1. 引入椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
2. 讲解椭圆的基本性质：a) 椭圆的两个焦点对称，且位于椭圆的长轴上。
b) 椭圆的长轴是连接两个焦点的线段，短轴是垂直于长轴的线段。
c) 椭圆的半长轴a和半短轴b是椭圆的几何参数，焦距2c与a、b之间的关系为c^2=a^2-b^2。
3. 演示如何用尺子和圆规绘制椭圆，并引导学生动手实践。
三、案例分析1. 给出一个椭圆，让学生计算其长轴、短轴和焦距。
2. 学生分组讨论并解答，教师巡回指导。
四、课堂练习1. 布置课堂练习题，让学生运用椭圆的性质解决问题。
2. 学生独立完成练习题，教师批改并给予反馈。
五、总结与拓展1. 总结本节课所学的椭圆的基本性质和几何参数的计算方法。
2. 提出拓展问题：“椭圆在实际应用中有什么意义？”，引导学生思考和探索。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、案例分析、课堂练习和总结与拓展等环节，使学生掌握了椭圆的基本性质和几何参数的计算方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、动手实践，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过课堂练习和拓展问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
六、椭圆的离心率1. 引入离心率的定义：椭圆的离心率e是焦距c与半长轴a之比，即e=c/a。
椭圆复课学案
椭圆复习课导学案【复习目标】：1、掌握椭圆的定义、几何性质、标准方程及简单性质。
2、了解圆锥曲线的简单应用。
【复习指导】：内容：选修1-1第二章第一节----椭圆（P32-41）要求：1。
结合课本P32-35熟记椭圆定义与标准方程，完成例1、例2及跟踪训练1、2，（10分钟）2. 结合课本P37-39熟记椭圆的几何性质，完成例3及跟踪训练3（10分钟）3. 直线与椭圆的位置关系（10分）4.检测。
（10分） 【复习过程】：一、基础自主回扣： Ⅰ、椭圆的定义：平面内与两个定点F 1,F 2的 等于常数（ ）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点的距离叫椭圆的 。
思考：当2a = |F 1F 2|时动点的轨迹是什么图形？当2a 〈 |F 1F 2|时呢？Ⅱ、椭圆的标准方程和几何性质：标准方程 )0(12222>>=+b a bya x )0(12222>>=+b a bxa y图 形性范围≤≤x ≤≤y≤≤x ≤≤y对称性 对称轴： 对称中心： 顶 点A 1 A 2B 1 B 2A 1 A 2B 1 B 2质 轴长轴A 1A 1的长为 短轴B 1B 2的长为 焦距|F 1F 2|= 离心率 (∈=ace ）cb a ,,的关系=2c思考：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度又怎样的关系？Ⅲ、直线与椭圆的位置关系： 1. 位置关系直线0Ax By C ++=与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 联立方程组，得到一个关于x 的一元二次方程，根据判别式△进行判断：（1） 0⇔∆>（2） 0⇔∆<（3） 0⇔∆= 2.弦长：直线交椭圆于1122(,),(,)A x y B x y 两点,AB 叫做弦长。
方法：通常设出直线与椭圆的交点坐标，但并不求出交点坐标，而联立直线与椭圆方程，得到一个关于x 或y 的一元二次方程，通过韦达定理求出12x x +12和x x ，转化为两点间的距离。
椭圆复习课说课稿.ppt
四、教学过程设计
这节课以教师引导，学生活动为 主线，分为（1）导入（2）展示 学习目标（3）探究学圆复习课，教师简要介绍椭圆在 本章中的地位，及在高考中所占 比重，应给予足够重视，引导学 生进入情景。
展示学习目标：介绍这节课主 要内容、重点、难点
椭圆复习课:说课稿
天津市蓟县城关四中 赵海芬
一、教材分析和处理
1、节内容在教材中的地位和作用
本节内容是圆锥曲线第一节，可以说是圆锥曲线中的最重要内容之一。
在历届的高考数学试题中，有关圆锥曲线的试题所占比重较大，分值约 占全卷的15%左右。因而椭圆是高考命题的热点之一。
2、教学目标
（1）椭圆的两个定义、方程、几何性质（知识目标）
（2）深刻理解掌握椭圆有关概念，应用椭圆的定义、方程、性质来解释 问题
（3）培养学生分析问题、解决问题的能力，相互探讨，共同提高
3、学生情况分析
因为这节是复习课，学生对椭圆的定义、方程及其简单几何性质有了初 步认识和了解。要想能够深刻理解掌握，根据《新课程》中要求，以学 生为全体，充分调动学生在课堂中的主体作用，运用教学媒体，加大直 观性，通过观察图象变化和图象特点，让学生增强注意力，利用实例巩 固概念和性质。
三、学法
新的课程理念是“以学生的发
展为核心”，在学习过程中，让他们 自主学习，共同探讨，改变过去接受 式学习，发展成创造性学习，例如研 究椭圆定义时，让他们自己去发现椭 圆的特点及其几何性质。另一发面， 学生在学习中的情感发展，问题解决 能力也是学习任务的一部分。引导他 们对感兴趣的话题深入钻研，合作探 讨，互相借鉴。
这时，举例，例1，中心在坐标原点，焦点在x轴的椭圆过点（1， 4）、（7，2），求椭圆方程。
由学生根据已有知识自己解答此问题，教师归纳总结，复习完几 何性质后，关于知识点的应用，主要讲解了椭圆定义的应用，利 用例1、例2，借助与信息技术手段，同学们思考，师生共同解答、 探讨。
椭圆及其方程复习教案
椭圆及其方程复习教案教案标题：椭圆及其方程复习教案教学目标：1. 复习椭圆的定义和性质；2. 复习椭圆的标准方程和一般方程；3. 掌握椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系；4. 掌握椭圆的焦点、准线和直径的定义及其性质；5. 运用椭圆的相关知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学板书、椭圆模型等；2. 学生准备：课本、笔记、计算器等。
教学过程：Step 1：引入椭圆的概念（5分钟）1. 教师通过引入一个具体的例子或图片，向学生展示椭圆的形状，并引导学生描述椭圆的特点。
2. 教师提问学生，椭圆与其他几何图形有何区别？椭圆有哪些独特的性质？Step 2：复习椭圆的标准方程（10分钟）1. 教师讲解椭圆的标准方程，并通过具体的例子进行说明。
2. 教师提醒学生标准方程中的各个参数的含义，并解释它们与椭圆形状的关系。
3. 学生进行练习，计算给定椭圆的标准方程。
Step 3：复习椭圆的一般方程（10分钟）1. 教师讲解椭圆的一般方程，并与标准方程进行对比，说明它们之间的联系。
2. 教师提醒学生一般方程中的各个参数的含义，并解释它们与椭圆形状的关系。
3. 学生进行练习，计算给定椭圆的一般方程。
Step 4：探究椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系（15分钟）1. 教师引导学生通过椭圆的定义和性质，探究椭圆的离心率与长短轴长度之间的关系。
2. 教师提供一个具体的椭圆，要求学生计算其离心率和长短轴长度，并总结彼此之间的关系。
Step 5：讲解椭圆的焦点、准线和直径的定义及其性质（10分钟）1. 教师讲解椭圆的焦点、准线和直径的定义，并通过图示进行说明。
2. 教师提醒学生焦点、准线和直径与椭圆的方程之间的关系，并解释其性质。
Step 6：应用椭圆的相关知识解决实际问题（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用所学的椭圆知识进行解答。
2. 学生个别或小组合作解决问题，并向全班展示解题过程和答案。
高中数学 椭圆复习课教案 苏教版选修1-1
江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：椭圆复习课教学目标 掌握椭圆的定义、标准方程及几何性质重点难点椭圆的定义、标准方程及几何性质教学过程 【自主梳理】椭圆的定义：平面内一点P 与两定点F 1、F 2的距离的和等于常数.即|PF 1|+|PF 2|=2a （a>0).(1)若2a>|F 1F 2|,则点P 的轨迹为 ;(2)若2a=|F 1F 2|,则点P 的轨迹为 ;(3) 若2a<|F 1F 2|,则点P 的轨迹为 .2)平面内点P 与定点F 的距离和它到定直线l 的距离d 的比是常数e ∈ 的点的轨迹叫做椭圆.定点F 为椭圆的 ，定直线l 为椭圆的 .【自我检测】1．已知椭圆满足3,4==b a ，焦点在X 轴上，则其方程为________________.2．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率为2/3，短轴长为58，则椭圆方程为________________.3．椭圆400162522=+x x 的长轴长为__________，短轴长为____________，顶点坐标为_____________，焦点为____________，离心率为____________. 4．设椭圆15322=-+-ky k x 的焦点在x 轴上，，则k 的范围为________________. 5．椭圆12522=+k y x 的焦距是4，则k=_______，椭圆1422=+k y x 的离心率12，则k=________________.6．若2,1F F 是椭圆191622=+y x 的两焦点，过1F 做直线与椭圆交于A ，B 两点，则2ABF ∆的周长为________________.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）两个焦点的坐标分别是(4,0),(4,0)-，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10，则椭圆的标准方程是_____________.（2）焦点在坐标轴上，且经过(3,2)A -和(23,1)B -两点的椭圆的标准方程是___________.（3）ABC ∆的两个顶点坐标分别是(0,6)B 和(0,6)C -，另两边,AB AC 的斜率的乘积是49-，则顶点A 的轨迹方程是_______________． （4）一动圆与已知圆221:(3)1O x y ++=外切，圆222:(3)81O x y -+=内切，则这动圆圆心的轨迹方程是_______________．【例2】准备一张纸片（如图1）（其中 点表示圆心， 点表示圆内除 点以外的任意一点。
椭圆的简单几何性质教案
一、教案基本信息椭圆的简单几何性质教案课时安排：1课时教学目标：1. 让学生掌握椭圆的定义及基本性质。
2. 培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 引导学生发现椭圆在实际生活中的应用，培养学生的学习兴趣。
教学内容：1. 椭圆的定义2. 椭圆的基本性质3. 椭圆的标准方程4. 椭圆的焦点与离心率5. 椭圆的参数方程二、教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的椭圆形状的物体，如地球、月球、鸡蛋等，引导学生发现椭圆在生活中的广泛存在。
2. 知识讲解：1. 讲解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点（焦点）距离之和为定值的点的轨迹。
2. 讲解椭圆的基本性质：（1）椭圆的两个焦点在椭圆的长轴上，且长轴长度为2a。
（2）椭圆的短轴长度为2b。
（3）椭圆的离心率e=c/a，其中c为焦距，a为半长轴，b为半短轴。
（4）椭圆的面积S=πab。
3. 讲解椭圆的标准方程：椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
4. 讲解椭圆的参数方程：椭圆的参数方程为x=acosθ，y=bsinθ。
3. 案例分析：给出一个实际问题，如求解椭圆上一点到两焦点的距离之和。
引导学生运用椭圆的性质解决问题。
4. 课堂练习：布置一些有关椭圆性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调椭圆的基本性质及应用。
三、课后作业1. 复习椭圆的定义及基本性质。
2. 练习椭圆的标准方程和参数方程的转化。
3. 寻找生活中的椭圆形状物体，了解椭圆在实际中的应用。
四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对椭圆知识的理解和运用能力。
五、教学评价通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对椭圆定义、基本性质、标准方程和参数方程的掌握程度，以及运用椭圆知识解决实际问题的能力。
六、教学活动设计1. 互动提问：在上一节课中，我们学习了椭圆的定义及基本性质，谁能简要回顾一下椭圆的定义是什么？2. 小组讨论：请同学们分成小组，讨论如何运用椭圆的性质解决实际问题。
《高三复习课——椭圆解题案例》教学设计
《高三复习课——椭圆解题案例》教学设计（一）、教学内容分析解析几何属高考必考内容，考题涉及图形的几何性质及计算，主要考察数形结合思想，方程思想，对应和运动变化思想等数学思想，既要求学生的理解能力、分析问题的能力，同时对计算能力要求很高。
因此，本节课的教学重点是：根据题目条件进行“形”与“数”的相互转化，体会利用题目中隐含的几何特征解题比代数运算更简便。
（二）、教学对象分析我所教的班级为高三文科生，学生已学完高中数学的全部内容，初步掌握解析几何的基本概念、基本题型、基本方法，但他们的抽象思维能力比较差，不善于挖掘条件的几何特征，计算能力有待提高，优化计算意识不强。
因此，本节课的教学难点是：将条件进行“形”与“数”的相互转化 （三）、教学目标分析通过两道解析几何题目的处理，在“形”与“数”的相互转化过程中，进一步体会几何问题代数化的解析思想，强化充分挖掘题目中隐含的几何特征的意识，优化解题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
（四）、教学过程分析 OA OB OC +=，则11OA OB OC +=，所以212,y )x y +1=±OA OB OC+=，C是圆上一点OABC是菱形,所以0,0）到直线x y a+=OA OB OC+=的几何特征，四边形OC，且2 OD=2再挖掘直线x y a+=中a的几何特征：ODE中，OE=1，即得a根据对称性，a=-1±4】（向量法）将OA OB OC+=平方，求出1+1110F A F B ⋅=，11(1,F A x y =+，12(F B x =+11112()1F A F B x x x x ⋅=++++212121()1(x x x x k x =++++-2211(1)(1)(k x x k x =+-+222(1)1k =+⨯AOB的面积取最大值时，求直线3、已知椭圆x-F：(1)（Ⅰ）求椭圆《高三复习课——椭圆解题案例》教学反思北京十八中张艳铭我所教的班级为高三文科生，他们的抽象思维能力比较差，不善于挖掘条件的几何特征，对于一些题目有比较繁琐的计算，学生在计算时，通常是一算纠错，导致部分学生畏惧解析几何，做题时不敢想，不敢做。
《高三复习课——椭圆解题案例》教学设计
《高三复习课——椭圆解题案例》教学设计（一）、教学内容分析解析几何属高考必考内容，考题涉及图形的几何性质及计算，主要考察数形结合思想，方程思想，对应和运动变化思想等数学思想，既要求学生的理解能力、分析问题的能力，同时对计算能力要求很高。
因此，本节课的教学重点是：根据题目条件进行“形”与“数”的相互转化，体会利用题目中隐含的几何特征解题比代数运算更简便。
（二）、教学对象分析我所教的班级为高三文科生，学生已学完高中数学的全部内容，初步掌握解析几何的基本概念、基本题型、基本方法，但他们的抽象思维能力比较差，不善于挖掘条件的几何特征，计算能力有待提高，优化计算意识不强。
因此，本节课的教学难点是：将条件进行“形”与“数”的相互转化 （三）、教学目标分析通过两道解析几何题目的处理，在“形”与“数”的相互转化过程中，进一步体会几何问题代数化的解析思想，强化充分挖掘题目中隐含的几何特征的意识，优化解题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
（四）、教学过程分析 OA OB OC +=，则11OA OB OC +=，所以212,y )x y +1=±OA OB OC+=，C是圆上一点OABC是菱形,所以0,0）到直线x y a+=OA OB OC+=的几何特征，四边形OC，且2 OD=2再挖掘直线x y a+=中a的几何特征：ODE中，OE=1，即得a根据对称性，a=-1±4】（向量法）将OA OB OC+=平方，求出1+1110F A F B ⋅=，11(1,F A x y =+，12(F B x =+11112()1F A F B x x x x ⋅=++++212121()1(x x x x k x =++++-2211(1)(1)(k x x k x =+-+222(1)1k =+⨯AOB的面积取最大值时，求直线3、已知椭圆x-F：(1)（Ⅰ）求椭圆《高三复习课——椭圆解题案例》教学反思北京十八中张艳铭我所教的班级为高三文科生，他们的抽象思维能力比较差，不善于挖掘条件的几何特征，对于一些题目有比较繁琐的计算，学生在计算时，通常是一算纠错，导致部分学生畏惧解析几何，做题时不敢想，不敢做。
高中数学椭圆教案5篇
高中数学椭圆教案5篇以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。
而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。
这里给大家分享一些关于高中数学椭圆教案，方便大家学习。
高中数学椭圆教案篇1一、教材分析(一)教材的地位和作用本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。
椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。
因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
(二)教学重点、难点1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程2.教学难点：椭圆标准方程的推导(三)三维目标1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。
2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。
__3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。
二、教学方法和手段采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。
“授人以鱼，不如授人以渔。
”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
三、教学程序1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。
2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。
3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。
4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。
5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。
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椭圆复习课一、内容提要
定义
标准
方程
图形
a，b，c
顶点
轴
焦点
焦距
离心率
二、热身训练
1、已知椭圆的方程为：
1162522y x ，请填空：(1) a=
，b= ，c = ，焦点坐标为，
焦距等于。
的距离是
到另一个焦点，那么点的距离等于到焦点）该椭圆上一点（2162F P F P （3）该椭圆的长轴长为
，短轴长为，离心率为，顶点坐标为。
等于，则轴上，若焦距为长轴在）已知椭圆（m y m y m x 4,12
10422三、例题讲解
题型一椭圆的定义及其标准方程
【例1】1、求适合下列条件的椭圆标准方程
. ;5),4,0(,401a ），）焦点坐标分别为（（4
,102c a c a ）（）
，（，并且经过点轴上，焦距等于）焦点在（62343P x 53,34e c y 轴上，）焦点在（5
3205，离心率等于）长轴长等于（
2、已知P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点
P 到两焦点的距离分别为35
4和352，过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的
方程．
变式练习：椭圆E 经过点A （2,3），对称轴为坐标轴，焦点
F 1，F 2在
x 轴上，离心率为e=21，求椭圆E 的方程（2010安徽）。
题型二
椭圆的几何性质【例2】设椭圆的两个焦点分别为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________.
变式练习：已知椭圆12222b y a x
)0(b a 的中心O 与一个焦点F 及
短轴的一个端点M 组成等腰直角三角形FMO ，则它的离心率为。
题型三直线与椭圆的位置关系
【例3】1、求下列直线和椭圆的交点坐标
1913122y
x x y ，）（1
916013222y x y x ，）（2、经过椭圆1222
y x 的左焦点1F 做倾斜角为60的直线l ，与椭圆相
交于A,B 两点，求AB 的长.
3、已知椭圆1942
2y x ，一组平行直线的斜率是2
3. （1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上.。