福建省龙岩七年级上学期数学期末试卷

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龙岩七年级上学期数学期末检测卷

龙岩七年级上学期数学期末检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·马山月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·合浦期中) 单项式的系数和次数分别是（）A . ，1B . ，2C . ，3D . ，43. （2分） (2018七上·衢州期中) 在－2，0，，1，这四个数中，最大的数是（）A . -2B . 0C .D . 14. （2分） (2018七上·合浦期中) 下列各组数的大小关系正确的是（）A .B .C .D . -3.5>-3.65. （2分）如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是（）A . A面B . C面C . B面D . D面6. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是（）．A . 5次多项式B . 10次多项式C . 次数不高于5次的多项式D . 次数不低于5次的多项式7. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 若代数式的值为5，则代数式的值是（）．A . －1B . 14C . 5D . 48. （2分） (2018七上·庐江期中) （﹣1）2018的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20189. （2分）方程2（1﹣x）= x的解是（）A . x=B . x=C . x=D . x=10. （2分） (2018七上·庐江期中) 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10n ，则n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=________ ．12. （1分）(2012·贺州) 微电子技术的不断进步，使半导体村料的精加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．13. （1分）若（x+3）2与|y-5|互为相反数，则x+y的值为________．14. （1分） (2017七上·新乡期中) 若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=________．15. （1分）若﹣是四次单项式，则m的值是________．三、计算题 (共1题；共20分)16. （20分） (2019九上·镇原期末) 选择适当方法解下列方程（1） (3x﹣1)2＝(x﹣1)2（2） 3x(x﹣1)＝2﹣2x四、解答题 (共2题；共10分)17. （5分）先化简（），然后从﹣3≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．18. （5分）今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？五、综合题 (共1题；共10分)19. （10分） (2018七上·大冶期末) 解下列方程：（1） 8x﹣7=2x+11；（2）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共1题；共20分)16-1、16-2、四、解答题 (共2题；共10分) 17-1、18-1、五、综合题 (共1题；共10分) 19-1、19-2、。

龙岩七年级上学期数学期末考试试卷

龙岩七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共22分)1. （2分） (2019七下·宜宾期中) 已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±22. （2分） (2020七下·农安月考) 已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A . 2B . -2C .D .3. （2分） (2018七上·延边期末) 已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A . x﹣2=y﹣2B .C . ﹣3x=﹣3yD .4. （2分） (2017七上·顺德期末) 下图左边的几何体可由（）图形绕虚线旋转而成.A .B .C .D .5. （2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则6. （2分）(2019·扬州) 如图所示物体的左视图是（）A .B .C .D .7. （2分）几何体的展开图形中：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（）A . ①②③B . ③④⑤C . ③⑤D . ④⑤8. （2分）(2019·萍乡模拟) 某商店老板确信一种商品，他至少要获得不低于20%的利润才会出售。

但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价270元的这种商品，则商店老板最多可优惠（）元。

A . 90B . 100C . 82D . 1209. （2分）正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）A . 36°B . 54°C . 72°D . 108°10. （2分）方程的解是（）A . x=1或x=-B . x=﹣1或x=-C . x=﹣1或x=D . x=1或x=11. （1分） (2019七上·剑河期中) 若单项式与单项式是同类项，则 ________.12. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D ，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016七上·肇庆期末) 若2a与1-a互为相反数，则a等于________．14. （1分） (2016九上·崇仁期中) 方程x（x+3）=0的解是________．15. （1分）一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣2分，有人仅得70分，问此人答对了________道题.16. （1分） (2020七上·青岛期末) 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是________．17. （1分） (2019七上·南岗期末) 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为________．18. （1分） (2019七下·营口月考) 如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= ,阴影部分面积为________.19. （1分） (2017七上·官渡期末) 若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为________．20. （1分）(2020·韩城模拟) 如图，在中，，，以为边在外作正方形，、交于点O，则线段的最大值为________.三、解答题 (共7题；共65分)21. （5分）(2017·武汉) 解方程：4x﹣3=2（x﹣1）22. （15分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；（2） 6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？23. （5分）已知方程是关于x的一元一次方程，求a的值．24. （5分）宁波火车站北广场将于2017年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A 花木数量是B花木数量的2倍少600棵．问：A、B两种花木的数量分别是多少棵？25. （5分） (2016七上·常州期末) 某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？26. （20分）解方程（1） 2x+1=2﹣x（2） 5﹣3（y﹣）=3（3） 3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）（4） = ﹣1．27. （10分） (2019七下·长春期中) 举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车岀发的冋时，一辆大客车从珠海口岸岀发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时.（1）穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？（2）已知全程的限速(不超过)是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？参考答案一、单选题 (共12题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共65分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、。

2021-2022学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年福建省龙岩市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分．在四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+y＝5B．3x+2＝4x﹣7C．D．y2＝13．据媒体报道，永定区2020年成功创建省级旅游度假区，被认定为福建省全域生态旅游示范区，荣获2020年度中国文旅融合发展名县（区）案例、国家旅游名片等荣誉，2021年度获国家文物专项补助经费15850000元．15850000用科学记数法表示正确的是（）A．0.1585×108B．0.1585×107C．1.585×108D．1.585×1074．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣2022|＝﹣2022D．﹣|﹣2022|＝20225．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．3a+2a＝5a2C．2m2+3m3＝5m5D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d6．如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定7．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．B．22+x＝2×[15+（20﹣x）]C．D．2×（22+x）＝15+（20﹣x）8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α9．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，设图中互补的角有m对，互余的角有n对，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．510．如图，A点的初始位置在数轴上表示1的点上，先对A做如下移动：第一次向右移动3个单位长度到达点B，第二次从B点出发向左移动6个单位长度到达点C，第三次从C 点出发向右移动9个单位长度到达点D，第四次从D点出发向左移动12个单位长度到达点E，……．以此类推，按照以上规律第（）次移动到的点到原点的距离为20．A．7B．10C．14D．19二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11．已知线段AC的中点为B，且BC＝6，则AC＝．12．已知单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，则x+y＝．13．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是．14．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，则∠COD＝．15．关于x的方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解与的解相同，则a的值为．16．一个100米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的，……，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为米．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．计算：（1）（+9）+（﹣8）﹣22；（2）；（3）；（4）﹣32+2×（﹣1）2022﹣9÷（﹣3）．18．给出下面六个数．（1）其中正有理数是，分数有．（将符合条件的数都填在横线上）（2）先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．19．解下列方程：（1）3x﹣3＝9﹣2（x+2）；（2）．20．先化简，再求值：，其中．21．已知A＝2x2﹣7x+1，B＝3x2+x﹣4，C＝5x2﹣10x﹣5．（1）求A+B﹣C；（2）求2A﹣3B+C．22．用A型和B型机器生产同样的产品，已知3台A型机器一天的产品装满3箱后还剩5个，6台B型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，求每箱装多少个产品？23．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOC的平分线．（1）当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB的度数为α，∠BOC的度数为β，请用α和β表示∠EOF的度数．24．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为，乙种服装，每件进价为元？（2）该商场同时购进甲，乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？（3）在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女生想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OM平分∠BOC，求此时t的值；（2）若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线OC与OM首次重合；（3）若三角板在转动的同时，射线OC绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周．①当OC平分∠MON时，求t的值；②当OC平分∠MOB时，求t的值．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分．在四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据倒数的定义即可得出答案．解：﹣2022的倒数是﹣．故选：A．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+y＝5B．3x+2＝4x﹣7C．D．y2＝1【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．由定义即可判断．解：A．3x+y＝5是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x+2＝4x﹣7是一元一次方程，故本选项符合题意；C．不是整式方程，故本选项不符合题意；D．y2＝1是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．3．据媒体报道，永定区2020年成功创建省级旅游度假区，被认定为福建省全域生态旅游示范区，荣获2020年度中国文旅融合发展名县（区）案例、国家旅游名片等荣誉，2021年度获国家文物专项补助经费15850000元．15850000用科学记数法表示正确的是（）A．0.1585×108B．0.1585×107C．1.585×108D．1.585×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：15850000＝1.585×107．故选：D．4．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣2022|＝﹣2022D．﹣|﹣2022|＝2022【分析】直接利用相反数以及绝对值的性质分别化简，进而判断得出答案．解：A．﹣（﹣2）＝2，故此选项符合题意；B．﹣（﹣5）＝5，故此选项不合题意；C．|﹣2022|＝2022，故此选项不合题意；D．﹣|﹣2022|＝﹣2022，故此选项不合题意；故选：A．5．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．3a+2a＝5a2C．2m2+3m3＝5m5D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．解：A．2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；B．3a+2a＝5a，故本选项不合题意；C．2m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d，故本选项符合题意；故选：D．6．如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定【分析】由于A、B、C的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；当A、B、C的位置如图2所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．7．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．B．22+x＝2×[15+（20﹣x）]C．D．2×（22+x）＝15+（20﹣x）【分析】由增援人数及支援拔草的人数可得出支援植树的有（20﹣x）人，根据增援后植树人数是拔草人数的一半，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：∵后又增派20人去支援他们，且支援拔草的有x人，∴支援植树的有（20﹣x）人．依题意得：22+x＝2×[15+（20﹣x）]．故选：B．8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α【分析】设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x、∠BOE＝3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．9．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，设图中互补的角有m对，互余的角有n对，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】余角和补角的定义即可得到结论．解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOC+∠BOD＝90°+90°＝180°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∴m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故选：C．10．如图，A点的初始位置在数轴上表示1的点上，先对A做如下移动：第一次向右移动3个单位长度到达点B，第二次从B点出发向左移动6个单位长度到达点C，第三次从C 点出发向右移动9个单位长度到达点D，第四次从D点出发向左移动12个单位长度到达点E，……．以此类推，按照以上规律第（）次移动到的点到原点的距离为20．A．7B．10C．14D．19【分析】次数的序号为奇数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3，序号为偶数的点在点A的左侧，各点所表示的数依次减少3，用n的代数式表示出一般规律，即可解答．解：第1次点A向右移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1+3＝4；第2次从点B向左移动6个单位长度至点C，则C表示的数为4﹣6＝﹣2；第3次从点C向右移动9个单位长度至点D，则D表示的数为﹣2+9＝7；第4次从点D向左移动12个单位长度至点E，则E表示的数为7﹣12＝﹣5；第5次移动后表示的数为﹣5+15＝10；第6次移动后表示的数为10﹣18＝﹣8；…；当移动次数为奇数时，对应的数是4，7，10，…，第n次移动后表示的数是，当时，解得，n＝（不符合题意，舍去）．当移动次数为偶数时，对应的数是﹣2，﹣5，﹣8，…，第n次移动后表示的数是，当时，解得，n＝14．故选：C．二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11．已知线段AC的中点为B，且BC＝6，则AC＝12．【分析】根据线段AC上，BC＝6cm，根据B是AC中点，可得AC的长．解：点C在AC上，∵B是线段AC的中点，∴AC＝2BC＝12故答案为：12．12．已知单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，则x+y＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值，再代入计算即可．解：∵单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，∴2x﹣1＝3x+1，2y＝2，解得：x＝﹣2，y＝1，∴x+y＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“6”与“1”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，∴与数字1相对面上的数字是6，故答案为：6．14．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，则∠COD＝20°．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD，再求出∠AOC，然后根据∠COD＝∠AOD﹣∠AOC计算即可得解．解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．故答案为：20°．15．关于x的方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解与的解相同，则a的值为8．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求出方程解4x﹣5＝3（x﹣1）的解，代入方程，解关于m的一元一次方程即可．解：解4x﹣5＝3（x﹣1）得x＝2，把x＝2代入，得则，解得，a＝8，故答案为：8．16．一个100米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的，……，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为2米．【分析】根据题意第一次截后剩下100×（1﹣）米，第二次截后剩下100（1﹣）×（1﹣）米，第三次截后剩下100×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）米，......，由此探索数字变化的规律，从而列式计算．解：100×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×...×（1﹣）＝100××××...×＝2（米），故答案为：2．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．计算：（1）（+9）+（﹣8）﹣22；（2）；（3）；（4）﹣32+2×（﹣1）2022﹣9÷（﹣3）．【分析】（1）原式先算乘方，再算加减即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．解：（1）原式＝（+9）+（﹣8）﹣4＝1﹣4＝﹣3；（2）原式＝﹣×÷（﹣）＝××＝；（3）原式＝﹣24×+24×+24×＝﹣15+4+16＝5；（4）原式＝﹣9+2×1+9÷3＝﹣9+2+3＝﹣4．18．给出下面六个数．（1）其中正有理数是﹣（﹣2.5），（﹣1）2022，分数有﹣（﹣2.5），．（将符合条件的数都填在横线上）（2）先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．【分析】（1）根据正有理数，分数的意义判断即可；（2）在数轴上准确找到各数对应的点即可解答．解：（1）正有理数是﹣（﹣2.5），（﹣1）2022，分数有﹣（﹣2.5），，故答案为：﹣（﹣2.5），（﹣1）2022；﹣（﹣2.5），；（2）在数轴上表示如图所示：∴﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜0＜（﹣1）2022＜﹣（﹣2.5）．19．解下列方程：（1）3x﹣3＝9﹣2（x+2）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原方程可化简为：3x﹣3＝9﹣2x﹣4，移项得：3x+2x＝9﹣4+3，合并得：5x＝8，解得：x＝；（2）原方程可化简为：3（x+1）﹣6x＝2（3x+2），去括号得：3x+3﹣6x＝6x+4，移项得：3x﹣6x﹣6x＝4﹣3，合并得：﹣9x＝1，解得：x＝﹣．20．先化简，再求值：，其中．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．解：原式＝＝4x2+1，当时，原式＝4×（﹣）2+1＝＝1+1＝2．21．已知A＝2x2﹣7x+1，B＝3x2+x﹣4，C＝5x2﹣10x﹣5．（1）求A+B﹣C；（2）求2A﹣3B+C．【分析】（1）将A、B、C的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．（2）将A、B、C的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：（1）A+B﹣C＝2x2﹣7x+1+（3x2+x﹣4）﹣（5x2﹣10x﹣5）＝2x2﹣7x+1+3x2+x﹣4﹣5x2+10x+5＝2x2+3x2﹣5x2+（﹣7x+x+10x）+（1﹣4+5）＝4x+2．（2）2A﹣3B+C＝2（2x2﹣7x+1）﹣3（3x2+x﹣4）+（5x2﹣10x﹣5）＝4x2﹣14x+2﹣9x2﹣3x+12+5x2﹣10x﹣5＝（4x2﹣9x2+5x2）+（﹣14x﹣3x﹣10x）+（2+12﹣5）＝﹣27x+9．22．用A型和B型机器生产同样的产品，已知3台A型机器一天的产品装满3箱后还剩5个，6台B型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设每箱装x个产品，依题意得：﹣＝1，解得：x＝6．答：每箱装6个产品．23．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOC的平分线．（1）当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB的度数为α，∠BOC的度数为β，请用α和β表示∠EOF的度数．【分析】（1）根据角的和差关系可得∠AOB的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案；（2）根据角的和差关系可得∠AOB的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案．解：（1）设∠EOF＝x，∵∠BOC＝60°且OF是∠BOC的平分线，∴∠BOF＝∠COF＝30°，∴∠EOB＝x﹣30°，又∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠EOC＝∠EOF+∠COF＝x+30°，∴∠AOB＝∠AOE+∠EOB＝（x+30°）+（x﹣30°）＝2x＝90°，解得x＝45°．即∠EOF＝45°．（2）设∠EOF＝y，∵∠BOC＝β且OF是∠BOC的平分线，∴，∴．又∵OE是∠AOC的平分线，∴，∴，解得y＝．即∠EOF＝．24．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为60%，乙种服装，每件进价为400元？（2）该商场同时购进甲，乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？（3）在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女生想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？【分析】（1）根据“利润率＝（售价﹣进价）÷进价”和“售价÷（1+利润率）＝进价”列式计算求解；（2）设购进甲种服装x件，根据总进价为13750元列方程求解，从而求得总利润；（3）设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，根据在八点后购买，可以便宜40元，列方程求解．解：（1）（400﹣250）÷250＝150÷250＝60%，600÷（1+50%）＝600÷1.5＝400（元），∴每件甲种服装利润率为60%，乙种服装，每件进价为400元，故答案为：60%，400；（2）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（40﹣x）件，由题意，可得：250x+400（40﹣x）＝13750，解得：x＝15，（400﹣250）×15+（600﹣400）×（40﹣15）＝7250（元），答：销售完这批服装共盈利7250元；（3）设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，由题意，可得：1600﹣200×3＝1600×﹣400+40，解得：x＝8.5，答：商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OM平分∠BOC，求此时t的值；（2）若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线OC与OM首次重合；（3）若三角板在转动的同时，射线OC绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周．①当OC平分∠MON时，求t的值；②当OC平分∠MOB时，求t的值．【分析】（1）由∠AOC＝30°得∠BOC＝150°，又OM平分∠BOC，故∠BOM＝75°，即得t＝＝5；（2）设经过m秒，射线OC与OM首次重合，可得：9m＝3m+90﹣30，即可解得m＝10时，射线OC与OM首次重合；（3）①依题意得6t+（3t﹣45）+60＝360，即可解得答案；②当t＝30时，OM与OB重合，OC转到其反向延长线上，此时OC与OM未相遇，可得t＞30，依题意得：6t+（3t﹣）+60＝360，即可解得答案．解：（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝150°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝75°，∴t＝＝5，∴t＝5时，OM平分∠BOC；（2）设经过m秒，射线OC与OM首次重合，依题意可得：9m＝3m+90﹣30，解得：m＝10，∴m＝10时，射线OC与OM首次重合；（3）①依题意得：6t+（3t﹣45）+60＝360，∴9t＝345解得：t＝，∴当OC平分∠MON时，t＝；②当t＝30时，OM与OB重合，OC转到其反向延长线上，此时OC与OM未相遇，∴t＞30，依题意得：6t+（3t﹣）+60＝360，化简得：9t﹣t+45+60＝360，解得t＝34，∴当OC平分∠MOB时，t＝34．。

福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷

福建省龙岩七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·仙居月考) 仙居杨梅开始上市啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A . 19.7千克B . 19.9千克C . 20.1千克D . 20.3千克2. （2分） (2020七上·宁夏期中) 下列说法正确的是（）A . 0不是有理数B . 0没有相反数C . 0的倒数是0D . 0是绝对值最小的数3. （2分） 5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A . 27354B . 40000C . 50000D . 12004. （2分） (2020七上·港南期末) 下列去括号中，正确的是（）A .B . ．C .D .5. （2分）据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1096. （2分） (2019七上·惠山期末) 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°7. （2分）下列四个数中最大的数是（）A .B .C .D .8. （2分）某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x元,可列方程得（）A . 9x=1530（1+12%）B . 0.9x=1530×12%C . 0.9x=1530（1+12%）D . 0.9x=1530×0.9（1+12%）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·南宁) 计算：|﹣6|=________．10. （1分） (2018八上·盐城期中) 如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况，则实际时间大约是________．11. （1分） (2018七上·江门期中) 若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=________.12. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝________13. （1分） (2019七上·武汉月考) 已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则的值为________.14. （1分） (2019七上·杭锦后旗期中) 有一列数，，，…，，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则 ________．三、解答题 (共10题；共63分)15. （5分） (2018七上·新乡期末) 计算(1) ；【答案】解：原式= ,= ,=（1）；（2） .16. （5分）（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？17. （5分） (2020七上·陈仓期末) 解方程（1）；（2） .18. （5分）一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．19. （5分） (2017七下·肇源期末) 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一动点，点D，E分别是AC和BC中点.（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC.若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.20. （6分） (2018七上·运城月考) 如图是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.21. （6分）根据下列语句，画出图形．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，其中任意三点都不在同一直线上．①画直线BC；②连接AC、BD，相交于点E；③画射线BA、CD，交于点F．22. （6分） (2019七下·南海期末) 如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．（1）试说明：CE∥AD．（2）若∠C＝25°，求∠B的度数．23. （5分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？24. （15分） (2020七上·泰兴期中) 对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y.例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数.（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值.②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数.（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍.当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共63分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 2．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ． 4．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定 5．方程1502x --=的解为（） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-6．－8的绝对值是（）A ．8B ．18C ．－18D ．－87．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（）A ．6B ．4C ．10D ．30710．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A ．140B ．120C ．160D ．100 11．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”，在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A 14．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝315．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( )A ． 1.5(7020)x x =-+B ．70 1.5(20)x x +=+C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若''18∠=︒B FC ，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为．17．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.18．若4550a ∠=︒'，则a ∠的余角为______.19．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．20．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．21．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.22．当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.23．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.24．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.25．6的绝对值是___．三、解答题26．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 27．如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ；（2）线段的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是．28．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为．29．列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页。

龙岩七年级上学期数学期末考试试卷

龙岩七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是最小的有理数B . 如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C . 正数和负数统称有理数D . 互为相反数的两个数之和为零2. （2分） (2019七上·北流期中) 如果与是同类项，那么的值是（）A . 6B .C .D . 83. （2分） (2018七上·东台月考) 将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A .B .C .D .4. （2分）钟表上的时针经过4小时旋转了（）A . 90°B . 80°C . 150°D . 120°5. （2分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=16. （2分）有一种足球，由32块黑、白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，列出方程正确的是A . 3x＝32－xB . 3x＝5(32－x)C . 5x＝3(32－x)D . 6x＝5(32－x)二、填空题 (共10题；共18分)7. （1分） (2017七下·西城期中) 36的平方根是________，81的算术平方根是________．8. （1分） (2018九下·扬州模拟) 扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为________．9. （5分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．10. （5分） (2019七下·长春月考) 若x=3 是方程的解，则a=________．11. （1分）两个邻补角的角平分线的位置关系是________．12. （1分） (2020七上·建邺期末) 用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为________cm.13. （1分）(2017·中山模拟) 已知∠A=80°，那么∠A补角为________度．14. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子=________.15. （1分）如图，若CB等于15cm，DB等于23cm，且D是AC的中点，则AC＝________cm.16. （1分）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是________三、解答题 (共9题；共74分)17. （10分） (2018七上·深圳期末) 计算（1） 20-(+18)+|-5|+(-25)（2）18. （10分） (2016七上·肇源月考) 解方程：（1）（2）19. （5分） (2018七上·江津期末) 化简求值：5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.20. （6分） (2020七上·奉化期末) 根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点、、、，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点；④过点作所在直线的垂线段，垂足为点21. （6分） (2018七上·平顶山期末) 画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.22. （5分） (2018七上·抚州期末) 周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花10元钱办一张会员卡，买书可以享受9折优惠哦。

福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（）A. +2kmB. −2kmC. +3kmD. −3km2.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥3.若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（）A. +B. −C. ×D. ÷4.下列运算正确的是（）A. 5a−3a=2B. 2a+3b=5abC. −(a−b)=b+aD. 2ab−ba=ab5.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为（）A. 25×105B. 2.5×106C. 0.25×107D. 2.5×1076.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）A. x+5=0B. x−7=−12C. 2x+5=−5D. −x5=−17.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A.B.C.D.8.下列说法中正确的个数是（）（1）-a表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；（3）单项式-2xy29的系数为-2；（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗10.设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且1λ+1η=2，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则（）A. 点C可能是线段AB的中点B. 点D一定不是线段AB的中点C. 点C，D可能同时在线段AB上D. 点C，D可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-7的倒数是______．12.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1=∠2，那么其理由是______．13.如图，∠ABC=90°，∠CBD=40°，则∠ABD的度数是______．14.如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd-a-b=______．15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是______元．16.将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是______，第______行最后一个数是2020．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|．18.解方程：2x-3（2x-3）=x+4；四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19.根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．20.先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．21.已知多项式A，B，其中A=x2-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果．22.如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？24.如图，点O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．（1）当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为______．（2）设点A的移动距离AA′=x．①当O′A=1时，求x的值；②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=13OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．25.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM 在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作-2km，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】A【解析】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．故选：A．通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱．本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：（-4）-（-6）=-4+6=2，故选：B．利用运算法则计算即可确定出运算符号．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、原式=2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=-a+b，错误；D、原式=ab，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：将2500000用科学记数法表示为2.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A、方程x+5=0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、方程x-7=-12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、方程2x+5=-5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D、方程-=-1的解为x=5，故本选项符合题意；故选：D．求出每个方程的解，再判断即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每个方程的解是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．故选：C．根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断．本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．8.【答案】A【解析】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式-的系数为-，故（3）说法错误；（4）若|x|=-x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．根据小于0的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）．本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键．9.【答案】B【解析】解：∵列出的方程为10x+6=12x-6，∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵数，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选：B．分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵数不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，分析方程找准等量关系是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2得：（1），若C是线段AB的中点，则c=，代入（1），d不存在，故C不可能是线段AB 的中点，A错误；同理D不可能是线段AB的中点，故B正确；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此时C和D 点重合，与条件矛盾，故C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴与+=2矛盾，∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D错误．故选：B．由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件，根据题意考查方程的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．本题为新定义问题，考查信息的处理能力．正确理解新定义的含义是解决此题的关键．11.【答案】-17【解析】解：-7的倒数为：1÷（-7）=-．故答案为：-．此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以-7的倒数为1÷（-7）．12.【答案】同角的补角相等【解析】解：∵直线AB，CD交于点O，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），故答案为：同角的补角相等．依据∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，即可得到∠1=∠2，依据为同角的补角相等．本题主要考查了对顶角、邻补角，解题时注意：同角的补角相等．13.【答案】50°【解析】解：∠ABD=∠ABC-CBD=90°-40°=50°，故答案为：50°．由图可得∠ABD=∠ABC-CBD，即可解答．本题考查了余角的定义，解决本题的关键是得到∠ABD=∠ABC-CBD．14.【答案】7【解析】解：根据题意知a+b=0，cd=1，则7cd-a-b=7cd-（a+b）=7×1-0=7，故答案为：7．根据相反数和倒数的定义得到a+b=0，c+d=1，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了整体代入的方法．15.【答案】100【解析】解：根据题意：设这件商品的进价为x元，可得：x（1+20%）（1-20%）=x-4解得：x=100．故答案为：100．根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设这件商品的进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元”，可得根据题意可得关于x的方程式，求解得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意理清思路，列出一元一次方程是解题关键．16.【答案】11 674【解析】解：∵第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，∴第n行第2个数是n+1，∴第10行第2个数是11；∵第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，∴第n行最后一个数是3n-2，令3n-2=2020，解得n=674．故答案为11，674．根据第2行第2个数是3，第3行第2个数是4，第4行第2个数是5，发现规律：第n行第2个数是n+1，依此求出第10行第2个数；根据第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，发现规律：第n行最后一个数是3n-2，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是找出两个规律：第n行第2个数是n+1，第n行最后一个数是3n-2，进而利用规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）原式=-9÷9-6+4=-1-6+4=-7+4=-3．【解析】（1）先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；（2）先算乘方再算乘除最后算加减．本题主要考查有理数的混合运算，注意混合运算的顺序是解题的关键．18.【答案】解：2x-6x+9=x+4，2x-6x-x=-9+4，-5x=-5，x=1．【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．19.【答案】解：如图．【解析】根据直线、线段、射线的画法，可得答案．本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．20.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2+2=-ab2+4，当a=-2，b=2时，原式=8+4=12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：B=（x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）=x2-2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2-2x+1+4x2+2=5x2-2x+3．【解析】根据A-B的差，求出B，即可确定出A+B．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°-90°-20°=70°；（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∴∠EOD=180°-90°-60°=30°．【解析】（1）利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得∠AOC=60°，有对顶角的定义，得∠BOD=60°，解得∠EOD．本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键．23.【答案】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x-5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【解析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．24.【答案】6【解析】解：（1）因为OA=4，所以线段OA的中点O′表示的数为2，O′A′=2+4=6，故答案为：6．（2）①如图1，当点O′在点A的左侧时，O′A=OA-OO′，即1=4-x，解得x=3；如图2，当点O′在点A的右侧时，OA′=OO′-OA，即1=x-4，解得x=5，所以x=3或5；②因为点D，E所表示的数互为相反数，所以OA只能向左运动．如图3，当OA向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得x=．（1）OA=4，故中点为2，O右移2个单位，故A也右移2个单位；（2）①分点O′在点A的左右两侧来考虑，根据O′A=OA-OO′或OA′=OO′-OA 求解；②点D，E所表示的数互为相反数，OA只能向左运动，表示出点D、E的数字，根据互为相反数的和等于0求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据移动前后对应点的位置不同进行分类讨论得出是解题关键．25.【答案】解：（1）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°；（2）由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×（180°-α）=12a；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①∠AOM=2∠CON，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=12∠BOM=12（180°-α）=90°-12α，∵∠MON=90°∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-12α）=12α，∴∠CON=12∠AOM，②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-12α=90°+90°+12α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+12α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【解析】（1）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和余角的性质即可得到结论；（3）设∠AOM=a，则∠BOM=180°-a，①根据角平分线的定义得到∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-，根据余角的性质得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，于是得到结论；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α，列方程即可得到结论．本题主要考查的是余角与补角，角的计算、角平分线的定义的运用，正确的理解题意是解题的关键．解题时注意方程思想的运用．。

福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷与答案

福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则m n +的值为( )A ．33B ．301C ．386D ．571二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是．12．比较大小：47- 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= ．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发，设运动时间是()t s ．（1）当点P 在MO 上运动时，PO = cm （用含t 的代数式表示）；（2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使OP OQ =？（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ．圆锥【考点】1U ：简单几何体的三视图【专题】55F ：投影与视图；64：几何直观【分析】从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【解答】解：A 、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽与主视图的长方形的宽不相等，所以A 选项符合题意；B 、左视图和主视图都是相同的正方形，所以B 选项不合题意；C 、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C 选项不合题意；D 、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D 选项不合题意．故选：A ．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【考点】35：合并同类项【专题】512：整式【分析】根据合并同类项求解即可．【解答】解：A 、325a a a +=，故A 不符合题意； B 、22232a a a -=，故B 不符合题意；C 、不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、2222a b a b a b -+=，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想【考点】8I ：专题：正方体相对两个面上的文字【专题】556：矩形菱形正方形【分析】根据正方体展开z 字型和I 型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B ．【点评】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式【考点】34：同类项；41：整式；43：多项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A 、23a b 与2ba 是同类项，故本选项错误； B 、25m n 是整式，故本选项错误； C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项正确；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-【考点】36：去括号与添括号【专题】11：计算题【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1），所以把3a b -=-、2c d +=代入（1）得：原式(3)25=--+=．故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定【考点】32：列代数式【专题】512：整式【分析】根据题意列出商店在甲批发市场童装的利润，以及商店在乙批发市场童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a 大于b 判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场童装的利润为40()20()4020202a b a a b a a b +-=+-=-；在乙批发市场童装的利润为60()30()6030302a b b a b b a b +-=+-=-， ∴该商店的总利润为20203030101010()b a a b a b a b -+-=-=-，a b >，0a b ∴->，即10()0a b ->，则这家商店盈利了．故选：A ．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）⨯数量．8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->【考点】29：实数与数轴【专题】27：图表型【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，0b a <<，且||||b a <，55a b ∴->-，66a b >，a b -<-，0a b ->，∴关系式不成立的是选项C ．故选：C ．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A．54573x x-=-B．54573x x+=+C．45357x x++=D．45357x x--=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【专题】34：方程思想；521：一次方程（组)及应用【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：54573x x+=+．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m n+的值为()A．33B．301C．386D．571【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】2A：规律型；51：数与式【分析】由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，当19n=时，(1)1902002n n+=<，当20n=时，(1)2102002n n+=>，所以最大的三角形数190m =；当14n =时，2196200n =<，当15n =时，2225200n =>，所以最大的正方形数196n =，则386m n +=，故选：C ．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n 个三角形数为(1)1232n n n ++++⋯+=，第n 个正方形数为2n ．二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是 3 ．【考点】14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：(3)3--=，故3-的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．比较大小：47- > 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】两个负数，比较它们的绝对值大小，绝对值大的反而小．【解答】解：44||77-=，55||77-= 而4577< 4577∴->- 故答案为“>”．【点评】本题考查的是两个负数的大小比较，对两个负数绝对值进行大小比较是重点．13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 7- ．【考点】85：一元一次方程的解【分析】把1x =代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1x =代入方程得：250a ++=，解得：7a =-，故答案为：7-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为 100︒ ．【考点】IL ：余角和补角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒，然后根据一个角的补角比这个角的一半多30︒列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒，根据题意，得1180302x x -=+，解得100x =．故答案为：100︒【点评】本题考查了补角，如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= 5 ．【考点】44：整式的加减【专题】11：计算题；512：整式【分析】已知等式左右两边相加，即可求出所求．【解答】解：1a b +=，3b c +=，6a c +=，136a b b c a c ∴+++++=++，即2()10a b c ++=，则5a b c ++=，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】1：常规题型【分析】设报4的人心想的数是x ，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【解答】解：设报4的人心想的数是x ，报1的人心想的数是10x -，报3的人心想的数是6x -，报5的人心想的数是14x -，报2的人心想的数是12x -，所以有1223x x -+=⨯，解得9x =．故答案为9．【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6x -，从而列出方程126x x -=-求解．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 【考点】1G ：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】66：运算能力；521：一次方程（组)及应用【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式112=--=-；（2）去分母得：3(2)2(21)12x x +--=，去括号得：364212x x +-+=，移项合并得：4x -=，解得：4x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】66：运算能力；512：整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222233241a b ab a b ab a b =+-+--=--，当2019a =，12019b =时，原式201912020=--=-．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．【考点】IA ：直线、射线、线段；ID ：两点间的距离；3N ：作图-复杂作图【专题】13：作图题【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．【解答】解：（1）直线AB 如图所示．（2）射线DC 如图所示．（3）线段AE 如图所示．【点评】本题考查作图-复杂作图，两点间距离，直线、射线、线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；【考点】33：代数式求值；15：绝对值【专题】512：整式；66：运算能力【分析】首先根据||3a =，||8b =，可得：3a =±，8b =±；然后根据||a b b a -=-，可得：0a b -<，所以3a =±，8b =，据此求出a b +的值是多少即可．【解答】解：||3a =，||8b =，3a ∴=±，8b =±，||a b b a -=-，0a b ∴-<，3a ∴=±，8b =，3811a b ∴+=+=，或 385a b +=-+=．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．【考点】IE ：比较线段的长短【专题】11：计算题【分析】设AB 为2x ，则48CD x ==，得出2x =，再利用MC MD CD =-求解．【解答】解：设2AB x =，3BC x =，4CD x =，9AD x ∴=，92MD x =，则48CD x ==，2x =，911421222MC MD CD x x x =-=-==⨯=．【点评】本题考查了线段长短的比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 2()a b -- ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】512：整式【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-即可得到结果；（2）原式可化为23(2)21x y --，把224x y -=整体代入即可；（3）依据23a b -=，25b c -=-，10c d -=，即可得到2a c -=-，25b d -=，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）222223()6()2()(362)()()a b a b a b a b a b ---+-=-+-=--；故答案为：2()a b --；（2）224x y -=，∴原式23(2)2112219x y =--=-=-；（3）23a b -=，25b c -=-，10c d -=，2a c ∴-=-，25b d -=，∴原式25(5)8=-+--=．【点评】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，由题意，得(2)44x x +-=，解得：23x =，∴男生有：442321-=人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由题意，得502120(44)a a ⨯=-，解得：24a =．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发，设运动时间是()t s ．（1）当点P 在MO 上运动时，PO = (182)t - cm （用含t 的代数式表示）；（2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使OP OQ =？（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．【考点】8A ：一元一次方程的应用【专题】122 ：几何动点问题【分析】（1）利用P 点运动速度以及OM 的距离进而得出答案；（2）利用OP OQ =列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）P 点运动速度为2/cm s ，18MO cm =，∴当点P 在MO 上运动时，(182)PO t cm =-，故答案为：(182)t -；（2）当OP OQ =时，则有182t t -=，解这个方程，得6t =，即6t =时，能使OP OQ =；（3）不能．理由如下：设当t 秒时点P 追上点Q ，则218t t =+，解这个方程，得18t =，即点P 追上点Q 需要18s ，此时点Q 已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．【考点】IJ ：角平分线的定义；IL ：余角和补角【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）根据MOC AOC AOM ∠=∠-∠代入数据计算，即得出射线OC 表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）画出图形，根据角平分线的定义分类解答即可．【解答】解：（1）1509060MOC AOC AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴射线OC 表示的方向为北偏东60︒；（2）2BON NOC ∠=∠，OC 平分MOB ∠，3MOC BOC NOC ∴∠=∠=∠，90MOC NOC MON ∠+∠=∠=︒，390NOC NOC ∴∠+∠=︒，490NOC ∴∠=︒，245BON NOC ∴∠=∠=︒，180AOM MON BON ∴∠=︒-∠-∠1809045=︒-︒-︒45=︒；（3）如图1:AOB α∠=，BOC β∠=9030120AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠， 1122AOM BOM AOB α∴∠=∠=∠=，1122CON BON COB β∠=∠=∠=， 2MON BOM CON αβ+∴∠=∠+∠=，如图2，2MON BOM BON αβ-∠=∠-∠=；如图3，第21页（共21页） 2MON BON BOM βα-∠=∠-∠=，MON ∴∠为2a β+或2αβ-或2βα-．【点评】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。

2023-2024学年福建省龙岩市永定区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学试题（答题时间：120分钟，满分：150分）注意：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．2．请把所有答案填涂或书写到答题卡上！在本试题上答题无效．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C ．D ．2．中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．将数字8万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若，则下列变形错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．若与是同类项，则的值为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若剪掉一个小正方形阴影部分能折叠成一个正方体，则剪掉的小正方形不可以是（）A ．①B ．②C ．③D ．④1202412024-50.810⨯38010⨯4810⨯5810⨯232a a a -=(2)2a a --=--3(1)31a a -=-325a a a +=m n =22m n +=+1122m n -=-22m n-=22m n =--3m x y -2n x y 2024m n +20272021405140452024-第6题图①②③④7．小咏用现金买了8支相同的签字笔，找回了（）元，有下列两种说法：说法Ⅰ：若小咏原有现金50元，则每支签字笔元；说法Ⅱ：若每支签字笔元，则小咏原有现金元．则下面判断正确的是（）A ．Ⅰ对Ⅱ错B ．Ⅰ错Ⅱ对C ．Ⅰ与Ⅱ都对D ．Ⅰ与Ⅱ都错8．某网店店家为迎接“庆元旦·迎新春”促销活动，在A 批发市场以每件元的价格进了40件童装，又在B 批发市场以每件元（）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定9．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直线共有（）A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始匀速运动．甲按逆时针方向运动，乙按顺时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2024次相遇在（）A ．边上B ．边上C ．边上D ．边上第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．11．据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大．面对太阳的一面温度可以达到零上127℃，记作℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃，记作℃．12．如图，把一块直角三角板（）的直角顶点放在直线上，若，则的度数为．508a -a 2a 508a +a b a b >2a b+ABCD A C AB AB BC CD AD 127+ABC 90ACB ∠=︒C l 130∠=︒2∠BCD第10题图第9题图12ABCl 第12题图13．下列生活、生产现象： ①把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ②用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上； ③从到铺设水管，总是尽可能沿线段铺设；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上．可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有．14．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是1，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，…，依次继续下去，第2024次输出的结果　　．15．如图，一个盖着盖的容器里装着一些水，根据图中标明的数据可计算该容器的容积是　　cm 3．16．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“永定土楼”这四个字表示的数之和　　．A B AB x y =第16题图6-05x -4-31x -+永定土楼第15题图瓶底面积20cm 2第14题图三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案书写在答题卡的相应位置．17．（本题满分8分）计算：．18．（本题满分8分）解方程：．19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本题满分8分）我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴的玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”请用列方程的方法求出这个问题中的牧童人数．21．（本题满分8分）如图，点是线段的中点，点为线段延长线上一点，且．（1）用尺规作图将图形补充完整（保留作图痕迹，不写做法）；（2）当时，求线段的长．202431|25|16(2)-+--÷-132146x x+-=-225[2(31)4]m m m m ---+2m =C AB D AB 2CD AB =2BC =AD AC B第21题图给出如下定义：我们把有序实数对（，，）叫做关于的二次多项式的附属系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对（，，）的附属多项式．（1）关于的二次多项式的附属系数对为；（2）有序实数对（，，）的附属多项式与有序实数对（，，）的附属多项式的差中不含二次项，求的值．23．（本题满分10分）已知关于的一元一次方程，其中为常数．（1）若是该方程的解，求的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数的值．24．（本题满分12分）在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道，可以求的值．如果知道，可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么（，）．例如：，则（3，27）．（1）填空：（2，4），（4，64）；（2）计算：（，81）（5，125）；（3）若（，）5，（4，）3，求（，）的值．a b c x 2ax bx c ++x 2ax bx c ++a b c x 223x x -+a 21-3-2-4a x (2023)202472025(1)k x x --=-+k 1x =-k k n a b =a n b a b n n a b =f a b n =3327=f 3=f =f =f 3--f f a 32-=f b =f a b将一副三角板（含有角的直角三角板和含有角的直角三角板）按如图-1摆放在直线上，平分，平分．（1）求的度数；（2）如图-2，将三角板绕着点以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒（），平分． ①在旋转过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出的度数，若改变，请说明理由；②在旋转过程中，是否存在某个时刻，与中，其中一个角是另一个角的两倍？若存在，求出所有满足题意的值，若不存在，请说明理由．45︒ABC 30︒EBD MN BF CBN ∠BG DBN ∠FBG ∠ABC B 5︒t 027t <<BH DBC ∠FBH ∠FBH ∠GBH ∠GBF ∠t N FCDB A （E ）M G 图-1HNFCD B EM GA图-2第25题图永定区2023~2024学年度第一学期初中阶段期末质量监测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDCADCABD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分）11． ﹣183 ． 12． 120° ． 13． ① ③ ．14．2． 15．170． 16．20．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：原式；18．（8分）解：，，，，．19．（8分）解：原式．当时，原式．20．（8分）解：设这个问题中的牧童人数为，根据题意，得解得．答：这个问题中的牧童人数为7．21．（8分）解：（1）图形补充完整如图所示；1|3|16(8)=-+--÷-132=-++4=3(1)122(32)x x +=--331264x x +=-+341263x x -=--3x -=3x =-225(624)m m m m =--++225624m m m m =-+--252m m =+-2m =22522=+⨯-4102=+-12=x 6148x x +=7x =………………………………………………………………………… 6分……………………………… 4分………………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 8分………………………………………………………………… 2分………………………………………………………………… 4分………………………………………………………………… 6分…………………………………………………………………………… 8分…………………………………………………………………………… 5分……………………………………………………… 4分……………………………………………………… 7分……………………………………………………… 8分……………………………………………………… 1分A CB 第21题图D（2）因为点是线段的中点，所以，，因为，所以，所以．22．（10分）解：（1）（1，，3）；（2）依题意，得．因为差中不含二次项，所以，解得．23．（10分）解：（1）因为，所以，，因为是该方程的解，所以，解得；（2）由（1）可知，因为方程的解为正整数，的值为整数，所以，或2或3或6，解得或0或1或4．24．（12分）解：（1） 2 ， 3 ．（2）因为，所以（，81），因为，所以（5，125），所以原式．（3）因为，所以，因为，所以，所以（，）（，64），因为，所以（，64）．C AB 24AB BC ==2AC BC ==2CD AB =248CD =⨯=2810AD AC CD =+=+=2-22(21)(324)ax x x x +----+2221324ax x x x =+-++-2(3)45a x x =++-30a +=3a =-(2023)202472025(1)k x x --=-+20232024720252025kx x x --=--20232025720252024kx x x -+=-+(2)6k x +=1x =-(2)6k -+=8k =-(2)6k x +=k 62x k =+21k +=1k =-4(3)81-=f 3-4=35125=f 3=431-=5(2)32-=-2a =-3464=64b =f a b =f 2-6(2)64-=f 2-6=…………………………………………………………… 3分………………………………………………………… 4分………………………………………………………… 8分………………………………………………………… 12分…………………………………………………………… 8分…………………………………………………………… 7分…………………………………………………………… 9分…………………………………………………………… 10分…………………………………………………………… 5分…………………………………………………………… 10分25．（14分）解：（1）由题意可知：，，所以，，因为平分，平分，所以，，所以；（2）①不变，理由如下：由题意可知：，所以，，因为平分，平分，所以，，所以； ②由①可知：，，1）当时（如图-2-1），，解得， 2）当时（如图-2-2），，解得，综上所述，满足题意的值为7或17．45ABC ∠=︒30EBD ∠=︒135CBN ∠=︒150DBN ∠=︒BF CBN ∠BG DBN ∠1113567.522FBN CBN ∠=∠=⨯︒=︒111507522GBN DBN ∠=∠=⨯︒=︒7567.57.5FBG GBN FBN ∠=∠-∠=︒-︒=︒5EBA t ∠=︒DBC EBA ABC EBD ∠=∠+∠-∠54530(515)t t =︒+︒-︒=+︒180CBN EAB ABC∠=︒-∠-∠180545(1355)t t =︒-︒-︒=-︒BH DBC ∠BF CBN ∠1515()22t CBH DBH DBC +∠=∠=∠=︒11355()22tCBF FBN CBN -∠=∠=∠=︒FBH CBH CBF∠=∠+∠5151355()22t t +-=+︒5151355(2t t++-=︒75=︒GBH DBG DBH ∠=∠-∠515135575()()22t t+-=︒-︒=︒GBF GBN FBN∠=∠-∠135551575()()22t t -+=︒-︒=︒2GBH GBF ∠=∠13555152(22t t -+=7t =2GBF GBH ∠=∠51513552(22t t+-=17t =t NFCDB A （E ）M G图-1H NFCDB EM GA图-2HNFCD B EM GA图-2-1HNFCDB EM G A图-2-2………………………………………… 4分………………………………………… 8分…………… 14分。

福建省龙岩市武平县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

七年级数学试卷（考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：150分）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 在、、、、、、中正数的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个答案：B解析：详解：在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选B．2. 下列说法正确的是（）A. 两点之间，直线最短B. 若，则C. 射线与射线是同一条射线D. 0的倒数是0答案：B解析：详解：解：A、两点之间，线段最短，故错误，不合题意；B、若，则，故正确，符合题意；C、射线与射线不是同一条射线，方向不一致，故错误，不合题意；D、0没有倒数，故错误，不合题意；故选：B．3. 某地有一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：依题意，这天的最高气温比最低气温高，故选：D．4. 世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：数字6915000用科学记数法应表示为，故选：B．5. 如图是一副三角板摆成的图形，如果∠AOC＝155°，则∠BOD等于（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°答案：B解析：详解：解：根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故选：B6. |在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；一定成立的有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：A解析：详解：解：依题意，由数轴得则，故①是正确的；则，故②是错误的；则，故③是错误的；则，故是正确的；则，故是正确的；则，故是错误的；综上，有3个是正确，故选：A．7. 下列说法错误的是（）A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是6答案：D解析：详解：解：A．是二次三项式，正确；B．不是单项式，正确；C．的系数是，正确；D．的次数是4，故不正确；故选D．8. 某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（）A. B.C. D.答案：D解析：详解：解：由题意得，顺流航行的速度为，逆流航行的速度为，∴，故选：D．9. 下列各方程中，解为的有（）；①；②；③；④；⑤．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：A解析：详解：解：解①可得；解②可得；解③可得；解④可得；解⑤可得；则解为有①②，共2个．故选A．10. 已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：由此可见，和（为偶数）相等，且都等于所以．故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 计算：______．答案：解析：详解：解：．故答案为：．12. 已知的补角为，则它的余角为______．答案：##度解析：详解：解：的补角为，所以它的余角为故答案为：．13. 数轴上到的距离是3的数是________．答案：或解析：详解：解：数轴上到的距离是3的数是或；故答案为：或．14. 若，则______．答案：2022解析：详解：故答案为：．15. 如果有理数满足条件：，则___________.答案：11或3.解析：详解：∵|x-2|=5,|y|=2;∴x=7或-3,y=±2;∵|x-y|=x-y;∴x>y;∴x=7,y=±2;∴x+2y=11或3.故答案为:11或3.16. 如图1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的大三角形的和相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”．图2也是“十美图形”，若阴影部分的和是42，则①中填入的是____________．（用含的式子表示）答案：解析：详解：解：如图，分别用①，②，…，⑦表示相应位置应填入的式子，则由题意知：，，．，解得．①中填入的是．故答案为：三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）；（2）．答案：（1）5；（2）．解析：小问1详解：解：原式；小问2详解：解：原式．18. 解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）答案：（1）x＝2；（2）x＝﹣9．解析：详解：解：（1）5x+2＝3（x+2），去括号得：5x+2＝3x+6，移项得：5x﹣3x＝6﹣2，合并同类项得：2x＝4，系数化为1得：x＝2；（2），去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同类项得：﹣3x＝27，系数化为1得：x＝﹣9．19. 先化简，再求值：，其中，．答案：，．解析：详解：解：原式当，时，原式．20. 某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？答案：应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件解析：详解：解：设分配x人生产甲种零件，则分配人生产乙种零件，根据题意得：，解得：，（人），应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，能使每天生产的这两种零件刚好配套．21. 如图，已知点C在线段上，点D在线段上．（1）求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）若，，求线段的长．答案：（1）见解析（2）解析：小问1详解：解：如图，在上依次截取，则点D为所作；小问2详解：解：∵，且，∴，解得：．22. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元，如果按标价的8折出售，将盈利40元．（1）每件服装标价是多少元？（2）该服装每件打几折销售能恰好保证利润率为？（利润率=利润成本）答案：（1）每件服装的标价是200元（2）打9折销售能恰好保证利润率为解析：小问1详解：解：设每件服装的标价是x元，根据题意得，解得，答：每件服装的标价是200元；小问2详解：解：设打m折销售能恰好保证利润率为，根据题意得解得．答：打9折销售能恰好保证利润率为．23. 如图，已知点为直线上一点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，与是否相等？请说明理由．答案：（1）；（2）相等，理由见解析．解析：小问1详解：解：，平分小问2详解：解：若，与相等，理由如下：设，则，平分，，，，24. 一个问题的解决往往经历发现规律——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．图①图②备用图（1）发现规律：如图①，已知，，则的度数为______时，为的角平分线．（直接写出结果）（2）探索归纳：如图①，，，为的角平分线，猜想的度数（用含，的代数式表示），并说明理由．（3）问题解决：如图②，若，，，射线，同时绕点旋转，以每秒10°顺时针旋转，以每秒20°逆时针旋转，当与重合时，，同时停止运动．设运动时间为秒，问为何值时，射线为，，中任意两条射线夹角的角平分线．答案：（1）；（2），理由见解析；（3）1或或．解析：详解：（1）发现规律：的度数为时，为的角平分线．∵，，∴，∵，，∴∴，∴，∴为的角平分线．故答案为：（2）探索归纳：猜想：，理由如下：，，，为的角平分线.，答：的度数为.（3）问题解决：如图②，在旋转之前，∵，，∴设运动时间为秒，①当为、夹角的角平分线：，解得；②当为、夹角的角平分线：，解得；③当为，夹角的角平分线：，解得；答：为1或或时，射线为，，中任意两条射线夹角的角平分线25. 如图1，、为数轴上不重合的两个点，为数轴上任意一点，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点到线段的“亲近距离”．特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点到线段的“亲近距离”．图1图①图②（1）如图①，点表示的数是，点表示的数是2．（ⅰ）若点表示的数是，则点到线段的“亲近距离”为______；（直接写出结果）（ⅱ）若点表示的数是，点到线段的“亲近距离”为3，求的值；（2）如图②，在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是2，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动的时间为秒，当点到线段的“亲近距离”为2时，求的值．答案：（1）（）1；（）或或5；（2）或或3或5．解析：小问1详解：解：（）∵点表示的数是，点表示的数是，若点表示的数是，，，则点到线段的“亲近距离”为，故答案为：；（）点表示的数为，点表示的数为，点到线段的“亲近距离”为时，有三种情况：①当点在点左侧时，，点到线段“亲近距离”为3，，；②当点在点和点之间时，，，如果，那么，此时，符合题意；；③当点在点右侧时，，点到线段的“亲近距离”为3，，，符合题意；综上，所求的值为或或5，故答案为或或5；小问2详解：分四种情况进行讨论：①当点点左侧，，，；②当点在点右侧，且，，；③当点在点左侧，且，，；④当点在点右侧，，，；综上，所求的值为或或3或5．　。

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019七上·天台月考) 在0,1,－ ,－1这四个数中,最小的数是（）A . 0B . 1C . －D . －12. （2分） (2020七上·德江期末) 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A . 用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C . 从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D . 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上3. （2分）按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分） (2015七上·番禺期末) 多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A . 2，﹣1B . 3，1C . 3，﹣1D . 2，15. （2分）比﹣2大3的数是（）A . 1B . -1C . -5D . -66. （2分） (2019七上·温岭期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣4）和|﹣4|B . ﹣|﹣2|和﹣(+2)C . ﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D . ﹣12和﹣17. （2分）下列方程中，解是x=2的是（）A . x+4=2B . 2x﹣3=2C . x﹣3=﹣1D . x+1=38. （2分）已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A . 3B . 27C . 6D . 99. （2分）若函数是反比例函数，则k=（）A . 1B . -1C . 2D . 310. （2分）已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d ＞0，②b﹣a＝b+c，③ac＜dc ，④ +﹣＝0，⑤ ＞﹣，其中一定成立的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）(2017·满洲里模拟) 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 4C . 3D . 5或412. （2分）某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为（）。

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018七上·满城期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20182. （2分） (2019七上·沁阳期末) 若，，且，则的值是A . 或B . 或C . 或2D . 8或23. （2分）我国南海海域面积为3 500 000km2 ，用科学记数法表示正确的是（）A . 3.5×106km2B . 3.5×107km2C . 3.5×108km2D . 3.5×109km24. （2分）在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）已知，，且，则的值等于（）A . 5或-5B . 1或-1C . 5或1D . -5或-16. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 下列多项式中，是四次三项式的是（）A . x4+4x4y﹣2x3B . ﹣πx4﹣3x2+xC . ﹣x4+5y3+xy﹣2D .7. （2分）若0＜x＜1，则x-1、x、x2的大小关系是（）A . x-1＜x＜x2B . x＜x2＜x-1C . x2＜x＜x-1D . x2＜x-1＜x二、填空题 (共10题；共11分)8. （1分）若（x+3）2与|y-5|互为相反数，则x+y的值为________．9. （1分）计算4﹣（﹣6）的结果为________ ．10. （1分）把多项式xy+x2y4﹣x3y2﹣5按x升幂进行排列________．11. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根，则 m2n+mn2﹣mn=________.12. （1分） (2016七上·宁海期中) 大于﹣1.5的最小整数是________．13. （2分） (2017七上·和县期末) 单项式﹣πa3bc的次数是________，系数是________．14. （1分） (2019七下·莆田期中) 已知点A，B，C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝________15. （1分）用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为________.16. （1分） (2016八上·东港期中) 若 +（y+1）4=0，则xy=________．17. （1分） (2017八下·郾城期末) 如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是________．三、解答题 (共6题；共65分)18. （10分） (2017七上·东莞期中) 计算（1）（﹣48）×（1﹣ + ）（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．19. （5分）当x为何值时， x+ 和 x﹣的值互为相反数？20. （5分） (2019七上·临潼月考) 已知a与b互为倒数，c与2d互为相反数，|x|=2，求的值.21. （15分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？22. （20分）(2019·宜兴模拟) 如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）.（1）求边BC的长度；（2）求S与t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以P、C、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.（4）在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得以点D为圆心、BD为半径的圆与直线EF相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2011八下·建平竞赛) 某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。

七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级上册龙岩数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养 2．下列各项中，是同类项的是（）A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab3．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30° 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（） A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．下列运算正确的是( )A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=6．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A ．秦B ．淮C ．源D ．头7．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 1 到 2 之间的是（）A ．-aB ．aC ．a -1D ．1 -a8．下列计算结果正确的是（） A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=9．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，6AC BD +=，且75AD BC AB +=，则CD 等于（）A ．6B ．4C ．10D ．30710．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（） A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10611．﹣3的相反数是（） A ．13-B ．13C ．3-D ．312．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（） A ．7．5米 B ．10米C ．12米D ．12．5米13．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．14．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变15．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=-D ．70 1.5(20)x x -=+二、填空题16．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 17．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.18．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．19．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.20．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.21．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 22．如图，点B 是线段AC 上的点，点D 是线段BC 的中点，若4AB cm =，10AC cm =，则CD =___________cm .23．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．25．已知x +y ＝3，xy ＝1，则代数式（5x +2）﹣（3xy ﹣5y ）的值_____．三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．28．如图是由6个棱长都为1cm 的小正方体搭成的几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积为___________2cm ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.29．计算：（1）2(2)(3)(4)---⨯-．（2）125(60)236⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭． 30．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为．31．如图，已知线段AB 上有一点C ，点M ，N 分别是线段AC ,BC 中点，若AB a ，AC b =，且a ，b 满足()210402ba -+-=.（1）求线段AB ，AC 的长度；（2）求线段MN 的长度. 32．先化简，再求值：()()22225343a b ababa b ---+，其中a=-2，b=12；33．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.36．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．37．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?38．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠．（1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为，BOM ∠的度数为；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数；（3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．39．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．D解析：D 【解析】【分析】根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可．【详解】解：如图，根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒， ∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒， ∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒；故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．4．C解析：C 【解析】【分析】将运算符号放入方框，计算即可作出判断．【详解】解：-3+0.5=-2.5；-3-0.5=-4.5；-3×0.5=-1.5；-3÷0.5=-6， ∵-6<-4.5<-2.5<-1.5∴使得算式-1□0.5的值最大时，则“□”中填入的运算符号是×，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D解析：D 【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．6．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．C解析：C【解析】【分析】根据数轴得出-3＜a＜-2，再逐个判断即可．【详解】A、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，∴2<-a<3，故本选项不符合题意；B、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，∴2<a<3，故本选项不符合题意；C、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，∴2<a<3，∴1＜|a|-1＜2，故本选项符合题意；D、∵从数轴可知：-3＜a＜-2，∴3<1 –a<4，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-3＜a ＜-2是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】由线段和差可得35AC BD AB +=，由6AC BD +=即可得AB 的长度，即可得CD 的长度.【详解】解：∵75AD BC AB += 又∵AD BC AD CD BD AB CD +=++=+ ∴75AB CD AB +=∴25CD AB = ∴35AC BD AB CD AB +=-=∵6AC BD += ∴3=65AB ∴=10AB∴22=10=455CD AB=⨯故选:B【点睛】本题考查了线段和差及倍数关系，掌握线段的和差及转化是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45 000 000＝4.5×107，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=12504s ∴甲行驶的路程为12504×1=12504米 ∵一个来回共50米 ∴12504÷50≈6个来回 ∴此时距离出发点12504－50×6=12.5米故选D ．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键． 13．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ．故选C ．14．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.15．B解析：B【解析】【分析】先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．二、填空题16．3【解析】【分析】先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.【详解】解：，，负数有：，，，共3个故答案为：3【点睛】本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次解析：3【解析】【分析】先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.【详解】解：(5)5+-=-，20202020-=，负数有：(5)+-，4π-，2019(2020)-，共3个故答案为：3【点睛】本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次幂是负数，掌握相关法则是本题的解题关键. 17．一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答解析：一【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．18．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 19．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高. 【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点. 20．3【解析】【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，，∴.故答案为：3.【点睛】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.解析：3【解析】【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，2225x y -+=，∴223x y -=.故答案为：3.【点睛】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键. 21．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a 3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a 3．（答案不唯一）故答案是：-2a 3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．22．3【解析】【分析】求出BC 长，根据中点定义得出CDBC ，代入求出即可．【详解】∵AB=4cm，AC=10cm ，∴BC=AC﹣AB=6cm ．∵D 为BC 中点，∴CDBC=3cm．故答案解析：3【解析】【分析】求出BC 长，根据中点定义得出CD 12=BC ，代入求出即可．【详解】∵AB =4cm ，AC =10cm ，∴BC =AC ﹣AB =6cm ．∵D 为BC 中点，∴CD 12=BC =3cm ．故答案为：3．【点睛】本题考查了有关两点间的距离的应用，关键是求出BC 的长和得出CD 12=BC ． 23．＝﹣2．【解析】【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.【解析：8x ＝6x ﹣2．【解析】【分析】设这个班学生共有x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有x 人，根据题意得：286x x =-. 故答案是：286x x =-. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组. 24．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．25．14【解析】【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ）化简为：5（x+y ）﹣3xy+2，然后把x+y ＝3，xy ＝1代入求解即可．【详解】解：∵x+y ＝3，xy ＝1，∴（5x+2）﹣解析：14【解析】【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ）化简为：5（x+y ）﹣3xy+2，然后把x+y ＝3，xy ＝1代入求解即可．【详解】解：∵x+y ＝3，xy ＝1，∴（5x+2）﹣（3xy ﹣5y ）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y ）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式（5x+2）-（3xy-5y ）化简为：5（x+y ）-3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解．三、解答题26．（1）－2a ；（2）297mn m -.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a －7a＝－2a ．（2）解：原式＝227324mn m mn m -+-＝297mn m -．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.27．当12∠∠=时，//DM BC【解析】【分析】根据平行线的性质得到2CBD ∠∠=，等量代换得到1CBD ∠∠=，根据平行线的判定定理得到//GF BC ，证得//MD GF ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】当12∠∠=时，//DM BC ，理由：//BD EF ，2CBD ∠∠∴=，12∠∠=，1CBD ∠∠∴=，//GF BC ∴，AMD AGF ∠∠=，//MD GF ∴，//DM BC ∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定和性质．28．（1）详见解析；（2）26；（3）2【解析】【分析】（1）左视图有三列，小正方形的个数分别是1，,2，1；俯视图有3列，小正方形的个数分别是3，1，1；（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）保持俯视图和左视图不变，可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个，即共添加2个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；（3）若保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加2个小正方体.【点睛】本题考查画三视图，解题关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．29．（1）-8；（2）60.【解析】【分析】（1）先计算乘方和乘法，再计算减法，即可得到答案；（2）利用乘法分配律进行计算，即可得到答案.【详解】（1）解：原式＝4－12＝－8；（2）解：原式＝－30＋40＋50＝60.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.30．（1）如图，直线CE即为所求；见解析；（2）如图，直线CF即为所求；见解析；（3）CE⊥CF（4）192．【解析】【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【详解】解：（1）如图，直线CE 即为所求；（2）如图，直线CF 即为所求；（3）∵CF ∥AB ，CE ⊥AB ，∴CE ⊥CF ；（4）S △ABC ＝20﹣12×3×4﹣12×1×4﹣12×1×5＝192．【点睛】本题考查作图—应用与设计、平行线的判定和性质、全等三角形和平行四边形的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 31．（1）10AB =，8AC =；（2）5【解析】【分析】（1）根据非负性即可求解；（2）根据中点的性质即可求解.【详解】（1）解：由题意得：10a =，8b =；10AB =，8AC =.（2）∵M 为AC 中点，8AC =，∴142MC AC ==. 又∵10AB =，∴1082BC AB AC =-=-=，又∵N 为BC 中点，∴112CN BC ==， ∴415MN MC CN =+=+=.【点睛】此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质.32．3a 2b-ab 2，132【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．33．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236. 【解析】【分析】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得： (1310360+)x =360 解得：x =80. 答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--= 解得：x =60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+= 解得：x =16或x =76. ②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后. 乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x +10=300+60x解得：x =0.5 乙车一共用了202330.5606++=(小时). 答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t 的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B 在点A 的右侧，故用点B 的坐标减去点A 的坐标即可得到AB 的值；（2）设点C 表示的数为x ，再根据AC=3BC ，列绝对值方程并求解即可；（3）点C 位于A ，B 两点之间，分两种情况来讨论：点C 到达B 之前，即2<t<3时；点C 到达B 之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6∴AB ＝6﹣（﹣2）＝8答：AB 的值为8．（2）设点C 表示的数为x ，由题意得|x ﹣（﹣2）|＝3|x ﹣6|∴|x +2|＝3|x ﹣6|∴x +2＝3x ﹣18或x +2＝18﹣3x∴x ＝10或x ＝4答：点C 表示的数为4或10．（3）∵点C 位于A ，B 两点之间，∴点C 表示的数为4，点A 运动t 秒后所表示的数为﹣2+t ，。

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷

福建省龙岩七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·长兴期末) 2020的相反数是（）A . -2020B . 2020C .D .2. （2分）(2019·长春模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·海南) 连接海口、文昌两市的跨海大桥﹣﹣铺前大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资约为1460000000元，数据1460000000用科学记数法表示应是（）A . 1.46×107B . 1.46×109C . 1.46×1010D . 0.146×10104. （2分）如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A . 两点之间线段最短B . 两条直线相交只有一个交点C . 两点确定一条直线D . 其他的路行不通5. （2分） (2018七上·武安期末) 下列各说法中，错误的是（）A . 代数式x2+y2的意义是x、y的平方和B . 代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积C . x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+D . 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+36. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7. （2分）如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分）(2018·惠阳模拟) 若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣1D . 19. （2分）我校八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米．明明身高为1.59米，但明明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，下列说法不正确的是（）A . 不可能，他的身高已经超过平均身高了B . 可能，因为他的身高可能低于中位数C . 可能，因为平均数会受极端值影响D . 可能，因为某个同学可能特别矮10. （2分） a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 不确定11. （2分） (2017七上·潮阳期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|12. （2分）(2018·南山模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB ＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·确山期中) 如果向北走10m记作+10m ，那么向南走15m记作________m ．14. （1分）若5x2y3＋ ay3x2＝3x2y3 ，则a＝________．15. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________16. （1分） (2017九上·河口期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________三、解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017七上·定州期末) 计算：（1）﹣66×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]+（﹣3）2÷（﹣2）18. （10分） (2016七上·江津期中) 在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．设装运食品的汽车为x辆，装运药品的汽车为y辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1） 20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？19. （10分）解方程：（1） 3x﹣2=4+x（2） x﹣ =1﹣．20. （15分）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：选项频数频率A30MB n0.2C50.1D50.1（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？21. （15分）如图，已知四个点A，B，C，D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD．四、列方程解应用题 (共3题；共25分)22. （5分）(2016·呼和浩特模拟) 某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？23. （5分） (2019七下·海口期中) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，求成人票与学生票各售出多少张.24. （15分） (2016七上·五莲期末) 如图（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、四、列方程解应用题 (共3题；共25分) 22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。

龙岩市2022-2023学年第一学期七年级期末检测数学试卷与答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. －2023的绝对值是( ▲ 龙岩市2022-2023学年第一学期七年级期末检测数学试卷)A. 2023B. －2023C. 12023D. － 120232. 为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为( ▲ )A. 0.125×105B. 1.25×106C. 1.25×105D. 12.5×1043. 下列各式中，与3xy 2是同类项的是( ▲ )A. x 2y 2B.2x 2yC. xyD.－xy 24. 在实数-72、01.41中，有理数有( ▲ ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5.已知OP 平分∠AOB ，若∠AOP ＝32°，则∠AOB 的度数为( ▲ )A. 68°B. 64°C. 32°D.16°6. 下列说法中，不正确的是( ▲ )A. －3a 2bc 的系数是－3，次数是4B. -xy 31是整式C. 6x 2－3x ＋1的项是6x 2、－3x ，1D. 2πR ＋πR 2是三次二项式7. 洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是( ▲ )A. 的B. 行C. 人D. 逆8.已知代数式x 2﹣3x ﹣2＝5，则代数式2021＋9x －3x 2值是( ▲ )A. 2000B. 2006C. 2035D. 2042 9.若关于x 的方程x −4−ax 6=x+a 3−1的解是整数解．．．，则符合条件的整数．．a 的和是( ▲ ) A ．﹣32 B ．﹣24 C ．﹣16 D ．210.如图，长方形ABCD 中，AB ＝4 cm ，AD ＝6 cm ，动点M 从点A 出发，以1 cm/秒的速度沿长方形ABCD 的边按AB →BC →CD →DA →AB →BC →…的顺序运动，动点N 从点C出发，以3 cm/秒的速度沿长方形ABCD 的边按CB →BA →AD →DC →CB →BA →…的顺序运动．若动点M 、N同时从发，运动的时间设为t 秒，则动点M 、N 第十次相遇时，t 的值是( ▲ )A ．27.5秒B ．32.5秒C ．37.5秒D ．47.5秒二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.如果向东走10米记作＋10米，那么向西走15米可记作 ▲ 米．12.冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为－1℃，那么当天的温差是 ▲ ℃．13.如图，在数轴上－3的倒数所对应的点是 ▲ ．14.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km /h ，水流速度是a km /h ，3h 后甲船比乙船多航行 ▲ km ．15.如图，把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作∠ABE 的平分线BM ，则∠CBM 的度数是 ▲ ．16.把1—9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则a b 的值为 ▲ ．三、解答题(本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答)第15题图第16题图第10题图17.（8分）计算：（1）－7－(－2)＋(－3)；（2）213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．18.（8分）解方程：3157146y y ---=19.（8分）先化简，再求值：x ²＋2x －3(x ²－23x )，其中x ＝－12 ．20. (8分)请按要求完成下列问题．如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，若AB ＝CD ．（1）比较线段的大小：AC BD （填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若3AC ＝4BC ，且AC ＝12cm ，则AD 的长．21.(8分)某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售．方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多，为什么？22. (10分) “囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y .（1）用含有x 、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y ＝12，x ＝4时，求此时“囧”的面积；（3）令“囧”的面积为S ，正方形的边长为a ，若代数式2S －12[2S －8（S ＋bxy ）]的值与x 、y 无关，求此时b 的值．23. (10分)一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P 出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正，向西为负，单位：千米)（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P 的哪个方向上？距离公司P 多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司P 地最远；（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 24. (12分)已知∠AOB ＝120°，以射线OA 为起始边，按顺时针方向依次作射线OC 、OD ，使得∠COD ＝60°，设∠AOC ＝θ，0°<θ<180°．(1)如图1，当0°<θ≤60°时，若∠AOD ＝83°，求∠BOC 的度数；(2)备用图①，当60°<θ<120°时，试探索∠AOD 与∠BOC 的数量关系，并说明理由；(3)备用图②，当120°≤θ<180°时，分别在∠AOC 内部和∠BOD 内部作射线OE ，OF ，使∠AOE ＝23∠AOC ，∠DOF ＝13∠BOD ，求∠EOF 的度数． 25．(14分)已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且(ab ＋150)2＋|b＋10|＝0，P 是数轴上的一个动点． (1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)若点C 在线段OB 上，且|BC |＝8，当数轴上有点P 满足PC ＝3PB 时，求数轴上点P 表示的数；(3)动点P 从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，…．点P 在移动过程中，能否与点A 或B 重合？若都不能．．．，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？θ第24题图1 O 备用图① O 备用图② O一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. －2023的绝对值是( A 龙岩市2022-2023学年第一学期七年级期末检测数学试卷答案)A. 2023B. －2023C. 12023D. － 120232. 为保障2022年北京冬奥会顺利举行，中国耗时5年，成功突破外国人工造雪技术的封锁，为滑雪等项目提供了有利条件．据造雪专家介绍，所有赛道的造雪面积约为125000平方米．数据125000用科学记数法表示为( C ) A. 0.125×105 B. 1.25×106 C. 1.25×105 D. 12.5×1043. 下列各式中，与3xy 2是同类项的是( D )A. x 2y 2B.2x 2yC. xyD.－xy 24. 在实数-72、01.41中，有理数有( B ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5.已知OP 平分∠AOB ，若∠AOP ＝32°，则∠AOB 的度数为( B )A. 68°B. 64°C. 32°D.16°6. 下列说法中，不正确的是( D )A. －3a 2bc 的系数是－3，次数是4B. -xy 31是整式C. 6x 2－3x ＋1的项是6x 2，－3x ，1D. 2πR ＋πR 2是三次二项式7. 洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是( C )A. 的B. 行C. 人D. 逆8.若代数式x 2﹣3x ﹣2＝5，则代数式2021＋9x －3x 2值是( A )A. 2000B. 2006C. 2035D. 2042 9.若关于x 的方程x −4−ax 6=x+a 3−1的解是整数解．．．，则符合条件的整数．．a 的和是（ A ） A ．﹣32 B ．﹣24 C ．﹣16 D ．29. 正确答案为：A ．理由如下：解：去分母，得：6x －(4－ax )＝2(x ＋a )－6，去括号，得：6x －4＋ax ＝2x ＋2a －6，移项，得：(a ＋4)x ＝2a －2，∵当a ＋4＝0，即a ＝－4时，方程左边＝0≠右边＝－10，不成立，舍去；∴a ≠－4，即a ＋4≠0，∴方程的解为x ＝(2a －2) ÷(a ＋4)，即x ＝2－10÷(a ＋4)，∵原方程的解是整数解，a 为整数，∴整数a 满足x ＝2－10÷(a ＋4) 为整数，∴a ＋4＝±1，±2，±5，±10，列表计算得：∴符合条件的整数a 的和是－14－9－6－5－3－2＋1＋6＝－32，10.如图，长方形ABCD 中，AB ＝4 cm ，AD ＝6 cm ，动点M 从点A 出发，以1 cm /秒的速度沿长方形ABCD 的边按AB →BC →CD →DA →AB →BC →…的顺序运动，动点N 从点C出发，以3 cm /秒的速度沿长方形ABCD 的边按CB →BA →AD →DC →CB →BA →…的顺序运动．若动点M 、N同时从发，运动的时间设为t 秒，则动点M 、N 第十次相遇时，t 的值是（ D ）A ．27.5秒B ．32.5秒C ．37.5秒D ．47.5秒10.正确答案为：D ．理由如下：∵长方形ABCD 中，AB ＝4 cm ，AD ＝6 cm ，∴长方形ABCD 的周长L ＝2(AB ＋BC )＝20cm ，由运动可知：动点M 、N 运动的总速度V ＝V M ＋V N ＝1＋3＝4(cm /秒)；设当动点M 、N 第n 次相遇时，对应的运动总路程为S n cm ，对应的运动总时间为t n 秒． ∵当n ＝1时， S 1＝AB ＋CB ＝10， t 1＝S 1÷V ＝10÷4＝2.5；当n ＝2时， S 2＝S 1＋L ＝10＋20＝30， t 2＝S 2÷V ＝30÷4＝7.5；当n ＝3时， S 3＝S 1＋2L ＝10＋2×20＝50， t 3＝S 3÷V ＝50÷4＝12.5；当n ＝4时， S 4＝S 1＋3L ＝10＋3×20＝70， t 4＝S 4÷V ＝70÷4＝17.5；……当n ＝k 时， S K ＝S 1＋(k －1)L ＝10＋20(k －1)＝20 k －10， t K ＝S K ÷V ＝5 k －2.5； ∴当n ＝10时， S 10＝20×10－10＝190， t 10＝5×10－2.5＝47.5．∴正确答案为：D ．47.5秒二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.如果向东走10米记作＋10米，那么向西走15米可记作－15 米．12.冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为－1℃，那么当天的温差是 4 ℃．第10题图13.如图，在数轴上－3的倒数所对应的点是 C ．14.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h ，3h 后甲船比乙船多航行 6a km ．15.把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作∠ABE 的平分线BM ，则∠CBM ＝ 30 °．16.把19-这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则a －b 的值为 7 ．三、解答题(本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答)17.（8分）计算：（1）－7－(－2)＋(－3)；解：原式＝－7＋2－3 ………………………………………………………………………2分＝－8； ………………………………………………………………………4分（2）213(12)6(1)2-+-⨯--÷-解：原式＝－9－6＋6 ………………………………………………………………………3分＝－9 ………………………………………………………………………4分18.（8分）解方程：3157146y y ---= 解：去分母，得：3(y －1)－12＝2(5y －7)，………………………………………………3分去括号，得：9y －3－12＝10y －14，…………………………………………………4分移项，得：9y －10y ＝－14＋3＋12，…………………………………………………5分合并，得：－y ＝1， …………………………………………………………………6分解得： y ＝－1．……………………………………………………………………… 8分第15题图第16题图19.（8分）先化简，再求值：x ²＋2x －3(x ²－23x )，其中x ＝－12．解：原式＝x ²＋2x －3x ²＋2x ………………………………………………3分＝－2x ²＋4x ………………………………………………6分当x ＝－12时，原式＝－2×(－12)²＋4×(－12) ＝－52．…………………8分20. (8分)请按要求完成下列问题．如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，若AB ＝CD ．（1）比较线段的大小：AC BD （填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若3AC ＝4BC ，且AC ＝12cm ，则AD 的长．解：（1）＝；理由如下：∵AB =CD ，∴AB ＋BC =CD ＋BC ，∴AC =BD ，故答案为：＝；……………………………………………………………………2分（2）∵3AC ＝4BC ∵BC ＝12×34AC ，且AC ＝12（cm ），………………………………3分∴BC ＝12×34＝9（cm ），……………………………………………………………4分 ∴AB ＝CD ＝AC －BC ＝12－9＝3（cm ），……………………………………………6分 ∴AC ＝AD ＋CD ＝12＋3＝15（cm ）．………………………………………………8分21.(8分)某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售．方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利较多，为什么？解：第二种方案获利多，理由如下：…………………………………1分方案一：最多生产4吨奶粉，其余的鲜奶直接销售，…………………………2分则其利润为：4×2000＋(10－4)×500=11000(元); ……………………………3分方案二：设生产x 天奶粉，则生产(4－x )天酸奶，…………………………… 4分根据题意得：x ＋3(4－x )=10，…………………………………………………5分解得x =1，………………………………………………………………………6分∴3天生产酸奶，加工的鲜奶3×3=9吨，设生产1天奶粉，加工鲜奶1吨，则利润为：1×2000＋3×3×1200=2000＋10800=12800(元)，∴12800－11000=1800(元) ………………………………………………………7分∴得到第二种方案可以多得1800元的利润，即第二种方案获利较多。

福建省龙岩市杭县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

福建省龙岩市杭县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．B．C．D．二、填空题11．请写出一个比－1小的有理数：．12．单项式26a b -的系数是，次数是．13．若1x =是关于x 的方程()250m x +-=的解，则m 的值是．14．已知代数式2x y -的值为2，则代数式342x y -+的值为．15．小明从点O 出发向北偏东50︒方向走到点A ，小华从点O 出发向南偏西25︒方向走到点B ，则AOB ∠=︒．16．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40现用(),m n 表示第m 组从左往右数第n 个数a ，则当2024=a 时，m n -=．三、解答题根据以上材料，解决下列问题： (1)()29835M 的值为__________，()()22369835M M +的值为__________；(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”．①判断12，65，97这三个数中哪些与87“模二相加不变”，并说明理由； ②当n 大于10小于21时，与87“模二相加不变”的自然数n 有__________个． 25．综合与实践：【实践操作】在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点O 重合，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．【问题发现】(1)若20DOE ∠=o ，则AOC ∠的度数为___________．(2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若70DOE ∠=o ，求AOC ∠的度数；(3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．。