几种特殊电场的电场线与等势面
静电场点点清专题5 等量同种、异种点电荷电场的电场特点和电势特点 2020.4.27
专题：等量同种、异种点电荷电场专题一、知能掌握（一）等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. （二）等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．二探索提升【典例1】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右【答案】B【典例2】如图19所示，A、B为两个等量的正点电荷，O为其连线的中点，MON为其连线的中垂线，在中垂线上靠近O点的O′点放一带电荷量为＋q的小球(可视为点电荷，不计重力)，将此小球由静止释放，下列说法正确的是( BCD )图19A ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度先变大后变小，速度越来越大C ．从O ′点到无穷远处，电势逐渐降低D ．从O ′点到无穷远处，小球的电势能逐渐减小【答案】 BCD【解析】 A 、B 两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN 对称．在O 点，两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加为零，故O ′点的电场强度接近于零．在MON 中垂线上距离O 点无穷远处，电场强度也为零，所以在MON 中垂线上从O ′点到无穷远处，电场强度先变大，后变小．从O ′点到无穷远处，带电荷量为＋q 的小球受到的电场力先变大，后变小，其加速度也是先变大，后变小．由于电场力一直对小球做正功，故小球的速度越来越大，选项B 正确，A 错误．由于从O ′点到无穷远处电场力一直对小球做正功，故小球的电势能E p 逐渐减小，电势φ＝E p q，故从O ′点到无穷远，电势逐渐降低，故C 、D 正确．三高考真题1.（2009年山东理综20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者： 凤呜大王*几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
线中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
电势上电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
知识点总结静电场知识点汇总
知识点总结静电场知识点汇总WL—— ——在整个⾼中阶段，电学知识所占的⽐重接近1/3.，可见这部分知识的重要，今天物理君就为⼤家认识学习这部分知识。
1电场基本规律1、库仑定律（1）定律内容：真空中两个静⽌点电荷之间的相互作⽤⼒，与它们的电荷量的乘积成正⽐，与它们的距离的平⽅成反⽐，作⽤⼒的⽅向在它们的连线上。
（2）表达式：k=9.0×109N·m2/C2——静电⼒常量（3）适⽤条件：真空中静⽌的点电荷。
2、电荷守恒定律：电荷守恒电荷既不会创⽣，也不会消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体，或者从物体的⼀部分转移到另⼀部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（1）三种带电⽅式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
（2）元电荷：最⼩的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密⽴根测得e的值。
2电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场⼒要对电荷做功。
2、电势φ（1）定义：电荷在电场中某⼀点的电势能Ep与电荷量的⽐值。
（2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算（3）特点：○电势具有相对性，相对参考点⽽⾔。
但电势之差与参考点的选择⽆关。
○电势⼀个标量，但是它有正负，正负只表⽰该点电势⽐参考点电势⾼，还是低。
○电势的⼤⼩由电场本⾝决定，与Ep和q⽆关。
○电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场⼒所做的功。
（4）电势⾼低的判断⽅法○根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○根据电势能判断：正电荷：电势能⼤，电势⾼；电势能⼩，电势低。
负电荷：电势能⼤，电势低；电势能⼩，电势⾼。
结论：只在电场⼒作⽤下，静⽌的电荷从电势能⾼的地⽅向电势能低的地⽅运动。
3、电势能Ep（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作⽤，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场⼒把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
（2）定义式：——带正负号计算（3）特点：○电势能具有相对性，相对零势能⾯⽽⾔，通常选⼤地或⽆穷远处为零势能⾯。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电等量异种点电荷的电等量同种点电荷－ － － 点电荷与带电+孤立点电荷周围的几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球负点电荷面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是量同种正点电荷线直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
专题突破--几种特殊的电场
答案：B
[变式训练 3-1]两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势 面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示 方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用， 则粒子在电场中( )
四、匀强电场
1．电场强度大小：E＝Ud 2．电场线：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。 3．等势面：匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面。．
研析考点
重难突破
任务一：点电荷的电场
[例 1](多选)(2017·天津高考)如图所示，在点电荷 Q 产生的电场 中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在 静电力作用下的运动轨迹。设电子在 A、B 两点的加速度大小分别为 aA、aB，电势能分别为 EpA、EpB。下列说法正确的是 ( )
答案：D
[变式训练 2-1] (多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布， M、N 为对称线上的两点。下列说法正确的是 ( )
A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点电场强度一定大于 N 点电场强度 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功
二、等量同种点电荷的电场 1．电场强度大小：点电荷电场强度叠加矢量和 (1)连线上：O 点为零，从 O 点沿连线向两边逐渐变大 (2)中垂线上：O 点为零，从 O 点沿中垂线向两边先变大后变小 (3)关于 O 点对称点：等大反向 2．电场线：如图所示，电场线疏密表示电场强度 E 的大小，切 线方向代表方向。 3．等势面：等量同种点电荷的等势面具有对称性。以等量同种 正点电荷为例，在连线上，中点电势最低，而在连线的中垂线上， 中点电势最高。
常见的电场电场线分布规律
常见电场电场线分布规律电场强度、电场线、电势部分基本规律总结整理：胡湛霏一、几种常见电场线分布:二、 等量异种电荷电场分析1场强：① 在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 的电场强度最小。
电场强度方向由正电荷指向负电荷； ② 两点电荷的连线的中垂线上，中点 0的场强最大，两侧场强依次减小。
点电场强度方向相同。
2、 电势：① 由正电荷到负电荷电势逐渐降低；② 连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③ 若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为3、 电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端）① 带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ② 带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。
三、 等量同种电荷电场分析1场强：① 两点电荷的连线上， 由点电荷起，电场强度越来越小， 到终点0的电场强度 为0,再到另一点电荷，电场强度又越来越大；② 两点电荷连线的中垂线上， 由中点0向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小；③ 两点电荷（正）连线的中垂线上， 电场强度方向由中点 0指向外侧，即平行 于中垂线。
2、电势：① 两正点电荷连线上， 连线的中垂线上， ② 两负点电荷连线上， 连线的中垂线上， ③ 其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
0。
0点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。
0电电势最大，即 0点两侧电势依次降低。
0点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。
0点电势最小，即 0点两侧电势依次升高。
ft 為亀五正蠱电荐岸#並电平板采来 正歳电画O3、电势能：① 由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷, 电势越高，电势能越小。
② 由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
高二物理知识点：电学基础知识
高二物理知识点：电学基础知识今小编为大家带来的高二物理知识点：电学基础知识，让我们一起来看看吧，希望能给大家提供到帮助，祝大家学习好这门功课。
高二物理知识点：电学基础知识一、电场基本规律1、库仑定律(1)定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
2、电荷守恒定律：电荷守恒电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(1)三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
(2)元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势φ(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式：φ——单位：伏(V)——带正负号计算(3)特点：○电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
○电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
○电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
(4)电势高低的判断方法○根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
等势线
4、如图所示，P、Q是两个电量相等的正点 电荷，他们连线的中点是O、M、N是中垂线 上的两点，OM<ON，EM、EN、φ M、φ N分 别表示M、N两点的场强和电势（ B ） A EM一定大于EN，φ M一定大于φ N B EM不一定大于EN，φ M一定大于φ N C EM一定大于EN，φ M不一定大于φ
• 3.关于等势面、电场力做功和电场的关 A,D 系，下列说法正确的是（ ） • A．在等势面上移动电荷，电场力总是不 做功 • B．电荷从A点移到B点，电场力做功为 零，则电荷一定是沿等势面移动的 • C．在同一个等势面上的各点，场强的大 小必然是相等的 • D．电场线总是从电势高的等势面指向电 势低的等势面
电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面ad4如图所示pq是两个电量相等的正点电荷他们连线的中点是omn是中垂线上的两点omonemenmn分别表示mn两点的场强和电势aem一定大于enm一定大于nbe不一定大于ebem不一定大于定大于nb定大于enmcem一定大于enm不一定大于ndem不一定大于enm不一定大于n
• 1、定义 • 电场中电势相等的各点构成的面 电势面是假想的曲线，实际并不存在。
2、几种特殊场的电场线和等势面分布 （1）点电荷场
等势线
（2）匀强电场
等势线
+
电场 线 电场 线
（3）等量同种点电荷场 中点：E=0，φ ≠0
（4）等量异种点电荷场 中点：E≠0，φ =0
3、等势面的特点
（1）等势面上电势处处相等，沿等势面移动 电荷，电场力不做功。 （2）电场线与等势面处处垂直，并且由电势 高的等势面指向电势低的等势面 （3）等势面不相交也不相切。
（4）等差等势面的疏密表示电场的强弱。
几种典型电场线分布示意图及场强、电势的特点
电场线等电势量连场强异线种上电势点电中荷场强垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上正电势点电中场强荷垂线上电势电场线等电势量连同场强线种上负电势点电中场强荷垂线上电势孤电场线立的场强正点电势电荷等势面大多数是曲线，起于正电荷，停止于负电荷孤电场线；有三条电场线是直线。
立中垂面有正电荷的一边每一点电势为的正，有负电荷的一边每一点电势为负。
场强负中点 E 最小且不等于零；对于中点对称的点点电势E 大小相等，方向同样， E电荷等势面方向由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端， E 先减小再增大。
由正电荷到负电荷渐渐降低，中点电势为零。
中点 E 最大且不等于零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向同样，且都与中垂线垂直由正电荷指向负电荷；由中点至无量远处，渐渐减小。
中垂面是一个等势面，电势为零。
大多数是曲线，起于正电荷，停止于无量远；有两条电场线是直线。
每点电势为正当。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线指向中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先降低再高升，中点电势最低不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线背叛中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最高，由中点至无量远处渐渐降低至零。
大多数是曲线，起于无量远，停止于负电荷；有两条电场线是直线。
每点电势为负值。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿连线背叛中点；由连线的一端到另一端 E 先减小再增大。
由连线的一端到另一端先高升再降低，中点电势最高不为零。
中点 E 最小且为零；对于中点对称的点 E 大小相等，方向相反， E 方向沿中垂线指向中点；由中点至无量远处， E 先增大再减小至零。
中点电势最低，由中点至无量远处渐渐高升至零。
孤.电场线直线，起于正电荷场，线终是止直于线无，穷起远于。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线 直线，起于正电荷,终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远,场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势 离场源电荷越远,电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面,每点的电势为正. 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷越近,等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远,终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面,每点的电势为负。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线 大部分是曲线，起于无穷远,终止于负电荷;有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点;由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.线上电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处;由中点至无穷远处,先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
等量异种电荷的电场线 和等势面
等量异种电荷的电场线和等势面
等量异种电荷的电场线是指在空间中，由两种或多种不同电荷产生的电场所示的线条。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与两个电荷之间的距离成反比，所以在电场线上，线条越密集表示电场强度越大，线条越稀疏表示电场强度越小。
一般来说，由正电荷产生的电场线是从正电荷指向负电荷，而负电荷产生的电场线是由负电荷指向正电荷。
等势面是指在电场中具有相同电势的点所形成的曲面。
在等势面上，电位差为0，表示这些点之间不存在电势差，也就是这
些点上的电势相等。
在等量异种电荷的情况下，等势面是以任意一种电荷为参考点，从该电荷出发的球面形状，中心为该电荷位置，球面上的每一点电势相等。
如果有多个异种电荷，则会形成多个球面等势面，其中心分别是各个电荷的位置。
需要注意的是，由于电荷种类和分布的不同，等势面的形状可能会有所不同，在电场强度大的地方，等势面的密集度更高，而在电场强度弱的地方，等势面的密集度较低。
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等量异种电荷电场的等势面
等量同种电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
带电导体周围的电场和等势面
1、靠近导体表面
观察特点：
2、远离导体表面
点电荷与带电平板的电场中ห้องสมุดไป่ตู้电场线的分布
特点： a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称 b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电 场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平 分线
等量异号点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律： ①连线上，从正电荷到负电荷电势逐渐降低 ②中垂面是一个等势面，沿中垂面移动电荷时电场力不做功 ③若取无限处电势为零，则中垂面上各点的电势都为零，整 个中垂面是零等势面
等量同种点电荷连线上和中垂面上电势的变化规律 ①连线上：中点处场强最小为零，电势最低 ②中垂面上：中点处场 强为零，电势最高，从中点沿中垂面向两 侧移动，场强由零先增大后减小到零，电势始终降低。 ③在连线上和中垂面上：关于中点对称的点 电势相等