几种常见的典型电场的等势面比较
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场+匀强电场－－－－点电荷与带电平二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
正点离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
孤立离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不场强的同。
负点离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为电势电荷负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
等量电势每点电势为负值。
同种连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中负点场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电荷上电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂场强垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
线中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
电势上电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中等量场强线点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
同种上电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
正点中以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂电荷场强垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电等量异种点电荷的等量同种点电－ － － 点电荷及带+孤立点电荷周围 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；及场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；及场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；及场源电荷等距的各点负点电荷组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；及场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
种正点电荷连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
专题5 典型电场的电场线 等势面-2021年高考物理静电场
静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面一知能掌握1.几种典型电场的电场线(1)几种典型电场的电场线（2）点电荷电场的特征：①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。
负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。
②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4（3）两个等量异种点电荷电场的特征①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．图2-1 图2-2 图2-3②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示．③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示．④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；（4）两个等量同种点电荷的电场特征：①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示)图3-1 图3-2 图3-3②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E －x 图象如图3-2所示的曲线．③两个等量同种点电荷连线的中垂线上的电场特征：在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y 轴，沿中垂线方向的E －y 图象大致如图3-3所示的曲线．④等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.(5)两不等量点电荷在电荷连线的电场③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222xkq l kq =时三带电体均可处于静止状态。
静电场专题6 等势面、电场线及运动轨迹问题18.7.19
《静电场》专题6 电场线、等势面及运动轨迹一、知识清单1．2、两个等量异种点电荷的电场电势特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16 图17 图18(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x 轴，关于x ＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E －x 图象是关于E 轴(纵轴)对称的U 形图线，如图17所示．(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y 轴，关于y ＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E －y 图象是关于E 轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．(4)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19 图20(5)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(6)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x变化的图象如图20所示．3、两个等量同种点电荷的电场电势特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22 图23 图24(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x 图象如图23所示的曲线．(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．(5)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25 图26图27 图28(6)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示．(7)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．4.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法(1) 作出一个交点：电场线和轨迹线交点;做一个假设，假设电性(2) 确定两方向：受力方向（电场线的切向），运动速度方向（运动轨迹的切线向）。
几种常见的等势面
几种常见电荷的电场线及等势面特点一．孤立点电荷的电场线和等势面（1）点电荷电场的电场线（2）点电荷电场中的等势面形状：点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球面二．等量异种点电荷的电场线和等势面（1）等量异种点电荷电场线场强特点：①在等量异种电荷连线的中垂线上，从中央到两侧，场强减弱,关于中点对称的位置场强相同，场强方向垂直于中垂线指向负电荷一侧.②在两电荷的连线上，中点场强最弱；关于中点对称的位置场强相同。
（2）等量异种点电荷电场中的等势面等势面形状：是两簇对称曲面。
电势特点：①等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，且电势为零。
②从正电荷一端到负电荷一端电势逐渐降。
在中垂面靠近正电荷一侧，电势为正，在中垂面靠近负电荷一侧，电势为负。
三．等量同种点电荷电场的电场线和等势面（1）等量同种点电荷电场线场强特点②在等量同种电荷连线的中垂线上，从中央到两侧，场强先增强后减弱。
场强方向与中垂线平行。
③在两电荷的连线上，中点场强最弱；关于中点对称的位置场强大小相同。
等势面形状：是两簇对称曲面。
电势特点：等量同种正电荷在两电荷的连线上，中点电势最低；在两电荷连线的中垂线上，中央电势最高，从中央到两侧，电势逐渐降低。
等量同种负电荷在两电荷的连线上，中点电势最高；在两电荷连线的中垂线上，中央电势最低，从中央到两侧，电势逐渐升高。
四．匀强电场的电场线和等势面（1）匀强电场的电场线场强特点：场强处处相同（2）匀强电场中的等势面等势面形状：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一族平面。
易错点17 电场力、电场能的性质(解析版) -备战2023年高考物理考试易错题
易错点17电场力、电场能的性质例题1.（多选）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A．a、c两点的电场强度相同B．b点的电势等于d点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【答案】BD【解析】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误；BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据W qU可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。
故选BD。
【误选警示】误选A的原因：没有真正理解电场强度的叠加原理，各个点电荷在该点激发的电场强度的矢量和。
误选C的原因：电场叠加后，球面上的点电势不再全部相等。
例题2.（多选）（2022·辽宁·高三开学考试）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为+Q 的点电荷。
一质量为m 、带电荷量为+q 的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方的B 点时速度为v 。
已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为45°，k 为静电常数，下列说法正确的是（ ）A ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电场强度大小为2kqh B ．物块在A 点时受到轨道的支持力大小为22N kQqF mg h =+ C ．物块从A 到B 机械能减少量为qφD ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电势为220()2B m v v qφφ-=+【答案】D【解析】A ．根据点电荷的电场强度公式2=Q E kr 可得在B 点处场强强度为2=B Q E kh 故A 错误；B ．物体在A 点受到点电荷的库仑力，由库仑定律得2APQq F kr = 由几何关系可知sin 45AP hr =︒物体在A 点时，竖直方向处于平衡状态，由平衡条件有sin 450N F mg F --︒=联立以上解得2N kQqF mg =故B 错误；CD ．设点电荷Q 产生的电场在B 点的电势为B ϕ，减少的机械能为E ∆，对物体从A 到B 过程中，只有电场力做负功，所以由动能定理可得()AB B W E q ϕϕ=-∆=--2201122E mv mv ∆=- 联立可得220()2m E v v ∆=- 220()2B m v v qϕϕ=-+ 故C 错误，D 正确。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电场线、电势、等势面、电势能的理解与应用
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解 场 ， 平行力q析＜的所0直做电，线的子所，负带以所功负有以相电UMN等荷NP＝，，和U有电MMWQ子P＞分M由N0别＝M，此的向是W点即条电是两M分φP件势怎M条＜别＞说什样等0运，φ明么的势N动而＝了关？线到Wφ系N，PNM点，?有N点电＝与匀φ和场PqM强U点＝P方M点电φNQ，场的，W中过故M等程AP＝势中错q线，误U为电M，P
转解析
方法提炼
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据 UAB＝WqAB ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做 负功，电势能增加。 (2)公式法―→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代 入公式，若 Ep 的正值越大，电势能越大，若 Ep 为负值，其 绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷 的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之， 电势能增大。
这条直线上的两点．一带负电的粒 出现题干所述情况，A错误；
子以速度vA经过A点向B点运动，一 带负电的粒子先向右减速后
段时间后，粒子以速度vB经过B点， 且vB与vA方向相反，不计粒子重力， 下列说法正确的是( )．
向左加速，其受力向左，电
场线注方意向:过向a右、，b两故点A点的的电
势高电于场B线点附的近电的势其，B它正电确；
解析：电场线密集的地
方场强大，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEc<Eb，选 项A错误；沿电场线方向
电势降低，选项B错误；
从a到b的电场线是曲线，
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场－ － － － 点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线 直线，起于正电荷,终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远,场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势 离场源电荷越远,电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面,每点的电势为正. 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷越近,等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远,终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面,每点的电势为负。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线 大部分是曲线，起于无穷远,终止于负电荷;有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点;由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.线上电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处;由中点至无穷远处,先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
几种常见的典型电场的等势面比较
高二物理秋季课程（二）电场线和等势面电场匀强电场点电荷的电场等量异种点电荷的电场等量同种正点电荷的电场垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一簇球面连线的中垂面上的电势为零连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高电场强度和电势1、有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.2.【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向点电荷的电场线和等势面3、【2014·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。
下列判断正确的是( )A．1、2两点的电场强度相等B．1、3两点的电场强度相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等4、在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是( )A. E a＝E b/3，φa>φbB. E a＝E b/3，φa<φbC. E a＝3E b，φa>φbD. E a＝3E b，φa<φb5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，30M ∠=，M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示，已知M N ϕϕ=，P F ϕϕ=，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则（ ）A.点电荷Q 一定在MP 连线上B.连线PF 一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D.P ϕ大于M ϕ等量同种、异种电荷的电场线和等势面6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a 点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在此全过程中（ ）A ．所受电场力方向改变B ．所受电场力大小一直增大C ．电势能一直减小D ．电势能一直增大7、（2000春）如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O 、A 、B 的中垂线上的两点OA ＜OB ，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．E A 一定大小EB ，U A 一定大于U B B ．E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U BC ．E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U BD ．E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B8、（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。
几种典型电场的等势面
几种典型电场的等势面（1）点电荷电场的等势面．如图所示，右图是与等高线对比的示意图．①点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇曲面．②在相邻等势面间电势差相等时，离球心越远等势面越稀疏．③正的点电荷的电场中，越靠近场源电荷电势越高，负的场源电荷则相反．④取无穷远处电势为零时，正场源电荷的电场中各点电势都是大于零的，负场源电荷的电场中各点电势都是小于零的．（2）等量异种点电荷的等势面．如图所示，下图是与等高线对比的示意图．①等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面．②取无穷远处电势为零时，中垂面是一电势为零的等势面，它将整个空间分为两部分，正电荷所在一侧各点电势大于零，负电荷所在一侧各点电势都小于零．③在相邻等势面间电势差相等时，两点电荷连线上越靠近中点，相邻等势面间距离越大，两点电荷连线的延长线上越接近场源电荷，相邻等势面间距离越小，即越接近场源电荷等势面越密集．连线上与延长线上关于某一场源电荷对称的位置处，连线上等势面比延长线上等势面密集．④连线上从正电荷到负电荷各点电势逐渐降低，关于中点对称的两点电势绝对值相等．（即等势面形状关于中垂面对称，但电势不具有对称性）连线的延长线上与连线上关于某一点电荷对称的点电势不相等，在正点电荷所在的一侧，连线上的点的电势低，延长线上对称点的电势高．在负点电荷所在的另一侧则相反．两点电荷所在直线上电势变化示意图如图所示．⑤关于连线或连线延长线对称的点电势相等．中垂面是等势面，其他垂面不是等势面，面上的等势线是以两场源电荷的连线或延长线与该面交点为圆心的同心圆．在正电荷所在一侧的垂面上，从圆心向外电势降低，在另一侧则相反．（3）等量同种点电荷的等势面．如图所示，下图是与等高线对比的示意图．①等量同种点电荷的等势面是两簇关于中垂面对称的曲面．②中垂面不是等势面，面上的等势线是以中垂面与场源电荷的连线交点为圆心的同心圆．越接近中心越密集．对于等量同种正电荷的电场，中垂面上从圆心向外电势降低，即中心是中垂面上电势的最高点．对于等量同种负电荷的电场，中垂面上电势变化则相反．连线的其他垂面上，电势分布情况与中垂面类似．③在相邻等势面间电势差相等时，连线上相邻等势面间距离越接近中点越大，在延长线上越接近场源电荷越密集．即在关于中点对称的位置上等势面分布密集程度相同，而在关于点电荷对称的位置上，连线上的等势面分布比延长线上稀疏．④取无穷远处电势为零时，等量同种正电荷电场中各点电势都大于零．等量同种负电荷电场中各点电势都小于零．同种等量正电荷的电场中，连线上越接近中点电势越低，中点是连线上电势的最低点．延长线上越接近点电荷电势越高．连线上（包括延长线）关于中点对称的点电势相等（即等势面分布、形状都关于中垂面对称）．延长线上与连线上关于某一点电荷对称的两点电势不相等．对于等量同种正电荷的电场，连线上点的电势高于延长线上点的电势．对于等量同种负电荷的电场中电势情况则与此相反．等量同种正电荷所在直线上各点电势的变化情况示意图如图所示．⑤所有关于中点对称的点电势相等，所有关于连线（或连线延长线）对称的点电势相等，所有关于中垂面对称的点电势相等．（4）匀强电场的等势面．如图所示．①匀强电场的等势面是一簇垂直于电场线的平面．②在相邻等势面间电势差相等，匀强电场的等势面是互相平行、间距相等的平面．（5）形状不规则的带电体附近的电场线及等势面．如图所示．①在越接近带电体时，等势面的形状越接近带电体外表面的形状，离带电体越远的等势面形状越接近于球面．②导体表面越尖锐的位置，电场线越密集，等势面分布也越密集．③导体表面附近，电场线与导体表面是相互垂直的．。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 － － － －点电荷与带电平+孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷 电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电场中电势相同的各点构成的面叫等势面(等势面上的任一
抄在练习纸反面
【例题】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中
一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势
分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：
D点的电势UD=
V.
A
D
【答案】 UD=9V.
B
C
3、等势面较密集的地方，场强较大。 （等势面较稀疏的地方，场强较小。）
4、不同等势面在空间不相交。 （怎样证明？）
五、解题方法指导
---------利用等势面性质解题
例题：下列说法是否正确： A、匀强电场中场强处处相等，所以电
势也处处相等； B、电势降低的方向，就是场强方向； C、场强越大的地方，电场线越密； D、场强越大的地方，等势线越密。
+
4、两平行带电平板的等势面， 是垂直 于电场线的一簇平面。
++++++++++++
三、等势面的性质：
1、沿等势面移动电荷，电场力不做功
证明： W q0 (Ua Ub ) 0
a
b
等势面
注意：但在这个过程中，电场力不一定 不做功。（想一想，为什么？）
2、等势面一定和电场线垂直。且电场线 总是由电势较高的等势面指向电势较低 的等势面。
第七节
一、等势面
1、电场中电势相同的各点构 成的面叫等势面。(等势面上的任 一曲线叫做等势线）
2、电势图示法
规定：画等势面时，相邻两个等势面 的电势差为常数。
二、几种典型电场的等势面
1、点电荷的等势面，是以电荷为
球心的一簇球面。
3、一对等量同号点电荷的等势面，是两
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点场强分布图二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
电场直线，起于正电荷，终止于无穷远. 线离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等,方向不同.离场源电荷越远,电势越低；与场源电荷等距的各点电势组成的球面是等势面，每点的电势为正.等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源面电荷越近，等势面越密。
电场直线,起于无穷远，终止于负电荷. 线离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等,方向不同.孤立点电荷周围的电场匀强电场孤立的正点电荷孤立的负点电荷等量同种点电荷的电场等量异种点电荷的电场电势离场源电荷越远,电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势 以场源电荷为球心的 簇簇不等间距的球面, 离场源面电荷越近，等势面越密。
电场 大部分是曲线，起于无穷远,终止于负电荷; 有两条线电场线是直线。
电势 每点电势为负值.以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端强 线到另一端,先减小再增大。
上 电 由连线的 端到另 端先升高再降低， 中点电势最势高不为零以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 场 小相等,方向相反，都沿着中垂线指向中点;由中 强 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 中场强最大.垂中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升高至零。
线 上电势等量 电场 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种线 电场线是直线。
正点等量 同种 负点 电荷时电势每点电势为正值。
电荷以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端强线到另一端，先减小再增大。
上电由连线的一端到另一端先降低再升高, 中点电势最势低不为零。
以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大中场小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；垂强由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个线位置场强最大。
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高二物理秋季课程（二）电场线和等势面电场匀强电场点电荷的电场等量异种点电荷的电场等量同种正点电荷的电场垂直于电场线的一簇平面以点电荷为球心的一簇球面连线的中垂面上的电势为零连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高电场强度和电势1、有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A和B两点场强大小和电势的高低.(a)图：E A E B，U A U B. (b)图：E A E B，U A U B.(c)图：E A E B，U A U B. (d)图：E A E B，U A U B.2.【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向点电荷的电场线和等势面3、【2014·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。
下列判断正确的是( )A．1、2两点的电场强度相等B．1、3两点的电场强度相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等4、在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是( )A. E a＝E b/3，φa>φbB. E a＝E b/3，φa<φbC. E a＝3E b，φa>φbD. E a＝3E b，φa<φb5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，30M ∠=，M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示，已知M N ϕϕ=，P F ϕϕ=，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则（ ）A.点电荷Q 一定在MP 连线上B.连线PF 一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D.P ϕ大于M ϕ等量同种、异种电荷的电场线和等势面6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a 点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在此全过程中（ ）A ．所受电场力方向改变B ．所受电场力大小一直增大C ．电势能一直减小D ．电势能一直增大7、（2000春）如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O 、A 、B 的中垂线上的两点OA ＜OB ，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．E A 一定大小EB ，U A 一定大于U B B ．E A 不一定大于E B ，U A 一定大于U BC ．E A 一定大于E B ，U A 不一定大于U BD ．E A 不一定大于E B ，U A 不一定大于U B8、（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。
则（ ）A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电热低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少9、（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（ ）A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小10、(2013天津卷)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。
一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则（ ）A.q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C.q 运动到O 点时的动能最大o.q 运动到O 点时电势能为零11、（2013山东理综）. 如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。
下列判断正确的是（ ）A ．b 、d 两点处的电势相同 B.四点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小12、（2011上海）．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图（ ）13、（2009年上海物理）两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图( )不等量同种、异种电荷的电场线和等势面 14、在电荷量分别为+2q 和—q 的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示。
在两点电荷连线的中垂线上有a 、b 两点，以下说法正确的是（ ）A ．a 点的电势等于b 点的电势B ．a 点的电场强度等于b 点的电场强度C ．将带负电的试探电荷从a 点移到b 点电场力做正功D ．一个带正电的试探电荷在a 点时具有的电势能比在b 点时大15、(2009·上海)位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功C ．负电荷从a 点移到c 点，电场力做负功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点电势能先减小后增大16、【2013上海高考】．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电势。
若位于a 、b 处点电荷的电荷量大小分别为q a 和q b ，则(A)a 处为正电荷，q a ＜q b (B)a 处为正电荷，q a ＞q b(C)a 处为负电荷，q a ＜q b (D)a 处为负电荷，q a ＞q b其它电场的电场线和等势面17、【2014·重庆卷】如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为a W 和b W ，a 、b 点的电场强度大小分别为a E 和b E ，则（ ）A.,a b a b W W E E =>B. ,a b a b W W E E ≠>C. ,a b a b W W E E =<D. ,a b a b W W E E ≠<（A ） （B ） （C ） （D ）18、【2013江苏高考】. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则( )(A)a 点的电场强度比b 点的大(B)a 点的电势比b 点的高(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功19、【2014·江苏卷】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低根据场强、电势确定未知电场20、如图所示,AB、CD为一圆的两条直径,且互相垂直,O点为圆心.空间存在一未知静电场,场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子,在电场力作用下(重力不计),先从A点运动至C点,动能减少了W;又从C点运动至B点,动能增加了W,那么关于此空间存在的静电场可能是( )A.方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场B.方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.位于D点的正点电荷形成的电场21、如图所示，在坐标系xoy中将一电子由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若将一质子从a点移至x轴上c点时，其电势能减小W；那么此空间存在的静电场可能是（）A．场强方向沿y轴负方向的匀强电场B．处于第Ⅰ象限某位置的正点电荷形成的电场C．处于y轴上的一对等量异种点电荷形成的电场D．处于一对等量同种点电荷形成的电场根据带电粒子在电场中的运动轨迹分析各物理量根据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题，此类问题的关键要受力分析和运动分析（1）观察带电粒子的运动轨迹是直线还是曲线；根据题意判断是否要考虑带电粒子的重力。
（2）若带电粒子做曲线运动，所受合力应指向轨迹曲线的凹侧；若带电粒子做直线运动，所受合力应和速度方向在一条直线上。
(3)区别速度线和力线——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况电荷做曲线运动的情景分析．(4)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．有时各种情景的讨论结果是归一的．二、常见物理量大小比较方法：1、加速度大小比较：根据牛顿第二定律a=F 合/m2、速度大小比较方法：（动能定理）在一段过程中，合力与速度方向的夹角小于90º，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90º，则合力做负功，动能减少。
3、电势高低的判断方法：（1）利用电场线来判断，即沿着电场线电势降低。
（2）利用公式AB AB U q W =计算，若0AB U >，则A B ϕϕ>；若0AB U <，则A B ϕϕ<。
（3）利用场源电荷来判断，若场源电荷为正电荷，离场源电荷越近，电势越高；若场源电荷为负电荷，离场源电荷越近，电势越低。
4、电势能大小的判断方法：（1）根据电场力做功来判断，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
（2）根据公式E P = q·φ来判断，正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势高处电势能较小。