神经网络实验报告
BP神经网络实验报告
作业8编程题实验报告（一）实验内容：实现多层前馈神经网络的反向传播学习算法。
使用3.2节上机生成的数据集对神经网络进行训练和测试，观察层数增加和隐层数增加是否会造成过拟合。
（二）实验原理：1）前向传播：以单隐层神经网络为例（三层神经网络），则对于第k 个输出节点，输出结果为：在实验中采用的激励函数为logistic sigmoid function 。
考虑每一层节点中的偏差项，所以，在上式中：)()(00,1l l j b w x ==在实验中，就相应的需要注意矢量形式表达式中，矢量大小的调整。
2）BP 算法：a) 根据问题，合理选择输入节点，输出节点数，确定隐层数以及各隐层节点数；b) 给每层加权系数，随机赋值；c) 由给定的各层加权系数，应用前向传播算法，计算得到每层节点输出值，并计算对于所有训练样本的均方误差；d) 更新每层加权系数：其中，⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅-=∑+j i ji l i l i i i l i a h w a h d y 其它层，最后一层)('(),(')()1()()(δδe) 重复c)，d ）迭代过程，直至迭代步数大于预设值，或者每次迭代误差变化值小于预设值时，迭代结束，得到神经网络的各层加权系数。
（三）实验数据及程序：1）实验数据处理：a) 训练样本输入节点数据：在实验中，所用数据中自变量x 的取值，为0—1的25个随机值，为了后续实验结果的分析，将其从小到大排序，并加上偏差项，神经网络的输出节点最终训练结果，即为训练得到的回归结果；b) 训练样本标签值：在实验中，采用的激励函数为logistic sigmoid function ，其值域为[0,1],所以，在神经网络训练前，需要对训练样本标签值进行归一化处理；c) 神经网络输出节点值：对训练样本标签值进行了归一化处理，相应的，对于输出节点，需要反归一化处理。
2）实验程序：实现函数：[Theta]=BP(input_layer_size,hidden_layer_size,hidden_layer_num,num_labels,Niter,leta,X,Y)输入参数：input_layer_size：输入节点数；hidden_layer_size：隐层节点数（对于单隐层，输入值为一数值，对于多隐层，为一矢量）；hidden_layer_num：隐层数；num_labels：输出节点数；Niter：为预设的迭代步数；leta：学习速率，即更新步长；X,Y：分别为训练样本输入特征值以及标签值。
神经网络 实验报告
神经网络实验报告神经网络实验报告引言：神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构和功能的计算模型，它通过学习和训练来实现模式识别、分类和预测等任务。
本次实验旨在探索神经网络的基本原理和应用，并通过实践验证其效果。
一、神经网络的基本原理1.1 神经元模型神经元是神经网络的基本单元，它接收来自其他神经元的输入信号，并通过激活函数进行处理后输出。
我们采用的是Sigmoid函数作为激活函数，它能够将输入信号映射到0到1之间的值。
1.2 神经网络结构神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层用于处理和提取特征，输出层给出最终的预测结果。
隐藏层的数量和每层神经元的数量是根据具体问题而定的。
1.3 反向传播算法反向传播算法是神经网络中最常用的训练算法，它通过计算误差和调整权重来不断优化网络的预测能力。
具体而言，它首先进行前向传播计算得到预测结果，然后计算误差，并通过链式法则将误差反向传播到每个神经元，最后根据误差调整权重。
二、实验设计2.1 数据集选择本次实验选择了一个手写数字识别的数据集，其中包含了大量的手写数字图片和对应的标签。
这个数据集是一个经典的机器学习数据集，可以用来评估神经网络的分类能力。
2.2 神经网络参数设置为了探究神经网络的性能和泛化能力，我们设置了不同的参数组合进行实验。
主要包括隐藏层数量、每层神经元数量、学习率和训练轮数等。
2.3 实验步骤首先，我们将数据集进行预处理，包括数据归一化和标签编码等。
然后，将数据集划分为训练集和测试集，用于训练和评估网络的性能。
接下来，根据不同的参数组合构建神经网络，并使用反向传播算法进行训练。
最后，通过测试集评估网络的分类准确率和损失函数值。
三、实验结果与分析3.1 参数优化我们通过对不同参数组合的实验进行比较，找到了在手写数字识别任务上表现最好的参数组合。
具体而言，我们发现增加隐藏层数量和神经元数量可以提高网络的分类准确率，但同时也会增加训练时间。
实验七基于神经网络的模式识别实验
实验七基于神经网络的模式识别实验一、实验目的利用神经网络实现模式识别，并验证其性能。
掌握基于神经网络的模式识别方法。
二、实验原理1.神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，它由大量的神经元节点相互连接而成。
在模式识别中，我们一般采用多层前向神经网络进行模式的训练和识别。
2.神经网络的训练过程神经网络的训练过程可以分为两步：前向传播和反向传播。
前向传播是指将输入样本通过网络的各个层传递到输出层，并计算输出结果。
反向传播是指根据输出结果和目标结果之间的误差，将误差反向传播到网络的各个层，并根据误差调整网络中的权值。
3.模式识别对于模式识别问题，我们首先需要将输入模式转化为特征向量，然后通过神经网络来训练这些特征向量，并将其与已知类别的模式进行比较，从而进行模式的识别。
三、实验步骤1.数据准备选择适当的模式识别数据集，例如手写数字识别的MNIST数据集，将其分为训练集和测试集。
2.特征提取对于每个输入模式，我们需要将其转化为一个特征向量。
可以使用各种特征提取方法，例如像素值，轮廓等。
3.神经网络设计设计合适的神经网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层，并确定各层的神经元数目。
4.神经网络训练使用训练集对神经网络进行训练，包括前向传播和反向传播过程。
可以使用各种优化算法，例如梯度下降法。
5.模式识别使用测试集对训练好的神经网络进行测试和验证，计算识别的准确率和性能指标。
6.性能评估根据得到的结果，评估神经网络的性能，并分析可能的改进方法。
四、实验结果通过实验我们可以得到神经网络模式识别的准确率和性能指标，例如精确度、召回率和F1-score等。
五、实验总结在本次实验中，我们利用神经网络实现了模式识别，并验证了其性能。
通过实验，我们可以掌握基于神经网络的模式识别方法，了解神经网络的训练和识别过程，以及模式识别中的特征提取方法。
实验结果表明，神经网络在模式识别问题中具有较好的性能，并且可以根据需要进行改进和优化。
神经网络的原理和应用实验报告
神经网络的原理和应用实验报告一、引言神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接和通信的计算模型。
神经网络的原理是基于人脑神经系统的工作方式，通过模拟大量的神经元之间的连接与传递信息，实现了模式识别、分类、回归等任务。
本实验报告将介绍神经网络的原理和应用，以及我们在实验中的具体操作和实验结果。
二、神经网络的原理神经网络是由多个神经元组成的网络，每个神经元都有多个输入和一个输出。
神经元的输入通过加权和的方式传递给激活函数，激活函数决定了神经元的输出。
神经网络通过不断调整神经元之间的连接权重，来学习和适应不同的任务和数据，实现模式识别和分类等功能。
神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播是指输入数据通过神经网络，逐层计算输出结果的过程。
反向传播是指根据网络输出和实际标签之间的误差，以梯度下降的方式调整神经网络中神经元之间的连接权重，从而不断改进网络的预测性能。
三、神经网络的应用神经网络具有广泛的应用领域，包括计算机视觉、自然语言处理、模式识别等。
以下列举了神经网络在各领域的应用：1.计算机视觉：–图像分类：神经网络可以学习识别图像中的不同物体，广泛应用于图像分类任务。
–目标检测：神经网络可以通过边界框和置信度信息，实现对图像中特定目标的检测和定位。
–图像生成：神经网络可以生成具有逼真性的图像，如GAN （生成对抗网络）。
2.自然语言处理：–文本分类：神经网络可以根据输入文本的特征，将其分类到不同的类别。
–机器翻译：神经网络可以将一种语言的文本翻译为另一种语言的文本。
–文本生成：神经网络可以生成与给定输入文本相似的新文本。
3.模式识别：–人脸识别：神经网络可以学习并识别人脸的特征，用于人脸识别和认证。
–声音识别：神经网络可以学习并识别不同声音的特征，用于语音识别和指令识别。
四、实验操作我们在实验中使用了一个包含两个隐藏层的神经网络，用于手写数字的分类任务。
首先，我们将每个手写数字的图像转化为一维的向量作为输入。
人工神经网络实验报告
人工神经网络实验报告
本实验旨在探索人工神经网络在模式识别和分类任务中的应用效果。
实验设置包括构建神经网络模型、数据预处理、训练网络以及评估网
络性能等步骤。
首先，我们选择了一个经典的手写数字识别任务作为实验对象。
该
数据集包含了大量手写数字的灰度图片，我们的目标是通过构建人工
神经网络模型来实现对这些数字的自动识别。
数据预处理阶段包括了对输入特征的标准化处理、数据集的划分以
及对标签的独热编码等操作。
通过对原始数据进行预处理，可以更好
地训练神经网络模型，提高模型的泛化能力。
接着，我们构建了一个多层感知机神经网络模型，包括输入层、隐
藏层和输出层。
通过选择合适的激活函数、损失函数以及优化算法，
我们逐步训练网络，并不断调整模型参数，使得模型在训练集上达到
较高的准确率。
在模型训练完成后，我们对网络性能进行了评估。
通过在测试集上
进行预测，计算模型的准确率、精确率、召回率以及F1-score等指标，来全面评估人工神经网络在手写数字识别任务上的表现。
实验结果表明，我们构建的人工神经网络模型在手写数字识别任务
中表现出色，准确率高达95%以上，具有较高的识别准确性和泛化能力。
这进一步验证了人工神经网络在模式识别任务中的强大潜力，展
示了其在实际应用中的广阔前景。
总之，本次实验通过人工神经网络的构建和训练，成功实现了对手写数字的自动识别，为人工智能技术在图像识别领域的应用提供了有力支持。
希望通过本实验的研究，可以进一步推动人工神经网络技术的发展，为实现人工智能的智能化应用做出更大的贡献。
数据挖掘之神经网络分析实验报告
数据挖掘之神经网络分析实验报告一、实验背景在当今数字化的时代，数据呈爆炸式增长，如何从海量的数据中提取有价值的信息成为了一个重要的挑战。
数据挖掘作为一种有效的数据分析技术，能够帮助我们发现数据中的隐藏模式和规律。
神经网络作为数据挖掘中的一种强大工具，具有处理复杂数据和模式识别的能力，因此对神经网络在数据挖掘中的应用进行研究具有重要的意义。
二、实验目的本实验旨在深入了解神经网络在数据挖掘中的应用，通过实际操作和数据分析，掌握神经网络的基本原理和算法，以及如何运用神经网络进行数据分类和预测。
三、实验环境本次实验使用了 Python 编程语言和 TensorFlow 深度学习框架。
实验所使用的数据集是来自 UCI 机器学习库的鸢尾花数据集（Iris Dataset），该数据集包含了 150 个鸢尾花样本，每个样本具有四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度，以及对应的类别标签（分别为山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾）。
四、实验步骤1、数据预处理首先，我们需要对数据集进行预处理，包括数据清洗、特征工程和数据归一化。
数据清洗主要是处理数据中的缺失值和异常值，特征工程则是对原始特征进行提取和转换，以提高模型的性能，数据归一化则是将数据的取值范围缩放到一个较小的区间内，以加快模型的训练速度和提高模型的稳定性。
2、模型构建接下来，我们构建了一个简单的多层感知机（MLP）神经网络模型。
该模型包含一个输入层、两个隐藏层和一个输出层。
输入层的节点数量等于数据集的特征数量，隐藏层的节点数量分别为 64 和 32，输出层的节点数量等于数据集的类别数量。
模型使用 ReLU 作为激活函数，交叉熵作为损失函数，Adam 优化器进行参数优化。
3、模型训练然后，我们使用预处理后的数据集对模型进行训练。
将数据集分为训练集和测试集，训练集用于模型的训练，测试集用于评估模型的性能。
训练过程中，我们设置了合适的训练轮数（epochs）和批次大小（batch size），并实时监控模型的损失和准确率。
BP神经网络实验报告
BP神经网络实验报告一、引言BP神经网络是一种常见的人工神经网络模型，其基本原理是通过将输入数据通过多层神经元进行加权计算并经过非线性激活函数的作用，输出结果达到预测或分类的目标。
本实验旨在探究BP神经网络的基本原理和应用，以及对其进行实验验证。
二、实验方法1.数据集准备本次实验选取了一个包含1000个样本的分类数据集，每个样本有12个特征。
将数据集进行标准化处理，以提高神经网络的收敛速度和精度。
2.神经网络的搭建3.参数的初始化对神经网络的权重和偏置进行初始化，常用的初始化方法有随机初始化和Xavier初始化。
本实验采用Xavier初始化方法。
4.前向传播将标准化后的数据输入到神经网络中，在神经网络的每一层进行加权计算和激活函数的作用，传递给下一层进行计算。
5.反向传播根据预测结果与实际结果的差异，通过计算损失函数对神经网络的权重和偏置进行调整。
使用梯度下降算法对参数进行优化，减小损失函数的值。
6.模型评估与验证将训练好的模型应用于测试集，计算准确率、精确率、召回率和F1-score等指标进行模型评估。
三、实验结果与分析将数据集按照7:3的比例划分为训练集和测试集，分别进行模型训练和验证。
经过10次训练迭代后，模型在测试集上的准确率稳定在90%以上，证明了BP神经网络在本实验中的有效性和鲁棒性。
通过调整隐藏层结点个数和迭代次数进行模型性能优化实验，可以发现隐藏层结点个数对模型性能的影响较大。
随着隐藏层结点个数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提升，但过多的结点数会导致模型的复杂度过高，容易出现过拟合现象。
因此，选择合适的隐藏层结点个数是模型性能优化的关键。
此外，迭代次数对模型性能也有影响。
随着迭代次数的增加，模型在训练集上的拟合效果逐渐提高，但过多的迭代次数也会导致模型过度拟合。
因此，需要选择合适的迭代次数，使模型在训练集上有好的拟合效果的同时，避免过度拟合。
四、实验总结本实验通过搭建BP神经网络模型，对分类数据集进行预测和分类。
实训神经网络实验报告
一、实验背景随着人工智能技术的飞速发展，神经网络作为一种强大的机器学习模型，在各个领域得到了广泛应用。
为了更好地理解神经网络的原理和应用，我们进行了一系列的实训实验。
本报告将详细记录实验过程、结果和分析。
二、实验目的1. 理解神经网络的原理和结构。
2. 掌握神经网络的训练和测试方法。
3. 分析不同神经网络模型在特定任务上的性能差异。
三、实验内容1. 实验一：BP神经网络（1）实验目的：掌握BP神经网络的原理和实现方法，并在手写数字识别任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现BP神经网络。
- 使用MNIST数据集进行手写数字识别。
- 分析不同学习率、隐层神经元个数对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在MNIST数据集上，网络在训练集上的准确率达到98%以上。
- 通过调整学习率和隐层神经元个数，可以进一步提高网络性能。
2. 实验二：卷积神经网络（CNN）（1）实验目的：掌握CNN的原理和实现方法，并在图像分类任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现CNN。
- 使用CIFAR-10数据集进行图像分类。
- 分析不同卷积核大小、池化层大小对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在CIFAR-10数据集上，网络在训练集上的准确率达到80%以上。
- 通过调整卷积核大小和池化层大小，可以进一步提高网络性能。
3. 实验三：循环神经网络（RNN）（1）实验目的：掌握RNN的原理和实现方法，并在时间序列预测任务上应用。
（2）实验内容：- 使用Python编程实现RNN。
- 使用Stock数据集进行时间序列预测。
- 分析不同隐层神经元个数、学习率对网络性能的影响。
（3）实验结果：- 在Stock数据集上，网络在训练集上的预测准确率达到80%以上。
- 通过调整隐层神经元个数和学习率，可以进一步提高网络性能。
四、实验分析1. BP神经网络：BP神经网络是一种前向传播和反向传播相结合的神经网络，适用于回归和分类问题。
神经网络实验报告
基于神经网络的数字识别系统一、实验目的通过对本系统的学习开发，对计算机人工智能和神经网络有一定的认识，了解人工智能和网络神经学习的基本方法和思路。
构建BP网络实例，熟悉前馈网络的原理及结构。
二、实验原理反向传播网络(Back propagation Network，简称BP网络)是对非线形可微分函数进行权值训练的多层前向网络。
BP网络可以看作是对多层感知器网络的扩展，即信息的正向传播及误差数据的反向传递。
BP网络主要可以应用于模式分类、函数逼近以及数据压缩等等。
这里使用了一种较为简单的BP网络模型，并将其应用于一个实例：数字0到9的识别。
反向传播(BP)算法是一种计算单个权值变化引起网络性能变化值的较为简单的方法。
BP算法过程从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正。
BP网络不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐(层)节点。
输入信号先向前传递到隐节点，经过作用后，再把隐节点的输出信息传递到输出节点，最后给出输出结果。
网络拓扑结构三、实验条件1.执行环境在装有Visual C++ 6.0运行库的Windows XP系统上运行。
2.编译环境Microsoft Visual C++ 6.0 。
3.运行方式该程序的可执行文件名为：LwNumRec.exe双击运行进入操作界面：然后进入具体的操作：（1）训练网格首先，打开图像（256色）：其次输入归一化宽度与高度：再次对Bp网络参数进行设置：最后进行训练，并输出训练结果：（2）进行识别首先，打开图像（256色）；其次输入归一化宽度与高度；再次，进行归一化处理，点击“一次性处理”（相当于手动逐步执行步骤1～8）；处理后结果：最后，点击“识”或者使用菜单找到相应项来进行识别。
识别的结果为：1.通过BP网络各项参数的不同设置，观察BP算法的学习效果。
2.观察比较BP网络拓扑结构及其它各项参数变化对于训练结果的影响。
神经网络_实验报告
一、实验目的与要求1. 掌握神经网络的原理和基本结构；2. 学会使用Python实现神经网络模型；3. 利用神经网络对手写字符进行识别。
二、实验内容与方法1. 实验背景随着深度学习技术的不断发展，神经网络在各个领域得到了广泛应用。
在手写字符识别领域，神经网络具有较好的识别效果。
本实验旨在通过实现神经网络模型，对手写字符进行识别。
2. 神经网络原理神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，由多个神经元组成。
每个神经元接收来自前一个神经元的输入，通过激活函数处理后，输出给下一个神经元。
神经网络通过学习大量样本，能够自动提取特征并进行分类。
3. 实验方法本实验采用Python编程语言，使用TensorFlow框架实现神经网络模型。
具体步骤如下：（1）数据预处理：从公开数据集中获取手写字符数据，对数据进行归一化处理，并将其分为训练集和测试集。
（2）构建神经网络模型：设计网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层用于接收输入数据，隐藏层用于提取特征，输出层用于输出分类结果。
（3）训练神经网络：使用训练集对神经网络进行训练，调整网络参数，使模型能够准确识别手写字符。
（4）测试神经网络：使用测试集对训练好的神经网络进行测试，评估模型的识别效果。
三、实验步骤与过程1. 数据预处理（1）从公开数据集中获取手写字符数据，如MNIST数据集；（2）对数据进行归一化处理，将像素值缩放到[0, 1]区间；（3）将数据分为训练集和测试集，比例约为8:2。
2. 构建神经网络模型（1）输入层：输入层节点数与数据维度相同，本实验中为28×28=784；（2）隐藏层：设计一个隐藏层，节点数为128；（3）输出层：输出层节点数为10，对应10个类别。
3. 训练神经网络（1）定义损失函数：均方误差（MSE）；（2）选择优化算法：随机梯度下降（SGD）；（3）设置学习率：0.001；（4）训练次数：10000；（5）在训练过程中，每100次迭代输出一次训练损失和准确率。
多层神经网络实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过构建和训练一个多层神经网络，深入理解多层神经网络的工作原理，掌握其训练方法和参数调整技巧，并验证其在特定问题上的应用效果。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 框架：TensorFlow4. 数据集：MNIST手写数字数据集三、实验内容1. 多层神经网络结构设计本实验采用一个具有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层的多层感知器（MLP）结构。
输入层有784个神经元，对应MNIST数据集中的每个像素；隐藏层有128个神经元；输出层有10个神经元，对应数字0到9。
2. 激活函数与损失函数- 激活函数：输入层和隐藏层使用ReLU函数，输出层使用Softmax函数。
- 损失函数：使用交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）。
3. 优化器与学习率- 优化器：使用Adam优化器。
- 学习率：初始学习率为0.001，采用学习率衰减策略。
4. 数据预处理- 数据归一化：将MNIST数据集中的像素值归一化到[0, 1]区间。
- 数据增强：随机旋转、缩放和剪切图像，提高模型的泛化能力。
四、实验步骤1. 导入必要的库```pythonimport tensorflow as tffrom tensorflow.keras.datasets import mnistfrom tensorflow.keras.models import Sequentialfrom yers import Dense, Flatten, Dropoutfrom tensorflow.keras.optimizers import Adamfrom tensorflow.keras.losses import SparseCategoricalCrossentropy from tensorflow.keras.metrics import SparseCategoricalAccuracyfrom tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator ```2. 加载MNIST数据集```python(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) =mnist.load_data()```3. 数据预处理```pythontrain_images = train_images / 255.0test_images = test_images / 255.0```4. 构建模型```pythonmodel = Sequential([Flatten(input_shape=(28, 28)),Dense(128, activation='relu'),Dropout(0.5),Dense(10, activation='softmax')])```5. 编译模型```pythonpile(optimizer=Adam(learning_rate=0.001),loss=SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),metrics=[SparseCategoricalAccuracy()])```6. 训练模型```pythonmodel.fit(train_images, train_labels, epochs=10, batch_size=64, validation_split=0.1)```7. 评估模型```pythontest_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels, verbose=2)print('\nTest accuracy:', test_acc)```五、实验结果与分析1. 训练过程在训练过程中，模型的准确率逐渐提高，损失函数逐渐减小。
实训神经网络实验报告总结
一、实验背景随着人工智能技术的快速发展，神经网络作为一种重要的机器学习算法，已经在图像识别、自然语言处理、推荐系统等领域取得了显著的成果。
为了更好地理解和掌握神经网络的基本原理和应用，我们进行了为期一周的神经网络实训实验。
二、实验目的1. 理解神经网络的基本原理和结构；2. 掌握神经网络训练和推理的基本方法；3. 通过实际操作，加深对神经网络的理解和应用。
三、实验内容1. 神经网络基本原理在实验过程中，我们首先学习了神经网络的基本原理，包括神经元结构、激活函数、损失函数等。
通过学习，我们了解到神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过学习大量样本数据，实现对未知数据的分类、回归等任务。
2. 神经网络结构设计我们学习了神经网络的结构设计，包括输入层、隐含层和输出层。
输入层负责接收原始数据，隐含层负责对数据进行特征提取和抽象，输出层负责输出最终结果。
在实验中，我们尝试设计了不同层级的神经网络结构，并对比分析了其性能。
3. 神经网络训练方法神经网络训练方法主要包括反向传播算法和梯度下降算法。
在实验中，我们使用了反向传播算法对神经网络进行训练，并对比了不同学习率、批量大小等参数对训练效果的影响。
4. 神经网络推理方法神经网络推理方法主要包括前向传播和后向传播。
在前向传播过程中，将输入数据通过神经网络进行处理，得到输出结果；在后向传播过程中，根据输出结果和实际标签，计算损失函数，并更新网络参数。
在实验中，我们实现了神经网络推理过程，并对比分析了不同激活函数对推理结果的影响。
5. 实验案例分析为了加深对神经网络的理解，我们选择了MNIST手写数字识别数据集进行实验。
通过设计不同的神经网络结构，使用反向传播算法进行训练，最终实现了对手写数字的识别。
四、实验结果与分析1. 不同神经网络结构对性能的影响在实验中，我们尝试了不同层级的神经网络结构，包括单层神经网络、多层神经网络等。
结果表明，多层神经网络在性能上优于单层神经网络，尤其是在复杂任务中，多层神经网络具有更好的表现。
神经网络实验报告
神经网络实验报告神经网络实验报告引言：神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，它通过模拟神经元之间的连接和传递信息的方式，实现了一种智能化的计算方法。
神经网络在机器学习领域有着广泛的应用，可以用于图像识别、语音识别、自然语言处理等诸多领域。
本实验旨在探究神经网络的基本原理和应用，通过实际操作，深入理解神经网络的工作原理和优化方法。
实验一：神经网络的基本概念和结构1. 神经元模型神经元是神经网络的基本单元，它接收输入信号并通过激活函数将结果传递给下一层神经元。
常用的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数等。
实验中我们使用了Sigmoid函数作为激活函数。
2. 前向传播前向传播是神经网络中的一种计算方式，它从输入层开始，逐层计算每个神经元的输出，直到输出层得到最终结果。
在实验中，我们通过手动计算前向传播的过程，了解了神经网络中权重和偏置的作用。
3. 反向传播反向传播是神经网络中的一种训练方法，通过计算网络输出与实际值之间的误差，并根据误差调整权重和偏置，使网络的输出逼近实际值。
在实验中，我们通过反向传播算法，训练了一个简单的神经网络模型，实现了对手写数字的识别。
实验二：神经网络的优化方法1. 梯度下降法梯度下降法是一种常用的优化方法，通过计算误差对权重和偏置的偏导数，不断调整参数，使误差逐渐减小。
实验中，我们使用了梯度下降法对神经网络进行训练，观察了不同学习率对训练效果的影响。
2. 正则化正则化是一种常用的防止过拟合的方法，通过在损失函数中加入正则化项，限制权重的大小，避免模型过于复杂。
实验中，我们通过在神经网络中引入L1和L2正则化项，观察了正则化对模型泛化能力的影响。
3. DropoutDropout是一种常用的正则化方法，通过在训练过程中随机丢弃一部分神经元的输出，减少神经元之间的依赖关系，提高模型的泛化能力。
实验中，我们使用了Dropout方法对神经网络进行训练，并与没有使用Dropout的模型进行对比。
神经网络实验报告
一、实验目的本次实验旨在了解神经网络的基本原理，掌握神经网络的构建、训练和测试方法，并通过实验验证神经网络在实际问题中的应用效果。
二、实验内容1. 神经网络基本原理（1）神经元模型：神经元是神经网络的基本单元，它通过接收输入信号、计算加权求和、应用激活函数等方式输出信号。
（2）前向传播：在神经网络中，输入信号通过神经元逐层传递，每层神经元将前一层输出的信号作为输入，并计算输出。
（3）反向传播：在训练过程中，神经网络通过反向传播算法不断调整各层神经元的权重和偏置，以最小化预测值与真实值之间的误差。
2. 神经网络构建（1）确定网络结构：根据实际问题选择合适的网络结构，包括输入层、隐含层和输出层的神经元个数。
（2）初始化参数：随机初始化各层神经元的权重和偏置。
3. 神经网络训练（1）选择损失函数：常用的损失函数有均方误差（MSE）和交叉熵（CE）等。
（2）选择优化算法：常用的优化算法有梯度下降、Adam、SGD等。
（3）训练过程：将训练数据分为训练集和验证集，通过反向传播算法不断调整网络参数，使预测值与真实值之间的误差最小化。
4. 神经网络测试（1）选择测试集：从未参与训练的数据中选取一部分作为测试集。
（2）测试过程：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
三、实验步骤1. 数据准备：收集实验所需数据，并进行预处理。
2. 神经网络构建：根据实际问题确定网络结构，初始化参数。
3. 神经网络训练：选择损失函数和优化算法，对网络进行训练。
4. 神经网络测试：将测试数据输入网络，计算预测值与真实值之间的误差，评估网络性能。
四、实验结果与分析1. 实验结果（1）损失函数曲线：观察损失函数随训练轮数的变化趋势，分析网络训练效果。
（2）测试集误差：计算测试集的预测误差，评估网络性能。
2. 结果分析（1）损失函数曲线：从损失函数曲线可以看出，随着训练轮数的增加，损失函数逐渐减小，说明网络训练效果较好。
神经网络实验报告(附代码)
实验一：单层感知器的MATLAB设计与实现1.实验要求：P=[ ;]T=[ 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0;0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ]试用MATLAB实现编程分类，并检验。
2、实验代码：clcclearfigure(gcf)%setfsize(300,300)echo onpause % 键入任意键继续clcP = [+ + + + + + + ; ...+ + + + + + + + ];T = [1 1 1 0 0 1 1 1 0 0;0 0 0 0 0 1 1 1 1 1];pause % 键入任意键，绘制上述矢量plotpv(P,T);pause % 键入任意键，定义一个感知器神经元并绘制初始分类曲线net=newp([-2 1;-2 2],2);='initlay';{1}.initFcn='initwb';{1,1}.initFcn='rands';{1,1}.initFcn='rands';{1}.initFcn='rands';net=init(net);echo offk = pickic;if k == 2{1,1} = [ ; ];{1}= [ ; ];endecho onplotpc{1,1},{1})pause % 键入任意键，训练感知器神经元net=train(net,P,T);{1,1}pause % 键入任意键，绘制结果分类曲线plotpv(P,T);plotpc{1,1},{1});pause % 键入任意键，检验训练后的感知器神经元p = [; ];a = sim(net,p)echo offclear3、实验结果：样本训练前赋初值分类4、验证：实验二：BP网络的拟合能力1、实验要求：用一个三层的多层BP网络实现对下面函数的拟合π-=x≤yπsin(≤xx0()112))),1(sin(4要求：1、分析隐层神经元个数对拟合精度的影响2、分析采样间隔（样本密度）对拟合精度的影响3、比较trainlm、trainbp、trainbpx等在训练BP网时有什么不同（训练速度和精度等）2、实验代码及结果：实验代码参考例bpRBF1,只做如下修改：（1）当隐层神经元个数变化时：从10变为30，取采样间隔为，用trainlm：（2）当采样间隔发生变化时，从到，，神经元个数固定为30，用trainlm:(3)当函数发生变化时：其他参数不变，从trainbp到trainbpx：实验三：RBF网络的拟合能力（1）实验要求：用RBF网络实现对下面函数的拟合π-=x≤yπsin(≤xx)1120())),sin(41(要求：1、分析隐层神经元个数对拟合精度的影响2、分析采样间隔（样本密度）对拟合精度的影响σ的大小对拟合模型的精度和泛化能力的影响3、讨论RBF网中参数2（2）实验代码及结果：（1）参数sc变化，从变为，取间隔为（2）参数sc变化，从变为，取sc为σ的大小对神经元的影响（3）2。
哈工大神经网络实验报告
一、实验目的1. 理解神经网络的基本原理，包括神经元模型、激活函数、网络结构等。
2. 掌握神经网络训练过程中的前向传播和反向传播算法。
3. 学习使用神经网络进行数据分类和回归任务。
4. 提高编程能力，运用Python语言实现神经网络算法。
二、实验内容1. 神经网络基础知识（1）神经元模型：介绍神经元的基本结构，包括输入层、隐含层和输出层，以及神经元之间的连接方式。
（2）激活函数：介绍常见的激活函数，如Sigmoid、ReLU、Tanh等，并分析其优缺点。
（3）网络结构：介绍全连接神经网络（FCNN）和卷积神经网络（CNN）的基本结构，以及它们在图像处理中的应用。
2. 前向传播和反向传播算法（1）前向传播：介绍神经网络前向传播算法的基本步骤，包括输入数据、计算激活值、计算输出值等。
（2）反向传播：介绍神经网络反向传播算法的基本步骤，包括计算梯度、更新权重等。
3. 实验实现（1）使用Python实现神经网络算法，包括初始化参数、前向传播、反向传播、更新权重等。
（2）使用MNIST数据集进行手写数字识别实验，验证算法的正确性和性能。
（3）使用CIFAR-10数据集进行图像分类实验，进一步验证算法的泛化能力。
三、实验步骤1. 初始化神经网络参数，包括权重和偏置。
2. 使用MNIST数据集进行训练，包括以下步骤：（1）将数据集划分为训练集和验证集。
（2）进行前向传播，计算输出值。
（3）计算损失函数，如交叉熵损失。
（4）进行反向传播，计算梯度。
（5）更新权重和偏置。
3. 使用CIFAR-10数据集进行测试，验证算法的泛化能力。
四、实验结果与分析1. MNIST数据集实验结果（1）训练集准确率达到99%以上。
（2）验证集准确率达到98%以上。
2. CIFAR-10数据集实验结果（1）训练集准确率达到75%以上。
（2）验证集准确率达到70%以上。
实验结果表明，所实现的神经网络算法能够有效地进行手写数字识别和图像分类任务。
实验四、RBF神经网络实验报告
实验四、RBF神经网络实验报告第一篇：实验四、RBF神经网络实验报告实验四、RBF神经网络一、实验目的通过计算机编程实现并验证RBF神经网络的曲线拟合及模式分类能力。
二、实验内容1）用Matlab实现RBF神经网络，并对给定的曲线样本集实现拟合；2）通过改变实验参数，观察和分析影响RBF神经网络的结果与收敛速度的因素；三、实验原理、方法和手段RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。
简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。
当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。
由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。
BP网络就是一个典型的例子。
如果对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响输出，则该网络称为局部逼近网络。
常见的局部逼近网络有RBF网络、小脑模型（CMAC）网络、B样条网络等。
径向基函数解决插值问题完全内插法要求插值函数经过每个样本点，即有P个。
RBF的方法是要选择P个基函数，每个基函数对应一个训练数据，各基函数形式为，由于距离是径向同性的，因此称为径向基函数。
样本点总共||X-Xp||表示差向量的模，或者叫2范数。
基于为径向基函数的插值函数为：输入X是个m维的向量，样本容量为P，P>m。
可以看到输入数据点Xp是径向基函数φp的中心。
隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P，低维线性不可分的情况到高维就线性可分了。
将插值条件代入：写成向量的形式为维度无关，当Φ可逆时，有，显然Φ是个规模这P对称矩阵，且与X的。
对于一大类函数，当输入的X各不相同时，Φ就是可逆的。
下面的几个函数就属于这“一大类”函数：1）Gauss（高斯）函数2）Reflected Sigmoidal（反常S型）函数3）Inverse multiquadrics（拟多二次）函数σ称为径向基函数的扩展常数，它反应了函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性。
BP神经网络试验报告
BP神经网络实验报告一、实验目的1、熟悉MATLAB中神经网络工具箱的使用方法；2、通过在MATLAB下面编程实现BP网络逼近标准正弦函数，来加深对BP网络的了解和认识，理解信号的正向传播和误差的反向传递过程。
二、实验原理由于传统的感知器和线性神经网络有自身无法克服的缺陷，它们都不能解决线性不可分问题，因此在实际应用过程中受到了限制。
而BP网络却拥有良好的繁泛化能力、容错能力以及非线性映射能力。
因此成为应用最为广泛的一种神经网络。
BP算法的基本思想是把学习过程分为两个阶段：第一阶段是信号的正向传播过程；输入信息通过输入层、隐层逐层处理并计算每个单元的实际输出值；第二阶段是误差的反向传递过程；若在输入层未能得到期望的输出值，则逐层递归的计算实际输出和期望输出的差值（即误差），以便根据此差值调节权值。
这种过程不断迭代，最后使得信号误差达到允许或规定的范围之内。
正向传播.u I I L I LJ I J I . I I L.I I.J I I . I L I I.J I I I £ I LJ LJ I SI L I L I kJ I I I BJ LJ 1.1 I I I L J I. J I I U I LJ kJ I .1 输入层的片用输船层基于BP算法的多层前馈型网络模型的拓扑结构如上图所示。
BP算法的数学描述：三层BP前馈网络的数学模型如上图所示。
三层前馈网中，输入向量为：X = (% 1, % 2，…,％ ,..., x )T ;隐层输入向量为：Y = (y/y 2,..., y .,... y )T ;输出层输出向量 为：O = (o 1,o 2，...,4,…。
.)「期望输出向量为：d = (d 1,d 2,…d 『…dy 。
输入层到隐层之间的 权值矩阵用V 表示，V = (v , v ，…v ,...v ) Y ,其中列向量v 为隐层第j 个神经元对应的权向量; 1 2 j m j隐层到输出层之间的权值矩阵用W 表示，W =(叱,叱,…乜,…%)，其中列向量乜为输出层第k 个神经元对应的权向量。
神经网络实验报告
神经网络实验报告一、实验目的和任务1、掌握产生实验数据的方法；2、掌握“时钟”的使用方法，记录程序运行时间；3、掌握评估神经网络学习效果的指标方法；4、模拟神经元模型，理解其工作原理；5、模拟感知机网络，用hebbu规则和BP算法训练神经网络，用实验数据测试两种算法学习效果的差异；6、构建两层自组织映射（SOM）神经网络、两层ART神经网络或两层hopfield神经网络，并进行测试分析，比较不同网络的差异。
二、实验工具和方法借助软件MATLAB（R2009a）及其神经网络工具箱Neural Network Toolbox V ersion 6.0.2进行实验的仿真和测试。
三、实验过程1、实验数据的产生：假设噪声数据服从均值为0，方差为1的正态分布。
首先在变量论域产生100个随机数，并利用函数表达式分别计算其相应函数值，最后分别叠加噪声数据，得到与变量对应的100个实验数据。
（1）函数数据的产生：使用MA TLAB生成均匀随机数的函数rand(m,n)，可生成在m行n列的在(0,1)之间符合均匀分布的随机数。
x0=rand(1,100);x=100*x0;如此可生成在变量论域(0,100)之间的100个符合均匀分布的随机数。
假如用来生成实验数据的函数为2sin=+，输入：y x xy1=x.^2+sin(x)即可得到所需的函数数据。
（2）噪声数据的产生由于噪声数据服从均值为0，方差为1的正态分布，使用MATLAB函数randn(m,n)，可生成在m行n列的在(0,1)之间符合要求的随机数。
y2=randn(1,100)（3）生成实验数据将实验数据和噪声数据叠加：y=y1+y22、“时钟”的使用方法在编写MATLAB代码的时候，经常需要获知代码执行的实际时间，这就这程序中用到即使函数。
MATLAB里提供了cputime，tic/toc，etime三种方法。
（1）cputime方法返回MATLAB启动以来的CPU时间，可以在程序代码执行前保存当时的CPU时间，然后在程序代码执行结束后用cputime减去之前保存的数值，就可以获取程序实际运行的时间。
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神经网络及应用实验报告院系：电气工程学院班级：电气工程dsfasd姓名： dsfa学号： dfad7时间： 2009-11-28实验二基于BP网络的多层感知器一：实验原理：BP的基本思想：信号的正向传播误差的反向传播–信号的正向传播：输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。
–误差的反向传播：将输入误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号来作为修正各单元权值的依据。
1.基本BP算法的多层感知器模型：2.BP学习算法的推导：当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E将上面的误差定义式展开至隐层，有进一步展开至输入层，有调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即η∈(0,1)表示比例系数，在训练中反应学习速率BP算法属于δ学习规则类，这类算法被称为误差的梯度下降（Gradient Descent）算法。
二：实验内容：Hermit多项式如下式所示：f(x)=1.1(1-x+2x^2)exp(-x^2/2)采用BP算法设计一个单输入单输出的多层感知器对该函数进行逼近。
训练样本按以下方法产生：样本数P=100，其中输入样本xi服从区间[-4，4]内的均匀分布，样本输出为F(xi)+ei ,ei为添加的噪声，服从均值为0，标准差为0.1的正态分布。
隐层采用Sigmoid激活函数f(x)=1/(1+1/e^x)，输出层采用线性激活函数f(x)=x。
注意：输出层采用的线性激活函数，不是Sigmoid激活函数，所以迭代公式需要根据前面的推导过程重新推导。
三：实验步骤：1. 用Matlab编程，实现解决该问题的单样本训练BP网络，设置一个停止迭代的误差E min和最大迭代次数。
在调试过程中，通过不断调整隐层节点数，学习率η，找到收敛速度快且误差小的一组参数。
产生均匀分布在区间[-4，4]的测试样本，输入建立的模型得到输出，与Hermit多项式的期望输出进行比较计算总误差（运行5次，取平均值），并记录下每次迭代结束时的迭代次数。
（要求误差计算使用RME，Emin 设置为0.1）程序如下：function danyangben1%建立以danyangben1为文件名的m文件clc;close all;x=[-4:0.08:4];%产生样本j=input('请输入隐层节点数 j = ');%隐层节点数n=input('请输入学习效率 n = ');%学习效率w=rand(1,j);%对权值w赋较小的初值w0=0.5;%对权值w0赋较小的初值v=rand(1,j);%对权值V赋较小的初值v1=rand(1,j);%对权值V1赋较小的初值x0=-1;%对阈值x0赋初值y0=-1;%对阈值y0赋初值err=zeros(1,101);zhaosheng=0.01*randn(1,101);%噪声wucha=0;erro=[];Erme=0;yadong=[];Emin=0.1;d=zeros(1,101);%以初值0赋给期望输出for m=1:101d(1,m)=hermit(x(1,m));%以Hermit多项式产生期望输出end;o=zeros(1,101);netj=zeros(1,j);net=zeros(1,j);y=zeros(1,j);p=1;q=1;azc=0;acs=0;for z=1:5while q<30000 %设定最大的迭代交数for p=1:101 %计算隐层的输出for i=1:jnetj(1,i)=v(1,i)*x(1,p)+v1(1,i)*x0;y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i)));end;o(1,p)=w*y'+y0*w0+zhaosheng(p);%计算输出并给输出加上上定的扰动 wucha=1/2*(d(1,p)-o(1,p))*(d(1,p)-o(1,p));%计算误差err(1,p)=wucha;erro=[erro,wucha];for m=1:j;%调整各层的权值w0=w0-n*w0;w(1,m)=w(1,m)+n*(d(1,p)-o(1,p))*y(1,m);v(1,m)=v(1,m)+n*(d(1,p)-o(1,p))*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m))*x(1,p);v1(1,m)=v1(1,m)+n*(d(1,p)-o(1,p))*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m))*x0;end;q=q+1;end;Erme=0;for t=1:101;Erme=Erme+err(1,t);end;err=zeros(1,101);Erme=sqrt(Erme/101);yadong=[yadong,Erme];if Erme<Emin break;%误差达到允许值时停止迭代end;end;%输入结果azc=azc+Erme;acs=acs+q;enddisp('平均误差:');pjwc=1/5*azcplot(x,d,'--r');hold on;plot(x,o,'--b');disp('平均次数:');pjcx=1/5*acsfigure(2);plot(yadong);figure(3);plot(x,d);endfunction F = hermit(x)F = 1.1*(1-x+2*x^2)*exp(-x^2/2); end-4-3-2-1012342. 实现解决该问题的批处理训练BP网络，调整参数如上。
产生均匀分布在区间[-4，4]的测试样本，输入建立的模型得到输出，与Hermit多项式的期望输出进行比较计算总误差（运行5次，取平均值），并记录下每次迭代结束时的迭代次数。
程序如下：运行结果如下：function pichuli %批处理close all;clc;x=[-4:0.08:4];%样本101个j=input('请输入隐层节点数 j = ');%隐层节点数 n=input('请输入学习效率 n = ');%学习效率a=0.1;%动量系数w=rand(1,j);v=rand(1,j);err=zeros(1,101);wucha=0;zhaosheng=0.01*randn(1,101);%噪声erro=[];ERRO=[];%误差，为画收敛曲线准备Emin=0.1;d=zeros(1,101);for m=1:101d(1,m)=hermit(x(m));%期望end;o=zeros(1,101);netj=zeros(1,j);net=zeros(1,j);y=zeros(1,j);p=1;q=1;while q<30000Erro=0;Erme=0;for p=1:101for i=1:jnetj(1,i)=v(1,i)*x(1,p);y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i)));end;o(1,p)=w*y'+zhaosheng(p);%噪声wucha=d(1,p)-o(1,p);%误差err(1,p)=1/2*wucha^2;erro=[erro,wucha];q=q+1;end;for t=1:101;Erro=Erro+erro(t);Erme=Erme+err(1,t);end;erro=[];for m=1:j;w(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m);v(1,m)=v(1,m)+n*Erro*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m))*x(1,p); end;Erme=sqrt(Erme/101);ERRO=[ERRO,Erme];if Erme<Emin break;end;end;figure(1);plot(x,d,'--r');hold on;plot(x,o,'--b');qfigure(2);plot(ERRO);figure(3);plot(x,d);endfunction F = hermit(x) %子函数F = 1.1*(1-x+2*x^2)*exp(-x^2/2);end-4-3-2-1012343. 对批处理训练BP算法增加动量项调整参数如上，记录结果，并与没有带动量项的批处理训练BP算法的结果相比较程序如下：运行结果如下：function pichuli %批处理close all;clc;x=[-4:0.08:4];%样本101个j=input('请输入隐层节点数 j = ');%隐层节点数n=input('请输入学习效率 n = ');%学习效率a=0.1;%动量系数w=rand(1,j);v=rand(1,j);err=zeros(1,101);wucha=0;zhaosheng=0.01*randn(1,101);%噪声erro=[];ERRO=[];%误差，为画收敛曲线准备Emin=0.1;d=zeros(1,101);for m=1:101d(1,m)=hermit(x(m));%期望end;o=zeros(1,101);netj=zeros(1,j);net=zeros(1,j);y=zeros(1,j);p=1;q=1;while q<30000Erro=0;Erme=0;for p=1:101for i=1:jnetj(1,i)=v(1,i)*x(1,p);y(1,i)=1/(1+exp(-netj(1,i)));end;o(1,p)=w*y'+zhaosheng(p);%噪声wucha=d(1,p)-o(1,p);%误差err(1,p)=1/2*wucha^2;erro=[erro,wucha];q=q+1;end;for t=1:101;Erro=Erro+erro(t);Erme=Erme+err(1,t);end;erro=[];for m=1:j;if m==1w(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m);elsew(1,m)=w(1,m)+n*Erro*y(1,m)+a*w(1,m-1);endv(1,m)=v(1,m)+n*Erro*w(1,m)*y(1,m)*(1-y(1,m))*x(1,p); end;Erme=sqrt(Erme/101);ERRO=[ERRO,Erme];if Erme<Emin break;end;end;figure(1);plot(x,d,'--r');hold on;plot(x,o,'--b');qfigure(2);plot(ERRO);figure(3);plot(x,d);endfunction F = hermit(x) %子函数F = 1.1*(1-x+2*x^2)*exp(-x^2/2); End-4-3-2-1012344. 对批处理BP算法改变参数：学习率η、迭代次数、隐层节点数，观察算法的收敛发散，以及测试误差的变化（对每个参数取几个不同参数，分别运行5次，结果取平均值）。