《大学物理》复习题及答案

《大学物理》复习题及答案一： 填空题1: 水平转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动.角速度为ω,台上放一质量为m 的物体，它与平台之间的摩擦系数为μ，m 在距轴Ｒ处不滑动，则ω满足的条件是ω≤;2: 质量为m 的物体沿x 轴正方向运动，在坐标x 处的速度大小为kx （k 为正常数），则此时物体所受力的大小为=F ;物体从1x x =运动到2x x =所需的时间为。

3: 质点在xoy 平面内运动，任意时刻的位置矢量为j t i t r ωωcos 4sin 3+=，其中ω是正常数。

速度=v ，速率=v ，运动轨迹方程4: 在合外力34F x =+(式中F 以牛顿，x 以米计)的作用下，质量为6kg 的物体沿x 轴运动。

如果0t =时物体的状态为,0,000==v x 那么物体运动了3米时，其加速度为，速度为。

５：一质点沿半径为0.1m 米的圆周运动，其转动方程为22t +=θ。

质点在第1s 末的速度为，切向加速度为6: 一质量为kg m 2=的质点在力)()324N j t i t F ++=)(110-•=s m j v 运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则此力在这s 2内的冲量=I ;质点在第s 2末的动量=P7：一小艇原以速度0v 行驶，在某时刻关闭发动机，其加速度大小与速率v 成正比，但方向相反，即k kv a ,-=为正常数，则小艇从关闭发动机到静止这段时间内，它所经过的路程=∆s ，在这段时间内其速率v 与时间t 的关系为=v （设关闭发动机的时刻为计时零点）8：两个半径分别为1R 和2R 的导体球，带电量都为Q ,相距很远，今用一细长导线将它们相连，则两球上的带电量=1Q ,=2Q9:有一内外半径分别为R 及R 2金属球壳，在距离球心O 为2R处放一电量为q 的点电荷，则球心O 处的电势=O U .在离球心O 为R 3处的电场强度大小为=E ,电势=U10: 空间某一区域的电势分布为22U Ax By =+，其中,A B 为常数，则场强分布为x E =，y E =11: 两点电荷等量同号相距为a ，电量为q ，两电荷连线中点o 处场强为；电势为；将电量为0q +的点电荷由连线中点移到无穷远处电场力做功为12: 在空间有三根同样的长直导线，相互间距相等，各通以同强度同方向的电流，设除了磁相互作用外，其他影响可忽略，则三根导线将13: 一半径为R 的圆中通有电流I ，则圆心处的磁感应强度为。

二：单项选择题１：一质点作定向直线运动，下列说法中，正确的是（ ）Ａ：质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定； Ｂ：质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定； Ｃ：质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定； Ｄ：质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定；２：质量分别为A m 和B m 的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上。

滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，一水平作用力F 作用在物体A 上，使系统在桌面上匀速运动。

如突然撤去拉力F ，则刚撤后瞬间，二者的加速度A a 和B a 分别为（ ） Ａ：0,0A B a a <=； Ｂ：0,0A B a a <>；Ｃ：0,0A B a a ><； Ｄ：0,0A B a a ==３：质量为m 、速度大小为v 的质点，在受到某个力的作用后，其速度的大小未变，但是方向改变了θ角，则这个力的冲量大小为（ ） Ａ：2cos()2mv θ Ｂ：2sin()2mv θＣ：cos()2mv θ Ｄ：sin()2mv θ４：一个质点在几个力同时作用下的位移为(456)()r i j k SI ∆=-+，其中一个力为恒力(359)()F i j k SI =--+，则这个力在该位移过程中所作的功为（ ）Ａ；６７Ｊ； Ｂ：９１Ｊ； Ｃ：１７Ｊ； Ｄ：-６７Ｊ 5：已知质点沿半径为m R 1=的圆作圆周运动，其角位置)(422rad t t +=θ，则在s t 2=时它的速度的大小为（ ）A:120-•s m B: 118-•s m C: 19-•s m D: 112-•s m 6:对功的概念有以下说法，正确的是（ ） （1）:保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）：质点沿任一闭合路径运动一周，保守力对质点作功为零； （3）：作用力和反作用力大小相等方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 A:（1），（2）正确； B ：（2），（3）正确 C: （2）正确 D: （3）正确 7:一质点在外力作用下运动，下述说法中，正确的是（ ） A:质点动量改变时，质点的动能也一定改变 B:质点动能不变时，质点的动量也一定不变 C:外力的冲量为零，外力的功一定为零 D:外力的功为零，外力的冲量一定为零8: 一点电荷q 位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是（ ）Ａ：016q ε Ｂ：08qε Ｃ：04q ε Ｄ：06q ε9：在两条相距为a 的长直载流导线之间有一点P ，P 点与两导线的距离相等，均为2a 。

若两导线均通有相同方向的电流I ,则P 点的磁感应强度的大小为（ ） A:a I πμ0 B: aIπμ20 C: a I πμ02 D:010: 以下说法正确的是（ ）A 、若安培环路上B 处处为零，则该环路内电流代数和为零 B 、若安培环路内无电流，则该环路上的B 必定处处为零C 、若安培环路上B 处处不为零，则该环路内必有电流D 、若安培环路内有电流，则该环路上B 必定处处不为零11：有一导体球壳，外表面是半径为R 的球面，内表面是一个不规则的面。

在壳外P 点放一点电荷Q ，它离球心O 的距离为R 2，则球心O 处的场强大小E 及球壳的电势U 为（ ）（取无穷远处为零电势点） A:R Q U E 08,0πε==; B: 0,1620==U R Q E πεC: RQ U RQ E 0208,8πεπε==D: RQ U RQ E 0204,4πεπε==12:有一均匀磁场，磁感应强度B 与半径为R 的半球面的轴线平行，则通过此半球面的磁通量为（ ）A:B R 24π B: B R 22π C: B R 2π D:013:一个导体线圈在均匀磁场中运动，能使线圈产生感应电流的一种情况是（ ）A:线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行 B:线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直 C:线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移 D:线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移 14：对于单匝线圈取自感系数的定义式为IL φ=.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L 将（ ） A:变大，与电流成反比关系 B:变小C ；不变 D: 变大，但与电流不成反比关系三：计算题与简答题1：有人用步枪瞄准远处树上的梨，扣动扳机，在子弹出膛时梨恰好脱离树枝而自由下落，问子弹能击中梨吗？为什么（不计空气阻力）2：电场强度的定义为0q FE =，是否可以这样认为：电场中某点的电场强度与试验电荷0q 在电场中所受的电场力F 成正比，与试验电荷量成反比，为什么？3:质量为0.25kg 的质点，受力i t F )2(+=作用，在 xoy 平面内运动，设0=t 时，质点以速度i v 3=通过坐标原点，求该质点任意时刻的速度和位置矢量4：一质量kg M 8.0=的木块放在光滑水平面上，并用销钉固定。

今有一子弹质量kg m 2.0=，以11200-•=s m v 的速度水平射入该木块，穿出后的速率为12100-•=s m v 。

若将销钉拔出去，子弹仍以1v 射入木块，则碰撞后，木块和子弹的速率各是多少（设子弹在物体中所受阻力不随相对速度而变）5：质量分别为A m 和B m 的两个物体A 和B ，用劲度系数为K 的弹簧相连，静止放置在光滑水平面上，质量为m 的子弹以水平速度0v 射入物体A ，设子弹射入时间极短。

试求 （1）物体B 的最大速度； （2）弹簧的最大形变6：一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔。

求（1）圆孔中心轴线上与平板相距为a 的一点P 的电场强度；（2）若取小圆孔的圆心处为零势能点，则P 点的电势为多少？ 7：如图:内、外半径分别为A R ,B R ,面电荷密度为σ的均匀带电平面圆环，当它绕轴线以匀角速度ω旋转时，求圆环中心的磁感应强度。

8：设在真空中，有一半径为R 的载流导线，通过的电流为I 。

试求通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P 的磁感应强度答案一： 填空题1:R g μ; 2:x mk 2，12ln 1x x k ; 3: j t i t ωωωωsin 4cos 3-，t t ωωωω2222sin 16cos 9+，116922=+y x ; 4: 2/5.2s m ，s m /3; 5：s m /2.0，2/2.0s m ; 6: s N j i •+)108( ，1)128(-••+sm kg j i ; 7:kv 0 ，kte v -0; 8: 2112R R QR + , 2122R R QR +; 9: R q 083πε,2036R q πε,R q 012πε10: Ax 2-，By 2-; 11: 0，aq0πε，aqq 00πε; 12: 互相靠拢; 13: RIB 20μ=;三：计算题与简答题1:能击中。

子弹和梨都具有相对地面的重力加速度g ，但如果以梨为参考系来观察子弹，子弹却是做匀速直线运动，由于梨是在子弹的匀速直线运动的直线上，所以子弹必能击中梨2：不对。

电场是客观存在的，电场强度是反映电场性质的物理量，与试验电荷是否存在、试验电荷的带电量大小，以及试验电荷电量的正负都没有关系。

3：根据牛顿第二定律a m F=有：dtvd i t 41)2(=+ 得：dt i t v d )2(4+=，由题意知，j v t300==时，，对上式积分有：⎰⎰+=tv v dt i t v d 0)2(40由上式求得速度j i t t v3)82(2++=根据速度dtrd v =，利用条件,00==r t时，得：[]⎰⎰++=trdt j i t t v d 023)82(质点在任意时刻的位置矢量j t i t t r 3)432(23++= 4：解：子弹穿击固定木块过程阻力R 做的功为：21222121mv mv A R -=子弹和自由木块碰撞前后动量守恒 Mv mv mv +=/21上式中/2v 为穿出木块后子弹的速度，v 为碰撞后木块速度。

对子弹和木块的碰撞过程应用质点系动能定理，因为一对阻力做的功R A A =内.有 ：2122/221)2121(mv Mv mv A -+=内 2122/221)2121(mv Mv mv A R -+=所以有：碰撞后子弹的速率1/280-•=s m v ，木块的速率130-•=s m v5:解：（1）在子弹射入A 的前后，取子弹和物体A 为系统，由系统动量守恒可得： 00)(A A v m m mv +=取物体A （含子弹）、物体B 及弹簧为系统，由系统的动量守恒及机械能守恒定律可得：max 0)()(B B A A A A v m v m m v m m ++=+2max 22021)(21)(21B B A A A A v m v m m v m m ++=+由上三式可得：BA B m m m mv v ++=max 2（2）在子弹射入A 的前后，取物体A （含子弹）、物体B 及弹簧为系统，由系统的动量定律及机械能守恒定律可得： v m m m v m m B A A A )()(0++=+2max 22021)(21)(21x k v m m m v m m B A A A ∆+++=+ 且AA m m mv v +=0,上三式得：))((0max B A A Bm m m m m k m mv x +++=∆6: 用补偿法求解解： （1） 把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成、挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度σσ-='）的圆盘。