高考数学平面向量及其应用专题复习(专题训练)百度文库
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．根据向量线性运算进行判断
【详解】
解： ．向量数量积不满足结合律，故 错误，
． ， 向量 ， 不共线，能作为所在平面内的一组基底，故 正确，
．存在负数 ，使得 ，则 与 反向共线，夹角为 ，此时 成立，
当 成立时，则 与 夹角满足 ，则 与 不一定反向共线，即“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件成立，故 正确，
对于C，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则 (1，2)，若( )∥ ，则(﹣n)=2(m﹣2)，变形可得2m+n=4，正确；
对于D，由C的结论，2m+n=4，而m，n均为正数，则有mn (2m•n) ( )2=2，即mn的最大值为2，正确；
故选：CD.
【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积运算以及基本不等式的应用，属于基础题.
26．已知 中， ，则 等于（）
A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°
27．中华人民共和国国歌有 个字， 小节，奏唱需要 秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
A． B． C． D．
28．在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
29．已知 ， ，且向量 与 的夹角为 ，则 （）
A． B．3C． D．
30．如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，测得点 的仰角为60°，再由点 沿北偏东15°方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（单位： ）（ ）
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影为
D．若存在实数 使得 ，则
13．下列命题中正确的是( )
A．单位向量的模都相等
B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C．若 与 满足 ，且 与 同向,则
D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
14．已知 为非零向量,则下列命题中正确的是( )
一、多选题
1．下列说法中正确的是（）
A．对于向量 ，有
B．向量 ， 能作为所在平面内的一组基底
C．设 ， 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件
D．在 中，设 是 边上一点，且满足 ， ，则
2． 是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的是（）
A． 是单位向量B．
【详解】
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 有唯一解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 有两解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 无解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 无解，故 正确.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查了判断三角形解的个数的方法，属于基础题.
对于C，在 ABC中，由正弦定理可得A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故该选项正确；
对于D，由正弦定理可得右边＝ ＝左边，故该选项正确.
【详解】
对于A，由正弦定理 ，可得a：b：c＝2RsinA：2RsinB：2RsinC＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由sin2A＝sin2B，可得A＝B或2A+2B＝π，即A＝B或A+B＝ ，∴a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
A． B． C． D．10
31．设 ， ， 为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 与 在 方向上的投影相同，则 （）
A． B． C．-2D．2
32．已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，且 ， ，则① ＝－ － ；② ＝ ＋ ；③ ＝－ ＋ ；④ ＋ ＋ ＝0.其中正确的等式的个数为( )
A． B．
C． D．
23．已知 ，且关于 的方程 有实根，则 与 的夹角的取值范围是( )
A． B． C． D．
24．已知 所在平面内的一点 满足 ，则 （）
A．1∶2∶3B．1∶2∶1C．2∶1∶1D．1∶1∶2
25．在 中，若 ，则 的形状一定是（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
A． B．
C． 与 的方向相反D． 与 都是单位向量
11．给出下列命题正确的是（）
A．一个向量在另一个向量上的投影是向量
B． 与 方向相同
C．两个有共同起点的相等向量，其终点必定相同
D．若向量 与向量 是共线向量，则点 必在同一直线上
12．设 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．在 ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b
C．在 ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，若A＞B，则sinA＞sinB都成立
D．在 ABC中，
5．在 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（）
A．B＝60°，c＝4，b＝5，有两解
B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解
A．1B．2C．3D．4
33．已知点O是 内一点，满足 ， ，则实数m为（）
A．2B．-2C．4D．-4
34． 中，内角 所对的边分别为 .若 ，则 的面积为（）
A．6B． C． D．
35．在△ 中，M为BC上一点， ，则△ 的面积的最大值为（）
A． B． C．12D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
C.因为 ，所以 ，故错误；
D.因为 ， ，所以 ，所以 ，故正确.
故选：ABD
【点睛】
本题主要考查平面向量的概念，线性运算以及数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
3．CD
【分析】
对于A，利用平面向量的数量积运算判断；对于B，利用平面向量的投影定义判断；对于C，利用()∥判断；对于D，利用C的结论，2m+n=4，结合基本不等式判断.
8．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（）
A． B． 是钝角三角形
C． 的最大内角是最小内角的 倍D．若 ，则 外接圆半径为
9．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，D为BC的中点，则以下结论正确的是（）
A． B．
C． D．
10．已知 、 是任意两个向量，下列条件能判定向量 与 平行的是（）
C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解
D．B＝60°，c＝4，b＝2，无解
6．在 中，若 ， ， ，则C的值可以是（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
7．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ，其中 ，则下列结论正确的有（）
A．
B．
C．
D． 在 向量上的投影为
【详解】
图2中的正八边形 ，其中 ，
对于 ；故正确．
对于 ，故正确．
对于 ， ，但对应向量的夹角不相等，所以不成立．故错误．
对于 在 向量上的投影 ， ，故错误．
故选： ．
【点睛】
本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的夹角的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．
8．ACD
对于C，在 ABC中，由正弦定理可得sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故该选项正确；
对于D，由正弦定理 ，可得右边＝ ＝左边，故该选项正确.
故选：ACD.
【点睛】
本题主要考查正弦定理及其变形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5．ABC
【分析】
．由 得 ，
则 ， ，则 ，故 正确
故正确的是 ，
故选： ．
【点睛】
本题主要考查向量的有关概念和运算，结合向量数量积，以及向量运算性质是解决本题的关键，属于中档题．
2．ABD
【分析】
A. 根据是边长为2的等边三角形和判断；B.根据，，利用平面向量的减法运算得到判断；C. 根据，利用数量积运算判断；D. 根据， ，利用数量积运算判断.
A．若 ,则 与 方向相同
B．若 ,则 与 方向相反
C．若 ,则 与 有相等的模
D．若 ,则 与 方向相同
15．化简以下各式,结果为 的有( )
A． B．
C． D．
二、平面向量及其应用选择题
16．如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为 ，沿倾斜角为 的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为 ，则山高BC=（）
A． B． C． D．
20．在 中， 、 、 分别是 、 、 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）
A． B．
C． D．
21．在 中，若 ，则 为（）
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定
22．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点 ， 分别是△ 的外心、垂心，且 为 中点，则（）
C． D．
3．已知向量 (2，1)， (1，﹣1)， (m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且( )∥ ，下列说法正确的是（）
A．a与b的夹角为钝角
B．向量a在b方向上的投影为
C．2m+n=4
D．mn的最大值为2
4．以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ）
A．在 ABC中，a：b：c＝sinA：sinB：sinC
故选：BC.
【点睛】
本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
7．AB
【分析】
直接利用向量的数量积的应用，向量的夹角的应用求出结果．
【详解】
图2中的正八边形，其中，
对于；故正确．
对于，故正确．
对于，，但对应向量的夹角不相等，所以不成立．故错误．
对于
解析：AB
【分析】
直接利用向量的数量积的应用，向量的夹角的应用求出结果．
【分析】
先根据已知条件求得，再根据正余弦定理计算并逐一判断即可.
根据判断三角形解的个数的结论：若为锐角，当时，三角形有唯一解；当时，三角形有两解；当时，三角形无解：当时，三角形有唯一解.逐个判断即可得解.
【详解】
对于，因为为锐角且，所以三角
解析：ABC
【分析】
根据判断三角形解的个数的结论：若 为锐角，当 时，三角形有唯一解；当 时，三角形有两解；当 时，三角形无解：当 时，三角形有唯一解.逐个判断即可得解.
一、多选题
1．BCD
【分析】
．向量数量积不满足结合律进行判断
．判断两个向量是否共线即可
．结合向量数量积与夹角关系进行判断
．根据向量线性运算进行判断
【详解】
解：．向量数量积不满足结合律，故错误，
．，
解析：BCD
【分析】
．向量数量积不满足结合律进行判断
．判断两个向量是否共线即可
．结合向量数量积与夹角关系进行判断
4．ACD
【分析】
对于A，由正弦定理得a：b：c＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由题得A＝B或2A+2B＝π，即得a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
对于C，在ABC中
解析：ACD
【分析】
对于A，由正弦定理得a：b：c＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由题得A＝B或2A+2B＝π，即得a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
6．BC
【分析】
由题意结合正弦定理可得，再由即可得解.
【详解】
由正弦定理可得，所以，
又，所以，
所以或.
故选：BC.wk.baidu.com
【点睛】
本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
解析：BC
【分析】
由题意结合正弦定理可得 ，再由 即可得解.
【详解】
由正弦定理可得 ，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 或 .
【详解】
对于A，向量(
解析：CD
【分析】
对于A，利用平面向量的数量积运算判断； 对于B，利用平面向量的投影定义判断；对于C，利用( )∥ 判断；对于D，利用C的结论，2m+n=4，结合基本不等式判断.
【详解】
对于A，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则 ，则 的夹角为锐角，错误；
对于B，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则向量 在 方向上的投影为 ，错误；
A．500米B．1500米C．1200米D．1000米
17．已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 的形状是
A．三边均不相等的三角形B．直角三角形
C．等腰（非等边）三角形D．等边三角形
18． ， 为单位向量，且 ，则向量 ， 夹角为（）
A． B． C． D．
19．在 中， 为 中点，且 ，若 ，则 （）
【详解】
A. 因为是边长
解析：ABD
【分析】
A.根据 是边长为2的等边三角形和 判断；B.根据 ， ，利用平面向量的减法运算得到 判断；C.根据 ，利用数量积运算判断；D.根据 ， ，利用数量积运算判断.
【详解】
A.因为 是边长为2的等边三角形，所以 ，又 ，所以 是单位向量，故正确；
B.因为 ， ，所以 ，所以 ，故正确；
【详解】
解： ．向量数量积不满足结合律，故 错误，
． ， 向量 ， 不共线，能作为所在平面内的一组基底，故 正确，
．存在负数 ，使得 ，则 与 反向共线，夹角为 ，此时 成立，
当 成立时，则 与 夹角满足 ，则 与 不一定反向共线，即“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件成立，故 正确，
对于C，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则 (1，2)，若( )∥ ，则(﹣n)=2(m﹣2)，变形可得2m+n=4，正确；
对于D，由C的结论，2m+n=4，而m，n均为正数，则有mn (2m•n) ( )2=2，即mn的最大值为2，正确；
故选：CD.
【点睛】
本题主要考查平面向量的数量积运算以及基本不等式的应用，属于基础题.
26．已知 中， ，则 等于（）
A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°
27．中华人民共和国国歌有 个字， 小节，奏唱需要 秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
A． B． C． D．
28．在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 等于（）
A． B． C． D．
29．已知 ， ，且向量 与 的夹角为 ，则 （）
A． B．3C． D．
30．如图，为测得河对岸塔 的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，测得点 的仰角为60°，再由点 沿北偏东15°方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（单位： ）（ ）
B．若 ，则
C．若 ，则 在 方向上的投影为
D．若存在实数 使得 ，则
13．下列命题中正确的是( )
A．单位向量的模都相等
B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C．若 与 满足 ，且 与 同向,则
D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同
14．已知 为非零向量,则下列命题中正确的是( )
一、多选题
1．下列说法中正确的是（）
A．对于向量 ，有
B．向量 ， 能作为所在平面内的一组基底
C．设 ， 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的充分而不必要条件
D．在 中，设 是 边上一点，且满足 ， ，则
2． 是边长为2的等边三角形，已知向量 ， 满足 ， ，则下列结论正确的是（）
A． 是单位向量B．
【详解】
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 有唯一解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 有两解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 无解，故 错误；
对于 ，因为 为锐角且 ，所以三角形 无解，故 正确.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查了判断三角形解的个数的方法，属于基础题.
对于C，在 ABC中，由正弦定理可得A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故该选项正确；
对于D，由正弦定理可得右边＝ ＝左边，故该选项正确.
【详解】
对于A，由正弦定理 ，可得a：b：c＝2RsinA：2RsinB：2RsinC＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由sin2A＝sin2B，可得A＝B或2A+2B＝π，即A＝B或A+B＝ ，∴a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
A． B． C． D．10
31．设 ， ， 为坐标平面上三点，O为坐标原点，若 与 在 方向上的投影相同，则 （）
A． B． C．-2D．2
32．已知D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，且 ， ，则① ＝－ － ；② ＝ ＋ ；③ ＝－ ＋ ；④ ＋ ＋ ＝0.其中正确的等式的个数为( )
A． B．
C． D．
23．已知 ，且关于 的方程 有实根，则 与 的夹角的取值范围是( )
A． B． C． D．
24．已知 所在平面内的一点 满足 ，则 （）
A．1∶2∶3B．1∶2∶1C．2∶1∶1D．1∶1∶2
25．在 中，若 ，则 的形状一定是（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形
A． B．
C． 与 的方向相反D． 与 都是单位向量
11．给出下列命题正确的是（）
A．一个向量在另一个向量上的投影是向量
B． 与 方向相同
C．两个有共同起点的相等向量，其终点必定相同
D．若向量 与向量 是共线向量，则点 必在同一直线上
12．设 是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若 ，则存在实数 使得
B．在 ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b
C．在 ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，若A＞B，则sinA＞sinB都成立
D．在 ABC中，
5．在 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断错误的是（）
A．B＝60°，c＝4，b＝5，有两解
B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解
A．1B．2C．3D．4
33．已知点O是 内一点，满足 ， ，则实数m为（）
A．2B．-2C．4D．-4
34． 中，内角 所对的边分别为 .若 ，则 的面积为（）
A．6B． C． D．
35．在△ 中，M为BC上一点， ，则△ 的面积的最大值为（）
A． B． C．12D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
C.因为 ，所以 ，故错误；
D.因为 ， ，所以 ，所以 ，故正确.
故选：ABD
【点睛】
本题主要考查平面向量的概念，线性运算以及数量积运算，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
3．CD
【分析】
对于A，利用平面向量的数量积运算判断；对于B，利用平面向量的投影定义判断；对于C，利用()∥判断；对于D，利用C的结论，2m+n=4，结合基本不等式判断.
8．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（）
A． B． 是钝角三角形
C． 的最大内角是最小内角的 倍D．若 ，则 外接圆半径为
9．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，D为BC的中点，则以下结论正确的是（）
A． B．
C． D．
10．已知 、 是任意两个向量，下列条件能判定向量 与 平行的是（）
C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解
D．B＝60°，c＝4，b＝2，无解
6．在 中，若 ， ， ，则C的值可以是（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
7．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ，其中 ，则下列结论正确的有（）
A．
B．
C．
D． 在 向量上的投影为
【详解】
图2中的正八边形 ，其中 ，
对于 ；故正确．
对于 ，故正确．
对于 ， ，但对应向量的夹角不相等，所以不成立．故错误．
对于 在 向量上的投影 ， ，故错误．
故选： ．
【点睛】
本题考查的知识要点：向量的数量积的应用，向量的夹角的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．
8．ACD
对于C，在 ABC中，由正弦定理可得sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，因此A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故该选项正确；
对于D，由正弦定理 ，可得右边＝ ＝左边，故该选项正确.
故选：ACD.
【点睛】
本题主要考查正弦定理及其变形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5．ABC
【分析】
．由 得 ，
则 ， ，则 ，故 正确
故正确的是 ，
故选： ．
【点睛】
本题主要考查向量的有关概念和运算，结合向量数量积，以及向量运算性质是解决本题的关键，属于中档题．
2．ABD
【分析】
A. 根据是边长为2的等边三角形和判断；B.根据，，利用平面向量的减法运算得到判断；C. 根据，利用数量积运算判断；D. 根据， ，利用数量积运算判断.
A．若 ,则 与 方向相同
B．若 ,则 与 方向相反
C．若 ,则 与 有相等的模
D．若 ,则 与 方向相同
15．化简以下各式,结果为 的有( )
A． B．
C． D．
二、平面向量及其应用选择题
16．如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为 ，沿倾斜角为 的山坡向山顶走1000米到达S点，又测得山顶的仰角为 ，则山高BC=（）
A． B． C． D．
20．在 中， 、 、 分别是 、 、 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）
A． B．
C． D．
21．在 中，若 ，则 为（）
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定
22．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点 ， 分别是△ 的外心、垂心，且 为 中点，则（）
C． D．
3．已知向量 (2，1)， (1，﹣1)， (m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且( )∥ ，下列说法正确的是（）
A．a与b的夹角为钝角
B．向量a在b方向上的投影为
C．2m+n=4
D．mn的最大值为2
4．以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ）
A．在 ABC中，a：b：c＝sinA：sinB：sinC
故选：BC.
【点睛】
本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
7．AB
【分析】
直接利用向量的数量积的应用，向量的夹角的应用求出结果．
【详解】
图2中的正八边形，其中，
对于；故正确．
对于，故正确．
对于，，但对应向量的夹角不相等，所以不成立．故错误．
对于
解析：AB
【分析】
直接利用向量的数量积的应用，向量的夹角的应用求出结果．
【分析】
先根据已知条件求得，再根据正余弦定理计算并逐一判断即可.
根据判断三角形解的个数的结论：若为锐角，当时，三角形有唯一解；当时，三角形有两解；当时，三角形无解：当时，三角形有唯一解.逐个判断即可得解.
【详解】
对于，因为为锐角且，所以三角
解析：ABC
【分析】
根据判断三角形解的个数的结论：若 为锐角，当 时，三角形有唯一解；当 时，三角形有两解；当 时，三角形无解：当 时，三角形有唯一解.逐个判断即可得解.
一、多选题
1．BCD
【分析】
．向量数量积不满足结合律进行判断
．判断两个向量是否共线即可
．结合向量数量积与夹角关系进行判断
．根据向量线性运算进行判断
【详解】
解：．向量数量积不满足结合律，故错误，
．，
解析：BCD
【分析】
．向量数量积不满足结合律进行判断
．判断两个向量是否共线即可
．结合向量数量积与夹角关系进行判断
4．ACD
【分析】
对于A，由正弦定理得a：b：c＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由题得A＝B或2A+2B＝π，即得a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
对于C，在ABC中
解析：ACD
【分析】
对于A，由正弦定理得a：b：c＝sinA：sinB：sinC，故该选项正确；
对于B，由题得A＝B或2A+2B＝π，即得a＝b或a2+b2＝c2，故该选项错误；
6．BC
【分析】
由题意结合正弦定理可得，再由即可得解.
【详解】
由正弦定理可得，所以，
又，所以，
所以或.
故选：BC.wk.baidu.com
【点睛】
本题考查了正弦定理的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.
解析：BC
【分析】
由题意结合正弦定理可得 ，再由 即可得解.
【详解】
由正弦定理可得 ，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 或 .
【详解】
对于A，向量(
解析：CD
【分析】
对于A，利用平面向量的数量积运算判断； 对于B，利用平面向量的投影定义判断；对于C，利用( )∥ 判断；对于D，利用C的结论，2m+n=4，结合基本不等式判断.
【详解】
对于A，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则 ，则 的夹角为锐角，错误；
对于B，向量 (2，1)， (1，﹣1)，则向量 在 方向上的投影为 ，错误；
A．500米B．1500米C．1200米D．1000米
17．已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 的形状是
A．三边均不相等的三角形B．直角三角形
C．等腰（非等边）三角形D．等边三角形
18． ， 为单位向量，且 ，则向量 ， 夹角为（）
A． B． C． D．
19．在 中， 为 中点，且 ，若 ，则 （）
【详解】
A. 因为是边长
解析：ABD
【分析】
A.根据 是边长为2的等边三角形和 判断；B.根据 ， ，利用平面向量的减法运算得到 判断；C.根据 ，利用数量积运算判断；D.根据 ， ，利用数量积运算判断.
【详解】
A.因为 是边长为2的等边三角形，所以 ，又 ，所以 是单位向量，故正确；
B.因为 ， ，所以 ，所以 ，故正确；