统计学期末考试试卷和答案

一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号。

不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每题1分，共10分）1、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（B）。

A．工业企业全部未安装设备B．工业企业每一台未安装设备C．每个工业企业的未安装设备D．每一个工业企业2、属于数量指标的是（ A ）。

A．粮食总产量B．粮食平均亩产量C．人均粮食生产量D．人均粮食消费量3、某市工业企业2006年生产经营成果年报呈报时间规定在2007年1月31日，则调查期限为（B ）。

A．一日B．一个月C．一年D．一年零一个月4、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出下列哪项是正确的（C ）A．80－89％B．80％以下C．90％以下D．85％以下90－99％80.1－90％90－100％85－95％100－109％90.1－100％100－110％95－105％110％以上100.1－110％110％以上105－115％5、某企业2005年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2006年职工平均工资幅长了40%，标准差增大到150元，职工平均工资的相对变异（B ）A．增大B．减小C．不变D．不能比较6、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A ）A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B．各组标志值占总体标志总量比重的大小C．标志值本身的大小D．标志值数量的多少7、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ A ）A．（102%×105%×108%×107%）-100% B．102%×105%×108%×107% C．2%×5%×8%×7% D．（2%×225%×8%×7%）-100% 8、加权调和平均数指数用于编制下列哪种指数（ D ）A．工业生产指数B．零售商品价格指数C．居居消费价格指数D．农副产品收购价格指数9、某市为了了解职工家庭生活状况，首先把职工按所在国民经济行业分为13类，然后在每个行业抽选200名职工家庭进行调查，这种调查是（C ）A．整群抽样B．等距抽样C．不等比例类型抽样D．等比例类型抽样10、由同一资料计算的相关系数r与回归系数b之间的关系是（ D ）A．r大b也大B．r小b也小C．r与b同值D．r与b同符号二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。

每题2分，共10分）1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ABD ）。

A．全部成年人口是研究的总体B．成年人口总数是统计指标C．成年人口就业率是统计标志D．某人职业是教师是标志表现2、在次数分配数列中( CD )。

A．总次数一定，频数和频率成反比B．各组的频数之和等于100C．各组频率大于0，频率之和等于1D.频数越小，则该组韵标志值所起的作用越小3、下列属于正相关的现象是( AB )。

A．家庭收入越多，其消费支出也越多B．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C．流通费用率随商品销售额的增加而减少D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少4、“统计”的含义一般指( ABD )。

A．统计工作B．统计资料C．统计分类D．统计科学5、从数据特征上判断，可以拟合指数曲线的时间数列应满足（CD ）A．数列的一次差大体相同B．数列的二次差大体相等C．数列对数一次差大体相等D．成数列中各期环比发展速度大体相同三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在题后括号，正确填“√”，错误填“×”。

不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共10分）1、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。

（×）2、全面调查仅限于有限总体。

（√）3、组中值与各组的实际平均水平有一定差距，它只是各组实际平均值的近似代表值，因此，用组中值计算总平均值，只是近似值。

（√）4、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。

（×）5、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。

( ×) 6、抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准确程度的围；两者既有区别，又有联系。

（√）7、计算相关系数的两个变量都是随机变量。

（√）8、如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱只值原来0.8元。

（×）9、正态分布总体有现金两个参数，一个是均值X，一个是均方差 ，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。

（√）10、若各期的增长量相等，则各期的环比增长速度也相等。

（×）四、问答题（每小题10分，共20分）1、什么是同度量因素？试述同度量因素的固定方法？答：同度量因素是使不能直接加总的现象转让化为同度量、可以加总的现象的媒介因素，也称权数。

一个现象的数量指标与质量指标互为同度量因素。

（4分）在利用指数体系进行因素分析时，基于指数研究的任务及指数体系成立的需要，一般按如下方法固定同度量因素：计算数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素并固定在基期（3分）计算质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素并固定在报告期。

（3分）2、述相关分析与回归分析的区别。

答：（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变量和因变量。

（4分）（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。

（3分）（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归，另一个是x 倚y的回归。

（3分）五、计算题（5题，共50分。

要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位）1、某企业按计划规定，全年管理费用比去年下降10%，实际执行较去年降低7%，问该企业管理费用计划的完成程度如何？是否完成计划？（本题8分）计划完成程度=%.%%3210310171计划增减率1实际增减率1=--=±±该企业计划完成程度为103.32%，由于这是一个费用指标，该企业尚未完成计划。

2、某企业1-7月份的总产值和工人人数资料如下：上半年劳动生产率＝%40.534124603243266067067069468271627246)40904070408040504040(4000=⨯=++++++⨯+++++3、已知某市2005年社会商品零售额为8600万元，2006年增加为10890万元，零售物价上涨4.5%，试推算该市零售额总变动中零售量和零售价格两因素变动的影响程度和影响绝对值。

（本题10分）价格指数：%.5104pq p q K 0111P==∑∑()∑∑===万元0510421510410890K p q p q p111.%. （3分）价格变动对零售总额的影响：()∑∑=-=-万元）95468051042110890pq p q 0111..（2分）零售量指数为：%.%.%.%.181215104631265104860010890pq p q pq p q pq p q K 0111011001q =÷=÷=÷==∑∑∑∑∑∑ (3分) 零售量变动对零售总额的影响：万元）05182186005104218600510410890p q K p q pq p q 001101(..%.=-=-=-÷=-∑∑∑∑（2分）4、某学院有4000名学生，随机不重复抽选10%，调查在校期间撰写论文或调查报告篇数，所得分布数列入下表：试以95.45%（t=2）的概率推断：(1) 全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数。

(2) 撰写论文数在6篇以上的比重。

（本题12分）⑴（篇）96fxX .==∑∑ ()194ffxx S 22.=-=∑∑097040004001400194N n 1n S 2x ..=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=μ 0970296X 0970296....⨯+≤≤⨯-篇篇097X 716..≤≤⑵%70=p ()21.070.030.01=⨯=-∴p p()021700004725040004001400210N n 1n p 1p p ...==⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛--=μ 02170270P 02170270....⨯+≤≤⨯-%.%.3474P 6665≤≤5、已知某企业连续6年的产量x （千件）和单位产品成本y （元）的资料如下：∑x=48，∑y=404，∑x 2 =400，∑y 2 =27226，∑xy=3214。

要求：（1）计算相关系数； （2）建立回归直线方程。

（3）解释回归系数的意义（4）预测当产量为7千件时，单位产品成本(本题12分)答：⑴()()∑∑∑∑∑∑∑---=2222y y n x x n y x xy n γ93014096108404272266484006404483214622.-=⨯-=-⨯-⨯⨯-⨯=说明两变量高度线性负相关 ⑵()13196108x x n y x xy n b 22.-=-=--=∑∑∑∑∑ ()33768125133336781251333367x b y a .....=⨯+=⨯--=-=x 1313376y c ..-=∴（3）b 的经济意义：该企业产量每增加1000件，单位产品成本就平均降低1.125元（4）()元426871313376x 1313376y c .....=⨯-=-=。