计量经济学课后习题

1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？
答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？
答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？
答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

4．如何缩小置信区间？（P46）


由上式可以看出（1）.增大样本容量。样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。（2）提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差和残差平方和呈正比，模型的拟合优度越高，残差平方和应越小。
1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？
（经典模型中产生随机误差的原因）
答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。
3.一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？

违背基本假设的模型是否不可以估计？
答：线性回归模型的基本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，不序列相关，满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要有：解释变量是非随机的，若是随机变量，则与随机干扰项不相关。实际上，这些假设都是针对普通最小二乘法的。
在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。
假设1. 解释变量X是确定性变量，不是随机变量；
假设2. 随机误差项m具有零均值、同方差和不序列相关性：
E(mi)=0 i=1,2, …,n
Var (mi)=sm2 i=1,2, …,n
Cov(mi, mj)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n
假设3. 随机误差项m与解释变量X之间不相关：
Cov(Xi, mi)=0 i=1,2, …,n
假设4. m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
mi~N(0, sm2 ) i=1,2, …,n
假设5. 随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即
e（xi-x上面横）2/n →Q， n→正无穷
假设6. 回归模型是正确设定的


1.多元线性回归模型的基本假设是什么？在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？
答：多元线性回归模型的基本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有：零均值，同方差，无序列相关且服从正态分布。针对解释量的假设有；解释变量应具有非随机性，如果后随机的，则不能与随机干扰项相关；各解释变量之间不存在(完全)线性相关关系。
在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机或与随机干扰项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差且无序列相关的假定。
2.在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？（见课本P70）
答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。
在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零一一进行检验。

1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式？它们各适合用于什么情况？
答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。

加法方式与乘法方式是最主要的引入方式。
前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。
3.滞后变量模型有哪几种类型？分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？
答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又以Coyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：(1)对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。(2)对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。
4.产生模型设定偏误的主要原因是什么？模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些？
答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作：模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。
模型设定偏误的后果有：（1）如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；对随机干扰项的方差估计也是有偏的。（2）如果包含了无关的解释变量，尽管OLS估计量具有无偏性与一致性，但不具有最小方差性。（3）如果选择了错误的函数形式，则后果是全方位的，不但会造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。
对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量，可以使用t检验与F检验完成：检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误，可以使用残差图示法，Ramsey提出的RESET检验来完成。
10.简述约化建模理论与传统理论的异同点？
答：Hendry的约化建模理论的核心是“从一般到简单”的建模思想，即首先提出一个包括各种因素在内的“一般”模型，然后再通过观测数据，利用各种检验对模型进行检验并化简，最

后得到一个相对简单的模型。传统建模理论的主导思想是“从简单到复杂”的建模思想，它首先提出一个简单的模型，然后从各种可能的备选变量中选择适当的变量进入模型，最后得到一个与数据拟合较好的较为复杂的模型。
从二者的主要联系上看，它们都以对经济现象的解释为目标，以已有的经济理论为建模依据，以对数据的拟合程度作为模型优劣的重要的判定标准之一，也都有若干检验标推。
从二者的主要区别上看，传统的建模理论往往更依赖于某种单一的经济理论，旧“从一般到简单”的建模理论则更注重将各种不同经济理论纳入到最初的“一般”模型中，甚至更多地是从直觉和经验来建立“一般”的模型；尽管两者都有若干种检验标准，但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性检验来看每一步建模的可行性，或寻找改善模型的路径：与传统建模实践中存在的过渡“数据开采”问题相比，由于约化建模理论的初估模型是一个包括所有可能变量的“一般”模型，因此也就避免了过度的“数据开采”问题；另外，由于初始模型的“一般”性，所有研究者在建模的初期往往有着相同的“起点”，因此，在相同的约化程序下，最后得到的最终模型也应该是相同的。而传统建模实践中对同一经济问题往往有各种不同经济理论来解释，如果不同的研究者采用不同的经济理论建模，得到的最终模型也会不同。当然，由于约化建模理论有更多的检验，使得建模过程更复杂，相比之下，传统建模方法则更加“灵活”。

1.为什么要建立联立方程计量经济学模型？联立方程计量经济学模型适用于什么样的经济现象？
答：经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存，互为因果的，这时，就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚。
所以与单方程适用于单一经济现象的研究相比，联立方程计量经济学模型适用于描述复杂的经济现象，即经济系统。
2.联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类？其含义各是什么？
答：联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。
如果联立方程计量经济学模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程计量经济学模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程计量经济学

模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程汁量经济学模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有唯一一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。
3.联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要方法？其适用条件和统计性质各是什么？
答：单方程估计的主要方法有：狭义的工具变量法(IV)，间接最小二乘法(ILS)，两阶段最小二乘法(2SLS)。
狭义的工具变量法(IV)和间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法(2SLs)既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。
用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工具变量与方程随机干扰项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量。对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过多数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。