第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案分解
机械原理第七章机械的运转及其速度波动的调节
n
n
n
由两者功率相等 N Me
Ni Fivi cosi M ii
i 1
i 1
i 1
求得等效力矩：
Me
n i 1
Fi
vi 湘co潭s大学i专用 n
i 1
Mi
i
由两者动能相等
E
1 2
J e 2
n
i 1
Ei
n i 1
1 2
mivc2i
n i 1
1 2
J
2
ci i
得等效转动惯量：Je
y
ω1
1
O
A
2
M1
φ1
ω2
s2 v2 B v3
3
x
F2
(a)
等效替换的条件：
v3
me Fe v3 me Fe
(b)
(d)
1.等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:
Ne＝ΣNi
2.等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和。
Ee＝ΣEi
一般结论：取转动构件作为等效构件：
Fe=Fe(φ,ω,t)
Me=Me(φ,ω,t)
也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩 Med或等效驱动力Fed和等效阻力矩Mer和等效阻力Fer，则有：
Me= Med –Mer Fe= Fed –Fer
三、运动方程的推演
称把为表能达量式微：分形d[式12 J的e运2 ]动 方M程湘ed潭式大学。专用或
为vi。则瞬时功率为n ：
n
n
N Ni Fivi cosi Mii
i 1
i 1
i 1
式中αi为Fi与vi之间的夹角，Mi与ωi方向相同时取“＋”， 相反时取“－”。
机械原理复习题（第7章）
机械原理复习题（第7章）第7章机械的运转及其速度波动的调节⼀、填空题1、⽤飞轮进⾏调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越⼩，飞轮的转动惯量将越，在满⾜同样的速度不均匀系数条件下，为了减⼩飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在轴上。
2、机械速度呈周期性波动的原因是；其运转不均匀系数δ可表达成。
3、机器速度波动的类型有和两种。
前者⼀般采⽤的调节⽅法是，后者⼀般采⽤的调节⽅法是。
4、在电机驱动的冲床上加了飞轮之后，选⽤的电机功率⽐原来的。
5、最⼤盈亏功是指机械系统在⼀个运动循环中的值与值的差值。
⼆、选择题1、机器中安装飞轮后，可以。
A. 使驱动功与阻⼒功保持平衡；B. 增⼤机器的转速；C. 调节周期性速度波动；D. 调节⾮周期性速度波动。
2、对于存在周期性速度波动的机器，安装飞轮主要是为了在阶段进⾏速度调节。
A.起动；B.停车；C.稳定运转。
3、对于单⾃由度的机构系统，假想⽤⼀个移动构件等效时，其等效质量按等效前后相等的条件进⾏计算。
A.动能；B.瞬时功率；C.转动惯量。
4、利⽤飞轮进⾏调速的原因是它能能量。
A.产⽣；B.消耗；C.储存和放出。
5、在周期性速度波动中，⼀个周期内等效驱动⼒做功d W 与等效阻⼒做功r W 的量值关系是。
A.d r W W >；B.d r W W <；C.d r W W ≠；D.d r W W =。
6、有三个机构系统，它们主轴的max ω和min ω分别是：A.1025rad/s 975rad/s ，；B.512.5rad/s rad/s ，487.5；C.525rad/s rad/s ，475。
其中，运转最不均匀的是。
三、分析、计算题1、已知某机械⼀个稳定运动循环内的等效⼒矩r M 如图所⽰，等效驱动⼒矩d M 为常数，等效构件的最⼤及最⼩⾓速度分别为：s rad /200max =ω及s rad /180min =ω。
试求：（1）等效驱动⼒矩d M 的⼤⼩；（2）运转的速度不均匀系数δ；（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
机械设计基础第7章机械运转速度波动的调节_图解读
由安装空间确定Dm,求出m. 根据轮缘的断面形状,材料的密度ρ,求出体积V,厚度 H,宽度B 1,轮缘断面为矩形:m=Vρ=πDmHBρ,选定H/B , ρ ,可定尺寸. 2 1 D mD 2 选定D,求出m. 2,实心圆盘:J = m = 2 2 8 由:m=V ρ=π D2B ρ/4,选定ρ,可求出B 注意:飞轮轮缘速度越高,其轮缘材质产生的离心力越大, 当离心力超过材料所能承受的强度极限时,轮缘会爆裂. 为了安全,选择Dm和D(外圆直径时,应使飞轮外圆的圆周速度小于以下安全数值: 铸铁飞轮:Vmax36m/s 铸钢飞轮: Vmax50m/s
小结: 1,速度波动有周期性速度波动和非周期性速度波动; 2,周期性速度波动调节的方法——飞轮——吸收,储存能量,释放能量——减缓速度波动; 1 2 2 ΔE = J (ω ω0 2 3,飞轮设计:近似设计——以飞轮的转动惯量代替机器的①,给定δ,ωm,求
ωmax , ωmin ; ②,由M-φ图求Amax ; 1 2 2 2 ③,由 Emax- Emin = Amax = J (ω max ω min = Jω mδ ,求作业: 2 J; 7-2 ④,由J求飞轮各部分尺寸Dm,D,H,B; ⑤,注意飞轮圆周速度不可过大,即Dm,D不可过大.。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节一．学习指导与提示在做机械的运动分析和受力分析时，都认为原动件的运动规律是已知的并且做等速运动。
实际上，原动件的真实运动规律与作用在机械上的外力、原动件的位置和所有构件的质量、转动惯量等因素有关，因而在一般条件下，原动件的速度和加速度是随着时间而变化的。
因此设计机械时，如果对执行构件的运动规律有比较严格的要求，或者需要精确地进行力的计算和强度计算时，就需要首先确定机械在外力作用下的真实运动规律。
1、以角速度ω作定轴转动的等效构件的等效参量的计算如等效构件以角速度ω作定轴转动，其动能为：E J e =122ω组成机械系统的各构件或作定轴转动，或作往复直线移动，或作平面运动，各类不同运动形式的构件动能分别为：E J i si i =122ωE m v i i si =122 E J i si i =122ω+122m v i si整个机械系统的动能为：E J i n si i ==∑1212ω + i n i si m v =∑1212式中：ωi 为第i 个构件的角速度；m i 为第i 个构件的质量；J si 为第i 个构件对其质心轴的转动惯量；v si 为第i 个构件质心处的速度。
由于等效构件的动能与机械系统的动能相等，则有：122J e ω = i n si i J =∑1212ω+ i n i si m v =∑1212 方程两边统除以122ω，可求解等效转动惯量：J e = i n si i J =∑12（ωω) +21)(ωsi i n i v m ∑=2．周期性速度波动调节与非周期性速度波动调节机械在某段工作时间内，若驱动力所作的功大于阻力所作的功，则出现盈功；若驱动力所作的功小于阻力所作的功，则出现亏功。
盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。
机械速度波动会使运动副中产生附加的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的质量和寿命。
第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点2为什么要建立机器等效动力学模型建立时应遵循的原则是什么3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量为什么4飞轮的调速原理是什么为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"6飞轮设计的基本原则是什么为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能） 8何谓最大盈亏功如何确定其值9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节 11机械的自调性及其条件是什么 12离心调速器的工作原理是什么13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
7机械的运转及其速度波动的调节答案
一、填空题
1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一 个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时 还可获 降低原动机功率 的效果。
四、计算题
1．在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量、质心位 置、转动惯量，构件1的角速度。又设该机构上作用有常量外力 (矩)、、。试：554 (1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量
的计算式。
(2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机
构什么参数的函数，为什么？
5. 在图7-3-5传动系统中，已知,,, 。如以齿轮4为等效构件，则齿轮1 的等效转动惯量将是它自身转动惯量的 B 。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。
5. 在图7-3-5传动系统中，已知,,, 。如以齿轮1为等效构件，则作用 于齿轮4的力矩的等效力矩等于 C 。 (A)12倍； (B)144倍； (C)1/12; (D)1/144。 6．如果不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效
8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输 出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机 器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。
9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功 和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主 轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。
3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。
机械的运转及其速度波动的调节习题解答
在图示的搬运机构中，已知滑块 5 质量 m5=20kg，l AB=l ED=100mm ， L BC=L CD=L EF=200mm，123390 。
作用在滑块 5 上的工作阻力F5＝1000N；其余构件的质量和转动惯量均忽视不计，如选构件 1 为等效构件，试求机构在图示地点的等效阻力矩M r和等效转动惯量J e。
图【剖析】关于此题，因为除滑块 5 外，其余构件的质量和转动惯量均忽视不计。
所以只需求得v5 / 1的值，便可求得所需的等效阻力矩和等效转动惯量。
解：（ 1）求v5/1因为123390，所以在矢量方程vC vBvCB中，v和v大小相等，方向同样；同理，在矢量方程v F v E v FEC B中，v F和 v E也是大小相等，方向同样。
关于构件3，因为 L CD=2L ED ，所以v E v C/ 2。
这样：v vF v 1 v 1 v11l AB5E2C B22从而v5l AB0.120.05m12 (2)求 M rMr F (v5) 1000 0.05 50N m51(3)求 J en22依据公式J e m i v Si J Si i得：i 1v52J e m5200.05 20.05 kg m21【评注】本例比较简单，重点在于进行运动剖析，因为机构处于特别地点，给速度的剖析带来必定的困难，但只需弄清楚速度的关系，特别地点的机构速度剖析又特别简单。
在图 (a)所示的机构中，曲柄l 的长度为 l1，其对轴 A 的转动惯量为Jl。
连杆2的长度为l2，质心在S，且lBS=l2/2，质量为 m2，绕质心 S 的转动惯量为J2，滑块 3 为一齿条，质量为m3。
齿轮 4 的转动惯量为J4，其分度圆半径为r4。
作用在机械上的驱动力矩为M 1，工作阻力矩为M Q。
试求以曲柄 1 为等效构件时的等效转动惯量J e和等效劳矩M e。
图【剖析】此题是典型的平面连杆机构的等效转动惯量和等效劳矩的计算问题，解题的重点是速度剖析和等效公式的运用。
机械原理第7章 机械的运转及其速度波动的调节 (1)
（3）一般形式
对于具有 n 个运动构件的机械系统，各运动构件的质量 为 mi ，其质心的速度为 vS i ；各运动构件对质心轴线的转动惯
n
对于该机械系统，作用在构件上的外力为Fi ，力作用点的 速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上 的机械系统的外力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在 该机械上的所有外力和外力矩在dt时间内所作之功为：
n d W Fi v i cos i M i i d t i 1
2、机械运转的三个阶段
（1）起动阶段 机械的角速度 由零渐增至 m 其功能关系为： Wd = Wc + ∆E
驱动功 （2）稳定运转阶段 阻抗功 输出功 周期变速稳定运转 Wr和损 失功Wf m = 常数，而 作周期性变化 之和 动能 增量
ω
ωm
t 起动 稳定运转 停止
机械原动件的角速度随时间变化曲线
对于具有 n 个运动构件的机械系统，作用在构件
上的外力为Fi ，力作用点的速度为vi ，Fi 的方向与vi 的方向间的夹角为i ；作用在构件上的机械系统的外 力矩为Mi ，构件的角速度为 i 。 则作用在机械上的 所有外力和外力矩所产生的功率之和为：
P Fi v i cos i M i i
6、实例分析
例1：曲柄滑块机构的等效动力学模型
y
ω1 A
1 1 1 1 2 2 2 2 E J S 11 m2vS 2 J S 22 m3v3 2 2 2 2
2
机械原理07(本科)-运转及速度波动调节
3
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
1 2 E1 = J1ω1 , 2 1 2 E3 = m 3v 2
1 1 2 2 E 2 = J s 2ω 2 + m 2v s2 , 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 则：dE = d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2
dW = (M1ω1 − F3v3 )dt
Y
2 1
S1 M1
S2
3
S3 F3
X
4
则曲柄滑块机构的运动方程式为： 则曲柄滑块机构的运动方程式为：
1 1 2 1 2 1 2 2 d ( J1ω1 + Js2ω2 + m2vs2 + m3v3 ) 2 2 2 2 = ( M1ω1 − F3v3 )dt
对于具有n个活动构件的机械， 设第i个构件 对于具有 个活动构件的机械， 设第 个构件 个活动构件的机械 的作用力为Fi、力矩为Mi，力Fi的作用点的速度 的作用力为 力矩为 构件的角速度为ω 为vi、构件的角速度为 i， Fi与vi间的夹角为 i。 间的夹角为α 机械运动方程式的一般表达式为
机器在稳定运 转阶段， 转阶段，其等效力 矩一般是机械位置 的周期性函数
Me d
Me r
φ
Med= Med (φ) φ Mer= Mer (φ) φ
φ
则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为： 则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为 ：
Wd (ϕ ) = ∫ Med (ϕ )dϕ
ϕa
ϕ
Me d
取转动构件为等效构件时， 取转动构件为等效构件时，有：
第七章机械的运转及其速度波动的调节习题与答案分解
18图示行星轮系中，各轮质心均在其中心轴线上，已知m 2'=4kg ,用在轮1上的阻力矩 Mj^ON m 。
试求:（1） 等效到轮1上的等效转动惯量； （2） 等效到轮1上的等效力矩。
第七章机械的运转及其速度波动的调节1 一般机械的运转过程分为哪三个阶段 ？在这三个阶段中，输入功、总耗功、动能及速度之间 的关系各有什么特点？ 2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么? 3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下, 什么？ 能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为 4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？5何谓机械运转的"平均速度”和"不均匀系数” ？ 6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上 飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动? （比较主轴的 伽,从ax ,选用的原 动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同 8何谓最大盈亏功？如何确定其值? 9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度 Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置? 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节? 11机械的自调性及其条件是什么? 12离心调速器的工作原理是什么? 13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 14若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功 _______________________________________ 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 _______ 则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的原有关。
第七章机械的运转及其速度波动的调节
3. 停车阶段 在机械停止运转的过程中，Wd＝0。当阻抗功逐渐将机械具有的动能 消耗完了时，机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示 （10-3）
§7-2
机械的运动方程式
一、机械的运动方程式的一般表达式 研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力、构件的质量、 转动惯量和其运动参数之间的函数关系，亦即建立机械的运动方程。 设某机械系统在某一瞬间总动能的增量为dE，则根据动能定理 动能定理，此动 动能定理 能增量应等于在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW， 即 以图7—3所示的曲柄滑块机构为例加以具体说明。
图 7-7
图 10-6
ϕ ϕ
ωm
∫ =
ϕ
0
ωdϕ
ϕp
2
ωm =
ω max + ω min
（7-27） (11-45)
机械速度波动的程度不能仅用速度变化的幅度ωmax－ωmin来表示，平 均角速度ωm也是一个重要指标。综合考虑这两方面的因素，故用机械运 转速度不均匀系数δ来表示机械速度波动的程度，其定义为： （7-28） 2. 飞轮的简易设计方法 (1) 飞轮 飞轮(flywheel)调速的基本原理 调速的基本原理 由图10-4,b可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现 能量最大值Emax。故在ϕb与ϕc之间将出现最大盈亏功△Wmax，即驱动功与 阻抗功之差的最大值，其值可由下式计算，即 （10-29） (11-47)
瞬时功率的一般表达式为 上式中，若Mi与ωi同向，则取“+”；反之取“—”号。 机械运动方程式的一般表达式
二、机械系统的等效动力学模型 仍以图l0-32所示的曲柄滑块机构为例来说明。现选曲柄1的转角φ1为 独立的广义坐标，并将式(10-5)改成如下形式：
西北工业大学机械原理课后答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节题7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G 。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。
解：根据等效转动惯量的等效原则，有∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ni i Si Si i e J v m J 122ωωω 2322123232213221222121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='''Z Z Z Z r g G Z Z Z Z J Z Z J Z Z J J J e 212133212221221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''ωωωωωωωv g G J J J J J e 题7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs =100rad/s ，机械的等效转动惯量J e =0.5Kg ·m 2，制动器的最大制动力矩M r =20N ·m （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。
设要求制动时间不超过3s ，试检验该制动器是否能满足工作要求。
解：因此机械系统的等效转动惯量J e 及等效力矩M e 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dtd J Me e ω= 其中：25.020m kg m N M M r e ⋅=⋅-=-= ωωωd d d M J dt r e 025.0205.0-=-=-= ()st S S 5.2025.0025.0==--=∴ωωω由于 s s t 35.2<= 所以该制动器满足工作要求。
题7-11 在图a 所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P 1=367.7W 和P 2=3677W ，曲柄的平均转速n=100r/min ，空程中曲柄的转角φ1=120°。
第七章-机械的运转及其速度波动的调节
第七章 机械的运转及其速度波动的调节题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r 3，各齿轮的转动惯量J 1、J 2、J 2`、J 3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J 1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为G 。
当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量J e 。
解：根据等效转动惯量的等效原则，有∑=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=ni i Si Si i e J v m J 122ωωω 212133212221221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''ωωωωωωωv g G J J J J J e 2322123232213221222121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='''Z Z Z Z r g G Z Z Z Z J Z Z J Z Z J J J e 题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs =100rad/s ，机械的等效转动惯量J e =0.5 Kg ·m 2，制动器的最大制动力矩M r =20N ·m （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。
设要求制动时间不超过3s ，试检验该制动器是否能满足工作要求。
解：因此机械系统的等效转动惯量J e 及等效力矩M e 均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式dt d J M ee ω= 其中：25.020m kg m N M M r e ⋅=⋅-=-= ωωωd d d M J dt r e 025.0205.0-=-=-= ()s t S S 5.2025.0025.0==--=∴ωωω由于 s s t 35.2<= 所以该制动器满足工作要求。
题7-3图a 所示为一导杆机构，设已知l AB =150mm ，l AC =300mm ，l CD =550mm ，质量为m 1=5kg （质心S 1在A 点），m 2=3kg （质心S 2在B 点），m 3=10kg （质心S 3在l CD /2处），绕质心的转动惯量为J S1=0.05kg ·m 2，J S2=0.002kg ·m 2，J S3=0.2kg ·m 2，力矩M 1=1000N ·m ，F 3=5000N 。
机械设计基础 第七章机械运转速度波动的调节
[ ]
二.
J 的确定：
F
M
驱动力矩曲线 阻动力矩曲线
s
O
s
A
B
一个运动循环
W驱 SA W阻 SB
S A SB W驱 W阻
M
盈功
+ –
亏功
– + +
驱动力矩曲线 阻动力矩曲线
O
一个运动循环
W驱W阻 盈功 W驱W阻 亏功
某一瞬时W驱 W阻为盈亏功
7-1 速度波动及其调节 7-2 飞轮转动惯量的确定
7-1 速度波动及其调节
一、概述： 速度波动的危害：在运动副中引起附加动压 力，在机器中引起弹性振动，影响机器所进 行的工艺过程。
二、速度波动的种类、产生原因及调节方法：
1、周期性速度波动：
特点： 主轴 在平均值m上下作周期性变化。
主轴
m
阻力相适应。使机器在略高的转速下重新达
原动机1的转速
到稳定运动。
反之（略）
机械式调速器的工作原理动画：
开口增大 回油增加 进油减少
油箱供油 油箱供油
速度降低 发动机用油
7-2 飞轮转动惯量的确定
一、确定的原则：
max min 不均匀系数 m
平均角速度m
max min
盈功 亏功
机械总的转动惯量： J JF JV JC
JF — 飞轮转动惯量 JV — 除飞轮外机器其它构件 的等效转动 惯量中变化部分 JC — 除飞轮外机器其它构件 的等效转动 惯量中常数部分
JV JC
又 JF JV（经计算得）
忽略其JV 部分 J JF JC 常数
《机械设计基础》第7章 机械的运转及其速度波动的调节
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力 矩M′和阻力矩M″的变化规律，要求在机械的速度不均匀 系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯 量J。
2、非周期性速度波动 机械运转中随机的、不规则的、没有一定周期的速
度变化称为非周期性速度波动。 这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，需要采用
专用装置——调速器来进行调节。
§7—2 飞轮设计的近似方法 一、平均角速度ωm和速度不均匀系数δ
图7-1所示为机械主轴角速度 随时间的变化规律ω=f (t)。
Aab= 400（Nm） （-） Abc=750（Nm） （+） Acd= 450（Nm） （-） Ade= 400（Nm）（+） Aea ′ =300（Nm） （-）
取比例尺μA=20Nm/mm，作能量指示图。 Amax =Lmax μA=37.5 ×20= 750（Nm）
J =900Amax/(π2n2 δ) =900 × 750/(π2× 1202 ×0.06) =79.2（kgm 2 ）
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比， 其值甚小，因此，近似设计中可以认为飞轮的动能就是整 个机械的动能，即其他构件的转动惯量可忽略不计。
如图所示为作用在某机械主轴 上的驱动力矩M′和阻力矩M″的变 化曲线及机械功能E的变化情况。 由图可见：
当E=Emax时，即c点处，ω=ωmax； 当E=Emin时，即b 点处，ω=ωmin。
二、速度波动调节的目的
由于速度波动会导致在运动副中产生附加的作用力， 从而降低机械效率和工作可靠性；并引起机械的振动，影 响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能， 使产品质量下降。因此，对机械运转速度的波动必须进行 调节，以便使波动程度限制在许可的范围内，从而来减轻 所产生的上述不良影响。 三、速度波动调节的方法
杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(机械运转速度波动的调节)【圣才出品】
又平均角速度：
；速度不平均系数：
故飞轮转动惯量：
。
7-6 何谓周期性速度波动？何谓非周期性速度波动？它们各用何种装置进行调节？ 经过调节之后主轴能否获得匀速转动？
解：周期性速度波动：机械有规律的，周期性的速度变化；非周期性速度波动：系统速 度波动是随机的、不规则的，没有一定的周期。
调节方法：周期性速度波动的调节方法是增加等效构件的质量或转动惯量，使等效构件 的角加速度α减小，从而使机器的运转趋于平衡，通常用安装飞轮来实现；对非周期性速度 波动的调节是设法使驱动力矩和阻力矩恢复平衡关系，常用调速器来调节非周期性速度波动。
的精确性。
解：由公式
，代入数值
可得，飞轮安装在
电机轴上时的转动惯量
。
7-4 已知某轧钢机的原动机功率等于常数，P′＝2600 HP（马力），钢材通过轧辊时消 耗的功率为常数，P″＝4000 HP，钢材通过轧辊的时间 t″＝5 s，主轴平均转速 n＝80 r／
min，机械运转速度不均匀系数 ＝0.1，求：（1）安装在主轴上的飞轮的转动惯量；（2）
的飞轮的转动惯量。
图 7-1
解：根据题意做出能量指示图，如图 7-2 所示，由图可知该机械系统的最大盈亏功：
Amax 520 190 390 720N m
平均角速度
，机械运转速度不均匀系数
。
由公式
可得，飞轮的转动惯量：
。
图 7-2
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经调节后只能使主轴的波动速度减小，不能使其获得匀速转动。
7-7 某机组主轴上作用的驱动力矩 M′为常数，它的一个运动循环中阻力矩 M″的变化
如图 7-6 所示。今给定 m＝25 rad／s，δ＝0.04，采用平均直径 Dm＝0.5 m 的带轮辐
速度波动的调节总复习题及解答
第七章 转子速度波动的调节一. 考点提要1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。
２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。
但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。
３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2minmaxm （７－１）４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为：mminmax（７－２）５.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件―――飞轮。
当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。
当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。
驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。
最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E 。
)(212min2max maxH A E把（７－１）（７－２）代入得：][900][22max2max n A A J m（７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度 6. 等效力和等效力矩在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为：i si i i i i v F M P cos式中的i M 代表标号为第i 的任意一个构件所受力矩；i 代表第i 个任意构件的角速度；i F 代表第i 个构件的受力；si v 代表第i 个构件质心的线速度；i 为第i 个构件受力方向与质心速度方向的夹角。
则整个系统的瞬时功率为：ni i si i n i i i v F M P 11cos用作用在某个构件上的等效力矩代替所有的力和力矩，其瞬时功率应相等，所以有：ni isi i ni ii e v F M M 11cos(7—4)用作用在某个构件上的等效力代替所有的力和力矩，同理有：ni isii ni i i e v v F v M F 11cos (7—5) 6.等效质量和等效转动惯量在机械系统中任意一个构件的动能为：222121si i i si i v m J E式中的si J 代表标号为第i 的任意一个构件对其质心的转动惯量；i 代表第i 个任意构件的角速度；i m 代表第i 个构件的质量；si v 代表第i 个构件质心的线速度；E i 代表第i 个构件的动能。
2016新编第七章机械的运转及其速度波动的调节
专业：学号：姓名：专业：学号：姓名：①何谓等效构件？何谓等效力和等效力矩？何谓等效质量与等效转动惯量？②为什么要建立机器等效力学模型？建立时应遵循的原则是什么？建立机器等效力学模型的意义何在？对轴C的转动惯量J C=0.016 kg·m2，=10N·m。
若取曲柄1为等效构件，专业：学号：姓名：专业：学号：姓名：专业：学号：姓名：干部教育培训工作总结[干部教育培训工作总结] 年干部教育培训工作，在县委的正确领导下，根据市委组织部提出的任务和要求，结合我县实际，以兴起学习贯彻“三个代表”重要思想新高潮为重点，全面启动“大教育、大培训”工作，取得了一定的成效，干部教育培训工作总结。
现总结报告如下：一、基本情况全县共有干部**人，其中中共党员**人，大学本科以上学历**人，大专学历**人，中专学历**人，高中及以下学历**人。
**年，以县委党校、县行政学校为主阵地，举办各类培训**期，培训在职干部**人，占在职干部总数的**.*%，培训农村党员、干部**人，其中：举办科级领导干部轮训班*期，培训**人；举办科级领导干部“三个代表”重要思想专题学习班*期，培训**人；举办科级以下公务员培训班*期，培训**人；举办企业经营管理者培训班*期，培训**人；举办专业技术人员培训班*期，培训**人；举办非中共党员干部培训班*期，培训**人；举办理论骨干培训班*期，培训**人；举办妇女干部培训班*期，培训**人；举办基层团干培训班*期，培训**人；举办农村党支部书记、村主任培训班各*期，培训**人，达到了每年培训在职干部五分之一的要求，超额完成了培训任务。
另外，上派了*名县级领导干部、**名科级领导干部、*名中级以上职称的专业技术人员参加盛市委党校的培训，有**名县级领导参加了市委组织部、市委党校举办的“三个代表”重要思想轮训班，全面完成了上级的调学任务。
二、主要做法（一）着力抓好集中正规化培训1、加强领导，提高培训工作的计划性。
第7章机械的运转及其速度波动的调剂(有答案)
简答题：1.别离写出机械在起动时期、稳固运转时期和停车时期的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的转变情形。
起动时期：W d ＝W c ＋E ，机械的角速度ω由零渐增至ωm稳固运行时期：周期变速稳固运转：W d ＝W c ，ωm ＝常数，而ω 作周期性转变 等速稳固运转：W d ≡W c ω＝ωm ＝常数，停车时期： E ＝－W c ，ω由ωm 渐减为零。
2. 图示为某机械的等效驱动力矩()d M ϕ和等效阻力矩()r M ϕ的线图，其等效转动惯量为常数，该机械在主轴位置角ϕ等于 π/2 时，主轴角速度达到max ω,在主轴位置角ϕ等于 2π 时，主轴角速度达到min ω。
3.机械等效动力学模型中，等效质量的等效条件是什么？试写出求等效质量的一样表达式。
不明白机构的真实的运动，可否求得其等效质量？ 为 什 么？答：等效质量的等效条件是：等效构件与原机械系统动能相等，一样表达式为：m e ＝∑[m i (v Si /v )2＋J Si (ωi /v )2]。
不明白真实运动不能求得等效质量，因为计算表达式中需要机构的具体运动参数。
机 器 等 效 动 力 学 模 型 中， 等 效 力 的 等 效 条 件 是 什 么？ 试 写 出 求 等 效 力 的 一 般 表 达 式。
不 知 道 机 器 的 真 实 运 动， 能 否 求 出 等 效 力？ 为 什 么？ 答：等效劳的等效条件是：等效构件与原机械系统的瞬时功率相等，一样表达式：F e ＝∑[F i cos αi (v i /v ) ± M i (ωi /v )]，不明白真实运动不能求得等效力，因为计算表达式中需要机构的具体运动参数。
填空题：1. 设某机械的等效转动惯量为常数，那么该机械作匀速稳固运转的条件在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳固运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。
2. 机械中安装飞轮的缘故，一样是为了 调剂周期性速度波动，同时还可取得降低原动机功率 的成效。
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第七章 机械的运转及其速度波动的调节1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"？6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？ 11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。
14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。
15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。
16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。
17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。
18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ⋅m 2,J 2004=.kg ⋅m 2，J 2001'.=kg ⋅m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ⋅m 2，行星轮质量m 2=2kg ，m 2'=4kg ，0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。
在系杆H 上作用有驱动力矩M H=60N ⋅m 。
作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ⋅m 。
试求：(1)等效到轮1上的等效转动惯量； (2)等效到轮1上的等效力矩。
H H19在图示机构中，齿轮2和曲柄O 2A 固连在一起。
已知2300AO l =mm ，12300O O l =mm ，ϕ2＝30o ，齿轮齿数z 140=，z 280=，转动惯量120.01 kg m O J =⋅，220.15 kg m O J =⋅，构件4质量m 4=10kg ，阻力F 4＝200N,试求：(1)阻力F 4换算到O 1轴上的等效力矩M r 的大小与方向； (2)m 4、1O J 、2O J 换算到O 1轴上的等效转动惯量J 。
20图示为齿轮一凸轮机构，已知齿轮1、2的齿数z 1、z 2和它们对其转轴1O 、2O 的转动惯量分别为J 1、J 2，凸轮为一偏心矩为e 的圆盘，与齿轮2相连，凸轮对其质心S 3的转动惯量是J 3，其质量为m 3，从动杆4的质量为m 4，作用在齿轮1上的驱动力矩M 1＝M (ω1),作用在从动杆上的压力为Q 。
若以轴O 2上的构件(即齿轮2和凸轮)为等效构件,试求在此位置时：(1)等效转动惯量； (2)等效力矩。
21 已知机组在稳定运转时期主轴上的等效阻力矩变化曲线M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩为常数，主轴的平均角速度ωm=10 rad/s。
为减小主轴的速度波动，现加装一个飞轮，其=98 kg⋅m2，不计主轴及其它构件的质量和转动惯量。
试求：转动惯量J F.（1）等效驱动力矩M d；（2）运转速度不均匀系数δ；（3）主轴的最大角速度ωmax及最小角速度ωmin，它们发生在何处（即相应的ϕ值）。
22 某机械在稳定运转阶段内的一个运动循环中，其主轴上的等效阻力矩M r()ϕ如图所示，等效驱动力矩M d为常值，等效转动惯量J=15.kg⋅m2，平均角速度ωm=30 rad/s，试求：（1）等效驱动力矩M d；（2）ωmax和ωmin的位置；（3）最大盈亏功∆W max；（4）运转速度不均匀系数δ 。
23某机械在稳定运动的一个周期中，作用在等效构件上的等效阻力矩M r 的变化规律如图示，等效驱动力矩M d 为常数，平均角速度ωm =20 rad/s ，要求运转速度不均匀系数δ=005.，忽略除飞轮以外构件的等效转动惯量。
试求：（1）等效驱动力矩M d ； （2）最大盈亏功∆W max ；（3）应在等效构件上安装的飞轮转动惯量J F 。
24已知机器在稳定运转一周期内等效驱动力矩M d ()ϕ和等效阻力矩M r （为常值）如图示。
两曲线间所包容的面积表示盈亏功的大小，自左至右分别为2000，3000，2000，3000，2000，单位为J ，等效转动惯量为常量。
试求：（1）等效构件最大、最小角速度ωmax 、ωmin 的位置； （2）最大盈亏功max W ∆。
25 在图示的传动机构中，轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M 1=常数，轮2上作用有阻力矩M 2，它随轮2转角ϕ2的变化关系示于图b 中。
轮1的平均角速度ωm =50 rad/s ，两轮的齿数为1220 , z 40z ==。
试求：（1）以轮1为等效构件时，等效阻力矩M r ；（2）在稳定运转阶段（运动周期为轮2转360︒），驱动力矩M 1的大小； （3）最大盈亏功∆W max ；（4）为减小轮1的速度波动，在轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数δ=005.，而不计轮1、2的转动惯量时，所加飞轮的转动惯量J F 至少应为多少？（5）如将飞轮装在轮2轴上，所需飞轮转动惯量是多少？是增加还是减少？为什么？26 如图示提升机中，已知各轮的传动比i H 112=.，i 12075=.，l H =004.m ，i 452=。
绳轮5'的半径R ＝200mm ，重物A 的重量G =50N ，齿轮1、2和2'、4、5及5'对轮心的转动惯量分别为J 102=.kg ⋅m 2，J 201=.kg ⋅m 2，J 4＝0.1kg ⋅m 2,J 5＝0.3kg ⋅m 2,行星轮2和2´的质量m 2=2kg ，其余各构件的转动惯量和质量不计。
试确定以构件1为等效构件时，(1)等效阻力矩M r ； (2)等效转动惯量J 。
27 已知插床机构的机构简图，生产阻力Q =1000N ，求将它等效到构件1上的等效阻力F r 为多少？其指向如何？(F r 作用在垂直于AB 的nn 线上)28 在图示机构中，当曲柄推动分度圆半径为r 的齿轮3沿固定齿条5滚动时，带动活动齿条4平动，设构件长度及质心位置i S ，质量i m 及绕质心的转动惯量iS J (i=1,2,3,4)均已知，作用在构件1上的力矩M 1和作用在齿条4上的力F 4亦已知。
忽略构件的重力。
求：(1)以构件1为等效构件时的等效力矩； (2)以构件4为等效构件时的等效质量。
29 一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩r M 与等效驱动力矩d M 的变化线如图示。
机器的等效转动惯量J =1kg ⋅m 2，在运动循环开始时，等效构件的角速度ω0=20rad/s ，试求：(1)等效驱动力矩M d ；(2)等效构件的最大、最小角速度ωmax 与ωmin ；并指出其出现的位置；确定运转速度不均匀系数；(3)最大盈亏功max W ∆；(4)若运转速度不均匀系数0.1= δ，则应在等效构件上加多大转动惯量的飞轮？30 在图示机构中，滑块3的质量为3m ，曲柄AB 长为r ，滑决３的速度31sin r υωθ=，1ω为曲柄的角速度。
当0180θ=时，阻力F =常数；当180360θ=时，阻力0F =。
驱动力矩M 为常数。
曲柄AB 绕A 轴的转动惯量为1A J ，不计构件２的质量及各运动副中的摩擦。
设在0θ=时，曲柄的角速度为0ω。
试求：（1）取曲柄为等效构件时的等效驱动力矩d M 和等效阻力矩r M ； （2）等效转动惯量J ；（3）在稳定运转阶段，作用在曲柄上的驱动力矩M ； （4）写出机构的运动方程式。
31 已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max 200ω=rad/s 及max 180ω=rad/s 。
试求：（1）等效驱动力矩d M 的大小； （2）运转的速度不均匀系数δ；（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量F J 。
32 已知一齿轮传动机构，其中34122z , 2z z z ==，在齿轮4上有一工作阻力矩4M ，在其一个工作循环（42ϕπ=）中，4M 的变化如图示。
轮1为主动轮。
如加在轮1上的驱动力矩M d 为常数，试求：（1）在机器稳定运转时，d M 的大小应是多少？并画出以轮1为等效构件时的等效力矩r M -1ϕ、d M -1ϕ曲线；（2）最大盈亏功max W ∆；（3）设各轮对其转动中心的转动惯量分别为J J 1301==. kg ⋅m 2，J J 2402==.kg ⋅m 2，如轮1的平均角速度m 10ω=πrad/s ，其速度不均匀系数δ=01.，则安装在轮1上的飞轮转动惯量J F =（4）如将飞轮装在轮4轴上，则所需飞轮转动惯量是增加还是减少？为什么？第七章 机械的运转及其速度波动的调节13小 14高速 15不能每瞬时 16相等，运动规律 17常数的，单。
18以轮1为等效构件。
(1)等效转动惯量()()221222122H J J J J i m m l ''=++++21H H i J +21H i()()()222313.042101.004.001.0⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯++-⨯++=+⨯-F HG I KJ 018132. =⋅014. kg m 2(2)等效力矩M 设ω1方向为正。
M M M H H ωωωωω11111106013=-+=-+⨯所以M =-+=⋅102010 N m计算结果为正值，表明M 方向与ω1同方向。
1922224444sin 1sin 302001002A A A v v F F F F v v ϕ===︒=⨯=N221000.330 N mAO M Fl ==⨯=⋅，为逆时针方向。
因为2211ωωM M =所以m N 1530212211221⋅-=⨯-=-==M z z M M ωω"-"号表示为顺时针方向。