厦门市【小升初】小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(15)

小升初数学综合模拟试卷15

一、填空题：

1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.

=______.

3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．

4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．

5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每

年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．

6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.

7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇

数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是

8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有个．

9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.

10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小

芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的倍。

二、解答题：

1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙

容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒

精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多

少升？

2．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？

3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？

答案，仅供参考。

一、填空题：

1．2

原式＝(10＋5＋3＋2)

-1.2-7.8-3.4-5.6

＝20-9-9＝2

3．132

如图，每个小正方形的面积是：

240÷15＝16(平方厘米)

所以小正方形的边长是4厘米．

在计算这个图形的周长时，第2横排最右端正方形算1个边长其余小正方形只算2个边长，因此，周长＝4×3×3＋4＋4×2×(15-4)＝36＋4＋88＝128(厘米)

4．264，265，266

先找出两个连续自然数，第一个被3整除，

第二个被5整除(又是被3除余1)，例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11．

3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除．

11＋15×3＝56

能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除．

为了满足“在200至300之间”，将54， 55，56分别加上3，5，7的公倍数210，就得三个连续自然数：264，265，266．

5．1994

1991年比1990年多出产水果106-98＝8

(吨)，这是由于乙地出产数量增加一倍的缘故，这样就知道，乙地1990年出产8吨水果，甲地每年都出产98—8＝90(吨)水果．

乙地每年出产量翻番(增加一倍)，它的出产量依次是：8，16，32，64，128，…

64＜90，但128＞90

因此，1994年乙地产量就能超过甲地．

6．864

如图，由(a)式知①≥3，由(b)式知①≤3，所以，①＝3；再由(b)式得②＝2；又③≤4，否则，(b)式的百位将是奇数，经验证，③＝4无解，故③＝2；最后推出④＝7．所以，32×27＝864．

7．351

对这五个两位数有两条要求：(1)和是奇数；(2)和尽可能大，后一条较容易满足，我们先考

虑这一条．把0，1，2，3，4这五个数作个位数字，把5，6，7，8，9这五个数作十位数字，所

得和数最大，和是

(0＋1＋2＋3＋4)＋(5＋6＋7＋8＋9)

×10＝360．

但这不满足和为奇数的要求，所以要把个位中的一个偶数与十位中的一个奇数对换，要想使

五个数的和尽量大，就应该用个位数中的最大的偶数4与十位数中的最小奇数5对换，这样得到

的五个数的和是：

(0＋1＋2＋3＋5)＋(4＋6＋7＋8＋9)×10＝351．

8．1

由1，9，9，7四个数字组成的四位数共有12个：1997，1979，1799，9971，9917，9179，9197，9719， 9791， 7199， 7919， 7991，其中，只有1799能被7整除．

9．97

由题意，得

于是，有(10A＋6)-A＝87，所以，A＝9，在90至99之间，只有一个质数97．

设小芳上学路上所用时间为2，其中走一半平路所需时间是1．如果下

二、解答题：

1．6升

第一次将甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了，乙容器中酒精与水

之比是：25％∶(1-25％)＝1∶3，所以，第一次从甲容器中倒出5升纯酒精，这样才能满足与乙

容器中的15升水的比是1∶3，第2次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5％∶(1-62．5％)＝5∶3，现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原

来剩下的11—5＝6升应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是(1＋4)∶3＝5∶3，从乙容器里倒过来的混合液体是1＋3＝4(份)，所以也应该是6升，所以第二次从乙容器倒入甲容

器的混合液是6升．

2．71岁

1993年的40多年前应是1993—49＝1944年和1993—41＝1952年之间，又由老人那年20多岁，他的年龄等于当年年份四个数字之和得到：应在1947至1949年之间，因为只有1947，1948，1949每个年份数字之和是20多，于是1947—21＝1926，1948—22＝1926，1949—23＝1926，用年份减数四个数字之和(当年年龄)可将出生年是1926，故1997年是71岁．

3．24千米．

第一次两车相遇共行了A、B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A、B间的3个单程，乙行了54×3＝162(千米)，乙行的路程又等于一个单程加42千米．故A、B间的距离为 162—42＝120(千米)，所以两次相遇地点的距离是 120—54—42＝24(千米)．