自动控制原理试题及答案解析
自动控制原理习题及解答
对于本例，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为1型系统，所以
系统的稳态误差为
解毕。
例3-21控制系统的结构图如图3-37所示。假设输入信号为r(t)=at( 为任意常数)。
解劳斯表为
1 18
8 16
由于特征方程式中所有系数均为正值，且劳斯行列表左端第一列的所有项均具有正号，满足系统稳定的充分和必要条件，所以系统是稳定的。解毕。
例3-17已知系统特征方程为
试判断系统稳定性。
解本例是应用劳斯判据判断系统稳定性的一种特殊情况。如果在劳斯行列表中某一行的第一列项等于零，但其余各项不等于零或没有，这时可用一个很小的正数ε来代替为零的一项，从而可使劳斯行列表继续算下去。
（3）写中间变量关系式
式中，α为空气阻力系数 为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式
（2-1)
此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化
由前可知，在＝0的附近，非线性函数sin≈，故代入式（2-1）可得线性化方程为
例2-3已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
图2-3机械旋转系统
解：（1）设输入量作用力矩Mf，输出为旋转角速度。
运动方程可直接用复阻抗写出：
整理成因果关系：
图2-15电气系统结构图
画结构图如图2-15所示：
求传递函数为：
对上述两个系统传递函数，结构图进行比较后可以看出。两个系统是相似的。机一电系统之间相似量的对应关系见表2-1。
表2-1相似量
机械系统
xi
x0
自动控制原理精彩试题及问题详解
自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,2112 1.51 2.51sin sin s c t πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦]五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
自动控制原理试题(卷)(含答案解析)
1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试确定使系统产生持续振荡的 值，并求振荡频率 。（6分）
2、下图中，图（a）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图（b）为另一系统的开环对数幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）
（a）（b）
燕山大学试卷密封线共8页第7页
六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试求：
1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分）
2、输入为 时，闭环系统的稳态输出 。（5分）
七、（共11分）图（a）、（b）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：
1、串联校正有哪几种形式？（3分）
2、K、无阻尼振荡角频率 、有阻尼振荡角频率 的值。（6分）
3、系统的开环传递函数 。（2分）
4、静态误差系数Kp，Kv和Ka。（3分）
5、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 ， ， 。（3分）
6、峰值时间 ，最大超调量 。（4分）
7、输入信号为 时，系统的稳态输出 、输出最大值 。（4分）
，即
所以， ，
2、（6分）
（a）N＋－N－＝0－2＝0，ZR＝PR－2N＝6，所以闭环不稳定。（3分）
（b）N＋－N－＝2－1＝1，ZR＝PR－2N＝0，所以闭环稳定。（3分）
六、（共9分）
1、（4分）
所以， ， ；
2、（5分）
闭环传函为 ，
频率特性为
， ，即：
，即：
；
系统稳态输出为：
七、（共11分）
2、图（a）、（b）应分别采取什么校正方法？（4分）
3、图（a）、（b）所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？（4分）
(完整word版)自动控制原理试题有参考答案解析
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ，阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。
6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。
7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1)K s s Ts τ++。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为2222211K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2180arctan 1T T τωωτω---+) 。
自动控制原理试题和答案解析
一、 单项选择题〔每小题1分,共20分1. 系统和输入已知,求输出并对动态特性进行研究,称为〔 CA.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在〔 A 上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量,产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为〔 CA.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为〔 AA.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后,以电动机的转速为输出变量,电枢电压为输入变量时,电动机可看作一个〔 BA.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ,则它的开环增益为〔 C A.1 B.2 C.5 D.107. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ,则该系统是〔 B A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统8. 若保持二阶系统的ζ不变,提高ωn ,则可以〔 BA.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(,当频率T1=ω时,则相频特性)(ωj G ∠为〔 A A.45°B.-45°C.90°D.-90°10.最小相位系统的开环增益越大,其〔 DA.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ,则此系统 〔 AA.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s k s G ,当k =〔 C 时,闭环系统临界稳定。
A.10B.20C.30D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ,则此系统中包含正实部特征的个数有〔 CA.0B.1C.2D.314.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652,当输入为单位阶跃时,则其位置误差为〔 CA.2B.0.2C.0.5D.0.0515.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ,则它是一种〔 D A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正16.稳态误差e ss 与误差信号E <s >的函数关系为〔 BA.)(lim 0s E e s ss →=B.)(lim 0s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时,为提高系统的稳定性,最方便的是〔 AA.减小增益B.超前校正C.滞后校正D.滞后-超前18.相位超前校正装置的奈氏曲线为〔 BA.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线19.开环传递函数为G <s >H <s >=)3(3+s s K ,则实轴上的根轨迹为〔 C A.<-3,∞> B.<0,∞> C.<-∞,-3> D.<-3,0>20.在直流电动机调速系统中,霍尔传感器是用作〔 B 反馈的传感器。
《自动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）
《⾃动控制原理》试题（卷）与答案解析（A26套）⾃动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所⽰，试绘制其⼀般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所⽰。
K 表⽰开环增益。
P 表⽰开环系统极点在右半平⾯上的数⽬。
v 表⽰系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
6．（15分）某最⼩相位系统⽤串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所⽰，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所⽰，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输⼊)(1)23()(t t t r ?+=时的稳态误差。
8．（12分）⾮线性系统线性部分的开环频率特性曲线与⾮线性元件负倒数描述曲线如下图所⽰，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为⾃振点。
参考答案A(1)1、根轨迹略，2、传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t e3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、根轨迹略。
自动控制原理考试试卷及答案
自动控制原理考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是自动控制系统的基本组成部分？A. 控制器B. 被控对象C. 执行机构D. 操作人员答案：D2. 在自动控制系统中，下列哪项属于反馈环节？A. 控制器B. 执行机构C. 被控对象D. 反馈元件答案：D3. 下列哪种控制方式属于闭环控制？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案：D4. 下列哪种控制方式属于开环控制？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分控制答案：A5. 在自动控制系统中，下列哪种控制规律不会产生稳态误差？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：B6. 下列哪种控制方式适用于一阶惯性环节？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制答案：A7. 在自动控制系统中，下列哪种环节不会产生相位滞后？A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案：A8. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的稳定性和快速性？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：D9. 在自动控制系统中，下列哪种环节可以使系统具有较好的阻尼效果？A. 比例环节B. 积分环节C. 微分环节D. 比例-积分环节答案：C10. 下列哪种控制方式可以使系统具有较好的跟踪性能？A. 比例控制B. 积分控制C. 微分控制D. 比例-积分-微分控制答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 自动控制系统的基本组成部分有：控制器、被控对象、执行机构、________。
答案：反馈元件2. 在自动控制系统中，反馈环节的作用是________。
答案：减小系统的稳态误差3. 闭环控制系统的特点有：________、________、________。
答案：稳定性好、快速性好、准确性高4. 开环控制系统的缺点有：________、________、________。
自动控制原理典型习题含答案
自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值解：（1）求出系统的闭环传递函数为：因此有：（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ（3）为了使σ%=16%，由式可得5.0=ζ，当T 不变时，有：四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角同理 2ϕ2135sr α=-︒ ④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω。
五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。
要求（1） 写出系统开环传递函数；（2） 利用相角裕度判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率 1101.0=⨯=c ω相角裕度：︒=+︒=85.2)(180c ωϕγ故系统稳定。
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 10101==c c ωω而相角裕度 ︒=+︒=85.2)(18011c ωϕγγ=故系统稳定性不变。
自动控制原理试题及答案
自动控制原理试题及答案【简介】自动控制原理是电子信息工程专业中的一门基础课程，主要涉及控制系统的基本概念、数学模型、传递函数、稳定性分析、根轨迹、频率响应等内容。
本文针对自动控制原理的试题及答案进行了整理和解答，共计1500字。
【第一部分：选择题】1. 控制系统的基本组成部分是（）。
A. 感受器B. 控制器C. 执行器D. 以上选项都正确答案：D2. 传递函数的定义是（）。
A. Y(s)/X(s)B. X(s)/Y(s)C. X(t)/Y(t)D. Y(t)/X(t)答案：A3. 控制系统的稳定性分析常使用（）方法。
A. 根轨迹B. 频率响应C. 传递函数D. 线性回归答案：A【第二部分：填空题】4. __________是控制系统的核心部分，是控制器。
答案：比例控制器、积分控制器、微分控制器或PID控制器5. 在频率域中，传递函数的模为__________，相位角为__________。
答案：增益，相位【第三部分：解答题】6. 简述控制系统的开环和闭环控制的原理及区别。
解答：开环控制是指控制器的输出信号不受反馈信号的影响，仅仅由输入信号决定，因此开环控制系统是非自动调节的。
闭环控制是指控制器的输出信号受到反馈信号的调节，通过与预期输出进行比较，使输出信号逐渐接近预期输出，即使系统发生干扰也能够进行修正。
开环控制适用于要求不高、易实现的系统，闭环控制则更适用于要求较高、对系统稳定性和精度要求较高的系统。
7. 根据控制系统的传递函数D(s)与输入信号X(s)之间的关系，推导出控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)之间的关系。
解答：根据传递函数的定义，传递函数D(s)表示系统输出信号与输入信号之间的关系，即D(s) = Y(s)/X(s)。
将Y(s)独立解出，则Y(s) =D(s) * X(s)。
因此，控制系统的输出信号Y(s)与输入信号X(s)的关系为Y(s) = D(s) * X(s)。
【第四部分：编程题】8. 使用MATLAB编程，求解以下控制系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。
自动控制原理试卷及答案
试题一答案 1、给定值2、输入；扰动；3、G 1(s)+G 2(s)； 40.7072=；2220s s ++=；衰减振荡 5、1050.20.5s s s s+++； 6、开环极点；开环零点 7、(1)(1)K s s Ts τ++8、1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰；1[1]p K Ts+； 稳态性能 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-(2分)即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++ (2分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分)得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==(2分) 解：1、（4分） 22222221)()()(n n n s s K s K s K sK s K s Ks R s C s ωξωωββ++=++=++==Φ 2、（4分） ⎩⎨⎧=====2224222n n K K ξωβω ⎩⎨⎧==707.04βK3、（4分） 0010032.42==--ξξπσe83.2244===ns t ξω4、（4分） )1(1)(1)(2+=+=+=s s K s s K sK s K s G βββ ⎩⎨⎧==11v K K β414.12===βKss K Ae 5、（4分）令：0)()(11)()()(＝s s G ss K s N s C s n n ∆-⎪⎭⎫ ⎝⎛+==Φβ 得：βK s s G n +=)(五、(共15分)1、绘制根轨迹 （8分）(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分）(3) 3条渐近线： ⎪⎩⎪⎨⎧︒︒±-=--=180,602333a σ （2分） (4) 分离点： 0321=++d d 得： 1-=d （2分）432=+⋅=d d K r (5)与虚轴交点：096)(23=+++=r K s s s s D[][]⎩⎨⎧=+-==+-=06)(Re 09)(Im 23r K j D j D ωωωωω ⎩⎨⎧==543r K ω （2分） 绘制根轨迹如右图所示。
自动控制原理试题库(含参考答案)
一、填空题（每空1分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，ω，则无阻尼自然频率=n7其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++arctan 180arctan T τωω--。
6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。
1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。
是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。
《自动控制原理》习题及解答
自动控制原理习题及解答1. 引言自动控制原理是控制工程中最基础的一门课程，是研究系统的建模、分析和设计的基础。
通过习题的练习和解答，可以加深对自动控制原理的理解和掌握。
本文档将提供一些常见的自动控制原理习题及其解答，希望对学习者有所帮助。
2. 习题2.1 系统建模习题1：一个质量为m的弹簧振子的运动方程可以表示为：$$m\\frac{d^2x(t)}{dt^2} + c\\frac{dx(t)}{dt} + kx(t) = 0$$其中，m(m)为振子的位移，m为阻尼系数，m为弹性系数。
请利用拉普拉斯变换求解该系统的传递函数。
解答：对原方程两边进行拉普拉斯变换得：mm2m(m)+mmm(m)+mm(m)=0整理后可得传递函数：$$\\frac{X(s)}{F(s)} = \\frac{1}{ms^2 + cs + k}$$其中，m(m)为输出的拉普拉斯变换，m(m)为输入的拉普拉斯变换。
2.2 系统分析习题2：有一个开环传递函数为$G(s) =\\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$的系统，求该系统的阻尼比和自然频率。
解答：该系统的传递函数可以表示为：$$G(s) = \\frac{3}{s(s+2)(s+5)}$$根据传递函数的形式可以得知，该系统是一个三阶系统，有三个极点。
通过对传递函数进行因式分解可以得到：$$G(s) = \\frac{A}{s} + \\frac{B}{s+2} + \\frac{C}{s+5}$$将上述表达式通分并整理后可得：$$G(s) = \\frac{3s^2 + 16s + 5}{s(s+2)(s+5)}$$通过对比系数可以得到：$$A = 1, B = -\\frac{2}{3}, C = \\frac{5}{3}$$根据阻尼比和自然频率的定义，可以得到：$$\\zeta = \\frac{c}{2\\sqrt{mk}}, \\omega_n =\\sqrt{\\frac{k}{m}}$$其中，m为系统的阻尼系数，m为系统的弹性系数，m为系统的质量。
自动控制原理考试试卷及答案30套分析
自动控制原理试卷A(1)2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C0,3==p v （a ）0,0==p v （b ） 2,0==p v （c ） 题4图 题2图6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
自动控制原理试卷A （2）1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)0()(3>=K SKs G ，若选定奈氏路径如图（a ）（b ）所示，试分别画出系统与图（a ）和图（b ）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。
3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分） 4.（10分）试回答下列问题： （1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数)12()(2++=S S S Ks G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹。
自动控制原理考试试卷及答案30套分析
自动控制原理试卷A(1)2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C0,3==p v （a ）0,0==p v （b ） 2,0==p v （c ） 题4图 题2图6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N和G （j ω）的交点是否为自振点。
自动控制原理试卷A （2）1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)0()(3>=K SKs G ，若选定奈氏路径如图（a ）（b ）所示，试分别画出系统与图（a ）和图（b ）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。
3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。
（8分） 4.（10分）试回答下列问题： （1） 串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2） 从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数)12()(2++=S S S Ks G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹。
自动控制原理典型习题(含答案)
自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。
(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。
66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ; （3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s T K Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2） %44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t n s ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e %2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。
2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -= ②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入X rX cK S 3S 2+2S ＋2222K K-0=1K ⇒=，2s j =± 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为2ω＝。
自动控制原理习题与答案解析
1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8分）
2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7分）
六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为 ，试：
1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）
4、 ； ； ；衰减振荡
5、 ；
6、开环极点；开环零点
7、
8、 ； ；稳态性能
二、判断选择题(每题2分，共 20分)
1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B
三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。
解：1、建立电路的动态微分方程
根据KCL有 (2分)
即 (2分)
3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。
4、控制系统的数学模型，取决于系统和, 与外作用及初始条件无关。
依题意： ， （3分）
得 （2分）
故满足稳态误差要求的开环传递函数为
3、满足稳态误差要求系统的相角裕度 ：
令幅频特性： ，得 ， （2分）
， （1分）
相角裕度 ： （2分）
试题三
一、填空题（每空 1 分，共Байду номын сангаас0分）
1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。
2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。
开环相频特性： （1分）
3、求系统的相角裕度 ：
求幅值穿越频率，令 得 （3分）
（2分）
（2分）
对最小相位系统 临界稳定
4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。
(完整word版)自动控制原理试题库20套和答案详解
第 1 页一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210TT e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二. 1.求：)()(S R S C （10分）R(s)第2页2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？第3页（1）（2）（3）五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（要求简单写出判别依据）（12第 4 页七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
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自动控制原理一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分）1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。
2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一个开环极点对系统根轨迹走向的影响。
二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。
求m 、k 和μ的值。
(合计20分)F)t图(a) 图(b)三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分）1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调节时间s t 和峰值时间p t ；2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =⋅=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。
1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。
2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。
（合计20分, 共2个小题，每题10分） [1%0.160.4(1)sin σγ=+-,s t =五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51)KG s s s s =++系统最大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求：1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41()0.081c s G s s +=+，试计算相位裕量。
（合计20分, 共2个小题，每题10分）(rad/s)自动控制原理模拟试题3答案答案一、 简答题1． 如果二阶控制系统阻尼比小，会影响时域指标中的超调量和频域指标中的相位裕量。
根据超调量和相位裕量的计算公式可以得出结论。
2． 斜率为20/dB 十倍频程。
可以保证相位裕量在3060之间。
3．4．二、系统的微分方程为 ：()()()()m y t y t ky t F t μ++=系统的传递函数为 ：221()1()()Y s mG s k F s ms s k s s m mμμ===++++ 因此 221110(()()m G Y s F s k ms s k s s s m mμμ==⨯++++利用拉普拉斯终值定理及图上的稳态值可得：002110()lim ()lim 0.06s s m y sY s s k ss s m mμ→→∞==⨯=++所以 10/ k =0.06 ，从而求得k = 066.7 N/m由系统得响应曲线可知，系统得超调量为0.02/0.0633.3%σ==，由二阶系统性能指标的计算公式100%33.3%eξπσ-=⨯=解得 0.33ξ=由响应曲线得，峰值时间为3s ，所以由3p t ==解得 1.109/n rad s ω= 由系统特征方城22220n n ks s s s mmμξωω++=++= 可知2n mμξω=2nk mω= 所以22166.7135.51.109nkm kg ω===220.33 1.109135.599.2/(/)n m N m s μξω==⨯⨯⨯=三、1）系统的开环传递函数为：288()(4)(2)68G s s s s s ==++++系统的闭环传递函数为28()616G s s s =++ 比较 二阶系统的标准形式222()2nn nG s s s ωξωω=++，可得 4n ω=而26n ξω=，所以0.75ξ=1.795p t s ==100% 2.8%eξπσ-=⨯=31(5%)s nt s ξω==∆=2）由题意知，该系统是个线性系统，满足叠加原理，故可以分别求取，()21()r t t =⋅和()4sin 3n t t =分别作用于系统时的稳态误差1ess 和2ess ，系统的稳态误差就等于12ess ess ess =+。
A ） ()21()r t t =⋅单独作用时，由系统的开环传递函数知，系统的开环增益1k K =，所以系统对()21()r t t =⋅的稳态误差1ess 为：11211kess K =⨯=+ B ） ()4sin 3n t t =单独作用时，系统的方块图为系统的闭环传递函数为：28(4)()616e s W s s s +=++频率特性为：28(4)()616e j W j j ωωωω+=+-当系统作用为()4sin 3n t t =时，3ω=，所以28(34)3224(3) 2.0763163718e j jW j j j++===⨯+-+ 2418(3)arctanarctan -0.5564327e W j ∠=-= 系统的输出为：24(3)sin(3(3))8.56sin(30.5564)e e ess W j t W j t =⨯+∠=-所以系统的误差为：18.56sin(30.5564)ess t =+- 四、解：1）开环传递函数2(1)()()(0.21)K s G s H s s s +=+2.236c ω==20lg 020(lg1lg )2.236c c K K ωω-=--==因为是“II ”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0； 而加速度误差系数为： 2.236a K =因而对单位加速度信号稳态误差为1110.4472.236a ess K K ==== 2）180()180180arctan arctan(0.2)41.81c c c γϕωωω=+=-+-=所以1%0.160.4(1)36%sin σγ=+-= 2112 1.51 2.51 4.74sin sin s ct s πωγγ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦五、解：1）系统为I 型系统，2360/606(1/)2A K s ess ⨯=== 所以6()(1)(1)25G s s ss =++可以求得3.5c ω=3.5 3.5180()18090arctan arctan 4.925c G j γω=+∠=---=- 令[]Im ()0G j ω=,得10.86()g g h G j ωω=== 2）加入串联校正后，开环传递函数为216 2.5()(1)(1)12512.5G s s s s s +=+++ 求得 4.8c ω=4.8 4.8 4.8 4.8180()180arctan 90arctan arctan arctan 20.22.52512.5c G j γω=+∠=+----=单项选择题（16分）（扣分标准 >标准：一空一分） 1．根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ） 反馈控制系统和前馈控制系统 线性控制系统和非线性控制系统 定值控制系统和随动控制系统 连续控制系统和离散控制系统 2．系统的动态性能包括（ C ）A. 稳定性、平稳性 B ．快速性、稳定性 C ．平稳性、快速性 D ．稳定性、准确性 3．系统的传递函数（ C ） A ．与输入信号有关 B ．与输出信号有关C ．完全由系统的结构和参数决定4．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ C ）A. 输入信号 B．初始条件 C．系统的结构参数 D．输入信号和初始条件D．既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关5．设系统的传递函数为G（S）＝，则系统的阻尼比为（ A ）A． B．1 C． D．6．一阶系统的阶跃响应（ D ）A．当时间常数T较大时有超调 B．当时间常数T较小时有超调C．有超调 D．无超调7．根轨迹上的点应满足的幅角条件为 G(S)H(S) =（ D ）A．-1 B．1C．（k=0,1,2…） D．(k=0,1,2,…).8．欲改善系统动态性能，一般采用（ A ）A．增加附加零点 B．增加附加极点C．同时增加附加零、极点 D．A、B、C均不行而用其它方法9．伯德图中的低频段反映了系统的（ A ）A．稳态性能 B．动态性能 C．抗高频干扰能力 D．.以上都不是10．放大环节的频率特性相位移为（ B ）A． -180 B．0 C．90 D．-9011.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）A． -60（dB/dec） B． -40（dB/dec）C． -20（dB/dec） D．0（dB/dec）12. 常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ D ）A． PI B． PD C．ID D． PID13．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为，若要求相位裕量 , 最为合适的选择是采用（ B ）A．滞后校正 B．超前校正 C．滞后—超前校正 D．超前—滞后校正14. 已知离散控制系统结构图如下图1所示，则其输出采样信号的Z变换的表达式C（z）为（ D ）来自 www.3 7 2 中国最大的资料库下载图系统结构图A． B C． D．15. 零阶保持器是采样系统的基本元件之一，其传递函数，由其频率特性可知，它是一个（B）A．高通滤波器 B．低通滤波器 C．带通滤波器 D．带阻滤波器16. 非线型系统的稳定性和动态性能与下列哪项因素有关？（ D ）A．输入信号 B．初始条件C．系统的结构、参数 D．系统的结构参数和初始条件二、填空题（16分）（扣分标准：一空一分）1. 线性控制系统有两个重要特性：叠加性和____齐次性（或均匀性）__________。
2. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：____稳定性_________、___准确性_______和快速性。
3. 当二阶系统处于过阻尼状态时，其单位阶跃响应无超调。
............1、建立如下系统的传递函数（其中U0是输出，Ui是输入）2、方块图（2题）3、信号流图W 1W 2H 1H 2 _ +_ XrXcW 1W 2H 1H 2__Xr XW 3H 2_4、routh 稳定判据（2题） 1)2) 设单位反馈系统的开环传递函数为)107.01)(33.01()(s s s Ks W k ++=，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K 值应取的范围。
5、稳态误差设有单位反馈系统，如果其开环传递函数为： 1）)15)(4(10)(++=s s s s W k 2）)15)(4()1.0(10)(2+++=s s s s s W k求输入量为t t x r =)( 和2542)(t t t x r ++=时系统的稳态误差。