初中数学各种公式 完整版
完整版)初中数学公式大全
完整版)初中数学公式大全一、基础运算法则1.加法法则：a+b=b+a2. 乘法法则：ab = ba3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)4. 分配律：a(b+c) = ab+ac二、整数运算1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a 连乘)2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=04.零的乘方：0的0次方：0^0=1三、代数运算1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)5.开方：a^(1/n)=n√a6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n)四、二次方程1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠02. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。
4. 判别式：Δ=b^2-4ac当Δ>0时，方程有两个不等实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。
五、几何公式1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。
2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
3.三角形的边与角的关系：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA4.三角形的两边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。
六、平面图形1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw2.正方形：周长P=4a，面积S=a^23. 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh4.梯形：周长P=a+b1+b2+c5.圆：周长C=2πr，面积S=πr^2七、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n/N，其中n是事件A发生的次数，N是事件的可能发生的总次数。
初中数学公式大全完整版可打印
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
数学初中全部公式
数学初中全部公式
很多初中生在学习数学时，都需要记忆各种公式。
下面是初中数学全部公式，供大家参考：
1. 一元一次方程：ax+b=cx+d
2. 二元一次方程：ax+by=c，dx+ey=f
3. 一元二次方程：ax+bx+c=0
4. 勾股定理：a+b=c
5. 三角形面积公式：S=1/2×底×高
6. 等腰三角形底角公式：x=1/2×（180-底角）
7. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
8. 余弦定理：a=b+c-2bc×cosA
9. 正切定理：tanA=sinA/cosA
10. 相似三角形比例公式：a/b=c/d
11. 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d
12. 等比数列通项公式：an=a1×q
13. 平均数公式：（a+b+c+...）/n
14. 中位数公式：（第n/2个数+第n/2+1个数）/2
15. 众数公式：出现次数最多的数
以上是初中数学全部公式，希望能对大家的学习有所帮助。
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最新初中数学各种公式
最新初中数学各种公式一、代数公式1. 二次方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^22. 平方差公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^23.二次恒等式：(a+b)(a-b)=a^2-b^24.平方根性质：√(a*b)=√a*√b5.同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)6.同底数幂相除：a^m/a^n=a^(m-n)7.同底数幂的指数相加：(a^m)^n=a^(m*n)8.幂函数相除：(a^m)/(b^m)=(a/b)^m9.转化为乘方形式：a^(1/n)=n√a10.转化为乘方形式：√a=a^(1/2)二、三角函数公式1. 三角函数正弦：sin(x) = 对边长度 / 斜边长度2. 三角函数余弦：cos(x) = 临边长度 / 斜边长度3. 三角函数正切：tan(x) = 对边长度 / 临边长度4. 三角函数余切：cot(x) = 临边长度 / 对边长度5. 正切和余切的关系：tan(x) = 1 / cot(x)6. 三角函数正弦的倒数：csc(x) = 1 / sin(x)7. 三角函数余弦的倒数：sec(x) = 1 / cos(x)8. 三角函数正切的倒数：cot(x) = 1 / tan(x)9. 平方和公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 110. 差积公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)三、平面几何公式1.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^22.等腰三角形两边平方和等于底边平方的两倍：2a^2=b^23.正方形对角线长度：d=a√24.长方形周长公式：周长=2(长+宽)5.长方形面积公式：面积=长*宽6.正方形周长公式：周长=4边长7.正方形面积公式：面积=边长^28.圆的周长公式：周长=2πr9.圆的面积公式：面积=πr^210.等边三角形高公式：高=√3/2*边长四、立体几何公式1.立方体体积公式：体积=边长^32.立方体表面积公式：表面积=6*边长^23.正方体体积公式：体积=边长^34.正方体表面积公式：表面积=6*边长^25.圆柱体体积公式：体积=πr^2h6. 圆柱体侧面积公式：侧面积= 2πrh7. 圆柱体表面积公式：表面积= 2πr^2 + 2πrh五、概率统计公式1.频数：频数=一些数值出现的次数2.相对频数：相对频数=频数/总次数3.概率：概率=频数/总次数4.期望值：期望值=数据值*概率之和5. 成对数据的协方差：Cov(X,Y) = Σ((Xi-μx)(Yi-μy))/(n-1)6.样本方差：s^2=Σ(Xi-μ)^2/(n-1)7.样本标准差：s=√s^2这些公式覆盖了初中数学的各个领域，希望能对你的学习有所帮助。
初中数学公式大全
初中数学公式大全一、数与运算1.正负数的乘法规则：若两个数的符号相同，则积为正数，若两个数的符号相异，则积为负数。
2.加法的结合律：对任意三个数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法的结合律：对任意三个数a、b、c，有(ab)c=a(bc)。
4.加法的交换律：对任意两个数a、b，有a+b=b+a。
5.乘法的交换律：对任意两个数a、b，有ab=ba。
6.正数、零和负数的乘法：任何一个数与零相乘都得零。
7.乘法的分配律：对任意三个数a、b、c，有a(b+c)=ab+ac。
8.幂的乘积：任何一个数的n次幂与它的m次幂的乘积等于这个数的n+m次幂，即aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
二、代数式1.加法和减法的性质：若幂相等并且底数相等，则可相加或相减。
2.同底数幂乘法：幂相加，底数不变，即aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ。
3.同底数幂除法：幂相减，底数不变，即aⁿ⁄aᵐ=aⁿ⁻ᵐ。
4.零指数：任何一个非零数的零次幂都等于1，即a⁰=15.负指数：任何一个非零数的负整数次幂等于其倒数的正整数次幂，即a⁻ⁿ=1⁄aⁿ。
6.幂的倒数：任何一个非零数的倒数的n次幂等于它的n次幂的倒数，即(1⁄a)ⁿ=1⁄aⁿ。
7.乘方的乘方：若幂相乘，则指数相乘，底数不变，即(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。
8.负的平方根：任何一个非负实数的负平方根不存在。
三、分式1.化简分式：约分法则，分子分母同时除以它们的最大公因数。
2.分子因式与分母因式的约去：对分数的分子与分母同时约去它们的因式。
3.通分：分母相同时可通分，即两个分数的分母相等，化简后的两个分数的分子相加即得结果。
4.分数的乘法：两个分数相乘，只要分子与分母分别相乘即可。
5.分数的除法：两个分数相除，只需要将被除数与除数调换位置，然后进行乘法运算即可。
6.分数的加法与减法：两个分数相加减，先通分再进行加减运算即可。
四、方程与不等式1.一元一次方程的解：对于方程ax+b=0，解为x=-b⁄a。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中数学各种公式大全,超级实用!
数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①（a＋b)（a－b)＝a2－b2；②(a±b）2＝a2±2ab＋b2；③（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3；④（a－b）(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b）2－2ab；（a－b）2＝（a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab）n＝nnab；⑥a—n＝1na,特别:(）—n＝（)n;⑦a0＝1（a≠0)。
3．二次根式①(）2＝a（a≥0）；②＝丨a丨；③＝×;④＝（a＞0，b≥0）。
4．三角不等式｜a｜-｜b｜≤|a±b|≤｜a|+|b|（定理)；加强条件：||a｜—｜b｜｜≤|a±b|≤｜a|+|b｜也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b｜≤|a｜+|b|；｜a—b|≤|a|+|b｜；|a|≤b<=〉-b≤a≤b ；|a-b｜≥｜a｜-|b｜；—|a｜≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1）/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+（2n)=n(n+1）; 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）(2n+1)/6;13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1)2/4；1*2+2＊3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n(n+1）（n+2）/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0:①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时,方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
初中数学各种公式(完整版)
初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。
初中数学各种常用公式大全
初中数学各种常用公式大全初中数学是我们学习过程中的重要学科之一，其中包含了大量的公式。
接下来，本文将为大家整理出初中数学中各种常用公式大全。
1. 直线方程：点斜式：y - y1 = k(x - x1)斜截式：y = kx + b截距式：x/a + y/b = 12. 二次函数：标准式：y = a(x - m)² + n顶点式：y = a(x - h)² + k一般式：y = ax² + bx + c3. 三角函数：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 临边 / 斜边正切函数：tan θ = 对边 / 临边余切函数：cot θ = 临边 / 对边4. 平面几何：欧拉公式：V - E + F = 2三角形面积公式：S = 1/2bh 正方形面积公式：S = a²长方形面积公式：S = ab圆面积公式：S = πr²圆周长公式：C = 2πr5. 空间几何：球体表面积公式：S = 4πr²球体体积公式：V = (4/3)πr³直角坐标系中两点距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)6. 概率统计：全概率公式：P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn) 贝叶斯公式：P(B|A) = P(A|B)P(B) / [P(A|B)P(B) + P(A|Bc)P(Bc)]期望公式：E(X) = ∑xiP(xi)方差公式：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²以上就是初中数学各种常用公式的大全。
在学习过程中，我们需要结合不同的题型，运用不同的公式，寻找最佳解决方案，让我们更好地应对数学考试。
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式1. 一次函数的标准方程：y = kx + b2. 二次函数的标准方程：y = ax^2 + bx + c3. 平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 二次差分公式：若数列an的二次差数列为bn，则bn = an+2 - 2an+1 + an5.等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d6.等差数列前n项和公式：Sn = (a1 + an)n/27.等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)8.等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(当q≠1时)Sn=a1*n(当q=1时)9. 乘法公式：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd10.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)ab + ac = a(b+c)ab - ac = a(b-c)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)11.三角恒等式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)12.除法公式：sinA/sinB = 2RcosA/cosB = 2RtanA/tanB = 1/2R其中R为三角形外接圆的半径13. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC14. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R （R为三角形外接圆的半径）15. 牛顿莱布尼茨公式：F(x) = ∫[a,b]f'(x)dx16. 已知函数在点a处的导数值，可根据导数的定义公式求出函数在a附近的近似值：f'(a) = lim(h->0)(f(a+h) - f(a))/h17.反比例函数的标准方程：y=k/x18.等腰三角形的性质：等腰三角形的底边中点到顶角的距离等于底边一半的高19.平行四边形的性质：两对对边分别平行且相等对角线互相平分对角线互相垂直20.鹤嘴锁公式：两条直线的倾角之和等于180°21.三角形的内角和公式：三角形的内角和为180°22.余角公式：互补角的和为90°，补角的和为180°23.同位角公式：同位角互相相等24.同旁内角公式：同旁内角互相相等25.圆的面积公式：S=πr^226.圆的周长公式：C=2πr27.直角三角形的勾股定理：a^2+b^2=c^228.斜率公式：若直线过两点P(x1,y1)和Q(x2,y2)，则直线的斜率为m=(y2-y1)/(x2-x1)29.泰勒展开公式：函数f(x)在x=a处的n阶泰勒展开式为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!30. 立方和公式：(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3这些公式在初中数学中非常重要，掌握后能帮助你更好地理解和解决各种数学问题。
初中数学所有公式大全
初中数学所有公式大全一、代数部分。
1. 有理数。
- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷ b =a×(1)/(b)(b≠0)。
2. 整式。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）。
- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数且m>n)。
- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）。
- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
- 单项式乘以单项式：系数相乘，相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
- 单项式乘以多项式：m(a + b)=ma+mb。
- 多项式乘以多项式：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^2。
3. 一元一次方程。
- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)，其解为x=-(b)/(a)。
4. 二元一次方程组。
- 代入消元法：将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
- 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
5. 一元二次方程。
- 一元二次方程的一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
初中数学各种公式完整版
数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①a＋ba－b＝a2－b2；②a±b2＝a2±2ab＋b2；③a＋ba2－ab＋b2＝a3＋b3；④a－ba2＋ab＋b2＝a3－b3；a2＋b2＝a＋b2－2ab；a－b2＝a＋b2－4ab; 2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③a mn＝a mn；④ab n＝a n b n；⑤abn＝nnab；⑥a-n＝1na,特别：-n＝n；⑦a0＝1a≠0;3．二次根式①2＝aa≥0；②＝丨a丨；③＝×；④＝a＞0,b≥0;4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|定理；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式其中a,b分别为向量a和向量b|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+1；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn+12n+1/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/4；12+23+34+45+56+67+…+nn+1=nn+1n+2/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x24b b ac-±-其中△＝b2－4ac叫做根的判别式;当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；当△＝0时,方程有两个相等的实数根；当△＜0时,方程没有实数根．注意：当△≥0时,方程有实数根;②若方程有两个实数根x1和x2,则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为ax－x1x－x2;③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－a ＋bx ＋ab ＝0; 7． 一次函数一次函数y ＝kx ＋bk ≠0的图象是一条直线b 是直线与y 轴的交点的纵坐标,称为截距; ①当k ＞0时,y 随x 的增大而增大直线从左向右上升； ②当k ＜0时,y 随x 的增大而减小直线从左向右下降；③特别地：当b ＝0时,y ＝kxk ≠0又叫做正比例函数y 与x 成正比例,图象必过原点; 8． 反比例函数反比例函数y ＝k ≠0的图象叫做双曲线;①当k ＞0时,双曲线在一、三象限在每一象限内,从左向右降； ②当k ＜0时,双曲线在二、四象限在每一象限内,从左向右上升; 9． 二次函数1.定义：一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数;2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点;①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时,开口向上；当0<a 时,开口向下；a 相等,抛物线的开口大小、形状相同;②平行于y 轴或重合的直线记作h x =.特别地,y 轴记作直线0=x ; 函数解析式开口方向 对称轴 顶点坐标当0>a 时开口向上 当0<a 时 开口向下0=x y 轴0,0 0=x y 轴0, kh ,0 h ,kab ac a b 4422--， 4.求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=,∴顶点是），（a b ac a b 4422--,对称轴是直线ab x 2-=; ②配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式,得到顶点为h ,k ,对称轴是直线h x =;③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点;若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y 及y 值相同,则对称轴方程可以表示为：122x x x += 5.抛物线c bx ax y ++=2中,c b a ,,的作用 ①a 决定开口方向及开口大小,这与2ax y =中的a 完全一样;②b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线;a b x 2-=,故：①0=b 时,对称轴为y 轴；②0>a b即a 、b 同号时,对称轴在y 轴左侧；③0<ab即a 、b 异号时,对称轴在y 轴右侧; ③c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置;当0=x 时,c y =,∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点0,c ： ①0=c ,抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧,则 0<ab;6.用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值,通常选择一般式. ②顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式;③交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ,通常选用交点式：()()21x x x x a y --=; 7.直线与抛物线的交点①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为0, c ; ②抛物线与x 轴的交点;二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ,是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：a 有两个交点⇔0>∆⇔抛物线与x 轴相交；b 有一个交点顶点在x 轴上⇔0=∆⇔抛物线与x 轴相切；c 没有交点⇔0<∆⇔抛物线与x 轴相离; ③平行于x 轴的直线与抛物线的交点同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k ,则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根;④一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点,由方程组cbx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：a 方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点；b 方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；c 方程组无解时⇔l 与G 没有交点;⑤抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ,则12AB x x =-10． 统计初步1概念：①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中,出现次数最多的数有时不止一个,叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数． 2公式：设有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ,则2s =222121.....nx xx xx xn④标准差：方差的算术平方根; 数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ,则s =22212.....nx xx xx x一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定;11． 频率与概率1频率频率=总数频数,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率; 2概率①如果用P 表示一个事件A 发生的概率,则0≤PA≤1； P 必然事件=1；P 不可能事件=0；②在具体情境中了解概率的意义,运用列举法包括列表、画树状图计算简单事件发生的概率; ③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 12． 锐角三角形①设∠A 是△ABC 的任一锐角,则∠A 的正弦：sin A ＝,∠A 的余弦：cos A ＝,∠A的正切：tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1;0＜sin A ＜1,0＜cos A ＜1,tan A ＞0．∠A 越大,∠A 的正弦和正切值越大,余弦值反而越小; ②余角公式：sin90o －A ＝cos A ,cos90o －A ＝sin A ;③特殊角的三角函数值：sin30o ＝cos60o ＝,sin45o ＝cos45o ＝,sin60o ＝cos30o ＝,tan30o ＝,tan45o ＝1,tan60o ＝;④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α,则i ＝tanα＝;13． 正余弦定理1正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ；注：其中 R 表示三角形的外接圆半径;正弦定理的变形公式：1 a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ；2 sinA : sinB : sinC = a : b : c 2余弦定理 b 2=a 2+c 2-2accosB ；a 2=b 2+c 2-2bccosA ；c 2=a 2+b 2-2abcosC ；注：∠C 所对的边为c,∠B 所对的边为b,∠A 所对的边为a14． 三角函数公式 （1） 两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgAlα（2） 倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a （3） 半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2 cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosA ctgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA （4） 和差化积sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB （5） 积化和差2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B 15． 平面直角坐标系中的有关知识1对称性：若直角坐标系内一点P a,b ,则P 关于x 轴对称的点为P 1a,－b ,P 关于y 轴对称的点为P 2－a,b ,关于原点对称的点为P 3－a,－b ;2坐标平移：若直角坐标系内一点P a,b 向左平移h 个单位,坐标变为P a －h,b ,向右平移h 个单位,坐标变为P a ＋h,b ；向上平移h 个单位,坐标变为P a,b ＋h ,向下平移h 个单位,坐标变为P a,b －h .如：点A2,－1向上平移2个单位,再向右平移5个单位,则坐标变为A7,1; 16． 多边形内角和公式多边形内角和公式：n 边形的内角和等于n －2180o n ≥3,n 是正整数,外角和等于360o 17． 平行线段成比例定理1平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例;如图：a ∥b ∥c ,直线l 1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、B 、C 和D 、E 、F , 则有,,AB DE AB DE BC EFBC EF AC DF AC DF===; 2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例;如图：△ABC 中,DE ∥BC ,DE 与AB 、AC 相交与点D 、E ,则有：,,AD AE AD AE DE DB ECDB EC AB AC BC AB AC====18． 直角三角形中的射影定理直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中,∠ACB ＝90o ,CD ⊥AB 于D则有：12CD AD BD =⋅22AC AD AB =⋅32BC BD AB =⋅ 19． 圆的有关性质1垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①,③时,弦不能是直径; 2两条平行弦所夹的弧相等;3圆心角的度数等于它所对的弧的度数;4一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 5圆周角等于它所对的弧的度数的一半; 6同弧或等弧所对的圆周角相等;7在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等;890o 的圆周角所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是90o,直径是最长的弦;、 9圆内接四边形的对角互补; 20． 三角形的内心与外心1三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点; 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：①Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、cc 为斜边,则它的内切圆的半径2a b cr +-=； ②△ABC 的周长为l ,面积为S,其内切圆的半径为r,则12S lr= 21． 弦切角定理及其推论1弦切角：顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角;如图：∠P AC 为弦切角;2弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半;如果AC 是⊙O 的弦,P A 是⊙O 的切线,A 为切点,则1122PAC AC AOC ∠==∠推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角作用证明角相等如果AC 是⊙O 的弦,P A 是⊙O 的切线,A 为切点,则PAC ABC ∠=∠ 22． 相交弦定理、割线定理和切割线定理1相交弦定理：圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等;如图①,即：P A·PB = PC·PD2割线定理：从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等;如图②,即：P A·PB = PC·PD3切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;如图③,即：PC 2 = P A·PB① ② ③23． 面积公式①S 正△＝×边长2．②S 平行四边形＝底×高．③S 菱形＝底×高＝×对角线的积,④1()2S =+⨯=⨯梯形上底下底高中位线高⑤S 圆＝πR 2． ⑥l 圆周长＝2πR ． ⑦弧长L ＝．⑧213602n r S lr π==扇形⑨S 圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh , S 全面积＝S 侧＋S 底＝2πrh ＋2πr 2 ⑩S 圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb , S 全面积＝S 侧＋S 底＝πrb ＋πr 2OBCA。
初中数学各种公式完整
数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b 分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
初中数学常用公式
初中数学常用公式1. 二元一次方程：ax + by = c2. 一元一次方程：ax + b = 03. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一次函数的斜率公式：斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)5.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^26. 两角和公式：sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B，cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B7. 两角差公式：sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B，cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B8. 二次三项完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^29.四边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为边的数目10.两平行线夹角与两幅之间的对应角相等的定理：如果两条直线分别与一条传声器平行，那么它们之间的夹角与两个幅之间的对应角相等。
11.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边12. 正弦定理：a / sin A = b / sin B = c / sin C，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角13. 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C，其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角14.面积公式：三角形的面积=1/2×底×高，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，圆的面积=πr^215.三角形的内角和为180°16.相邻角互补，即两个角的和为90°17.同位角相等，即平行线与一条传声器的相应角相等18.扇形的面积公式：扇形的面积=1/2×弧长×半径，其中弧长是指扇形所对的圆心角对应的弧长19.三角形的外角和为360°20.等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角均等于60°这些是初中数学中常用的一些公式，掌握了这些公式，可以帮助我们解决各种数学题目。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多常用的公式，包括但不限于平方差公式、解一元二次方程公式、勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。
下面是一个初中数学各种公式的完整版，详细列举了常用公式及其应用。
一、代数公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a3. 求等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。
4.求等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
5.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)二、几何公式1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。
即a^2+b^2=c^22. 正弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的正弦值之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3. 余弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的余弦值之间有如下关系：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。
4.面积公式：-三角形面积公式：S=1/2×底×高。
-三角形海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p=(a+b+c)/2，面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。
5.圆的面积公式：设圆半径为r，则圆的面积为S=πr^2，其中π≈3.146.球的表面积公式：设球的半径为r，则球的表面积为S=4πr^27.球的体积公式：设球的半径为r，则球的体积为V=4/3πr^3三、概率公式1.事件的概率：设事件A发生的可能性为P(A)，则事件A的概率为：P(A)=事件A发生的次数/总的可能性。
2.互斥事件的概率：若两个事件A和B互斥且只能发生一个，则它们的概率满足P(AUB)=P(A)+P(B)。
最新初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3；④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。
2．幂的运算性质①a m×a n＝am +n；②a m÷a n＝am -n；③(a m )n＝a mn；④(ab )n＝a n b n；⑤(a b )n ＝nn a b；⑥a -n ＝1n a，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0＝1(a ≠0)。
3．二次根式①()2＝a (a ≥0)；②＝丨a 丨；③＝×；④＝(a ＞0，b ≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n 2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝2b b aca -±，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。
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完整版)初中数学公式大全(整理打印版)数与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）；②实数a的绝对值：a| = a (a≥0)；a| = -a (a<0)③正数大于零，负数小于零，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：ab的平方根= √a × √b (a≥0.b≥0)；a/√b = √(a/b) (a≥0.b>0)；②二次根式的性质：a的平方= a (a≥0)；a的平方 = -a (a<0)2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m × a^n = a^(m+n)（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m ÷ a^n = a^(m-n)（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n = a^n × b^n（n为正整数）；④零指数：a^0 = 1（a≠0）；⑤负整数指数：a^-n = 1/(a^n)（a≠0，n为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b) = a^2 - b^2；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)^2 = a^2 ±2ab + b^2；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/b = (a×m)/(b×m)，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c × b/d = ab/cd；③分式的除法法则：a/c ÷ b/c = a/c × c/b = ab/c^2 (c≠0)；④分式的乘方法则：(a/b)^n = a^n/b^n（n为正整数）；⑤通分：将两个分母不同的分式化为分母相同的分式，称为通分；⑥异分母分式加减法则：a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd；2.方程与不等式①一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a；②一元二次方程根的判别式：Δ = b^2 - 4ac 叫做一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的根的判别式：Δ>0 时，方程有两个不相等的实数根；Δ=0 时，方程有两个相等的实数根；Δ<0 时，方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x1、x2是方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的两个实数根，则x1 + x2 = -b/a，x1 × x2 = c/a；1.不等式的基本性质：①加减同一个数或整式不改变不等号方向；②乘除同一个正数不改变不等号方向；③乘除同一个负数改变不等号方向；2.函数一次函数的图象是一条过点（0，b）且与直线y=kx平行的直线，其中k、b是常数且k≠0；一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；正比例函数的图象是一条过原点及点（1，k）的直线，其中k≠0；正比例函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；反比例函数的图象是一条双曲线，其中k≠0；反比例函数的性质：当k>0时，x>0或x0或x<0时，y随x的增大而增大；二次函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线，其中a≠0；二次函数的性质：①当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴为直线x=−b/2a；③顶点坐标为（−b/2a，c−b²/4a）；④当a>0时，x≤−b/2a时y随x的增大而减小；x>−b/2a时y随x的增大而增大；当a<0时，x≥−b/2a时y随x的增大而减小；x<−b/2a时y随x的增大而增大；3.空间与图形1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上；同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角相等；2)相交线与平行线垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到直线上各点连线中，垂线段最短；线段垂直平分线的定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①菱形的四条边相等；②菱形的对角线互相垂直；③菱形的对角线平分相邻角；菱形的判定：有四条边相等的平行四边形是菱形；正方形的特征：（除具有矩形和菱形所有性质外）①正方形的四个角都是直角；②正方形的四条边相等；③正方形的对角线互相垂直且相等；正方形的判定：有四个角都是直角且四条边相等的矩形是正方形。
(完整版)初中数学公式大全(绝对经典)
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
(完整版)初中数学各种公式(完整版)
④一次函数 y kx n k 0 的图像 l 与二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图像 G 的交点，由
y kx n
方程组
y
ax2
bx
的解的数目来确定： c
a 方程组有两组不同的解时 l 与 G 有两个交点；
b 方程组只有一组解时 l 与 G 只有一个交点；
c 方程组无解时 l 与 G 没有交点。 ⑤ 抛 物 线 与 x 轴 两 交 点 之 间 的 距 离 ： 若 抛 物 线 y ax2 bx c 与 x 轴 两 交 点 为
2
②顶点式： y a x h k .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与 x 轴的交点坐标 x1、 x2 ，通常选用交点式： y a x x1 x x2 。
（ 7）.直线与抛物线的交点 ① y 轴与抛物线 y ax 2 bx c 得交点为 (0, c )。
②抛物线与 x 轴的交点。 二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标 x1 、 x2 ，是对应一元二次方程 ax 2 bx c 0 的两个实数根 .抛物线与 x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别
① c 0 ，抛物线经过原点 ; ② c 0 ,与 y 轴交于正半轴； ③ c 0 ,与 y 轴交于负半轴 . 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立 .如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则 b 0。
a
（ 6） .用待定系数法求二次函数的解析式
①一般式： y ax2 bx c .已知图像上三点或三对 x 、 y 的值，通常选择一般式 .
数学各种公式及性质
1． 乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－ b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③ (a＋b)(a2－ab＋ b2)＝ a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝ a3－b3； a2＋b2＝(a＋ b)2－ 2ab；(a－b)2＝(a＋ b)2－4ab。
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数学各种公式及性质1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x24b b ac-±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。
③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0。
7． 一次函数一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标，称为截距)。
①当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)； ②当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)；③特别地：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点。
8． 反比例函数反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线。
①当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； ②当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。
9． 二次函数（1）.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数。
（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x 。
（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向 对称轴 顶点坐标当0>a 时开口向上 当0<a 时 开口向下0=x （y 轴）（0,0） 0=x （y 轴）(0, k ) (h ,0) (h ,k )(ab ac a b 4422--，) （4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线ab x 2-=。
②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =。
③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=（5）.抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用 ①a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样。
②b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线。
a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>ab（即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<ab（即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧。
③c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置。
当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）： ①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则 0<ab。
（6）.用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式. ②顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。
③交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=。
（7）.直线与抛物线的交点①y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c )。
②抛物线与x 轴的交点。
二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：a 有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；b 有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切；c 没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离。
③平行于x 轴的直线与抛物线的交点同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根。
④一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组cbx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：a 方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点；b 方程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；c 方程组无解时⇔l 与G 没有交点。
⑤抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-10． 统计初步（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x x n+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =()()()222121.....n x x x x x x n 轾-+-++-犏臌④标准差：方差的算术平方根。
数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
11． 频率与概率（1）频率频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1； P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 12． 锐角三角形①设∠A 是△ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：sin A ＝，∠A 的余弦：cos A ＝，∠A 的正切：tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1。
0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。
②余角公式：sin(90o －A )＝cos A ，cos(90o －A )＝sin A 。
③特殊角的三角函数值：sin30o ＝cos60o ＝，sin45o ＝cos45o ＝，sin60o ＝cos30o ＝，tan30o ＝，tan45o ＝1，tan60o ＝。
④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tanα＝。
13． 正（余）弦定理（1）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ；注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。
正弦定理的变形公式：(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ；(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c （2）余弦定理 b 2=a 2+c 2-2accosB ；a 2=b 2+c 2-2bccosA ；c 2=a 2+b 2-2abcosC ；注：∠C 所对的边为c ，∠B 所对的边为b ，∠A 所对的边为a14． 三角函数公式 （1） 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)lαctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)（2）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a（3）半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))（4）和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB（5）积化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)15．平面直角坐标系中的有关知识（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。