工程光学重点整理

工程光学重点整理第一章第一节 ●几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理）1.反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。

入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即II -=''nn I I '='sin sin2.全反射及其应用注意：光密介质、光疏介质、临界角 光密介质：分界面两边折射率较高的介质。

光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。

临界角：折射角等于90°时的入射角。

全反射条件：①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。

● 费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传播的。

也可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次折射或反射，其光程为极值。

利用费马原理可以证明：光的直线传播、折射及反射定律。

马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。

第二节a)光学系统与成像概念b)1、光学系统的作用：c)对物体成像，扩展人眼的功能。

d)2、完善像点与完善像：e)若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。

完善像是完善像点的集合。

f)3、物空间、像空间：g)物所在的空间、像所在的空间。

h)4、共轴光学系统：i)j)图1-13共轴球面光学系统n '()n n 'n n 'n 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。

k) 5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。

l) 完善成像条件：入射光出射光均为同心光束。

C A O n O O n O O n OO n O A n A E n E E n E E n EE n E A n k k k kk k k k='''+''++++=''+''++++ΛΛ21211112121111m) 物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。

第三节a) 一、基本概念1、光轴：通过球心C 的直线2、顶点：光轴与球面的交点3、子午面：通过物点和光轴的截面4、物方截距：顶点O 到光线与光轴交点A 的距离5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角6、像方截距：7、像方孔径角： b) 基本概念和符号规则：1. 沿轴线段：光线的传播方向自左向右为正，原点为折射面顶点由顶点到光线与光轴交点的方向和光线的传播方向一致时为正。

2. 垂轴线段：以光轴为基准向上为正。

3. 光轴与光线夹角：由光轴转向光线所成的锐角顺时针为正。

4. 光轴与法线的夹角：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正。

5. 光线与法线的夹角：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正。

6. 相邻两折射面间隔：由前一面的顶点到后一面的顶点距离，顺着光线的方向为正。

c) 实际光线的光路计算 利用正弦定理和折射定律：()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-''=''+'=--''=+-=-r l i r u u i u i I n I n r l i r u sin sin sin sin sin sin近轴光线的光路计算替换思想：当角度很小时，角度的正弦等于角度值⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛''+=''-+=''='-=⇒u i r l i u i u in n i u r rl i 1()r l n l n lrn l --''='⇒()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫-'=-''-'=-''=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛'-'r n n l n l n r h n n nu u n Q l r n l r n 1111轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善，这个像是高斯像。

Q 阿贝尔不变量，物空间与像空间的阿贝尔不变量相等。

第四节单个折射面成像：垂轴放大率，轴向放大率，角放大率 垂轴放大率：像的大小与物的大小的比值， 。

l n l n y y ''='=β轴向放大率：物点沿光轴作微小移动时，像点移动的距离与物点移动的距离之比。

222βαnn l n l n dl l d '=''='=角放大率：一对共轭光线与光轴的夹角之比。

βγ1n n l l u u '='='=说明：角放大率只与共轭点的位置有关，而与孔径角无关，表示折射面有将光束变宽或变窄的能力。

三者之间关系： αγ=βy u n nuy J '''==J 拉赫不变量它是表征光学系统的重要指标。

球面反射镜成像-当物体沿光轴移动时，像总是以相反的方向移动。

共轴球面光学系统基本公式： 成像放大率公式：kkk k kk k k kk k k u u u u u u u u dl l d dl l d dl l d dl l d y y y y y y y y γγγγααααββββ⋅⋅='⋅⋅'⋅'='=⋅⋅='⋅⋅'⋅'='=⋅⋅='⋅⋅'⋅'='=ΛΛΛΛΛΛ212211121221112122111光线入射高度的关系：11122231112,,,---'-='-='-=k k k k u d h h u d h h u d h h Λ拉赫不变量：y u n y u n y u n y u n y u n y u n J k k k k k '''==='''=='''==Λ2222221111116、导出公式：7、三者之间的关系：11211122111k k k kk kkl n l l n u n l l l n u n n n n βαβλβ'''=⋅⋅⋅⋅='''=='βαγ=第二章 第一节1.共轴理想光学系统成像性质1) 位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都相同；垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴。

2)垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率β3)一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。

第二节1.会画一些特殊光线，理想光学系统的物像关系。

无限远的轴外物点发出的光线：由于光学系统的口径大小总是有限的，所以无限远的轴外物点发出的、能进入光学系统的光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角ω。

通过光学系统后汇聚于像方焦平面上。

无限远的轴上物点发出的光线：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行，通过光学系统后汇聚于焦点。

2.理想光学系统的基点和基面：像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距物方主平面与像方主平面关系：物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为+1，即：出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。

实际光学系统的基点位置和焦距的计算：方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。

为求物镜的像方焦距f ’、像方焦点的位置F ’、像方主点的位置H ’，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光线。

物方主平面与像方主平面关系：两者是一对共轭面，且在光轴同侧。

牛顿公式f f x x '⋅='⋅高斯公式：物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用 l 、 l ’ 来表示物距和像距。

由上图可得 l 、 l '与 l 、 x ' 的关系：1=+''lfl f3.光学间隔：光学间隔等于前一个光组的像方焦距与下一个光组的物方焦距的乘积。

4.理想光学系统两焦距之间的关系：光学系统的两焦距之比为相应空间介质的折射率之比。

5. 解析法求像： 理论依据：可选择的典型光线和可利用的性质 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；共轭光线在主面上的投射高度相等。

3、实例：对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像轴上点的图解法求像：方法二：共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无限远物点与像方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其他一切物点的像点都可以表示出来）若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相同时, 角放大率 的物像共轭点(即节点)不再与主点重合。

可求得这对共轭点的位置是：f x J '=fx J ='1=γ③光学系统的基点：一对节点、一对主点和一对焦点。

知道它们的位置以后, 就能充分了解理想光学系统的成像性质。

牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点，用x、x’分别表示物距和像距。

放大率：f x x f y y ''-=-='-=β当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系：ff -='6. 由多个光组组成的理想光学系统的成像及过渡公式：21f f d +'-=∆①过渡关系式：112d l l -'=，112∆-'=x x②焦点间隔或光学间隔 ：第一光组的像方焦点 到第二光组物方焦点 的距离。

符号规定：以前一光组的像方焦点为原点。

③光学间隔与主面间隔之间的关系：2111f f d +'-=∆④一般的过渡公式和两个间隔间的关系为：11---'=k kk d l l 11--∆-'=k k k x x 11+-+'-=∆k k k k f f d物方焦距和像方焦距之间的关系式:nn f f '-='光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。