期末冲刺试卷冲刺一

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期末冲刺必刷题高频易错提高卷(一)-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)

期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）一、选择题1．与91.2÷0.57得数相同的算式是（）。

A．912÷57B．9.12÷57C．9120÷572．下列关于约分和通分的说法不正确的是（）。

A．约分不改变分数的大小B．约分就是把分数约成最简分数C．通分不改变分数的大小D．通分的依据是分数的基本性质3．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（）。

A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。

几天修完？B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。

1千瓦时可以行多少千米？C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。

明明跑了多少千米？4．下面（）组的两个图形经过平移能够完全重合。

A．B．C．D．5．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（）。

A．110B．19C．111D．9106．一个平行四边形的底缩小到原来的12，对应的高扩大到原来的3倍，它的面积就（）。

A．扩大到原来的1.5倍B．扩大到原来的4.5倍C．不变7．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（）。

A．大于1B．小于1C．等于18．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A．m B．9C．n D．mn9．涂色纸条是空白纸条的（），空白纸条是涂色纸条的（）。

A．74；411B．411；74C．47；74二、填空题10．350公顷＝( )平方千米30分＝( )时0.68平方千米＝( )公顷4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米11．如图，在四个盒子里分别装有7个大小一样、颜色不同的小球。

每次摸出一个小球，( )号盒子摸出黑球的可能性最小；( )号盒子摸出白球的可能性最大；( )号和( )号盒子摸出灰球的可能性相等。

12．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。

人教统编版四年级语文下册期末冲刺培优卷一【含答案】

人教统编版四年级语文下册期末冲刺培优卷一时间：90分钟满分：100分班级：姓名：考号： .一、选择题。

（6分）1.下列加点字的读音全对的一项是（）A.遣．返（qiǎn）细菌．（jūn）拂．拭（fú）B.开辟．（bì）供．养（ɡònɡ）纳．米（nà）C.脸颊．（xiá）乒乓．（bānɡ）伺．候（sì）D.耸．立（sǒnɡ）崭．新（zǎn）澎湃．（pài）2.下面加点字词的意思不正确的一项是（）A.太白感其意．(意:意思)B.最喜小儿亡赖．．(亡赖:淘气、顽皮)C.博学多通．(通:通晓,明白)D.篱落疏疏．．一径深(疏疏:稀疏)3.下列句子中加点的词语使用错误的一项是（）A.战斗正在激动．．地进行着。

B.他做事很果断．．，从不犹犹豫豫。

C.我深刻．．地认识到了自己的错误。

D.敌人对村庄进行了扫荡．．。

4.对下列句子使用的说明方法判断全部正确的一项是（）①纳米是非常非常小的长度单位，1纳米等于十亿分之一米。

②石拱桥的桥洞成弧形，就像虹。

③刚生下来的仔熊猫却小得出奇，还不及手掌大。

A.举例子列数字作比较B.列数字作比较打比方C.列数字打比方作比较D.打比方列数字举例子5.将下列词语填入句子横线处，全都正确的一项是（）①光芒②光亮③光彩④光线（1）太阳的______照亮了世界。

（2）大街上，霓虹灯发出五颜六色的______。

（3）走出山洞，我眼前一片______。

（4）房间里的______太暗，你不要再看书了。

A.②④①③B.②①③④C.①③②④D.①④②③6.下列说法错误的一项是（）A.宝葫芦给王葆带来的不是幸福，而是烦恼。

B.艾青笔下的“绿”，仅指各种不同的绿色。

C.《记金华的双龙洞》是叶圣陶先生写的，我们还学过他的作品《爬山虎的脚》。

D.《“诺曼底号”遇难记》中维克多·雨果在刻画哈尔威船长的人物形象时，使用了大量的语言描写。

期末考前大冲刺高频考点必考题(一)-2022-2023学年二年级上册数学试卷(青岛版)(有答案)

期末考前大冲刺高频考点必考题（一）2022-2023学年二年级上册数学试卷（青岛版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共16分）1．一个箱子可装9千克水果，现在有72千克苹果和54千克梨，如果只把苹果全部装完，需要（）个这样的箱子。

A．6B．8C．142．明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。

他要买一本价格为19元的《格林童话全集》，有（）种不同的付19元钱的方法。

A．3B．4C．5D．63．从15里面连续减3，减（）次结果是0。

A．3B．4C．54．王阿姨把8块水果糖平均分给4个小朋友，用图表示分法正确的是（）。

A．B．C．5．把信息补充完整。

“小红买了5本数学绘本，（），一共用去多少元？”A．每本3元钱B．分给同学3本C．一共用去15元6．求3的5倍是多少？列式是（）。

A．3＋5B．5＋5＋5C．3×57．学校的北面是邮局，南面是医院，那医院在邮局的（）。

A．北面B．南面C．东南方向8．爸爸买了16个柚子，如果（），那么要用8个纸箱。

A．每个纸箱放2个B．每个纸箱放4个C．每个纸箱放3个二、填空题（每空1分，共20分）9．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

63÷7( )93×8( )322×4( )24÷314÷2( )42÷710．一个角是由( )个顶点和( )条边组成的。

11．有45个同学参加表演，至少增加( )个同学，就能正好站成7排。

12．妈妈买来一些桔子，红红3个3个地数，数了5次正好数完，妈妈买了( )个桔子。

13．在括号里填上“＋”、“－”、“×”、“÷”。

36( )9＝2754( )6＝93( )0＝04( )7＝286( )2＝3 14．晚上，红红面对北极星时，她后面是( )方，左面是( )方，右面是( )方。

部编版语文七年级上册语文期末冲刺卷(一)(解析版)

2019-2020学年度七年级语文上册期末冲刺卷（一）（解析版）（时量120分钟，总分150分）班级姓名学号计分一、语言文字积累与运用（共28分）（一）单项选择题（共12分，每小题3分）1.下面各项中加点字注音无误的一项是（）（3分）A．澄．澈(chéng) 呻吟．(yín) 怂．恿(sǒng) 拈．轻怕重(niān)B．坍．塌(dān) 干涸．(hé) 缥缈．(miǎo) 哄．堂大笑(hōng)C．鄙．薄(bǐ) 蓦．然(mù) 蹒．跚(pán) 惊慌失措．(cuò)D．褴．褛(lán) 蜷．伏(juán) 倏．地(shū) 神采奕．奕(yì)【答案】A【解析】此题考查学生对字音的理解识记能力．要结合汉字的拼写规则来掌握字的读音，对一些多音字、形近字、形声字要能准确辨析．B项“坍”应读tān，C项“蓦”应读mò，D项“蜷”应读quán。

2.下列词语书写完全正确的一项是（）（3分）A.遮蔽掺和憔悴骸人听闻B.睫毛倜傥淅沥不求胜解C.怂恿禁锢侍弄咄咄逼人D.确凿寻觅炫耀粘轻怕重【答案】C【解析】考查对字形的识记。

字形题从表象上看主要考核双音节词语和成语，有时会考核三字的专业术语和熟语。

3.下面语段横线处依次填入三个句子，排序正确的一项是( )(3分)当时间变得越发昂贵，消磨时间、降低速度的“闲”便越发奢侈。

久远年代的诗词里，“海鸥无事，闲飞闲宿”，________；“有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花”，________；“人闲桂花落，夜静春山空”，________。

生活的忙碌让我们怎能不怀想“闲”的飘逸。

①是何等馨香又空灵的意境②是何等悠远又自在的心绪③是何等寂寞又淡然的雅趣A．②③①B．③①②C．②①③D．①③②【答案】A【解析】“海鸥无事，闲飞闲宿”突出悠远自在；“有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花”表现出寂寞和淡然；“人闲桂花落，夜静春山空”的“桂花”有馨香，静夜空山显得空灵。

期末考前大冲刺高频考点压轴题(一)-五年级上册数学试卷(苏教版)

期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）五年级上册数学试卷（苏教版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共14分）1．竖式中，虚线框里的“20”表示（）。

A．20个十分之一B．20个百分之一C．20个千分之一 D. 20个一2．若△＋△＝9.9，则12.38－△－△＝（）。

A．2.48B．22.28C．7.43 D.5.253．有一张边长是9分米的正方形纸片，把它剪成两条直角边的长都是3分米直角三角形，最多可以剪成（）个。

A．9B．18C．27D．364．把13.46的小数点向左移动一位再向右移动三位，得到的数与13.46相比（）。

A．扩大了100倍B．缩小到它的百分之一C．扩大了10倍D．缩小到它的十分之一5．把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是6.58，这个三位小数不可能是（）。

A．6.583B．6.588C．6.582D．6.5776．不改变数的大小，下面各数中，（）的“0”可以去掉。

A．20.06B．19.00C．200 D.20007．把一个木条制成的平行四边形框拉成长方形，四条边长度不变，它的面积（）。

A．比原来大B．比原来小C．和原来相等D．无法比较二、填空题（每空1分，共18分）8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

6.08( )6.807.45( )7.4504.63吨( )463千克0.23公顷( )230平方米9．在1.01、0、﹣8、﹢4.9、﹣15、﹢54、﹣80%这些数中，正数有( )，负数有( )。

10．小春、小文和小泽三人称体重，小春和小文合称共重92.3千克，小泽和小文合称共重89.5千克，小春比小泽重( )千克。

11．小雨和她的三个好朋友两两之间互通一次电话，一共需要通( )次电话．如果两两之间互发一封电子邮件，那么一共需要发( )封电子邮件．12．9.56×0.28的积是( )位小数。

期末考前大冲刺高频考点必考题(一)-2022-2023学年五年级上册数学试卷(青岛版)(有答案)

期末考前大冲刺高频考点必考题（一）2022-2023学年五年级上册数学试卷（青岛版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共18分）1．把一个长方形分成如下图的两部分，下面说法正确的是（）。

A．甲的周长和面积都与乙的相等。

B．甲的周长和面积都比乙的大。

C．甲的面积比乙的面积大，甲和乙的周长相等。

2．如图，竖式箭头所指的这个“40”表示（）。

A．40个0.1B．40个0.01C．40个一D．40个十3．根据96÷24＝4，下列叙述正确的是（）。

A．96是倍数B．96是4的倍数C．24是因数D．以上叙述均正确4．下面图形中，对称轴最多的是（）。

A．B．C．D．5．用硬纸条制作一个长方形框架，长10厘米，宽8厘米，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化（）。

A．周长不变，面积变小B．周长不变，面积不变C．周长变小，面积变小D．周长变小，面积不变6．把一个小数的小数点去掉后，比原数大25.2，这个小数是（）。

A．2.8B．2.52C．27.727．给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（）种不同的涂法。

A．2B．3C．4D．68．估一估，7.999.99⨯（）80。

A．＞B．＝C．＜9．用0、1、3、5四张数字卡片摆四位数，摆成的偶数有（）个。

A．4B．6C．8D．12二、填空题（每空1分，共12分）10．按下面的规律画下去，第⑧幅图中有( )个，第幅图中有( )个。

11．根据17145 3.8÷=，直接写得数：17.145÷=( )；171 4.5÷=( )。

12．算式119÷的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。

13．一个数是30的因数，又是5的倍数，它还是2和3的倍数，这个数是( )。

【期末满分冲刺卷】人教版2022-2023学年小学六年级(上)期末满分冲刺数学试题(一)含答案与解析

人教版小学六年级（上）期末满分冲刺卷（一）数学（时间：90分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一、选择题（满分16分）1．一个周角的512是一个（）。

A．直角B．锐角C．钝角2．和南偏东75°表示同一方向的是( )．A．东偏南75°B．北偏西75°C．东偏南15°3．一根电线杆，埋在地下部分占全长的213，露出地面部分是11米，这根电线杆全长（）A．31米B．24米C．30米D．13米4．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形。

A．B．C．D．5．从学校到图书馆，明明用8分钟，聪聪用9分钟，明明和聪聪每分钟所行的路程的最简单的整数比是（）。

A．8∶9 B．9∶8 C．11:89D．11:986．把化成百分数大约是（）A．71.4% B．71% C．70%7．要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出情况，用（）统计图比较合适。

A．扇形B．折线C．条形8．根据“2.12，2.18，2.24，2.30，2.36”中的规律，下一个数是（）。

A．2.15 B．2.41 C．2.42二、填空题（满分16分）9．13m 的45是( )m ；( )m 是13m 的25。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5362⨯( )56 2133⨯( )2133⨯ 3182⨯( )38 11．一个数的13的14是1，这个数是________． 12．两个长方形的周长比是10；9，第一个长方形的长与宽的比是7：3，第二个长方形的长与宽的比是5：4．这两个长方形的面积比是．13．用圆规画圆，圆心决定圆的_____，半径决定圆的_____。

画一个周长为25.12cm 的圆，圆规两脚间的距离是_____cm 。

14．扇形统计图用整个圆表示_____，用圆内各个_____的大小表示_____数量占_____的百分之几。

15．按规律填数：1，3，7，15，31，( )，127。

部编版三年级语文上册期末模拟冲刺卷(一)(有答案)

部编版三年级语文上册期末模拟冲刺卷（一）（有答案）班级姓名成绩一、读拼音写词语。

f ēn ɡ sh ōu j ìng ài ku áng hu ān k ě x īch í d ào ɡōu zh ù h ǎo w én ji ā j ǐn二、给加点的字选择正确的读音，打√。

燃．烧（r án y án ）摔．跤（su āi shu āi ）枣．树（z ǎo zh ǎo ）凝．神（n íng n ín ）理睬．（c ǎi ch ǎi ）恼．火（n ǎo l ǎo ）碰触．（c ù ch ù）荒．野（hu ān hu ān ɡ）凌．乱（n ín ɡ l ín ɡ）三、比一比再组词。

遍( ) 依( )拼( ) 峰( ) 桂( )扁( ) 衣( )并( ) 锋( ) 洼( ) 四、火眼金睛，我会照样子完成下面的题。

例：界（介）（介绍）例：孝（教）（教书）影（）（）包（）（）例：睁（眨）（眨眼）例：呢（泥）（泥土）棕（）（）软（）（）五、选词填空。

（1）努力费力①种子一边想，一边________生长。

②手推车一边这么想着，一边________地跑来跑去。

（2）舒展舒服①阳光照在我身上，暖洋洋的，________极了。

②麦子开始________着身子，尽情地汲取着雨水。

六、给下面带点的词语选择正确的解释。

（1）骄傲：A．自负而轻视他人；B．自豪。

①老师常教导我：“谦虚使人进步，骄傲．．使人退步。

”________②运动会开始了，一行行队列走过，充满了年轻人的骄傲．．。

________（2）饱满：A．丰满；B．充足。

①他虽然很疲倦，但热情却始终饱满．．。

________②这些西红柿都熟透了，长得挺饱满．．的。

________七、把词语补充完整，并完成练习。

期末冲刺必刷卷高频考点必考题(一)-五年级上册数学试卷(北师大版)

期末冲刺必刷卷高频考点必考题（一）五年级上册数学试卷（北师大版）满分100分考试时间：80分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．口袋里放有5个红球和1个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性()。

A．大B．小C．无法判断2．食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。

这些面包最少有多少个？（）A．20B．24C．28D．303．下列图形只有1条对称轴的是（）。

A．B．C．D．4．疫情期间，张小华一节网课的时间是13小时。

这里的“13”是把（）看作单位“1”。

A．1小时B．100分钟C．一节网课的时间D．20分钟5．如图所示青蛙卡片的面积大约是（）平方厘米。

（每格表示平方厘米）A．60B．90C．1006．下面各式的结果大于1的是（）。

A．0.99×1B．0.99÷1C．1÷0.997．“多人多足”是体育节的团体项目，要求用短带将临近两名队员的脚踝绑在一起。

现有两根长度分别是48分米、42分米的长绑带，截成长度相同的短绑带，而且没有剩余，每条短绑带最长是（）。

A．2分米B．3分米C．6分米8．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（）元。

A．33.2B．49.8C．66.4D．83二、填空题（每空1分，共19分）9．3÷22的商是( )小数，简便记作为( )，“四舍五入”到百分位是( )。

10．350公顷＝( )平方千米30分＝( )时0.68平方千米＝( )公顷4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米11．如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。

12．图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。

13．( )与0.4相乘的积是0.064，( )除以0.5的商是0.15。

期末冲刺必刷题高频易错培优卷(一)-2022-2023学年五年级上册数学试卷(人教版)

期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版）一、选择题1．下列选项中，能用2b＋4表示的是（）。

A．整条线段的长度：B．右面图形的面积：C．长方形的周长：2．如图，三角形M和N的面积相比较（）。

A．M＞N B．M＜N C．M＝N3．如果6x÷☆＝3的解是x＝13，那么☆是（）。

A．26B．39C．6.54．甲、乙、丙三人100米短跑的成绩如下：甲：16.75秒乙：16.76秒丙：16.69秒（）的速度最快。

A．甲B．乙C．丙5．由3x＋4＝40得3x＝36，是根据（）。

A．乘法结合律B．乘法分配律C．等式的性质6．关于方程5x＋5＝5，下面说法正确的是（）。

A．方程5x＋5＝5的解是x＝5B．解方程时，可以先左右两边同时乘5 C．解方程时，先把5x看作一个整体D．由5x＋5＝5可得出10x＝57．张老师买3个足球，每个x元，付出200元。

200－3x表示（）。

A．3个足球的价钱B．应付的钱数C．找回的钱数8．音乐课上，陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在陈佳左手边的位置上，明明的位置用数对表示为（）。

A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）9．下面各算式，与9.8×6.5的结果不相等的是（）。

A．（10-0.2）×6.5B．9×6.5+0.8×6.5C．（9.8+0.2）×6.5D．6.5×9.8二、填空题10．小王老师要将125G的材料文件存在U盘中，一个U盘的内存是32G，一共需要( )个这样的U 盘。

11．一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁50～70毫克就会危及生命，那么至少( )支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命。

12．0.435这个数中的5在( )位上，表示5个( )；把这个数扩大到原来的100倍是( )，这时5表示5个( )。

期末考前大冲刺高频考点必考题(一)-2022-2023学年六年级上册数学试卷(青岛版)(有答案)

期末考前大冲刺高频考点必考题（一）2022-2023学年六年级上册数学试卷（青岛版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共18分）1．元旦期间甲、乙两个超市对同一种定价相同的饮料举行促销活动，甲超市买5送1，乙超市降价20%。

李老师要为运动员买一些这样的饮料，到哪个超市去买比较便宜？（）A．两超市一样B．甲超市C．乙超市D．不能确定2．实验小学大课间活动时间是30分钟，比一节课短（）。

A．20%B．25%C．33%3．比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的110，则比值就（）。

A．相等B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的10倍4．甲和乙拿各自零花钱的13买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来（）的钱多。

A．甲B．乙C．无法判断5．古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。

这就是我们研究圆面积时用的（）的方法。

A．化曲为直B．化圆为方C．化直为曲6．要画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

A．2.5B．5C．10D．207．如图，长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r，阴影部分的面积是（）。

A．πr2B．34πr2C．14πr2D．12πr28．甲数与乙数的比值是35，那么乙数与甲数的比是（）。

A．3:5B．5:3C．3:8D．8:59．有两根2米长的绳子，从第一根上剪去它的23，从第二根上剪去23米。

余下部分相比（）。

A．第一根比第二根长长B．第二根比第一根长C．一样长二、填空题（每空1分，共14分）10．6∶11的后项加上22，要使比值不变，前项应该是( )。

11．把218%，.2.18，2.18%，..2.18从大到小排列是：( )＞( )＞( )＞( )。

人教版六年级(下)期末冲刺卷(一)计算、化简比、求比值-附答案

5．六年级三个班参加植树活动，一班、二班和三班的人数之比是 15：12：8，已知一班比二、三班的总人数少 15 人。六年级参加植树的共有多少人？
5/ 11
人教版六年级数学下册期末测试卷
答案
1 一、1．20 2．25 3．3 81
3
4．2 2:1 5．2 0.8 8 6．c b
3
7
二、1．√ 2．× 3．×
)。
5
5．3×( 2
)＝1.25×(
)＝0.875×(
)＝3÷0.75 4
6．已知 a×6＝b÷5＝5×c＝d(a，b，c，d 均不为 0)，这里( )最 7 67
大，( )最小。
二、我会辨。(每题 1 分，共 3 分)
1．一个数(非 0)除以1，就是把这个数扩大到原来的 3 倍。 ( ) 3
1111 2． × ÷ × ＝1。
2525
()
3．如果 a：b＝5，那么 b 是 a 的 5 倍。
()
ห้องสมุดไป่ตู้
三、我会选。(每题 2 分，共 6 分)
1．一个比的前项是 6，比值是 5 ，这个比的后项是( )。 12
A．10
B．72 5
C． 5 72
1/ 11
人教版六年级数学下册期末测试卷
2．一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 8 天完成，甲和
2 2 4 4 8 8 16 16 32 ＝1－1＋1－1＋1－1＋1－ 1 ＋ 1 － 1
2 2 4 4 8 8 16 16 32 ＝1－ 1
32 31 ＝ 32
3． x:8.1＝0.5
解： x＝0.5×8.1
x＝4.05
x＋30%x＝52
解：1.3x＝52

期末考前大冲刺高频考点压轴题(一)-六年级上册数学试卷(苏教版)

期末考前大冲刺高频考点压轴题（一）六年级上册数学试卷（苏教版）满分：100分考试时间：80分钟亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！一、选择题（每题2分，共16分）1．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。

A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶72．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断3．如图是由若干个小正方形组成的图形，去掉（）号小正方形后是轴对称图形。

A．∶B．∶C．∶D．∶4．下面对算式5×29描述不正确的是（）。

A．5个29相乘B．29的5倍C．5个29相加D．5的295．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（）。

A．文艺书比科技书多14B．科技书比文艺书少13C．科技书占全部书的47D．文艺书比科技书多全部书的176．两个真分数的积与它们的商相比，（）。

A．积大B．商大C．一样大 D.无法确定7．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体盒子（都是从里面量的），里面最多能放（）个棱长2分米的正方体木块。

A．20B．24C．30D．608．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（）。

A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒二、填空题（每空1分，共17分）9．6吨的712是( )吨，比30米少16是( )米。

10．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的25，相当于三角形面积的110，长方形与三角形面积的比是( )。

11．物体所占空间的大小叫做物体的( )；小瓶健康抑菌洗手液约260( )。

12．( )24012:5÷==( )＝( )（填小数）。

13．6∶5的比值是( )，现在把前项加18，要使比值不变，后项可以( )或( )。

14．一个底面是正方形的长方体的高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，表面积比原来增加( )平方厘米。

期末冲刺必刷卷高频考点必考题(一)-四年级上册数学试卷(北师大版)

期末冲刺必刷卷高频考点必考题（一）四年级上册数学试卷（北师大版）满分100分考试时间：80分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．用数对（5，a）表示一个物体所在的位置，下面说法正确的是（）。

A．一定在第5列B．一定在第5行C．不可能在第5行2．小红从家去学校有三条路可走，走第（）条路最近。

A．①B．①C．①3．与最小的六位数相邻的两个数是（）。

A．100001和10002B．99998和99999C．99999和100001D．99990和100010 4．三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数小，那么商一定是（）。

A．一位数B．两位数C．一或两位数5．将1000元存入银行，记作﹢1000元，那么从银行取出500元，可记作（）元。

A．500B．﹢500C．﹣500D．﹢500或﹣500 6．个、十、百、千、万……都是（）。

A．数位B．计数单位C．位数D．数7．两个数相除商为56，如果被除数与除数都乘60，那么商是（）。

A．56B．60C．116D．5608．下面（）组直线相互垂直，（）组直线互相平行。

A．D；B B．B；C C．C；D D．A；D 二、填空题（每空1分，共18分）9．240×25的积是( )位数，积的末尾有( )个0。

10．一千万是( )个十万，21个万就是2个( )和1个( )；100个千就是( )。

11．在同一平面内，两条直线的距离总是相等，这两条直线的位置关系是互相( )。

12．在﹢70、﹣26、﹢12、0、﹣600、﹣208这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。

13．按要求填数。

(1)275□973≈276万，□最大可以填( )。

(2)76□3794563≈76亿，□最大可以填( )。

(3)15□920≈15万，□最小可以填( )。

14．2020年“十一”8天长假期间，全国共接待国内游客六亿三千七百万人次。

横线上的数写作：( )。

期末冲刺必刷卷高频考点必考题(一)-二年级上册数学试卷(北师大版)

期末冲刺必刷卷高频考点必考题（一）二年级上册数学试卷（北师大版）满分100分考试时间：80分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．下列算式不能用“二七十四”计算的是（）。

A．14－2B．14÷7C．2×72．小李的爸爸买了32个苹果，梨的个数比苹果多3个，桃子比梨少19个，桃子买了多少个？（）A．32＋3－19B．32＋3＋19C．32－3－193．学校买了48个垒球，平均分给二年级6个班，每个班分得（）个。

A．7个B．8个C．9个4．把一根绳子对折再对折后长7米，那么这根绳子原来长（）米。

A．14B．21C．285．一个足球15元，强强买了一个，付了100元，应找回（）元。

A．55B．65C．75D．856．钢笔每支的价格约为（）。

A．3元B．3角C．3分7．十二生肖参加歌唱比赛，平均分成6组，每组（）名队员。

A．6B．1C．28．买一本童话书要7元3角，可以这样付钱（），不用找零。

A．1张5元，2张1元和3张1角B．1张7元和3张1角C．3张2元，一张1元，2张2角二、填空题（每空1分，共13分）9．5个7相加，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )。

10．在（）里填上“＞” “＜”或“＝”。

23＋25( )15＋1536＋30( )35＋2571＋25( )82＋1411．一个两位数，比60大比70小，是9的倍数，这个数是( )。

12．量长度。

木棍长( )厘米钉子长( )厘米13．红星小学二年级（1）班有48人，每排摆8张，需要摆( )排。

14．两个乘数都是7，积是( )。

15．4元6角＝( )角38角＝( )元( )角三、判断题（每题1分，共6分）16．一件衣服45元，付了50元，应找回5角。

( )17．把30支铅笔分成5份，就是平均分。

( )18．积是12的乘法算式只有2个。

( )19．有8个足球，篮球的个数是足球的2倍，篮球有4个。

( )20．计算5×7和35÷5用的口诀都是“五七三十五”。

【期末满分冲刺卷】苏教版2022-2023学年小学四年级数学(上)期末满分冲刺卷(一)含答案与解析

苏教版小学四年级（上）期末满分冲刺卷（一）数学（时间：90分钟满分：100分）班级：姓名：得分：一、选择题（满分16分）1．56000÷6000＝( )．A．9......2 B．9......200 C．9 (2000)2．从侧面看下面的物体，看到的图形是哪一个？（）A．B．C．3．三年级3个班平均每班有学生41人。

其中一班有39人，二班有42人，三班有（）人。

A．38 B．40 C．42 D．444．盒子里有三种不同颜色的球，兰兰摸了30次，摸球的情况如下表。

）色的球可能最多。

A．黄B．蓝C．红5．袋子里有5颗白珠子、3颗红珠子、2颗黑珠子．任意拿出6颗珠子,至少有一颗是( )珠子．A．白B．红C．黑6．下列算式中，最后一步算除法的是( )．A．100－25×4÷2 B．(100－25)×4÷2 C．100－25×(4÷2) 7．下面各角中,( )的角无法用一副三角尺画出来．A．135°B．105°C．80°8．陈叔叔从家到单位去上班。

如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。

陈叔叔家到单位共有（）米。

A．1440 B．1200 C．2400二、填空题（满分16分）9．一大瓶果汁1( )（填“升”或“毫升”）；一个杯子的容量是250( )（填“升”或“毫升”），一大瓶果汁倒满这样的3杯后，还剩( )毫升。

10．_____59÷45的商是两位数，_____里最小填_____，商是一位数，_____里可以填_____．11．小林用4个同样大小的正方体摆成了。

如果增加1个正方体后，从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法；从前面看到的形状不变，又有( )种不同的摆法。

12．姜小乔同学折的纸飞机前4次飞行的距离如下表：（2）如果再飞一次，并使平均飞行距离达到18米，第5次飞行的距离要达到( )米。

期末冲刺卷一 —2020-2021学年【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册(含解析)

高高高高高高高高高高-高高高高高高高A高高2019高高高高高高高高高高高高高高高一、单选题1. 已知i 为虚数单位，纯虚数z 满足(z +a)i =1+i ，则实数a =( )A. −1B. 1C. 0D. 22. 如图，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为( )A. 2√2B. 6C. 8D. 4√2+23. 在△ABC 中，已知B =120°，AC =√19，AB =2，则BC =( )A. 1B. √2C. √5D. 34. 已知两个单位向量e 1⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗ 的夹角为60°，向量m ⃗⃗⃗ =t e 1⃗⃗⃗ +2e 2⃗⃗⃗ (t <0)，则( )A. |m ⃗⃗⃗ |t 的最大值为−√32 B. |m ⃗⃗⃗ |t 的最小值为−2 C. |m ⃗⃗⃗ |t 的最小值为−√32D. |m ⃗⃗⃗ |t的最大值为−2 5. 已知在正四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AA 1=√2AB ，M 是CC 1的中点，则( )A. 直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值为√22B. 直线AM 与直线A 1B 1所成角的余弦值为√55C. AM ⊥A 1BD. 直线BM//平面AD 1C 16. 在△ABC 中，点D 在直线AC 上，且AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =23AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，点E 在直线BD 上，且BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，若AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =λ1AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +λ2AC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ1+λ2=( ) A. 0B. 12C. 79D. 897. 三棱锥P −ABC 中，PA ⊥平面ABC ，∠BAC =π2，AP =3，BC =6，则三棱锥外接球的表面积为( )A. 57πB. 63πC. 45πD. 84π8. 在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是( )A. 成绩在[70,80)分的考生人数最多B. 不及格的考生人数为1000人C. 考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D. 考生竞赛成绩的中位数为75分9. 如图，三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AB =4，AC =3，BC =5，AA 1=6，D 为CC 1中点，E 为BB 1上一点，BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =3BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∠A 1AC =60°，M 为平面AA 1C 1C 上一点，且BM//平面ADE ，则点M 的轨迹的长度为( )A. 1B. √2C. √3D. 210. 已知函数f(x)={|log 2x|,0<x <2sin(π4x),2≤x ≤10，若存在实数x 1，x 2，x 3，x 4，满足x 1<x 2<x 3<x 4，且f(x 1)=f(x 2)=f(x 3)=f(x 4)，则(x 3−2)(x 4−2)x 1x 2的取值范围是( )A. (0,12)B. (0,16)C. (9,21)D. (15,25)二、多选题11. 如图，棱长为1的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，M 为线段AB 1上的动点(含端点)，则下列结论正确的是( )A. 平面BCM ⊥平面A 1AB 1B. 三棱锥B −MB 1C 体积最大值为16C. 当M 为AB 1中点时，直线B 1D 与直线CM 所成的角的余弦值为√23D. 直线CM 与A 1D 所成的角不可能是π412. 已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是( )A. i +i 2+i 3+i 4=0B. 3+i >1+iC. 若z =(1+2i)2，则复平面内z −对应的点位于第四象限D. 已知复数z 满足|z −1|=|z +1|，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线13. 已知△ABC 三个内角A ，B ，C 的对应边分别为a ，b ，c ，且∠C =π3，c =2. ( )A. △ABC 面积的最大值为√3B. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值为2+4√33C. cosBcosA 的取值范围为(−2,+∞)D. bcosA +acosB =√214. 已知图1中的正三棱柱ABC −A 1B 1C 1的底面边长为2，体积为2√2，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在直线逆时针旋转180°后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是( )A. A 2B 2//平面ABCB. AB 2=2√63C. 四边形ABA 2B 2为正方形D. 正三棱柱ABC −A 1B 1C 1与几何体ABCA 2B 2C 2的外接球的体积相等三、填空题15. 已知向量a ⃗ 、b ⃗ 为单位向量，a ⃗ ⋅b ⃗ =0，若c ⃗ =3a ⃗ +4b⃗ ，则c ⃗ 与b ⃗ 所成角的余弦值为______ ． 16. 已知复数z 满足z =z+10i 3i，则z 的共轭复数z −的虚部______ ．17. 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有如图所示的“堑堵”ABC −A 1B 1C 1，其中AC ⊥BC ，AA 1=AC =1，当“阳马”四棱锥B −A 1ACC 1体积为13时，则“堑堵”即三棱柱ABC −A 1B 1C 1的外接球的体积为______ ．18. 两个正实数a ，b 满足3a +b =1，则满足1a +3b ≥m 2−m 恒成立的m 取值范围为．19. 某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2020年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为m ，13，n ，已知三个社团他都能进入的概率为124，至少进入一个社团的概率为34，且m >n.则m +n =____．四、解答题20. (1)计算(1+i1−i )2021+(2−3i)(1+4i)；(2)设复数z 1=2+ai ，z 2=b −4i.(其中a ，b ∈R)，若z 1z 2是纯虚数，且z 1+z 2在复平面内对应的点在直线x +y −1=0上，求|z 1z 2|.21. 已知|a ⃗ |=5，|b ⃗ |=4， (1)若a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为θ=120°．①求a ⃗ ·b ⃗ ； ②求a ⃗ 在b ⃗ 上的投影向量． (2)若a ⃗ // b ⃗ ，求a ⃗ ·b⃗ ．22. 在复平面内，O 是原点，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 对应的复数分别为2+icosx ，(2+√3sinx)+i(2+cosx)，i 是虚数单位设函数f(x)=OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ． (1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数y =f(x)−m 在区间[0,π2]上有2个零点，求实数m 的取值范围．23. 在①m ⃗⃗⃗ =(a +b,c −a)，n⃗ =(a −b,c)，且m ⃗⃗⃗ ⊥n ⃗ ，②2a −c =2bcosC ，，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且______． (1)求角B ； (2)若b =4，求△ABC 周长的最大值．24. 已知四边形ABCD ，AB =AD =2，∠BAD =60°，∠BCD =30°.现将△ABD 沿BD边折起使得平面ABD ⊥平面BCD ，此时AD ⊥CD.点P 为线段AD 的中点． (1)求证：BP ⊥平面ACD ；(2)若M 为CD 的中点，求MP 与平面BPC 所成角的正弦值．25. 2020年初，世界各地相继爆发了“新冠肺炎”疫情，其最大特点是人传人，传播快，传播广，对人类生命形成巨大危害．而通过佩戴口罩可以防止外界的气体、飞沫进入口鼻呼吸道中，有效地降低病毒传染几率．若在某公共场合不戴口罩被感染的概率是12，戴口罩被感染的概率是110，现有在该公共场合活动的甲、乙、丙、丁、戊五人，每个人是否被感染相互独立． (1)若五人都不戴口罩，求其中恰有两人被感染的概率； (2)若五人中有3人戴口罩，求其中恰有两人被感染的概率；(3)分别计算戴口罩和不戴口罩五人全部感染“新冠肺炎”的概率，并得出你的结论．26. 如图，在多面体ABCDEF 中，平面ABCD ⊥平面CDEF ，四边形CDEF 是边长为2的正方形，四边形ABCD 是直角梯形，其中BC//AD ，BC ⊥CD ，且BC =CD =12AD ．(1)证明：BE ⊥DF ；(2)求平面ABF 与平面CDEF 所成的锐二面角的余弦值．答案和解析一．单选题1.【答案】B【解析】解：设纯虚数z=bi，b∈R，则(z+a)i=1+i可化为bi2+ai=1+i，即(−b−1)+(a−1)i=0，所以a−1=0，解得a=1．故选：B．可设纯虚数z=bi，b∈R，代入方程利用复数相等求出a的值．本题考查了纯虚数的定义与复数相等的概念和应用问题，是基础题．2.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，∴原图形为平行四边形，一组对边长为1，另一组对边长为√(2√2)2+1=3，∴原图形的周长为2(1+3)=8．故选：C．根据四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，可得原图形为平行四边形，一组对边长为1，另一组对边长为√(2√2)2+1=3，即可求出原图形的周长．本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够帮助我们快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．3.【答案】D【解析】解：设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，结合余弦定理，可得19=a2+4−2×a×2×cos120°，即a2+2a−15=0，解得a=3(a=−5舍去)，所以BC=3．故选：D．设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，利用余弦定理得到关于a的方程，解方程即可求得a的值，从而得到BC的长度．本题考查了余弦定理，考查了方程思想，属基础题．4.【答案】A【解析】解：因为t <0，所以|m|t=√(te 1+2e 2)2t=√t2+4te 1⋅e 2+4t=√t 2+2t+4t=−√t 2+2t+4t 2=−√(2t +12)2+34，当2t =−12，即t =−4时，|m|t取得最大值，且最大值为−√32．故选：A ．利用|m|t=√(te 1+2e 2)2t=√t 2+4te 1⋅e 2+4t=√t 2+2t+4t=−√t 2+2t+4t 2=−√(2t +12)2+34，即可求解．本题考查了平面向量的模运算，考查了函数思想，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：不妨设AB =2，对于A ，直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值为MC AC=√22√2=12≠√22，所以A 错；对于B ，取A 1A 中点N ，连接NC 1、ND 1，因为A 1B 1//C 1D 1，AM//NC 1，所以直线AM 与直线A 1B 1所成角的余弦值为cos∠NC 1D 1=C 1D 1NC 1=√10≠√55，所以B 错；对于C ，取C 1D 1中点P ，连接MP 、CD 1，PM//CD 1，CD 1//A 1B ，所以PM//A 1B ，连接AP 、AD 1，AD 1=√12，AP =√13，AM =√10，PM =√3，所以AP 2=PM 2+AM 2，所以PM ⊥AM ，所以AM ⊥A 1B ，所以C 对；对于D ，因为BM ∩平面AD 1C 1=B ，所以BM//平面AD 1C 1不成立，所以D 错．故选：C ．A 求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值判断；B 求AM 与直线A 1B 1所成角的余弦值判断；C 用勾股定理逆定理判断；D 直线BM 与平面AD 1C 1相交于B ．本题以命题真假判断为载体，考查了异面直线成角问题，考查了直线与平面成角问题，属于中档题．6.【答案】B【解析】解：由三角形法则得：AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =BE ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =BE ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∵BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +12BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =32BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =32(CD ⃗⃗⃗⃗⃗ −CB ⃗⃗⃗⃗⃗ )=32(CD ⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=32[−13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +(AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −AB ⃗⃗⃗⃗⃗ )]=AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −32AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴AE⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −32AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴λ1+λ2=1−12=12，故选：B ．根据三角形法则表示出AE ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，将BE ⃗⃗⃗⃗⃗ 代入表示出AE ⃗⃗⃗⃗⃗ ，确定出λ1与λ2的值，即可求出所求式子的值．此题考查了平面向量的基本定理及其意义，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：如图，∵PA ⊥平面ABC ，∠BAC =π2，∴AB 、AC 、AP 两两互相垂直，把三棱锥P −ABC 变形为长方体，则长方体的外接球即三棱锥P −ABC 的外接球，长方体的对角线长为√PA 2+AB 2+AC 2=√PA 2+BC 2=√9+36=√45， ∴三棱锥外接球的表面积为4π×(√452)2=45π．故选：C ．由题意可知，AB 、AC 、AP 两两互相垂直，把三棱锥P −ABC 变形为长方体，则长方体的外接球即三棱锥P −ABC 的外接球，求出长方体的对角线长，可得外接球的半径，代入球的表面积公式得答案．本题考查多面体外接球表面积的求法，训练了分割补形法，是中档题．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查频率分布直方图和平均数、中位数、众数的计算，属基础题．逐项进行分析判断即可得到答案．【解答】解：通过频率分布直方图可看到成绩在70分∼80分的人的比重最大，所以人数也最多，所以A 正确；不及格的人数为4000×0.025×10=1000人，所以B 正确；根据公式算出平均分为0.01×10×45+0.015×10×55+0.02×10×65+0.03×10×75+0.015×10×85+0.01×10×95=70.5，故C 正确； ∵(0.01+0.015+0.02)×10=0.45<0.5，故中位数在70∼80之间，设为x ，则0.45+x ·0.03=0.5，解得x =53，故中位数是71.67，故D 错误；故选D ．9.【答案】C【解析】解：由题意得BE =2，CD =3，在CD 上取点M 1，使M 1D =2，M 1C =1，则M 1D//BE 且M 1D =BE ，所以四边形BEDM 1是平行四边形，所以BM 1//DE ．在AC 上取点M 2，使M 2A =2，M 2C =1，则CM 1M 1D=CM 2M2A=12，所以M 1M 2//AD ．又BM 1∩M 1M 2=M 1，DE ∩AD =D ，所以平面BM 1M 2//平面ADE ，所以点M 的轨迹就是线段M 1M 2，在△CM 1M 2中，CM 1=CM 2=1，∠M 1CM 2=120°，由余弦定理得M 1M 2=√BM 12+BM 22−2BM 1⋅BM 2cos120°=√3．M 1M 2=√3，故选：C ．在CD 上取点M 1，使M 1D =2，M 1C =1，则证明BM 1//DE.在AC 上取点M 2，使M 2A =2，M 2C =1，证明面BM 1M 2//平面ADE ，推出点M 的轨迹就是线段M 1M 2，然后求解即可．本题考查空间中点、线、面的位置关系、直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理、余弦定理，考查空间想象能力，考查直观想象、逻辑推理核心素养．10.【答案】A【解析】【分析】作出函数f(x)的图象，由图象及对称性可得，x 1x 2=1，x 3+x 4=12，即为x 4=12−x 3，2<x 3<4，代入所求式子，运用二次函数的值域，结合单调性可得所求范围．本题考查分段函数的运用：求取值范围，考查正弦函数的对称性和应用，以及二次函数的单调性的运用，考查运算能力，属于中档题．【解答】解：作出函数f(x)={|log 2x|,0<x <2sin(π4x),2≤x ≤10的图象，存在实数x 1，x 2，x 3，x 4，满足x 1<x 2<x 3<x 4，且f(x 1)=f(x 2)=f(x 3)=f(x 4)，可得−log 2x 1=log 2x 2，即有x 1x 2=1，且x 3+x 4=2×6=12，即为x 4=12−x 3，2<x 3<4，则(x 3−2)(x 4−2)x 1x 2=(x 3−2)(x 4−2)=(x 3−2)(10−x 3)=−(x 3−6)2+16，可得在(2,4)递增，即所求范围为(0,12)．故选A ．二．多选题11.【答案】ABC【解析】解：在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中， BC ⊥面A 1AM ，BC ⊂面BCM ， ∴面BCM ⊥面A 1AM ，故选项A 正确；设M 到面BB 1C 的距离为h ，V B−MB 1C =V M−B 1BC =13×12×1×1×ℎ=16ℎ，当M 点运动到线段AB 1的端点A 时，h 最大，且距离为1． ∴三棱锥B −MB 1C 的体积最大值为16，故选项B 正确；如图，将A 1B 1延长至E ，使A 1B 1=B 1E ，连ME ，CE ，易得B 1D//CE ，∴直线CM 与直线CE 所成角即为直线B 1D 与直线CM 所成的角，即∠MCE ，易得|MC|=√62，|CE|=√3，|ME|=√102，∴cos∠MCE =|MC|2+|CE|2−|ME|22|MC|⋅|CE|=√23，故选项C 正确；∵A 1D//B 1C ，∴直线CM 与直线B 1C 所成角就是∠MCB 1，当M 从点B 1沿着线段B 1A 向A 点运动时，∠MCB 1逐渐变大， ∴∠MCB 1max =∠ACB 1=π3>π4，故在点A 和点B 1之间，必定存在一点使得∠MCB 1=π4，故选项D 错误．故选：ABC ．A 选项中，直接由正方体的性质证明即可；B 选项中将求体积的最大值转化为求M 到面BB 1C 的距离的最大值即可；C ，D 选项可利用平行四边形的方法，将异面直线夹角转化为求相交直线夹角即可；本题考查了空间中面面垂直的判定，三棱锥的体积，以及异面直线所成的角，属于中档题．12.【答案】AD【解析】解：对于A ，i +i 2+i 3+i 4=i −1−i +1=0，故A 正确；对于B ，两个虚数不能进行大小比较，故B 错误；对于C ，z =(1+2i)2=1+4i −4=−3+4i ，z −=−3−4i ，则复平面内z −对应的点的坐标为(−3,−4)，位于第三象限，故C 错误；对于D ，已知复数z 满足|z −1|=|z +1|，则z 在复平面内对应的点的轨迹是以(1,0)和(−1,0)为端点的线段的垂直平分线，故D 正确．故选：AD ．利用虚数单位i 的运算性质判断A ；根据两个虚数不能进行大小比较判断B ；利用复数代数形式的乘除运算化简z 进一步求得z −的坐标判断C ；由复数模的几何意义判断D ．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．13.【答案】AB【解析】解：对于A.因为∠C =π3，c =2，可得4=a 2+b 2−ab ≥2ab −ab =ab ，即ab 的最大值为4，可得△ABC 面积S =12absinC ≤12×4×√32=√3，即△ABC 面积的最大值为√3，当且仅当a =b =2时等号成立，可得A 正确；对于B.设△ABC 的外接圆半径为R ，则2R =c sinC=4√33，可得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =bccosA =2bcosA =2×4√33sinBcosA =8√33sinBcosA ，因为B =2π3−A ，可得AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =8√33cosAsin(2π3−A)=8√33cosA(√32cosA +12sinA)=4cos 2A +4√33sinAcosA =2(1+cos2A)+2√33sin2A =2√33sin2A +2cos2A +2=4√33(12sin2A +√32cos2A)+2=4√33sin(2A +π3)+2．因为0<A <2π3,0<2A <4π3，所以π3<2A +π3<5π3，则当2A +π3=π2，即：A =π12时，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 取得最大值为4√33+2，可得B 正确；对于C ．cosBcosA=cos(2π3−A)cosA=cos2π3sinA+sin 2π3cosA cosA=−12tanA +√32，而tan A 的取值范围为(0,+∞)∪(−∞,−√3)，所以cosBcosA 的取值范围为(√3,+∞)∪(−∞,√32)，故C 错误；D .若bcosA +acosB =√2，则可得b ⋅b 2+c 2−a 22bc+a ⋅a 2+c 2−b 22ac=√2，可得2c 2=2√2c ，解得c =√2，由于c =2，故D 错误．故选：AB ．对于A.由已知利用余弦定理，基本不等式可求ab 的最大值，进而根据三角形的面积公式即可求解；对于B.由题意根据正弦定理，平面向量数量积的运算，三角函数恒等变换的应用可求AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =4√33sin(2A +π3)+2，进而根据正弦函数的性质即可求解；对于C.利用三角函数恒等变换的应用可得cosBcosA=−12tanA +√32，根据正切函数的性质即可求解；对于D.由已知利用余弦定理即可求解．本题主要考查了余弦定理，基本不等式，三角形的面积公式，正弦定理，平面向量数量积的运算，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的性质，正切函数的性质等知识的综合应用，考查了转化思想和函数思想，属于中档题．14.【答案】ACD【解析】解：对于A ：因旋转前后，A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2，共面，由棱柱的性质得知：平面A 2B 2C 2//平面ABC ，从而A 2B 2//平面ABC ，故A 正确；对于B ：因棱柱体积V =S △ABC ⋅AA 1=√34×22⋅AA 1=2√2，解得AA 1=2√63，设H 为B 2在平面ABC 上的射影，如图所示：则：点H 在BO 的延长线上，且OH =OB =2√33，又B 2H =OO 2=AA 1=2√63，从而AH =AO =BO ，所以AB 2=√B 2H 2+AH 2=2，故B 错误；对于C ：因为A 2B 2//A 1B 1//AB ，且A 1B 1=A 2B 2=AB ，故四边形ABB 2A 2为平行四边形，由对称性可知：AA 2=BB 2，又AB 2=AB =2，所以四边形ABA 2B 2为正方形，故C 正确；对于D ：因旋转前后正三棱柱ABC −A 1B 1C 1与几何体ABCA 2B 2C 2的外接球都是是以OO 2为直径的球G 上，故球的体积相等，故D 正确．故选：ACD ．直接利用柱体的旋转前后的面面和线线的位置关系，柱体的体积公式，几何体和球的位置关系的应用判断A 、B 、C 、D 的结论．本题考查的知识要点：柱体的旋转前后的面面和线线的位置关系，柱体的体积公式，几何体和球的位置关系，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题．三．填空题15.【答案】45【解析】解：向量a ⃗ 、b ⃗ 为单位向量，a ⃗ ⋅b ⃗ =0，若c ⃗ =3a ⃗ +4b ⃗ ，设c ⃗ 与b ⃗ 所成角为θ，则cosθ=c⃗ ⋅b ⃗ |c ⃗ ||b ⃗ |=b ⃗ ⋅(3a ⃗ +4b⃗ )|3a ⃗ +4b⃗ ||b ⃗ |=√9+16×1=45．故答案为：45．利用向量的数量积，转化求解向量的夹角的余弦函数值即可．本题考查向量的数量积的求法与应用，是中档题．16.【答案】1【解析】解：z =z+10i 3i，化为：z =−10i 1−3i =−10i(1+3i)(1−3i)(1+3i)=3−i ，则z 的共轭复数z −=3+i 的虚部为1．故答案为：1．利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17.【答案】√32π【解析】解：由已知可得，BC ⊥平面A 1ACC 1，则V B−AA 1C 1C =13×1×1×BC =13，解得BC =1．此时“塹堵”即三棱柱ABC −A 1B 1C 1的外接球的直径A 1B =√12+12+12=√3， ∴三棱柱ABC −A 1B 1C 1的外接球的体积为V =43π×(√32)3=√32π．故答案为：√32π．首先利用锥体的体积公式求出BC 长度，进一步求出球的直径，再由球的体积公式得答案．本题考查锥体的体积公式的应用，多面体外接球体积的求法，考查空间想象能力和思维能力，考查运算求解能力，是中档题．18.【答案】[−3,4]【解析】【分析】由基本不等式和“1”的代换，可得1a +3b 的最小值，再由不等式恒成立思想可得m 2−m 小于等于最小值，解不等式可得所求范围．本题考查基本不等式的运用，以及不等式恒成立问题解法，考查运算能力，属于中档题．【解答】解：由3a +b =1，a >0，b >0，可得1a+3b=(3a +b)(1a+3b)=6+ba+9a b ≥6+2√b a⋅9a b=12，当且仅当a =16，b =12上式取得等号，由题意可得m 2−m ≤1a +3b 恒成立，即有m 2−m ≤12，解得−3≤m ≤4．故答案为[−3,4]．19.【答案】34【解析】【分析】本题考查相互独立事件同时发生的概率以及对立事件的应用，难度一般．根据相互独立事件的概率乘法公式得到m ×13×n =124⇒m ×n =18，再利用对立事件的概率简化得到(1−m )×23×(1−n )=14⇒1−m −n +m ×n =38，进而求解即可．【解答】解：由题知三个社团都能进入的概率为124，即m ×13×n =124⇒m ×n =18，又因为至少进入一个社团的概率为34，即一个社团都没能进入的概率为1−34=14，即(1−m )×23×(1−n )=14⇒1−m −n +m ×n =38，整理得m +n =34．故答案为34．四．解答题20.【答案】解：(1)∵1+i1−i =(1+i)2(1−i)(1+i)=2i 2=i ，i 4=1，∴(1+i1−i )2021=i 2021=(i 4)505⋅i =i ， ∴(1+i 1−i)2021+(2−3i)(1+4i)=i +(2−3i +8i −12i 2)=14+6i …(4分) (2)z 1z 2=2+ai b −4i =(2+ai)(b +4i)b 2+16=(2b −4a)+(8+ab)i b 2+16因为z 1z 2是纯虚数，所以{2b −4a =08+ab ≠0，即b =2a ，又因为z 1+z 2=(2+b)+(a −4)i =(2+2a)+(a −4)i ，所以z 1+z 2在复平面内对应的点为(2+2a,a −4)，所以2+2a +a −4−1=0得a =1，b =2…(8分) 因为z 1z 2=(2+i)(2−4i)=8−6i ，所以|z 1z 2|=√82+(−6)2=10…(10分)【解析】(1)计算1+i1−i =(1+i)2(1−i)(1+i)=i ，根据i 4=1，可得(1+i1−i )2021，利用复数的运算法则即可得出． (2)z 1z 2=2+ai b−4i =(2+ai)(b+4i)b 2+16=(2b−4a)+(8+ab)ib 2+16，利用z 1z 2是纯虚数，可得{2b −4a =08+ab ≠0，即b =2a.根据z 1+z 2在复平面内对应的点在直线x +y −1=0上，即可得出a ，b ，进而得出|z 1z 2|.本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．21.【答案】解：(1)①a ⃗ ·b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos θ=5×4×cos 120°=−10．②a ⃗ 在b ⃗ 上的投影向量为|a ⃗ |·cos θb⃗ |b ⃗ |=5×(−12)×b⃗ 4=−58b ⃗ ． (2)∵a ⃗ // b ⃗ ，∴a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为θ=0°或θ=180°．当θ=0°时，a ⃗ ·b ⃗ =|a ⃗ ||b ⃗ |cos 0°=20．当θ=180°时，a ⃗ ·b ⃗ =|a ⃗ ||b⃗ |cos180°=−20．【解析】本题考查向量的夹角、向量的数量积、投影向量以及平面向量共线的充要条件，属于中档题．(1)①利用数量积的定义即可求解； ②利用投影向量定义即可求解；(2)a ⃗ // b ⃗ ，分a ⃗ 与b⃗ 的夹角为θ=0°或180°两种情况即可求解；22.【答案】解：(1)由题意可得，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,cosx)，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2+√3sinx,2+cosx)，则AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(√3sinx,2)，∴f(x)=OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =2√3sinx +2cosx =4sin(x +π6)；(2)∵f(x)在[0,π3]上递增，在[π3,π2]上递减，且函数y =f(x)−m 在区间[0,π2]上有2个零点，∴max{f(0),f(π2)}≤m <f(π3)=4， ∵max{f(0),f(π2)}=max{2,2√3}=2√3， ∴2√3≤m <4．即实数m 的取值范围是[2√3,4)．【解析】(1)由已知求得AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标，再由数量积的坐标运算及两角和的正弦求函数f(x)的解析式；(2)由f(x)在区间[0,π2]上的单调性可得最值，结合函数y =f(x)−m 在区间[0,π2]上有2个零点，即可求得实数m 的取值范围．本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查y =Asin(ωx +φ)型函数的图象与性质，考查函数零点的判定及应用，是中档题．23.【答案】解：(1)选①，∵m⃗⃗⃗ =(a +b,c −a)，n ⃗ =(a −b,c)，且， ∴(a +b)(a −b)+c(c −a)=0，化简得，a 2+c 2−b 2=ac ，由余弦定理得cosB =a 2+c 2−b 22ac =ac 2ac =12，又因为0<B <π，∴B =π3．选②，根据正弦定理，由2a −c =2bcosC 得2sinA −sinC =2sinBcosC ，又因为sin A =sin (B +C)=sin Bcos C +sin Ccos B ，所以2sinCcosB =sinC ，又因为sin C ≠0，所以cosB =12，又因为B ∈(0,π)，所以B =π3．选③，由sin (B +π6)=cos B +12，得√32sin B +12cos B =cos B +12，即√32sin B −12cos B =12，所以cos (B +π3)=−12，又因为B ∈(0,π)，所以B +π3=2π3，因此B =π3． (2)由余弦定理b 2=a 2+c 2−2accosB ，得16=(a +c)2−3ac ．又∵a+c 2⩾√ac ，∴ac ⩽(a+c)24，当且仅当a =c 时等号成立，∴3ac =(a +c)2−16⩽3(a+c)24，解得，a +c ≤8，当且仅当a =c =4时，等号成立．∴a +b +c ≤8+4=12． ∴△ABC 的周长的最大值为12．【解析】本题考查了正弦定理，余弦定理及向量的数量积运算，两角和的正余弦公式，以及基本不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． (1)选①，利用向量的数量积及余弦定理，可推出cos B =12，由此可求出角B 的大小；选②根据正弦定理及两角和的正弦公式求解即可；选③，利用两角和的正余弦公式可推出cos (B +π3)=−12，进而可得B 的大小；(2)由题意，利用余弦定理及基本不等式进行求解即可．24.【答案】(1)证明：因为AB =AD ，∠BAD =60°，所以△ABD 为等边三角形，因为P 为AD 的中点，所以BP ⊥AD ，取BD 的中点E ，连结AE ，则AE ⊥BD ，因为平面ABD ⊥平面BCD ，平面ABD ∩平面BCD =BD ，所以AE ⊥平面BCD ，又CD ⊂平面BCD ，所以AE ⊥CD ，又因为CD ⊥AD ，AD ∩AE =A ，AE ，AD ⊂平面ABD ，所以CD ⊥平面ABD ，因为BP ⊂平面ABD ，所以CD ⊥BP ，又因为CD ∩AD =D ，CD ，AD ⊂平面ACD ，所以BP ⊥平面ACD ；(2)解：由(1)可知CD ⊥BD ，取BC 的中点F ，则EF ⊥DE ，即EA ，EF ，ED 两两垂直，以E 为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，则A(0,0,√3),B(0,−1,0),C(2√3,1,0),D(0,1,0),P(0,12,√32),M(√3,1,0)，所以BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,32,√32),BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2√3,2,0)，设平面BPC 的法向量为n⃗ =(x,y,z)，则{n ⃗⋅BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =0n ⃗ ⋅BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，即{32y +√32z =02√3x +2y =0，令x =1，则y =−√3,z =3，故n ⃗ =(1,−√3,3)，又MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−√3,−12,√32)，所以|cos <n ⃗ ,MP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ >|=|n ⃗⃗ ⋅MP⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ ||MP⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=√32√13=√3926，故MP 与平面BPC 所成角的正弦值为√3926．【解析】(1)利用面面垂直的性质定理，可得AE ⊥平面BCD ，再利用线面垂直的判定定理可证明CD ⊥平面ABD ，从而得到CD ⊥BP ，再利用等边三角形的性质得到BP ⊥AD ，即可证明BP ⊥平面ACD ；(2)建立空间直角坐标系，然后求出所需点的坐标，利用待定系数法求出平面BPC 的法向量，求出直线MP 的方向向量，再由向量的夹角公式求解即可．本题考查了线面垂直的判定定理的应用和线面角的求解，涉及了面面垂直的性质定理的应用，在求解空间角的时候，一般会建立合适的空间直角坐标系，将空间角问题转化为空间向量问题进行研究，属于中档题．25.【答案】解：(1)五人都不戴口罩，恰有两人被感染的概率是P =C 52×(12)2×(1−12)3=516；(2)当被感染的两人都没有戴口罩时，概率为P 1=(12)2×(1−110)3=7294000; 当被感染的两人中，一人戴口罩，一人没有戴口罩时，概率为P 2=C 31×110×(1−110)2×C 21×12×(1−12)=2432000; 当被感染的两人都有戴口罩时，概率为P 3=C 32×(110)2×(1−110)×(1−12)2=274000，所以五人中有3人戴口罩，其中恰有两人感染的概率是： P =P 1+P 2+P 3=7294000+2432000+274000=6212000．(3)不戴口罩时，五人全部感染的概率为(12)5=132=3.125%，戴口罩时，五人全部感染的概率为(110)5=0.001%，通过计算可知，戴口罩时被感染的概率远远低于不戴口罩时感染的概率，因此建议在公共场合一定要佩戴口罩．【解析】本题主要考查相互独立事件的概率计算公式，概率的实际应用． (1)根据相互独立事件的概率计算即可． (2)分三种情况讨论计算，最后概率相加即可．(3)分别计算五个人戴口罩和不戴口罩感染的概率，比较大小即可．26.【答案】(1)证明：连结CE ，DF ，因为四边形CDEF 是正方形，所以DF ⊥CE.…………………………(1分) 因为BC ⊥CD ，平面ABCD ⊥平面CDEF ，所以BC ⊥平面CDEF ，从而DF ⊥BC.………………………(3分) 又BC ∩CE =C ，BC ，CE ⊂平面BCE ，所以DF ⊥平面BCE ，BE ⊂平面BCE ，所以BE ⊥DF.…………………(5分)(2)解：如图所示，以DA ，DC ，DE 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D −xyz ，依题意知A(4,0，0)，B(2,2，0)，F(0,2，2)，D(0,0，0).……………………(7分) 设平面ABF 的法向量为m ⃗⃗⃗ =(x 1,y 1,z 1)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−2,2,0),AF⃗⃗⃗⃗⃗ =(−4,2,2)，{−2x 1+2y 1=0−4x 1+2y 1+2z 1=0，令y 1=1，则{x 1=1y 1=1z 1=1，所以m ⃗⃗⃗ =(1,1，1)……………………(10分)取平面CDEF 的法向量为n⃗ =(1,0，0)，………………(11分) 设该二面角的平面角为θ，所以cosθ=|m ⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ ||m ⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ |=√3×1=√33.………………(12分)【解析】(1)连结CE ，DF ，说明DF ⊥CE.结合BC ⊥CD ，平面ABCD ⊥平面CDEF ，推出DF ⊥BC ，证明DF ⊥平面BCE ，即可推出BE ⊥DF ．(2)以DA ，DC ，DE 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D −xyz ，求出平面ABF 的法向量，平面CDEF 的法向量利用空间向量的数量积求解二面角的余弦函数值．本题考查直线与平面垂直的判断定理的应用，二面角的平面积的求法，考查空间想象能力，转化思想以及计算能力，是中档题．。

初二上期末冲刺练习1

初二上期末冲刺练习1一．选择题（共5小题）1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝（）A．60°B．90°C．100°D．120°2．若＝2﹣x成立，则x的取值范围是（）A．x≤2B．x≥2C．0≤x≤2D．任意实数3．如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，已知∠ADB＝∠ACB＝90°，，则四边形ABCD的面积为（）A．B．3C．D．44．如图，△PBC的面积为15cm2，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC 的面积为（）A．25cm2B．30cm2C．32.5cm2D．35cm25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝8，P为AC边上的一个动点，D为PB 上的一个动点，连接AD，当∠CBP＝∠BAD时，线段CD的最小值是（）A．B．2C．D．二．填空题（共10小题）6．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝x+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是．7．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为．8．如图，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是．9．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝84°，则∠CDE＝．10．如图，点阵中的相邻4个顶点的小正方形面积为1，则五边形ABCEF的面积为．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝．D是边AB上一动点，连接CD，以CD为直角边在CD左侧作等腰直角△CDE，且∠DCE＝90°，连接AE，则DE长度的最小值为；△ADE面积的最大值为．12．如图，点在直线y＝﹣2x+2与直线y＝﹣2x+4之间，则m的取值范围是．13．小涵骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小涵骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小涵离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小涵家的距离为．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．15．如图，四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，过点E作EF⊥BC，垂足为F，若EF＝2，BF＝3，则线段CD的长是．三．解答题（共10小题）16．如图1，在矩形OACB中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA ＝8，OB＝6．（1）请直接写出点C的坐标；（2）如图②，点F在BC上，连接AF，把△ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点C′重合，求线段CF的长度；（3）如图3，动点P（x，y）在第一象限，且点P在直线y＝2x﹣4上，点D在线段AC 上，是否存在直角顶点为P的等腰直角三角形BDP，若存在，请求出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．17．某数学小组探究下列问题：商场将甲、乙两种糖果按照质量比为1：2混合成什锦糖售卖、设甲、乙糖果的单价分别为m元/千克、n元/千克，求什锦糖的单价．列式可以求解．（1）小红根据题目中的数量关系，通过列式得出什锦糖的单价，请你按小红的思路完成解答：不列式，画图可以求解吗？（2）小莉设计了一幅算图（如图①），设计方案与使用方法如下：设计方案：过点A（1，0），C（3，0）分别作x轴的垂线AB，CD．使用方法：把乙糖果的单价用y轴上的点E的纵坐标表示，甲糖果的单价用直线CD上的点F的纵坐标表示，连接EF，EF与AB的交点记为P，则点P的纵坐标就是什锦糖的单价．请你用一次函数的知识说明小莉方法的正确性；增加一种糖果呢？（3）小明将原问题的条件改为：甲、乙、丙三种糖果按照质量比为1：2：3混合成什锦糖售卖，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为12元/千克、15元/克、16元/千克．请你帮小明在图②中设计一幅算图，求出什锦糖的单价．要求：标注必要的字母与数据，不写设计方案与使用方法，不必说明理由．18．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的长度有关问题，这种方法称为面积法．【问题探究】在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD．（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD＝；（2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，AC＝n，S△ABD：S△ACD（用含m，n的代数式表示）＝；【解决问题】如图③，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，AC＝6，求BD的长度．19．已知：如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．（1）直线CD的函数表达式为；（直接写出结果）（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知：∠AOB＝120°，OC平分∠AOB．（1）把三角尺的60°角的顶点落在射线OC上的任意一点P处，绕点P转动三角尺，某一时刻，恰好使得OE＝OF（图1），此时PE与PF相等吗？为什么？（2）把三角尺继续绕点P转动，两边分别交OA、OB于点E、F（图2），求证：△PEF 为等边三角形．21．【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；【数学发现】当一个动点P（x，0）到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；【数学理解】（1）动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离为d，当x＝时，d取最小值；【类比迁移】（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（3，0）的距离和为y．①随着x增大，y怎样变化？②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象；③当y＞6时，x的取值范围是．22．甲、乙两地间的直线公路长为400km．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1h，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1h后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（km）与轿车所用的时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是km/h；轿车的速度是km/h，t值为；（2）求轿车距其出发地的距离y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）货车出发多长时间两车相距155km？23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线分别与x轴、y轴交于D、B两点，点C（﹣3，m）是BD上一点．（1）b＝，m＝．（2）试判断线段CA与线段BA之间的关系，并说明理由；（3）如图2，若点Q（0，﹣1）是y轴上一点，点M是直线AB上一动点，点N是直线BD上一动点，当△MNQ是以点Q为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点M、N的坐标．24．一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v1＞2v2）匀速驶向乙地．快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距km；点A实际意义：；（2）求a，b的值；（3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？25．已知：如图，一次函数y＝x﹣3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x 轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．（1）直线CD的函数表达式为；点D的坐标；（直接写出结果）（2）点P为线段DE上的一个动点，连接BP．①若直线BP将△ACD的面积分为7：9两部分，试求点P的坐标；②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．。