小角XRD原理与应用

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X射线衍射原理及应用XRD

? 强度与原子类型、晶胞内原子位置有关； ? 衍射图：晶体化合物的“指纹”；
多晶粉末衍射法：测定立方晶系的晶体结构；
(1) 单色X射线源; (2) 试样本身为衍射晶体，试样平面旋转；光源
以不同? 角对试样进行扫描；
应用
Bragg 方程： 2d sin? = n?
将晶面间距d和晶胞参数a的关系带入：
(6)结构的表达：获得精确的原子位置以后，要把结构完美的表达出来，这包括键长键角的计算，绘出分子结构图和晶胞图，并从其结构特点探讨某些可能的性能。
单晶衍射分析法 5.分析方法
多晶粉末衍射分析法
单晶衍射分析法
single crystal diffraction analysis
空间衍射方向 S（? 、? 、?）必满足四个方程 :
样品测试
固体试样：块状、片状和纤维状等液体试样：采用毛细管容器测量
试样大小：只要大于入射光束的截面积即可试样的最佳厚度为：dopt＝1/? , ? 为线吸收系数。
SAXS强度数据的处理
（1）背底散射：空气、狭缝边缘、溶剂、荧光、样品容器和仪器电压波动等
（2）样品的吸收系数：消除试样厚度不同对散射强度的影响
这种干涉可分成两大类
a、次生波加强的方向就是衍射方向，而衍射方向是由结构周期性（即晶胞的形状和大小）所决定。
测定衍射方向可以决定晶胞的形状和大小
b、晶胞内非周期性分布的原子和电子的次生 X射线也会产生干涉，这种干涉作用决定衍射强度。
测定衍射强度可确定晶胞内原子的分布
2、系统消光
晶体结构如果是带心点阵型式，或存在滑移面和螺旋轴时，往往按衍射方程应该产生的一部分衍射会成群地消失，这种现象称为系统消光。
结构振幅|F|。（4) 相角和初结构的推测。常用推测相角的方法有派特逊函数

X射线衍射原理及应用_XRD

X射线衍射原理及应用
X射线射线
短波长的电磁波
1895年伦琴（Roentgen） 1895年伦琴（Roentgen）年伦琴
本报告主要包括两部分
X射线衍射射线衍射
（X－Ray diffraction，XRD）－，）
小角X射线散射小角射线散射
（Small Angle X-ray Scattering, SAXS)
4.衍射数据的处理－ 4.衍射数据的处理－晶体结构的解析衍射数据的处理
（1）选择大小适度，晶质良好的单晶体作试样, 收集衍射数据收集衍射数据。（2）指标化衍射图指标化衍射图，求出晶胞常数，依据全部衍射线的衍射指指标化衍射图标，总结出消光规律，推断晶体所属的空间群。（3）将测得的衍射强度作吸收校正，LP校正等各种处理以得出得出结构振幅| | 结构振幅|F|。（4) 相角和初结构的推测相角和初结构的推测。常用推测相角的方法有派特逊函数法及直接法。
解决方法有二个：解决方法有二个： 1、晶体不动（αo,βo,γo固定）而改变波长，即用白色射线；、晶体不动（固定）而改变波长，即用白色X射线射线； 2、波长不变，即用单色X射线，转动晶体，即改变αo,βo,γo。、波长不变，即用单色射线转动晶体，即改变α 射线，
能提供晶体内部三维空间的电子云密度分布，晶体中分子的立体构型、构像、化学键类型，键长、键角、分子间距离，配合物配位等。
(5) 结构的精修结构的精修。由派特逊函数或直接法推出的结构是较粗糙和可能不完整的，故需要对此初始结构进行完善和精修。常用的完善结构的方法称为差值电子密度图，常用的精修结构参数的方法是最小二乘方法，经过多次反复，最后可得精确的结构。同时需计算各原子的各向同性或各向异性温度因子及位置占有率等因子。 (6)结构的表达结构的表达：获得精确的原子位置以后，要把结构完结构的表达美的表达出来，这包括键长键角的计算，绘出分子结构图和晶胞图，并从其结构特点探讨某些可能的性能。

X射线衍射和小角X射线散射详解

线产生衍射的条件是相邻散射X射线间的光程差等于波长的整数倍，即满足Bragg方程
2d sin n
晶体参数解析
当用单色X射线（波长已知）测定时结晶体时，从实验测得掠射角，进而由Bragg方程求得晶面间距（即晶胞参数）。
[Methods of Experimental Physics Volume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, p. 53]
定量分析WAXS数据可得到如下信息：
（i）晶胞参数；（ii）结晶度；（iii）取向度。
WAXS应用实例之区别结晶和非晶聚合物
衍射环
弥散环
[Methods of Experimental Physics Volume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, p. 54]
WAXS与SAXS工作距离的比较
[Polymer Synthesis and Characterization, p. 179]
SAXS装置示意图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 332]
SAXS装置实物照片及剖面图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 337]
小角X射线散射
如果被照射试样具有不同电子密度的非周期性结构，则次生X射线不会发生干涉现象，该现象被称为漫射X射线衍射（简称散射）。
X射线散射需要在小角度范围内测定，因此又被称为小角X射线散射（Small-Angle Xray Scattering, SAXS）。
WAXS（XRD）原理
在不同的观测点，从不同的次生源发出的X 线间的光程差通常是不同的。

X射线衍射和小角X射线散射详解

SAXS及其应用
X射线的散射现象
晶体中的原子在射入晶体的X射线的作用下被迫强制振动，形成一个新的X射线源发射次生X射线。
[X-Ray Diffraction by Macromolecules, p. 15]
广角X射线散射（X射线衍射）
如果被照射试样具有周期性结构（结晶），则次生X射线会发生干涉现象，该现象被称为X射线衍射（X-ray Diffraction, XRD ）。
X射线衍射需要在广角范围内测定，因此又被称为广角X射线衍射（Wide-Angle X-ray Scattering, WAXS）。
小角X射线散射
如果被照射试样具有不同电子密度的非周期性结构，则次生X射线不会发生干涉现象，该现象被称为漫射X射线衍射（简称散射）。
X射线散射需要在小角度范围内测定，因此又被称为小角X射线散射（Small-Angle Xray Scattering, SAXS）。
[Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials, 2nd Edition, p. 153]
粉末衍射图
[Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials, 2nd Edition, p. 156]
SAXS装置示意图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 332]
SAXS装置实物照片及剖面图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 337]
SAXS装置实物俯视图

小角X射线散射简介

样品
散射角：散射角： 0-4° 由电子密度变化引起的散射
小角X射线散射小角射线散射小角 X射线散射射线散射(Small-Angle X-ray Scattering)是一种用是一种用射线散射于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。SAXS能能够给出1-100纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、够给出纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。
SAXS的优势：的优势：的优势 a. 研究溶液中的微粒；研究溶液中的微粒； b. 动态过程研究；动态过程研究； c. 研究高分子材料；研究高分子材料；两相间比内表面和颗粒体积百分数等参数,而数等参数而TEM方法往往很难方法往往很难得到这些参量的准确结果,因为得到这些参量的准确结果因为不是全部颗粒都可以由TEM观察不是全部颗粒都可以由观察到,即使在一个视场范围内也有即使在一个视场范围内也有未被显示出的颗粒存在；未被显示出的颗粒存在；
使沿轴向的发散角在可接受范围内
小角X射线散射小角射线散射
透射式小角X射线散射透射式小角射线散射 X射线垂直摄入样品表面射线垂直摄入样品表面
需要足够高的入射强度，需要足够高的入射强度，样品要尽量的薄以得到较好的散射强度，的薄以得到较好的散射强度，可用于液体分散、凝胶、液体分散、凝胶、粉末等方面的研究
Nanography
新型小角X射线散射技术简介新型小角射线散射技术简介
Nanography 可以得到样品具有µm量级具有量级 SAXS分辨率分辨率的实空间图像。的实空间图像。

xrd工作原理

xrd工作原理
X射线衍射（XRD）是一种用来研究材料晶体结构的实验技术。

它的工作原理基于X射线与晶体的相互作用。

当X射线束通过晶体时，X射线会与晶体内的原子相互作用。

由于晶体的原子排列方式具有周期性，入射的X射线束会被
晶体内的原子散射，并形成衍射图样。

根据布拉格定律，当入射的X射线满足2d sinθ = nλ时（其中
d是晶体的晶面间距，θ是X射线的入射角，λ是X射线的波长，n是整数），衍射峰会产生。

这些衍射峰的出现位置和强
度反映了晶体的结晶性质，包括晶胞参数、晶体对称性和晶面的取向。

XRD实验通常使用旋转样品和探测器。

样品会被放置在一个
旋转盘上，通过旋转盘的转动，实现不同入射角的变化。

探测器则会记录被散射的X射线的强度和入射角的关系，并生成
衍射图。

通过解析衍射图样中的衍射峰，可以获得诸如晶胞参数的信息。

此外，衍射图样的峰形和峰宽度也可以提供关于晶体的缺陷和结晶度的信息。

总之，X射线衍射通过分析晶体衍射图样，可以获取材料的晶体结构信息，对于材料科学和固态物理学的研究具有重要意义。

小角散射

一、什么是X射线小角散射一种区别于X射线大角（2θ从5 ～165 ）衍射的结构分析方法。

利用X射线照射样品，相应的散射角2θ小（5 ～7 ），即为X射线小角散射。

二、X射线小角散射的用途用于分析特大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。

对于高分子材料，可测量高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。

三、X射线小角散射的原理小角散射效益来自物质内部1～l00nm量级范围内电子密度的起伏，当一束极细的x射线穿过一超细粉末层时，经粉末颗粒内电子的散射，X射线在原光束附近的极小角域内分散开来，其散射强度分布与粉末粒度及分布密切相关。

20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。

由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线(X-ray)。

到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质发现了小角度X射线散射现象。

当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内（一般2=<6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散射或小角X 射线散射（Small Angle X-ray Scattering），简写为SAXS 。

其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。

SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。

横坐标是散射峰的位置，纵坐标是散射峰的强度，这一点与XRD是类似的。

纵坐标的绝对数值没有意义，只是表示相对的强度。

而对于横坐标，XRD的位置通常用角度ө或2ө标示，而SAXS的位置是用q 标示的，q一般叫做散射矢量或者散射因子，q与ө有简单的换算关系q = 4πsinө/λ。

在SAXS中由于ө的数值变化范围很小，所以用q标示更方便。

在XRD中，衍射峰对应的ө可以换算出对应的晶面间距，实际上就是样品中一定范围内的周期性长度。

小角X射线散射

小角X射线散射方法的特点
制样简单
研究溶液中的微粒时特别方便
电子显微镜方法不能确定颗粒内部密闭的微孔,如活性炭中的小孔;而小角X 射线散射能做到这一点
优势
当研究生物体的微结构时， SAXS可以对活体或动态过程进行的研究
研究高聚物流态过程，例如熔体到晶体的转变过程
某些高分子材料可以给出很强的散射信号，但TEM得不到有效信息
1930 年， Krishnamutri 首先观察到炭粉、炭黑和各种亚微观大小微粒的物质在入射光束附近出现连续的散射。 1939 年， Guinier 发表了计算旋转半径的公式，即 Guinier 公式，确立了小角X射线散射理论。 20世纪60年代和 70年代初Ruland 和Perret首先把热漫散射应用于高聚物的研究，提出了用热漫散射表征有序和无序态的可能性
溶液、生物大分子、催化剂中孔洞等。SAXS可以给出明确定义的几何参数，如粒子的尺寸和形状等。 ●散射体中存在亚微观尺寸上的非均匀性，如悬浮液、乳液、胶状溶液、纤维、合金、聚合物等。通过SAXS测定，可以得到微区尺寸和形状、非均匀长度、体积分数和比表面积等统计参数。
SAXS的体系分类
(a)单散系;(b)稀疏取向系;(c)多分散系;(d)稠密颗粒系;(e)电子密度不均匀颗粒系;(f)任意系;(g)长周期结构
小角X射线散射的原理及应用
材料工程
李青青
目录
小角X射线散射的概述小角X射线散射研究对象小角X射线散射方法的优点
Small Angle X-ray Scattering
小角X射线散射数据处理
小角X射线散射的应用
一、SAXS的概述
1、概念
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度

XRD表征原理及应用简述

定材料的结晶程度。
（3）新材料开发需要充分了解材料的晶格参数，使用XRD可快捷测试出点阵参数，为新材料开发应用提供性能验证指标。
（4）产品在使用过程中出现断裂、变形等失效现象，可能涉及微观应力方面影响，使用XRD可以快捷测定微观应力。
研究背景及意义
优
1、用于检测未知物的强大而快速（<20分钟）的技术；2、提供明
03.XRD的实施方法
样品的制备准备衍射仪用的样品试片一般包括两个步骤； 1. 需把样品研磨成适合衍射实验用的粉末； 2. 把样品粉末制成有一个十分平整平面的试片。数据处理： 1、数据平滑:排除各种随机波动和信号干扰； 2、背底的测量与扣除；有多种原因可形成背底：如狭缝、样品及空气的散射等；样品中所含非晶态成分会形成大角度范围内的鼓包，也属背底，需要去除； 3、寻峰； 4、峰位及峰形参数的测定。
XRD的应用
1）当材料由多种结晶成分组成，需区分各成分所占比例，可使用XRD物相鉴定
功能，分析各结晶相的比例。
XRD的应用
（5）纳米材料由于颗粒细小,极易形成团粒,采用通常的粒度分析仪往往会给出错误的数据。采用X射线衍射线线宽法(谢乐法)可以测定纳米粒子的平均粒径。
（2）很多材料的性能由结晶程度决定，可使用XRD结晶度分析，确
1912年至1913年，年轻的布拉格发展了布拉格定律，将观察到的散射与晶体内均匀间隔平面的反射联系起来。布拉格，父亲和儿子，因其在晶体学方面的工作而分享了1915年的诺贝尔物理学奖。
01.XRD的基本原理
晶体是规则的原子阵列，X射线可以被认为是电磁波。原子主要通过其电子来散射X射线。撞击电子的X射线产生从电子激发出的次级球面波，发生弹性散射。规则的散射体阵列产生规则的球面波阵列。虽然这些波通过破坏性干扰在大多数方向上相互抵消，但它们在布拉格定律确定的几个特定方向上增加，这些特定方向表现为衍射图案上的斑点，称为反射。因此，X射线衍射由照射在规则阵列的散射体上的电磁波产生。

低角度XRD分析

第六节低角度XRD分析(SAXS法)X射线小角散射(small angle X-ray scattering, SAXS)，也有称小角X光散射。

低角度是指2θ在10°以下，特别是2θ=5°以下，0.5~5°之间。

SAXS方法：这是因为电磁波的所有散射现象都遵循着反比定律，即相对于一定X 射线波长(应用于散射及衍射分析的X射线波长在0 . 05 -- 0. 25nm之间)来说，被辐照物体的结构特征尺寸越大则散射角越小。

因此，当X射线穿过与本身的波长相比具有较大结构特征尺寸的高分子时，散射效应均局限于小角度处。

小角X射线散射就是在原光束附近小角度范围内电子对X射线的相干散射现象。

由于X射线是同原子中的电子发生交互作用，所以SAXS对于电子密度的不均匀性特别敏感，凡是存在纳米尺度的电子密度不均匀区的物质均会产生小角散射现象。

小角散射花样、强度分布与散射体的形状、大小分布及与周围介质电子云密度有关。

通过对散射图形或散射曲线(散射强度一散射角)的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸和分布。

SAXS研究高分子结构的范围如下:(1)通过Guinier散射测定溶液中高分子的形态与尺寸;(2)通过Guinier散射测定高分子胶体中胶粒的形状、粒度及粒度分布;(3)通过Zimm图测定粒子量与相互作用参数;(4)通过Guinier散射研究结晶高分子中晶粒、共混高分子中微区(包括分散相与连续相)、高分子中空洞和裂纹等的形状、尺寸及其分布;(5)通过Bragg衍射确定(4)项中各种类型结构的空间取向分布;(6)通过长周期的测定研究高分子体系中晶片的取向、厚度与结晶百分数、非晶层的厚度等;(7)高分子体系中的分子运动和相变;(8)应变过程和热处理过程中高分子体系的超结构变化(如晶态、液晶态、非晶态和中间态等);一、长周期结构电子密度周期起伏都能够通过XRD测出周期距离。

1．有机高分子链、生物大分子材料，（长分子链、大晶胞、d值很大）2．纳米多层薄膜的调制界面（一层层叠起来，做成调制界面）周期距离比晶面间距大得多。

xrd粉末衍射的原理和使用步骤

X射线衍射（X-ray Diffraction，XRD）是一种常用的材料结构表征技术，通过分析材料中探测到的X射线衍射图谱，可以获取材料晶体结构的信息，如晶格常数、晶体形态和结构缺陷等。

下面是XRD粉末衍射的原理和使用步骤：原理：
XRD粉末衍射原理基于布拉格方程，即2d sinθ = nλ，其中d是晶格面间距，θ是入射角，λ是X射线波长。

当X射线通过晶体时，遵循衍射规律，不同晶面上的衍射峰对应特定的角度位置和强度，从而可以获得该材料的晶体结构信息。

使用步骤：
1.样品制备：将待分析的样品制备成细小的粉末，通常通过研磨和退火等工艺得到均匀细腻的粉末样品。

2.样品安装：将样品放置在衍射仪的样品支架上，并确保样品均匀散布在样品台上，避免堆积或孔隙。

3.光路调整：根据衍射仪的要求，调整样品与X射线束之间的距离、入射角度和闪耀角度，并确保X射线束正确定位于样品上。

4.数据采集：衍射仪发射X射线束，样品发生衍射，形成衍射图谱。

利用探秘器等检测设备捕捉和记录衍射图谱，获得衍射强度和入射角度等数据。

5.数据分析：通过对衍射图谱的解析和比对，利用计算机软件进行数据处理和拟合，得到样品的衍射峰位置、强度和半高宽等参数。

6.结果解读：根据衍射峰的位置和强度，结合相应的晶体结构数据库和理论知识，进行对比和分析，推导出样品的晶体结构信息，如晶格常数、晶胞参数和晶体取向等。

需要注意的是，XRD粉末衍射仅适用于非晶体或多晶体样品分析，对于单晶体样品，需要使用X射线单晶衍射技术进行分析。

此外，合适的衍射仪器和精确的操作方法也是确保精确测量和准确数据分析的关键。

小角XRD原理与应用

Slope= - ln h
Characterization of Fractal System
h1I h I0h
For mass fractal, where 0<<3,
it holds,that Dm =
For surface fractal,where 3< <4
It holds, that Ds＝6 -
Guinier Law
Scattering curve
Radius of Gyration
I (h) I (0) eR2q2 / 3
1/R
q
Guinier 范围
R ... Measure of particle size
Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles
为两相间界面模糊，存在弥散旳过渡层。
• 过渡层旳厚度E为（为界面厚度参数）：
E 2
比表面
• Porod定理主要提醒了散射强度随散射角度变化旳渐近行为。
• 它可用于判断散射体系旳理想是否，以及计算不变量 Q和比表面SP等构造参数。
ln[I(h)h-1]
Fractal Systems
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS
LDL native LDL control LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
LDL native LDL reconstituted LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
2/d
#
3/d
#
4/d 5/d

xrd的工作原理

xrd的工作原理
X射线衍射（X-ray diffraction，XRD）是一种用于材料结构分
析和晶体学研究的技术。

其工作原理基于X射线与晶体原子
的相互作用。

当X射线入射到晶体上时，它会与晶体的原子发生相互作用。

晶体中的原子会对入射的X射线进行散射。

这种散射是由晶
体的结构决定的，因为不同的晶体结构会产生不同的散射效果。

根据布拉格定律，当入射的X射线与晶体的晶面平行时，会
发生衍射现象。

衍射是X射线经过晶体之后在不同方向上发
生干涉的结果。

干涉的结果会在X射线探测器上形成一系列
的衍射峰。

通过测量这些衍射峰的位置和强度，可以得到晶体的结构信息。

根据衍射峰的位置和强度，可以确定晶体的晶面间距、晶胞参数和晶体的对称性等参数。

XRD技术通常使用旋转X射线源和X射线探测器。

晶体被安
放在旋转台上，并通过适当的角度旋转以使不同晶面平行于入射X射线。

X射线通过晶体后，探测器会检测到经过散射的
X射线，并将其转化为电信号。

通过分析这些电信号，可以确定晶体的结构。

总的来说，XRD利用入射的X射线与晶体的相互作用，通过
测量衍射峰的位置和强度来分析晶体的结构。

这种技术在材料科学、矿物学、生物化学和固体物理等领域具有广泛的应用。

XRD的原理及应用

XRD的原理及应用
周转晶体法
• 周转晶体法以单色X射线照射转动的单晶样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线，在底片上形成分立的衍射斑。这样的衍射花样容易准确测定晶体的衍射方向和衍射强度，适用于未知晶体的结构分析。周转晶体法很容易分析对称性较低的晶体（如正交、单斜、三斜等晶系晶体）结构，但应用较少。
• 衍射仪法以其方便、快捷、准确和可以自动进行数据处理等特点在许多领域中取代了照相法，近年由于衍射仪与电子计算机的结合，使从操作、测量到数据处理已大体上实现了自动化，这就使衍射仪的威力得到更进一步的发挥，现在已成为晶体结构分析等工作的主要方法。
XRD的原理及应用
X射线衍射发射装置
XRD的原理及应用
XRD的原理及应用
四、X射线衍射的应用
• X射线衍射技术发展到今天, 已经成为最基本、最重要的一种结构测试手段, 其主要应用主要有物相分析、精密测定点阵参数、应力的测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、结晶度的测定、晶体取向及织构的测定
XRD的原理及应用
1、物相分析
• X射线照射到晶体所产生的衍射具有一定的特征，可用衍射的方向及强度表征、根据衍射特征来鉴定晶体物相的方法称为物相分析法。
XRD的原理及应用
照相法
• 照相法以光源发出的特征X射线照射多晶样品，并用底片记录衍射花样。根据样品与底片的相对位置，照相法可以分为德拜法、聚焦法和针孔法。用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底片记录者称为德拜（Debye）法；用平板底片记录者称为针孔法。较早的X射线衍射分析多采用照相法，而德拜法是常用的照相法，一般称照相法即指德拜法，德拜法照相装置称德拜相机其中德拜法应用最为普遍。
• 物相分析并不是直接、单一的元素分析。一般元素分析侧重于组成元素种类及其含量，并不涉及元素间的化和状态及聚集状态。对元素分析可利用化学分析、光谱分析、X射线荧光光谱分析等方法，物相分析可获悉所含的元素，但侧重于元素间的化合状态和聚集状态结构的分析。相同元素组成的化合物，其元素聚集态结构不同，则属于不同物相。物相定性分析是鉴定组成试样的物相；而物相定量分析是测定各物相的含量。

小角X射线散射

3.通过下式计算绝对强度（单位：cm-1）：
溶液试样：
I
a
(h)
=
W
(T
)
is (h) iw (0)
− −
ir ic
(h) (0)
固体试样：
I
a
(h)
=
W
(T
)
iw
is (0)
(h) − ic
(0)
∫ Q =
∞ 0
I
a
(h)h
2
dh
=2π 2 IeV
<η2
>
< η 2 >= φAφB (ρ A − ρB )276.2718Fe4.1
33.0
Ni
24.6
24.1
Cu
21.2
22.0
Zn
23.2
25.3
H2O SiO2(石英)
976 109.5
8307 1018
(CH=CH)n(Lupolen R)
2547
17975
对于铜靶而言，水或有机溶剂的高分子溶液试样厚度约1mm左右；金属（如钢、
黄铜）试样约10µm；聚合物2mm左右。
2.通过下式归一化（即吸收修正）：
（1）Is(h)/μs → is (h)
试样（溶液）
（2）Ir(h)/μr → ir (h)
（溶剂和毛细管）
（3） Iw(h)/μw → iw (h) 取平均值→iw (0) （水和毛细管）（4）Ic (h)/μc → ic(h) 取平均值→ ic (0) （毛细管）
2d sinθ = λ XRD
SAXS
基本原理
理想两相体系
准理想两相体系
A相分散在B相中，两相互不相溶，具有微观的相分离，无过渡层。

小角XRD原理与应用

1.5
2.0
-1
2.5
3.0
5
10
h [nm ]
15 r [nm]
20
25
• • •
The peak maximum at large distances for native LDL was rmax 20.2±0.4 nm, which corresponds to the electron density autocorrelation of the phospholipid headgroups and protein moiety. Broadening of maximum peak for LDL control without significant difference in rmax value indicate formation of LDL aggregates during incubation. Increase in rmax value (∆r=1.3±0.6 nm) and broadening of peak maximum for LDL-DOT indicate slightly increase in the maximum particle diameter and formation of LDL aggregates.
SAX与WAX的区别 SAX与WAX的区别
Bragg equation：
sin =λ/ 2d θ
Small – Angle : Supramolecular Envelope
Small θ Large θ
Wide - Angle – Atomic/Molecular Lattice Large d Small d
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS LDL-

X射线衍射和小角X射线散射

[X-Ray Analysis of Crystals, p.5]
粉末衍射条纹摄制及处理
[Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials, 2nd Edition, p. 265]
粉末衍射平板图案摄制
聚合物纤维旋转衍射
聚合物纤维经单向拉伸后，可使晶粒有一定程度的取向，可以将晶粒中的原子面分成两类，一类垂直于拉伸方向，另一类平行于拉伸方向，因此就满足了单晶旋转的条件。
[Methods of Experimental Physics Volume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, p. 49]
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
[X-Ray Diffraction by Macromolecules, p. 19]
不同光程差的X射线叠加
当光程差等于X射线波长的整数倍时次生X射线互相叠加而加强；
当光程差等于半波长时，次生X射线相互完全抵消。只有相互叠加的光波才能有足够的强度被观察到。
[Crystal Structure Analysis, 3rd Edition, p. 28]
晶体的X射线衍射特征
[Crystal Structure Analysis, 3rd Edition, p. 48]

XRD的原理及应用

◙可编辑
• 该图为(+，-)排列双晶衍射仪，当两晶体材料相同且衍射晶面的面间距相等时，即为(n，-n)排列；若两晶体的衍射级数不同或晶体种
类不同时，为(m，-n)排列。
• 在近完整晶体中，缺陷、畸变等体现在X射线谱中只有几十弧秒，而半导体材料进行外延生长要求晶格失配要达到10-4或更小。这样精细的要求使双晶 X射线衍射技术成为近代光电子材料及器件研制的必备测量仪器，以双晶衍射技术为基础而发展起来的四晶及五晶衍射技术（亦称为双晶衍射），已成为近代X射线衍射技术取得突出成就的标志。但在双晶体衍射体系中，当两个晶体不同时，会发生色散现象。因而，在实际应用双晶衍射仪进行样品分析时，参考晶体要与被测晶体相同，这使得双晶衍射仪的使用受到限制。
K
D
B1
2
• 结晶度定义为结晶部分重量与总的试样重量之比的百分数，是影响材料性能的重要参数。在一些情况下, 物质结晶相和非晶相的衍射图谱往往会重叠。结晶度的测定主要是根据结晶相的衍射图谱面积与非晶相图谱面积的比, 在测定时必须把晶相、非晶相及背景不相干散射分离开来。基本公式为:
• 自1912年劳厄等发现硫酸铜晶体的衍射现象的100年间，X射线衍射这一重要探测手段在人们认识自然、探索自然方面，特别在凝聚态物理、材料科学、生命医学、化学化工、地学、矿物学、环境科学、考古学、历史学等众多领域发挥了积极作用，新的领域不断开拓、新的方法层出不穷，特别是同步辐射光源和自由电子激光的兴起，X射线衍射研究方法仍在不断拓展，如超快X射线衍射、软X射线显微术、X射线吸收结构、共振非弹性X射线衍射、同步辐射X射线层析显微技术等．这些新型X射线衍射探测技术必将给各个学科领域注入新的活力。
X射线衍射的原理及应用

XRD 基本原理-xrd基本原理

一文瞧懂ＸRＤ基本原理（必收藏)XRD全称X射线衍射（X－Ray Diffraction），利用Ｘ射线在晶体中得衍射现象来获得衍射后X射线信号特征,经过处理得到衍射图谱。

利用谱图信息不仅可以实现常规显微镜得确定物相,并拥有“透视眼”来瞧晶体内部就是否存在缺陷（位错）与晶格缺陷等，下面就让咱们来简要得了解下ＸRD得原理及应用与分析方法,下面先从XRＤ原理学习开始。

1X射线衍射仪得基本构造XRD衍射仪得适用性很广，通常用于测量粉末、单晶或多晶体等块体材料，并拥有检测快速、操作简单、数据处理方便等优点,就是一个标标准准得“良心产品”。

在X射线衍射仪得世界里, Ｘ射线发生系统（产生X射线)就是“太阳”,测角及探测系统（测量２θ与获得衍射信息）就是其“眼睛”，记录与数据处理系统就是其“大脑”,三者协同工作，输出衍射图谱。

在三者中测角仪就是核心部件，其制作较为复杂,直接影响实验数据得精度，毕竟眼睛就是心灵得窗户嘛！下面就是X射线衍射仪与测角仪得结构简图.ＸRＤ结构简图XRＤ立式测角仪２Ｘ射线产生原理Ｘ射线就是一种频率很高得电磁波，其波长为10-8—10-１２ｍ远比可见光短得多,因为其穿透力很强，并且其在磁场中得传播方向不受影响。

小提示:X射线具有一定得辐射,对人体有一定得副作用，目前主要铅玻璃来进行屏蔽。

X射线就是由高速运动得电子流或其她高能辐射流（γ射线、中子流等)流与其她物质发生碰撞时骤然减速,且与该物质中得内层原子相互作用而产生得.Ｘ射线管得结构不同得靶材，因为其原子序数不同，外层得电子排布也不一样，所以产生得特征X射线波长不同.使用波长较长得靶材得ＸRＤ所得得衍射图峰位沿２θ轴有规律拉伸；使用短波长靶材得XRD谱沿2θ轴有规律地被压缩.但需要注意得就是，不管使用何种靶材得X 射线管，从所得到得衍射谱中获得样品面间距d值就是一致得，与靶材无关。

辐射波长对衍射峰强得关系就是:衍射峰强主要取决于晶体结构，但就是样品得质量吸收系数(ＭAC)与入射线得波长有关,因此同一样品用不同耙获得得图谱上得衍射峰强度会有稍微得差别.特别就是混合物,各相之间得MAC都随所选波长而变化，波长选择不当很可能造成XRD定量结果不准确.因为不同元素MAＣ突变拥有不同得波长，该波长就称为材料得吸收限,若超过了这个范围就会出现强得荧光散射。

小角散射

一、什么是X射线小角散射一种区别于X射线大角（2θ从5 ～165 ）衍射的结构分析方法。

利用X射线照射样品，相应的散射角2θ小（5 ～7 ），即为X射线小角散射。

对于高分子材料，可测量高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。

20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。

由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线(X-ray)。

到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质发现了小角度X射线散射现象。

其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。

SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。

横坐标是散射峰的位置，纵坐标是散射峰的强度，这一点与XRD是类似的。

纵坐标的绝对数值没有意义，只是表示相对的强度。

而对于横坐标，XRD的位置通常用角度ө或2ө标示，而SAXS的位置是用q 标示的，q一般叫做散射矢量或者散射因子，q与ө有简单的换算关系q = 4πsinө/λ。

在SAXS中由于ө的数值变化范围很小，所以用q标示更方便。

在XRD中，衍射峰对应的ө可以换算出对应的晶面间距，实际上就是样品中一定范围内的周期性长度。