山东交通学院线性代数期末

4. 设向量组 α1 1， 0， 1， 2 ，α2 2， 3， 1， 0 ，α3 1， 1， 0， 0 ,则向量组 α1，α2，α3 线性关
T T T
(D) A B
班级
三、 （10 分）计算行列式
2 0 1 1 1 4 5 0 7 8 9 0 1 3
系为
________.
2
（填相关或无关）
2 2
1 5
06 级理工科（含专升本）
5. 二次型 f x1 4 x 2 9 x 3 4 x1 x 2 2 x1 x 3 4 x 2 x 3 对应的矩阵为_______. 得分 阅卷人 1.在五阶行列式 det aij 中，下列各项中不是 det aij 的项为（ (A) a31a43a21a52a55 (C) a51a45a34a23a12 (B) a31a23a45a12a54 (D) a41a14a25a52a33
山东交通学院期末考试
题号 得分
学号
线性代数
五 六
课程试卷 （ B ）卷
七 八 总分 审核
2007——2008 学年第 1 学期
第 1 页
）
共 3 页
一
二
三
四
2.设 A, B 均为 n 阶方阵，且满足 AB Θ (零矩阵)，则必有（ (A) A Θ 或 B Θ (B) BA Θ (C) A 0 或 B 0
2 2
b3 4 ，则 b1
c1
2. 设 A 为 4 阶方阵，且 A 2 ，则 2 A ________.
5.设 A, B 均为 n 阶正交阵，则下列矩阵是正交阵的是（ (A) A B 得分 阅卷人 (B) A B (C) AB
2 0 1 3. 设 A 是 4 3 阶矩阵，且 A 的秩 R A 3 ，又矩阵 B 0 2 0 ，则 R AB ________. 1 0 3
a1
1 .设行列式 b1
a2 b2 c2
a3 c3
Baidu Nhomakorabea
a1 c1
a2 a3 b2 b3 c2 c3
T
a3 b3 ________. c3
(A) α β , β γ ,γ α 线性相关 (C) α β , β γ ,γ α 线性无关
(B) α,α β ,α β γ 线性无关 (D) α,α β ,α β γ 线性相关 ）

(D) A B 0
3.设四阶方阵 A 的秩为 2，则其伴随矩阵 A 的秩为（ 得分 阅卷人
）
一、
填空题（每空 3 分，共 15 分）
(A)
2
(B)
0
(C)
1 ）
(D)
-2
………………………密……………………封……………………线……………………
4.设向量组 α, β ,γ 线性无关，则（
姓名
二、选择题（每空 3 分，共 15 分）


）
试卷适用班级
山东交通学院期末考试
得分 阅卷人
线性代数
课程试卷 （ B ）卷
2007——2008 学年第 1 学期
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四、 （10 分） 设 A 为 n 阶方阵， 并且满足 A2 A E Θ ,证明：A 及 A E 都可逆，并求 A1 及 A E 。
阅卷人
2 1 1 八、 （15 分）求矩阵 A 0 2 0 的特征值和 4 1 3
全部特征向量。
基础解系和通解。
试卷适用班级 06 级理工科（含专升本）
班级
姓名
课程试卷（ B ）卷
2007——2008 学年第 1 学期
得分
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得分 阅卷人 学号
………………………密……………………封……………………线……………………
x1 x2 x3 x4 0 七、 （10 分）求齐次线性方程组 x1 x2 x3 3 x4 0 的 x x 2x 3x 0 2 3 4 1
1
学号
………………………密……………………封……………………线……………………
姓名
得分 阅卷人
六、 （10 分）已知向量组 α1，α2，α3 线性无关，
β1 2α1 3α2，β2 α2 4 α3，β3 5 α3 α1 ，证明：向量组 β1，β2，β3 线性无关。
得分 阅卷人
x1 x2 λx3 1 五、 （15 分） λ 取何值时，非齐次线性方程组 x1 λx2 x3 λ 2 λx1 x2 x3 λ （1）有惟一解； （2）无解； （3）有无穷解？
试卷适用班级
06 级理工科（含专升本）
班级
山东交通学院期末考试
线性代数