卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形的参数推断
卫生统计学 第七章 假设检验基础 ppt课件
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ，接受
H1 ，差别有统计学意义。其统计学依据是，在 H0 成
立的条件下，得到现有检验结果的概率小于 ，因为
小概率事件不可能在一次试验中发生，所以怀疑 H0
的真实性,从而做出拒绝 H0 的决策。
若 P > ，按所取检验水准 ，不拒绝 H0 ，差
7
统计上的假设检验
首先假设样本对应的总体参数与某个 已知总体参数相同，然后根据某样本统 计量的抽样分布规律，分析样本数据， 判断样本信息是否支持这种假设，并对 假设作出取舍抉择。
8
二、假设检验的基本思想与原理
例 通过以往大量调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为4.5cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育情况，现从该地 某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均 数为33.89cm,问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
17
第一步 建立假设，确定检验水准
H0:原假设（无效假设、零假设）是对总体参数或 总体分布作出的假设，通常假设总体参数相等或 观察数据服从某一分布(如正态分布等).
H1:对立假设（备择假设），与H0相对立又相联系
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:检验水准,上述两种假设中,要作出抉择,
即是拒绝H0,还是不拒绝H0,需根据概率的大
小作出判断. 就是对H0假设作出抉择的一 个判定标准,通常 =0.05
前进
18
单、双侧检验
若H1为0，则此检验为双侧检验 若H1只是 0或0,则此检验为单侧检
单双侧检验的确定
首先根据专业知识 其次根据研究者的目的
注意：一般认为双侧检验较保守和稳妥！
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19
本例
H0:0(该1县.41儿童前囟门闭合月龄的平均水
【卫生统计学-资料】_医学统计学课件--第七章_卡方检验
n R nC N
式中符号含义：
A：实际频数，表中实际 发生的阳性或阴性频数
T：理论频数，按某H0假 设计算理论上的阳性或阴 性频数
表7-1两组疗法降低颅内压有效率(%)
疗法 有效人数 无效人数 合计 有效率
试验组 99(90.48) 5(13.52) 104 95.2
对照组 75(83.52) 21(12.48) 96 78.1
无效数 合计 有效率%
5(A12) 104
21(A22) 96
26
200
95.20 78.13 87.00
问：两组有效率差别是否是抽样误差或是不同药
物的作用？
组别 +
—
四格表
甲 99 5
的数字
乙 75 21
Pearson 2 检验的基本公式
（公式7-1)
2 (AT)2
T
(公式7-3）
T RC
Expected=T
90.48 13.52 83.52 12.48
2 (A T )2
T
T=n ×π
2 (9990.48)2 (513.52)2 (7583.52)2 (2112.48)2 12.86
90.48
13.52
83.52
12.48
TRC
nR nC N
T11
104 174 200
表 100例高血压患者治疗后临床记录
编号
1 2 3 4
年龄 X1
37 45 43 59
性别 治疗组 舒张压 体温
X2 X3 X4 X5
男 A 11.27 37.5 女 B 12.53 37.0 男 A 10.93 36.5 女 B 14.67 37.8
卫生统计学-第七章 假设检验基础
一：单样本t检验(one sample t-test) 即样本均数代表的未知总体均数与已知总体 均数差异的比较
样本均数与总体均数比较，其分析目的是推断
样本所代表的未知总体均数与已知总体均数 0有无差别。
例1据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数 为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健 康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准 差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉 搏高于一般人群？
1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，
按检验水准 所能发现这种差别的能力。
减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。
减少II型错误的主要方法：提高检验效能。
提高检验效能的最有效方法：增加样本量。 如何选择合适的样本量：实验设计。
与 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
理解二： 单次试验（抽样）观测到的事件不应该 是小概率事件。
假设检验的思路
根据背景建立假设 根据样本得到某些特征 推断该样本特征在假设下的概率 根据‘否定小概率事件’思想做出推断
假设检验的思路分析 数学上的反证法原理进行分析
先假设要比较的事物是相同的 再在这种假设成立的情况下，进行逻辑推理 如果推理出发生的事是一个小概率事件，一般
第七章 假设检验基础
吴立娟 流行病与卫生统计学系
假设检验的概念和原理
同一总体
样本1 样本2
差异 抽样误差引起 P>0.05
无统计学意义
总体甲
样本1
（本质不同）
总体乙
样本2
差异 本质不同引起 P<0.05
有统计学意义 不能用抽样误差来解释
假设检验的原理/思想
医学统计学课后思考题答案(李晓松版)
第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。
研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。
总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。
但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。
例如在一项关于 2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地 2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取 2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为 2000人。
2.简述误差的概念。
误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。
随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。
3.举例说明参数和统计量的概念。
某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。
根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。
统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。
一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。
显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。
4.简述小概率事件原理。
当某事件发生的概率小于或等于 0.05时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。
第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。
大理大学353卫生综合2021年考研专业课初试大纲
大理大学2021年初试自命题科目考试大纲科目代码：353科目名称：卫生综合一、目标要求“卫生综合”是报考我校“流行病与卫生统计学”科学学位和“公共卫生”硕士专业学位入学考试的必考科目，包括《环境卫生学》、《社会医学》和《卫生统计学》三个科目，每科100分，共计300分。
考查的目的在于考核考生是否掌握三个科目的基本理论、基础知识、基本技能以及是否具有收集、整理和分析资料的能力。
二、试卷结构（一）时间及分值本试卷考试时间3小时，满分300分。
（二）内容结构《环境卫生学》、《社会医学》和《卫生统计学》每个科目100分。
（三）题型结构1、《环境卫生学》：名词解释，约30分；填空题，约30分，简答题，约40分。
2、《社会医学》：名词解释，约40分；简答题，约40分；案例分析题，约20分。
3、《卫生统计学》：名词解释，约30分；简答题，约40分；案例分析题，约30分。
三、考试范围（一）《环境卫生学》1、参考书《环境卫生学》（第8版），杨克敌主编，人民卫生出版社，2017年版。
2、考查范围（1）环境卫生学概念，研究对象，任务与内容；全球性环境问题。
（2）环境基本构成及生态学基础，环境中有害因素对机体作用特征；健康效应谱；环境污染对健康危害；环境与健康关系研究方法；健康危害度评价概念、作用、基本步骤。
（3）大气特征及卫生学意义；大气污染来源、转归及其影响因素；大气污染对人体健康影响；几种主要大气污染物来源及其危害；大气卫生标准概念、基准与标准区别与联系；制订大气卫生标准原则、依据及方法；大气污染对健康影响调查、监测目的和意义。
（4）水资源种类及卫生学特征；评价指标；水污染危害；水污染自净；水体主要污染物来源及其危害；水体卫生防护；水体污染卫生学调查。
（5）饮用水污染与疾病；饮用水化学性污染对健康影响；生活饮用水水质标准及其制定依据；集中式给水与分散式给水；水源选择原则，水质处理与卫生防护；饮用水卫生调查、监督和管理。
卫生统计学基本情形的参数推断ppt参考课件
第五节 两个总体率
FS S（ （ 1 2 2 2较 较 大 小 ） ） , 1n11, 2n21
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
例10 检验例7对照组与碘补充剂组儿童骨骼延迟指数是否方差齐？
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
第四节 单个总体率
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
k
Pr(X k) Pr(x) 0
n
k1
Pr(Xk)Pr(x)1Pr(x)
k
0
Pr(x)x!(nn !x)!0x(10)nx
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
例15 抽样研究中，随机抽取的500名成人中有16名被确诊为肱骨短小症患者。 2012年中国卫生和计划生育统计年鉴显示2011年全国成人肱骨短小症患病率 约为0.43%。该地区肱骨短小症患病率是否高于全国水平？
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
第一节 单个总体均数
（四）非正态数据的情形
• 非参数统计法（详见第十章）
2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法
（1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法
3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。
卫生统计学第八版重点
卫生统计学第八版重点1、统计工作的基本步骤：统计工作全过程可分为：统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四个步骤。
2、卫生统计资料一般分为计量资料与计数资料两大类，介于其中的还有等级资料，不同类型的资料应采用不同的分析方法。
因此，搞清楚下面的定义对以后学习具体的统计方法很重要。
①计量资料：对每个观察单位的各样项指标用定量的方法，通过测量得到的数值，我们把这样的资料称为计量资料，一般有度量衡等单位。
如调查某地10岁女童的身体发育状况，以人为观察单位，每个人的身高（cm）、体重（kg）和血压（mmHg）等；又如以每个采样点为观察单位，测得不同采样点的二氧化碳浓度（mg/L）。
②计数资料：先将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点所得各组的观察单位数，称为计数资料。
例如对某小学全体学生进行蛔虫卵粪检，每个学生是一个观察单位，将每个学生按粪检结果阳性与阴性分组，得每组人数；又如调查某人群的血型分布，按A、B、AB、O四型分组，得各血型组的人数。
③等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。
例如用某药治疗若干痢疾病人，其中治愈、显效、有效、无效人数。
这类资料与计数资料不同的是：属性的分组有程度的差别，各组按大小顺序排列；与计量资料不同的是：每个观察单位未确切定量，因而称为半计量资料。
对分辨计量资料和计数资料，原则上并不困难。
通常凡是用仪器测得的数据都是计量资料，如身高、体重、肺活量、红细胞数、白细胞数、等属计量资料。
通常按性质、类别分组后清点得到的数目，如男性人数、女性人数，阳性人数，阴性人数，对动物实验的各种结果的例数等都是计数资料。
按等级分组资料不难确认，凡是按程度不同分多个组后清点数目，一般都属等级资料了。
3、卫生统计学：是应用概率论和数理统计学的基本原理和方法，研究居民卫生状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。
4、抽样误差:有个体变异产生的，抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异，称之。
卫生统计学 第八版(李晓松)习题解答03
阳性率的比较： 2 5.10 。请讨论：该医生的统计处理是否正确？若否，请分析
原因并加以修正。
答：不正确，在对 P53 阳性率差异性就行检验的时候，表格理论频数出现 1<T<5 的情况，故应该采用连续用校正公式计算卡方值（ 2=0.012，p>0.05）。
7. 什么是非参数检验？与参数检验相比，非参数检验有哪些优点？ 答：不依赖于总体分布类型，也不对参数进行推断，而是对总体分布进行分析 的假设检验方法。与参数检验相比，非参数检验对资料要求低，适用范围广，计算 过程相对简单。
18. 生存数据分析的基本内容是什么？分析方法有哪些？ 答：基本内容： （1）描述生存时间的分布特点。通过生存时间和生存结局的数据估计平均存 活时间及生存率，绘制生存曲线，根据生存曲线分析其生存特点等。例如上例中肾 上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息。 （2）比较生存曲线。通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比 较，以推断各总体的生存状况是否存在差别，比较不同治疗方法预后效果的差异。 例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线，以推断两种疗 法的效果优劣。 （3）分析影响生存状况的因素。通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因 素，通常以生存时间和结局作为因变量，而将可能的影响因素作为自变量，比如年 龄、性别、病理分型、临床分期、治疗方式等。通过拟合生存分析模型，筛选具有 统计学意义的生存状况的影响因素。 分析方法： （1）生存曲线的估计常用的方法有 Kaplan-Meier 法和寿命表法。 （2）生存曲线的比较常用的方法有 log-rank 检验。 （3）分析影响生存状况的因素的方法有 Cox 回归模型。
5. 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异，
卫生统计学第八版李晓松第六章 统计推断
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
第一节 置信区间的估计
（二）置信区间
来自同一总体的25次抽样及其95%置信区间
C z
第一节置信区间的估计
（二）置信区间
C z
第一节 置信区间的估计
（二）置信区间
标准正态曲线下C与z’之间的关系
※ 基于决策的推断中两类错误的含义 ※ 两类错误、检验水准及检验效能之间的关系
第一节 置信区间的估计
x
第一节 置信区间的估计
（一）统计信心
统计推断
定义
统计推断是基于样本统计量对总体参数给出统计学结论
常用方法 置信区间估计和假设检验 注：为避免繁杂的计算而掩盖统计推断的基本逻辑和核心思想，本 章以总体方差已知的情形为例，叙述推断总体均数的过程
（四）注意事项
第一节 置信区间的估计
（四）注意事项
4. 统计分析无法拯救糟糕的数据。 5. 实际操作中的问题（如无应答与失访）会给抽样研究带来额外的误差，这些误差可能
比随机抽样误差大得多，并且研究结果中这些误差并不能被误差范围所反映。
6. 统计推断的概率是指该方法重复进行的正确频率，但并不知道某一次结果的正确性。
第二节 假设检验
第二节 假设检验
（一）基本思想
假设检验：假设是指我们对总体特征（如参数、分布）的
某种推测，进而用概率来判断样本数据所提供的信息和我
们对总体特征猜想的一致性，从而结合专业知识判断这一 猜想的正确性。
第二节 假设检验
（一）基本思想
例2 为了解某高校在校大学生2015年平均网上购物花费情况：
卫生统计学第八版李晓松 数据的产生
第二节 随机对照试验
第二节 随机对照试验
（一）设计原则
1. 对照（control）
（1）案例：“胃冷冻法”治疗胃溃疡是否有效。 （2）安慰剂效应：由于心理效应所产生的虚假现象。 （3）对照思想：设置对照组以减少非处理因素对处理因素效应的影响。 （4）标准的对照试验：将试验对象随机分配到试验组和对照组，除了对试验 组给予处理措施外，两组患者在其他方面都要被同等对待。 （5）意义：鉴别处理因素与非处理因素之间的差异，是进行比较的必要基础； 消除和减少试验误差。
第二节 随机对照试验
（一）设计原则
2. 随机化(randomization)
（1）决定如何将试验对象分配到各处理组中，只有当所有处理组中试验对象的基本 情况相当时，各处理组间的效应比较才是有效的。 （2）匹配定义：找到性别、年龄等变量情况相似的两组对象分别给予不同的处理。 （3）匹配存在的问题：不一定能完全避免偏倚，因为有太多潜在的变量可能影响试 验的结果，很难把所有的因素都进行匹配。 （4）随机化思想：使用随机的方式使每个实验对象有同等的机会被分配到各处理组。 （5）随机化方法：抽签。 （6）随机化意义：保证了各对比组间的均衡可比性。
第四节 样本的可靠性与代表性
（二）抽样误差
例1续 就器械锻炼的流行病学调查而言，假设人群中实际有60%的人抵触器 械锻炼。可用计算机设计程序抽取多个简单随机样本，为每个样本计算出一 个样本率p，将所有的样本率p的值绘制成直方图。
图（A）：从率为0.6的总体中分别抽取1000个样本量为100的简单随机样 本的样本率p的分布。 图（B）：从相同的人群中抽取1000个样本量为2500的简单随机样本，并 重新计算得到1000个样本率p，并绘制出直方图。
第四节 样本的可靠性与代表性
2022年江南大学公共卫生与预防医学专业考研备考成功经验必看分享
2022年江南大学公共卫生与预防医学专业考研备考成功经验必看分享一、择校对于想考名校的同学而言，我觉得选择与规划可能会比努力更重要，大家都知道上名校如北大、清华等985名校热门专业不努力是不行的，但是往往只有努力也是远远不够的。
个人觉得在复习上我在自我规划和信息战上还是有些心得的，下面是自己的经验，主要是初试的备考经验及技巧，希望能对大家有所帮助。
考研首先最主要的是择校，如果你的本科学校已经足够优秀到令你满意，那么考本校毫无疑问是最稳妥的一种选择。
关于历年录取分数线及报录比等信息在院校的招生信息网都是可查的，考研用教材甚至历年真题也能在信息网上查到，查不到的可以去“考研文库”搜。
考研文库是新祥旭考研辅导机构旗下的一个针对考研考博人的平台，真题资料、报录比、经验贴等等这个信息比较齐全。
二、专业信息所属院校：江南大学招生类别：全日制研究生所属学院：无锡医学院所属门类代码、名称：[10]医学所属一级学科代码、名称：[04]公共卫生与预防医学招生人数：16初试科目：①101思想政治理论②201英语一③353 卫生综合复试科目：公共卫生综合同等学力加试科目：1.病理生理学 2.医学信息学三、初试备考经验英语一复习过程：A、大学六级过后我就没怎么碰过英语，这次捡起来。
就先从最基础的开始复习吧，《高中英语基础知识手册》很不错，看完之后唤起了我对英语语法的记忆。
这个能为阅读理解打好基础，帮助分析长句难句；B、我的整个英语复习都是围绕真题来进行的，我从95年做到了11年，重点在近5年的，前几年的当练习。
我把近几年的完形填空、阅读理解做完之后都一句一句地分析，并且翻译过来，这个过程对提高阅读能力、翻译能力真的很有帮助。
另外我很讨厌一个一个单词枯燥的背诵，从来没有背过词典，因为记不住啊，我喜欢通过文章来提升词汇量。
这里隆重推荐郭崇兴老师的《考研英语历年真题阅读理解精读笔记》，这本书最突出的就是每篇阅读理解后都有生词表，最重要的是词汇量非常丰富，节省不少查单词的时间。
卫生统计学重点笔记
医师资格考试蓝宝书—预防医学医学统计学方法第一节基本概念和基本步骤(非常重要）一、统计工作的基本步骤设计（最关键、决定成败)、搜集资料、整理资料、分析资料。
总体:根据研究目的决定的同质研究对象的全体，确切地说,是性质相同的所有观察单位某一变量值的集合.总体的指标为参数。
实际工作中，经常是从总体中随机抽取一定数量的个体，作为样本，用样本信息来推断总体特征。
样本的指标为统计量.由于总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包含总体中一部分个体，这种由抽样引起的差异称为抽样误差。
抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低.某事件发生的可能性大小称为概率，用P表示，在0~1之间,0和1为肯定不发生和肯定发生,介于之间为偶然事件,〈0.05或0.01为小概率事件。
二、变量的分类变量:观察单位的特征，分数值变量和分类变量。
第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）一、描述计量资料的集中趋势的指标有1.均数均数是算术均数的简称，适用于正态或近似正态分布。
2。
几何均数适用于等比资料,尤其是对数正态分布的计量资料。
对数正态分布即原始数据呈偏态分布,经对数变换后（用原始数据的对数值lgX代替X)服从正态分布，观察值不能为0，同时有正和负。
3。
中位数一组按大小顺序排列的观察值中位次居中的数值。
可用于描述任何分布，特别是偏态分布资料的集中位置,以及分布不明或分布末端无确定数据资料的中心位置。
不能求均数和几何均数，但可求中位数。
百分位数是个界值，将全部观察值分为两部分，有X％比小,剩下的比大，可用于计算正常值范围。
二、描述计量资料的离散趋势的指标1。
全距和四分位数间距.2。
方差和标准差最为常用，适于正态分布,既考虑了离均差（观察值和总体均数之差），又考虑了观察值个数，方差使原来的单位变成了平方，所以开方为标准差。
均为数值越小，观察值的变异度越小.3.变异系数多组间单位不同或均数相差较大的情况.变异系数计算公式为：CV=s/X ×100％，公式中s为样本标准差，X为样本均数.三、标准差的应用表示观察值的变异程度（或离散程度）。
卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形参数推断
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
p p
Z
pz2p(1p)n,pz2p(1p)n
p2 (1) n
k
Pr(X k) Pr(x) 0
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，Ⅰ度以上检 出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区 间。
Sp1p2p1(1p1)n1p2(1p2)n2
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
Zpp pp 1 2 1 2 p c ( X 1 X 2 )( n 1 n 2 ) Sp1p2 pc(1pc)(1n11n2)
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
No No Image
Image
第四节 单个总体率
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
No Image
第五节 两个总体率
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
No No Image
ImN ao ge Image
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
No Image
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Pr(X16)500Pr(x)115Pr(x)115 500!0.0043x0.9957500x1.1110-9
x16 x0 x0x!(500x)!
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
p0 p0 p1p2~N12,
2 p1p2
Z z(p 1 p 2 ) (1 2 )S p 1 p 2
(医学课件)医学统计学-计量资料的统计推断
多元线性回归使用两个或更多自变量和一个因变量，通过最 小二乘法拟合出一个最佳拟合平面，表示多个变量之间的定 量关系。它通常用于分析多个因素对一个变量的影响程度和 方向。
线性回归的假设和检验
总结词
线性回归的假设和检验是用来验证模型的 可靠性和稳健性的，包括对模型的拟合程 度、误差项、自变量和因变量的关系等进 行检验。
关联性分析的假设和检验
假设
两个变量之间的相关性存在且稳定。
检验方法
t检验、F检验、卡方检验等。
结果解读
若p值小于预先设定的显著性水平（如0.05），则认 为两个变量之间存在显著的相关性。
07
回归分析在医学中的应用
诊断试验的评价与比较
01
受试者工作特征曲 线
评估诊断试验的性能，包括准确 性、假阳性率和假阴性率等。
03
参数估计
点估计
概念
特点
方法
点估计是在给定样本数据的基 础上，利用特定的统计方法， 对总体参数进行估计。
点估计只能提供一个估计值， 不能提供不确定性信息。
常见的点估计方法有矩法、最 大似然法和最小二乘法等。
区间估计
1 2 3
概念
区间估计是在给定样本数据的基础上，利用特 定的统计方法，对总体参数所在的范围进行估 计。
02
似然比
比较两个诊断试验的准确性，计 算阳性似然比和阴性似然比。
03
诊断准确性的校准
比较实际诊断结果与预测结果的 一致性，计算校准偏倚和校准系 数。
治疗效果的比较与评价
随机对照试验
通过将受试者随机分为试验组和对照组，评估干预措施对治疗效果的影响。
生存分析
研究事件发生的时间和影响因素，如患者的生存时间和中位生存时间等。
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成人进行大骨节病筛查，检出1121人患有大骨节病。2015中国卫生和计划生
育统计年鉴显示2014年西藏地区成人大骨节病检出率约为7.39%。昌都地区洛 隆县大骨节病检出率是否比西藏地区高？
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
第五节 两个总体率
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
卫生统计学
第七章 基本情形的参数推断
薛付忠 山东大学
马 骏
天津医科大学
目录
01 02 第一节：单个总体均数 第二节：两个总体均数 第三节：两个总体方差 第四节：单个总体率 第五节：两个总体率
03
04 05
重点难点
重点难点
第一节 单个总体均数
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
500
15
15
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
Z
p 0
p
p 0 0 (1 0 ) / n
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
例16 1999年调查结果显示西藏为全国大骨节病流行情况最为严重的地区，其
中昌都地区尤其严重。从2000年开始，昌都地区推行了“换食非病区粮食” 等防控措施。为评价防控效果，2014年在西藏昌都地区洛隆县随机抽取3909
组儿童身体生长指标，并评估补充剂的治疗效果。下表提供了两组儿童的体
重改变情况，现估计两组儿童体重之差的95%置信区间。
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
两组儿童体重资料(kg)
分组 安慰剂组 硒补充剂组 44 48 27.2 27.3 0.9 0.8
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
（三）两总体均数比较的假设检验
( X1 X 2 ) ( 1 2 ) S X1 X 2
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
( X1 X 2 ) ( 1 2 ) S X1 X 2
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
第二节 两个总体均数
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
S1 1 F , v1 n1 1, v2 n2 1 2 2 S2 2
2 2
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
S（较大） F , 1 n1 1, 2 n2 1 S（较小）
s
, ( x1 x2 ) t /2, ( n1 n2 2) sx1 x2
( x x ) t
1 2
α /2, v
'
s n1 s n2 , ( x1 x2 ) tα /2, v' s n1 s n2
2 1 2 2 2 1 2 2
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
现估计该地区膝内翻大骨节病患者手术治疗后效果良好率的95%置信区间。
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
Pr( X k ) Pr( x)
0
k
Pr( X k ) Pr( x) 1 Pr( x)
k 0
n
k 1
n! x n x Pr( x) 0 (1 0 ) x !(n x)!
例4 对某地区因患大骨节病进行换膝手术的患者进行术后效果评价，共纳 入11名患者，每名患者分别在术前、术后各测量一次下肢力线角度（下肢
力线角度定义为：股骨机械轴与胫骨机械轴的夹角）并分别求出与标准角
度（180°）的差别，同一患者术前和术后的差别可视为配对资料，数据如 表所示。术前、术后下肢力线角度与标准角度分别获得的偏差度数的差值 服从正态分布。现估计术前术后下肢力线角与标准角度偏差度数的差值的 95%置信区间。
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Z
p
2 p
p (1 ) n
pz
2
p(1 p) n , p z 2 p(1 p) n
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13
间。
随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的 166名成人中，Ⅰ度以上检
p1 p2 ~ N 1 2 ,
2 p1 p2
z ( p1 p2 ) (1 2 ) S p1 p2
第五节 两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
(( p1 p2 ) z 2 S p1 p2 ,( p1 p2 ) z 2 S p1 p2 )
t
( x1 x2 ) s n1 s n2
2 1 2 2
=
(0.362 0.345) 0.053 / 25 0.073 /15
2 2
0.711
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
第三节 两个总体方差
第三节 两个总体方差
（一）两样本方差之比的抽样分布原理及其 F 分布
第二节 两个总体均数
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（一）两样本均数之差的抽样分布及其t 统计量
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
1 2
(x x ) t
1 2
1
/2, ( n1 n2 2) x1 x2
（一）t 分布
单个样本均数的抽样分布与t分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（一）t 分布
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
( x t /2,
s s ， x t /2, ) n n
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
( x z 2
s , x z n
出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
第四节 单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例14 某医生分别于1998年和2001年对陕西省千阳县50例大骨节病患者进行手
术治疗。为了解手术治疗效果，对术后患者进行随访，随机抽取膝内翻大骨 节病患者8例，将术后效果情况分为良好和其它，其中术后效果良好的有5例。
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
(0.3 /10 0.1 / 29) v 10 2 2 2 2 (0.3 /10) / 9 (0.1 / 29) / 28
2 2 2 '
第二节 两个总体均数
（二）两总体均数之差的置信区间
S p1 p2 p1 (1 p1 ) n1 p2 (1 p2 ) n2
第五节 两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
例17 抽样研究中，对西藏昌都地区洛隆和八宿两县成人进行大骨节病病情监
测，其中洛隆县随机抽取 3909 人，检出大骨节病患者 1121 人，临床检出率为 28.68% ；八宿县随机抽取 1430 人，检出大骨节病患者 313 人，临床检出率为
（三）两总体均数比较的假设检验
例9
实验室检测发现男性和女性血液淋巴细胞比率(W-SCR)资料如表7-3，两
组数据均服从正态分布。现估计男性和女性两组的淋巴细胞比率有无差别？
男性和女性淋巴细胞比率
分组 男性 女性 25 15 0.345 0.362 0.053 0.083
第二节 两个总体均数
（三）两总体均数比较的假设检验
（三）配对设计的情形
第一节 单个总体均数
（四）非正态数据的情形
1. 非参数统计法（详见第十章） 2. 蒙特卡洛模拟参数推断方法
（1）置换法 （2）自助法 （3）刀切法
3. 数据转换法 将原始数据转化为正态分布数据，利用转化后的数据，采用前述公式分 别估计转化数据的置信区间，然后再通过逆变换将转化数据的置信区间 还原为原始数据的置信区间。
2
s ) n
Hale Waihona Puke 第一节 单个总体均数（二）单样本情形
2. 总体均数的假设检验
第一节 单个总体均数
（二）单样本情形
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
d
(d t /2, sd n ， d t /2, sd n )
t
d sd n
, n 1
第一节 单个总体均数
（三）配对设计的情形
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
例15 抽样研究中，随机抽取的500名成人中有16名被确诊为肱骨短小症患者。
2012年中国卫生和计划生育统计年鉴显示 2011年全国成人肱骨短小症患病率 约为0.43%。该地区肱骨短小症患病率是否高于全国水平？
第四节 单个总体率
（二）总体率的假设检验
500! x 500 x -9 Pr( X 16) Pr( x) 1 Pr( x) 1 0.0043 0.9957 1.1110 x 16 x 0 x 0 x !(500 x)!
2 1 2 2
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验
例10 检验例7对照组与碘补充剂组儿童骨骼延迟指数是否方差齐？
第三节 两个总体方差
（二）两总体方差的齐性检验