实验五--一阶RC电路的过渡过程实验

实验五一阶RC电路的过渡过程实验

一、实验目的

１、研究RC串联电路的过渡过程。

2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。

二、实验原理

电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间）的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。

1、RC电路的零状态响应（电容C充电）

在图5-1（a)所示ＲC串联电路,开关Ｓ在未合上之前电容元件未充电,在ｔ= 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应,也就是电容充电的过程。

(a) (b)

图５-１RC电路的零状态响应电路及ｕC、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ 0时电路的微分方程为

电容元件两端电压为

其随时间的变化曲线如图5－１(ｂ) 所示。电压ｕc按指数规律随时间增长而趋于稳定值。

电路中的电流为

电阻上的电压为

其随时间的变化曲线如图5－1 (b)所示。

２、RC电路的零输入响应（电容Ｃ放电）

在图5-2（ａ)所示，ＲC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压

ｕＣ= U0,电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置１，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。

（a）(b)

图5-2 RC电路的零输入响应电路及u C、u R、ｉ随时间变化曲线

根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ>０时的电路微分方程为

电容两端电压为

其随时间变化曲线如图5-２(ｂ)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。

τ =ＲC

式中τ = RＣ，叫时间常数,它所反映了电路过渡过程时间的长短，τ越大过渡时间就越长。

电路中的电流为

电阻上电压为

其随时间变化曲线如图5-２（b)所示。

3、时间常数τ

在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态(电容充电）响应上升到稳态值的6３.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电)响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过(３-5）τ的时间，过度过程就基本结束,电路进入稳态。

三、实验内容及步骤

1、 脉冲信号源

在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源,由它产生一

个固定频率的矩形波,模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电

阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现,电路

就不断的进行充电、放电。

在EWB 仿真实验中,选用Sou ｒｃe ｓ元器件库里的时钟源（C ｌock ）作为脉冲信号源，

它可以产生用户设定的固定频率矩形波,起到实际实验中实验信号电源的作用。

在时钟源元器件属性（C ｌock P ｒo ｐｅr ｔｉｅs ）对话框中，Valu ｅ/Ｆr ｅq ｕen ｃｙ

选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Duty c ｙcle 选项可改变时钟源发出方波的占空比，

Valu ｅ/V ｏltage 选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。

2、 示波器操作的简单介绍

图5-3(a ）示波器图标 图5-3(ｂ)示波器面板

从Inst ｒuments 元器件库中可调出示波器（Ｏs ｃillosc ｏpe)，其图标如上图5-3(a ）所

示，该示波器是双通道的,其上的4个接线端分别是接地、触发、A 通道和B 通道。若被测

电路已经接地，那么示波器可以不再接地。但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观

测，例如:欲测电路中a 、c 两点间的电压波形和b 、c 两点间的电压波形（a 、ｂ、ｃ并非被

测电路的接地点)，则可将Ａ通道和Ｂ通道分别接到被测电路的a 、b 两点上，示波器的接地

点接到被测电路的c 点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A 通道显示的波形即是被测

电路a 、c 两点之间的电压波形，B 通道显示的波形即b 、c 两点间的电压波形,欲测任务也就

完成了。

时基控制面板展开触发控制X 轴偏置Y 轴偏置外触发输入

自动触发Y 轴输入方式

指针1处读数

指针2处读数

指针1、2处读数差

面板恢复

背景颜色ASC Ⅱ保存示波器的读数为峰值

图５－３（c)示波器展开面板

鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图５－3(b)所示,各标识含义已在图中标

明。当点击“Ex ｐand ”(面板展开)后,即可看到如图５-3(c ）所示的示波器展开面板。该扩展

面板与原面板上可设置的主要参数有：

（1）时基(Time B ａｓe)

设置范围:０.10ns ～ls/D ｉv

时基设置用于调整示波器横坐标或X 轴的数值。为了获得易观察的波形,时基的调整应

与输入信号的频率成反比,即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1

／3~１/5较为合适。

(2)X 轴初始位置(X －P ｏsiti ｏn ）

设置范围:-5．00~5.00

该项设置可改变信号在Ｘ轴上的初始位置。当该值为0时,信号将从屏幕的左边缘开始

显示，正值从起始点往右移，负值反之。

（3）工作方式(Axe ｓ Y ／Ｔ，A/B ，B/A)

Y/T 工作方式用于显示以时间(T)为横坐标的波形;Ａ／B 和B/Ａ工作方式用于显示频率

和相位差，如李沙育（Liss ａjous ）图形，相当于真实示波器上的Ｘ-Y 或拉Ｙ工作方式。也

可用于显示磁滞环(Hystere ｓis Lo ｏp)。当处于Ａ/B 工作方式时,波形在X 轴上的数值取决于

通道B 的电压灵敏度(V/Di ｖ）的设置(B/Ａ工作方式时反之)。若要仔细分析所显示的波形，

应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pau ｓe af ｔer ea ｃｈ s ｃre ｅn)方式，要继续观

察下一屏，可单击工作界面右上角的“Re ｓｕme ”框，或按F9键。

(4)电压灵敏度(V ol ｔs per Divi ｓio ｎ）

设置范围:0.0１mV ／Div ～5k Ｖ／Div

该设置决定了纵坐标的比例尺，当然,若在A ／B 或B/Ａ工作方式时也可以决定横坐标

的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3Ｖ

的交流（AC ）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div,则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶

端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小,波形的顶部将被削去。

（5）纵坐标起始位置（Ｙ P ｏsi ｔion ）

设置范围：-3.０0~３．00

该设置可改变Y 轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为0.0

０时，Y 轴的起始点位于原点,该值为１．０0时,则表示将Y 轴的起始点向上移一格（o ｎeDi

ｖision ）,其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道Ａ和通道B 的Ｙ轴