匀变速直线运动基本公式的运用方法总结
匀变速直线运动公式 推论推导 及规律总结
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结一、基本规律：1.基本公式：平均速度 v = s/t加速度 a = (v - v0)/t2.瞬时速度公式：瞬时速度 v = v0 + at初速度 v0 = 03.位移公式：s = vt + 1/2at^2二、匀变速直线运动的推论及推理掌握运用匀变速直线运动公式的推论是解决特殊问题的重要手段。
1.推论1：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 v = S/t2.推论2：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 v = (v0 + vt)/23.推论3：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔 t 内的位移分别为 S1、S2、S3……Sn，加速度为 a，则ΔS = S2 - S1 = S3 - S2 = ……= Sn - Sn-1 = at^2推论6：对于初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为(a(2(n-1)S)^(1/2))]×(n-n+1)/2=a(n-n+1)/(2(n-1)S)，代入可得推论7：对于初速度为零的匀加速直线运动，第一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比为自由落体运动和竖直上抛运动的公式和推论如下：自由落体运动：平均速度v=gt/2瞬时速度vt=gt位移公式s=1/2gt^2重要推论2gs=vt^2竖直上抛运动：瞬时速度vt=v-gt位移公式s=vt-1/2gt^2重要推论-2gs=vt-v作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。
将上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动；将下降阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀加速直线运动。
其二是通过将竖直上抛运动的轨迹分解为水平和竖直两个方向运动的合成，分别处理水平和竖直两个方向的运动。
匀变速直线运动解题方法总结
第1讲 时间：3月23日 学生： 教师：匀变速直线运动解题方法归纳总结一．基本规律：１．基本公式：（１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v +２．导出公式：（４）瞬时速度at v v t +=0 （５）位移公式2021at t v s += （６）位移公式t v v s t 20+= （７）重要推论2022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二、自由落体运动和竖直上抛运动：１．自由落体运动：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动．（１）平均速度v =2t v （２）瞬时速度gt v t =（３）位移公式s =212gt （４）重要推论22t v gs =２．竖直上抛运动：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动． （１）瞬时速度gt v v t -=0（２）位移公式2021gt t v s -=（３）重要推论2022v v gs t -=- 三、匀变速直线运动的两个重要规律：１．（1）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v ==t s 20tv v +； （2）设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则位移中点的瞬时速度为2s v =2220t v v + ；无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +。
２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2推广：2()m n s s m n aT -=-四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位，则有：1、１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n2、１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 23、第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）4、通过位移s 、2s 、3s ……所用时间之比为： 123:::t tt ……n t =1:2:3:……n5、通过连续相等的位移s 所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ） 【经典题型】 一、基本公式法（一）知识点：常用基本公式 （１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v + （４）瞬时速度at v v t +=0（５）位移公式2021at t v s +=（６）位移公式t v v s t 20+= （二）练习题：1、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s, 若车厢的长度是20m, 求火车起动时的加速度.2、在高速列车上，一同学看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录时间，观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s, 从第一根路标运动到第三根路标的时间为9s,请你根据他的测量情况求：（1）火车加速度的大小；（2）他到第三根路标时的速度大小。
匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀变速直线运动相关公式与推导全解下面将详细介绍匀变速直线运动的相关公式与推导全解。
一、基本公式：1.速度公式：在匀变速直线运动中，物体的速度是随时间变化的。
记物体的初始速度为v0，时间为t，物体的速度为v。
若物体的加速度为a，则根据速度的定义，有 v = v0 + at。
这个公式表明，物体的速度等于初始速度加上加速度乘以时间。
2.位移公式：在匀变速直线运动中，物体的位移也是随时间变化的。
记物体的初始位移为s0，时间为t，物体的位移为s。
若物体的速度为v，则根据位移的定义，有 s = s0 + vt。
这个公式表明，物体的位移等于初始位移加上速度乘以时间。
3.加速度公式：在匀变速直线运动中，物体的速度会随时间变化，因此有加速度的概念。
加速度的定义为a=(v-v0)/t，即加速度等于速度的差值除以时间。
根据速度公式 v = v0 + at，可以推导出加速度公式 a = (v - v0) / t。
二、推导全解：假设物体在时间t=0时刻的速度为v0，位移为s0，加速度为a。
我们需要求解出该物体在任意时间t时刻的速度v和位移s。
1. 根据速度公式 v = v0 + at，可以得到物体在任意时刻t的速度v。
2. 根据位移公式 s = s0 + vt，可以得到物体在任意时刻t的位移s。
3.根据加速度公式a=(v-v0)/t，可以得到物体的加速度。
4. 根据上述三个公式，我们可以通过任意两个已知量求解出第三个未知量。
比如，如果已知 v0、a 和 t，可以通过速度公式 v = v0 + at 求解出 v，然后再通过位移公式 s = s0 + vt 求解出 s。
5. 如果已知 v0、a 和 s，则可以通过加速度公式 a = (v - v0) / t 求解出 v，然后再通过位移公式 s = s0 + vt 求解出 t。
综上所述，我们可以根据速度公式、位移公式和加速度公式，推导出匀变速直线运动的全解。
这些公式在物理学中的应用非常广泛，可以用于求解各种匀变速直线运动的问题。
高一物理 匀变速直线运动规律的应用
1．v2－v02＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量 和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单；
2用．于x匀＝变vt普速遍直适线用运于动各，种两运者动相，结而合可v＝以v轻02+v松＝地v2t求只出适 中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．
3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动， 进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续 相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移， xn为第n个时间间隔内的位移)．
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匀变速直线运动的规律总结
三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相
等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，
第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
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匀变速直线运动的规律总结
2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的 位移为x) (1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1: 2: 3:......: n
第2s、第3s、第4s内，通过
的路程分别为1m、2m、3m、
4m，有关其运动的描述正
确A．的4是s内( 的A平B)均速度是
2.5m/s B．在第3、4两秒内平均速 度是3.5m/s
匀变速直线运动的公式及其应用方法
匀变速直线运动的公式及其应用方法一、匀变速直线运动的速度公式设物体在t时刻的速度为v，t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的速度公式可以表示为：v = v₀ + at其中，v₀是初始速度，a是加速度。
二、匀变速直线运动的位移公式设物体在t时刻的位移为s，则匀变速直线运动的位移公式可以表示为：s = s₀ + v₀t + 1/2at²其中，s₀是初始位移。
三、利用速度公式求物体的位移考虑一个物体从t₁时刻到t₂时刻的运动过程。
根据速度公式可知：v₂=v₁+a(t₂-t₁)将该等式两边积分得：∫v₂ dt = ∫(v₁ + a(t₂ - t₁)) dt即：s₂-s₁=v₁(t₂-t₁)+1/2a(t₂-t₁)²可见，通过速度公式和积分可求得物体在t₁到t₂时刻的位移。
四、利用位移公式求物体的速度当物体的初速度v₀、加速度a和位移s已知时，我们可以从位移公式中解出t，再代入速度公式中可以求得物体在任意时刻的速度。
五、匀变速直线运动的应用方法1.求解物体的时间、速度和位移关系：通过速度公式和位移公式，可以求解物体在任意时刻的速度和位移，并了解物体在不同时间段的运动情况。
2.物体的竖直自由落体运动：自由落体运动是一种匀变速直线运动，其中加速度为重力加速度g，可以利用匀变速直线运动的公式求解自由落体运动的速度和位移。
3.汽车加速度和制动距离计算：通过测量汽车的加速时间和制动距离，可以利用匀变速直线运动的公式反推汽车的加速度。
4.抛体运动的分析：抛体运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以利用匀变速直线运动的公式求解抛体运动中的速度和位移等参数。
5.跳伞运动的分析：跳伞运动是一种由初速度引起的匀变速直线运动，可以应用匀变速直线运动的公式分析跳伞运动中的速度、位移和时间等参数。
综上所述，匀变速直线运动的公式和应用方法对于研究运动物体的速度、位移和时间等参数具有重要意义，它在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
匀变速直线运动的规律及应用
（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比
SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
注意：（1）如何描述这几个规律 （2）时间间隔可扩展到任意t秒
5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔
例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车， 加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？ （汽车距刹车点多远）
解： S=v0t+ at2=20×6+ ×（-4）×36＝48m
注意，以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下 来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时 间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀 变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应 该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下 来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直 接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式 求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是 匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0， 所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：
S1=v0t1+
at12
7.2=3v0+ a×32 ①
对后3s，v2=v0+at=v0+2a
②
S2=v2t2+
at22
16.8=3v2+ a×32 ③
三式联立可求得：v0=0 a=1.6m/s2 ∴由S= at2有S总= ×1.6×52=20（m）
可以求出a=－2.5m/s2
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：v =ts １． 公式 a =t v v t 0- a =tv tv =20t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t v s t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==ts 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：v=2tvgtvt=s=212gt22tvgs=总结：自由落体运动就是初速度v=0，加速度a=g的匀加速直线运动．gtvvt-=２．竖直上抛运动2021gttvs-=222vvgst-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、……ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
05 匀变速运动的基本公式、证明及简单应用
纸带分析:加速度的求解
A B
x1 x2
C
x3
D
x4
E
x5
F x6
G
逐差法求加速度
Δ x1 = x4 - x1 = 3a1 T2 Δ x2 = x5 – x2 = 3a2 T2 a1 = （x4 - x1 ） / 3 T2 a2 = （x 5 – x2 ） / 3 T2
6.汽车在直线上的AB间运动，从A出发，前半
段做初速度为零的匀加速运动，当加速到vm时， 紧接着做匀减速运动，共用时为t到达B点，且 速度刚好为零。求AB之间的距离。
四、位移-时间公式：
v0 vt （1） x vt 2 t
v0 vt 可得： t （2）将vt=v0+at代入 x 2 1 2 x v0t at 2
Δ x3 = x6 – x3 = 3a3 T2
a (a1 a2 a3 ) 3
a3 = （x6 – x3 ） / 3 T2
(3T ) 2 ? (m s 2 )
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
例题
一物体从五楼楼顶上开始做自由落体运动，已知通过 顶层用时为1s， 估算通过底层的时间。
由位移公式可得：
1 1 1 1 2 2 2 x T a x T a x T a x T aT 2 v v v v T T T Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 0 1 2 3 2 2 2 2
，
，
1 1 2 2 2 xⅡ x T a ( T a ) ( v aT ) T v T aT v v T T 1 0 Ⅰ 0 0 2 2 1 1 2 xⅢ xⅡ v2 T a T (v1 T a T 2) (v1 aT )T v1T aT 2 2 2 1 1 2 xⅣ xⅢ v3 T a T (v2 T a T 2) (v3 aT )T v2T aT 2 2 2
匀变速直线运动公式的运用
匀变速直线运动公式的应用一、 匀变速直线运动的规律 1、基本公式(1)初速度为v 0 (2) 初速度为v 0=0加速度表达式: 加速度表达式: 速度表达式: （缺 ） 速度表达式: 位移表达式 （缺 ） 位移表达式 位移速度表达式 （缺 ） 位移速度表达式 位移平均速度表达式 （缺 ） 位移平均速度表达式 平均速度表达式=v= 平均速度表达式=v=位移中点的瞬时速度 位移中点的瞬时速度说明：1.公式20tv v v +=适用于求 直线运动的平均速度， 运动不适用。
2.匀速：V t/2 V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 V s/22、推论:(一)匀加速直线运动中，加速度为a , 连续相等时间间隔T 秒内的位移为s 1 ,s 2， 请证明212aT s s s =-=∆(二)条件：初速为零的匀加速直线运动，连续相等时间内（1）在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为 ；（2）在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为 ； （3）在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末内的速度之比为 ；（三）条件：初速为零的匀加速直线运动，任意两个连续相等位移的时间比t 1:t 2:t 3……t n = 上述推论适用于v t ＝0的匀减速直线运动（刹车）——逆向思维。
例1.某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为40m/s 2,飞机达到起飞速度80m/s 时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0m/s 2,请你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?例2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降则在运动员减速下降的任一秒内下列说法正确的是（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例3．一火车以2 m/s的初速度，1 m/s2（1）火车在第3 s（2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s（4）在第2个4 s例4．物体做匀加速直线运动的初速度v0=2m/s，加速度a=1 m/s2，则物体从第4s初至第6s末这段时间内平均速度和位移各是多大？例5骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0．4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？例6．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，求:(1)匀加速上升的加速度a1(2)匀减速上升的加速度a2.(3)上升的总高度H.巩固练习1．汽车刹车后做匀减速直线运动（）A．速度和加速度均随时间减小B．速度随时间减小，位移随时间增大C．速度随时间减小，加速度保持不变D．速度和加速度均为负值2．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动，从t时刻起做匀减速直线运动，再经过10s物体停下来，已知t时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2，则在整个运动过程中，该物体的最大速度应该是( )A．(υ0+0.5t)m/s B．2.5m/sC．5m/s D．条件不足，无法求出3．几个做匀加速直线运动的物体，在ts内位移最大的是( )A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体4．一质点做直线运动，t=t 0时，s ＞0，υ＞0，a ＞0，此后a 逐渐减小，则( ) A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐步变小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值5.一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t 2(s 以m 为单位,t 以s 为单位),下列说法中正确的是( )A.这个物体的初速度是2.5m/sB.这个物体的加速度大小是10m/s 2C.这个物体的初速度是10m/sD.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致6.做匀加速直线运动的物体,速度由v 增加到2v 时的位移为s,则当速度由3v 增加到4v 时,它的位移是( )A.s 25B.s 37C.3sD.4s7.某质点由A 到B 到C 做匀加速直线运动,前2s 和后2s 的位移分别为AB=8m 和BC=12m,则该质点的加速度及经B 点时的瞬时速度分别是( ) A.1m/s 2、5m/s B2m/s 2、5m/s C.1m/s 2、10m/s D.2m/s 2、10m/s8.球沿斜面滚下,依次经过A 、B 、C 三点,已知AB=6m,BC=10m,球通过AB 、BC 路程所用时间均为2s,则小球经过A 、B 、C 三点时的瞬时速度是( ) A.v A =2m/s.v B =3m/s,v C =4m/s B.v A =2m/s,v B =4m/s.v C =6m/s C·v A =3m/s,v B =4m/s,v C =5m/s D.v A =3m/s,v B =5m/s.v C =7m/s9.物体作匀加速直线运动,它在第3s 内和第6s 内的位移分别是2.4m 和3.6m,则质点运动的加速度为______m/s 2,初速度为_______m/s,前六秒内的平均速度为_______m/s 。
匀变速直线运动公式的总结
匀变速直线运动公式总结一、基本公式：1．速度公式： at v v t +=0 初速度为0时：at v t = 2．位移公式： 2021at t v x += 初速度为0时：221at x = 3．速度位移关系式： ax v v t 2202=- 初速度为0时：ax v t 22=4．平均速度公式： t v x ⋅= 20tv v v += 二、重要推论式：1．时间中点的瞬时速度： 202tt v v t x v v +=== 匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度，也等于初、末速度的平均值．2．位移中点的瞬时速度： 22202t x v v v +=3．x ∆ = x 2 - x 1 ＝ x 3 - x 2 ＝ x 4 – x 3 = …… = aT 2匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积．三、初速度为零的匀加速直线运动常用的四个结论：1．l T 末、2 T 末、3 T 末……的速度之比： v 1︰v 2︰v 3︰…… = 1︰2︰3︰…… 2．前 l T 、前 2 T 、前 3 T ……的位移之比： x 1︰x 2︰x 3︰…… = 12︰22︰32︰……3．第1个T 、第2个T 、第3个T ……的位移之比： X I ︰X II ︰X III ︰…… = 1︰3︰5︰…… 4．通过连续相等位移所用时间之比：t I ︰t II ︰t III ︰…… = 1︰(12-)︰(23-)︰……四、“逆向思维”将匀减速直线运动等效看成反方向的初速为零的匀加速直线运动来处理，有时会极大地减少运算量，达到迅速解题的目的．如下图所示：t 时间内的位移都是：221at x =五、注意：1．解物理题不同于解数学题，必须对物理过程有非常清楚的认识，认真审题，弄清题意，要养成根据题意画出物体运动过程示意图的习惯．特别对比较复杂的运动，画出运动过程草图会更直观．2．明确已知物理量和要求的物理量，再选择合适公式去解题． 3．选择公式时应注意每个公式的特点，它反映了哪些物理量之间的函数关系，而与哪些物理量无直接关系，例如公式ax v v t 2202=-不涉及时间，t v v t v x t20+=⋅=不涉及加速度，2x at ∆=不涉及速度等等．必要时还根据实际情况对所得结果进行分析看是否符合题意．。
匀变速直线运动规律归纳总结
解析： 设汽车初速度方向为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－3 m/s2，x＝12.5 m 由 v2－v20＝2ax 得 v2＝v02＋2ax，所以 v＝±5 m/s. 因为汽车并没有返回，故－5 m/s 舍去，即 v＝5 m/s.
答案：2 m/s2，方向与物体运动方向相同
一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站， 从静止开始启动时加速度为 2 m/s2，加速行驶 5 s 后，匀速行驶 120 s，然后刹车滑行 50 m， 正好到达乙站(速度为零)，求： (1)甲、乙两站的距离； (2)汽车从甲站到乙站所用的总时间； (3)全程的平均速度．
2、公式的选择 对某一研究过程在已知其中三个量的情况下
（1）当题目涉及时间和末速度时选择速度公式。 （2）当题目涉及时间和位移时选择位移公式。 （3）当不涉及时间时选择速度位移公式。
公式v2－v20＝2ax的应用 汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车后的加速 度大小为 3 m/s2，求它向前滑行 12.5 m 后的瞬时 速度．
匀变速直线运动规律归纳总结
一、匀变速直线运动的三个基本公式
(1)速度公式
v=v0+at
(2)位移公式
x
v0t
1 2
at
2
(3)位移—速度公式 v2v022ax
注意
1、适用条件是仅适用于匀变速直线运动。 2、均为矢量式，处理办法是通常选择初速度方向为正方向。 3、要养成画运动示意图好习惯。 4、各量要相对同一参考系。
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)通过前 x、前 2x、前 3x…位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n。 (5)通过前 x、前 2x、前 3x…的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶ 2∶ 3∶…∶ n (6)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1)。
匀变速直线运动规律的公式总结与应用
匀变速直线运动规律的公式总结与应用一、基本公式：1. 速度—时间公式：v t=v0+at；2.位移—时间公式： x v0t1at222-v2 4. 位移—平均速度公式：X V0V3. 位移—速度公式：v t0 =2ax2t t二、推导公式：v0v t X1.平均速度公式：v.=2Tv0v t2.某段的中刻的瞬速度等于段内的平均速度：v t223.某段位移的中位置的瞬速度公式：v 02v t2v x2。
无匀加或匀减速都有。
24.匀速直运中，在任意两个相等的T 内的位移差是恒量，即X=X n+l–X n=aT 2= 恒量。
5.初速零的匀速直运中的比例关系（T 相等的隔， x 相等的位移隔）：⑴、 T 末、 2T 末、 3T 末⋯⋯的瞬速度之比： v1：v2：v3：⋯⋯：v n=1 ：2 ：3 ：⋯⋯：n；⑵、 T 内、 2T 内、 3T 内⋯⋯的位移之比： x1： x2：x3：⋯⋯：x n=1 ：4：9 ：⋯⋯：n 2；⑶、第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内⋯⋯的位移之比： xⅠ：xⅡ： xⅢ：⋯⋯：s n=1 ：3 ：5 ：⋯⋯：(2n-1) ；⑷、前一个 x、前两个 x、前三个 x⋯⋯所用的之比： t 1：t 2：t 3：⋯⋯：t n =1 ：⋯⋯：；⑸、第一个 x、第二个 x、第三个 x⋯⋯所用的之比 tⅠ、 t Ⅱ、t Ⅲ：⋯⋯：t N =1 ：⋯⋯：。
三、追及相遇问题：Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：相遇问题的常见情况：1、同向运动的两物体追及即相遇；2、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
匀变速直线运动公式、推论推导、及规律总结 速度公式
速度公式匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：（１）平均速度v=s t １．基本公式（２）加速度a=vt?v0v （１）加速度a=ttt （３）平均速度v=v0?vt1 （２）平均速度v=vt 22 （４）瞬时速度vt?v0?at （３）瞬时速度vt?at 初速度v0=0 （５）位移公式11s?v0t?at2 （４）位移公式s?at2 2222２．导出公式 v?vtvt （５）位移公式s?tt （６）位移公式s?0222 （７）重要推论2as?vt?v0 （６）重要推论2as?vt 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。
二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。
v?vt推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即vt?S?0 t22 推导：设时间为t，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式v?v0?at t?v?v?a?t0?v0?vt2 得： ?2v??t?22?v?v?a?ttt?22?推论 2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度vs?22v0?vt2 2推导：设位移为S，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的 ?22v?v?2a?s0?222 速度和位移关系公式vt?v0?2as得：???v2?v2?2a?ts?2?S2v??sS222v0?vt2 21匀变速直线运动公式、规律总结推论 3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t内的位移分别为S1、S2、 S3……Sn，加速度为a,则?S?S2?S1?S3?S2?……?Sn?Sn?1?at2推导：设开始的速度是v0 12at， 213 经过第二个时间t后的速度为v2?2v0?at，这段时间内的位移为S2?v1t?at2?v0t?at2 2215 经过第三个时间t后的速度为v2?3v0?at，这段时间内的位移为S3?v2t?at2?v0t?at2 22 经过第一个时间t后的速度为v1?v0?at，这一段时间内的位移为S1?v0t? …………………经过第n个时间t后的速度为vn?nv0?at，这段时间内的位移为Sn?vn?1t?at2?v0t? 则?S122n?12at 2?S2?S1?S3?S2?……?Sn?Sn?1?at2 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： ?S，只要测出相邻的相同时间内的位移之差?S和t，就容易测出加速度a。
匀变速直线运动公式的运用
匀变速直线运动公式的运用匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，速度不断变化的运动。
在这样的运动中，物体的速度是由加速度决定的。
根据物理学的基本公式和定律，我们可以得到一些与匀变速直线运动相关的公式，通过这些公式可以得到物体在不同时间和位置时的速度和位移。
一、初速度已知的公式1.位移公式S = V0t + (1/2)at^2其中，S表示位移，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个位移公式，我们可以计算出在给定时间内物体的位移。
例如，如果一个物体的初速度为10m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的位移：S=10*5+(1/2)*2*(5^2)=50+25=75m2.末速度公式V = V0 + at其中，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个末速度公式，我们可以计算出在给定时间内物体的末速度。
例如，如果一个物体的初速度为10m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的末速度：V=10+2*5=10+10=20m/s二、初速度未知的公式初速度未知的情况下，我们可以使用另外两个公式来解决问题。
1.位移公式S=[(V+V0)/2]*t其中，S表示位移，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间。
根据这个位移公式，我们可以计算出在给定时间内物体的位移。
例如，如果一个物体的末速度为20m/s，加速度为2m/s^2，时间为5s，我们可以通过代入公式计算出它的位移：S=[(20+V0)/2]*5假设V0为未知数，我们可以继续计算：S=[(20+V0)/2]*5=(20+V0)*(5/2)由于我们有两个未知数，所以无法直接解出具体的位移值。
但是我们可以通过已知条件和其他公式来进一步计算。
2.末速度公式V = (V + V0) / 2 + at其中，V表示末速度，V0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据这个末速度公式，我们可以计算出在给定时间内物体的末速度。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式规律总结一、位置公式：1.位置公式一：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用时间t来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + v0t + 0.5at^2其中，s为物体在时间t时刻的位置。
2.位置公式二：在匀变速直线运动中，物体的位置可以用速度v来表示。
假设物体的初始位置为s0，初始速度为v0，加速度为a，则物体的位置可以表示为：s = s0 + vt - 0.5at^2其中，s为物体在速度v时刻的位置。
三、速度公式：1.速度公式一：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用时间t来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v = v0 + at其中，v为物体在时间t时刻的速度。
2.速度公式二：在匀变速直线运动中，物体的速度可以用位置s来表示。
假设物体的初始速度为v0，加速度为a，则物体的速度可以表示为：v^2=v0^2+2a(s-s0)其中，v为物体的速度，s为物体的位置。
三、加速度公式：在匀变速直线运动中，物体的加速度为常数，可以用加速度a来表示。
总结：1. 位置公式一：s = s0 + v0t + 0.5at^22. 位置公式二：s = s0 + vt - 0.5at^23. 速度公式一：v = v0 + at4.速度公式二：v^2=v0^2+2a(s-s0)通过这些公式，我们可以根据给定的初始条件和问题要求，求解出物体在匀变速直线运动中的位置、速度和加速度等物理量。
在实际应用中，匀变速直线运动的公式可以通过数据记录和实验来验证。
同时，这些公式也可以用来解决与匀变速直线运动相关的实际问题，如汽车行驶的距离、速度和加速度等。
1匀变速直线运动公式、规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结1、匀变速直线运动的基本公式速度公式：v t ＝v 0＋at ①位移公式：2021at t v s += ② 速度位移公式：220-=2t v v as ③ 平均速度公式：t v =v ==t s 20t v v + ④ 其中v =s t （任何运动都适用） 在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT 2（或者2-=(m-n)aT m n s s ） ⑤注意：①匀变速直线运动中涉及到v 0、v t 、a 、s 、t 五个物理量，其中只有t 是标量，其余都是矢量。
通常选定v 0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v 0方向相同或是相反分别用正、负号表示。
如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。
2、自由落体运动和竖直上抛运动：1．自由落体运动速度公式 gt v t =位移公式 s =212gt 速度位移公式 gs v t 22= 平均速度公式：t v =v ==t s 2t v 在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=gT 2总结：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动．gt v vt -=02021gt t v s -= 2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．3、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤(1)确立好研究对象。
(2)画出示意图，搞清物理情景。
分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。
这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，能使运动过程直观，物理情景清晰，迅速找到解题的突破口。
(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析。
弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。
对于相对运动问题，如相遇、追击或不相撞等问题，除分析每个物体的运动外，还要抓住相关物体间位移、速度或时间的联系，建立辅助方程。
附1：匀变速直线运动的公式总结
分析：以初速度方向为正方向，以一路标为坐标原点，
建立坐标轴。v0 10.8km/ h 3m / s，时间t1 1min 60s 后，速度变为v1 54km/ h 15m / s，又经过一段时间设 为t2，速度变为v2 64.8km/ h 18m / s,设运动总时间为t
第2章 匀变速直线运动的研究
附1：匀变速直线运动的公式总结
一、三个基本公式+一个常用公式
（不含位移x的）速度公式：v v0 at
（不含末速度v）位移公式：x
v0t
1 2
at
2
（不含时间t）速度 位移公式：v2 v02 2ax
（不含加速度a）平均速度
位移公式：x
1 2
(v0
=3m/s
=15m/s =18m/s
=60s
例：灵活应用匀变速直线运动公式 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8
km/h，1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度 才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少．
解析：因为火车在做匀加速直线运动，其总位移
v)t
总结说明：
1.匀变速直线运动共涉及五个量：v0,v,a,t,x。 2.已知其中三个量，选一个方程可以另外一个量；
选两个方程可以求另外两个量。
二、灵活应用匀变速直线运动公式 例：火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为
10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的 速度才能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少．
a
v
v0 t
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匀变速直线运动基本公式的运用方法总结
主标题：匀变速直线运动基本公式的运用方法总结
副标题：总结运动学公式的规律特点，为本知识点备考提供精辟的总结。
关键词：匀变速直线运动，方法总结
难度：2
重要程度：3
内容：方法总结。
匀变速直线运动公式的运用应注意的问题
1、描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。
2、如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，就是数学中的分段函数思想在物理中的应用；各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。
分析要注意以下几点：
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。
(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。
3、求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。
4、在解题过程中，有些物理量没有给定，但是解题过程中还要用到，这就要大胆的设一些题目中的未知量，通过数学演算把不必要的设置量进行消元，最后的结果只保留题目中给定的物理量即可。
5、本文总结的规律，适用的条件是：匀变速直线运动，在教学过程中，发现有很多学生在
非匀变速直线运动（尤其是曲线运动）中，仍然在锲而不舍的使用这些公式，在此要再次强调一下适用条件。