2018.6乐山市八年级下期末数学考试题
2018八年级下学期数学期末考试题(含答案)
八年级下期末试题2018一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.若a >b ,则下列各式中一定成立的是( )A .a +2<b +2B .a 一2<b 一2C .a 2>b2 D .-2a >-2b2.下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A .x 2-x -2=x (x 一1)-2B .x 2—4x +4=(x 一2)2C .(x +1)(x —1)=x 2 - 1D .x -1=x (1-1x )3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D 4.多项式x 2-1与多项式x 2一2x +1的公因式是( )A .x 一1B .x +1C .x 2一1D .(x -1)2 5己知一个多边形的内角和是360°,则这个多边形是( )A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A .m 2-mn +n 2B .x 2+4x – 4 C. x 2-4x +4 D. 4x 2-4x +4 7.如图,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转,得点B ,A ,C ′,在同一条直线上,则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A .60° B .90° C .120°D .150°30°B'C 'CBA8.运用分式的性质,下列计算正确的是( )A .x 6x 2 =x 3 B .-x +y x -y =-1 C .a +x b +x =a b D .x +y x +y =09.如图,若平行四边形ABCD 的周长为40cm ,BC =23AB ,则BC =( )A .16crnB .14cmC .12cmD .8cmOCABD10.若分式方程x -3x -1=mx -1有增根,则m 等于( )A .-3B .-2C .3D .211.如图,△ABC 中,AB =AC =15,AD 平分∠BAC ,点E 为AC 的中点,连接DE ,若△CDE 的周长为24,则BC 的长为( )A .18B .14C .12D .6EDBCA12.如图,己知直线y 1=x +m 与y 2=kx —1相交于点P (一1,2),则关于x 的不等式x +m <kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )xy2-1POA .B .C .D .13.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相较于点O ,BD =8,BC =5,AE ⊥BC 于点E ,则AE 的长为( ) A .5B .125C .245D .185A DOBCE14.定义一种新运算:当a >b 时,a ○+b =ab +b ;当a <b 时,a ○+b =ab -b .若3○+(x +2)>0,则x 的取值范围是( )A .-1<x <1或x <-2B .x <-2或1<x <2C .-2<x <1或x >1D .x <-2或x >215.在平面直角坐标系xOy 中,有一个等腰直角三角形AOB ,∠OAB =90°,直角边AO 在x 轴上,且AO =1.将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1,且A 1O =2AO ,再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2,且A 2O =2A 1O ……,依此规律,得到等腰直角三角形A 2017OB 2017.则点B 2017的坐标( ) A .(22017,-22017) B .(22016,-22016) C .(22017,22017) D .(22016,22016)x y B 2A 2B 1A 1ABO二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.若分式1x -1有意义,则x 的取值范围是_______________.17.若m =2,则m 2-4m +4的值是_________________.18.如图,已知∠AOB =30°,P 是∠AOB 平分线上一点,CP //OB ,交OA 于点C ,PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4,则PD 等于_____________.C D AOBP19.不等式组⎩⎨⎧x >4x >m(m ≠4)的解集是x>4,那么m的取值范围是_______________.20.如图,在△ABC 中,AB =4,BC =6,∠B =60°,将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ,连接DC ,则DC 的长为________________.21.如图,正方形ABCD 中,AB =6,点E 在边CD 上,且CD =3DE ,将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G ,连接AG 、CF ,下列结论:①△ABG ≌△AFG ;②BG =CG ;③AG //CF ;④S △EFC =125.其中正确结论的是____________(只填序号).22.(本小题满分7分) (1)分解因式:ax 2-ay 2;(2)解不等式组⎩⎨⎧x -1<2 ①2x +3≥x -1 ②,并把不等式组的解集在数轴上表出来.23(本小题满分7分)(1)如图,在 ABCD 中,点E ,F 分别在AB ,CD 上,AE =CF .求证:DE =BF .(2)先化简,再求值:(1a +2-1a -2)÷1a -2,其中a =624.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形).(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A 1B 1C 1; (2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB 2C 2; (3)直接写出点B 2、C 2的坐标.25.(本小题满分8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同. (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?26.(本小题满分9分)探索发现:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14……根据你发现的规律,回答下列问题: (1)14×5=___________,1n ×(n +1)=___________;(2)利用你发现的规律计算:11×2+12×3+13×4+……+1n ×(n +1)(3)灵活利用规律解方程: 1x (x +2)+1(x +2)(x +4)+……+1(x +98)(x +100)=1x +100.27.(本小最满分9分)如图1,已知四边形ABCD 是正方形,对角线AC 、BD 相交于点E ,以点E 为顶点作正方形EFGH .(1)如图1,点A 、D 分别在EH 和EF 上,连接BH 、AF ,直接写出BH 和AF 的数量关系:(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2,判断BH 和 AF 的数量关系,并说明理由;②如果四边形ABDH 是平行四边形,请在备用图中不劝图形;如果四方形ABCD 的边长为\R (,2),求正方形EFGH 的边长.28.(本小题满分9分)如图,矩形ABCO 中,点C 在x 轴上,点A 在y 轴上,点B 的坐标是(一6,8).矩形ABCO 沿直线BD 折叠,使得点A 落在对角线OB 上的点E 处,折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F .(1)直接写出线段BO 的长: (2)求点D 的坐标;(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标:若不存在,请说明理由.专业资料word格式可复制编辑。
四川省乐山市数学八年级下册期末模拟试卷
四川省乐山市数学八年级下册期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017八下·林州期末) 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,在下列关系中,不属于直角三角形的是()A . b2=a2﹣c2B . a:b:c=3:4:5C . ∠A﹣∠B=∠CD . ∠A:∠B:∠C=3:4:52. (2分)(2018·潮南模拟) 中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()A .B .C .D .3. (2分) (2019七下·大兴期末) 若,则下列不等式成立的是()A .B .C .D .4. (2分) (2019七下·滦南期末) 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A .B .C .D .5. (2分) (2019八上·盘龙镇月考) 使分式有意义的x的取值范围是()A . x=1B . x≠1C . x=-1D . x≠-1.6. (2分)(2018·东莞模拟) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()A .B .C .D .7. (2分)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点的坐标为()A . (2,9)B . (5,3)C . (1,2)D . (-9,-4)8. (2分) (2018八上·浉河期末) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则△EBC的周长是()A . 13B . 16C . 18D . 209. (2分) (2019八下·赵县期末) 如图,直线y1=mx经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点,且与直线y2=kx+b交于点P,则不等式kx+b>mx的解集为()A . x>2B . x<2C . x>-4D . x<-410. (2分)(2020·路北模拟) 如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为()A . 3B . 4C .D . 511. (2分)下列说法中,正确的是()A . 三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点B . 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线C . 在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC是直角三角形D . 一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边长可以是212. (2分) (2018八上·新乡期末) 如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB 的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有()A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017七上·天门期中) 已知a2﹣ab=3,b2+ab=2,则代数式(3a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2﹣2ab﹣3b2)的值是________.14. (1分)(2017·潍坊) 计算:(1﹣)÷ =________.15. (1分)当x________时,代数式的值是正数.16. (1分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为8 cm,则△DEO 的周长是 ________cm.三、解答题 (共7题;共62分)17. (10分) (2019七下·北京期末) 因式分解:a3b-2a2b2+ab3 .18. (5分)计算:(1)(2)(1+ )÷(3)1÷(4)(x﹣)÷(1﹣)19. (5分) (2019七下·嘉兴期末) 解方程(组):(1)(2)20. (10分)(2019·三亚模拟) 如图,一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动(点P与A、C两点不重合)且它的一条直角边始终经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.(1)当点E在BC边上时,①求证:△PBC≌△PDC;②判断△PBE的形状,并说明理由;(2)设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.21. (10分) (2019八下·天台期中) 如图,将沿过点的直线折叠,使点落到边上的处,折痕交边于点,连接 .(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若平分,求证: .22. (10分)(2012·资阳) 已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)已知a、b、c是正实数,由恒成立,猜测:也恒成立;(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明恒成立.23. (12分)(2020·龙海模拟) 如图,在中,与相交于点,,垂足为 .将沿翻折得到,连接 .(1)求证:四边形是矩形;(2)若,,求的值.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题;共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
四川省乐山市八年级下学期期末数学试卷
四川省乐山市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·南浔期末) 下列二次根式是最简二次根式的是()A .B .C .D .2. (2分) (2015八下·宜昌期中) 下列计算正确的是()A . =±4B .C .D .3. (2分) (2017八下·无锡期中) 如图,在□ABCD中,BD为对角线,E,F分别是AD,BD的中点,连结EF,若EF=3,则CD的长为()A . 2B . 3C . 4D . 64. (2分) (2017八下·柯桥期中) 已知四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠D=70°,则∠C的度数为()A . 70°B . 90°C . 110°D . 140°5. (2分)(2017·连云港) 小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. (2分) (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是()A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④7. (2分)已知整数x满足0≤x≤5,y1=x+2,y2=﹣2x+5,对任意一个x,y1 , y2中的较大值用m表示,则m的最小值是()A . 3B . 5C . 7D . 28. (2分)如果要从函数y=-3x的图象得到函数y=-3(x+1)的图象,应把y=-3x的图象().A . 向上移1个单位B . 向下移1个单位C . 向上移3个单位D . 向下移3个单位9. (2分)若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为().A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 28cm10. (2分)如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2 ,A3…都在x轴上,点B1 , B2 ,B3…都在直线y=x上,△OA1B1 ,△B1A1A2 ,△B2B1A2 ,△B2A2A3 ,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,则点B2015的坐标是()A . (22014 , 22014)B . (22015 , 22015)C . (22014 , 22015)D . (22015 , 22014)二、填空题 (共6题;共7分)11. (1分)化简: =________.12. (1分)某大学自主招生考试只考数学和物理.计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是________分.13. (1分) (2016八下·江汉期中) 菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3:4,其周长为40cm,则菱形ABCD 的面积为________ cm2 .14. (2分)对角线________的四边形是矩形,对角线________的平行四边形是矩形.15. (1分)如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式kx+b <4x+2<0 的解集为________16. (1分) (2017八下·凉山期末) 如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x﹣1的图象上,则y1________y2 .(填“>”,“<”或“=”)三、解答题 (共9题;共91分)17. (10分) (2015八上·广饶期末) 计算与解方程(1)计算:÷ ﹣× + .(2)解方程:1+ = .18. (10分) (2016七上·萧山期中) 判断下面两句话是否正确.若正确请说明理由;若不正确,请举例说明.(1)两个实数的和一定大于每一个加数.(2)两个无理数的积一定是无理数.19. (5分) (2016八上·淮安期末) 已知某校有一块四边形空地ABCD如图,现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm.若种每平方米草皮需100元,问需投入多少元?20. (15分) (2018九上·成都期中) 为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有多少人?扇形统计图中∠α的度数是多少?(2)请把条形统计图补充完整;(3)学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.21. (10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.22. (10分) (2019九上·沭阳开学考) 某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?23. (10分)(2016·昆明) (列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.24. (11分)(2018·襄阳) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.(1)证明与推断:①求证:四边形CEGF是正方形;②推断:AG∶BE的值为:(2)探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:(3)拓展与运用:正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=________.25. (10分)图中标明了小英家附近的一些地方,已知游乐场的坐标为(3,2).(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出汽车站和消防站的坐标;(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)
四川省乐⼭市2018-2019学年⼋年级下学期数学期末考试试卷(解析版)四川省乐⼭市2018-2019学年⼋年级下学期数学期末考试试卷⼀、选择题:本⼤题共12⼩题,每⼩题3分,共36分1.⼀种微粒的半径是4×10-5⽶,⽤⼩数表⽰为()A. 0.000004⽶B. 0.000004⽶C. 0.00004⽶D. 0.0004⽶2.分式可变形为()A. B. C. D.3.若点P(2m-1,1)在第⼆象限,则m的取值范围是()A. m<B. m>C. m≤D. m≥4.四边形ABCD的对⾓线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A. AB=CDB. AB=BCC. AC⊥BDD. AC=BD5.⽼师在计算学⽣每学期的总成绩时,是把平时成绩和考试成绩按如图所⽰的⽐例计算.如果⼀个学⽣的平时成绩为70分,考试成绩为90分,那么他的学期总评成绩应为()A. 70分B. 90分C. 82分D. 80分6.如图,在ABCD中,∠BAC=78°,∠ACB=38°,则∠D的度数是()A. 52°B. 64°C. 78°D. 38°7.⼀次函数y=kx+b(k<0,b>0)的图象可能是()A. B. C. D.8.如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE,若EH=2EF=2,则菱形ABCD的边长为()A. B. 2 C. 2 D. 49.将直线y=-2x向上平移5个单位,得到的直线的解析式为()A. y=-2x-5B. y=-2x+5C. y=-2(x-5)D. y=-2(x+5)10.如图,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于()A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm11.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,DH⊥AB于H,则DH=()A. B. C. 12 D. 2412.如图,点A、B在反⽐例函数y= (x>0)的图象上,点C、D在反⽐例函数y= (x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的⾯积之和为,则k的值为()A. 4B. 3C. 2D.⼆、填空题:本⼤题共6⼩题,每⼩题3分,共18分.13.使分式有意义的x的范围是________ 。
2018年八年级下册数学期末试卷及答案
2018年八年级数学(下)期末调研检测试卷一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义,则x 的取值范围为( ).A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A .7,24,25B .1113,4,5222C .3,4, 5D .114,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )(A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=( )1FEDCBAA .40°B .50°C .60°D .80°6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( )7.如图所示,函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )A .x <-1B .—1<x <2C .x >2D . x <-1或x >28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中,下列说法不正确的是( )A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47(B )众数是42(C )中位数是58(D )每月阅读数量超过40的有4个月10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】A .54B .52C .53D .65M PFE CBAB C A D O二、填空题(本题共10小题,满分共30分)11.48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为( )13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。
乐山市2018年初中学业水平考试数学参考答案
乐山市2018年初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题:1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D二、填空题:11.3 12.-1 13.-6 14.22.5 15.2π 16.(1)1 (2)10092017 三、17.解:原式=122122221224=-+=-+⨯. 18.解:解不等式2423-<-x x 得0>x ; 解不等式x x 21732-<,得6<x ; ∴不等式组的解集为60<<x . 19.证明:在△ABC 与△ABD 中,∵∠3=∠4,∠3+∠ABC =∠4+∠ABD ,∴∠ABC =∠ABD .又∵∠1=∠2,AB =AB ,∴△ABC ≌△ABD ,∴BC =BD .四、20.解:原式=)8(8)12(14322m m m m m -÷++---=22212142222-+=--+--m m m m m m=)1(22-+m m .∵m 是方程022=-+x x 的根,∴022=-+m m ,∴22=+m m∴原式=2×(2-1)=2.21.解:(2)3=m ,2=n ;(3)①75=x ,70=y ;②20;③设男生用A 表示,女生用B 表示甲班两名学生用A1,B1表示,乙班三名学生用A2,A3,B2表示.树状图如图1所示:A2A3B2B2A3A2B1A1乙甲从中可以看出,一共有6种等可能的结果,投到1男1女菜有三种情况,∴P (抽到1男1女)=21.22.解:(1)设线段AB 的解析式为b x k y +=1(01≠k ),∵线段AB 过点(0,10),(2,14)代入得⎩⎨⎧=+=142101b k b ,解得⎩⎨⎧==1021b k , ∴AB 的解析式为102+=x y (50<≤x )∵B 在线段AB 上当5=x 时,20=y ,∴线段BC 的解析式为:20=y (105<≤x )设双曲线CD 解析式为:xk y 2=(02≠k ) ∵C (10,20),∴2002=k ,∴双曲线CD 的解析式为:x y 200=(2410≤≤x ), ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤=<≤<≤+=)2410(200)105(20)50(102x x y x x x y(2)由(1)恒温系统设定恒温为20°C(3)把10=y 代入xy 200=中,解得:20=x ,∴20-10=10 答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.23.(1)证明:由题意可得:△=m m m m m 2010251)5(4)51(22+-+=-⨯--=0)15(1102522≥+=++m m m故无论m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)解:05)51(2=--+x m mx ,0)1)(5(=+-mx x , 解得:mx 11=,52=x , 由621=-x x ,得651=--m ,解得1=m 或111-=m ; (3)解:由(2)得:当0>m 时,1=m ,此时抛物线为542--=x x y ,其对称轴为:2=x ,由题意知,P 、Q 关于2=x 对称,∴22=++n a a ,即n a -=42,∴n n a 8422+-=n n n 8)4(22+--=16. 24.(1)证明:∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,∴PA =PB ,且PO 平分∠BPA ,∴PO ⊥AB .∵BC 是直径,∴∠CAB =90°,∴AC ⊥AB ,∴AC ∥PO .(2)解:连结OA 、DF ,如图,∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,∴∠OAQ =∠PBQ =90°.在Rt △OAQ 中,OA =OC =3,∴OQ =5,由222OQ OA QA =+,得QA =4.在Rt △PBQ 中,PA =PB ,QB =OQ +OB =8,由222PQ PB QB =+,得222)4(8+=+PB PB ,解得PB =6,∴PA =PB =6,∵OP ⊥AB ,∴BF =AF =21AB . 又∵D 为PB 的中点,∴DF ∥AP ,DF =21PA =3, ∴△DFE ∽△QEA ,∴34==QF AQ FE AE , 设AE =4t ,FE =3t ,则AF =AE +FE =7t ,∴BE =BF +FE =AF +FE =7t +3t =10t , ∴52104==t t BE AE . 另解:(2)同上,得PA =PB =6,PD =BD =3,过A 作PB 的平行线交DQ 于M ,则QP AQ PD AM =,代入数据:1043=AM ,解得AM =56, 又EB AE BD AM =,∴523156=⨯=EB AE . 25.解:(1)如图1,过点A 作AF ∥CB ,过点B 作BF ∥AD 相交于F ,连接EF , ∴∠FBE =∠APE ,∠FAC =∠C =90°,四边形ADBF 是平行四边形,∴BD =AF ,BF =AD ,∵AC =BD ,CD =AE ,∴AF =AC ,∵∠FAC =∠C =90°,∴△FAE ≌△ACD ,∴EF =AD =BF ,∠FEA =∠ADC ,∵∠ADC +∠CAD =90°,∴∠FEA +∠CAD =90°=∠EHD .∵AD ∥BF ,∴∠EFB =90°,∵EF =BF ,∴∠FBE =45°,∴∠APE =45°,答案:45°.(2)(1)中的结论不成立,理由如下:如图2,过点A 作AF ∥CB ,过点B 作BF ∥AD 相交于F ,连接EF ,∴∠FBE =∠APE ,∠FAC =∠C =90°,∴四边形ADBF 是平行四边形,∴BD =AF ,BF =AD ,∴AC =3BD ,CD =3AE ,∴3==AE CD BD AC , ∵BD =AF , ∴3==AECD AF AC ,∵∠FAC =∠C =90°, ∴△FAE ∽△ACD , ∴3===EFBF EF AD AF AC ,∠FEA =∠ADC , ∵∠ADC +∠CAD =90°,∴∠FEA +∠CAD =90°=∠EMD , ∵AD ∥BF ,∴∠EFB =90°,在Rt △EFB 中,tan ∠FBE =33=BF EF , ∴∠FBE =30°,∴∠APE =30°.(3)(2)中结论成立,如图3,作EH ∥CD ,DH ∥BE ,EH 、DH 相交于H ,连接AH , ∴∠APE =∠ADH ,∠HEC =∠C =90°,四边形EBDH 是平行四边形,∴BE =DH ,EH =BD ,∵AC =3 BD ,CD =3AE , ∴3==AECD BD AC , ∵∠HEA =∠C =90°,△ACD ∽△HEA , ∴3==EHAC AH AD ,∠ADC =∠HAE , ∵∠CAD +∠ADC =90°,∠HAE +∠CAD =90°, ∴∠HAD =90,在Rt △DAH 中,tan ∠ADH =33=AD AH , ∴∠ADH =30°,∴∠APE =30°.26.解:(1)∵OA =1,OB =4,∴A (1,0),B (-4,0)设抛物线的解析式为)1)(4(-+=x x a y ,∵点C (0,34-)在抛物线上, ∴)1(434-⨯⨯=-a ,解得31=a ∴抛物线的解析式为3431)1)(4(312-+=-+=x x x x y .(2)存在t ,使得△ADC 与△PQA 相似.理由:①在Rt △AOC 与△PQA 中,OA =1,OC =34,则tan ∠ACO =43=OC OA , ∵tan ∠OAD =43=OC OA , ∴∠OAD =∠ACO∵直线l 的解析式为)1(43-=x y , ∴D (0,43-),∵点C (0,34-), ∴CD =3443-=127,由222OA OC AC +=,得AC =35 在△AQP 中,AP =AB -PB =5-2t ,AQ =t由∠PAQ=∠ACD ,要使△ADC 与△PQA 相似,只需AC CD AQ AP =或CDAC AQ AP =, 则有3512725=-t t 或1273525=-tt ,解得471001=t ,34352=t , ∵1t <2.5,2t <2.5,∴存在t ,使得△ADC 与△PQA 相似;②存在t ,使得△APQ 与△CAQ 的面积之和最大理由:作PF ⊥AQ 于点F ,CN ⊥AQ 于N在△APF 中,PF =AP·sin ∠PAF =)25(53t -,在△AOD 中,由222OA OD AD +=,得45=AD , 在△ADC 中,由S △ADC =21AD·CN =21CD·OA ,∴CN =157451127=⨯=⋅AD OA CD ∴S △ADC +S △AQC =21AQ (PF +CN ) =)1154)(4334(2153)25(21+--+⨯-t t t =t t 1526532+-,可得当913=t 时,△APQ 与△CAQ 的面积之和最大.。
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共38分)1. (4分) (2019八下·长兴期末) 化简的结果是()A . -3B . 3C . ±3D . 92. (4分)下列二次根式中属于最简二次根式的是()A .B .C .D .3. (4分)对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:=, S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是()A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定4. (4分)(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是()A . 2+b=2bB .C . (2a2)3=8a5D . a6÷ a4=a25. (4分)下面各组数据能判断是直角三角形的是()A . 三边长都为2B . 三边长分别为2,3,2C . 三边长分别为13,12,5D . 三边长分别为4,5,66. (4分)下列说法正确的是()A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等7. (4分) (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为()A .B .C .D .8. (4分)如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用()A . 9mB . 7mC . 5mD . 3m9. (4分) (2019九上·中原月考) 下列条件中,能判断四边形是菱形的是()A . 对角线互相垂直且相等的四边形B . 对角线互相垂直的四边形C . 对角线相等的平行四边形D . 对角线互相平分且垂直的四边形10. (2分) (2017八下·官渡期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,则CD的长是()A . 20B . 10C . 5D .二、填空题 (共4题;共20分)11. (5分)相邻两边长分别是2+ 与2﹣的平行四边形的周长是________.12. (5分)(2017·镇江) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,点D是AB的中点,过AC的中点E作EF∥CD 交AB于点F,则EF=________.13. (5分)等腰△ABC中,AB=AC=5,△ABC的面积为10,则BC= ________14. (5分) (2018九上·铜梁期末) 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的是________.三、解答题 (共7题;共72分)15. (8分)计算:(1)x(2)()×(3)(7﹣4)2006(7+4)2008 .16. (8分)如图,小华准备在边长为1的正方形网格中,作一个三边长分别为4,5,的三角形,请你帮助小华作出来.17. (8分) (2019八下·东莞月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D , E , F分别为AB , AC ,BC的中点.求证:CD=EF .18. (10分) (2020九下·丹阳开学考) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元.① 若该公司当月卖出3部汽车,求每部汽车的进价是多少万元;② 如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)19. (12分) (2019九下·徐州期中) 某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况,随机调查了该辖区内的部分家庭,调查数据统计结果如下:月平均用水量x(吨)频数频率0<x≤560.125<x≤10a0.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤2540.0825<x≤3020.04请解答以下问题:(1)频数分布表中a=________,并把频数分布直方图补充完整________;(2)求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该辖区内有1000户家庭,根据调查数据估计,该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户?20. (12分)(2019·安阳模拟) 规定:每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形(设每个小正方形的边长为1).(1)在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD,且它的面积为16;(2)在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF,且它的周长为整数.21. (14分) (2019八上·温州开学考) 如图①,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.(1)求点A、C的坐标;(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等,若不存在,请说明理由.若存在,请写出符合条件的点P共有________个?并试着写出其中一个坐标________.四、计算题(本大题共 2 小题,共 18 分) (共2题;共18分)22. (8分)(2018·江苏模拟) 解答题(1)解方程:;(2)解不等式组:23. (10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 , x2 .(1)求m的取值范围;(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.参考答案一、选择题 (共10题;共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题;共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题;共72分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、计算题(本大题共 2 小题,共 18 分) (共2题;共18分) 22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列结论正确的是()A .B . 单项式的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x>﹣1D . 若分式的值等于0,则a=±12. (2分)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A . 2B . 4C . 6D . 83. (2分)若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数的图象上,且a<0,则b与c的大小关系为()A . b<cB . b>cC . b=cD . 无法判断4. (2分) (2017八上·西湖期中) 下列句子属于命题的是().A . 正数大于一切负数吗?B . 钝角大于直角C . 将开平方D . 作线段的中点5. (2分)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是()A . 3B . 4C . 2+D .6. (2分) (2016八下·平武月考) 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1 ,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2 ,…按照此规律继续下去,则S2015的值为()A . ()2012B . ()2013C . ()2012D . ()20137. (2分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A 类5025B 类20020C 类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A . 购买A类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买C类会员年卡D . 不购买会员年卡8. (2分)下列是勾股数的一组是()A . 4,5,6B . 5,7,12C . 12, 13,15D . 21,28,359. (2分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,BC=7,则梯形ABCD的腰长AB是()A . 4B . 5C . 6D . 710. (2分)若函数y=的图象在第一、三象限,则函数y=kx-3的图象经过()A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限二、填空题 (共10题;共10分)11. (1分)(2019·抚顺模拟) 斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为________.12. (1分)请写出一个图象经过点(﹣1,1),并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式:________13. (1分) (2019九下·建湖期中) 已知组数据4,x,6,y,9,12的平均数为7,众数为6,则这组数据的方差为________.14. (1分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,且EF∥BC,若FO﹣E0=5,则BC ﹣AD的值为________.15. (1分) (2019九下·建湖期中) 如图,已知AB=12,P为线段AB上的一个动点,分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P、C、E在一条直线上,∠DAP=60°.M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M、N之间的距离最短为________.(结果留根号)16. (1分) (2018八上·广东期中) 计算:=________.17. (1分) (2017八下·东城期中) 在平行四边形中,若再增加一个条件________,使平行四边形能成为矩形(填写一个你认为正确的即可).18. (1分)如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB(CD与EF不在同一条直线上),那么四边形CDFE是________.19. (1分)(2017·南山模拟) 如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为B(,5),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是________.20. (1分)(2017·阿坝) 如图,抛物线的顶点为P(﹣2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,﹣2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为________.三、解答题 (共6题;共58分)21. (5分)(2018·泰州) 为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?22. (5分)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B(b,-2)两点,矩形OCDE的边CD恰好被点B平分,边DE交双曲线于F点,四边形OBDF的面积为2.(1)求n的值;(2)求不等式的解集.23. (15分)(2018·柳州模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y= 的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?24. (8分) (2017八下·德惠期末) 某中学开展“唱红歌”歌唱比赛,九年级(1)班、九年级(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:(1)九(1)班复赛成绩的中位数是________九(2)班复赛成绩的众数是________.(2)计算九(1)班复赛成绩的平均数和方差.(3)已知九(2)班复赛成绩的方差是160,则复赛成绩较为稳定的是________班.25. (10分)(2018·东莞模拟) 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)等于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?26. (15分)(2017·昌乐模拟) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题;共58分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2018八年级下册期末考试数学试卷及答案(精品范文).doc
【最新整理,下载后即可编辑】2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1. 下列函数中,正比例函数是A .y =x 2B. y =x2 C. y =2x D.y =21 x2. 下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm ,4cm ,5cm B. 2cm ,2cm ,cm C. 2cm ,5cm ,6cm D. 5cm ,12cm ,13cm3. 下图中,不是函数图象的是ABC D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择A .甲B .乙C .丙D .丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根,则a 的值为A .1或﹣4B .﹣1或﹣4C .﹣1或4D .1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式是A .21y x =-B .22y x =+C .22y x =-D . 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中,某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计,并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A . 20, 20 B . 32.4,30 C . 32.4,20 D . 20, 30xS612OxS612OxS124O9. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根,则k 的取值范围是 A .k ≤5 B .k ≤5,且k ≠1 C .k <5,且k ≠1 D .k <510.点P (x ,y )在第一象限内,且x+y=6,点A 的坐标为(4,0).设△OPA 的面积为S ,则下列图象中,能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A BC D二、填空题(本题共24分,每小题3分)11. 请写出一个过点(0,1),且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 .12. 在湖的两侧有A ,B 两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C ,并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米,则A ,B 之间的距离应为 米.xS66O13. 如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是_____________.14. 在菱形ABCD中,∠A=60°,其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是.15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短. 横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为 .16. 方程28150-+=的两个根分别是一个直角三角形的两x x条边长,则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ,B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点,则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上,老师布置了一个任务:已知,如图1,在Rt ABC △中,∠B =90°,用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作了图2,他向同学们分享了作法:① 分别以点A ,C 为圆心,大于12AC 长为半径画弧,两弧分别交于点E ,F ,连接EF 交AC 于点O ; ② 作射线BO ,在BO 上取点D ,使OD OB =; ③ 连接AD ,CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说:“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题(本题共46分,第19—21, 24题, 每小题4分,第22 ,23, 25-28题,每小题5分)19.用配方法解方程:261-=x x20. 如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点BE EC=,求线段EC, D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若:2:1CH的长.,其中 21. 已知关于x的一元二次方程()()2--++=1120m x m xm≠ .1(1)求证:此方程总有实根;(2)若此方程的两根均为正整数,求整数m的值22. 2017年5月5日,国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机,首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前, C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.赁有限公司赁公司美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2,并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:点D是线段BC的中点;(2)如图2,若AB=AC=13, AF=BD=5,求四边形AFBD的面积.订单(架)7 10 15 20 30 50 客户(家)1 12 2 224.有这样一个问题:探究函数11y=+的图象与性质.x小明根据学习一次函数的经验,对函数11=+的图象与性质yx进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数11y=+的自变量x的取值范围是;x(2)下表是y与x的几组对应值.求出m 的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy 中,描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;(4)写出该函数的一条性质 .25.已知:如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,点E 在边BC 的延长线上,且OE =OB ,联结DE . (1)求证:DE ⊥BE ;(2)设CD 与OE 交于点F ,若222OF FD OE +=,3CE = , 4DE =,求线段CF 长.26. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(0,3),C(0,-1)三点.(1)求线段BC的长度;(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,直线BD上应该存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P,并直接写出其中任意一个点P的坐标.(保留作图痕迹)BDB27. 如图,在△ABD中,AB=AD, 将△ABD沿BD翻折,使点A 翻折到点C. E是BD上一点,且BE>DE,连结CE并延长交AD于F,连结AE.(1)依题意补全图形;(2)判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明;(3)若∠BAD=120°,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy中,已知点(),M a b及两个图形1W和2W,若对于图形1W上任意一点(),P x y,在图形2W上总存在点(),P x y''',使得点P'是线段PM的中点,则称点P'是点P关于点M的关联点,图形2W是图形1W关于点M的关联图形,此时三个点的坐标满足2x ax+'=,2y by+'=.(1)点()P'-是点P关于原点O的关联点,则点P的坐标2,2是;(2)已知,点()C--,()D--以及点()3,0M4,14,1A-,()2,12,1B-,()①画出正方形ABCD关于点M的关联图形;②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题号 12345678910答案C C BD B A C BB B二、填空题(本题共24分,每小题3分)11. y = -x +1等,答案不唯一. 12. 32 13. X <3 14. 3 15. ()()22242x x x =-+- 16. 434122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题(本题共46分,第19—21, 24题, 每小题4分,第22 ,23, 25-28题,每小题5分) 19. 解:()2310x -=, ………………2分解得1310x =,2310x = (4)分20.解:∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =. (1)分设CH x =,则9DH x =- . ………………2分 由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中,=90C ∠︒, ∴ 222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-. ………………3分解得4x =.∴4CH =. ………………4分21. (1)证明:由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦ (1)分()22693m m m =-+=-∵()23m -≥0恒成立,∴方程()()21120m x m x --++=总有实根;………………2分 (2)解:解方程()()21120m x m x --++=, 得11x =,221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数,且m 是整数, ∴11m -=,或12m -=. ∴2m =,或3m =.………………4分22. 解:………………3分中位数是20,众数是20. (5)分23.(1)证明:∵点E 是AD 的中点,∴AE =DE . ∵AF ∥BC ,∴∠AFE =∠DCE ,∠FAE =∠CDE . ∴△EAF ≌△EDC .………………1分∴AF =DC . ∵AF =BD ,∴BD =DC ,即D 是BC 的中点.………………2分(2)解:∵AF ∥BD ,AF =BD , ∴四边形AFBD 是平行四边形. ………………3分订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家)1 12 10 2 2 2∵AB=AC,又由(1)可知D是BC的中点,∴AD⊥BC.………………4分在Rt△ABD中,由勾股定理可求得AD=12,∴矩形AFBD的面积为60⋅=. (5)BD AD分24. 解:(1)x≠0;………………1分(2)令113+=,m∴1m=;………………2分2(3)如图………………3分(4)答案不唯一,可参考以下的角度:………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值;②该函数在值不等于1;③增减性25.(1)证明:∵平行四边形,∴OB=OD.∵OB=OE,∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE,∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°,∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE;………………2分(2)解:∵OE=OD,222+=,OF FD OE∴222+=.OF FD OD∴△OFD为直角三角形,且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中,∠CED=90°,CE=3,4DE=,∴222=+ .CD CE DE∴5CD=. ………………4分又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅,∴125EF =.在Rt △CEF 中,∠CFE=90°,CE=3,125EF =,根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分26. 解:(1)∵B (0,3),C (0,﹣1).∴BC =4. ………………1分 (2)设直线AC 的解析式为y=kx+b , 把A (﹣,0)和C (0,﹣1)代入y=kx+b , ∴. 解得:,∴直线AC 的解析式为:y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ,∴点D 在线段BC 的垂直平分线上. ∴D 的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣x ﹣1,解得x=﹣2,∴D 的坐标为(﹣2,1). ………………3分F D B E (3)………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时,点P 的坐标为(﹣3,0),(﹣,2),(﹣3,3﹣),(3,3+),写出其中任意一个即可. ………………5分27.解:(1)………………1分(2)判断:∠DFC =∠BAE . ………………2分 证明:∵将△ABD 沿BD 翻折,使点A 翻折到点C .∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形. ∴∠ABD =∠CBD ,AD ∥BC.又∵BE=BE,∴△ABE≌△CBE(SAS).∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE. (3)分(3)连CG, AC.由()P-轴对称可知,EA+EG=EC+EG,4,4CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分∵∠BAD=120°,四边形ABCD为菱形,∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得3.∴EA+EG3.………………5分28. 解:(1)∵P(-4,4).………………1分(2)①连接AM,并取中点A′;同理,画出B′、C′、D′;∴正方形A′B′C′D′为所求作.-----------------------------3分②不妨设N(0,n).∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分,∴中心Q落在直线y=-x上.-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心为E(-3,0),。
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)(2018·苏州模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是()A . x≥3B . x≥﹣3C . x≠3D . x>0且x≠32. (2分)(2014·来宾) 如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是()A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形3. (2分)如果反比例函数的图象经过点(-1,-2),那么k的值是()A . 2B . -2C . -3D . 34. (2分)(2017·宜宾) 一元二次方程4x2﹣2x+ =0的根的情况是()A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断5. (2分) (2017八下·容县期末) 若=-a ,则a的取值范围是()A . -3≤a≤0B . a≤0C . a<0D . a≥-36. (2分)(2018·河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是()A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人,众数是20人C . 中位数是13人,众数是20人,D . 中位数是6小时,众数是8小时7. (2分) (2019七下·大洼期中) 已知点A的坐标是(1,2),则点A关于x轴的对称点的坐标是()A . (1,﹣2)B . (﹣1,2)C . (﹣1,﹣2)D . (2,1)8. (2分)如图所示,两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起,BC交DE于点O,AB交DE于点G,BC交AE于点F,且∠DAB=30°,以下三个结论:①AF⊥BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG=BG.其中正确的个数为()A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分)下面四个命题,其中正确的是()① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形② 对角线相等的四边形是矩形③ 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
2018.6乐山市八年级下期末数学考试题
乐山市八年级教学质量监测考试(2018年6月27日)数 学一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式中,不是分式是( B ) A .1x -B .2xC .21x- D .2x x+ 2. 现在高科技所用的芯片的单位是纳米,1纳米=10-9米,一个纳米粒子的直径是35纳米,用科学计数法表示为( A ) A .3.5×10﹣8米 B .35×10﹣9米C .3.5×10﹣10米D .0.35×10﹣7米3. 对于函数y=1-2x,当函数值为3时,对应的自变量为( C ) A.-5 B.-4 C.-1 D.24. 如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABD=40°,∠C=115°.则∠ADB 的度数为( B ) A.30° B. 25° C.75° D.15°5. 在平面直角坐标系中,点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为( C ) A .(4,﹣3)B .(3,﹣4)C .(3,4)D .(﹣3,﹣4)解:点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为:(3,4).6. 已知一组数据12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( D ) A .中位数是9 B .众数是5 C .极差是9 D .平均数是8 解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:5,5,9,12,14, 则中位数为9,众数为5,极差为:14﹣5=9,平均数为:=9,7. 反比例函数y=2018x-的图象上有两点P(x 1, -3),Q(x 2,--4),则x 1与x 2的大小关系是( A ) A .x 1>x 2B .x 1<x 2C .x 1=x 2D .不能确定8. 小红妈妈到商场买了两种不同的樱桃,情况如下表所示:品种 单价(元/斤)数量(斤)甲 8 3 乙122则小红妈妈所买樱桃的平均价格为( C )A.10.4元/斤B. 9.5元/斤C. 9.6元/斤D. 10元/斤9. 如图,在菱形ABCD 中,E 是BC 边的中点,若AB=2,D E ⊥BC ,则ABCD 的面积为( A ) A .2B .4C .4D .810. 如图,在直角坐标系中,点A 在函数y=(x >0)的图象上,AB ⊥x 轴于点B ,AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ,与函数y=(x >0)的图象交于点D ,连结AC ,CB ,BD ,DA ,则四边形ACBD 的面积等于( C ) A .2 B .2C .4D .4解:设A (a ,),可求出D (2a ,), ∵AB ⊥CD ,∴S 四边形ACBD =AB•CD=×2a ×=4,11. 已知直线y=2x +1和y=3x +b 的交点在第三象限,则实数b 的取值范围是( D ) A. 312b << B. b>1 C. 213b << D. 32b > 解:根据题意得,解得,所以直线y=2x +1和y=3x +b 的交点坐标为(1﹣b ,3﹣2b ), ∵交点在第三象限,∴,解得b>,12.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③∠GFB=1200;④S△BEF=.其中所有正确结论的个数是(B)A.4 B.3 C.2 D.1解:如图,由折叠可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,在Rt△ADG和Rt△FDG中,,∴Rt△ADG≌Rt△FDG,故①正确;∵正方形边长是12,∴BE=EC=EF=6,设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12﹣x)2,解得:x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,故②正确;作B H⊥GE于H,则BE=EF=6,△BEF不是等边三角形,知∠GFB≠1200,故③错误;S△GBE=×6×8=24,S△BEF=•S△GBE=×24=,故④正确.综上可知正确的结论的是3个.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.13.12-=1214.函数y=的自变量x的取值范围是x≤解:依题意,得1﹣2x≥0,解得x≤.15.在一次数学测试中,某小组五名同学的成绩(单位:分)如下表.那么A,B两个数据依次是78,2解:根据题意得:(81+79+A+80+82)÷5=80,解得:A=78,则B=×[(81﹣80)2+(79﹣80)2+(78﹣80)2+(80﹣80)2+(82﹣80)2]=2.16.已知:如图,菱形ABCD中,过AD的中点E作AC的垂线EF,交AB于点M,交CB的延长线于点F.如果FB的长是2,则菱形ABCD的周长为16 .解:连接BD.∵在菱形ABCD中,∴AD∥BC,AC⊥BD.又∵EF⊥AC,∴BD∥EF.∴四边形EFBD 为平行四边形. ∴FB=ED=2. ∵E 是AD 的中点. ∴AD=2ED=4.∴菱形ABCD 的周长为4×4=16.17. 若关于x 的分式方程无解,则m 的值为 1或.解:去分母,得x ﹣m (x ﹣3)=m 2, 整理,得(1﹣m )x=m 2﹣3m ,当m=1时,整式方程无解,则分式方程无解, 当x=3时,原方程有增根,分式方程无解, 此时3(1﹣m )=m 2﹣3m , 解得m=±,故答案为:1或±.18. 如图,直线y=43x b -+与x 轴交于点A ,与双曲线y=1x交于点B ,以线段AB 为边,在第一象限内作正方形ABCD ,如果点C 恰好落在双曲线y=(k >0)上,若点的纵坐标为2,则k 的值为= 6 . 三、本大题共3小题,每小题8分,共24分.19. 计算:()051π- 20. 如图,在平行四边形ABCD 中,E 为BC 的中点,连接DE .延长DE 交AB 的延长线于点F . 求证:AB=BF .证明:∵E是BC的中点,∴CE=BE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠DCB=∠FBE,在△CED和△BEF中,,∴△CED≌△BEF(ASA),∴CD=BF,∴AB=BF.21.在“读书月”活动中,小红调查了的班级里所有同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)小红调查的班级的同学人数为40人;这次调查获取的“计划购买课外书的花费”的中位数为50元;(2)若该校共有学生1000人,根据“调查”数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人?解:(1)小红调查的班级的同学人数=6+12+10+8+4=40人;中位数是:50元;(2)本学期计划购买课外书花费50元的学生有:1000×=250(人).四、本大题共3小题,每小题9分,共27分.22.一次函数y=x﹣3(1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象.(2)将此函数的图象向上平移1个单位后,求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.解:(1)将y=0代入y=x﹣3,可得:x=2,得到点A的坐标为(2,0),将x=0代入y=x﹣3,可得:y=﹣3,得到点B的坐标为(0,﹣3);故图象如图:(2)将此函数的图象向上平移1个单位后的函数为y=x﹣2与y 轴的交点为(0,-2),与x 轴的交点为(43,0) 此函数与坐标轴围成的三角形的面积为:1442233⨯⨯=23. 如果a+2b=0,化简并求值: 22a b b a ba b a b a b--⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭=244a b a b b -==+- 24. 如图,平行四边形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE=CG ,AH=CF .(1)求证:四边形EFGH 是平行四边形;(2)如果AB=AD ,且AH=AE ,求证:四边形EFGH 是矩形.证明:(1)在平行四边形ABCD 中,∠A=∠C ,(1分) 又∵AE=CG ,AH=CF , ∴△AEH ≌△CGF .(2分) ∴EH=GF .(1分)在平行四边形ABCD 中,AB=CD ,AD=BC , ∴AB ﹣AE=CD ﹣CG ,AD ﹣AH=BC ﹣CF , 即BE=DG ,DH=BF .又∵在平行四边形ABCD 中,∠B=∠D ,∴△BEF ≌△DGH .(1分) ∴GH=EF .(1分)∴四边形EFGH 是平行四边形.(1分)(2)解法一:在平行四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AB=CD . 设∠A=α,则∠D=180°﹣α.∵AE=AH,∴∠AHE=∠AEH=.(1分)∵AD=AB=CD,AH=AE=CG,∴AD﹣AH=CD﹣CG,即DH=DG.(1分)∴∠DHG=∠DGH=.(1分)∴∠EHG=180°﹣∠DHG﹣∠AHE=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)解法二:连接BD,AC.∵AH=AE,AD=AB,∴,∴HE∥BD,(1分)同理可证,GH∥AC,(1分)∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形,(1分)∴AC⊥BD,∴∠EHG=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)五、本大题共2小题,每小题10分,共20分.25.已知,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是6,求点P的坐标.解:(1)根据题意,将点A(m,2)代入y=,得:2=,解得:m=2,即点A(2,2),将点A(2,2)代入y=kx﹣k,得:2=2k﹣k,解得:k=2,∴一次函数的解析式为y=2x﹣2;(2)如图,∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为B(0,﹣2),S△ABP=S△ACP+S△BPC,∴×2CP+×2CP=6,解得CP=3,则P点坐标为(4,0),(﹣2,0).26.某学校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.(1)求篮球和足球的单价.(2)该校打算用1 000元购买篮球和足球,当恰好用完1 000元时,求购买篮球个数为y,购买足球个数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种?解:(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元.由题意,得.解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,则x+40=100.答:篮球和足球的单价分别为100元,60元.(2)由题意,得100y+60x=1 000,∴y与x之间的函数关系式为y=10﹣0.6x,∵y、x都是整数,∴①x=5时,y=7,②x=10时,y=4,③x=15,y=1.∴有三种方案:①购买篮球7个,购买足球5个;②购买篮球4个,购买足球10个;③购买篮球1个,购买足球15个.六、本大题共2小题,第27题12分,第28题13分,共25分.27.如图1,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F,(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;(2)解:由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90°(3)解:AP=CE;理由如下:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=60°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠BCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC,∴∠DAP=∠AEP,∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP,即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°,∴△EPC是等边三角形,∴PC=CE,∴AP=CE.28.如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D.(1)求m的值和直线AB的函数关系式;(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到B时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒.①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;②如图2,当点P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点O′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求O′的坐标和t的值;若不存在,请说明理由.解:(1)∵点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=的图象上,∴m=8×1=8,∴y=,∴8=,即n=1,设AB的解析式为y=kx+b,把(8,1)、B(1,8)代入上式得:,解得:.∴直线AB的解析式为y=﹣x+9;(2)①由题意知:OP=2t,OQ=t,当P在OD上运动时,S===t2(0<t≤4),当P在DB上运动时,S==t×8=4t(4<t≤4.5);②存在,当O′在反比例函数的图象上时,作PE⊥y轴,O′F⊥x轴于F,交PE于E,则∠E=90°,PO′=PO=2t,QO′=QO=t,由题意知:∠PO′Q=∠POQ,∠QO′F=90°﹣∠PO′E,∠EPO′=90′﹣∠PO′E,∴△PEO′∽△O′FQ,∴==,设QF=b,O′F=a,则PE=OF=t+b,O′E=2t﹣a,∴,解得:a=,b=,∴O′(t,t),当O′在反比例函数的图象上时,,解得:t=±,∵反比例函数的图形在第一象限,∴t>0,∴t=.∴O′(4,2).当t=秒时,O′恰好落在反比例函数的图象上.。
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题
四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·惠安期末) 若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是A .B .C .D .2. (2分) (2019八下·乐亭期末) 一次函数y=x+4的图象不经过的象限是()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. (2分)小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是()A . 21:10B . 10:21C . 10:51D . 12:014. (2分) (2018八上·兴义期末) 在△ABC中,AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ,且BD=1,则△ABC的周长是()A . 4B . 6C . 8D . 105. (2分) (2018九上·武汉期中) 下列一元二次方程中,没有实数根的是()A . +3x=0B . 2 -4x+1=0C . -2x+2=0D . 5 +x-1=06. (2分)(2020·甘肃) 若一个正方形的面积是12,则它的边长是()A .B . 3C .D . 47. (2分)(2018·岳池模拟) 若一组数据2,4,,5,7的平均数为5,则这组数据中的和中位数分别为()A . 5,7B . 5,5C . 7,5D . 7,78. (2分)(2020·山西模拟) 已知直线l1∥l2 ,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置,若∠1=85°,则∠2等于()A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. (2分) (2018九上·垣曲期末) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据时间和场地等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()A . x(x+1)=28B . x(x-1)=28C . x(x+1)=28D . x(x-1)=2810. (2分)(2018·通辽) 小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是()A .B .C .D .二、填空题 (共7题;共7分)11. (1分) (2016九上·武清期中) 如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根,那么实数a的值为________12. (1分) (2017八下·宜兴期中) 已知平行四边形ABCD中,∠C=2∠B,则∠A=________度.13. (1分) (2020八下·涪陵期末) 在平面直角坐标系中,直线y=2x+6与x轴的交点坐标是________.14. (1分)(2014·台州) 如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是________.15. (1分) (2017八下·福州期末) 函数(k、b为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式>0的解集是________.16. (1分)定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1 , y1),(x2 , y2),当x1<x2时,都有y1<y2 ,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有________ (填上所有正确答案的序号).①y=2x;②y=﹣x+1;③y=x2(x>0);④.17. (1分)(2017·黔东南模拟) 如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为________.三、解答题 (共11题;共107分)18. (8分) (2017八下·西城期末) 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:(1)第一步:(计算)尝试满足,使其中a , b都为正整数.你取的正整数a=________,b=________;(2)第二步:(画长为的线段)以第一步中你所取的正整数a , b为两条直角边长画Rt△OEF ,使O为原点,点E落在数轴的正半轴上,,则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)(3)第三步:(画表示的点)在下面的数轴上画出表示的点M ,并描述第三步的画图步骤:________19. (10分) (2018九上·番禺期末) 解答题解方程: x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程: x 2 + 6 x + 3 = 0 .(1)解方程: ;(2)用配方法解方程: .20. (10分) (2020七下·高新期末) 如图,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD。
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020七上·吴兴期中) 下列说法中错误的有()个.①若|x-4|=x﹣4,则x>4;②若a,b互为相反数,则;③平方等于本身的数是±1或0;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤ 是五次四项式;⑥如果一个数有平方根,那么它一定有立方根A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【考点】2. (2分) (2019八上·邹城期中) 等腰三角形的一个外角等于,则它的底角是()A . 110°B . 55°C . 35°D . 35°或55°【考点】3. (2分)(2018·灌云模拟) 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表:年龄岁131415161718频数人数268321则这些队员年龄的平均数和中位数分别是(A . 16岁、15岁B . 15岁、14岁C . 14岁、15岁D . 15岁、15岁【考点】4. (2分)(2020·朝阳模拟) 如图,已知与的角平分线相交于点,若,设,则的度数是()A .B .C .D .【考点】5. (2分)有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②两条平行线之间的距离处处相等;③三边长为,,9的三角形为直角三角形;④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形。
其中正确的个数是()。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. (2分) (2017八上·郑州期中) 点P在数轴上运动,它所对应的数值为a,如图,当点P从点A运动到点B,则代数式的最大值为()A . 5B . a+1C . 7D . a+4【考点】7. (2分) (2020八下·哈尔滨月考) 如图,为平行四边形的对角线,,于E,于F,、相交于H,直线交线段的延长线于G,下面结论:①;② ;③ ;④ 其中正确的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】8. (2分) (2018八上·埇桥期末) 已知直线y=mx﹣1上有一点B(1,n),它到原点的距离是,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A .B . 或C . 或D . 或【考点】9. (2分)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是()A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m【考点】10. (2分) (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为()A . 6B . 7C . 8D . 9【考点】二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)若x=﹣2,则代数式x2+1的值为________ .【考点】12. (1分) (2020八下·新昌期末) 一组数据:1,5,6,2,5的中位数是________.【考点】13. (1分)(2019·福田模拟) 如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为________.【考点】14. (1分) (2020八下·揭阳期末) 如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1 ,若BC= ,△ABC与△△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1=________【考点】15. (1分) (2019九上·北碚月考) 如图,在矩形ABCD中,AD=6,以点C为圆心,以CB的长为半径画弧交AD于E,点E恰好是AD中点,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)【考点】16. (1分)(2011·镇江) 已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2(k≠0).若其图象经过原点,则k=________,若y随着x的增大而减小,则k的取值范围是________.【考点】三、综合题 (共9题;共56分)17. (5分)(2014·内江) 计算:2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +()﹣1 .【考点】18. (2分) (2019九下·鱼台月考) 先化简,再求值.其中x= +1.y= -1【考点】19. (5分) (2018九上·南召期中) 已知,如图,在平行四边形ABCD中,F为AD上一点,CF的延长线交BA 延长线于点E.求证:.【考点】20. (2分)(2020·谯城模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.E为边AB上一点,且BE = 2AE.设,.(1)填空:向量 ________;(2)如果点F是线段OC的中点,那么向量 ________,并在图中画出向量在向量和方向上的分向量.注:本题结果用向量的式子表示.画图不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.【考点】21. (10分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、BE和CF.(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明;(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由;(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.【考点】22. (10分) (2016九上·泰顺期中) 如图,已知直线y=﹣2x+12分别与Y轴,X轴交于A,B两点,点M在Y轴上,以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D,连接MD.(1)求证:△ADM∽△AOB;(2)如果⊙M的半径为2 ,请写出点M的坐标,并写出以(﹣,)为顶点,且过点M的抛物线的解析式;(3)在(2)条件下,试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似?如果存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.【考点】23. (10分) (2017八上·丛台期末) 情境观察:(1)如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,C D⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.①写出图1中所有的全等三角形________;②线段AF与线段CE的数量关系是________.(2)如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.求证:AE=2CD.(3)如图3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,点D在AC上,∠EDC= ∠BAC,DE⊥CE,垂足为E,DE与BC 交于点F.求证:DF=2CE.要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明.【考点】24. (10分) (2019八上·驿城期中) 、两地相距,甲、乙两人沿同一条路从地到地.,分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.(1)乙先出发________ 后,甲才出发;直接写出,的表达式________、________.(2)甲到达地时,乙还需几小时到达地?【考点】25. (2分) (2020八下·天桥期末) 已知:如图,平行四边形ABCD中,E是BC的延长线上一点,CE=CB,AE交CD 于点O.(1)求证:OC=OD;(2)连接AC、DE,当∠B=∠AEB时,判断四边形ACED的形状,并说明理由;(3)在(2)条件下,∠B=________°时,四边形ACED是正方形.【考点】参考答案一、选择题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、填空题 (共6题;共6分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、综合题 (共9题;共56分)答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、答案:21-3、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、答案:22-3、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、答案:23-3、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、答案:25-3、考点:解析:。
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省乐山市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题;共16分)1. (2分) (2020八下·蓬溪期中) 下列有理式中,分式有()个A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分)(2020·安阳模拟) 我们身处在自然环境中,一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗,1毫西弗等于1000微西弗),用科学记数法可表示为()A . 西弗B . 西弗C . 西弗D . 西弗3. (2分) (2020七下·番禺期末) 在平面直角坐标系中,点(-2,-3)到x轴的距离是()A . -2B . -3C . 2D . 34. (2分) (2019七上·双台子月考) 已知等式ax+c=ay+c,则下列等式不一定成立的是()A . ax=ayB . x=yC . m-ax=m-ayD . 2ax=2ay5. (2分) (2019九上·句容期末) 有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的()A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 极差6. (2分)如图,▱ABCD中,E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点,则图中平行四边形的个数是()A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. (2分)(2018·高安模拟) 函数的图象不经过()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. (2分)反比例函数y=的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN⊥x轴,垂足是点N,如果S△MON =2,则k的值为()A . 2B . -2C . 4D . -4二、填空题 (共6题;共6分)9. (1分)(2020·龙海模拟) 计算: + =________.10. (1分) (2019八下·定安期中) 若是方程的解,则 =________.11. (1分) (2020八上·滨州期末) 如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=________.12. (1分) (2019八下·澧县期中) 如果直角三角形的一个内角为40°,则这个直角三角形的另一个锐角为________.13. (1分) (2017八下·巢湖期末) 如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有________米。
2018年初中八年级下册的期末考试数学试卷习题及答案
文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持. 2017-2018学年度第二学期期末教课一致检测初二数学一、选择题(此题共30分,每题3分)下边各题均有四个选项,此中只有一个..是切合题意的.以下函数中,正比率函数是A.y =x2B.y=2C.y=xD.y=x1x22以下四组线段中,不可以作为直角三角形三条边的是A.3cm,4cm,5cmB.2cm ,2cm,2 2cmC.2cm ,5cm,6cmD.5cm,12cm,13cm 以下图中,不是函数图象的是A BC D平行四边形所拥有的性质是A. 对角线相等B. 邻边相互垂直C. 每条对角线均分一组对角D. 两组对边分别相等5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学近来几次数学考试成绩的均匀数与方差:1甲乙丙丁均匀数(分)92959592方差要选择一名成绩好且发挥稳固的同学参加数学竞赛,应当选择A.甲B.乙C.丙D.丁6.若x=﹣2是对于x的一元二次方程x23ax a20的一个根,则a的值为2A.1或﹣4B.﹣1或﹣4C.﹣1或4D.1或47.将正比率函数y 2x的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数分析式是A.y2x 1B.y2x 2C.y2x 2D.y 2x18.在一次为某位身患大病的小朋友募捐过程中,某年级有50师生经过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐钱金额进行统计,并绘制了以下统计图.师生捐钱金额的均匀数和众数分别是A.20,20B.,30C.,20D.20,309.若对于x的一元二次方程k 1x24x 1 0有实数根,则k的取值范围是A.k≤5 B.k≤5,且k≠1C.k<5,且k≠1D.k<5210.点(x ,y )在第一象限内,且 x+y=6,点A 的坐标为( 4,0).设△ 的面积为 ,POPAS则以下图象中,能正确反应S 与x 之间的函数关系式的是SSS S12126x6O 6xO6x12xO 4OAB C D二、填空题(此题共 24分,每题3分)11.请写出一个过点( 0,1),且y 跟着x 的增大而减小的一次函数分析式.12. 在湖的双侧有 A ,B 两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C ,并 量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为 16米,则A ,B 之间的距离应为米.3文档根源为:从网络采集整理 .word 版本可编写.支持 .如图,直线y =x +b 与直线y =kx +6交于点P (3,5),则对于x 的不等式kx +6>x +b的解集是_____________.14. 在菱形ABCD 中,∠A =60°,其所对的对角线长为 4,则菱形ABCD 的面积是.15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作, 确立了中国传统数学的基本框架,书中的算法系统到现在仍在推进着计算机的发展和应用 .《九章算术》中记录:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短 . 横放,竿比门宽长出 4尺;竖 放,竿比门高长出 2尺;斜放,竿与门对角线恰巧相等 .问门高、宽、对角线长分别是多 少?若设门对角线长为 x 尺,则可列方程为 .16.方程x 28x150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第三条边长是.17. 已知直线y2x 2与x 轴、y 轴分别交于点A ,B .若将直线y 1x 向上平移n 个2单位长度与线段AB 有公共点,则n 的取值范围是.在一节数学课上,老师部署了一个任务:已知,如图 1,在Rt △ABC 中,∠B =90°,用尺规作图作矩形ABCD .4文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.图1图2同学们开动脑筋,想出了好多方法,此中小亮作了图2,他向同学们分享了作法:①分别以点A,C为圆心,大于1AC长为半径画弧,两弧分别交于点E,F,连结EF2交AC于点O;作射线BO,在BO上取点D,使ODOB;③连结AD,CD.则四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说:“小亮的作法正确.”小亮的作图依照是.三、解答题(此题共46分,第19—21,24题,每题4分,第22,23,25-28题,每题5分)19.用配方法解方程:x26x120.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使极点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE:EC 2:1,求线段EC,CH的长.5文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.21. 已知对于x的一元二次方程m1x2m1x20,此中m1.1)求证:此方程总有实根;2)若此方程的两根均为正整数,求整数m的值2017年5月5日,国产大飞机C919首飞圆满成功.C919大型客机是我国初次依照国际适航标准研制的150座级干线客机,首飞成功标记着我国大型客机项目获得重要打破,是我公民用航空工业发展的重要里程碑.当前,C919大型客机已有国内外多家客户预定六百架表1是此中20家客户的订单状况.表1客户订单(架)客户订单(架)中国国际航空20工银金融租借有限企业45中国东方航空20安全国际融资租借企业50中国南方航空20交银金融租借有限企业306文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.海南航空20中国飞机租借有限企业20四川航空15中银航空租借个人有限20企业河北航空20农银金融租借有限企业45幸福航空20建信金融租借股份有限50企业国银金融租借有限企业15招银金融租借企业30美国通用租借企业GECAS20兴业金融租借企业20泰国都市航空10德国普仁航空企业7依据表1所供给的数据补全表2,并求出这组数据的中位数和众数.表2订单(架)71015203050客户(家)11222(1)如图1,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延伸线于F,且AF=BD,连结BF.(2)(3)求证:点D是线段BC的中点;(4)(5)如图2,若AB=AC=13,AF=BD=5,求四边形AFBD的面积.7文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.8文档根源:从网采集整理.word 版本可.迎下支持 .24.有一个:研究函数y1 的象与性.1x小明依据学一次函数的,函数y1 1的象与性行了研究.x下边是小明的研究程,充完好:(1)函数y1 ;1的自量x 的取范是x(2)下表是 y 与x 的几.x⋯ -4 -3 -2-1 -m m 1 2 3 4 ⋯3 2 1 345 y ⋯320-1323⋯424求出m 的;(3)如,在平面直角坐系xOy 中,描出了以表中各坐的点.依据描出的点,画出函数的象;9文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.(4)写出该函数的一条性质.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线订交于点O,点E在边BC的延伸线上,且OE=OB,联络DE.求证:DE⊥BE;(2)设CD与OE交于点F,若OF2FD2OE2,CE3,DE 4,求线段CF长.10文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(0,3),C(0,-1)三点.1)求线段BC的长度;2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;3)在(2)的条件下,直线BD上应当存在点P,使以A,B,P三点为极点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出全部的点P,并直接写出此中随意一个点P的坐标.(保存作图印迹)如图,在△ABD中,AB=AD,将△ABD沿BD翻折,使点A翻折到点C.E是BD上一点,且BE>DE,连结CE并延伸交AD于F,连结AE.1)依题意补全图形;2)判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明;3)若∠BAD=120°,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值.A AB DB D11文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.备用图28.在平面直角坐标系xOy中,已知点M a,b及两个图形W1和W2,若对于图形W1上任意一点Px,y,在图形W2上总存在点P x,y,使得点P是线段PM的中点,则称点P是点P对于点M的关系点,图形W2是图形W1对于点M的关系图形,此时三个点的坐标x a y b 知足x,y2.2(1)点P2,2是点P对于原点O的关系点,则点P的坐标是;(2)已知,点A 4,1,B 2,1,C 2,1,D 4,1以及点M3,0①画出正方形ABCD对于点M的关系图形;12文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.②在y轴上能否存在点N,使得正方形ABCD对于点N 的关系图形恰巧被直线y x分红面积相等的两部分?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明原因.132018学年度第二学期期末一初二数学参照答案及分准一、(本共30分,每小3分)号12345678910答案C C B D B A C B B B二、填空(本共24分,每小3分)11.y=-x+1等,答案不独一.12.3213.X<314.8315.x2x42x2216.4或许3417.1≤n≤2 2到段两头距离相等的点在段的垂直均分上,角相互均分的四形是平行四形,有一个角是直角的平行四形是矩形.三、解答题(此题共46分,第19—21,24题,每题4分,第22,23,25-28题,每题5分)19.解:x32⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分10,解得x1 3 10,x23 10.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分20.解:∵BC 9,BE:EC 2:1,∴EC 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分CHx,DH 9 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由折叠可知EH DH 9x.14在Rt△△ECH中,C=90,∴EC2CH2EH2.即32x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分9x.解得x4.∴CH 4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(1)明:由意m1.2m142m1⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分m26m92m32∵m 3≥0恒建立,∴方程m 1x2m 1x 2 0有根;⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)解:解方程m1x2m1x20,得x112.,x2m1∵方程m1x2m1x20的两根均正整数,且m是整数, m11,或m12.∴m 2,或m 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分15(架)710152030455022.解:客(家)11210222⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分中位数是20,众数是20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23.(1)明:∵点E是AD的中点,∴AE=DE.∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE.∴△EAF≌△EDC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴AF=DC.∵AF=BD,∴=,即D 是的中点.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分BD DC BC(2)解:∵AF∥BD,AF=BD,∴四形AFBD是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵AB=AC,又由(1)可知D是BC的中点,∴AD⊥BC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分在Rt△ABD中,由勾股定理可求得AD=12,∴矩形AFBD的面BD AD 60.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分24.解:(1)x≠0;⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分16文档根源:从网采集整理.word版本可.迎下支持.(2)令113,m∴m1;⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分2(3)如⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(4)答案不独一,可参照以下的角度:⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分①函数没有最大或函数没有最小;②函数在不等于1;③增减性(1)明:∵平行四形ABCD,∴OB=OD.∵OB=OE,∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∵OB=OE,17∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°,∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE;⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)解:∵OE=OD,OF2FD2OE2,∴OF2FD2 OD2.∴△OFD直角三角形,且∠OFD=90°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分在Rt△中,∠CED=90°,CE=3,DE4,CED∴CD2CE2 DE2.∴CD5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵1CD EF1CEDE, 2212.∴EF5在Rt△CEF中,∠CFE=90°,CE=3,EF12,5依据勾股定理可求得9⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CF.5解:(1)∵B(0,3),C(0,1).∴BC=4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)直AC的分析式y=kx+b,把A(,0)和C(0,1)代入y=kx+b,18∴.解得:,∴直AC的分析式:y=x 1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∵DB=DC,∴点D在段BC的垂直均分上.∴D的坐 1.把y=1代入y=x 1,解得x= 2,∴D的坐(2,1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当A、B、P三点点的三角形是等腰三角形,点P的坐(3,0),(,2),(3,3),(3,3+),写出此中随意一个即可.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分27.28.29.30.31.解:(1)AFB E D19C⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)判断:∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明:∵将△ABD沿BD翻折,使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四形ABCD菱形.∴∠ABD=∠CBD,AD∥BC.又∵BE=BE,∴△ABE≌△CBE(SAS).∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分3)CG,AC.由P4,4称可知,EA+EG=EC+EG,CG就是EA+EG的最小.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠BAD=120°,四形ABCD菱形,∴∠CAD=60°.∴△ACD2的等三角形.20可求得CG=3.EA+EG的最小3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分解:(1)∵P(-4,4).⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分(2)①接AM,并取中点A′;同理,画出B′、C′、D′;∴正方形A′B′C′D′所求作.-----------------------------3分②不如N(0,n).∵关正方形被直y=-x分红面相等的两部分,∴中心Q落在直y=-x上.-------------------------------------4分∵正方形ABCD的中心E(-3,0),21文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.22。
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题;共16分)1. (2分)(2019·上海模拟) 下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A .B .C .D .2. (2分) (2017八下·海淀期中) 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是().A . ,,B . ,,C . ,,D . ,,3. (2分)下列计算中,正确的是()A .B .C .D .4. (2分)(2018·连云港) 一组数据2,1,2,5,3,2的众数是()A . 1B . 2C . 3D . 55. (2分)(2017·宝应模拟) 如图,⊙O是以原点为圆心,2 为半径的圆,点P是直线上y=﹣x+8的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为()A . 4B . 2C . 8﹣2D . 26. (2分)已知四边形的对角线互相垂直,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. (2分) (2019八上·嘉陵期中) 如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC,AB于D,E,连接BD,DE,若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为().A . 52.5°B . 60°C . 67.5°D . 75°8. (2分)(2016·荆门) 如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共8分)9. (1分)(2017·杨浦模拟) 化简: =________.10. (1分) (2019八上·民勤月考) 如果正方形的对角线长为,那么这个正方形的面积为________.11. (1分) (2020八下·鄞州期末) 某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成,各部分比例如图所示.小明这三项的成绩依次是90分,85分,92分,则小明的期末总评成绩是________.12. (1分) (2019八下·仁寿期中) 在平面直角坐标系中,把直线y=3x-3向上平移3个单位长度后,其直线解析式为________13. (1分) (2019八下·廉江期末) 设甲组数:1,1,2,5的方差为S甲2 ,乙组数是:6,6,6,6的方差为S乙2 ,则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2(选择“>”、“<”或“=”填空).14. (1分) (2019八下·乐陵期末) 已知一次函数的图象如图,根据图中息请写出不等式的解集为________.15. (1分)已知如图所示,∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,则当△PAB 的周长取最小值时,∠APB的度数为________°.16. (1分) (2019九上·江夏期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=5,点D为线段AC上一动点,将线段BD绕点D逆时针旋转90°,点B的对应点为E,连接AE,则AE长的最小值为________.三、解答题 (共8题;共65分)17. (5分)(2019·中山模拟) 计算:| |+(﹣1)0+2sin45°﹣2cos30°+()﹣1.18. (5分) (2019八上·宜兴月考) 这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-3,0),花坛的坐标为(0,-1).(1)①根据上述条件建立平面直角坐标系;②建筑物A的坐标为(3,1),请在图中标出A点的位置.(2)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标.(3)在y轴上找一点C,使△ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.19. (10分)(2019·重庆) 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义|a|= .结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题在函数y=|kx﹣3|+b中,当x=2时,y=﹣4;当x=0时,y=﹣1.(1)求这个函数的表达式;(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质;(3)已知函y= x﹣3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx﹣3|+b≤ x﹣3的解集.20. (6分) (2020七下·房县期末) 我校组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用合算?21. (10分) (2017九上·赣州开学考) 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC= .(1) AC与BD有什么位置关系?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么.22. (2分) (2020八下·彭州期末) 2020年初,“新型冠状病毒”肆虐全国,武汉“封城”.大疫无情人有情,四川在做好疫情防控的同时,向湖北特别是武汉人们伸出了援手,医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物.某运输公司现有甲、乙两种货车,要将234吨生活物资从成都运往武汉,已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资;3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资.(1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资?(2)从成都到武汉,已知甲车每辆燃油费2000元,乙车每辆燃油费2600元.在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉,问公司有几种派车方案?哪种方案所用的燃油费最少?最低燃油费是多少?23. (12分)(2019·宣城模拟) 如图(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图1,在△ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO= ,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现,过点B作BD∥AC,交AO的延长线于点D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图2).请回答:∠ADB=________°,AB=________.(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥AD,AO= ,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.24. (15分) (2016八上·沈丘期末) 如图所示,沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处.已知AB=8cm,BC=10cm.(1)求EC的长;(2)求DE的长;(3)求△AFE的面积.参考答案一、选择题 (共8题;共16分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:二、填空题 (共8题;共8分)答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共8题;共65分)答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、答案:18-3、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:。
2018新人教版八年级下册数学期末试卷及答案-八年级下数学期末试卷
最新2018年新人教版八年级数学(下)期末检测试卷(含答案)一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式21、错误!、错误!、错误!、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2。
若式子23x x --有意义,则x 的取值范围为( )。
A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A .7,24,25B .1113,4,5222 C .3,4, 5 D .114,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )(A )AC=BD ,AB ∥CD,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C)AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D)AO=CO ,BO=DO,AB=BC5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE于点F ,则∠1=( )1FEDCBAA .40°B .50°C .60°D .80°6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( )7。
如图所示,函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )A .x <-1B .-1<x <2C .x >2D . x <-1或x >28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中,下列说法不正确的是( )A. n 是样本的容量 B 。
n x 是样本个体C 。
x 是样本平均数 D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47(B )众数是42(C )中位数是58(D )每月阅读数量超过40的有4个月10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】A .54B .52C .53D .65M PFE CBAB C A D O二、填空题(本题共10小题,满分共30分)11.48—133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3-—30—23-=12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为( )13。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
乐山市八年级教学质量监测考试(2018年6月27日)数 学一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式中,不是分式是( B )A .1x -B .2xC .21x -D .2x x+ 2. 现在高科技所用的芯片的单位是纳米,1纳米=10-9米,一个纳米粒子的直径是35纳米,用科学计数法表示为( A )A .3.5×10﹣8米B .35×10﹣9米C .3.5×10﹣10米D .0.35×10﹣7米3. 对于函数y=1-2x,当函数值为3时,对应的自变量为( C )A.-5B.-4C.-1D.24. 如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABD=40°,∠C=115°.则∠ADB 的度数为( B )A.30°B. 25°C.75°D.15°5. 在平面直角坐标系中,点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为( C )A .(4,﹣3)B .(3,﹣4)C .(3,4)D .(﹣3,﹣4)解:点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为:(3,4).6. 已知一组数据12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( D )A .中位数是9B .众数是5C .极差是9D .平均数是8解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:5,5,9,12,14,则中位数为9,众数为5,极差为:14﹣5=9,平均数为:=9, 7. 反比例函数y=2018x-的图象上有两点P(x 1, -3),Q(x 2,--4),则x 1与x 2的大小关系是( A )A .x 1>x 2B .x 1<x 2C .x 1=x 2D .不能确定8. 小红妈妈到商场买了两种不同的樱桃,情况如下表所示:品种单价(元/斤) 数量(斤) 甲8 3 乙 12 2则小红妈妈所买樱桃的平均价格为( C )A.10.4元/斤B. 9.5元/斤C. 9.6元/斤D. 10元/斤9. 如图,在菱形ABCD 中,E 是BC 边的中点,若AB=2,D E⊥BC ,则ABCD 的面积为( A )A .2B .4C .4D .810. 如图,在直角坐标系中,点A 在函数y=(x >0)的图象上,AB ⊥x 轴于点B ,AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ,与函数y=(x>0)的图象交于点D ,连结AC ,CB ,BD ,DA ,则四边形ACBD 的面积等于( C )A .2B .2C .4D .4解:设A (a ,),可求出D (2a ,),∵AB ⊥CD ,∴S 四边形ACBD =AB•CD=×2a ×=4,11. 已知直线y=2x +1和y=3x +b 的交点在第三象限,则实数b 的取值范围是( D )A. 312b <<B. b>1C.213b << D. 32b > 解:根据题意得, 解得, 所以直线y=2x +1和y=3x +b 的交点坐标为(1﹣b ,3﹣2b ),∵交点在第三象限,∴,解得b>,12.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③∠GFB=1200;④S△=.其中所有正确结论的个数是(B)BEFA.4 B.3 C.2 D.1解:如图,由折叠可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,在Rt△ADG和Rt△FDG中,,∴Rt△ADG≌Rt△FDG,故①正确;∵正方形边长是12,∴BE=EC=EF=6,设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12﹣x)2,解得:x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,故②正确;作B H⊥GE于H,则BH=4.8,EH=3.6,BF=125,BE=EF=6,△BEF不是等5边三角形,知∠GFB≠1200,故③错误;S△GBE=×6×8=24,S△BEF=•S△GBE=×24=,故④正确.综上可知正确的结论的是3个.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.13.12-=1214.函数y=的自变量x的取值范围是x≤解:依题意,得1﹣2x≥0,解得x≤.15.在一次数学测试中,某小组五名同学的成绩(单位:分)如下表.组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 A 80 82 B 80那么A,B两个数据依次是78,2解:根据题意得:(81+79+A+80+82)÷5=80,解得:A=78,则B=×[(81﹣80)2+(79﹣80)2+(78﹣80)2+(80﹣80)2+(82﹣80)2]=2.16.已知:如图,菱形ABCD中,过AD的中点E作AC的垂线EF,交AB于点M,交CB的延长线于点F.如果FB的长是2,则菱形ABCD的周长为16 .解:连接BD.∵在菱形ABCD中,∴AD∥BC,AC⊥BD.又∵EF⊥AC,∴BD∥EF.∴四边形EFBD为平行四边形.∴FB=ED=2.∵E是AD的中点.∴AD=2ED=4.∴菱形ABCD的周长为4×4=16.17.若关于x的分式方程无解,则m的值为1或.解:去分母,得x﹣m(x﹣3)=m2,整理,得(1﹣m)x=m2﹣3m,当m=1时,整式方程无解,则分式方程无解,当x=3时,原方程有增根,分式方程无解,此时3(1﹣m)=m2﹣3m,解得m=±,故答案为:1或±.18.如图,直线y=43x b-+与x轴交于点A,与双曲线y=1x交于点B,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,如果点C恰好落在双曲线y=(k>0)上,若点的纵坐标为2,则k的值为=6.三、本大题共3小题,每小题8分,共24分.19.计算:()05812π-++-=3220.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.证明:∵E是BC的中点,∴CE=BE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠DCB=∠FBE,在△CED和△BEF中,,∴△CED≌△BEF(ASA),∴CD=BF,∴AB=BF.21.在“读书月”活动中,小红调查了的班级里所有同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)小红调查的班级的同学人数为40人;这次调查获取的“计划购买课外书的花费”的中位数为50元;(2)若该校共有学生1000人,根据“调查”数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人?解:(1)小红调查的班级的同学人数=6+12+10+8+4=40人;中位数是:50元;(2)本学期计划购买课外书花费50元的学生有:1000×=250(人).四、本大题共3小题,每小题9分,共27分.22.一次函数y=x﹣3(1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象.(2)将此函数的图象向上平移1个单位后,求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.解:(1)将y=0代入y=x﹣3,可得:x=2,得到点A的坐标为(2,0),将x=0代入y=x﹣3,可得:y=﹣3,得到点B的坐标为(0,﹣3);故图象如图:(2)将此函数的图象向上平移1个单位后的函数为y=x﹣2与y 轴的交点为(0,-2),与x 轴的交点为(43,0) 此函数与坐标轴围成的三角形的面积为:1442233⨯⨯= 23. 如果a+2b=0,化简并求值: 22a b b a b a b a b a b--⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ =244a b a b b -==+- 24. 如图,平行四边形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE=CG ,AH=CF .(1)求证:四边形EFGH 是平行四边形;(2)如果AB=AD ,且AH=AE ,求证:四边形EFGH 是矩形.证明:(1)在平行四边形ABCD 中,∠A=∠C ,(1分)又∵AE=CG ,AH=CF ,∴△AEH ≌△CGF .(2分)∴EH=GF .(1分)在平行四边形ABCD 中,AB=CD ,AD=BC ,∴AB ﹣AE=CD ﹣CG ,AD ﹣AH=BC ﹣CF ,即BE=DG ,DH=BF .又∵在平行四边形ABCD 中,∠B=∠D ,∴△BEF ≌△DGH .(1分)∴GH=EF .(1分)∴四边形EFGH 是平行四边形.(1分)(2)解法一:在平行四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AB=CD .设∠A=α,则∠D=180°﹣α.∵AE=AH,∴∠AHE=∠AEH=.(1分)∵AD=AB=CD,AH=AE=CG,∴AD﹣AH=CD﹣CG,即DH=DG.(1分)∴∠DHG=∠DGH=.(1分)∴∠EHG=180°﹣∠DHG﹣∠AHE=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)解法二:连接BD,AC.∵AH=AE,AD=AB,∴,∴HE∥BD,(1分)同理可证,GH∥AC,(1分)∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形,(1分)∴AC⊥BD,∴∠EHG=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)五、本大题共2小题,每小题10分,共20分.25.已知,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是6,求点P的坐标.解:(1)根据题意,将点A(m,2)代入y=,得:2=,解得:m=2,即点A(2,2),将点A(2,2)代入y=kx﹣k,得:2=2k﹣k,解得:k=2,∴一次函数的解析式为y=2x﹣2;(2)如图,∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为B(0,﹣2),S△ABP=S△ACP+S△BPC,∴×2CP+×2CP=6,解得CP=3,则P点坐标为(4,0),(﹣2,0).26.某学校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.(1)求篮球和足球的单价.(2)该校打算用1 000元购买篮球和足球,当恰好用完1 000元时,求购买篮球个数为y,购买足球个数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种?解:(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元.由题意,得.解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,则x+40=100.答:篮球和足球的单价分别为100元,60元.(2)由题意,得100y+60x=1 000,∴y与x之间的函数关系式为y=10﹣0.6x,∵y、x都是整数,∴①x=5时,y=7,②x=10时,y=4,③x=15,y=1.∴有三种方案:①购买篮球7个,购买足球5个;②购买篮球4个,购买足球10个;③购买篮球1个,购买足球15个.六、本大题共2小题,第27题12分,第28题13分,共25分.27.如图1,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F,(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;(2)解:由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90°(3)解:AP=CE;理由如下:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=60°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠BCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC,∴∠DAP=∠AEP,∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP,即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°,∴△EPC是等边三角形,∴PC=CE,∴AP=CE.28.如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D.(1)求m的值和直线AB的函数关系式;(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到B时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒.①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;②如图2,当点P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点O′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求O′的坐标和t的值;若不存在,请说明理由.解:(1)∵点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=的图象上,∴m=8×1=8,∴y=,∴8=,即n=1,设AB的解析式为y=kx+b,把(8,1)、B(1,8)代入上式得:,解得:.∴直线AB的解析式为y=﹣x+9;(2)①由题意知:OP=2t,OQ=t,当P在OD上运动时,S===t2(0<t≤4),当P在DB上运动时,S==t×8=4t(4<t≤4.5);②存在,当O′在反比例函数的图象上时,作PE⊥y轴,O′F⊥x轴于F,交PE于E,则∠E=90°,PO′=PO=2t,QO′=QO=t,由题意知:∠PO′Q=∠POQ,∠QO′F=90°﹣∠PO′E,∠EPO′=90′﹣∠PO′E,∴△PEO′∽△O′FQ,∴==,设QF=b,O′F=a,则PE=OF=t+b,O′E=2t﹣a,∴,解得:a=,b=,∴O′(t,t),当O′在反比例函数的图象上时,,解得:t=±,∵反比例函数的图形在第一象限,∴t>0,∴t=.∴O′(4,2).当t=秒时,O′恰好落在反比例函数的图象上.另解:设此刻为t, O′(a,8)aP(0,2t),Q(t,0),令直线PQ的解析式为y=mx+n,则{02mt n n t +==解得{22m n t =-=又O O′的中点为4,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以4222812a t a a a -•+==⎧⎪⎨⎪⎩,解得452a t ==⎧⎨⎩, 故O′(4,2),t=。