2018.6乐山市八年级下期末数学考试题

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2018八年级下学期数学期末考试题(含答案)

2018八年级下学期数学期末考试题(含答案)

八年级下期末试题2018一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.若a >b ,则下列各式中一定成立的是( )A .a +2<b +2B .a 一2<b 一2C .a 2>b2 D .-2a >-2b2.下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A .x 2-x -2=x (x 一1)-2B .x 2—4x +4=(x 一2)2C .(x +1)(x —1)=x 2 - 1D .x -1=x (1-1x )3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D 4.多项式x 2-1与多项式x 2一2x +1的公因式是( )A .x 一1B .x +1C .x 2一1D .(x -1)2 5己知一个多边形的内角和是360°,则这个多边形是( )A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A .m 2-mn +n 2B .x 2+4x – 4 C. x 2-4x +4 D. 4x 2-4x +4 7.如图,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转,得点B ,A ,C ′,在同一条直线上,则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A .60° B .90° C .120°D .150°30°B'C 'CBA8.运用分式的性质,下列计算正确的是( )A .x 6x 2 =x 3 B .-x +y x -y =-1 C .a +x b +x =a b D .x +y x +y =09.如图,若平行四边形ABCD 的周长为40cm ,BC =23AB ,则BC =( )A .16crnB .14cmC .12cmD .8cmOCABD10.若分式方程x -3x -1=mx -1有增根,则m 等于( )A .-3B .-2C .3D .211.如图,△ABC 中,AB =AC =15,AD 平分∠BAC ,点E 为AC 的中点,连接DE ,若△CDE 的周长为24,则BC 的长为( )A .18B .14C .12D .6EDBCA12.如图,己知直线y 1=x +m 与y 2=kx —1相交于点P (一1,2),则关于x 的不等式x +m <kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )xy2-1POA .B .C .D .13.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相较于点O ,BD =8,BC =5,AE ⊥BC 于点E ,则AE 的长为( ) A .5B .125C .245D .185A DOBCE14.定义一种新运算:当a >b 时,a ○+b =ab +b ;当a <b 时,a ○+b =ab -b .若3○+(x +2)>0,则x 的取值范围是( )A .-1<x <1或x <-2B .x <-2或1<x <2C .-2<x <1或x >1D .x <-2或x >215.在平面直角坐标系xOy 中,有一个等腰直角三角形AOB ,∠OAB =90°,直角边AO 在x 轴上,且AO =1.将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1,且A 1O =2AO ,再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2,且A 2O =2A 1O ……,依此规律,得到等腰直角三角形A 2017OB 2017.则点B 2017的坐标( ) A .(22017,-22017) B .(22016,-22016) C .(22017,22017) D .(22016,22016)x y B 2A 2B 1A 1ABO二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)16.若分式1x -1有意义,则x 的取值范围是_______________.17.若m =2,则m 2-4m +4的值是_________________.18.如图,已知∠AOB =30°,P 是∠AOB 平分线上一点,CP //OB ,交OA 于点C ,PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4,则PD 等于_____________.C D AOBP19.不等式组⎩⎨⎧x >4x >m(m ≠4)的解集是x>4,那么m的取值范围是_______________.20.如图,在△ABC 中,AB =4,BC =6,∠B =60°,将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ,连接DC ,则DC 的长为________________.21.如图,正方形ABCD 中,AB =6,点E 在边CD 上,且CD =3DE ,将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G ,连接AG 、CF ,下列结论:①△ABG ≌△AFG ;②BG =CG ;③AG //CF ;④S △EFC =125.其中正确结论的是____________(只填序号).22.(本小题满分7分) (1)分解因式:ax 2-ay 2;(2)解不等式组⎩⎨⎧x -1<2 ①2x +3≥x -1 ②,并把不等式组的解集在数轴上表出来.23(本小题满分7分)(1)如图,在 ABCD 中,点E ,F 分别在AB ,CD 上,AE =CF .求证:DE =BF .(2)先化简,再求值:(1a +2-1a -2)÷1a -2,其中a =624.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形).(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A 1B 1C 1; (2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB 2C 2; (3)直接写出点B 2、C 2的坐标.25.(本小题满分8分)某商店购进甲、乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元,用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同. (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?(2)计划购买这两种商品共50件,且投入的经费不超过3200元,那么,最多可购买多少件甲种商品?26.(本小题满分9分)探索发现:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14……根据你发现的规律,回答下列问题: (1)14×5=___________,1n ×(n +1)=___________;(2)利用你发现的规律计算:11×2+12×3+13×4+……+1n ×(n +1)(3)灵活利用规律解方程: 1x (x +2)+1(x +2)(x +4)+……+1(x +98)(x +100)=1x +100.27.(本小最满分9分)如图1,已知四边形ABCD 是正方形,对角线AC 、BD 相交于点E ,以点E 为顶点作正方形EFGH .(1)如图1,点A 、D 分别在EH 和EF 上,连接BH 、AF ,直接写出BH 和AF 的数量关系:(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2,判断BH 和 AF 的数量关系,并说明理由;②如果四边形ABDH 是平行四边形,请在备用图中不劝图形;如果四方形ABCD 的边长为\R (,2),求正方形EFGH 的边长.28.(本小题满分9分)如图,矩形ABCO 中,点C 在x 轴上,点A 在y 轴上,点B 的坐标是(一6,8).矩形ABCO 沿直线BD 折叠,使得点A 落在对角线OB 上的点E 处,折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F .(1)直接写出线段BO 的长: (2)求点D 的坐标;(3)若点N是平面内任一点,在x轴上是否存在点M,使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标:若不存在,请说明理由.专业资料word格式可复制编辑。

四川省乐山市数学八年级下册期末模拟试卷

四川省乐山市数学八年级下册期末模拟试卷

四川省乐山市数学八年级下册期末模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017八下·林州期末) 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,在下列关系中,不属于直角三角形的是()A . b2=a2﹣c2B . a:b:c=3:4:5C . ∠A﹣∠B=∠CD . ∠A:∠B:∠C=3:4:52. (2分)(2018·潮南模拟) 中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()A .B .C .D .3. (2分) (2019七下·大兴期末) 若,则下列不等式成立的是()A .B .C .D .4. (2分) (2019七下·滦南期末) 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A .B .C .D .5. (2分) (2019八上·盘龙镇月考) 使分式有意义的x的取值范围是()A . x=1B . x≠1C . x=-1D . x≠-1.6. (2分)(2018·东莞模拟) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()A .B .C .D .7. (2分)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点的坐标为()A . (2,9)B . (5,3)C . (1,2)D . (-9,-4)8. (2分) (2018八上·浉河期末) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8,AB=10,则△EBC的周长是()A . 13B . 16C . 18D . 209. (2分) (2019八下·赵县期末) 如图,直线y1=mx经过P(2,1)和Q(-4,-2)两点,且与直线y2=kx+b交于点P,则不等式kx+b>mx的解集为()A . x>2B . x<2C . x>-4D . x<-410. (2分)(2020·路北模拟) 如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为()A . 3B . 4C .D . 511. (2分)下列说法中,正确的是()A . 三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点B . 三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线C . 在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则△ABC是直角三角形D . 一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边长可以是212. (2分) (2018八上·新乡期末) 如图,在Rt△ABC中,∠CBA=90°,∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G,交AB 的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①∠CDA=45°;②AF-CG=CA;③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG.其中正确的有()A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017七上·天门期中) 已知a2﹣ab=3,b2+ab=2,则代数式(3a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2﹣2ab﹣3b2)的值是________.14. (1分)(2017·潍坊) 计算:(1﹣)÷ =________.15. (1分)当x________时,代数式的值是正数.16. (1分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点,△BCD的周长为8 cm,则△DEO 的周长是 ________cm.三、解答题 (共7题;共62分)17. (10分) (2019七下·北京期末) 因式分解:a3b-2a2b2+ab3 .18. (5分)计算:(1)(2)(1+ )÷(3)1÷(4)(x﹣)÷(1﹣)19. (5分) (2019七下·嘉兴期末) 解方程(组):(1)(2)20. (10分)(2019·三亚模拟) 如图,一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动(点P与A、C两点不重合)且它的一条直角边始终经过点D,另一直角边与射线BC交于点E.(1)当点E在BC边上时,①求证:△PBC≌△PDC;②判断△PBE的形状,并说明理由;(2)设AP=x,△PBE的面积为y.①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.21. (10分) (2019八下·天台期中) 如图,将沿过点的直线折叠,使点落到边上的处,折痕交边于点,连接 .(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若平分,求证: .22. (10分)(2012·资阳) 已知a、b是正实数,那么,是恒成立的.(1)由恒成立,说明恒成立;(2)已知a、b、c是正实数,由恒成立,猜测:也恒成立;(3)如图,已知AB是直径,点P是弧上异于点A和点B的一点,PC⊥AB,垂足为C,AC=a,BC=b,由此图说明恒成立.23. (12分)(2020·龙海模拟) 如图,在中,与相交于点,,垂足为 .将沿翻折得到,连接 .(1)求证:四边形是矩形;(2)若,,求的值.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题;共62分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

四川省乐山市八年级下学期期末数学试卷

四川省乐山市八年级下学期期末数学试卷

四川省乐山市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·南浔期末) 下列二次根式是最简二次根式的是()A .B .C .D .2. (2分) (2015八下·宜昌期中) 下列计算正确的是()A . =±4B .C .D .3. (2分) (2017八下·无锡期中) 如图,在□ABCD中,BD为对角线,E,F分别是AD,BD的中点,连结EF,若EF=3,则CD的长为()A . 2B . 3C . 4D . 64. (2分) (2017八下·柯桥期中) 已知四边形ABCD中,∠A与∠B互补,∠D=70°,则∠C的度数为()A . 70°B . 90°C . 110°D . 140°5. (2分)(2017·连云港) 小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. (2分) (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是()A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④7. (2分)已知整数x满足0≤x≤5,y1=x+2,y2=﹣2x+5,对任意一个x,y1 , y2中的较大值用m表示,则m的最小值是()A . 3B . 5C . 7D . 28. (2分)如果要从函数y=-3x的图象得到函数y=-3(x+1)的图象,应把y=-3x的图象().A . 向上移1个单位B . 向下移1个单位C . 向上移3个单位D . 向下移3个单位9. (2分)若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为().A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 28cm10. (2分)如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2 ,A3…都在x轴上,点B1 , B2 ,B3…都在直线y=x上,△OA1B1 ,△B1A1A2 ,△B2B1A2 ,△B2A2A3 ,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,则点B2015的坐标是()A . (22014 , 22014)B . (22015 , 22015)C . (22014 , 22015)D . (22015 , 22014)二、填空题 (共6题;共7分)11. (1分)化简: =________.12. (1分)某大学自主招生考试只考数学和物理.计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是________分.13. (1分) (2016八下·江汉期中) 菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3:4,其周长为40cm,则菱形ABCD 的面积为________ cm2 .14. (2分)对角线________的四边形是矩形,对角线________的平行四边形是矩形.15. (1分)如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式kx+b <4x+2<0 的解集为________16. (1分) (2017八下·凉山期末) 如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x﹣1的图象上,则y1________y2 .(填“>”,“<”或“=”)三、解答题 (共9题;共91分)17. (10分) (2015八上·广饶期末) 计算与解方程(1)计算:÷ ﹣× + .(2)解方程:1+ = .18. (10分) (2016七上·萧山期中) 判断下面两句话是否正确.若正确请说明理由;若不正确,请举例说明.(1)两个实数的和一定大于每一个加数.(2)两个无理数的积一定是无理数.19. (5分) (2016八上·淮安期末) 已知某校有一块四边形空地ABCD如图,现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,DA=4cm.若种每平方米草皮需100元,问需投入多少元?20. (15分) (2018九上·成都期中) 为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有多少人?扇形统计图中∠α的度数是多少?(2)请把条形统计图补充完整;(3)学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.21. (10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.22. (10分) (2019九上·沭阳开学考) 某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),付员工的工资每人每天100元,每天还应支付其它费用150元.(1)求日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;(2)该店员工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求当天的销售价是多少?23. (10分)(2016·昆明) (列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.24. (11分)(2018·襄阳) 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.(1)证明与推断:①求证:四边形CEGF是正方形;②推断:AG∶BE的值为:(2)探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:(3)拓展与运用:正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=________.25. (10分)图中标明了小英家附近的一些地方,已知游乐场的坐标为(3,2).(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出汽车站和消防站的坐标;(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题;共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。

四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)

四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)

四川省乐⼭市2018-2019学年⼋年级下学期数学期末考试试卷(解析版)四川省乐⼭市2018-2019学年⼋年级下学期数学期末考试试卷⼀、选择题:本⼤题共12⼩题,每⼩题3分,共36分1.⼀种微粒的半径是4×10-5⽶,⽤⼩数表⽰为()A. 0.000004⽶B. 0.000004⽶C. 0.00004⽶D. 0.0004⽶2.分式可变形为()A. B. C. D.3.若点P(2m-1,1)在第⼆象限,则m的取值范围是()A. m<B. m>C. m≤D. m≥4.四边形ABCD的对⾓线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A. AB=CDB. AB=BCC. AC⊥BDD. AC=BD5.⽼师在计算学⽣每学期的总成绩时,是把平时成绩和考试成绩按如图所⽰的⽐例计算.如果⼀个学⽣的平时成绩为70分,考试成绩为90分,那么他的学期总评成绩应为()A. 70分B. 90分C. 82分D. 80分6.如图,在ABCD中,∠BAC=78°,∠ACB=38°,则∠D的度数是()A. 52°B. 64°C. 78°D. 38°7.⼀次函数y=kx+b(k<0,b>0)的图象可能是()A. B. C. D.8.如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE,若EH=2EF=2,则菱形ABCD的边长为()A. B. 2 C. 2 D. 49.将直线y=-2x向上平移5个单位,得到的直线的解析式为()A. y=-2x-5B. y=-2x+5C. y=-2(x-5)D. y=-2(x+5)10.如图,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于()A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm11.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,DH⊥AB于H,则DH=()A. B. C. 12 D. 2412.如图,点A、B在反⽐例函数y= (x>0)的图象上,点C、D在反⽐例函数y= (x>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A、B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的⾯积之和为,则k的值为()A. 4B. 3C. 2D.⼆、填空题:本⼤题共6⼩题,每⼩题3分,共18分.13.使分式有意义的x的范围是________ 。

2018年八年级下册数学期末试卷及答案

2018年八年级下册数学期末试卷及答案

2018年八年级数学(下)期末调研检测试卷一、选择题(本题共10小题,满分共30分) 1.二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有( )个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义,则x 的取值范围为( ).A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )A .7,24,25B .1113,4,5222C .3,4, 5D .114,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )(A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=( )1FEDCBAA .40°B .50°C .60°D .80°6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( )7.如图所示,函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )A .x <-1B .—1<x <2C .x >2D . x <-1或x >28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中,下列说法不正确的是( )A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47(B )众数是42(C )中位数是58(D )每月阅读数量超过40的有4个月10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】A .54B .52C .53D .65M PFE CBAB C A D O二、填空题(本题共10小题,满分共30分)11.48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12.边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S 1,S 2,则S 1+S 2的值为( )13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,对角线AC 、BD 相交于点O ,若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ,则CD = cm 。

乐山市2018年初中学业水平考试数学参考答案

乐山市2018年初中学业水平考试数学参考答案

乐山市2018年初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题:1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D二、填空题:11.3 12.-1 13.-6 14.22.5 15.2π 16.(1)1 (2)10092017 三、17.解:原式=122122221224=-+=-+⨯. 18.解:解不等式2423-<-x x 得0>x ; 解不等式x x 21732-<,得6<x ; ∴不等式组的解集为60<<x . 19.证明:在△ABC 与△ABD 中,∵∠3=∠4,∠3+∠ABC =∠4+∠ABD ,∴∠ABC =∠ABD .又∵∠1=∠2,AB =AB ,∴△ABC ≌△ABD ,∴BC =BD .四、20.解:原式=)8(8)12(14322m m m m m -÷++---=22212142222-+=--+--m m m m m m=)1(22-+m m .∵m 是方程022=-+x x 的根,∴022=-+m m ,∴22=+m m∴原式=2×(2-1)=2.21.解:(2)3=m ,2=n ;(3)①75=x ,70=y ;②20;③设男生用A 表示,女生用B 表示甲班两名学生用A1,B1表示,乙班三名学生用A2,A3,B2表示.树状图如图1所示:A2A3B2B2A3A2B1A1乙甲从中可以看出,一共有6种等可能的结果,投到1男1女菜有三种情况,∴P (抽到1男1女)=21.22.解:(1)设线段AB 的解析式为b x k y +=1(01≠k ),∵线段AB 过点(0,10),(2,14)代入得⎩⎨⎧=+=142101b k b ,解得⎩⎨⎧==1021b k , ∴AB 的解析式为102+=x y (50<≤x )∵B 在线段AB 上当5=x 时,20=y ,∴线段BC 的解析式为:20=y (105<≤x )设双曲线CD 解析式为:xk y 2=(02≠k ) ∵C (10,20),∴2002=k ,∴双曲线CD 的解析式为:x y 200=(2410≤≤x ), ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤=<≤<≤+=)2410(200)105(20)50(102x x y x x x y(2)由(1)恒温系统设定恒温为20°C(3)把10=y 代入xy 200=中,解得:20=x ,∴20-10=10 答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.23.(1)证明:由题意可得:△=m m m m m 2010251)5(4)51(22+-+=-⨯--=0)15(1102522≥+=++m m m故无论m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)解:05)51(2=--+x m mx ,0)1)(5(=+-mx x , 解得:mx 11=,52=x , 由621=-x x ,得651=--m ,解得1=m 或111-=m ; (3)解:由(2)得:当0>m 时,1=m ,此时抛物线为542--=x x y ,其对称轴为:2=x ,由题意知,P 、Q 关于2=x 对称,∴22=++n a a ,即n a -=42,∴n n a 8422+-=n n n 8)4(22+--=16. 24.(1)证明:∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,∴PA =PB ,且PO 平分∠BPA ,∴PO ⊥AB .∵BC 是直径,∴∠CAB =90°,∴AC ⊥AB ,∴AC ∥PO .(2)解:连结OA 、DF ,如图,∵PA 、PB 是⊙O 的切线,A 、B 是切点,∴∠OAQ =∠PBQ =90°.在Rt △OAQ 中,OA =OC =3,∴OQ =5,由222OQ OA QA =+,得QA =4.在Rt △PBQ 中,PA =PB ,QB =OQ +OB =8,由222PQ PB QB =+,得222)4(8+=+PB PB ,解得PB =6,∴PA =PB =6,∵OP ⊥AB ,∴BF =AF =21AB . 又∵D 为PB 的中点,∴DF ∥AP ,DF =21PA =3, ∴△DFE ∽△QEA ,∴34==QF AQ FE AE , 设AE =4t ,FE =3t ,则AF =AE +FE =7t ,∴BE =BF +FE =AF +FE =7t +3t =10t , ∴52104==t t BE AE . 另解:(2)同上,得PA =PB =6,PD =BD =3,过A 作PB 的平行线交DQ 于M ,则QP AQ PD AM =,代入数据:1043=AM ,解得AM =56, 又EB AE BD AM =,∴523156=⨯=EB AE . 25.解:(1)如图1,过点A 作AF ∥CB ,过点B 作BF ∥AD 相交于F ,连接EF , ∴∠FBE =∠APE ,∠FAC =∠C =90°,四边形ADBF 是平行四边形,∴BD =AF ,BF =AD ,∵AC =BD ,CD =AE ,∴AF =AC ,∵∠FAC =∠C =90°,∴△FAE ≌△ACD ,∴EF =AD =BF ,∠FEA =∠ADC ,∵∠ADC +∠CAD =90°,∴∠FEA +∠CAD =90°=∠EHD .∵AD ∥BF ,∴∠EFB =90°,∵EF =BF ,∴∠FBE =45°,∴∠APE =45°,答案:45°.(2)(1)中的结论不成立,理由如下:如图2,过点A 作AF ∥CB ,过点B 作BF ∥AD 相交于F ,连接EF ,∴∠FBE =∠APE ,∠FAC =∠C =90°,∴四边形ADBF 是平行四边形,∴BD =AF ,BF =AD ,∴AC =3BD ,CD =3AE ,∴3==AE CD BD AC , ∵BD =AF , ∴3==AECD AF AC ,∵∠FAC =∠C =90°, ∴△FAE ∽△ACD , ∴3===EFBF EF AD AF AC ,∠FEA =∠ADC , ∵∠ADC +∠CAD =90°,∴∠FEA +∠CAD =90°=∠EMD , ∵AD ∥BF ,∴∠EFB =90°,在Rt △EFB 中,tan ∠FBE =33=BF EF , ∴∠FBE =30°,∴∠APE =30°.(3)(2)中结论成立,如图3,作EH ∥CD ,DH ∥BE ,EH 、DH 相交于H ,连接AH , ∴∠APE =∠ADH ,∠HEC =∠C =90°,四边形EBDH 是平行四边形,∴BE =DH ,EH =BD ,∵AC =3 BD ,CD =3AE , ∴3==AECD BD AC , ∵∠HEA =∠C =90°,△ACD ∽△HEA , ∴3==EHAC AH AD ,∠ADC =∠HAE , ∵∠CAD +∠ADC =90°,∠HAE +∠CAD =90°, ∴∠HAD =90,在Rt △DAH 中,tan ∠ADH =33=AD AH , ∴∠ADH =30°,∴∠APE =30°.26.解:(1)∵OA =1,OB =4,∴A (1,0),B (-4,0)设抛物线的解析式为)1)(4(-+=x x a y ,∵点C (0,34-)在抛物线上, ∴)1(434-⨯⨯=-a ,解得31=a ∴抛物线的解析式为3431)1)(4(312-+=-+=x x x x y .(2)存在t ,使得△ADC 与△PQA 相似.理由:①在Rt △AOC 与△PQA 中,OA =1,OC =34,则tan ∠ACO =43=OC OA , ∵tan ∠OAD =43=OC OA , ∴∠OAD =∠ACO∵直线l 的解析式为)1(43-=x y , ∴D (0,43-),∵点C (0,34-), ∴CD =3443-=127,由222OA OC AC +=,得AC =35 在△AQP 中,AP =AB -PB =5-2t ,AQ =t由∠PAQ=∠ACD ,要使△ADC 与△PQA 相似,只需AC CD AQ AP =或CDAC AQ AP =, 则有3512725=-t t 或1273525=-tt ,解得471001=t ,34352=t , ∵1t <2.5,2t <2.5,∴存在t ,使得△ADC 与△PQA 相似;②存在t ,使得△APQ 与△CAQ 的面积之和最大理由:作PF ⊥AQ 于点F ,CN ⊥AQ 于N在△APF 中,PF =AP·sin ∠PAF =)25(53t -,在△AOD 中,由222OA OD AD +=,得45=AD , 在△ADC 中,由S △ADC =21AD·CN =21CD·OA ,∴CN =157451127=⨯=⋅AD OA CD ∴S △ADC +S △AQC =21AQ (PF +CN ) =)1154)(4334(2153)25(21+--+⨯-t t t =t t 1526532+-,可得当913=t 时,△APQ 与△CAQ 的面积之和最大.。

四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省乐山市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共38分)1. (4分) (2019八下·长兴期末) 化简的结果是()A . -3B . 3C . ±3D . 92. (4分)下列二次根式中属于最简二次根式的是()A .B .C .D .3. (4分)对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:=, S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是()A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定4. (4分)(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是()A . 2+b=2bB .C . (2a2)3=8a5D . a6÷ a4=a25. (4分)下面各组数据能判断是直角三角形的是()A . 三边长都为2B . 三边长分别为2,3,2C . 三边长分别为13,12,5D . 三边长分别为4,5,66. (4分)下列说法正确的是()A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE,则△ABC与△ADE不全等7. (4分) (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为,根据题意可列方程为()A .B .C .D .8. (4分)如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用()A . 9mB . 7mC . 5mD . 3m9. (4分) (2019九上·中原月考) 下列条件中,能判断四边形是菱形的是()A . 对角线互相垂直且相等的四边形B . 对角线互相垂直的四边形C . 对角线相等的平行四边形D . 对角线互相平分且垂直的四边形10. (2分) (2017八下·官渡期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,则CD的长是()A . 20B . 10C . 5D .二、填空题 (共4题;共20分)11. (5分)相邻两边长分别是2+ 与2﹣的平行四边形的周长是________.12. (5分)(2017·镇江) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,点D是AB的中点,过AC的中点E作EF∥CD 交AB于点F,则EF=________.13. (5分)等腰△ABC中,AB=AC=5,△ABC的面积为10,则BC= ________14. (5分) (2018九上·铜梁期末) 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的是________.三、解答题 (共7题;共72分)15. (8分)计算:(1)x(2)()×(3)(7﹣4)2006(7+4)2008 .16. (8分)如图,小华准备在边长为1的正方形网格中,作一个三边长分别为4,5,的三角形,请你帮助小华作出来.17. (8分) (2019八下·东莞月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D , E , F分别为AB , AC ,BC的中点.求证:CD=EF .18. (10分) (2020九下·丹阳开学考) 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元.① 若该公司当月卖出3部汽车,求每部汽车的进价是多少万元;② 如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)19. (12分) (2019九下·徐州期中) 某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况,随机调查了该辖区内的部分家庭,调查数据统计结果如下:月平均用水量x(吨)频数频率0<x≤560.125<x≤10a0.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤2540.0825<x≤3020.04请解答以下问题:(1)频数分布表中a=________,并把频数分布直方图补充完整________;(2)求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该辖区内有1000户家庭,根据调查数据估计,该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户?20. (12分)(2019·安阳模拟) 规定:每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.在8×10的正方形网格中画出符合要求的格点四边形(设每个小正方形的边长为1).(1)在图甲中画出一个以AB为边的平行四边形ABCD,且它的面积为16;(2)在图乙中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF,且它的周长为整数.21. (14分) (2019八上·温州开学考) 如图①,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.(1)求点A、C的坐标;(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等,若不存在,请说明理由.若存在,请写出符合条件的点P共有________个?并试着写出其中一个坐标________.四、计算题(本大题共 2 小题,共 18 分) (共2题;共18分)22. (8分)(2018·江苏模拟) 解答题(1)解方程:;(2)解不等式组:23. (10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 , x2 .(1)求m的取值范围;(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.参考答案一、选择题 (共10题;共38分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题;共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题;共72分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、计算题(本大题共 2 小题,共 18 分) (共2题;共18分) 22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题

四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题

四川省乐山市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列结论正确的是()A .B . 单项式的系数是﹣1C . 使式子有意义的x的取值范围是x>﹣1D . 若分式的值等于0,则a=±12. (2分)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:次/分):44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A . 2B . 4C . 6D . 83. (2分)若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数的图象上,且a<0,则b与c的大小关系为()A . b<cB . b>cC . b=cD . 无法判断4. (2分) (2017八上·西湖期中) 下列句子属于命题的是().A . 正数大于一切负数吗?B . 钝角大于直角C . 将开平方D . 作线段的中点5. (2分)如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是()A . 3B . 4C . 2+D .6. (2分) (2016八下·平武月考) 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1 ,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2 ,…按照此规律继续下去,则S2015的值为()A . ()2012B . ()2013C . ()2012D . ()20137. (2分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A 类5025B 类20020C 类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A . 购买A类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买C类会员年卡D . 不购买会员年卡8. (2分)下列是勾股数的一组是()A . 4,5,6B . 5,7,12C . 12, 13,15D . 21,28,359. (2分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,BC=7,则梯形ABCD的腰长AB是()A . 4B . 5C . 6D . 710. (2分)若函数y=的图象在第一、三象限,则函数y=kx-3的图象经过()A . 第二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限二、填空题 (共10题;共10分)11. (1分)(2019·抚顺模拟) 斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为________.12. (1分)请写出一个图象经过点(﹣1,1),并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式:________13. (1分) (2019九下·建湖期中) 已知组数据4,x,6,y,9,12的平均数为7,众数为6,则这组数据的方差为________.14. (1分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、DC的中点,且EF∥BC,若FO﹣E0=5,则BC ﹣AD的值为________.15. (1分) (2019九下·建湖期中) 如图,已知AB=12,P为线段AB上的一个动点,分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P、C、E在一条直线上,∠DAP=60°.M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M、N之间的距离最短为________.(结果留根号)16. (1分) (2018八上·广东期中) 计算:=________.17. (1分) (2017八下·东城期中) 在平行四边形中,若再增加一个条件________,使平行四边形能成为矩形(填写一个你认为正确的即可).18. (1分)如果▱ABCD和▱ABEF有公共边AB(CD与EF不在同一条直线上),那么四边形CDFE是________.19. (1分)(2017·南山模拟) 如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为B(,5),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是________.20. (1分)(2017·阿坝) 如图,抛物线的顶点为P(﹣2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,﹣2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为________.三、解答题 (共6题;共58分)21. (5分)(2018·泰州) 为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?22. (5分)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B(b,-2)两点,矩形OCDE的边CD恰好被点B平分,边DE交双曲线于F点,四边形OBDF的面积为2.(1)求n的值;(2)求不等式的解集.23. (15分)(2018·柳州模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y= 的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?24. (8分) (2017八下·德惠期末) 某中学开展“唱红歌”歌唱比赛,九年级(1)班、九年级(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:(1)九(1)班复赛成绩的中位数是________九(2)班复赛成绩的众数是________.(2)计算九(1)班复赛成绩的平均数和方差.(3)已知九(2)班复赛成绩的方差是160,则复赛成绩较为稳定的是________班.25. (10分)(2018·东莞模拟) 人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)等于371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件?26. (15分)(2017·昌乐模拟) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A(﹣1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,且与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标;(2)若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形CDAN是平行四边形;(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题;共58分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

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乐山市八年级教学质量监测考试(2018年6月27日)数 学一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式中,不是分式是( B )A .1x -B .2xC .21x -D .2x x+ 2. 现在高科技所用的芯片的单位是纳米,1纳米=10-9米,一个纳米粒子的直径是35纳米,用科学计数法表示为( A )A .3.5×10﹣8米B .35×10﹣9米C .3.5×10﹣10米D .0.35×10﹣7米3. 对于函数y=1-2x,当函数值为3时,对应的自变量为( C )A.-5B.-4C.-1D.24. 如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABD=40°,∠C=115°.则∠ADB 的度数为( B )A.30°B. 25°C.75°D.15°5. 在平面直角坐标系中,点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为( C )A .(4,﹣3)B .(3,﹣4)C .(3,4)D .(﹣3,﹣4)解:点P (﹣3,4)关于y 轴的对称点的坐标为:(3,4).6. 已知一组数据12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( D )A .中位数是9B .众数是5C .极差是9D .平均数是8解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:5,5,9,12,14,则中位数为9,众数为5,极差为:14﹣5=9,平均数为:=9, 7. 反比例函数y=2018x-的图象上有两点P(x 1, -3),Q(x 2,--4),则x 1与x 2的大小关系是( A )A .x 1>x 2B .x 1<x 2C .x 1=x 2D .不能确定8. 小红妈妈到商场买了两种不同的樱桃,情况如下表所示:品种单价(元/斤) 数量(斤) 甲8 3 乙 12 2则小红妈妈所买樱桃的平均价格为( C )A.10.4元/斤B. 9.5元/斤C. 9.6元/斤D. 10元/斤9. 如图,在菱形ABCD 中,E 是BC 边的中点,若AB=2,D E⊥BC ,则ABCD 的面积为( A )A .2B .4C .4D .810. 如图,在直角坐标系中,点A 在函数y=(x >0)的图象上,AB ⊥x 轴于点B ,AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ,与函数y=(x>0)的图象交于点D ,连结AC ,CB ,BD ,DA ,则四边形ACBD 的面积等于( C )A .2B .2C .4D .4解:设A (a ,),可求出D (2a ,),∵AB ⊥CD ,∴S 四边形ACBD =AB•CD=×2a ×=4,11. 已知直线y=2x +1和y=3x +b 的交点在第三象限,则实数b 的取值范围是( D )A. 312b <<B. b>1C.213b << D. 32b > 解:根据题意得, 解得, 所以直线y=2x +1和y=3x +b 的交点坐标为(1﹣b ,3﹣2b ),∵交点在第三象限,∴,解得b>,12.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长EF交边AB于点G,连接DG、BF,给出以下结论:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③∠GFB=1200;④S△=.其中所有正确结论的个数是(B)BEFA.4 B.3 C.2 D.1解:如图,由折叠可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,在Rt△ADG和Rt△FDG中,,∴Rt△ADG≌Rt△FDG,故①正确;∵正方形边长是12,∴BE=EC=EF=6,设AG=FG=x,则EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12﹣x)2,解得:x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,故②正确;作B H⊥GE于H,则BH=4.8,EH=3.6,BF=125,BE=EF=6,△BEF不是等5边三角形,知∠GFB≠1200,故③错误;S△GBE=×6×8=24,S△BEF=•S△GBE=×24=,故④正确.综上可知正确的结论的是3个.二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.13.12-=1214.函数y=的自变量x的取值范围是x≤解:依题意,得1﹣2x≥0,解得x≤.15.在一次数学测试中,某小组五名同学的成绩(单位:分)如下表.组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 A 80 82 B 80那么A,B两个数据依次是78,2解:根据题意得:(81+79+A+80+82)÷5=80,解得:A=78,则B=×[(81﹣80)2+(79﹣80)2+(78﹣80)2+(80﹣80)2+(82﹣80)2]=2.16.已知:如图,菱形ABCD中,过AD的中点E作AC的垂线EF,交AB于点M,交CB的延长线于点F.如果FB的长是2,则菱形ABCD的周长为16 .解:连接BD.∵在菱形ABCD中,∴AD∥BC,AC⊥BD.又∵EF⊥AC,∴BD∥EF.∴四边形EFBD为平行四边形.∴FB=ED=2.∵E是AD的中点.∴AD=2ED=4.∴菱形ABCD的周长为4×4=16.17.若关于x的分式方程无解,则m的值为1或.解:去分母,得x﹣m(x﹣3)=m2,整理,得(1﹣m)x=m2﹣3m,当m=1时,整式方程无解,则分式方程无解,当x=3时,原方程有增根,分式方程无解,此时3(1﹣m)=m2﹣3m,解得m=±,故答案为:1或±.18.如图,直线y=43x b-+与x轴交于点A,与双曲线y=1x交于点B,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,如果点C恰好落在双曲线y=(k>0)上,若点的纵坐标为2,则k的值为=6.三、本大题共3小题,每小题8分,共24分.19.计算:()05812π-++-=3220.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:AB=BF.证明:∵E是BC的中点,∴CE=BE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠DCB=∠FBE,在△CED和△BEF中,,∴△CED≌△BEF(ASA),∴CD=BF,∴AB=BF.21.在“读书月”活动中,小红调查了的班级里所有同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)小红调查的班级的同学人数为40人;这次调查获取的“计划购买课外书的花费”的中位数为50元;(2)若该校共有学生1000人,根据“调查”数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人?解:(1)小红调查的班级的同学人数=6+12+10+8+4=40人;中位数是:50元;(2)本学期计划购买课外书花费50元的学生有:1000×=250(人).四、本大题共3小题,每小题9分,共27分.22.一次函数y=x﹣3(1)请在平面直角坐标系中画出此函数的图象.(2)将此函数的图象向上平移1个单位后,求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.解:(1)将y=0代入y=x﹣3,可得:x=2,得到点A的坐标为(2,0),将x=0代入y=x﹣3,可得:y=﹣3,得到点B的坐标为(0,﹣3);故图象如图:(2)将此函数的图象向上平移1个单位后的函数为y=x﹣2与y 轴的交点为(0,-2),与x 轴的交点为(43,0) 此函数与坐标轴围成的三角形的面积为:1442233⨯⨯= 23. 如果a+2b=0,化简并求值: 22a b b a b a b a b a b--⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ =244a b a b b -==+- 24. 如图,平行四边形ABCD 中,点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、AD 边上且AE=CG ,AH=CF .(1)求证:四边形EFGH 是平行四边形;(2)如果AB=AD ,且AH=AE ,求证:四边形EFGH 是矩形.证明:(1)在平行四边形ABCD 中,∠A=∠C ,(1分)又∵AE=CG ,AH=CF ,∴△AEH ≌△CGF .(2分)∴EH=GF .(1分)在平行四边形ABCD 中,AB=CD ,AD=BC ,∴AB ﹣AE=CD ﹣CG ,AD ﹣AH=BC ﹣CF ,即BE=DG ,DH=BF .又∵在平行四边形ABCD 中,∠B=∠D ,∴△BEF ≌△DGH .(1分)∴GH=EF .(1分)∴四边形EFGH 是平行四边形.(1分)(2)解法一:在平行四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AB=CD .设∠A=α,则∠D=180°﹣α.∵AE=AH,∴∠AHE=∠AEH=.(1分)∵AD=AB=CD,AH=AE=CG,∴AD﹣AH=CD﹣CG,即DH=DG.(1分)∴∠DHG=∠DGH=.(1分)∴∠EHG=180°﹣∠DHG﹣∠AHE=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)解法二:连接BD,AC.∵AH=AE,AD=AB,∴,∴HE∥BD,(1分)同理可证,GH∥AC,(1分)∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形,(1分)∴AC⊥BD,∴∠EHG=90°.(1分)又∵四边形EFGH是平行四边形,∴四边形EFGH是矩形.(1分)五、本大题共2小题,每小题10分,共20分.25.已知,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是6,求点P的坐标.解:(1)根据题意,将点A(m,2)代入y=,得:2=,解得:m=2,即点A(2,2),将点A(2,2)代入y=kx﹣k,得:2=2k﹣k,解得:k=2,∴一次函数的解析式为y=2x﹣2;(2)如图,∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为B(0,﹣2),S△ABP=S△ACP+S△BPC,∴×2CP+×2CP=6,解得CP=3,则P点坐标为(4,0),(﹣2,0).26.某学校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.(1)求篮球和足球的单价.(2)该校打算用1 000元购买篮球和足球,当恰好用完1 000元时,求购买篮球个数为y,购买足球个数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种?解:(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元.由题意,得.解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,则x+40=100.答:篮球和足球的单价分别为100元,60元.(2)由题意,得100y+60x=1 000,∴y与x之间的函数关系式为y=10﹣0.6x,∵y、x都是整数,∴①x=5时,y=7,②x=10时,y=4,③x=15,y=1.∴有三种方案:①购买篮球7个,购买足球5个;②购买篮球4个,购买足球10个;③购买篮球1个,购买足球15个.六、本大题共2小题,第27题12分,第28题13分,共25分.27.如图1,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F,(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.(1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;(2)解:由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90°(3)解:AP=CE;理由如下:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=60°,在△ABP和△CBP中,,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠BCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC,∴∠DAP=∠AEP,∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP,即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°,∴△EPC是等边三角形,∴PC=CE,∴AP=CE.28.如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D.(1)求m的值和直线AB的函数关系式;(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到B时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒.①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;②如图2,当点P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点O′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求O′的坐标和t的值;若不存在,请说明理由.解:(1)∵点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y=的图象上,∴m=8×1=8,∴y=,∴8=,即n=1,设AB的解析式为y=kx+b,把(8,1)、B(1,8)代入上式得:,解得:.∴直线AB的解析式为y=﹣x+9;(2)①由题意知:OP=2t,OQ=t,当P在OD上运动时,S===t2(0<t≤4),当P在DB上运动时,S==t×8=4t(4<t≤4.5);②存在,当O′在反比例函数的图象上时,作PE⊥y轴,O′F⊥x轴于F,交PE于E,则∠E=90°,PO′=PO=2t,QO′=QO=t,由题意知:∠PO′Q=∠POQ,∠QO′F=90°﹣∠PO′E,∠EPO′=90′﹣∠PO′E,∴△PEO′∽△O′FQ,∴==,设QF=b,O′F=a,则PE=OF=t+b,O′E=2t﹣a,∴,解得:a=,b=,∴O′(t,t),当O′在反比例函数的图象上时,,解得:t=±,∵反比例函数的图形在第一象限,∴t>0,∴t=.∴O′(4,2).当t=秒时,O′恰好落在反比例函数的图象上.另解:设此刻为t, O′(a,8)aP(0,2t),Q(t,0),令直线PQ的解析式为y=mx+n,则{02mt n n t +==解得{22m n t =-=又O O′的中点为4,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以4222812a t a a a -•+==⎧⎪⎨⎪⎩,解得452a t ==⎧⎨⎩, 故O′(4,2),t=。

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