圆的面积练习题资料

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小学六年级数学总复习平面图形的周长和面积练习题资料

小学六年级数学总复习平面图形的周长和面积练习题平面图形的周长和面积练习题一、填表二、填空１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。

5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。

把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。

6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。

三、选择1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。

A、直径B、半径C、周长D、面积2. 等边三角形又是（）三角形。

A、直角B、钝角C、锐角D、等腰直角3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。

A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A、面积B、周长C、高D、上、下两底的和6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A、增加B、减少C、不变7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A 15B 30C 60四、应用题1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米20米收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?3、校园要建一个圆形花坛，半径10米。

六年级圆的面积计算

圆的面积计算【基础知识】【知识点一】圆的面积的意义圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

【知识点二】圆的面积计算公式圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径= 长方形的宽圆的周长的一半= 长方形的长因为：长方形面积= 长×宽所以：圆的面积= 圆周长的一半×圆的半径S圆= πr ×r圆的面积公式：S圆= πr2 r2 = S ÷π例：1cm1.5cm半径不同的两个圆，他们的大小不同，在平面上所占的大小也不同。

【知识点三】圆的面积与周长的区别圆的面积是指圆所占平面的大小；圆的周长是指围成圆的曲线的长度。

概念计算公式单位圆的面积圆所占平面的大小S=πr 面积单位长度单位圆的周长围成圆的曲线的长度C=πd或：C=2πr【知识点四】圆环的意义1、圆环：以同一点为圆心，画出两个半径不相等的圆，两个圆之间的部分就是圆环，也叫环形。

2、各部分的名称例：知识点五、环形的面积的计算环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。

（R＝r＋环的宽度．）S环= πR ²－πｒ²²或环形的面积公式：S环= π（R²－ｒ²）。

例：常用各π值结果：常用平方数结果11²= 121 12²= 144 13²= 169 14²= 196 15²= 225 16²= 256 17²= 289 18²= 324 19²= 361知识点六、关于圆的面积的各种类型题【例1】在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第15讲圆的认识、周长与面积(原卷)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。

圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。

经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。

提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B． C．D．3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（）A．圆的周长等于长方形周长B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长D．无法比较4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（）。

《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

2019年精选小学三年级上册数学冀教版知识点练习九

2019年精选小学三年级上册数学冀教版知识点练习九第1题【单选题】如图中两个图形的周长( ).A、图1长B、图2长C、一样长【答案】：【解析】：第2题【单选题】7＋0＋7＝( )A、12B、14C、16D、13【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图是一个长5厘米，宽3厘米的长方形．下面选项( )可以计算出这个长方形的周长．A、5+3B、5×3C、5×3×2D、5+3+5+3【答案】：【解析】：第4题【单选题】把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是( )分米．A、8B、12C、5【答案】：【解析】：第5题【单选题】7＋3＋8＝( )A、8B、18C、0D、4【答案】：【解析】：第6题【填空题】一个用铁丝折成的长方形，长0.8米，它的面积是0.32平方米，它的周长是______米，如果把它改折成一个正方形，它的面积是______平方米A、2.4B、0.36【答案】：【解析】：第7题【填空题】A的周长=______B的周长=______ 【答案】：【解析】：第8题【填空题】已知正方形的边长是3.2厘米，求它的面积S=______和周长C=______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】＋＋＋＋＋＝18＝______24＝＋＋＋＝______A、3B、6【答案】：第10题【填空题】在一张长10厘米,宽3厘米的长方形纸上,剪出一个最大的正方形，正方形的边长是______厘米，周长是______厘米．【答案】：【解析】：第11题【填空题】周长为8厘米的正方形的面积是______平方厘米。

【答案】：【解析】：第12题【填空题】用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是______分米。

（π=3.14）【答案】：【解析】：第13题【填空题】下面图形的周长是______【答案】：【解析】：第14题【填空题】一块正方形果园，周长4000米，这个果园有______公顷．【答案】：【解析】：第15题【填空题】某城市部分公交线路表．这三条公交线路______路最长，______路最短．A、1B、2小岩从星星小学到第一医院，再到体育馆，路程有______千米．A、27【答案】：第16题【解答题】一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2。

小学生五年级第二学期数学下册知识点圆培训资料（十五）

小学生五年级第二学期数学知识点圆第十五节拓展练习拓展1、在纸上点一点，离这一点2cm 点上无数个点，这些点组成的图形是（）。

A.圆B.平行四边形C.正方形拓展2、井盖做成圆形的，这是因为（）。

A.圆形的井盖最美观B.利用“同圆内所有的直径都相等”防止井盖落入井里C.圆形的井盖最省材料拓展3、看一看，填一填．拓展4、根据表中有关数据完成下表．拓展5、甲圆的半径是4cm ，乙圆的直径是8cm ，那么，甲、乙两圆直径的比是（）．拓展6、在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径是直径的（），半径与直径的比是（）．圆的直径是（），正方形的边长是（）。

大圆的直径是（），小圆的半径是（）。

圆的直径是（），圆的半径是（）。

（1）（2）（3）（4）r ／m 4.22.5ad ／m71.8b拓展7、下图中，点O是圆的（），AB是圆的（），OC是圆的（）．拓展8、要在一张长16cm，宽9cm的长方形纸上剪出直径是3cm的圆，最多可以剪出多少个？拓展9、（1）如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）；图中阴影部分是（）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）．（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关．圆为弧的扇形的圆心角是（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（），以14（），以1圆为弧的扇形的圆心角是（）．8拓展10、下面图形的阴影部分是扇形的在括号里画“√”．拓展11、(2017北京市期末测试卷)下面各图中，阴影部分是扇形的是图（）。

A. B. C. D.拓展12、一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是（）平方分米．拓展13、求下面扇形的周长与面积．拓展14、把圆等分成32份相等的扇形，拼成一个宽为半径的近似长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，那么圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？拓展15、如图，求阴影部分面积．（单位：cm）拓展16、下面三个圆的半径都为5cm，求阴影部分的面积和中间空白部分的周长．拓展17、(2016山东省小升初真题)看图计算．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）拓展18、填空。

圆的面积(全国一等奖)

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载圆的面积(全国一等奖)地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容圆的面积（说课稿）一、我对教材的认识（一）教材分析：圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继五年级学习了平行四边形、三角形、梯形面积后的延伸。

教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，（电脑出示：提出问题，引导联想，激发转化意识）能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识。

然后，教材安排了实验操作，（电脑出示：实验操作，自主探索，推导公式）让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。

最后，教材安排了公式的应用，（电脑出示：应用公式，解决实际问题，发展能力）目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。

为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。

（二）教学目标根据教材为我们提供的线索，结合学生的已有认知水平，并以新的课程标准为指导，我确定了本课的教学目标是：（电脑出示）（1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

（2）数学思考：让学生经历动手折拼，观察比较、独立推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。

（3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。

（4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

（三）教学重点、难点：（电脑出示）根据教学目标，本课的重点确定为：圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

空间几何体的表面积和体积经典例题(学生讲义)

空间几何体的表面积和体积一．课标要求：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

二．命题走向近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题。

即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解。

由于本讲公式多反映在考题上，预测2016年高考有以下特色：（1）用选择、填空题考查本章的基本性质和求积公式；（2）考题可能为：与多面体和旋转体的面积、体积有关的计算问题；与多面体和旋转体中某些元素有关的计算问题；三．要点精讲1．多面体的面积和体积公式表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2．旋转体的面积和体积公式表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

四．典例解析题型1：柱体的体积和表面积例1．一个长方体全面积是20cm 2，所有棱长的和是24cm ，求长方体的对角线长.例2．如图1所示，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，已知AB=5，AD=4，AA 1=3，AB ⊥AD ，∠A 1AB=∠A 1AD=3。

（1）求证：顶点A 1在底面ABCD 上的射影O 在∠BAD 的平分线上；（2）求这个平行六面体的体积。

图1 图2PAB CDO E 题型2：柱体的表面积、体积综合问题例3．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6,3,2，这个长方体对角线的长是（） A ．23B ．32C ．6D ．6例4．如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面EB 1C 1将三棱柱分成体积为V 1、V 2的两部分，那么V 1∶V 2= ____ _。

祖冲之练习题

祖冲之练习题一、基础知识类1. 简述祖冲之的生平及其在数学领域的贡献。

2. 请列举祖冲之提出的圆周率π的近似值及其精确度。

3. 解释何为“约率”和“密率”，并简述其在圆周率计算中的应用。

4. 祖冲之在《缀术》中提出的“开方术”有何特点？5. 请简述祖冲之在数学教育方面的贡献。

二、数学计算类1. 计算圆的周长，已知半径为10cm，保留两位小数。

2. 计算圆的面积，已知半径为5cm，保留三位小数。

3. 已知圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，计算圆柱的体积。

4. 已知圆锥的底面半径为3cm，高为6cm，计算圆锥的体积。

5. 计算正方形的对角线长度，已知边长为8cm，保留两位小数。

三、数学应用类1. 请用祖冲之的圆周率π近似值计算一个直径为20cm的圆的面积。

2. 一辆自行车轮胎直径为60cm，请用祖冲之的圆周率π近似值计算车轮每转一圈行驶的距离。

3. 一座圆柱形水塔，底面半径为2m，高为10m，请计算水塔的体积。

4. 一座圆锥形雕塑，底面半径为1m，高为3m，请计算雕塑的体积。

5. 一个长方体游泳池，长20m，宽10m，深2m，请计算游泳池的体积。

四、数学思维类1. 请用祖冲之的圆周率π近似值证明圆的面积与半径的关系。

2. 请用祖冲之的圆周率π近似值推导圆柱体积的计算公式。

3. 请用祖冲之的圆周率π近似值推导圆锥体积的计算公式。

4. 请用祖冲之的圆周率π近似值证明正方形的对角线长度等于边长的根号2倍。

5. 请用祖冲之的圆周率π近似值推导圆的周长与直径的关系。

五、数学拓展类1. 请查阅资料，了解祖冲之提出的“缀术”在数学史上的地位。

2. 请查阅资料，了解祖冲之在数学教育方面的具体贡献。

3. 请查阅资料，了解祖冲之的其他数学成就。

4. 请查阅资料，了解圆周率π在数学、物理、工程等领域的应用。

5. 请查阅资料，了解圆周率π的精确计算方法及其发展历程。

六、数学历史类1. 描述祖冲之在数学史上首次将圆周率精确到小数点后第七位的过程。

五年级奥数学练习试卷思维培训资料圆与扇形

第二讲圆与扇形内容概述这一讲我们一起研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。

基本公式：圆的面积=πr 2，圆的周长=2πr；例题精讲【例1】求下列各图阴影部分的面积。

（π取3）分析：（1）22111122 1.542422ππ=-=∙∙-∙∙=阴影部分面积的大圆的小圆（）（2）法1：如右图所示，过B 做BD 垂直于AC ，我们就容易得到BD=AD=DC ，所以BD=3，三角形ABC 的面积=3×6÷2=9，阴影部分面积=扇形面积-三角形ABC 的面积=4.5×3-9=4.5 ；法2 ：直角三角形的三边有一个特殊的关系，那就是著名的勾股定理：如右图所示，三角形ABC 是直角三角形，最长边是AC ，较短的两条边是AB 、BC ，那么有222AC AB BC =+。

反之，若三角形中有222AC AB BC =+，那么这个三角形就是直角三角形，且AC 边为最大边，所对的角是直角。

最经典的直角三角形三边为：3、4、5 （222534=+）。

在题目中，三角形ABC 是等腰直角三角形，所以有222AC AB BC =+，且AB=BC ，可得， 2222112AB 6AB 18ABC =AB BC AB 922⨯==∙∙=∙=，，三角形的面积，阴影部分面积=扇形面积-三角形ABC 的面积=4.5×3-9=4.5 。

（3）22111114244=1022222ππ=--∙∙-∙∙-∙∙阴影部分面积大圆面积小圆面积三角形面积=（4）22314444+2416044π=+-∙∙=阴影部分面积正方形个圆个圆=（+）（5）阴影部分面积= 一半小圆 + 一半中圆 + 三角形 – 一半大圆；因为5×5=4×4+3×3 ，三角形是直角三角形，面积为：3×4÷2=6 ，可得阴影部分面积=6。

【教育资料】《第1章圆》北师大版六年级(上)数学同步练习学习精品

《第1章圆》北师大版六年级（上）数学同步练习一、填空。

1、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是平方厘米。

2、一个圆的半径由5厘米变成8厘米，圆的面积增加了平方厘米。

3、用两根同样长的铁丝围成一个圆和一个正方形，那么这个圆的周长和正方形的周长，的面积大。

4、把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，圆的面积是平方厘米。

5、在一个长为6分米，宽为3分米的长方形内剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是平方分米，还剩下平方分米。

二、判断。

1、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等…… √×2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等…… √×3、圆的面积公式S=Πr2，即S=2Πr…… √×4、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大…… √×5、圆的周长扩大5倍，它的面积扩大25倍…… √×三、选择。

1、只有一条对称轴的图形是（）A．正方形B．等腰三角形C．圆2、在边长是4厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。

A．大于 6.24B．12.56C．50.24D．6.283、正方形边长和圆的直径都是8分米，圆的面积（）正方形的面积。

A．大于B．小于C．等于D．不确定4、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形内，剪下一个最大的圆，圆的直径是（）厘米。

A．5B．8C．4D．65、把一个半径是2.5分米的圆剪成一个半圆，半圆的周长是（）分米。

A．12.85B．7.85C．10.35D．11.45四、解决问题。

1、一座电视塔的圆形塔底的周长是188.4米，这座电视塔的占地面积是多少平方米？列式：答：这个圆形塔底占地面积是平方米。

2、一个马戏团用62.8米长的帆布围成一个圆形的表演场地．这个表演场地的面积是多少平方米？列式：答：这个表演场地的面积是平方米。

3、一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是628步，淘气每步的长0.6米．这座体育馆的占地面积是多少？列式：答：这座体育馆的占地面积是平方米。

圆的面积练习题-圆的面积练习题

圆的面积练习题-圆的面积练习题圆面积练习题圆面积练习题姓名一、判断题1、圆的直径是半径的2倍。

2、圆的半径都相等。

3、圆是一种曲线图形。

4、把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的2/5。

5、两个端点在圆上的线段中，最长的是直径。

6、圆的周长总是直径的倍。

7、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

8、半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。

9、圆的周长约是同圆半径的倍。

10、大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积也是小圆面积的2倍。

11、长方形、正方形、圆形比较，圆形面积最大。

二、填空1、连接和圆上的线段叫做半径。

2、通过并且两端都在的线段叫做直径。

3、在同一个圆里，有条半径，有条直径。

所有的半径的长度都，直径等于半径的。

4、围成圆的的长叫做圆的周长。

5、圆的周长总是的3倍多一些。

6、圆的周长和直径的叫做圆周率。

７、圆的半径扩大３倍，它的周长就扩大倍，面积扩大倍。

８、决定圆的位置，决定圆的大小。

９、周长相等的圆形、长方形、正方形的面积最大。

11、一个半圆面，半径是r,它的周长是12、小圆直径a厘米，大圆半径a 厘米，则小圆面积与大圆之比是。

13、圆的周长是圆半径的倍。

14、小圆直径是大圆直径的１／５，大圆面积是小圆面积的倍。

15、一个圆的周长是它半径的()倍。

16、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

一、列式计算1、说出求圆的周长和面积的计算公式。

2、求下面各圆的周长：r = 2分米 d = 4厘米3、求下面各圆的面积：r = 2分米 d = 4厘米C＝厘米4 、求下面各圆的直径C＝dm r=40cm四、练习1、汽车车轮的半径为米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？2、花坛的周长是米，你能求出这个圆形花坛的直径吗？3、一个篱笆一个面靠墙，另一个面用砖围成半圆形养鸡场，这个半圆的直径这6米，篱笆长多少米？4、在一个边长是10米的正方形中放置一个最大圆。

这个圆面积是多少？5、一个圆形蓄水池。

它的周长约是米，它的占地面积约是多少？6、一个运动场跑道的形状与大小如图。

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北师大版高中数学必修必修课后习题答案（精品）第一章算法初步1(1算法与程序框图练习(P5) 1、算法步骤:第一步，给定一个正实数. r2第二步，计算以为半径的圆的面积. Sr,,rS第三步，得到圆的面积.2、算法步骤:第一步，给定一个大于1的正整数. ni,1第二步，令.i第三步，用除，等到余数. nrr,0ii第四步，判断“”是否成立. 若是，则是的因数;否则，不是的因数. nn ii第五步，使的值增加1，仍用表示.in,第六步，判断“”是否成立. 若是，则结束算法;否则，返回第三步.练习(P19)di,1算法步骤:第一步，给定精确度，令.i第二步，取出的到小数点后第位的不足近似值，赋给;取出的到小数点22abi后第位的过剩近似值，赋给.ba第三步，计算m,,55.2amd,ii第四步，若，则得到的近似值为;否则，将的值增加1，仍用表示.55 返回第二步.a第五步，输出5.程序框图:习题1.1 A组(P20)1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.3为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 3设某户每月用水量为 m，应交纳水费元， yx1.2,07xx ,,,那么与之间的函数关系为 yxy,,1.94.9,7xx,, ,我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤:第一步:输入用户每月用水量. x第二步:判断输入的是否不超过7. 若是，则计算; xyx,1.2 若不是，则计算. yx,,1.94.9第三步:输出用户应交纳的水费. y程序框图: 2、算法步骤:第一步，令i=1，S=0.第二步:若i?100成立，则执行第三步;否则输出S.2第三步:计算S=S+i.第四步:i= i+1，返回第二步.程序框图:3、算法步骤:第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m元.第二步:判断x与3的大小. 若x>3，则费用为; mx,，,，5(3)1.2 m,5若x?3，则费用为.第三步:输出. m程序框图:B组 1、算法步骤:第一步，输入.. abcabc,,,,,111222 bcbc,2112. 第二步:计算x,abab,1221acac,1221第三步:计算. y,abab,1221第四步:输出xy,.程序框图:2、算法步骤:第一步，令n=1?6.8，则执行下一步; 第二步:输入一个成绩r，判断r与6.8的大小. 若r 若r<6.8，则输出r，并执行下一步.第三步:使n的值增加1，仍用n表示.第四步:判断n与成绩个数9的大小. 若n?9，则返回第二步;若n>9，则结束算法.程序框图: 说明:本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构.1(2基本算法语句练习(P24)、程序:、程序:1 2 INPUT “a，b=”;a，b INPUT “F=”;Fsum=a+b C=(F,32)*5/9diff=a,b PRINT “C=”;Cpro=a*b ENDquo=a/bPRINT sum，diff，pro，quo END 、程序:3 INPUT “a，b，c=”;a，b，c 、程序:4 p=(a+b+c)/2 INPUT “a，b，c=”;a，b，cs=SQR(p*(p,a) *(p,b) *(p,c)) sum=10.4*a+15.6*b+25.2*cPRINT “s=”;s PRINT “sum =”;sumEND END 练习(P29)、程序:1 INPUT “a，b，c=”;a，b，cIF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THENPRINT “Yes.”ELSEPRINT “No.”END IFEND、本程序的运行过程为:输入整数若是满足的两位整数，则先取出的十位，记2x. x9<x<100x作，再取出的个位，记作，把，调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新axbab的两位数如输入，则输出. 2552.、程序:3 INPUT “Please input an integer:”;aIF a MOD 2=0 THENPRINT “Even.”ELSEPRINT “Odd.”END IFEND、程序:4 INPUT “Please input a year:”;yb=y MOD 4c=y MOD 100d=y MOD 400IF b=0 AND c<>0 THENPRINT “Leap year.”ELSEIF d=0 THENPRINT “Leap year.”ELSEPRINT “Not leap year.”END IFEND IFEND练习(P32)、程序:、程序:1 2 INPUT “n=”;n INPUT “n=”;n i=2 i=1DO f=1r=n MOD i WHILE i<=ni=i+1 f=f*iLOOP UNTIL i>n,1 OR r=0 i=i+1IF r=0 THEN WENDPRINT “n is not a prime number.” PRINT f ELSE ENDPRINT “n is a prime number.”END IFEND习题1.2 A组(P33),，,xx1(0) ,,yx,,0(0) 1、 ,,xx，,1(0) ,、程序:、程序:2 3 INPUT “n=”;n INPUT “a，b，h=”;a，b，h i=1 p=a+bsum=0 S=p*h/2WHILE i<=n PRINT “S=”;Ssum=sum+(i+1)/i ENDi=i+1WENDPRIN T“sum=”;sumEND 习题1.2 B组(P33)、程序:、程序:1 2 INPUT “a，b，c=”;a，b，c n=1INPUT “r，s，t=”;r，s，t p=1000d=a*s,r*b WHILE n<=7IF d?0 THEN p=p*(1+0.5)x=(s*c,b*t)/d n=n+1y=(a*t,r*c)/d WENDPRINT “x，y=”;x，y PRINT pELSE ENDPRINT “Please input again.”END IFEND、程序:、程序:3 4 INPUT “x=”;x INPUT “a=”;a INPUT “n=”;n IF x<1 THENy=x tn=0ELSE sn=0IF x<10 THEN i=1y=2*x,1 WHILE i<=nELSE tn=tn+ay=3*x,11 sn=sn+tnEND IF a=a*10END IF i=i+1PRINT “y=”;y WENDEND PRINT snEND 1(3算法案例练习(P45)1、(1)45; (2)98; (3)24; (4)17.2、2881.75., 20083730,3、， ()2()8习题1.3 A组(P48)1、(1)57; (2)55.2、21324.2123153、(1)104; (2) (3)1278; (4). ()7()6、4习题1.3 B组(P48)n,45i,1a,0b,0c,01、算法步骤:第一步，令，，，，.第二步，输入. ai()aa,，1第三步，判断是否. 若是，则，并执行第六步. 0()60,,ai bb,，1第四步，判断是否. 若是，则，并执行第六步. 60()80,,aicc,，1第五步，判断是否80()100,,ai. 若是，则，并执行第六步.ii,，1i,45第六步，. 判断是否. 若是，则返回第二步.第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]abc,,的人数. 2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等. 第二章复习参考题A组(P50)、()程序框图:程序:11 INPUT “x=”;x IF x<0 THENy=0ELSEIF x<1 THENy=1ELSEy=xEND IFEND IFPRINT “y=”;y END、()程序框图:程序:12 INPUT “x=”;x IF x<0 THENy=(x，2)，2 ELSEIF x=0 THENy=4ELSEy=(x,2)，2 END IFEND IFPRINT “y=”;y END2、见习题1.2 B组第1题解答.3、INPUT “t=0”;t IF t<0 THEN PRINT “Please input again.” ELSE IF t>0 AND t<=180 THEN y=0.2 ELSE IF (t,180) MOD 60,0 THEN y=0.2，0.1*(t-180),60 ELSE y=0.2，0.1*((t-180),60，1) END IF END IF PRINT “y=”;y END IF END、程序框图:程序:4 INPUT “n=”;ni=1S=0WHILE i<=nS=S+1,ii=i+1WENDPRINT “S=”;SEND5、 (1)向下的运动共经过约199.805 m i=100(2)第10次着地后反弹约0.098 m sum=0(3)全程共经过约299.609 m k=1WHILE k<=10sum=sum+ii=i,2k=k+1WENDPRINT “(1)”;sumPRINT “(2)”;iPRINT “(3)”;2*sum,100 END第二章复习参考题B组(P35) 、、1 2 INPUT “n=”;nIF n MOD 7=0 THENPRIN T “Sunday”END IFIF n MOD 7=1 THENPRINT “Monday”END IFIF n MOD 7=2 THENPRINT “Tuesday”END IFIF n MOD 7=3 THENPRINT “Wednesday”END IFIF n MOD 7=4 THENPRINT “Thursday”END IFIF n MOD 7=5 THENPRINT “Friday”END IFIF n MOD 7=6 THENPRINT “Saturday”END IFEND3xn、算法步骤:第一步，输入一个正整数和它的位数.n,1nm,m,nnn 第二步，判断是不是偶数，如果是偶数，令;如果是奇数，令.22i,1 第三步，令iix 第四步，判断(1)ni，,的第位与第位上的数字是否相等. 若是，则使的值增加1，ix仍用表示;否则，不是回文数，结束算法.im,n 第五步，判断“”是否成立. 若是，则是回文数，结束算法;否则，返回第四步.第二章统计2(1随机抽样练习(P57)1、.抽样调查和普查的比较见下表:抽样调查普查节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差在操作正确的情况下，能得到准确结果抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力，可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差.2、(1)抽签法:对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号.(2)随机数表法:第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1(为了便于说明，下面摘取了附表的第6,10行).16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出;继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出;继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3、用抽签法抽取样本的例子:为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子:部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.练习(P59)1、系统抽样的优点是:(1)简便易行;(2)当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查;(3)当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是:在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.2、(1)对这118名教师进行编号;118kk,,7.375 (2)计算间隔，由于不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样16本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余k,7的112位教师进行编号，计算间隔;(3)在1,7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证(18位)的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性. 练习(P62)1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体(这里的个体是单位面积的一块地).习题2.1 A组(P63)1、产生随机样本的困难:(1)很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.(2)成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.(3)耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是:上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、(1)因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.(2)在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题:有些学生担心提出意见对自己不利;又如不响应问题:由于种种原因，有些学生不能发表意见;等等.(3)前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.(4)为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷;为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0,364天用简单随机抽样设计方案:制作365个号签，依次标上0,364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案:先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0,349. 制作7个分别标有0,7的号签，放在容器中充a分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为，则编号为akk，,,7(050)所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.2564298，,5、田径队运动员的总人数是(人)，要得到28人的样本，占总体的比例为.72281612,,于是，应该在男运动员中随机抽取(人)，在女运动员中随机抽取(人).5616，,7这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1,10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是:6,16,26,36,46.7、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案.习题2.1 B组(P64)1、说明:可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成.例如:(1)你最喜欢哪一门课程, (2)你每月的零花钱平均是多少,(3)你最喜欢看《新闻联播》吗, (4)你每天早上几点起床,(5)你每天晚上几点睡觉,要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明:这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案.2(2用样本估计总体练习(P71)364.41362.511.90,,0.191、说明:由于样本的极差为，取组距为，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图.2、说明:此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为: 茎叶10 7 811 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8 12 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 13 0 2 3 4由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右. 练习(P74) 这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习(P79)1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.s,6.55x,496.862、(1)平均重量，标准差.66.67 (2)重量位于之间有14袋白糖，所占的百分比约为,. (,)xsxs,，15.2s,12.50x,19.253、(1)略. (2)平均分，中位数为，标准差.这些数据表明这x,15.2些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大.习题2.2 A组(P81)1、(1)茎叶图为:茎叶 (2)汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域. 0.0 7(3)不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和0.2 4这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能0.3 9为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm. 0.5 40.6 1 s,0.45 (4)样本平均数，样本标准差. x,1.080.7 2 (5)有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和(差)的0.8 1 2 4 范围内. 0.9 15 8 81.0 2 2 81.1 41.2 0 0 6 91.3 1 71.4 0 41.5 81.6 2 81.8 52.1 02、作图略. 从图形分析，发现这批棉花的纤维长度不是特别均匀，有一部分的纤维长度比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明:应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断;在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息(如标准差的信息)来做出判断.4、说明:(1)对，从平均数的角度考虑; (2)对，从标准差的角度考虑;(3)对，从标准差的角度考虑; (4)对，从平均数和标准差的角度考虑; 5、(1)不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数. 现在x,100已知知道至少有一个人的收入为万元，那么其他员工的收入之和为 5049(万元) x,，,,3.55010075,i,i1每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低.(2)不能，要看中位数是多少.7525(3)能，可以确定有,的员工工资在1万元以上，其中,的员工工资在3万元以上.(4)收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.x=1.5y,1.26、甲机床的平均数，标准差;乙机床的平均数，标准差s=1.2845甲z甲. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比s,0.8718z甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好.7、(1)总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.(2)可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关.(3) (4)略习题2.2 B组(P82)1、(1)由于测试的标准差小，所以测试结果更稳定，所以该测试做得更好一些. TT11(2)由于测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试. TT22(3)将10名运动员的测试成绩标准化，得到如下的数据:A B C D E F G H I J(20)2T,,0.00 1.50 2.00 -1.00 -1.50 -2.00 2.50 2.00 0.50 -0.50 1-1.33 1.33 1.33 -2 -2.33 -1.33 1.67 -1.67 -1.33 -1.67 (35)3T,,2从两次测试的标准化成绩来看，运动员G的平均体能最强，运动员E的平均体能最弱.2、说明:此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2(3变量间的相关关系练习(P85)1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素(例如独特的环境因素)，即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活(比如家中都饲养天鹅)，而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同.练习(P92),x,01、当时，，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是:线性回y,147.767归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果,的偏差;即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x，预报值能y,ye够等于实际值. 事实上:ybxae,，，. (这里是随机变量，是引起预报值与真实值yye之间的误差的原因之一，其大小取决于的方差.)2、数据的散点图为:从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关(事实上相关系数为0.793). 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A组(P94)1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、 (2)回归直线如下图所示: (1)散点图如下:(3)基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.(4)因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好.3、(1)散点图如下:,(2)回归方程为:. yx,，0.66954.933(3)加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.4、(1)散点图为:, (2)回归方程为:. yx,，0.546876.425(3)由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高.习题2.3 B组(P95)1、(1)散点图如下:,(2)回归方程为:. yx,,1.44715.843,(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为(万元). y,42.0372、说明:本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可. 第二章复习参考题A组(P100)A1、.nm2、(1)该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数; (2). NA3、(1)这个结果只能说明城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖A啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表城市其他人群的想法.A (2)这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明:这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、(1)可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高.(2)组的样本标准差为，组的样本标准差为. 由于专业裁ABS,3.730S,11.789AB判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此组更像是由专业人士组成的. A7、(1)中位数为182.5，平均数为217.1875.(2)这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息;如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好.8、(1)略.(2)系数0.42是回归直线的斜率，意味着:对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42,.(3)城市的大学入学率年增长最快.说明:(4)可以模仿(1)(2)(3)的方法分析数据.第二章复习参考题B组(P101)1、频率分布如下表: 分组频数频率累计频率[12.34,13.62]2 0.04 0.04(13.62,14.9]4 0.08 0.12(14.9,16.18]3 0.06 0.18(16.18,17.46]8 0.16 0.34(17.46,18.74]13 0.26 0.6(18.74,20.02]11 0.22 0.82(20.02,21.3]3 0.06 0.88 从表中看出当把指标定为17.46千元 (21.3,22.58]3 0.06 0.94 时，月65,的推销员经过努力才能完成销 (22.58,23.86] 1 0.02 0.96 售指标.(23.86,25.14] 2 0.04 12、(1)数据的散点图如下:, (2)用表示身高，表示年龄，则数据的回归方程为. yxyx,，6.31771.984(3)在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.(4)每年身高的增长数略. 3,16岁的身高年均增长约为6.323 cm.(5)斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3(1随机事件的概率练习(P113)1、(1)试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.(2)通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、(1)例如:北京四月飞雪;某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖;同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.(2)例如:在王府井大街问路时，碰到会说中文的人;去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭;在1,1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习(P118)1、说明:例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次. 练习(P121)DB1、0.7 2、0.615 3、0.4 4、 5、习题3.1 A组(P123)D1、. 2、(1)0; (2)0.2; (3)1.439070,0.067,0.14010.891,,3、(1); (2); (3). 6456456454、略5、0.136、说明:本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到11红球的概率为，在第二种下也为. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应10101该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是. 10习题3.1 B组(P124)1、. D2、略. 说明:本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3(2古典概率练习(P130)1111、. 2、. 3、. 1076练习(P133)331、，. 88112132、(1); (2); (3); (4); 1313413210(5); (6); (7); (8)1. 132说明:模拟的方法有两种.(1)把1,52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.(2)让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1,4的随机数，代表4个花色;第二次产生1,13的随机数，代表牌号.43、(1)不可能事件，概率为0; (2)随机事件，概率为; (3)必然事件，概率为91;(4)让计算机产生1,9的随机数，1,4代表白球，5,9代表黑球.14、(1); (2)略; 6(3)应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组(P133)11、游戏1:取红球与取白球的概率都为，因此规则是公平的. 2。

关于圆的面积的经典试题

本资料汇集了一系列关于圆的面积的经典试题，这些题目设计精巧，旨在考察学生对圆面积计算公式的掌握和应用常涉及到一个或多个圆，以及与其他几何形状如矩形、三角形等的组合。解题时，学生需要首先识别出题目中的关键信息，如圆的半径、图形的对称性等，然后灵活运用圆面积的计算公式，结合几何图形的性质，逐步推导出阴影部分的面积。通过练习这些题型，学生不仅能够加深对圆面积计算公式的理解，还能提升解决复杂几何问题的能力。

五年级专项练习圆的面积提优(较难)

五年级专项练习圆的面积提优（较难）【知识梳理】1. 封闭曲线圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

如果用S 表示圆的面积，那么2r S π=。

2. 弧与扇形：圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

用扇S 表示扇形面积，则2360r n S π⨯=扇（n 为扇形圆心角的度数）； 3. 环形：）（环形22-r R S π=（R 为外圆半径，r 为内圆半径）【典型例题】例1：求下图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）例2：求右图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）例3：如右下图，正方形的面积是8平方厘米，求圆的面积。

例4.如右下图，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积。

【竞赛探究】例1：三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米。

阴影1比阴影2大18平方厘米，求BC的长度。

【举一反三】1.求右下图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2.求右下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）3.如右下图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分的面积。

一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下面文字，完成下列小题。

话说筋骨梅万林①所谓筋骨，包括筋肉和骨头两个部分。

一个人如果没有筋骨，或者筋骨软弱，即使长再多的肌肉，也终究寸步难行，甚至连独立支撑也很勉强。

如果某人被骂作没有骨头，那便是他的奇耻大辱了。

②因此，筋骨之重要，不仅关乎一个人的生存与否，而且更关乎一个人的生存要义。

所以，在古人眼里，一个能担当大义的人，摆在面前的第一道关口必是劳其筋骨。

这里，筋骨早已超出了身体本身的含义，而上升到了人生乃至境界的层面。

③对于一个艺术家而言，要创作出更多更优质的文艺作品，有筋骨必然是摆在谋篇布局之前的第一道关口。

古人云，言之无文，行而不远。

在我看来，这里的“文”，不仅指文采，而且更主要的还是指文章能否“载道”，而欲有所承载，离了筋骨是万万不能的。