数学课堂教学竞赛心得体会
关于课堂教学心得体会15篇
关于课堂教学心得体会15篇关于课堂教学心得体会1这一册教材包括:位置,分数乘法,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等这些教学内容。
分数乘法和除法,圆,百分数等都是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面,这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应让学生切实掌握。
百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面,这一册教材安排了位置、圆两个单元。
位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面,本册教材安排的是扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活中的应用和用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力,发展统计观念。
十几年来,我一直从事小学数学六年级的教学工作,用的是老教材,今年作为一名新新学者,是边教边学的方式进行实践教学,下面提点我在教学中对新教材的一点看法:1、改进分数乘、除法的编排,体现数学教学改革的新理念,加深学生对数学知识的理解,培养学生的应用意识。
优秀比赛心得体会(精选5篇)
优秀比赛心得体会(精选5篇)优秀比赛心得体会1在上周,为提高校青年教师的业务水平,我校举行了青年教师说课比赛,我参加了数学组的竞赛,我说课的课题是人教版三年级数学下册的《24时计时法》,并取得了不错的成绩。
从听到比赛消息时对说课这一教学形式的一无所知,到慢慢通过查阅资料、请教同事、看教学视频对说课有了一定的了解。
而在数学组的说课竞赛中,看了同事们精彩纷呈的说课后更是收获良多,下面,就谈谈我这次参赛的心得体会。
说课虽然不是真正意义上的上课,但绝对是上课的一种预演。
说课的关键就是要“说”,说教材,说教学目标,说教学重点、难点,说教法和学法,说教学准备,说教学过程,特别是要说理论依据,即为什么这样教。
这不单单是嘴皮子上的功夫,更是一个人教学理论的基础,教学思路的阐述,说当然要力求精炼、到位,但并不是要简单的一语带过,而是要有理有据。
尽管时间非常紧,但我还是当成上课来准备,我认为只有这样才能真正体会比赛的目的。
通过这次活动,我对说课有了更深的理解。
明确了说课都说些什么?即对教学的设计和分析,其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价??。
“说课”是指教师面对同行或专家就某一课阐述自己的教学设计及理论依据的一种教学研究活动,是探讨教学方法,实践教学手段,提高教育教学业务水平的一种有效方式,也是教师进一步学习教育理论,用科学的手段指导教学实践,提高教学科研水平,增强教学基本功的必修内容。
说课有别于上课和备课,说课在说理,应按照教什么?怎么教?为什么教?”的思路说课。
说课和上课不一样,它对老师的要求更高,要讲的不是知识不是方法,你要讲的是怎样让学生掌握知识、掌握方法,即不是“what”而是“how”、“why”的问题。
而且你的教学设计和以前的教学设计相比又有哪些创新,有什么独到之处。
所以我很感谢类似于此的比赛活动,给了我们年轻教师尽情展示、学习、反思、认识和提升自我的一个良好平台,给了我们向成就理想迈进的机会。
课堂教学实践数学心得体会(3篇)
第1篇作为一名数学教师,我有幸参与了一次课堂教学实践活动。
这次活动让我深刻地体会到了数学教学的魅力,也让我对数学教学有了更深刻的认识。
以下是我对这次课堂教学实践的心得体会。
一、数学教学的魅力1. 数学知识的严谨性数学是一门严谨的学科,它要求我们在教学中注重逻辑推理和证明。
在这次活动中,我深刻体会到了数学知识的严谨性。
通过引导学生进行严密的逻辑推理,我看到了他们对数学的热爱和追求。
这种严谨性不仅体现在数学知识本身,还体现在数学教学中。
2. 数学思维的创造性数学思维具有创造性,它要求我们在教学中培养学生的创新意识和能力。
在这次活动中,我看到了学生们在解决数学问题时展现出的创造性思维。
他们敢于质疑、善于发现,这种创造性思维是数学教学的重要目标。
3. 数学应用的广泛性数学是一门应用性很强的学科,它广泛应用于各个领域。
在这次活动中,我通过案例教学,让学生们了解了数学在生活中的应用。
这种广泛性让数学教学更加生动有趣,激发了学生的学习兴趣。
二、课堂教学实践中的收获1. 教学方法的创新在这次活动中,我尝试了多种教学方法,如小组合作、探究式学习、案例教学等。
这些方法让我看到了学生的积极性,也让我体会到了教学方法的创新。
在今后的教学中,我将不断探索适合学生的教学方法,提高教学效果。
2. 教学内容的优化在这次活动中,我注重教学内容的选择和设计。
我力求将数学知识与学生的实际生活相结合,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过优化教学内容,我提高了学生的学习兴趣,也提高了他们的数学素养。
3. 教学评价的多元化在这次活动中,我采用了多元化的教学评价方式,如课堂提问、作业批改、小组合作评价等。
这种评价方式不仅关注学生的学习成绩,还关注他们的学习态度、合作能力等方面。
通过多元化的教学评价,我更好地了解了学生的学习情况,为今后的教学提供了依据。
三、对数学教学的思考1. 注重学生主体地位在数学教学中,我们要注重学生的主体地位,激发他们的学习兴趣,培养他们的自主学习能力。
六年级数学教学的心得体会范文(精选7篇)
六年级数学教学的心得体会六年级数学教学的心得体会范文(精选7篇)我们在一些事情上受到启发后,通常就可以写一篇心得体会将其记下来,这样可以帮助我们总结以往思想、工作和学习。
怎样写好心得体会呢?以下是小编收集整理的六年级数学教学的心得体会范文(精选7篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
我是一小学六年级数学教师,刚接任六年级一班的数学教学工作。
现在将我带六年级数学以来的教学心得和感触和大家进行交流。
一、了解学生、因材施教。
接手本班的时候,面对一群完全陌生的可爱的面孔时,了解和认识学生是教学的首要任务。
我通过同事及家长的帮助,对他们的情况有所了解。
比如谁最调皮,谁最爱捣乱,谁比较聪明,谁最爱动脑筋,谁的成绩比较好,谁的成绩比较差等等。
还因为这次村小合并而转来的学生,他们的纪律及学习习惯从低年级起就不怎么好,学习成绩更是差劲。
掌握了这些信息经以后,我及时调整了自己的教学心态,制订了相应的教学措施。
二、群策群力,搞好备课。
我们六年级数学组经常是集体备课,但是在实际操作中,因为每班的学生实际情况和教师对教材的理解程度的不一样,因此每节课都会在集体备课的基础上有所改动。
那到底该怎么改,这节课教学的重难点和合理优化的教学过程是什么呢?这就需要同年级的教师一起研讨自己对本节课的理解一节课中需要解决的问题,凝聚集体的力量总是可以设计出一节好课的。
我想这也是我们学校六年级数学集体成绩比较高的一个非常重要的原因吧,也是我们需要继续保留和发扬下去的。
三、优化教学,注重质量。
在充分备好课的前提下我们还要注重课堂教学实效。
我认为六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外,解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点,在平时的教学中,我特别关注这一点。
我班有部分小男孩对数学特感兴趣,每次的解题方法各式各样,我在给予肯定的同时,再让学生比较,从而选择最优的解题方法。
以此拓展学生思路,训练学生灵活的思维能力,使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐,培养学生学习数学的浓厚兴趣,从而提高数学课堂教学质量。
2023年数学竞赛心得体会 竞赛数学心得体会(9篇)
2023年数学竞赛心得体会竞赛数学心得体会(9篇) 我们在一些事情上受到启发后,可以通过写心得体会的方式将其记录下来,它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。
心得体会可以帮助我们更好地认识自己,了解自己的优点和不足,从而不断提升自己。
以下我给大家整理了一些优质的心得体会范文,希望对大家能够有所帮助。
数学竞赛心得体会篇一第一段:引入竞赛数学的重要性(140字)竞赛数学,作为数学领域中的一项重要活动,旨在锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
随着竞争日益激烈,参与竞赛数学已成为许多学生提升自己的重要途径。
在我经历了多次的竞赛数学后,我深深地意识到了它对于我的成长和发展的重要性。
第二段:挑战解决问题思维方式的经验(240字)竞赛数学不同于课堂上的数学学习,它更加注重的是提高解决问题的思维能力。
在竞赛中,面对各种复杂的数学题目,我学会了从不同的角度去思考问题,并且善于找到其中的规律和突破口。
比如,有时候题目看似非常复杂,但是只需找到一个简单的关键点,就能迅速解决问题。
通过这样的训练,我的解决问题的思维方式得到了极大的丰富和深化,我对于各种问题的处理能力也得到了显著的提升。
第三段:提升数学知识广度和深度的收获(240字)竞赛数学让我对于数学的知识广度和深度有了更全面的了解。
在竞赛过程中,我遇到了很多新颖而有挑战性的问题,这些问题不仅仅考察了我对于基本概念的理解,还对我对于知识的灵活运用和扩展能力提出了更高的要求。
通过一次次的竞赛,我牢固地懂得了数学各个领域的知识结构和联系,对于数学的兴趣和热爱也愈发增加。
第四段:培养耐心和抗压能力的意义(240字)竞赛数学注重思维的灵活性和时间的效率性,这给参加竞赛的学生带来了巨大的心理压力。
我在竞赛中深刻体会到了时间的紧迫和题目带来的压力。
但是通过一次次的挑战,我逐渐培养了处理情绪和良好心态的能力,学会了在有限的时间内保持冷静思考和高效解题。
这种抗压能力不仅在竞赛中有效,也让我在生活中处理问题时能够更好地应对各种挑战和压力。
数学教学心得体会及案例
一、引言数学作为一门基础学科,在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新思维等方面具有重要作用。
作为一名数学教师,我深感责任重大。
以下是我从事数学教学以来的心得体会及一个教学案例。
二、数学教学心得体会1. 注重基础知识教学数学是一门基础学科,基础知识是学生后续学习的基础。
在教学过程中,我注重对学生基础知识的传授,让学生掌握数学概念、性质、法则等。
同时,我还注重培养学生的基本技能,如计算、推理、证明等。
2. 关注学生个体差异每个学生的认知水平和学习习惯都有所不同,因此在教学过程中,我关注学生的个体差异,根据学生的实际情况进行分层教学。
对于基础较差的学生,我采取耐心辅导、个别辅导等方式,帮助他们提高数学成绩;对于基础较好的学生,我鼓励他们参加各类数学竞赛,拓展他们的数学视野。
3. 创设生动有趣的课堂氛围数学教学过程中,我注重创设生动有趣的课堂氛围,激发学生的学习兴趣。
例如,在讲解数学概念时,我运用多媒体技术,将抽象的数学知识形象化;在课堂活动中,我鼓励学生积极参与,培养他们的合作精神和团队意识。
4. 落实“以学生为主体”的教学理念在教学过程中,我始终坚持以学生为主体,充分调动学生的学习积极性。
例如,在课堂提问时,我鼓励学生主动思考、积极参与,而不是简单地提问答案。
此外,我还注重培养学生的自主学习能力,让他们在课后通过查阅资料、解决问题等方式提高自己的数学素养。
5. 注重评价与反思在教学过程中,我注重对学生的学习成果进行评价,了解他们的学习情况。
同时,我不断反思自己的教学方法,总结经验教训,以不断提高自己的教学水平。
三、数学教学案例1. 案例背景在教学《一元二次方程》这一章节时,我发现部分学生对一元二次方程的求解方法掌握不牢固,导致在解决实际问题时出现困难。
为了提高学生对一元二次方程的理解和应用能力,我设计了一个教学案例。
2. 教学目标(1)使学生掌握一元二次方程的求解方法;(2)培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力;(3)提高学生的团队合作精神和创新意识。
名师优秀课堂教学展示活动听课心得体会
名师优秀课堂教学展示活动听课心得体会-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN杨柳乡小学数学优质课竞赛活动听课心得体会曹门小学教师田林艳前几天,我有幸听了在曹门完小举办的“杨柳乡小学数学优秀课竞赛”的各位老师的优质课,听了五位老师的精彩教学和说课设计、各位评委的评说后,我感受收获颇多。
此次听课活动对我来说是次提高,更是惊醒和促进。
现就此次听课谈几点心得体会。
通过观摩学习,感受到每位老师都是在努力体现新课标的要求。
新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的,主动的和富有个性的过程。
现在的数学课堂教学不再是单一的教师教,学生学的过程,而是学生在教师的引导下主动探究,师生合作交流的愉快的课堂活动。
我们看到每位名师都注重营造和谐、愉快的课堂。
师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者,施与者和容纳者;现在课堂中的,学生才是学习的主人,教师只是学习活动中的组织者,引导者与合作者。
“授人以鱼,不如授人以渔”这是我最深的体会。
“授人以鱼,不如授人以渔”,也就是方法比知识更重要,学习方法是否科学,思维方法是否合理、正确,影响着学习效率的高低。
一、充分备课是上好课的基本保障备课是教学的基本要求,而备课的关键是对教材的解读,如果教师挖掘教材不到位,就容易造成很清楚明了的数学问题,让老师越讲越糊涂。
因此在解读教材上下功夫是我们每位教师必须进行的内容。
这5节课,每位教师都在教材的解读上下了功夫,各位名师备教材、用教材很充分,而且都采用了多媒体教学设施设备。
使学生有如身临其境,认知理解就容易了一些。
当然,备课的另一个侧重点是要关注学生。
学生是学习的主人,是课堂的生命。
因此教师在备课时重视从学生的角度出发,做了充分的准备预案,看怎样预设才能让学生由不会到会,由不懂到懂,另外,恰当的教学组织形式、教学方法、策略的选用,也是教师在备课过程中必须考虑的问题。
不管是哪种类型的课,都应在教师的引导下不断地发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。
课堂教学竞赛活动体会
课堂教学竞赛活动体会
参加课堂教学竞赛活动,是一次非常有意义和有收获的经历。
通过这次竞赛,我学到
了很多东西。
首先,我学会了更加详细地准备教学内容。
在竞赛中,我们需要展示自己的教学能力
和教学方法。
因此,在每一次准备课程的过程中,我都会更加仔细地研究教材和备课
内容,希望能够在竞赛中展现出最好的一面。
其次,我从竞赛中学会了更加主动地与学生互动。
在竞赛中,我们需要与学生进行互动,不仅要让他们理解课程内容,还要让他们积极参与到课堂讨论中。
通过这次竞赛,我意识到与学生互动的重要性,以及如何通过激发学生兴趣和活跃课堂氛围。
此外,通过竞赛,我也意识到教学方法的多样性和灵活性。
在竞赛中,我们需要展现
出不同的教学方法,以适应不同的学生和不同的教学场景。
通过尝试不同的教学方法,我了解到每种方法的优缺点,并能够根据具体情况选择合适的教学方法。
最后,参加课堂教学竞赛活动,让我对自己的教学能力有了更深刻的认识。
通过与其
他选手的竞争和评委的评判,我了解到自己的优势和不足之处,在之后的教学实践中
能够更好地改进自己的教学方法。
总的来说,参加课堂教学竞赛活动,是一次非常宝贵的学习经历。
通过这次竞赛,我
不仅学会了更加详细地准备教学内容,更加主动地与学生互动,灵活地运用不同的教
学方法,还对自己的教学能力有了更深刻的认识。
这些经验和收获将对我今后的教学
实践起到积极的促进作用。
小学六年级数学课堂教学心得体会(3篇)
小学六年级数学课堂教学心得体会(3篇)学校六班级数学课堂教学心得体会1在学校六班级数学教学工作两年多中,让我学习到了许多,也成长了很多。
我结合同学和自己的实际状况,努力提高自己的业务水平和教学力量。
同学是学习的主体,老师只是起到引导的作用。
因此在教学过程中,让同学自主学习尤为重要。
在教学中,我尝试放手,鼓舞同学主动参加,主动发言,培育同学自学力量,赐予同学展现的机会,同学在自己努力的学习中发觉并能讲出来的学问更有意义,理解更深刻。
在传统的教学方法中,数学的教学过程相对于其他科目来说相对会枯燥些,而使同学的留意力很难整节课都很集中。
因此提高课程的趣味性尤为重要,营造一个良好的学习气氛。
让同学主动参加到课堂中来,欢乐学习、欢乐记忆。
擅长创设教学情境,能让同学更好的理解。
例如,在上圆的面积公式的推导过程中,让同学自备圆形纸片,并在课堂动手剪拼成平行四边的样子,动手操作体会产生的缘由,让同学亲自体验公式的推导过程,增添同学的理解力量和课堂的趣味性。
创设情境,还能激发同学学习的爱好。
因此,在引导同学学习新学问时,我经常借助同学的生活背景,把握同学的心理特点,创设问题情境,激发同学的求知欲望。
在教学工作中和同学建立了良好的师生关系,有利于教学活动的开展和提高同学的学习爱好。
成为亦师亦友的关系,能提高同学的学习的学习动力。
对同学的学习、作业的评价也特别重要,常常对同学进行鼓舞,也可以促进同学的自主学习和上进的心。
教学工作苦乐相伴,我将一如既往的务实工作,注意自身素养的培育,不断提高自己,仔细反思,擅长发觉问题,再接再厉,把工作做的更好!学校六班级数学课堂教学心得体会2新课标背景的数学教学有新的理念、新的要求、新的目标、新的思路。
我从各方面严格要求自己,结合本班同学的实际状况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有打算、有组织、有步骤地开展,几乎圆满地完成了教学任务。
我熟悉到数学教学必要性很提高教学质量的方法,“课堂”就是提高教学质量的唯一途径,数学教学应当有意识、有打算地设计教学活动,引导同学体会数学与现实社会的联系,加强同学的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的力量。
教学比赛心得体会
教学比赛心得体会在教学比赛中积累了丰富的教学经验,收获了许多宝贵的教学心得。
以下是我在教学比赛中得到的一些体会。
首先,在教学比赛中,准备是非常重要的一步。
我在参加教学比赛之前,花了很多时间来准备教案和教学资料。
我认真研究了教材内容,根据学生的实际情况设计教学目标和教学步骤。
我还准备了一些教学辅助工具和素材,以增加课堂的趣味性和吸引力。
准备工作的充分与否,直接关系到教学效果的好坏。
其次,在教学比赛中,注重语言表达能力非常重要。
教师在课堂上不仅要准确的传达知识,还要用生动、活泼的语言来吸引学生的注意力。
在教学比赛中,我练习了很多表达技巧和方法,比如用比喻、比较等形象生动的说法来解释概念和原理。
我还注重用幽默的语言和情景来渲染课堂气氛,使学生们的学习充满乐趣。
再次,在教学比赛中,注重创造性思维非常重要。
教学不应仅仅是传授知识,更要培养学生的创造性思维能力。
在教学比赛中,我鼓励学生们主动思考、提问和解决问题。
我还鼓励学生们展示自己的创意和想法,通过小组合作和讨论来培养学生的合作能力和创造力。
通过这样的方式,学生们能够在课堂上充分发挥自己的潜力,培养自己的创新能力。
最后,在教学比赛中,注重情感教育非常重要。
教学不仅仅是知识的传授,更要关注学生的情感和态度。
在教学比赛中,我注重培养学生的自信心和积极性,鼓励学生积极参与课堂活动。
我还注重培养学生的品德和道德观念,通过故事和案例来引导学生正确的价值观和行为准则。
通过情感教育,我能够更好地帮助学生发展良好的道德和情感素质。
通过这次教学比赛,我不仅深刻认识到了教学的重要性和复杂性,还明确了自己在教学中还存在的不足和需要改进的地方。
我将会在今后的教学中不断努力,进一步提高自己的教学水平。
希望通过我的努力能够帮助更多的学生取得进步,实现他们的梦想。
课堂教学竞赛活动体会
课堂教学竞赛活动体会
参与课堂教学竞赛活动给我留下了深刻的体会。
首先,竞赛活动提供了一个主动参与课堂教学的机会。
在平时的教学中,学生往往是被动地接受知识,而在竞赛活动中,我们需要积极思考问题、参与讨论、解决问题。
这种积极性激发了我的学习兴趣和动力,让我更加专注于课堂。
其次,竞赛活动促进了同学之间的合作和交流。
在竞赛过程中,我们需要与队友密切合作,共同解决问题。
这不仅锻炼了我们的团队合作能力,还加强了我们之间的沟通和交流。
通过与队友的讨论和合作,我学到了很多新的观点和方法,拓宽了自己的视野。
此外,竞赛活动还对我的知识掌握和能力提升起到了很大的促进作用。
在竞赛中,我们需要将平时学到的知识运用到实际问题中进行解决。
这样一来,我们不仅复习了已学的知识,还加深了对知识的理解和记忆。
同时,通过竞赛活动,我也意识到了自己的不足之处,从而更加努力地去提高自己的能力。
总的来说,课堂教学竞赛活动给我带来了很多收获和成长。
它激发了我的学习兴趣和动力,提高了我与队友的合作和交流能力,加深了对知识的理解和记忆。
我认为这样的竞赛活动对于学生的学习和发展具有重要的意义,值得鼓励和推广。
六年级数学教学心得体会范文(通用5篇)
六年级数学教学心得体会六年级数学教学心得体会范文(通用5篇)当在某些事情上我们有很深的体会时,可以寻思将其写进心得体会中,从而不断地丰富我们的思想。
那么你知道心得体会如何写吗?下面是小编收集整理的六年级数学教学心得体会范文(通用5篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
六年级数学教学心得体会1在小学六年级数学教学工作两年多中,让我学习到了很多,也成长了许多。
我结合学生和自己的实际情况,努力提高自己的业务水平和教学能力。
学生是学习的主体,教师只是起到引导的作用。
因此在教学过程中,让学生自主学习尤为重要。
在教学中,我尝试放手,鼓励学生积极参与,主动发言,培养学生自学能力,给予学生展示的机会,学生在自己努力的学习中发现并能讲出来的知识更有意义,理解更深刻。
在传统的教学方法中,数学的教学过程相对于其他科目来说相对会枯燥些,而使学生的注意力很难整节课都很集中。
因此提高课程的趣味性尤为重要,营造一个良好的学习气氛。
让学生积极参与到课堂中来,快乐学习、快乐记忆。
善于创设教学情境,能让学生更好的理解。
例如,在上圆的面积公式的推导过程中,让学生自备圆形纸片,并在课堂动手剪拼成平行四边的形状,动手操作体会产生的缘由,让学生亲自体验公式的推导过程,增强学生的理解能力和课堂的趣味性。
创设情境,还能激发学生学习的兴趣。
因此,在引导学生学习新知识时,我常常借助学生的生活背景,把握学生的心理特点,创设问题情境,激发学生的求知欲望。
在教学工作中和学生建立了良好的师生关系,有利于教学活动的开展和提高学生的学习兴趣。
成为亦师亦友的关系,能提高学生的学习的学习动力。
对学生的学习、作业的评价也非常重要,经常对学生进行鼓励,也可以促进学生的自主学习和上进的心。
教学工作苦乐相伴,我将一如既往的务实工作,注重自身素质的培养,不断提高自己,认真反思,善于发现问题,再接再厉,把工作做的更好!六年级数学教学心得体会2这次小学数学课堂教学竞赛活动,为小学数学教师搭建了一个展示平台,提供了一次学习的良好机会。
小学数学听课心得体会15篇_8
小学数学听课心得体会15篇小学数学听课心得体会1数学优质课比赛于5月在迁安举行,我有幸参加了听课活动。
一天的活动,留给我深深的思考。
这几位教师的课都很精彩,授课过程中都能够突出学生的主体地位,引导学生主动自主探究,让学生通过动手操作、独立思考、组内交流、汇报展示等活动的开展,实现了学生学习方式的有效转变。
下面具体谈几点自己的感受。
1、课堂多了一些理性,情境的创设多了数学的味道,呈现出追朴实、讲求实效的风格。
教材被重视起来,真正做到了用教材而不是教教材。
本次所听的几节优质课,教材基本上都是冀教版版教材,注意情境图的应用创设情境。
之前听过的课老师也用情境图,但没真正起到作用,还常常被情境图所拖累。
比如我县三小的侯江霞老师,没有直接采用书上儿子和妈妈说年龄的情境图,而是通过游戏引入后和学生比年龄,引出学生8岁,老师34岁这两个数学信息,让学生根据这两个信息提问题。
学生兴趣高涨,并且学生感受到数学和生活的紧密联系。
课上学生的回答也非常开放,感觉就像是在上语文课,本次优质课上老师都引导学生根据图中所提供的信息提和数学有关的数学问题,使课堂更讲求实效。
2、让数学回归生活。
数学的产生________于生活实践,数学的教学同样离不开生活实际。
生活中到处有数学,到处存在着数学思想,关键是教师是否善于结合课堂教学内容去联系生活实际,从生活中采撷数学实例,在生活中提炼数学知识,为课堂教学服务。
《找规律》一课从猜下一朵是什么花开始引入使学生了解到规律在生活中很重要,而且随处可见。
然后在为六一布置教室这项实际活动中进行找规律的学习,将数学回归于学生生活中,不但激发学生兴趣,也让学生感到数学在生活中有了用武之地。
3、教师们精神饱满,充满自信,亲切大方。
教师的情绪直接影响孩子们的情绪,也影响整个课堂的气氛,这几位老师都注意到了这一点。
老师们面带微笑,亲切的称学生“孩子”,并时刻注意学生的情绪,适时表扬,不断鼓励,使学生快乐学习。
数学课堂教学的心得体会(优秀7篇)
数学课堂教学的心得体会(优秀7篇)数学课堂教学的心得体会篇1为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。
在教学时应该合理创设教学情境,准确把握教学重点点,精心组织数学活动,实施有效评价策略,提高数学课堂魅力,促进学生和谐发展。
下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。
一、创设故事情境,激发学习兴趣,提高课堂教学有效性。
柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域,触及学生的精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”创设富有童趣的故事情景的问题情境,来激发学生学习知识的情趣,点燃探索的欲望,自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程,从而收到事半功倍的效果。
二、关注生活经验,提高课堂教学有效性小学数学知识与学生生活有着密切的联系,在一定程度上,学生生活经验是否丰富,教学中能否利用学生已有的生活经验,激活学生已有的知识积累,让学生在解决问题中学习数学、理解数学。
三、转变教学方式,提高课堂教学有效性课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。
新课程强调要实现学生学习方式的根本转变,提倡自主、探索与合作的学习方式。
但是,在实际教学中,有些教师常常对之作出片面的理解,在教学方式的转变中,只求形似不求神似,只重形式不重实质,导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形式化。
要提高教学的有效性,必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”,合理组织课堂教学结构,使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。
四、讲究评价策略,提高课堂教学有效性首先,评价时要关注学生的个体差异,兼顾学生不同的知识基础,采用激励性评价,呵护他们学习数学的热情和信心。
其次,评价时要注意评价方式多样化。
《数学课程标准》指出:“评价的方式应当多样化,可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。
形成一个科学为合理的评价机制。
中学数学赛课心得 (2)
中学数学赛课心得一、引言在中学数学教学中,教师往往会组织数学赛课,以激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
本文将环绕中学数学赛课心得展开讨论,包括赛课目标的设定、教学内容的选择、教学方法的运用以及评价与反思等方面。
二、赛课目标的设定在进行数学赛课之前,教师需要明确赛课的目标。
目标的设定应该具体明确,并且与学生的学习需求相契合。
例如,目标可以是提高学生解决数学问题的能力,培养学生的逻辑思维能力,或者是激发学生对数学的兴趣等。
设定明确的目标,有助于教师在赛课过程中更加有针对性地进行教学设计。
三、教学内容的选择在选择教学内容时,教师需要根据学生的年级和能力水平进行合理的安排。
内容应该具有一定的难度,既能够挑战学生,又不会过于超出他们的能力范围。
可以选择一些经典的数学问题或者应用题,以及一些有趣的数学游戏,来激发学生的学习兴趣和培养他们的解决问题的能力。
四、教学方法的运用在数学赛课中,教师可以尝试多种教学方法,以提高教学效果。
以下是几种常见的教学方法:1. 合作学习法:将学生分成小组,让他们共同合作解决问题。
通过合作学习,学生可以相互交流,共同思量问题,提高解决问题的能力。
2. 探索式学习法:让学生通过自主探索的方式来学习数学知识。
教师可以设计一些开放性的问题,引导学生主动思量和探索,培养他们的问题解决能力和创新能力。
3. 游戏式学习法:通过一些有趣的数学游戏来进行教学。
游戏可以激发学生的学习兴趣,培养他们的数学思维能力和团队合作意识。
4. 多媒体教学法:利用多媒体技术,将抽象的数学概念转化为形象直观的图象或者动画,匡助学生更好地理解和记忆数学知识。
五、评价与反思在数学赛课结束后,教师需要对教学效果进行评价与反思。
可以通过以下几个方面进行评价:1. 学生的学习表现:观察学生在赛课中的表现,包括解题能力、思维能力、合作能力等。
2. 学生的学习成绩:通过考试或者测验等方式,评估学生在数学赛课中所学知识的掌握程度。
参加数学竞赛的心得体会
参加数学竞赛的心得体会当我们有一些感想时,就很有必要写一篇心得体会,这样能够给人努力向前的动力。
很多人都十分头疼怎么写一篇精彩的心得体会,以下是作者为大家收集的参加数学竞赛的心得体会,仅供参考,大家一起来看看吧。
参加数学竞赛的心得体会120xx年10月29日至11月1日,我有幸受学校指派赴兰州铁路四中参加了20xx年甘肃省初中数学优质课竞赛观摩活动。
我非常荣幸聆听全省14个市州15位参赛教师不同风格的优质课,感慨颇多。
下面我就谈谈我这次观摩活动的心得,不妥之处还请各位老师批评指导。
一、数学课应该回归数学课堂、去掉浮躁第一天早晨第四节课天水六中的陈汝彦老师执教的七年级数学(上)《线段,射线,直线》,我感觉听完这堂优质课后最大的感受是:这堂优质课跟前几节老师有很大的不同,前几次优质课中有不少的课堂热闹有加,整堂课如雷贯耳的掌声、赞扬声、小组合作讨论声,还有那变幻莫测能刺激视觉的课件,一个比一个美,让我们可望不可及。
而这次的课堂已经有了很大的改变,去掉了很多浮躁、形式上的东西。
课堂返璞归真,这堂课陈老师虽然制作了课件但自始至终陈老师都是在黑板上板书课堂主要内容,并且自然的引导学生思考,最后让学生水到渠成的得到所学知识。
让我真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。
这堂课给我的感触就是:我们的数学课堂应该留给学生安静思考时间,回归数学课堂抽象性或逻辑性。
让课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量,传递信息的空间。
二、面对陌生的学生,教师应想法设法拉近与学生的距离。
一些老师亲切自然、脸上始终洋溢着微笑;幽默风趣,课堂调控应变能力强,语言清晰简练,能根据内容的起伏节奏和学生的情感变化及时调整语音语速,具有一定的启发性和感染力,板书工整规范,富有系统性;一些看似简单的语言,却让学生听了很温馨,很感动,立刻拉近了师生之间的距离。
如敦煌实验中学的杜忠宝老师,他在上课前为了拉近与学生的距离,他说:同学们认识我吗?学生说:不认识,让后他拍拍自己的肚皮说:肚中饱。
初中数学讲课比赛学习心得体会3篇
初中数学讲课比赛学习心得体会初中数学讲课比赛学习心得体会精选3篇(一)在初中数学讲课比赛中学习的心得体会如下:1. 充分准备:参加比赛前,要充分准备相关知识和讲课技巧。
深入学习课本内容,了解常见的解题方法和思路,熟悉各种数学概念和公式。
同时,还要了解比赛规则和评分标准,为比赛做好全面准备。
2. 注重练习:通过大量的练习,熟悉不同类型的题目和解题思路。
在练习中,要注重巩固基础知识和技能,培养解题的灵活性和快速性。
同时,要注重解题的思维拓展,培养自己的创新思维和问题解决能力。
3. 注意语言表达:在讲课过程中,要注重语言表达的准确性和流畅性。
清晰准确地表达自己的思路和解题过程,能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时,要注意用简洁明了的语言解释复杂的概念和问题,使学生易于理解和接受。
4. 注重互动交流:在讲课过程中,要与学生建立良好的互动和交流。
通过提问、讨论和启发,激发学生的兴趣,培养他们的思考能力和解题能力。
同时,要尊重学生的不同观点和思维方式,鼓励他们积极参与讨论和思考,展示自己的想法和见解。
5. 不断反思改进:无论是在比赛中还是平时的学习中,都要保持对自己的反思和改进。
从每次讲课的经验中总结教训,找出自身的不足和不足之处,然后努力去改进。
积极参加类似的比赛和活动,接受他人的评价和建议,不断提高自己的讲课水平和能力。
总之,通过参加初中数学讲课比赛,可以提高自己的数学知识水平和讲课技巧,培养自己的解题能力和思维能力。
同时,还可以锻炼自己的语言表达能力和沟通能力,培养良好的教学风格和教育理念。
初中数学讲课比赛学习心得体会精选3篇(二)作为一个初中数学骨干教师,我参加了一次专门针对数学教学方法和策略的培训学习活动,从中获得了很多有益的经验和体会。
首先,我学会了将数学概念和知识与实际生活联系起来的方法。
通过将抽象的数学知识与具体的生活场景相结合,可以帮助学生更好地理解和应用数学。
例如,在教授比例的时候,我们可以通过引入实际的应用案例,如购物打折、食谱调制等,让学生在实际操作中直观地感受到比例的意义和作用。
小学数学教学心得体会(15篇)
小学数学教学心得体会(15篇)小学数学教学心得体会1数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。
结合有关的教学内容,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。
在这几年的时间里我得到了一些教训,认识到自己有很多不足,并且对小学教学工作有了一些体会。
一、设计生活实际、引导学生积极探究这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维能力,培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
1、在教学中既要根据自己的实际,进行合理的教学设计。
注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起,使学生感受到生活中处处有数学。
使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,形成开放式的教学模式,达到预先教学的效果。
2、给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养能力相结合,重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达能力。
达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
二、积极提问,贯穿课堂始终要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的,他们或多或少会开小差,他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开,甚至还会说话打闹。
另外,提问要有均匀性,不能反复提问某个学生,这样会使其他学生回答问题的热情消退的。
三、设计质疑教学,激发学生学习欲望1、充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合,培养学生自主学习的习惯。
3、在教学中提出质疑,让学生通过检验,发展和培养学生思维能力,使学生积极主动寻找问题,主动获取新的知识。
关于数学竞赛心得体会5篇
关于数学竞赛心得体会5篇心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。
是指将学习的东西运用到实践中去,通过实践反思学习内容并记录下来的文字,近似于经验总结。
下面是搜集的关于数学竞赛心得体会5篇,希望对你有所帮助。
关于数学竞赛心得体会(1)参加完二○xx年高教杯全国大学生数学建模竞赛,感觉只有一个字——累!三天紧张拼搏的日子已经过去,时间飞快走过的感觉仿佛依旧,充实忙碌的情景依然时时浮现眼前。
经过这次竞赛,我学到了许多东西,拓广了对数学的认识,锻炼了自己的思维,主要有以下几点:一、理论联系实际以前,对于书本上的知识永远只是停留在理论的基础上,特别是数学知识。
只是沉溺于解题和公式的推导所带来的乐趣中,很少来把书本上的知识与实际联系起来。
自从参加了数学建模集训-竞赛的整个流程后,才真正踏进数学的殿堂,原来利用数学的知识还可以解决工业、商业和农业等生活中的问题。
数模竞赛的题目往往是从日常生产生活中提炼、抽象出来的,尽管题目已经得到了相当程度的简化,但对于我们这些仍在学校里求学而并未遇到过如此复杂问题的学生来说,并不简单。
有时我们需要对海量数据进行处理,有时我们面临的却是零数据,无论何种情形,问题的解决都很让人头疼。
不过这并不要紧,我们是勇敢者,既然已经选择了挑战,无论多艰难都要坚持下去,绝不退缩,在纷繁复杂的题目中寻找规律,运用合适的数学工具加以解决,对问题进行有效的分类,并逐个击破。
二、团队合作三天三夜的时间面对同一个题目,不仅仅是紧张枯燥、机械乏味的脑力劳动。
只有真正参加了比赛的同学,才能体会到一种与集体融为一体,与数学融为一体,与竞赛融为一体的感觉。
这里需要说明一点,我们不建议论文只由一个人来写,而应由队伍中的所有同学共同完成,以体现每个人的特点、反映每个人的智慧。
分了工并不是说大家各自为正、互不交流,而是为了更好地进行合作。
遇到问题时,大家需要共同讨论,发表自己的见解并理解同伴的想法,最后将意见统一起来。
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数学课堂教学竞赛心得体会
数学课堂教学竞赛心得体会1
首先,感谢学校领导为我提供这样一个学习的平台,让我有一个学习、提高的机会。
我有幸观摩了实验小学举办的全州小学数学竞赛活动,这是我们数学老师学习的好机会,这几天的听课活动使我受益匪浅,使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。
新理念,新感受,新思考,真可谓:课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的广阔舞台,不仅领略了不同优秀教师的授课风采,讲课技巧,还从他们身上学到了很多教学方法。
数学课堂安静
听完这次竞赛活动后,我最大的感受是:这次的课堂有了很大的改变,去掉了很多浮躁、形式上的东西。
课堂返璞归真,安静了很多,留给学生安静思考的时间,回归数学课堂抽象性和逻辑性。
课堂变成了一个师生共同“享受”知识能量,传递信息的空间,让我真正体会到数学课堂教学的朴素与扎实。
课堂教学体现数学味道
这次的课堂体现了数学应有的味道,具体表现在两个方面:一是教法多样,本次课堂教学讲赛既有我们熟悉的“参与式教学”也有其它县的优秀教学方式、方法的展现。
二是重视数学语言表达,教师语言简洁精炼,言简意赅,没有多余的话,最大特点是培养学生用数学语言表达,注意学生语言的严谨性。
体现了“三个到位”
一是“生本理念到位”,即课赛中关注学生的课堂主体地位,关注学生的兴趣;
二是“把握教材到位”,即知识点把握到位,重难点突破到位,拓展提升到位;
三是主导作用到位,教师做到了:“在关键处设疑,在需要时引导,在困惑时点拨”。
数学课堂教学竞赛心得体会2
20xx年10月18日由教导处XX带队的11位教师,前往XX县直属小学听课。
其中有6位是老教师,5位是中年教师。
此次听课学习的内容是,《普洱市20xx年小学数学新课程课堂教学竞赛》。
这次学习是来之不易的,是领导关心和照顾。
通过这次的学习,会使自己的旧传统教学观念逐步改进。
听了几位老师的课后,获益匪浅,使我进一步认识到了教学目的,明确了教材的本质,明确了现代教学手段,使我感到自己在教学工作中远远不足,相比之下,差距很远。
几位教师,在教学过程中,主要有以下的几个特点:
1、尊重学生的.主体地位,强调学生自主学习,倡导“自主、合作、探究”的学习方式,这种学习方法的基础是自主。
没有自主学习,就没有探究,因此,在本节课中,几位教师始终注意激发学生的欲望。
教师所起的作用是组织、启发、引导学生自主学习。
2、在教学中,具有创新的教学理念,培育学生的创新能力,在
教学设计中无不闪烁着创新的火花,从教学设计导学生自主合作,都洋溢着浓浓的创新热情。
尤其对学生的设计和大屏幕的展示,使小学生一目了然。
在这几节课里,几位老师还充分展示了学生的巨大潜力,还将本节课推向高潮,使小学生有独特思维,大胆设想,获得了老师们的赞赏。
3、在教学中,老师还注重学生的学习综合能力,此外,还设计了本节课应注重的生活问题,紧密的联系在一起,还设计了课外延伸。
通过讲故事,使同学知道了怎样动脑。
同时,还进行评奖活动,这样就能促进孩子们学习的积极性。
4、以后自己在教学中,要逐步改变观念,吸取精华,去其糟粕,努力提高教学水平。
数学课堂教学竞赛心得体会3
“园丁杯”课堂教学竞赛已经落下帷幕,但我似乎还没有从竞赛中走出来。
痛苦和煎熬虽然已经过去,但我的内心却一直处在对竞赛过程的不断反思中,那从备课到最后赛课之间的一幕幕情景经常出现在我的脑海之中,也总有一些感触萦绕在心头。
央视名嘴白岩松十年前写了一本随笔叫《痛并快乐着》,而我参加这次园丁杯课堂教学竞赛后的感觉就是“痛并幸福着”。
相信每位参加“园丁杯”的老师都有很多感触体会,从教师素养、教学设计、师生互动、个性特点到上课细节处理等等,但我感触最深的是在我们南昌二十八中温暖的大家庭,在整个竞赛准备过程中的团队协作精神。
我抽到的签是第三组的第一堂课,课题是《面积的计算》。
拿到课题的那一刻起我就一直思考该怎样确定教学内容,如果只是讲单纯的图形面积计算问题,这方面的教学素材比较多,也好讲,但是很难有特色。
而要上出特色的话就必须要有新意,更要让学生从这堂课中学到在生活中有用的东西。
于是我确定了通过“计算面积来解决数学问题”这样一条主线,这是一个较新的尝试,教学素材比较少,学生平时接触也少,所以很难讲。
在拿到课题的第二天,余达峰组长就特地召集我们组的老师来一起探讨,还让每位老师回去后帮我找与面积计算有关的一些素材,他又特地到教务处找来课表为我的试讲安排换课。
利用大家为我提供的和我自己准备的一些素材,在双休日我做完了课件,也做了较充分的备课。
周一下午试讲时,数学组大部分老师都去听了课,我还自以为胸有成竹,可是结果却出乎我的意料,只有几个反应快点的同学掌握了,包括听课老师都一头雾水,听完后几乎所有老师都得出一个共同的结论:这堂课的构思很好,但前面的铺垫不到位,以致于学生跟不上节奏。
课后李巧莉老师专门为我设计了课前的铺垫,我又作了修改。
第二天,我再次满怀信心地投入第二次的试讲,虽然效果比第一次好些,但是总觉达不到理想的效果。
上完后,两位组长都说要把这个设计重新翻盘。
我一听,蒙了,如果真是这样,时间怎么允许?总共才只有六天的准备时间。
但我还是下定决心重备这堂课,于是我反复思考到底怎样上。
当晚我再次和李巧莉老师电话商量,李老师提出
一个大胆设想,干脆上成欣赏课,让学生欣赏一些利用面积计算巧妙解决数学问题的素材,从而接受面积的巧用。
我又和余组长、刘燕老师、涂义华老师商讨,他们给了我另一个建议就是讲透利用面积计算解一元二次方程这个问题。
于是我突然来了一个灵感:先通过欣赏学过的利用计算面积解决数学问题的妙用,再重点讲透利用面积计算解一元二次方程的问题,最后再欣赏几个利用面积解决数学问题的例子。
得到这个构思后我又向远在日本出差的李仲华老师请教,听听他的意见。
李老师同意我的想法,同时还给了我一些修改意见。
于是我连夜把课件重新修改,第三次的试讲果然得到比较好的效果,我看到很多听课老师都满意地笑了。
课后,同事们又指出我的另外一些问题,如语言表达很随便,口头禅太多,还有板书不到位,让我在这些方面多加注意。
最后一次试讲刘校长和杨校长都来听了课,听完后都给出非常好的建议,让我利用最后两天再修改,包括与学生的交流、自己的教态等等。
此次比赛对我而言收获最大的并不是比赛的结果,而是在整个准备过程中的磨练。
每次的试讲,每次反复地修改,每晚深夜的伏案,历历在目。
比赛的确很辛苦,但现在回过头来想想,一切又变得如此欣慰。
各方面都有收获,大到教学理念和策略,小到教学细节都收获颇丰,自己的综合素质提高很大,在不断地尝试中,汲取了营养,完善了自我,提高了教学效果。
如果不是这次比赛,我不可能把一节课的内容那么详细地研读;如果不是这次比赛,我不可能把相关的课标内容倒背如流;如果不是这次比赛,我不可能同样的授课内容反复尝
试不同的教学设计;如果不是这次比赛,我不可能做出如此精美课件;如果不是这次比赛,我不可能一举手一投足,每句话每个字,都精心审查,细心雕琢。
“园丁杯”比赛对于教师提高教学水平和心理素质的作用是不可替代的,能经过这样优质课比赛的磨练,也算是我教师生涯中的一笔丰厚财富。
回顾整个历程,我得到太多人无私的帮助,我心怀感恩:感谢精心安排试讲一直陪伴我的余达峰组长;感谢一直为我出谋划策的李巧莉组长;感谢在国外也为我提出宝贵意见的李仲华老师;感谢深夜为我修改课件的刘燕老师;感谢都已经睡觉了还被我深夜打电话吵醒的涂义华老师;感谢为我提出要用准确精炼的数学语言建议的淦平老师;感谢我们数学组所有为我提出宝贵意见的老师;更要感谢刘校长、杨校长以及所有的校领导。
我们行走在路上,即使还没有走到那个彼岸,一路的风景也会成为我们宝贵的收获。
不管是欣慰,还是遗憾,或是一路走来的痛苦与煎熬,我都觉得是幸福的!经历了,就足够了……
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