第17讲交流电机电枢绕组产生的磁通势

一、整距线圈的磁通势
j
fY
I
I
j
fY
j
fY
30
60
·
0
·
·
0
·
IBaidu Nhomakorabea
·
0
·
(a) t 0
由Nyi=2Fy，因此 Fy=Nyi/2。同一线圈两线圈边左右产生的磁通 势方向相反，周期为2π。
展开方向
设把电动机沿A绕组轴线剖开并展平，得到矩形波磁通势。
磁压降，则线圈磁通势完全降落在一条磁路的两个相同气隙上。
S
定子 转子
fY
A
fy
X


2
A
·
1 Fy = IN y 2
0

2
X

3 2
·
A
转转
基波磁通势的极对数与原矩形波磁通势的极对数相同，三 次谐波磁通势的极对数是基波的三倍；五次谐波磁通势的极对 数是基波的五倍，以此类推。
（3）基波及各次谐波磁通势幅值随时间变化的关系
他们的幅值都随时间按电流的变化规律而变化，在时间上，都
当电流随时间按余弦规律变化时，不论基波还是谐波磁通势，
为脉振波。
下面给出了不同瞬间整距线圈的电流和它产生的矩形波脉 振磁通势及其基波脉振磁通势。
1 ; Fyv Fy1 v
一、整距线圈的磁通势
当设 cos t 1 时用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波。 而高次谐波的次数越高，幅值越小。除了基波外一般只考虑3、 5、7、9次谐波。
把以2τ 为周期的 矩形磁动势波用 傅氏级数分解
一、整距线圈的磁通势
（2）基波及各次谐波磁通势的极对数
Fy5为五次谐波磁通势，有
f y5 41 1 1 2 IN y cos tcos(5 ) Fy 5cos tcos(5 )= Fy1cos tcos(5 ) 2 5 5
此外，还有七次、九次等高次谐波。 下面分析基波及各次谐波磁通势的特点 （1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值 1 1 由上面可以看出： Fy 3 Fy1; Fy 5 Fy1; 3 5
（2）当 t / 2 时，磁通势最小，即 Fy 0 （3）当 t 时，磁通势为负的最大，即 Fy Fym ( 2 / 2)N y I 同样在N极下面也有同样的规律。因此，整距线圈通以正 弦交流电时所产生的磁通势任何瞬时在空间分布为矩形波，其
波形幅值随电流交变而变化，这样的磁通势为脉振磁通势。
一、整距线圈的磁通势
1、线圈通以直流电时
假设线圈A通直流电，其值为I。由全电流定律得:
Hdl i N
展开方向
y
i
铁心磁力线的分布是以线圈的中心为轴对称分布，如下图。
定子
1 Fy = IN y 2
S
fY
A
转子
fy
X


2
A
·
0

2
X

3 2
·
A
转转
转转
0
N
一、整距线圈的磁通势
因为与空气隙相比，铁心磁阻要小得多，忽略定、转子铁心的
2 2 1 1 3 f y iN y 2 IN y cos t 2 2 2 2 2 2
0
一、整距线圈的磁通势
脉振磁通势：空载间位置固定，幅值随时间在正、负最大值
之间交变的磁通势。
一、整距线圈的磁通势
3、磁通势的展开
用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波，该矩形波仅含有 奇次波。
转转
0
N
一、整距线圈的磁通势
2、线圈通以交流电时
假设线圈A通电按余弦变化：i 2 Icost S极下面各气隙磁通势均为：f y 分析：
1 1 2 N y i N y 2 Icost N y Icost 2 2 2
（1）当 t 0 时，磁通势为正的最大值，即 Fy Fym ( 2 / 2)N y I
Fy ( ,t ) C1cos( ) C3cos(3 ) C5cos(5 )+ Cv cosv
v
1, 3, 5
1 1 系数Cv为： C v iN y sinv 2 v 2 把v=1,3,5,…以及 i 2 Icos t 带入上式得： 4
41 41 1 Fy ( , t ) 2 IN y cos tcos( )2 IN y cos tcos(3 ) 2 2 3 41 1 2 IN y cos tcos(5 ) 2 5 f y1 f y 3 f y 5
Hdl i N
y
i
F=NI=200*12=2400(安匝) Fcore=621.6（安匝） Fgap=1778.4(安匝)
一、整距线圈的磁通势
磁通势：指的是绕组里的全电流或安培数。
注意：交流绕组的磁通势分析要考虑以下几个方面的问题： 1、绕组在定子空间的所在位置，也就是该绕组电流在空间 的分布，即电流在空间分布问题。 2、绕组流过的电流在时间上是如何变化的？不同时刻大小 不一样，在同一空间，随时间不同，磁通势也不一样。 即交流绕组产生的磁通势即是空间函数，又是时间函数。
一、整距线圈的磁通势
fy1为基波磁通势，有
f y1 41 2 IN y cos tcos( ) Fy1cos tcos( ) 2
fy3为三次谐波磁通势，有
f y3
41 1 1 2 IN y cos tcos(3 ) Fy 3cos tcos(3 )= Fy1cos tcos(3 ) 2 3 3
一、整距线圈的磁通势
X2
N
A2
fY
S
A1
fy

X1
S


2
·0
A1
1 iN 2 y

X1 2
A
2
·2
X2
3 A1
·
N 如图为四极电机绕组以及某瞬时流过电流产生的磁通势沿圆周 方向空间分布。矩形分布的脉振磁通势表达式为： 1 1 f y iN y 2 IN y cos t
第17讲 交流电机单相绕组的 磁通势
一、整距线圈的磁通势
二、短距线圈的磁通势 三、分布线圈的磁通势 四、分布短距对气隙磁通势的影响 五、单相绕组磁通势
不同介质中的磁通势（磁压降）
如右图所示的系统，其中铁芯截面积A=100cm2，磁导率μc=2000 μ0，铁芯的平均长 度=(长+宽)*2-气隙长度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，线圈匝数N=200，通入电流I=12A。 确定铁芯和气隙中的磁动势F（也称作磁压降）：