经典数学史论文
数学史论文函数概念的发展
数学史论文函数概念的发展函数概念是数学史上一个重要的发展阶段。
本文将探讨函数概念的发展历程，以及这一概念的重要性。
在古希腊时期，人们通过几何学研究曲线形状，但并没有引入函数的概念。
然而，在公元前4世纪，欧多克索斯和亚历山大斯在几何方面的研究中开始使用变量和关系的概念。
他们发现，一些曲线的线段长度与曲线上的其中一点的位置有关。
这可以看作是函数的一个早期表现，但并没有引入一个明确的函数概念。
随着数学的进一步发展，莱布尼茨和牛顿在17世纪末提出了微积分学的基本概念。
他们引入了“fluxion”的概念，该概念可以表示变量随时间的变化速率。
这相当于我们现在所称的导数。
莱布尼茨还引入了“integral”的概念，表示曲线下的面积。
这些概念使得人们能够更加系统地研究曲线和变化。
在18世纪，欧拉将函数视为变量之间的关系，并开始对其进行更加深入的研究。
他引入了函数符号“f(x)”来表示变量x的函数值。
这是函数概念的一个重要发展，为后来函数概念的正式定义奠定了基础。
在19世纪，庞加莱和魏尔斯特拉斯等人对函数的连续性进行了深入研究。
他们提出了连续函数和不连续函数的概念，并给出了一些重要的性质和定理。
这为分析学的发展奠定了基础。
随着数学的发展，函数概念也在不断演变。
20世纪初，数学家们开始研究更加复杂的函数和变量之间的关系。
他们引入了概念扩展，如多变量函数，复函数和泛函等。
这些概念在实际应用中发挥了重要作用，如在物理学、经济学和工程学中的应用。
函数概念的发展对数学的其他领域也产生了重要影响。
例如，在代数学中，函数概念为多项式和方程的研究提供了基础。
在几何学中，函数概念使得我们能够更好地描述曲线和表面的性质。
在概率论和统计学中，函数概念使得我们能够研究随机变量和概率分布之间的关系。
总而言之，函数概念的发展是数学史上的一个重要阶段。
它为人们研究曲线和变化提供了新的工具和方法，并对数学的其他领域产生了深远影响。
函数概念的发展也证明了数学的不断进步和演变，为更深入的数学研究和应用奠定了基础。
数学史毕业论文
数学史毕业论文数学，这门古老而又充满活力的学科，如同一条源远流长的大河，贯穿了人类文明的发展历程。
从远古时期简单的计数方法，到现代复杂的数学理论，数学的发展不仅见证了人类智慧的演进，也对社会的进步和科技的发展产生了深远的影响。
在古代文明中，数学的萌芽已经显现。
古埃及人在建造金字塔的过程中运用了几何知识来计算和测量；巴比伦人发明了六十进制，用于天文观测和土地测量；而古代中国的数学家们则在《九章算术》中总结了丰富的数学方法和问题，涵盖了算术、代数、几何等多个领域。
这些早期的数学成就为后来数学的发展奠定了基础。
古希腊时期是数学发展的一个重要阶段。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》被视为数学史上的经典之作，它系统地整理和阐述了几何知识，通过严密的逻辑推理构建了一个完整的几何体系。
阿基米德则在计算几何图形的面积和体积方面做出了杰出贡献，他的方法至今仍被广泛应用。
此外，古希腊的毕达哥拉斯学派对于数的研究以及柏拉图学园对数学的重视，都使得古希腊成为数学发展的重要摇篮。
中世纪时期，数学在欧洲的发展相对缓慢，但在阿拉伯世界却取得了显著的成就。
阿拉伯数学家们在继承古希腊和印度数学成果的基础上，发展了代数学，引入了“零”的概念，并完善了十进制计数法。
他们的工作为后来欧洲数学的复兴提供了重要的基础。
文艺复兴时期，欧洲的数学迎来了新的发展机遇。
随着科学研究的兴起和对自然现象的探索，数学成为了科学研究的重要工具。
意大利数学家卡尔达诺在代数方程求解方面取得了重要突破；法国数学家韦达则系统地研究了代数符号，使得代数运算更加简洁和规范。
17 世纪，微积分的创立是数学史上的一个重大里程碑。
牛顿和莱布尼茨分别独立地发明了微积分，为解决力学、天文学等领域的问题提供了强大的工具。
微积分的出现使得对运动和变化的研究成为可能，极大地推动了物理学和工程技术的发展。
18 世纪，数学在分析学、数论、概率论等领域取得了丰硕的成果。
欧拉是这一时期的杰出代表，他在多个数学领域都有重要的贡献，其著作涵盖了数学的广泛领域。
数学史论文
数学史论文第一篇：数学史论文数学史论文:课程论文班级：09数学2班内容古希腊数学发展史初探【摘要】：“古希腊数学”只是一个习惯用语，它并不等同于希腊这个国家或地区所创造的数学，而是指包括希腊半岛，整个爱琴海区域和北面的马其顿褐色雷斯，意大利半岛和小亚西亚，以及非洲北部等地。
从时间上看，是始于BC600年左右，到641年为止，一共持续了1300年的数学的统称。
本文，我就这一时间段的数学发展，也就是古希腊数学发展进行初探。
【关键词】：古希腊数学发展史学派数学家地中海的灿烂阳光——古希腊文明著称于世。
拥有特殊的地里环境的克里特岛是希腊文明的发端，同时，政治和经济的发展造就了希腊文化。
希腊文化汲取了各种各样的优秀东方文化。
其中，希腊数学就是希腊文化中的一个主要分支。
希腊数学汇集了巴比伦精湛的算术和埃及神奇的几何学。
我们将希腊数学的卖力发展史分为下列三大历史时期;一．第一时期：BC600—BC323 这一时期又可以希波战争为界限划分为前后2个历史时期。
希波战争前的希腊数学就是以爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派为主要代表的。
希波战争之后，则以巧辩学派，埃利亚学派，原子论学派柏拉图学派的成就为代表。
尤其是从BC480年到BC336年，数学史上又称为雅典时期。
雅典时期哲学和经济的空前繁荣诞生了像亚里斯多德这样的百科全书般的杰出人物。
BC4世纪以后的希腊数学慢慢成为了独立的学科。
数学的历史进入了一个新的阶段——初等数学时期。
在这一个时期里，初等几何，算术，初等代数大体已经分化出来。
同17世纪出现的解析几何学，微积分学相比，这一时期的研究内容可以用“初等数学”来概括，因此叫做初等数学时期。
在这一大时期里，希腊各地涌现了许许多多的学派，他们共同作用于希腊数学的发展。
在这些学派中最有影响力的主要有三大流派;（一）爱奥尼亚学派——古希腊历史上的第一个学派爱奥尼亚学派是由彼赋盛名的“希腊科学之父”泰勒斯创立。
泰勒斯是一个精明的商人，他流转于各地经商，并从巴比伦河埃及等地带回了数学知识，故而创立了爱奥尼亚学派。
有关数学史的论文
有关数学史的论文数学史不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
下文是店铺为大家整理的有关数学史的论文下载的范文，欢迎大家阅读参考!有关数学史的论文下载篇1中国古代及近现代数学史探究中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环.研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义.1 中国古代数学的发展史。
1.1起源与早期发展.数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科.中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字.如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法.在春秋时期出现中国最古老的计算工具---算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上.古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零.这与西方及阿拉伯数学是明显不同的.在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现.1.2中国数学体系的形成与奠基时期.这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史.中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学着作.《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法;《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系.中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端.赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》,其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献.刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产.在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作.最具代表性的着作是祖冲之、祖父子撰写的《缀术》,圆周率精确到小数点后六位，推导出球体体积的正确公式，发展了二次与三次方程的解法.1.3中国古代数学发展的盛衰时期.宋、元两代是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期.出现了一批着名的数学家和数学着作，其中最具代表性的数学家是秦九韶和杨辉.秦九韶在其着作的《数学九章》中创造了“大衍求1术”(整数论中的一次同余式求解法)，被称为“中国剩余定理”,在近代数学和现代电子计算设计中起到重要的作用.他所论的“正负开方术”(数学高次方程根法)，被称为“秦九韶程序”.现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则.杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，他在1261年所着的《详解九章算法》一书中，给出了二项式系数在三角形中的一种几何排列，这个三角形数表称为杨辉三角.“杨辉三角”在西方又称为“帕斯卡三角形”,但杨辉比帕斯卡早400多年发现.随后从十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年，数学除了珠算外出现全面衰弱的局面.明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成.在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具.但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞.2 中国近现代数学的发展史。
关于数学史的论文参考范文
关于数学史的论文参考范文数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
下文是店铺为大家整理的数学史的论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考!数学史的论文参考范文篇1浅谈流形概念的演变与理论发展一、引言流形是 20 世纪数学有代表性的基本概念，它集几何、代数、分析于一体，成为现代数学的重要研究对象。
在数学中，流形作为方程的非退化系统的解的集合出现，也是几何的各种集合和允许局部参数化的其他对象。
〔1〕53物理学中，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。
流形是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间，粗略地说，流形上每一点的附近和欧氏空间的一个开集是同胚的，流形正是一块块欧氏空间粘起来的结果。
从整体上看，流形具有拓扑结构，而拓扑结构是“软” 的，因为所有的同胚变形会保持拓扑结构不变，这样流形具有整体上的柔性，可流动性，也许这就是中文译成流形(该译名由着名数学家和数学教育学家江泽涵引入)的原因。
流形作为拓扑空间，它的起源是为了解决什么问题? 是如何解决的? 谁解决的? 形成了什么理论?这是几何史的根本问题。
目前国内外对这些问题已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基础上，对流形的历史演变过程进行了较为深入、细致的分析，并对上述问题给予解答。
二、流形概念的演变流形概念的起源可追溯到高斯 (C.F.Gauss,1777-1855)的内蕴几何思想,黎曼(C.F.B.Riemann,1826-1866)继承并发展了的高斯的想法，并给出了流形的描述性定义。
随着集合论和拓扑学的发展，希尔伯特(D.Hilbert,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼对流形的定义，最终外尔(H.Weyl,1885-1955)给出了流形的严格数学定义。
1. 高斯-克吕格投影和曲纹坐标系十八世纪末及十九世纪初，频繁的拿破仑战争和欧洲经济的发展迫切需要绘制精确的地图，于是欧洲各国开始有计划地实施本国领域的大地测量工作。
数学史论文
数学史论文数学史论文（1/2）引言数学作为一门学科，有着悠久的历史和丰富的内容。
它不仅源远流长，而且对人类社会的发展产生了深远的影响。
本文将以古代数学为切入点，探讨数学史的发展和其在人类社会中的重要性。
古代数学的贡献古代数学在古希腊、古埃及和古印度等地都有着独特的贡献。
首先，古希腊的数学家毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人提出了许多重要的数学概念和理论。
例如，毕达哥拉斯定理是一条关于直角三角形的重要定理，而欧几里得几何学则奠定了几何学的基础。
古埃及数学的贡献主要体现在他们对算术的研究上。
古埃及人发展了一套独特的记数系统，其中包括了对分数和虚数的研究。
他们还利用算术解决了土地测量和建筑施工等实际问题。
古印度数学家在代数和三角学领域做出了重要贡献。
他们发明了一种复杂的代数符号系统，并使用了零的概念。
此外，他们还发展了三角函数和三角恒等式，为后续的研究提供了基础。
数学在文艺复兴时期的重要性文艺复兴时期（14世纪至17世纪）是欧洲科学与文化发展的关键时期。
数学成为了文艺复兴的核心之一，对科学和艺术的发展产生了深远的影响。
在这一时期，大量的数学家涌现出来。
其中最为重要的是伽利略、笛卡尔和牛顿等人。
伽利略通过研究物体的运动和重力，提出了著名的近似定律并且支持地心说。
笛卡尔则提出了笛卡尔坐标系，将几何问题转化为代数问题，为后来的解析几何学奠定了基础。
牛顿则发现了万有引力定律，并发展了微积分学，从而为现代物理学和数学提供了强大的工具。
此外，在文艺复兴时期，数学的应用领域也得到了扩展。
数学在天文学、地理学和工程学等领域中发挥了重要作用。
例如，开普勒的行星运动定律为天文学提供了新的解释，地理学家使用三角法来测量地球上的距离，建筑师运用几何学来设计建筑物。
结论数学作为一门学科，具有丰富的历史和重要的应用价值。
古代数学家的贡献为数学史的发展奠定了基础，而文艺复兴时期的数学家们推动了数学的快速发展。
数学不仅是一门学习和研究的科学，它还在人类社会的各个领域中发挥着重要的作用，推动着人类文明的进步。
有关数学史方面的论文参考范文
有关数学史方面的论文参考范文数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
下文是店铺为大家整理的有关数学史方面的论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考!有关数学史方面的论文参考范文篇1浅析函数概念的提出与发展演变函数在当今社会应用广泛，在数学，计算机科学，金融，IT等领域发挥着举足轻重的作用;在数学发展的历史上，函数这一概念从提出到如今渗透到数学的各个层面，都在数学学科中有着不可撼动的地位。
学好函数、了解函数的发展历史不仅能提高我们对函数概念的认知度，还能有助于我们更好的运用函数解决实际问题。
1 函数产生的社会背景函数(function) 这一名称出自清朝数学家李善兰的着作《代数学》，书中所写“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.而在 16、17 世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴给人们的思想带来了觉醒，新兴的资本主义工业的繁荣和日益普遍的工业生产，促使技术科学和数学急速发展，这一时期的许多重大事件向数学提出了新的课题;哥白尼提出地动说，促使人们思考：行星运动的轨迹是什么、原理是什么。
牛顿通过落下的苹果发现万有引力，又自然使人想到在地球表面抛射物体的轨迹遵循什么原理等等。
函数就是在这样的一个思维爆炸的时代下渐渐被数学家们所认知和提出。
早在函数概念尚未明确之前，数学家已经接触过不少函数，并对他们进行了分析研究。
如牛顿在1669 年的《分析书》中给出了正弦和余弦函数的无穷级数表示;纳皮尔在1619 年阐明的对数原理为后世对数函数的发展提供有力依据。
1637年法国数学家笛卡尔创立直角坐标系，使得解析几何得以创力，为函数的提出和表述提供了更加直观的方式;直角坐标系可以很形象的表述两个变量之间的变化关系，但他还未意识到需要提炼一般的函数概念来阐述变量的关系。
17 世纪牛顿莱布尼兹提出微积分的概念，使得函数一般理论日趋完善，函数的一般概念表述呼之欲出。
数学中的优秀论文选读推荐
数学中的优秀论文选读推荐在数学领域，优秀的论文对于学术研究和学科发展有着重要的推动作用。
本文将选取数学领域中的几篇优秀论文，推荐给读者，帮助他们深入了解数学领域的前沿研究和重要进展。
第一篇论文：《费马大定理的证明》这篇论文的作者是英国数学家安德鲁·怀尔斯，他在1994年成功证明了费马大定理，这是一个备受关注和研究的数学难题。
费马大定理是指在任何大于2的整数n和非零整数x、y、z之间，不存在满足 x^n + y^n = z^n 的整数解。
怀尔斯的证明通过引入新的方法和理论，填补了数学史上的一个空白。
第二篇论文：《黎曼猜想的证明》黎曼猜想是数论领域一个具有广泛影响力的未解问题，数学家们长期以来都在寻求其证明。
尽管黎曼猜想的证明仍然是个谜，但克雷蒙·黎曼在1859年提出的这个猜想为数论的发展和数学物理的研究都带来了深远的影响。
读者可以通过学习相关的论文，深入了解黎曼猜想的背景和研究进展。
第三篇论文：《博奕论的应用与研究》博弈论是一门研究决策和策略的数学分支。
约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩是博弈论的奠基人，他们在20世纪40年代的论文《博奕论》中系统地介绍了博弈论的基本概念和应用。
这篇论文不仅理论上严谨，而且对实际问题有着广泛的应用价值，如经济学、政治学和生物学等领域。
第四篇论文：《图论中的四色定理》四色定理是图论领域的一个经典问题，即任何平面地图都可以用四种颜色进行着色，相邻的区域颜色不同。
阿尔弗雷德·克雷姆斯基和吉奥尔格·弗朗西斯两位数学家在1976年发表的论文中给出了其证明。
这个定理的证明过程涉及到复杂的图论技巧和算法，对于图论和离散数学的研究具有重要意义。
第五篇论文：《概率论与统计方法的应用》概率论和统计学是数学中非常重要的分支，广泛应用于科学、工程、金融等领域。
《概率论与数理统计》这本经典教材由埃米尔·布雷、理查德·杰·伯恩斯和米尔顿·亨特尔共同撰写。
数学发展历史研究论文（五篇范文）
数学发展历史研究论文（五篇范文）第一篇：数学发展历史研究论文数学发展历史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。
数学发展的历史同样也是,人们的思想发生变化的历程，数学中的很多思想也是人类发展的思想。
本文就围绕数学的发展历程和思想进行了论述。
介绍了从古至今数学的发展历程，讲述了数学思想的特点及数学对世界的影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】数学发展史；数学思想【前言】数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。
众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。
【正文】人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
“结绳记事”也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。
恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。
数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。
尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。
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前言
数学是一门古老、深奥、优美的科学，是人类文明的重要组成部分。
数学的发展一直伴随着人类的进步，它不仅影响了科学技术的发展，
还对人类的社会、文化产生了巨大影响。
本文将介绍数学史的发展，
探讨数学在历史中的地位和作用。
起源与古代
最早的数学活动可以追溯到一万多年前的旧石器时代。
在这个时期，人们已经开始了计数、计量、度量等活动。
中国的甲骨文时期，也有
数学活动的记录，如有关土地面积、谷物的多少等方面的记录。
古代
数学在古埃及、古印度、古希腊、古罗马等文明中得到发展。
古希腊
的欧几里德几何、锡拉库托斯等人创立的数学、印度的代数和无限级
数等都是古代数学的重要成果。
古代数学不仅仅是一门学科，也反映
了当时社会、经济、文化发展的历史背景和特点。
中世纪与近现代
中世纪的欧洲，炼金术、占星术等被普遍地认为是数学的一部分。
但是，随着文艺复兴时期的到来，数学逐渐成为了一门独立的学科。
伽利略、笛卡尔、牛顿等人的贡献，重新定义了数学的基础和形式，
将数学带入了一个新的高峰。
这个时期，计算工具的发明也大大加速
了数学的发展。
如莫斯科大学教授米哈伊尔·瓦西尔耶维奇·奥斯特罗格。
数学史论文《勾股术》
中国古代数学之勾股术摘要我国是一个具有悠久而光辉的历史的国家，在科学领域里曾经创造了高度文明，对人类作出过极其辉煌的贡献。
其中有许多发明，对世界的历史发生了深远的影响（例如：指南针、造纸术、火药及印刷术四大发明就具有重大的世界意义。
）。
数学作为自然科学的皇后，它是科学技术发展的基础，也是人类理解自然、征服自然的有力武器。
数学曾经在历史上对科学起过推动作用。
在我国丰富多彩的科学技术历史宝库中，数学是一颗特别璀璨的明珠，几千年来一直在闪闪发光。
我国数学对世界人类的贡献和影响，也是极其深远的。
我国古代数学，在世界上一直居于主导领先地位，从记数、分数、小数、正负数及无限逼近任一实数的方法以至解联立方程组与二次、高次数字方程等，老师中国古代数学家的发明创造.。
在我国古代的数学思想，与希腊、印度截然不同。
我国数学一开始便注重实际，注重数和形的结合，从实践中逐步发展完善起来，数和形的概念是从客观世界中发展得来的，因此，世界上数字发展史最长的国家要算是中国。
现在我们来谈谈我国古代数学中的勾股术。
关键词:周髀算经；勾股定理；勾股圆方图；1 引言当年商高提出直角三角形的三边“三四五关系”时，他曾经指出，大禹治水时用过“勾股术”，但他却没有详细叙述禹是在什么情况下，怎样运用勾股术的。
后来赵爽在为《周髀算经》作注时具体指出：“禹治洪水，决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，释昏势之间（昏势——困于水灾），使东注于海而无浸逆（逆——溺），乃勾股之所由生也。
”他认为，勾股术主要用于测量，有了这种方法，便可以“望山川之形，定高下之势”。
但是赵爽并不满足于商高答问的内容，因为前人并末对商高定理做出严格证明，这是一个很重要的不足之处。
于是赵爽开始对勾股术的研究。
2勾股术的证明及应用§1 勾股定理的证明赵爽以过悉心研究，设计出五个图样用以说明勾股弦的关系。
如下图：弦图1 弦图2 弦图3并实图弦图4 图1 黄黄 朱朱 朱 朱 勾实 股实 勾实 股实 勾 股 股弦差 勾弦差 黄 弦 股 勾 勾以上就是《弦图》，他作出《弦图》之后并写了一篇解释文《勾股圆方图》一起附进《周髀算经》中。
数学史论文(4篇)
数学史论文（4篇）数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
小编为朋友们精心整理了4篇《数学史论文》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
数学史论文篇一笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。
目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。
客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。
许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。
换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。
”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。
大学数学史论文-数学论文怎么写
大学数学史论文|数学论文怎么写数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
下文是小编为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!大学数学史论文篇1数学史的教育功能摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。
数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。
针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现1 数学史的教育功能之一提高学生们学习数学的兴趣兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。
然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。
让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。
因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二培养学生们的数学应用意识数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。
数学史论文——精选推荐
数学史论⽂艾滋病传播的微分⽅程模型【摘要】微积分的创⽴，被誉为是“⼈类精神的最⾼胜利”，是由常量数学向变量数学转变的⼀件具有划时代意义的⼤事。
16世纪后半叶，⽜顿和莱布尼茨在许多数学家所做的⼤量准备⼯作的基础上，各⾃独⽴地创⽴了微积分。
【关键词】⽜顿莱布尼茨微积分引⾔：（1）古希腊时期微积分的萌芽和中国古代极限思想，（2）16世纪中叶开始，微积分进⼊酝酿阶段，（3）⽜顿和莱布尼茨在17世纪下半叶创⽴微积分学，（4）微积分诞⽣以后发⽣过的争论。
微积分的萌芽阶段⽆穷作为⼀个极富迷⼈魅⼒的词汇，长期以来就深深激动着⼈们的⼼灵。
彻底弄清这⼀概念的实质成为维护⼈类智⼒尊严的⼀种需要。
⽽数学是“研究⽆限的学科”，因此数学就责⽆旁贷地担当起征服⽆穷的重任。
我们在本⽂中将简要介绍⼀下数学中⽆穷思想发展的历程光辉的起点：数学⽆穷发展的萌芽时期早在远古时代，⽆限的概念就⽐其它任何概念都激动着⼈们的感情，⽽且远在两千年以前，⼈们就已经产⽣了对数学⽆穷的萌芽认识。
在历史上微积分的萌芽出现得⽐较早，中国战国时代的《庄⼦·天下篇》中的“⼀尺之棰，⽇取其半，万事不竭”，就蕴含了⽆穷⼩的思想。
古希腊物理学、数学两栖科学⼤师阿基⽶德在公元前三世纪依据前⼈的穷竭法，⽤“切⽚”⽅法并借助杠杆原理建⽴了球体的体积公式，这其中就包含了定积分的思想。
但在当时，微积分并没有受到⼈们的⼴泛关注。
直到公元17世纪，在欧洲资本主义开始萌芽、科学和⽣产技术开始发展的情况下，航海、天⽂、⼒学、军事、⽣产等科学技术给数学提出了⼀系列迫切需要解决的问题。
微积分的酝酿阶段微积分的酝酿是在17世纪上半叶到世纪末这半个世纪。
让我们先回顾⼀下这半个世纪⾃然科学、天⽂学和⼒学领域所发⽣的重⼤事件：1608年伽利略(Galileo)第⼀架望远镜的制成，不仅引起了⼈们对天⽂学研究的⾼潮，⽽且还推动了光学的研究。
开普勒(J．Kepler)通过观测归纳出三条⾏星运动定理。
关于数学史的论文参考范文（2）
关于数学史的论文参考范文(2)数学的论文篇1浅谈初中数学教学中学生创新能力培养前言在新时代的背景下，各种高新科学技术和社会经济文化水平迅猛发展。
在人们的物质需求和文化需求逐渐增加的同时，社会对于人的知识储备和整体素质能力也有了更高的要求。
社会要求人应该具备高知识水平和良好的创新能力。
而知识和个人综合能力包括创新能力的提高，在很大程度上都要依赖于教育。
作为九年制义务教育的最后阶段，初中教育在其中起着很大的作用。
如何提高培养初中数学教学中学生的创新能力，这是值得研究的问题。
一、初中数学教学现状和创新能力作用随着时代的发展，信息时代的来临，机器化和工业化固然重要，然而如何更好地运用好机器、工业甚至资源和资本，都有赖于人的创新能力。
人在社会发展中占据主导地位，因为人的知识储备、具备的综合能力和创新能力可以更好的适应当代社会的发展，从而更好的推动社会的发展。
单就发明专利数量而言，中国虽然科研人员的人数众多，然而专利数却远远落后于其他国家，且质量水平较低。
新华社2003年的一项调查报告显示，我国青少年参与科学探究的比率低于百分之三十，对科学创新也不知道如何实施，这样的情况是很严峻的，这显示了我们国家在对青少年的基础教育培养中没有重视对于学生的创新能力培养。
因此，提高青少年的创新能力对我国国情而言，刻不容缓。
信息化飞速发展的社会需要大量的创新型人才，而我国传统教育却往往重视对学生理论知识的灌输而不够重视实践，重视教师的教程教案而不够重视学生的自主学习，而系统的学习和学生的学习创新能力却极度缺乏。
“应试教育”很大程度上阻碍了学生的自我发展和创新能力培养。
而初中教学在对于青少年整个的接受教育生涯中起着基础性的作用而研究表明，在十几岁的年纪，青少年的创新能力是逐渐提高的，而在接受教育的条件下，对于提高其创新能力的帮助也是显著的。
创造力是可以培养的，并且初中生在创新创造这方面比起成年人有着更大的主动性和兴趣，因此，通过初中课堂教学尤其是数学教学，有利于培养起学生对于科学学习的兴趣以及培养学生的创新能力。
数学史小论文第二章古代希腊数学
关键词：古希腊数学对比中国古代数学第二章主要是古代希腊数学，学完之后最大感觉与中国古代数学有许多不同，所以决定两者对比着来看。
（一）古希腊数学古希腊时期出现了很多对后世影响深远的哲学家和数学家．如泰勒斯、毕达哥拉斯、芝诺、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德等等，由此可看出西方理性传统的起源。
他们认为：真正的知识是理性的知识，真理只有借助于理性才能获得。
．柏拉图认定数学认识是理智，柏拉图数学化的宇宙观正是近代和现代科学数学化思想的重要源泉。
希腊数学对整个数学发展极为重要的贡献就是开创了一整套演绎逻辑的证明思想。
古希腊有几个令人印象深刻的数学学派，学派的代表人物是著名的数学家，有些还是影响后世的哲学家。
泰勒斯是希腊最早留名于世的数学家和哲学家，他的研究几乎涉及当时所有人类的思想和行动领域，获得崇高声望，被尊为“希腊七贤之首”。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是开始引入了命题证明的思想，成为希腊几何学的先驱。
泰勒斯之后，证明命题成为希腊几何学的基本精神。
从此，数学从具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段，逐渐形成独立的、演绎的科学体系。
毕达哥拉斯学派对数学的贡献主要反映在对数学本身的认识和研究方法上的突破，毕达哥拉斯学派认为，“数”是世界的法则和关系，是主宰生死的力量，是一切被决定事物的条件。
纯粹的数论研究应首先归功于毕达哥拉斯学派。
柏拉图学派的最重要的成就之一是提出了分析和证明的方法，最早论证了在数学中获得广泛应用的归纳法和反证法；给几何的概念、公理以明确的阐述，强调数学要有准确的定义、清楚的假设和严格的推理。
亚里士多德倾向研究数学的本质，探讨过定义、公理、公设的含义及其区别；考察了点、线、连续性、无穷大等许多基本概念，为欧几里得演绎几何体系的形成奠定了方法论的基础。
欧几里得是希腊早期数学的集大成者．他将已有的知识搜集起来，加以发展和系统化。
《几何原本》是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范.，标志着演绎数学的成熟。
解题中的数学史议论文
解题中的数学史议论文解题的真正快乐来源于我们对数学题的深入探究以及对其内在美的体悟.许多经典试题的背后都隐藏着一段极为精彩的数学故事.现在，让我们跟随着这些题目，走一趟奇妙的历史与文化之旅吧，一、穿越时空的毕达哥拉斯形数解后语通过形数，毕达哥拉斯学派在世界数学史上首次建立了数和形之间的联系，有效地印证了该学派“万物皆数”的观点.另外，毕达哥拉斯还给出了形数的有趣性质，比如：两个相邻三角形数之和是正方形数，即N（n，3）+N（n+1，3）=N（n+1，4）.毕达哥拉斯学派的学者甚至将这种数形结合的思想推广到三维空间，从而构造出了立体数.例如，前四个三棱锥数为时光倒流，20xx年高考广东理科卷中出现了一道以“三棱锥数”为背景的试题：；f（n） =（答案用n表示）.由此可见，毕达哥拉斯形数是多么神奇，充满了无穷的魅力.二、经久不衰的阿波罗尼斯圆古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：“在平面上给定两点A，B，设P点在同一平面上且满足，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆.”这个圆我们就称之为“阿波罗尼斯网”.例2 （20xx年高考江苏卷）若AB=2，AC= BC，则S△ABC的最大值是阿波罗尼斯圆在高考中已出现过多次，如20xx年四川理科卷的第6题，201 3年江苏卷的第17题，等等.关于阿波罗尼斯的生平事迹记载并不多，但他的著作对数学的发展具有十分重大的影响.他是利用数学方法研究天文学（即用几何的模型去解释星球理论）的重要创始人，他与欧几里得、阿基米德合称为古稀腊亚历山大前期三大数学家.三、妙趣横生的米勒问题在《100个著名初等数学问题――历史和解》这本书中有个著名的雷奇奥莫塔努斯（ Regiomontanus）的极大值问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）这个问题是德国数学家J.米勒于1471年向教授C.诺德尔提出的，这是载入古代数学史的第一个极值问题，它最初源于米勒对与欣赏美术作品有关的数学问题的思考.例3 如图5，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5 m的C处观赏它，则当视角θ最大时，C处离开墙壁解后语：米勒问题通常也称为最大视角问题，除了欣赏壁画外，在生活中它还有其他的表现形式，比如，在某场足球比赛中，已知足球场宽为90m，球门宽为7. 32 m，一名队员沿边路带球突破时，距底线多远处射球，所对球门的张角最大？不仅如此，在水利工程测量和水文测验的实际工作中，米勒问题对提高测量精度具有重大的指导作用.下面给出一般化的“米勒问题”：已知点A，B是∠MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的动点，则当C在何处时，∠ACB最大？上述问题的结论称之为“米勒定理”：已知点A，B是∠M ON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的动点，则当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大，此时OC= 米勒问题在高考题中频频亮相，常常以解析几何、平面几何和实际应用为背景进行考查.以下一题请同学们动笔练一练，从中感悟一下米勒问题的魅力，综合以上例子不难看出，许多“相貌平平”的数学题尤其是高考题竟然蕴含着如此浓厚的历史气息.因此，对于解题，解法的多样性固然精彩，然而更重要的是要了解一些数学史方面的知识，理清著名数学问题的来龙去脉，使我们知其然，更知其所以然.。
中国古代的数学论文2400字_中国古代的数学毕业论文范文模板
中国古代的数学论文2400字_中国古代的数学毕业论文范文模板中国古代的数学论文2400字(一)：筹算对中国古代数学发展的影响探析论文摘要：中国古代数学取得了十分辉煌的成就，但最后被西方數学所兼容，可谓是成也筹算，败也筹算。
本文简单分析了筹算并总结了其对中国古代数学的影响，以供参考。
关键词：筹算；古代数学；影响一、引言筹算是我国古代数学中一种计算方法，大约始于春秋时期，是用刻有数字的竹筹记数、运算。
明代时珠算替代了筹算。
《汉书·律历志》：其算法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。
算术本质上来源于筹算技术。
它对中国古代数学的发展影响深远，值得探讨。
二、筹算在珠算出现以前，算筹是中国独创且最有效的计算工具，拥有约2000年的应用历史，对中国古代数学的发展功不可没。
元朝数学家朱世杰能用筹算解四元高次方程，其数学水平世界领先，但筹算也有一个显著的缺点，即无法保留运算过程。
中国古代数学讲究计算，取得的成果也十分辉煌，其中十进位值记数法、筹算和珠算在数学的发展中所起的作用在世界数学史上也是值得称道的。
十进位值记数法被马克思称为最妙的发明之一。
珠算则演变自筹算，出现于明代。
筹算则是我国春秋时期，社会剧变，由于生产技术与科学技术的进步出现了很多需要大量复杂数字计算的问题，筹算应运而生。
筹又称算筹（算子），一般用竹来制作，此外还有铁制、象牙制、玉石制的算筹。
最初是用小竹棍来作为记数工具，列式以及演算，后来才成为专门的计算工具，后期才出现了专门盛装算筹的算子筒和算袋。
在记数时如图，有两种方式。
《汉书·律历志》是已知最早记载算筹大小和形状的文献。
从左到右依次表示1-9筹算则是计算方法，也就是用算筹来记数、列式和计算。
计算过程一般称为运筹。
《老子》中记载善计者不用筹策，表明当时算筹很普遍。
我国古代人则可以用算筹来做四则运算、乘方开方，甚至能够解多元高次方程。
当然作为中华文化中的独创数学形式，其在符号、运算以及构建等方面同西方古代数学存在较大差异。
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通过对《数学史与数学文化》这门课程一个多月的学习，我对数学史有了进一步的了解，对数学的发展有了更加理性的认识。
数学史是一部大百科全书，是一场精彩纷呈的电影，是科技发展的生命历程！它饱含着无数个前辈伟大的数学家的杰出贡献，又为那些愿意为数学历史写下新篇章的后来者铺好了道路！法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”尽管我们反复强调学习知识的意义，但是如果没有适当的历史叙述，那么这些知识的来龙去脉对于学生来说仍然是感到费解的．对于学习数学的学生来说，一些课程所介绍的通常是一些似乎没有什么关系的数学片段，而历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来．因此数学学习中，应在学习数学知识的同时，把一些重要的数学史料结合起来，更能掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，同时我们还可以看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．数学史中那些能够深深感动我们、惊心动魄、引人入胜的例子不胜枚举．从而激发我们学习数学的积极性和创造性。
那样的话，我们不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气，进而塑造完善的人格．1.数学史料对理解数学发展的作用（1）数学发展到今天，已经延伸出上百个分支，但它毕竟是一个整体，并且有它自己的重大问题和目标．如果一些分支专题对于数学的心脏无所贡献，它们就不会开花结果，一些被分裂的学科就面临着这种危险．如由于在工业技术上的极大应用，哈密顿四元法曾传播很广，风行一时，但不久后，四元法就不再使用了．如同Hilbert说的：“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各部分的不可分离的结合．”（2）数学课程所介绍的似乎是一些没有什么关系的数学片段．历史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们和数学思想的主干也联系起来．数学史既可以展示数学发展的总体过程，又详加介绍各学科的具体发展过程，把握数学这一发展过程可使我们视野开阔，深刻理解数学的本质，以便在今后的学习中能高瞻远瞩．把握数学这一发展过程，还可以加深对所学知识的理解．正如无理数是由于度量问题而产生的，它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术孤立发展；求极大、极小问题、求曲线长等问题的研究，直接促使牛顿、莱布尼兹发明微积分．微积分产生后，出现了许多分支，如常微分方程、偏微分方程；分析学中的“病态”函数给勒贝格以启发，后来勒贝格创立了测度论；著名数学家康托因研究分析学问题而发明朴素集合论，朴素集合论又包含悖论．因此，集合论应运而生．深刻地理解数学史的内容，才能了解数学发展的基本进程．（3）通常的数学课程直接给出一个系统的逻辑叙述，使我们产生这样的印象：数学家们几乎理所当然地从定理到定理，数学家们能克服任何困难，并且这些课程完全经过锤炼，己成定局．我们可能被湮没在成串的定理中，特别是当我们刚开始学习这些课程的时候．历史却形成对比，它教导我们，一个科目的发展是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的．我们也知道，常常需要几十年，甚至几百年的努力才能迈出有意义的几步．不但这些科目并非天衣无缝，就是那些已经取得的成就，也常常只是一个开始，许多缺陷有待填补，或者真正重要的扩展还有待创造．今天的小学生都知道阿拉伯数字为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，而这些抽象的数是从人们长期的计数实践中产生的，至于它的记法，又是经过漫长的历史演变的．今天的人们会解一元三、四次方程，而在古代中世纪人们仅会一元一次方程、一元二次方程的求解情况，直到文艺复兴时期人们才掌握一元三次、四次方程的求解情况，正是由于塔尔塔利亚和菲奥尔在1835年2月22日那场别开生面的数学比赛推动了一元三次方程的解法，也正是由于这场比赛，深深地吸引了意大利米兰的一位数学家卡尔丹诺，他使一元三次方程的解法更为完善．而卡尔丹诺的学生费拉里根据三次方程的求根公式，启发了对四次方程的研究．四次以上的方程是否有一般的代数方法？从16世纪的后半叶到19世纪初的二百多年，无数数学家和数学爱好者，耗尽了心血，绞尽了脑汁，仍然一无所得．法国数学大师拉格朗日千辛万苦利用对称多项式理论、置换理论、预解式理论导出了适用二次、三次、四次方程的根式解法，但对五次以上的方程仍然束手无策．1824—1826年挪威数学家阿贝尔证明了一般五次方程不可能有根式解，并由此导出了可变群论，即阿贝尔群的理论．1828年法国年轻数学家伽罗华证明了五次以上代数方程有根式解的充要条件，由此产生了伽罗瓦理论．由此可见，今天看似简单的问题，历史上留下了多少数学家艰辛跋涉的足迹．数学事业每前进一步，都要付出多么崇高的劳动．希尔伯特要大家回答的23个问题，近一百年过去了仍未完全解决．1976年，在美国伊里诺斯大学的国际数学会议上数学家们提出了二百多个问题和猜想，到现在已解决的很少．数学大厦基础上的裂缝，从1902年的“罗素悖论”，历经八十多年仍未完全弥合．数学的发展并非一帆风顺．（4）课本中的字斟句酌，未能表现创作过程中的斗争、挫折、以及数学家所经历的艰苦漫长的道路．通过学习数学史，我们一旦认识到这一点，就不仅获得真知灼见，还将获得顽强学习的勇气．因为看到数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，如何一点一滴地得到他们的成果．这样对于自己在学习中遇到的挫折就不会感到颓丧．我们都知道17世纪最伟大的法国数学家费马提出的“费马大定理”——不存在正整数x，y，z，n，使得x n+y n=z n（当n＞2时）．从那时起，许多卓越的数学家在此问题上付出了数不清的艰辛努力．1779年欧拉给出了一个n＝3的证明．不久，欧拉又出色地证明了n=4的情况．大约1825年，勒让德和狄利克雷独立地对n＝5给出了证明；拉梅于1839年对于n＝7证明了此定理．德国数学家库默尔对此问题的研究做了有意义的推进．1843年提出了“库默尔理想数”为费马关系式的不可解性导出了一个条件．1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔给哥廷根科学院留下10万马克，作为这个“定理”的第一个证明的完全奖金．三百多年过去了，直到1995年由英国的数学家怀尔斯成功地证明了这个定理．被称为“20世纪最辉煌的数学成果”．由此可见，多少数学家经历了艰苦漫长的道路，才取得了最后的成功．数学的发展很少有风平浪静的时候，每前进一步，都充满斗争和挫折，特别在重大突破的关键时刻，不仅会遇到世俗观念的阻碍，还会遇到数学界传统观念的排挤，数学家本人也会犯错误．天文学家兼数学家伽里略，被罗马教皇夺去了生命；解析几何的创始人笛卡尔受到教会的残酷迫害；第一个发现无理数的希伯斯被毕达哥拉斯的忠实信徒们抛进了大海．其它如牛顿、莱布尼茨创建的微积分学、罗巴切夫斯基创建的非欧几何、康托创建的集合论，当初都曾受到攻击．著名的数学家柯西在论证函数项级数收敛性时曾犯过错误．优秀的数学家哈密顿也曾为“四色问题”冥思苦想13年而不得其果．但是数学家们并没有被困难、挫折、诽谤所吓倒，而是充满勇气，充满创造，披荆斩棘，克服种种困难，推动数学的车轮滚滚向前．（5）通过对数学史的学习，可以使我们更好地感知和理解数学美．提高我们的审美情趣，陶冶情操，从而更热爱数学这门学科，执迷于对数学的探索．数学美指的是数学具有简洁性、对称性、和谐性和奇异性．德国数学家弗希纳做过一次别出心裁的试验，他召开了一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形．并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形．结果矩形的长与宽之比为0.618的矩形被为是最美的矩形．0.618——“黄金比值”，这一神秘的数字，蕴涵着奇异的数学美，这一美的密码一经被人类掌握，立即成为服务于人类的法宝．艺术家们则用它创造出更加令人神往的艺术珍品；设计家利用它设计出巧夺天工的建筑；科学家们则在科学的海洋尽情地欢奏0.618这一美的旋律．此外像对数螺线、裴波那契数列，哥德巴赫猜想、费马最后定理、四色问题、多阶幻方等给人以美的欢乐、醉心的向往．6）通过学习数学史可以使我们更好地回顾往昔，展望未来．20世纪上半叶的数学成果既然可以超过19世纪的几倍，近三十年所出现的数学分支又可超过18世纪的总和．可以预料：随着新世纪的到来，数学事业将会更神速的发展．数学分支越细，越有利于数学家在某一方向上深入发展．数学信息的繁密，更能帮助数学家了解自己研究方向上的概况．避免无效的劳动．随着计算机的飞速发展，使数学家逐步摆脱了沉重的计算负担；人工智能的不断开发，将协助数学家进行部分劳动．面对美好的数学前景，增强我们的使命感和目标感，吸引着更多的学数学的人献身于这一艰苦而又伟大的事业．2.数学史料对学生掌握数学思想的作用数学思想是人们对数学认识的反映，它又直接支配着数学的实践活动．任何数学事实的理解、数学概念的掌握、数学方法的运用，数学理论的建立，无一不是数学思想的体现．因此可以说，数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识．通过学习数学史，可以知道各种具体的数学思想的产生和发展，它与数学主干思想有何联系，它对数学发展的影响、作用和地位．数学中有许多数学思想．如，当美索不达米亚的牧人第一次使用小石子来表示羊只时，就意味着符号抽象的产生；而当他们第一次试图使用什么记号将羊只的总数记录下来时，就意味着符号思想的出现，这是人类认识史上巨大飞跃的开端．符号思想的实质就是通过建立某种对应，实现从感性到理性认识的转换．对于我们来说掌握了这种对应关系，才能理解所使用符号的意义，才能进入形式化的数学领域．此外，对数思想、坐标思想、微积分思想、方程思想、函数思想等都会使我们学习知识事半功倍．3．数学史料对开发学生数学思维的作用（1）思维是人脑对客观事物的本质属性和规律的关系的概括与间接的反映．数学思维是一种思维，它是人们的数学认识活动，是人们从事数学活动（一般指研究数学，学习数学，应用数学和讲授数学的活动）中的理性认识过程，是人们形成数学思维形式，数学概念、数学命题，数学推理和数学理论的思维过程．数学史料富有典型性和教育意义．领略数学家们的创造性思维过程，有助于我们深刻地理解教材，领会教材的实质，从而可以增强我们驾驭教材的能力．这一点是战胜题海战术的有力武器，现在的学生只知道做题，而对题的深层结构和思想实质不做思考，当他们面对一个全新的问题时便往往束手无策，而学习前人在面对未知领域所用的思想方法，对我们解决问题很有裨益．如公元1847年，一位完全靠自学成材的数学家布尔（1815—1864），深刻地研究了命题的演算规律，创造了一种崭新的代数系统，这种代数系统，把逻辑思维的规律，归结为代数演算的过程从而使逻辑关系的判断与推理，复杂命题的变换与简化，终于找到了巧妙而有效的数值途径．类似这样的数学史知识，能使学生认识到在探索数学问题时应冲破思维的局限，从而发展学生的数学思维．（2）数学史中记载了许多数学家发明、发现的生动过程，我们了解这些过程，有助于理解掌握创造的方法、技巧，从而增强其创造力．如公元263年，刘徽在《九章算术》的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想，刘徽本人精辟的论述：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”．刘徽用“割圆”思想不仅计算出了π的近似值，而且还提供了一种研究数学的方法．这种方法相当于今天的“求极限”．数学家们的这些数学方法和思想能开阔我们的视野，发展我们的思维．21世纪，科技将以更快的速度发展，数学在里面发挥的作用肯定越来越大。