六年级新生测试卷一(含答案)

六年级新生测试卷

注意：为了诊断的准确，必须写出详细的解题过程和思路！！！

请同学把答案填在每道题后面的横线上，并在空白地方写上解题过程。

一、计算（请同学把答案填在每道题后面的横线上，并在空白地方写上解题过程）．

1.计算

21

2___

11

5

1

21

2

-=

+

-

2

2.24807

<<

319

口

在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是

103

3.规定aΔb=a(a+2)－(a+1)－b, 计算：（2Δ1）+…+（11Δ10）=_505_____．

4.将正整数按如图所示的方式排列，则从左上角开始的对角线上的第10个数是181

二、几何

5.将三角形ABC的BA边延长1倍到点D，CB边延长2倍到点E，AC边延长3倍到点F，问三角形

DEF的面积是18 ( S△ABC =1)

6.如图（1），ABCD是一长方形纸片，把它

的左下角沿虚线EC折叠过去成图（2），AE

恰好是AD的1/4，三角形CDE面积是27，

三角形AHE面积是3，三角形BCG面积是

16，问三角形DGH（阴影部分）的面积1

7.如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2.现在,如图1那样,把这个筒的A面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2cm.按上面讲的条件回答下列问题:

(1)把B面作为底面,放在水平的桌面上,水面高1.5厘米．

(2)把C面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是9厘米．

三、数论

8.如果一个奇数不能表示成三个不相同的合数的和，我们称这个数为迎春数，那么最大的迎春数是17___

9.（最大公约数）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有9___个小朋友．

10.（大公约与小公倍）已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，这两个数是___和___

4和60或者12和20

11.在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数分别是258 、259 、260 ？

四、应用题

12.苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有__132____只

13.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5 分．

14.有两种不同规格的油桶若干个，大的能装8千克油，小的能装5千克油，44千克油恰好装满这些油桶．问：大、小油桶各___个

大油桶3个，小油桶4个

15.奥数网派出60名选手参加2006年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占1

4

．正

式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2

11

．正式参赛的女选

手有 10___名

16.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3

8

时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又

刚好装满6筐，求共收西红柿384千克

17.今有甲、乙、丙3人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米．甲、乙从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙．甲、乙先在途中相遇，7分钟后甲又与丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙．问：A、B两地相距1.8千米

18.如下图，A、B是圆的直径的两端，甲从A点出发逆时针行走，同时乙从B点出发顺时针行走．两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C距离A点80米，D点距离B点60米．这个圆的周长是360

B

19.列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要190秒

20.江上有甲、乙两码头，相距15千米．甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品可用浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时15千米

六、数学方法

21.有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可

细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村

用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城

间距离如右图所示（图中单位是千米），现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？ 366000

22.某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在何处最好？（运输总量的千克千米数越小越好.）

C点

23.两堆火柴，一堆35根，另一堆24根.两人轮流在其中任一堆中拿取，取的根数不限，但不能不取.规定谁取得最后一根火柴谁胜.先取者有何获胜的策略?

先取者在35根一堆的火柴中取出11根火柴，使得取后剩下两堆火柴相同。以后无论对手某一堆取多少根，你只需在另一堆取同样多的。

24.有10箱钢珠，每个钢珠重10克，每箱600个. 如果只知道这10箱钢珠中有次品，具体几箱不清楚，次品钢珠每个重9克，那么只称一次，能否找出这些次品?

2，3，4，6，8，9，号箱是次品。

25.去韩国看世界杯的6位游客A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知：

(1) A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；

(2) A、B、F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；

(3) 南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大，F最年轻；

(4) B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城．

则A是杭州人，职业是医生；B是天津人人，职业是教师；C是扬州人，职业是工程师；D是上海人，职业是工程师；E是南京人，职业是教师；F是北京人，职业是教师．