工程水文学答案

工程水文学答案

标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

已知某河甲、乙两站的年径流模数M （见下表），甲、乙两站的年径流量在成因上具有联系。试用相关分析法推求回归方程及相关系数，并由甲站资料展延乙站资料。

解：甲、乙两站的年径流模数相关计算表如下

假设甲、乙两站的年径流模数分别为x 、y 。

（1）由x =1034= y =1050.8

= Kx=x

x i Ky=y y i

依次求出Kx 和Ky

（2）均值x =

1034= y =10

50.8

=

（3）均方差：

1

)1(1

2

--=∑=n K

x n

i xi

x

σ=

9

0.259516= =

--=∑=1

)

1(1

2

n Kyi y

n

i y σ9

0.231570=

（4）相关系数

r =

∑∑

∑===----n

i yi n

i xi

n

i yi xi

K K

K K

1

1

2

1

2

)1()

1()

1)(1(=

0.231570*0.259516

0.237957=

（5）回归系数

R y/x =r x y

σσ=*0.5773503

0.814862

=

（6）y 倚x 的回归方程 y==-+)(/x x R y x y + =+ (6)回归直线的均方误

S y =2

1r y -σ=

S y 占y 的

5.08

0.195874

=% （小于15%）

（7）相关系数的误差 =-=

n

r r 2

1σ r σ占r 的% (小于5%)

把1985到1988的甲站年径流模数带入回归方程，算出对应的乙站年径流模数