等可能性陈娟
等可能性
三、教学目标
3.1
知识与技能目标： 会列出一些类型的随机试验的所有可能结果理解等可 能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡 性判断试验结果是否具有等可能性； 过程与方法目标： 通过生活中实际问题的引入，让学生对问题的感 性认识上升到理性认识；会判断某件事件发生可能性 大小 .
3.2
3.3
情感与态度价值观目标： 营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件的 发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓 于必然性之中的辩证思想.渗透分类思想.
从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是 等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若 不相等，哪个事件发生的可能性小？
三、巩固应用阶段——等可能性概率公式的初步应用
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点 数是偶数，这两个事件的发生是等可 能的吗？ 是等可能的 （3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ， 这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大 一些？ 朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这
两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不大于 4的可能性大
12.1等可能性
安徽省无为第一中学 徐朴
说课流程
教学过程
教学评价
一、教材分析
1.1 教材的地位和作用
本章节是在七年级下学期学习《感受概率》这节 课后的后续课程.如果说七年级的课程是从形式上 定性的认识概率，那么本章节就是开始让学生用 定量的观点来进一步研究概率.等可能性是研究古 典概型（几何概型）的“敲门砖”.这一章节的设 置正所谓承上启下.
教案及说课稿：等可能性事件的概率
课题：等可能性事件的概率（一）一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。
通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个更深刻的理解。
（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。
了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
二、教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
三、教学难点：等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。
四、教学方法：启发式探索法五、教学过程：1、复习引入、创设情境问题1、（师）前面我们学习了随机事件及其概率，请问：事件分为哪三类？（生）必然事件，随机事件，不可能事件。
（师）好！问题2、（师）我们知道，随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。
是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢？（生）不一定。
（师）好！请同学们观看视屏（播足球比赛前裁判抛硬币的视频）。
问题3、（师）刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？2、逐层探索，构建新知问题4、（师）这是一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例，大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率，其结果与大量重复试验相吻合。
问题5、（师）这两个随机事件有什么共性呢？（尽量把抽象的问题具体化）（生）（1）、一次试验可能出现的结果是有限个的；(2)、每个结果出现的可能性相同。
等可能性优秀教案
等可能性【教学目标】1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
3．会判断某件事件发生可能性大小。
【教学重难点】重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
【教学过程】一、情境创设：“六一儿童节”就要到了，老师准备了一些礼物想送给大家，你们想要吗？可是礼物的数量又不多，不能每个同学发一个，老师想用“猜硬币”的方法，猜对的同学就有机会获得老师的奖品。
老师现在准备抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能出现两种结果：正面（有1元字样的）朝上；反面（有国徽图案的）朝上。
认为会出现正面朝上的站到老师的左侧；认为会出现反面朝上的站到老师的右侧，开始。
老师每组分别问一个同学：你认为你们这组获胜与另一组获胜的机会相等吗？为什么？有信心吗？小结：抛掷质地均匀的硬币，只有“正面朝上”与“反面朝上”两种结果，而且出现“正面朝上”与出现“反面朝上”的机会均等，所以两个小组获胜的机会相等。
（教师抛硬币，猜错的小组学生全部上位置，猜对的小组学生留下。
）二、师生探究学习；老师对猜对的小组的学生说：首先恭喜你们幸运地过关，可是真对不起，老师的礼物只有6个，还是不够每人发一个的。
老师准备了第二方法：摸球。
老师在一个不透明的袋子里放入6个黄球和n个（根据剩余学生人数）白球，问学生：问题1：取球一次有多少种可能的结果？问题2：它们都是随机事件吗？问题3：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题4：每个结果出现的机会均等吗？归纳：①取球一次有n+6（根据实际数量）种结果；②它们都是随机事件；③每次试验只有一个结果出现，没有第二个结果出现；④因为（n+6）个球除颜色外完全相同且已摇匀，所以每个结果出现的机会均等。
开始摸球，摸到黄球的学生发给礼品。
“理想”中的不理想
案例透视：
这一课，笔者上过，也听过多节，这一小概率事件的发生还是第一次。面对这一案例，老师们都感到困惑多多，深感概率知识储备不足，为此我们开展了专题研讨活动。现就研讨中的收获与思考，谈点肤浅的认识，与同行商榷。
反面朝上的总次数
一
160
83
77
二
160
76
84
三
160
75
85
四
150
81
69
合计
630
315
315
三.分析数据，初步体验。
师：同学们，今天真巧，出现正面和反面朝上的次数正好相等，从以上结果你能判断这样开球公平吗？为什么？
生1：公平，因为出现两个面朝上的次数相等。
生2：是公平的，因为正好是一半对一半。
片段ห้องสมุดไป่ตู้放：
……
二.动手实验，获取数据。
1.四人小组实验。
师：这种用抛硬币的方法决定谁先开球，到底公不公平呢？下面我们就四人一小组，一起来做一个实验，请同学们按下列试验要求，每人亲自动手抛一抛硬币，并填好记录单，好吗？
试验要求：⑴每人抛硬币10次，抛硬币时用力均匀，高度适中；
⑵以小组为单位分别统计相关数据，填入试验记录单；
思考二：听课者诧异源自何方？——诧异源自对统计概率知识的缺失。
不少听课教师诧异的认为，执教者不应去掉以上环节，要让学生经历频率逼近的过程，对这一小概率事件的出现可给予肯定，并予以解释。也有教师施计，可以退一步，去掉某一组的数据重新统计，就能看出正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近，也就不会让学生误认为可能性相同就是次数完全一样了。以上观点的焦点都是认为“随着试验的次数的不断增多，硬币落地后正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近”。也难怪老师们有这种认识，人教版的教材培训和苏教版的教参中提供的说法就是如此（但受小学生认知水平的限制，这种说法是学生比较容易理解的）。从严格意义上讲这是不科学的说法。如统计数学家试验数据的相差数就会发现随着次数的增加，其相差数趋于越来越大，而不是越来越接近。
等可能性
执教:石碣实验小学 刘富仔
正面
反面
要求：
1、每人抛硬币6次；
试验
2、以小组为单位分别用画“正”字的方法统计正面朝
上、反面朝上的次数，填入实验报告表；
出现的情况 正面朝上 反面朝上 总次数
次数 3、比较哪个组合作得最好，完成得最快！
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据:
试验者 德· 摩根 蒲丰 费勒 出现正面 的次数 2048 2048 4979 出现反面 的次数 2044 1992 5021 抛硬币 总次数 4092 4040 10000
皮尔逊
12012
11988
24000
只有在可能性相等的 情况下游戏才公平。
他们想用掷骰 子来决定谁先 下。这两个骰 子该选哪一个 比较公平？
6名同学玩“老鹰捉小鸡” 的游戏。小强在一块长方体 橡皮的各面分别写上1，2，3， 4，5，6。每人选一个数,然 后任意掷出橡皮，朝上的数 是几，选取这个数的人就来 当“老鹰”。你认为小强设 计的方案公平吗？ 每一个面的大小不同，它出现的可能性 就不同。所以这个设计方案不公平。
请你用分数表示下面各题中的可能性。
抛骰子：抛到6的可 能性是（ 1 ）。
6
抽签：从四张牌中抽取到 红桃A的可能性是（ 1 ）。
4
摸球：任取一球，取到红 1 球的可能性是（ ）。
6
转转盘：指针指到红色 区域的可能性是（ 2 ）。盘才公平？
开心一刻
嘉荣商场国庆举行促销活动,活动设一等奖、 二等奖、三等奖和四等奖。规定：凡当天购 满200元的顾客可参加转盘抽奖活动。
⑴如果你是商场的经理，你打算如何设计这 个转盘？ ⑵如果你是顾客，你又想如何设计转盘？ ⑶如果按公平性原则来设计又该如何设计呢？
《等可能性》教案
《等可能性》教案一、教学目标1. 让学生理解等可能性的概念，知道等可能性是指在随机试验中，每次试验出现的结果的可能性相等。
2. 培养学生运用等可能性解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等可能性的概念及其应用。
2. 教学难点：如何运用等可能性解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等可能性。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例理解等可能性。
3. 采用小组合作交流法，培养学生合作解决问题的能力。
四、教学准备1. 准备相关案例材料。
2. 准备教学课件。
3. 准备小组讨论道具。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的随机抽奖案例，引导学生思考等可能性。
2. 讲解等可能性：解释等可能性的概念，并用课件展示。
3. 案例分析：分析几个实际案例，让学生理解等可能性在生活中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用等可能性解决实际问题。
5. 总结提升：总结等可能性的关键点，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结等可能性及其应用。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对等可能性的理解和掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们运用等可能性解决实际问题的能力。
3. 课后作业：批改学生的课后作业，评估他们对等可能性的掌握情况。
七、教学拓展1. 概率论基础知识：介绍概率论的基本概念，为学生深入学习概率论打下基础。
2. 实际案例分析：搜集更多的实际案例，让学生运用等可能性进行分析和解决。
八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、教学内容、教学组织等。
2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对等可能性教学的看法。
3. 改进措施：根据教学反思的结果，调整教学方法、教学内容和教学组织，以提高教学效果。
《等可能性》说课演示文稿
说过程
一、故事导入，激趣引题
同学们，大家喜欢听故事吗？——老师给大家讲讲《聪明的阿凡提》的故事。阿凡提 在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱。 巴依老爷可不想付给阿凡提工资。于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，我尊敬的阿 凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一 张就按哪一张上的办，你可是有一半的机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条的话， 会有什么样的结果？ 师引导学生描述出：（可能抽到付工资的这张，也可能抽到不付工资的那张）
3、情感、态度与价值观目标：培养学生的公平、 公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的 思维去观察和分析社会生活中的事物，感受到数学的 应用价值。
说教材
教学重点： 体验事件发生的等可能性以及游
戏规则的公平性，会用分数表示事件 发生的可能性。 教学难点：
学生能按要求设计公平的游戏 方案。
设计理念：
说过程
二、探究新知，提升数学思考
小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行。同学们， 在很多的比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以 常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，让我们一起 来看看我们可爱的小裁判是怎么说的吧。 出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？ （1）学生独立思考 （2）组内讨论：
说过程
说教材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《可能性》是人教版新课标教材五年级上 册第六单元《统计与可能性》的第一课时， 它属于课标中“概率与统计”这部分内容。 关于“可能性”，小学全套教材分为两次进 行编排，一次是在三年级上册，一次就是本 册。三年级主要让学生初步感知事件发生的 可能性及可能性的大小。而在本册中，要求 学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性 向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数 描述事件发生的概率。
《等可能性事件的概率》教学设计方案
《等可能性事件的概率》教学设计方案高安市灰埠中学兰炳根一、教材内容分析（1）概述：《等可能性事件的概率》是全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时）的内容.等可能性事件的概率是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位，它的引入，使我们可以解决一类随机事件（等可能性事件）的概率，同时避免了大量的重复试验.学好等可能性事件的概率可以为其它概率的学习奠定基础，帮助学生进一步理解概率的意义，并能够对生活中的一些现象作出解释.（2）教学重点：等可能性事件的概率的定义及其求法.（3）教学难点：如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等.二、教学目标分析（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活.将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.三、学习者特征分析（1）高三的学生，已经学习过的内容再听一遍，学生的心理状况和情绪很难预测，临场应变很关键.用到的排列、组合以及概率的知识应该都知道，理解不一定深刻;（2）学生对随机性的理解还不够到位，用随机观念去描述和分析某些随机现象的意识还不强，需在本节课继续渗透.四、教学策略的选择和设计（1）以问题解决为主的教学策略：利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型，由浅到深，次数和个数由少到多的设置一系列问题，让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳.（2）自主合作学习策略：提出问题后，先给学生一定的独立思考的时间，然后再安排小组讨论,最后共同得出结论.五、教学环境及资源准备（1）配备多媒体设备的教学环境;（2）PPT课件;（3）自制一个正方体和一个正四面体的教具.六、教学过程（一）设置情境，师生互动(1)展示正方体的教具,让学生猜:抛掷一次后,落地时向上的数是几?先后抛掷两次,落地时向上的数之和有几种结果?(2)课件展示游戏规则：将一个骰子先后抛掷两次，若向上的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；否则乙得1分.自今日起，每周做100次这个游戏，分数累积，一年之后分胜负(积分高者获胜).提出问题“你选择作甲还是乙？”，并由此引出课题;(3)通过对“抛掷一个骰子”的试验结果的分析，由学生自主归纳基本事件、基本事件的概率;(4)通过对练习1的求解,概括等可能性事件的概率的定义;(5)通过对练习2的求解，让学生知道如何从集合的角度理解等可能性事件的概率.练习1、抛掷一个正方体骰子，（1）落地时向上的数有种结果;（2）向上的数是3的倍数有种结果；（3）向上的数是3的倍数的概率是 .练习2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出1个球, （1）共有种不同的结果;（2）摸出1个黑球有种不同的结果;（3）摸出1个黑球的概率是 .（二）例题示范，巩固提高例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？（学生举手回答或个别提问，注意强调运用枚举法和组合知识都可以来求结果数,另外在课件中体现集合思想的运用）练习3、先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现 种不同的结果;（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有 种;（3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 ;（4）出现“两枚都是反面”的概率是 .例2、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果.答：先后抛掷一个骰子2次， 一共有36种不同的结果.（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4种. 答：向上的数之和为5的结果有4种（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中”向上的数之和是5”的结果（记为事件A ）有4种，因此所求的概率.91364)(==A P 答：向上的数之和为5的概率是.91练习4、将一个正方体骰子先后抛掷2次，向上的数之和为5的倍数的概率是多少?问题:现在你选择作甲还是乙？为什么?让学生再选择一次，并和开始的选择对比.小组讨论并说明理由.通过对这个问题的解决,联系我们的生活,同学们对学习数学有什么想法?(小组讨论——展示成果——教师总结)教师总结时一定要把以下内容和学生的见解相结合.(学数学是有用的,处处留心皆数学.在生活中,如果适当地运用数学思维可以帮助我们更加理性地分析问题,对数学知识的合理运用能够帮助我们作出更为合理的决策.思维拓展：（1）掷1个正四面体，落地时向下的数是3的概率是 ;（2）将1个正四面体抛掷2次，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ;（3）掷两个正四面体，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ;（4）掷两个正四面体，落地时向下的数之和为4的概率是多少?（三）课堂小结：1、求随机事件概率的方法:(1)通过大量重复试验;(2)等可能性事件的概率,也可以直接通过分析来计算其概率.2、求等可能性事件概率的步骤：（1）判断所构造的基本事件是否等可能;（2）计算一次试验中可能出现的总结果数n ;（3）计算事件A 所包含的结果数m ;（4）代入公式nm A P)(计算; (5)小结作答. （四）布置作业：必做题: 题第习题3,21.11145P 选做题: 题第习题41.11145P 课外探究：掷三个正四面体的骰子，落地时向下的数中恰好有两个为3的概率是多少?课外阅读:偶然中的必然——概率的故事。
等可能性教案
《等可能性》教案教材的地位和作用：本章节是八年级下册学习《认识概率》的后续课程，如果八年级课程是从形式上定性的认识概率，那么本章就是开始从定量的观点来进一步来研究概率，等可能性是研究古典概型（几何概型）的敲门砖，这一章节的设置起着承上启下的作用.教学目标：1.理解等可能的意义，会判断随机试验出现的结果是否具有等可能性；2.经历等可能意义的探索过程，感悟随机试验结果的对称性或均衡性；3.通过合作交流，加深对等可能意义的理解，初步形成随机观念和分析问题的能力.教学重点：理解等可能的意义.教学难点：通过实例分析，会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果. 教学方法和教学手段：试验、探究、启发.教学过程：一．方法引领师：上学期我们已经简单地认识了概率，并且知道什么是随机事件，随机事件发生的可能性有大有小.现在我们来看这样的数学试验，并思考这四个问题：一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、…、9的10个小球，这些小球除标号外都相同，搅匀后从中摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）这些结果是随机事件吗？（3）每次试验会出现几个结果？（4）每个结果出现的机会均等吗？师：通过观察、思考我们得出这个试验的结果有这几个特点.能不能从上面四个方面分析抛掷一枚质地均匀的硬币这个试验呢？抛掷一枚质地均匀的硬币呢？师：一个试验中，所有可能发生的结果的个数用字母n表示，当它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验结果具有等可能性.二．自主构建师：我们来看一个关于转盘的试验，一个转盘我们把它分成如图的三等份.问题1 一个转盘平均分成红、黄、绿三等份，当转盘停止运动时，指针指向的位置会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？板书过程：师：如果我们把转盘平均分成如图的四等份呢？变式：一个转盘平均分成红、黄、蓝、绿四等份，当转盘停止运动时，指针指向的位置会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？师：如果转盘还是平均分成三等份，其中一份是红色，两份是黄色呢？问题2 一个转盘平均分成三等份，一份红色，两份黄色，转盘停止转动时，指针指向红色区域与指向黄色区域是等可能的吗？为什么？师：我们来看小明和小丽的说法.你认为谁的说法正确吗？师：如果改变转盘的份数（四等份）两份红、两份黄呢？变式一个转盘平均分成四等份，两份红、两份黄，当转盘停止转动时，指针指向红色区域与指向黄色区域是等可能的吗？为什么？师：我们不将转盘等分了，也不涂颜色，指针指向的位置有多少种可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？问题3 如图，当转盘停止转动时，指针指向的位置有多少种可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？师：不管试验所有可能发生的结果是有限个还是无限个，只要具有这几个特点，我们称试验结果具有等可能性.三．互动体验师：那在不同的实际背景下，一个试验的结果还具有等可能性吗？我们能用上面的知识解决下面的问题吗？请同学们先独立完成，将你的答案写在学案上. 1．A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在各个位置的可能性相同吗？2．把这C、H、I、N、A这5个字母分别写在5张相同的小纸条上，放在一个盒子中，搅匀后从中任意摸出1张纸条，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？3．一只不透明的袋子中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出1个球，会出现那些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？四．能力提升师：现在老师来做这样的试验，抛掷一个正十二面体一次，每次有几个面朝上呢？为什么只有一个面朝上呢？抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．师：下面就这个试验思考这几个问题：（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？师：在这个试验中，仿照上面（2）（3）分别设计一个类似的问题，并判断你所设计的事件是等可能的吗？五．智慧建构你学会了哪些知识？你是通过什么方法学习的？六．布置作业师：看看今天的作业1．必做题：课本P130第1--4题.2．选做题：将一副扑克牌中的A、J、Q、K分别记为1、11、12、13，从这副充分洗过的扑克牌中任取一张.（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？（2）抽出的牌的数字大于5和抽出的牌的数字不大于10，这两个事件是等可能的吗？（3）抽出的牌的数字是5的倍数和抽出的牌的数字是3的倍数，这两个事件是等可能的吗？教学设计说明：在八年级下学期《认识概率》这一章学生已经知道什么是随机事件，并且能判断随机事件发生的可能性大小。
《等可能性》教案
《等可能性》教案一、教学目标1. 让学生理解等可能性的概念，知道在相同条件下，各种结果出现的可能性是相等的。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、推理等方法，探索等可能性原理。
二、教学内容1. 等可能性的定义2. 等可能性原理的应用3. 实际问题中的等可能性分析三、教学重点与难点1. 教学重点：等可能性的概念及应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用等可能性原理解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索等可能性原理。
2. 运用实例分析法，让学生直观地理解等可能性在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学准备1. 教具：多媒体课件、实物道具、统计图表等。
2. 学具：学生手册、练习题、小组讨论卡片等。
【导入】教师通过一个简单的概率实验，如抛硬币、抽签等，引导学生思考：在相同条件下，各种结果出现的可能性是否相等？【新课讲解】1. 等可能性的定义教师讲解等可能性的概念，让学生理解在相同条件下，各种结果出现的可能性是相等的。
2. 等可能性原理的应用教师通过实例分析，展示等可能性原理在实际问题中的应用，如彩票中奖概率、掷骰子等。
【课堂练习】1. 学生自主完成练习题，巩固等可能性的概念。
2. 教师选取部分学生的练习题进行点评，解答学生心中的疑问。
【小组讨论】1. 教师提出讨论话题：如何运用等可能性原理解决实际问题？2. 学生分组讨论，分享各自的思路和成果。
3. 教师总结讨论成果，引导学生深入理解等可能性原理。
【课堂小结】教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调等可能性原理的重要性。
【课后作业】1. 学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 教师批改作业，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
六、教学过程1. 课堂导入：通过简单的概率实验，如抛硬币、抽签等，引导学生思考：在相同条件下，各种结果出现的可能性是否相等？2. 新课讲解：讲解等可能性的定义，让学生理解在相同条件下，各种结果出现的可能性是相等的。
“理想”中的不理想——对“等可能性”一个特殊案例的透析
安徽安庆市石化第三小学（２４６００１）焦波安徽安庆市石化第一小学（２４６００１）刘长英［背景描述］在同课异构校本研修活动中，一位教师在上人教版五年级上册等可能性时，意想不到地出现了理想化的结果，就是在统计全班学生抛硬币的结果时，出现了正、反面朝上的次数正好相等的情况。
对这一突如其来的理想化结果，学生喝彩，执教者在震惊之后倒显从容，马上改变教学预案，删除了展示数学家们实验结果的环节，直接总结抛硬币的公平性。
对执教者的处理，听课教师均为之诧异。
［片段回放］一、&&二、动手实验，获取数据１．四人小组试验师：这种用抛硬币的方法决定谁先开球，到底公不公平呢？下面我们就四人一小组，一起来做一个实验。
请同学们按下列试验要求，每人亲自动手抛一抛硬币，并填好记录单。
在概率教学中准确把握“等可能性”
课程篇概率论是一门研究随机性或不确定性等现象规律的数学分支。
由于社会、生产和科学技术的飞速发展,概率的应用日益广泛,已经渗透到社会的方方面面,随着课程与考试的不断改革,在近几年的数学高考中概率问题越来越凸现出它的重要位置,成为高考命题的一个新视角。
古典概型与几何概型是教学中的重点内容。
而明确概率问题中的等可能性是我们研究古典概型与几何概型的基础与关键。
当等可能的角度不同时，其相应随机事件发生的概率通常也是不同的。
不能准确地判断问题中的等可能性会使我们的解题失去方向，造成判断失误从而得出错误的结果。
笔者将从下面几个例子来说明如何准确把握“等可能性”。
一、在古典概型教学中抽签问题中的公平性现实生活中，有时会碰到难以取舍、难以抉择的问题，对于这种问题很多时候采用抽签的方法来解决。
而在具体抽签过程中，有人认为中签的机会不等，这与抽签的顺序有关；有人则认为这跟抽签的顺序无关。
到底谁是谁非，下面以例题说明。
例1.某单位组织一次出国学习的活动，某科室有6名成员，只有一个名额，每个人都很想参加，无奈之下，采用抽签的方式决定谁去参加活动。
6张同样卡片，只有一张上面写有“参加活动”的字样，其余均为空白。
放在一起、洗匀，让6个人依次抽取，计算一下每人中签的概率。
解析：记P i表示“第i个人抽到‘参加活动’卡片”的概率（i=1，2，3，4，5，6）。
第1个人抽到“参加活动”卡片的概率P1=16，若第2个人抽到“参加活动”卡片，那第1个人一定没有抽到，第1个人没有抽到“参加活动”卡片的概率为1-P1=56，则P2=56×15=16。
同理，要想第3个人抽到“参加活动”卡片，则第1、2个人都没抽到，则P3=56×45×14=16。
同理，P4=P5=P6=1，即6个人抽签，每个人中签的概率相等。
正是由于抽签中不管是第几次抽取，每次抽中的概率都相等，从而确保了公平、公正的原则,所以在实际生活中应用非常多，包括一些重大的比赛中也都利用抽签法来决定出场顺序、对阵形式等。
德育教案《等可能性的问题》
德育教案《等可能性的问题》第一章：理解等可能性概念1.1 教学目标：让学生了解等可能性的定义和基本性质。
培养学生对等可能性问题的兴趣和认识。
1.2 教学内容：引出等可能性的概念，解释等可能性事件的含义。
通过实例讲解等可能性事件的性质，如概率相等、随机性等。
引导学生思考等可能性在实际生活中的应用。
1.3 教学方法：采用讲授法，讲解等可能性的定义和性质。
利用实例和案例，让学生通过观察和分析来理解等可能性。
引导学生进行思考和讨论，培养他们的思维能力。
1.4 教学评估：通过课堂提问和讨论，了解学生对等可能性概念的理解程度。
布置相关的练习题，让学生运用等可能性知识解决问题。
第二章：等可能性事件的概率计算2.1 教学目标：让学生掌握等可能性事件的概率计算方法。
培养学生运用等可能性解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：讲解等可能性事件的概率计算公式和方法。
通过实例演示如何计算等可能性事件的概率。
引导学生运用概率计算方法解决实际问题。
2.3 教学方法：采用讲解法，讲解等可能性事件的概率计算方法。
利用实例和练习题，让学生通过实际操作来掌握概率计算。
引导学生进行思考和讨论，培养他们的解决问题的能力。
2.4 教学评估：通过课堂提问和练习题，了解学生对等可能性事件概率计算的掌握程度。
布置相关的应用题，让学生运用等可能性解决实际问题。
第三章：等可能性问题的解决策略3.1 教学目标：让学生学会运用等可能性问题的解决策略。
培养学生运用等可能性解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：讲解等可能性问题的解决策略，如列举法、树状图法等。
通过实例演示如何运用解决策略解决等可能性问题。
引导学生运用解决策略解决实际问题。
3.3 教学方法：采用讲解法，讲解等可能性问题的解决策略。
利用实例和练习题，让学生通过实际操作来掌握解决策略。
引导学生进行思考和讨论，培养他们的解决问题的能力。
3.4 教学评估：通过课堂提问和练习题，了解学生对等可能性问题的解决策略的掌握程度。
依托“等可能性”巧解比赛中的概率问题
依托“等可能性”巧解比赛中的概率问题
周翔
【期刊名称】《福建中学数学》
【年(卷),期】2022()6
【摘要】概率部分内容是近年高考考查的热点,对学生逻辑思维能力、归纳能力和演绎能力,以及应用与创新意识均有较高要求,本文聚焦用“事件等可能性”解决一类比赛中的概率问题,助力提升学生对此类问题本质的深度理解.
【总页数】3页(P38-40)
【作者】周翔
【作者单位】福建省厦门第一中学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.依托向量的数量积性质巧解初等代数问题
2.妙用示性函数巧解概率问题
3.浅谈用等可能性巧解排列组合问题
4.浅谈用等可能性巧解排列组合问题
5.链接生活,巧解概率问题
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图，一个转盘被分成两个扇形， 其中白色扇形的圆心角为120°，任意 转动转盘1次，指针指向某个区域．
活动四
抛掷两枚质地均匀的硬币1次，会 出现哪些可能的结果？这些结果是等可 能的吗？为什么？
作业
教科书习题4.1第1题～第4题 Nhomakorabea谢谢！
让我们一起， 探究……
活动一
糖 在 哪 儿？
活动二
活动三
抛掷一枚质地均匀的硬币 1次，硬币落地．朝上一面 有几种可能的结果？
如图，一个被分成 3个面
积相等但颜色不同扇形 的转盘，任意转动转盘 1 次．指针指向的区域有 几种可能的结果？（指 向交界处算右侧区域）
你能否举出生活中类似的实例？
要求：① 独立思考1分钟，写下你的实例； ② 四人小组讨论 2分钟； ③ 选择代表，给出实例．
4.1 等可能性
苏科版 数学 九年级（上册）
南京第三高级中学文昌初中 陈娟
例１ 在3张相同的小纸条上分别标 上１、2、3这3个号码，做成3支签，放 在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1 支签，会出现哪些可能的结果？这些结 果出现是等可能的吗？为什么？
例2 一只不透明的袋子中装有1个 白球、2个红球，它们除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球 与摸到红球是等可能的吗？为什么？