数学简便运算定律大全

数学简便方法大全

数学简便方法大全以下是50条关于数学简便方法的大全，不包括真实姓名和引用：1. 乘法口诀表：通过背诵乘法口诀表可以快速计算乘法结果。

2. 四舍五入法：将小数四舍五入到最接近的整数，可以简化计算。

3. 合并同类项：在代数表达式中，将具有相同变量和指数的项合并，可以简化计算。

4. 负数乘法法则：两个负数相乘的结果为正数，一个正数和一个负数相乘的结果为负数。

5. 平方法则：计算一个数的平方可以简化为将该数的各个位上的数字平方后相加。

6. 比例法则：利用比例法则可以快速计算含有比例关系的数值。

7. 乘法的分配律：若a、b、c为任意数，则a*(b+c) = a*b + a*c。

8. 求解方程：利用等式两边对称性，可以将方程转化为更简单的形式进行求解。

9. 十进制化简：将分数化为最简形式时，可以将其转化为十进制表示进行化简计算。

10. 乘法交换律：交换乘法中两个数的位置不影响结果，即a*b = b*a。

11. 异常处理：当进行数学运算时，及时检测并处理异常情况能提高计算效率。

12. 指数法则：在进行指数计算时，利用指数法则可以简化计算过程。

13. 比例尺计算：通过比例尺可以快速计算物体的实际长度。

14. 相对速度计算：利用相对速度的概念，可以简化追及问题的计算。

15. 基本排列组合：掌握基本的排列组合知识可以处理多种数学问题。

16. 减法的分配律：若a、b、c为任意数，则a-(b+c) = a-b-c。

17. 等差数列求和：利用等差数列的求和公式可以快速计算数列的和。

18. 投影计算：在三角形中，计算投影可以简化问题的求解。

19. 四则运算顺序：按照加减乘除的顺序进行计算，可以避免混淆和错误。

20. 数列递推法：对于已知数列的递推关系，可以快速求解后续项。

21. 字母代换法：将字母代换为具体数值进行计算，可以简化复杂的代数运算。

22. 常用三角函数：掌握常用三角函数的数值和性质，可以简化三角问题的计算。

23. 面积比较法：通过比较图形的面积可以判断大小关系而不需要具体计算数值。

简便运算知识总结

＝5600
五、乘法结合律简算例子：
六、含有加法交换律与结合律的简便
计算：
99×125×8
65+28+35+72
＝99×（125×8）
＝（65+35）+（28+72）
＝99×1000
＝100+100
＝99000
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－
a×c
6、连减：a－b－c＝a－(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
8、去括号（注意什么情况变号）：a－(b－c)＝a－b＋c
a＋(b－
c)＝a＋b－c
知识点简便计算一（记住方法、灵活运用）
我要拿 100 分得分：
二、连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、其它简便运算例子：
256—58+44
25×44
=256+44—58
=25 ×4×11
=300—58 =242
= 100 ×11 = 1100
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
＝100×1000
＝100000
知识点四简便计算二（记住方法、灵活运用）
乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100

小学四年级下册数学运算定律(连加连减的简便运算)

小学四年级下册数学运算定律（连加连减的简便运算）
1.连加的简便计算：
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如： 106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8 ;125与80 等。

看见25就去找4，看见125就去找8;
5.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

(可以先乘，
也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13
网络搜集整理，仅供参考。

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）

小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

运算定律和简便运算

定律与简便计算(一)加减法运算定律１、加法交换律定义：两个加数交换位置,与不变字母表示：例如：1６+２3=2３+16 546＋78＝７８+5４６2、加法结合律定义:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变.字母表示：注意：加法结合律有着广泛得应用，如果其中有两个加数得与刚好就是整十、整百、整千得话,那么就可以利用加法交换律将原式中得加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例１、用简便方法计算下式:（1）6３＋１6+８4（2）76+15+24 （3）140＋６39+860 ３、减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律就是由加法交换律与结合律衍生出来得。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数得位置可以互换。

字母表示：例2、简便计算：198－75－98减法结合律:如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数得与。

字母表示：例3、简便计算：（1）3６9－４5—１５5 （2)89６—５80-120４、拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些得时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数得与,然后利用加减法得交换、结合律进行简便计算。

例如:１0３=1０0+3,1006=1００0+６,…例4、计算下式,能简便得进行简便计算：（１）89+106（２）56+９8 （3）６58+99７随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+1７０(2）820-４５6+280 (3）９00-456-2４4（4）89+9９7 (5)１0３－60 （6)４58+996（7）６3＋７1+37+29 （8）８5－17+15—３3 (9）3４+７2－4３－５7＋28 （二）乘除法运算定律1、乘法交换律定义:交换两个因数得位置，积不变。

字母表示:例如:85×18＝18×85 23×88＝88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变.字母表示：乘法结合律得应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千得数。

(.6-私密整理)小学数学简便运算方法大全

小学数学知识点：简便运算知识要点一、加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a+b = b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+546;2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860#举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

（1）减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c = a- c-b【例2.简便计算：198-75-98（2）减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c = a-（b+c）例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

<例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算—（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56·二、乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

小学数学简便计算的几种方法

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

数学简便计算方法

数学简便计算⽅法运算定律与简便计算重点知识归纳（⼀）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表⽰：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表⽰：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着⼴泛的应⽤，如果其中有两个加数的和刚好是整⼗、整百、整千的话，那么就可以利⽤加法交换律将原式中的加数进⾏调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.⽤简便⽅法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举⼀反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍⽣出来的。

减法性质①：如果⼀个数连续减去两个数，那么后⾯两个减数的位置可以互换。

字母表⽰：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果⼀个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后⾯两个数的和。

字母表⽰：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼤⼀些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与⼀个较⼩数的和，然后利⽤加减法的交换、结合律进⾏简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当⼀个数⽐整百、整千稍微⼩⼀些的时候，我们可以把这个数写成⼀个整百、整千的数减去⼀个较⼩的数的形式，然后利⽤加减法的运算定律进⾏简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很⼤的简便了。

例4.计算下式，能简便的进⾏简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（⼆）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解

小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。

【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。

3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。

加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。

4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起）例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。

数学各种运算定律和公式

数学各种运算定律和公式数学是一门研究数量、结构、空间以及变化的科学，它拥有多种运算定律和公式。

下面我将介绍一些常见和重要的数学运算定律和公式。

一、基础运算定律1.加法运算定律加法具有结合律（a+b）+c=a+（b+c）、交换律a+b=b+a、和零元素性质a+0=a。

2.减法运算定律减法具有减法反运算性质a-b+b=a。

3.乘法运算定律乘法具有结合律（a*b）*c=a*（b*c）、交换律a*b=b*a和乘法分配律a*（b+c）=a*b+a*c。

4.除法运算定律除法具有除法反运算性质a/b*b=a。

然而，除法没有结合律和交换律。

5.幂运算定律幂运算具有幂与幂的乘法规则a^m*a^n=a^(m+n)、幂与乘法的交换规则（a*b）^n=a^n*b^n和幂与除法的交换规则（a/b）^n=a^n/b^n。

二、代数运算公式1.二次方程求根公式对于二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其求根公式为 x = (-b ±sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a。

2.因式分解公式通过因式分解，可以将一个多项式表示为两个或多个更简单的因式的乘积。

3.勾股定理对于直角三角形，a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角的两条直角边，c是斜边。

4.平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以用于将平方差形式转化为因式分解形式，或将因式分解形式转化为平方差形式。

1.直线相关性质包括平行线之间的性质（如同位角相等、内错角相等、对顶角相等等）和相交线之间的性质（如交角的补角相等等）。

2.三角形相关性质包括等边三角形的性质（如三边相等、三角内角相等等）、等腰三角形的性质（如底边角相等等）以及直角三角形的性质（如勾股定理等）等。

3.正弦定理和余弦定理对于任意三角形ABC，正弦定理为a/sinA = b/sinB = c/sinC，余弦定理为c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。

1.导数的四则运算法则对于函数f(x)和g(x)，导数的四则运算法则包括常数乘积法则、求和法则、差法则和乘积法则。

简便运算定律字母公式

简便运算定律字母公式在数学运算中，简便运算定律是指一些常用的运算规则，可以方便地进行数学计算。

这里我们将介绍一些常见的简便运算定律的字母公式。

1. 分配律分配律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a × (b + c) = a × b + a × c(b + c) × a = b × a + c × a这个定律告诉我们，可以先计算括号内的和，再将和乘以a，得到的结果等于先将a乘以b和c分别得到的结果的和。

2. 结合律结合律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：(a + b) + c = a + (b + c)a × (b × c) = (a × b) × c这个定律告诉我们，可以改变运算顺序而不改变结果，可以先计算a和b的和，再将和与c相加，得到的结果等于先将b和c相乘得到的结果，再与a相乘得到的结果相等。

3. 交换律交换律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，可以交换加数的位置或乘数的位置而不改变结果，例如2+3等于3+2，2×3等于3×2。

4. 对称律对称律是指对于任意的实数a、b，满足以下公式：a = aa +b = b + aa ×b = b × a这个定律告诉我们，相同的数相等，加数和乘数可以交换位置。

5. 幂运算律幂运算律是指对于任意的实数a、b、c，满足以下公式：a^m × a^n = a^(m+n)(a^m)^n = a^(m×n)(a × b)^n = a^n × b^n这个定律告诉我们，可以将幂运算转化为乘法或加法运算，例如2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。

以上是常见的简便运算定律的字母公式，它们可以方便我们进行数学运算，提高计算效率。

简便运算专题

简便运算专题要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

其次是要多做练习。

这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。

多做题，多见题才能见识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。

常用简便运算公式如下：1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a ×b=b ×a 。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a ×b)×c=a ×(b ×c) 。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b ×c 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

7.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。

1、438+203 256+199 416-302 325-198 1125-997 278+4982、3.6+2.7+6.4+7.3 94+65+95+612 1.3+4.25+3.7+33、7.46-0.83-2.17 1874-324-476 5-1.4-1.6 30-8.12-4.13-7.754、87-54+8112.85-1.17-8.83+1.15 4.3-2.45+5.7-6.555、125×48 25×32 35×1.4 4.5×102 1.25×88 0.25×44432×0.25×12.5 25×80×0.04×125 0.4×6.3×251.9×4×0.5 25×1.25×4×0.8 （1.6+1.6+1.6+1.6）×2.5（0.7+0.7……+0.7）×12.5 （4.9+4.9+……+4.9）×2.5 80个0.7相加 16个4.9相加6、9.9×8.6+8.6 99×5.4 7.5×199 4.8×1.01 95×101-9595×102-190 95.6×18+0.4×18 （91+121）×36 （31-61+41）×12（31+81-241）÷241 24×（31+81-241） 24÷（31+81-241）7、1.2×5.7-1.2+5.3×1.2 1.25×3.6+1.25×523+411 3.3×43+0.75×1075+75% 212×6.6+7.5×5368、9.56×180-95.6×8 0.825×102-82.5 4.8×37+47×6.3 9.5×8.8+0.12×95 9、2019×21 307×33 46×452 （452÷461） 452÷481 452÷42 97×0.75+31×43-3÷410、560÷16÷5 5.4÷1.2÷5 270÷18 120÷(1.2×4) 73÷0.8÷12.511`.53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.512、73-（21-73）+2184-（54-16） 84+（54-16） 84-（54+16）13、9999×7778+3333×6666 3.6×31.4+43.9×6.4 （43+65）×512113+125+118+127 97×1413+92÷1314 2023-31-32 116×87-86×115 21×41÷21×4114、712-（31÷157+134） 1725-31×89-85 98×[73÷（32+71）]56×5756-571 3×（121+152）+43 43+41÷43+41 （43+41）÷（43+41）157÷（307-151）（307-151）÷157 7.2÷（5-0.75+0.25） 7.2÷（5-0.75-0.25）6.4+3.6÷0.5+4.5 （6.4+3.6）÷0.5+4.5 495÷55+495÷45 725÷25+275÷258÷0.4+8÷1.6 0.9+99×0.9 5.28-（1.62+2.28）95-95+94 21×41×32 4×（83+43） 95+113+94+1182-（21+251）-5023187×41+43×187 167×45-167÷451 107×1411+1411×10387×9+87（5+165）×54 （61+81）×24 48×（65-83）（20+74）×107131×39×218 37×（73+283）（41-61）×12 1312×54+31×211340×（26×403） 71+95+76+92 17×83-83 （58+38）×85（32+74）÷4 （2413+1613）÷1613 （83+113）÷3 （271-361）÷9173÷117+74÷117 87÷98-83÷98 54×（10+65）（21+157）÷57137×43+43×136 41÷174+43÷17446×452 （185-245）÷6532×37+54+941725_31×89-85 712-（31÷157+134） 43×91+41÷975+89×95+83 1-85÷2825-103 41×73+74÷4 5-（76÷143+136）64117 ×19 22120 ×121 4113 ×34 +5114 ×4514 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×1056 ×113 +59 ×213 +518 ×613 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112517 ×38 +115 ×716 +115 ×312 1415 ×8 225 ×126 35×113673×7475 19971998 ×1999 238÷238238239 163113 ÷41139110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×1512 +16 +112 +120 + 130 +142 1－16 +142 +156 +172（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111 ）（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +12001 ）。

小学数学简便运算知识点整理

小学数学简便运算知识点整理一、定义简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

二、运算顺序1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2.在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3.算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；有括号要先算小括号，后中括号，再大括号；括号里面的算式计算顺序要遵循以上的计算顺序。

三、简便运算定律或性质（一）交换律加法：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a乘法：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。

axb=bxa（二）结合律加法：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）乘法：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

（axb）xc=ax（bxc）（三）乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们的大小不变。

（a+b）xc=axc+bxc（四）减法性质1.一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里面的每一个加数。

a-（b+c）=a-b-c2.一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减去差里的被减数，然后加上减数。

a-（b-c）=a-b+c（五）除法性质1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里的两个因数。

a÷（bxc）=a÷b÷c2.a÷（b÷c）=a÷bxc3.（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、小学数学简算八法（同样适用于小数、分数、百分数）（一）“末尾凑十”简算这种方法运用于几个数相加的算式中，先找出末尾能凑十的数，通过加法交换律和结合律进行简算，例如：386+273+514+427，指导学生分析“386”与“514”，“273”和“427”末尾分别能凑十，用加法交换律把它们放在一起进行简算。

运算定律与简便计算

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。