零和游戏名词解释
第三章__零和游戏与混合策略
与反，这时博弈达到混和策略纳什均衡。
纳什定理与混合策略
“剪、布、锤”就不存在纯策略均衡，对每个小孩来说，自己采取 出“剪”、“布”还是“锤”的策略应当是随机的。因此，每个小 孩的最优混合策略是采取每个策略的可能性是l／3。在这样的博弈 中，每个小孩各取三个策略的1／3是纳什均衡。
纳什定理与混合策略
故事还没有完。走着走着，乙忽然缓过神来了，对甲说： 不对阿，我们谁也没有挣到钱，却吃了两对狗屎……甲 也缓过神了，思考了一会儿说：可是，我们创造了200 万的GNP阿！
零和游戏
‚零和游戏‛之所以广受关注，主要是因为人们发现， 在社会的方方面面都有与‚零和游戏‛类似的局面，胜
利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
赢家的诅咒
视频：《红男绿女》（18’28 ’) 在《红男绿女》中，赌棍斯凯·马斯特森想起父亲给自己提
的一个很有价值的建议： 孩子，在你的旅途中，总有一天会遇到一个家伙走上前 来，在你面前拿出一副漂亮的新扑克牌，连塑料包装纸都没 有拆掉的那种；这家伙打算跟你打一个赌，赌他有办法让梅 花J从扑克牌里跳出来，并把苹果汁溅到你的耳朵里。不过， 孩子，千万别跟这个家伙打赌，因为就跟你确确实实站在那 里一样，最后你确确实实会落得苹果汁溅到耳朵里的下场。 但斯凯从来没有认真听取过他父亲的教诲。一分钟后，他就 和内森打赌说内森不知道他的蝴蝶领结是什么颜色。如果内 森知道是什么颜色，他一定愿意打赌，并且取胜。结果是， 内森不知道什么颜色，所以他没有跟斯凯打赌。
两个不到十岁的小男孩，一起玩的时候发生争执，两人 商量用‘剪刀、石头、布’，谁赢就听谁的。下面是他 们的对话： 甲说：‚喂，咱们俩是好兄弟，非要分出胜负就太伤和 气了。待会儿咱们都出‘剪刀’就算了事了，好不？‛ 乙说：‚没问题，好兄弟嘛！ ‛
博弈名词解释
一、名词解释：1、零和游戏——游戏者有输有赢，但整个游戏的总成绩永远为零。
2、纳什均衡——只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。
这一点就是纳什均衡。
3、帕累托最优——指资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。
说得更经济学点，群体所有的社会资源的配置已将整个群体的效用最大化了，没人能够在不减损别人的利益的同时改善自己的利益。
二、简答题1．博弈的四个要素是什么？1．博弈要有2个或2个以上的参与者（Player）。
2．博弈要有参与各方争夺的资源或收益（Resources或Payoff）。
3. 参与者有自己能够选择的策略（Strategy）。
4. 参与者拥有一定量的信息（Information）。
2．什么是触发策略？触发策略有何优点如果一方采取不合作的策略另一方随即也采取不合作策略并且永远采取不合作策略，在博弈论里面称之为触发策略（Trigger strategy），或称冷酷策略好的策略必须具有的一个特点是“清晰性”，针锋相对策略就有很好的清晰性，让对方很快发现规律，从而不得不采取合作的态度。
如果对方知道你的策略是触发策略，那么对方将不敢采取不合作策略，因为一旦他采取了不合作策略，双方便永远进入不合作的困境。
因此，只要有人采取触发策略，那么双方均愿意采取合作策略。
3．请描述“囚徒困境”的案例。
两个嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”：如果两人都坦白则各判8年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判15年；如果都不坦白则各判１年。
从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
甲、乙两个人都十分精明，而且都只关心减少自己的刑期，并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛)。
甲会这样推理：假如乙不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢1年，显然招比不招好；假如乙招了，我若不招，则要坐牢15年，招了只坐10年，显然还是以招认为好。
零和博弈
零和博弈称“零和游戏”，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。
双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
【零和博弈简介】当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。
因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”。
这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。
人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。
通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。
但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。
零和博弈属于非合作博弈，是指博弈中甲方的收益，必然是乙方的损失，即各博弈方得益之和为零。
在零和博弈中各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。
双人零和博弈
双⼈零和博弈⼀、双⼈零和博弈的概念零和博弈⼜称零和游戏，与⾮零和博弈相对，是博弈论的⼀个概念，属⾮合作博弈，指参与博弈的各⽅，在严格竞争下，⼀⽅的收益必然意味着另⼀⽅的损失，⼀⽅收益多少，另⼀⽅就损失多少，所以博弈各⽅的收益和损失相加总和永远为“零”.双⽅不存在合作的可能.⽤通俗的话来讲也可以说是:⾃⼰的幸福是建⽴在他⼈的痛苦之上的，⼆者的⼤⼩完全相等，因⽽双⽅在决策时都以⾃⼰的最⼤利益为⽬标，想尽⼀切办法以实现“损⼈利⼰”.零和博弈的结果是⼀⽅吃掉另⼀⽅，⼀⽅的所得正是另⼀⽅的所失，整个社会的利益并不会因此⽽增加⼀分.⼆、双⼈零和博弈的模型的建⽴建⽴双⼈零和博弈的模型，就是要根据对实际问题的叙述确定参与⼈（局中⼈）的策略集以及相应的收益矩阵（⽀付矩阵）.我们记双⼈零和博弈中的两个局中⼈为A和B;局中⼈A的策略集为a1,…,am,局中⼈B的策略集为b1,…,bn;cij为局中⼈A采取策略ai、局中⼈B采取策略bj 时A的收益（这时局中⼈B的收益为- cij）.则收益矩阵见下表表1那么下⾯我们通过例⼦来说明双⼈零和博弈模型的建⽴: 例1甲、⼄两名⼉童玩猜拳游戏.游戏中双⽅同时分别或伸出拳头（代表⽯头）、或⼿掌（代表布）、或两个⼿指（代表剪⼑）.规则是剪⼑赢布，布赢⽯头，⽯头赢剪⼑，赢者得⼀分.若双⽅所出相同，算和局，均不得分.试列出对⼉童甲的赢得矩阵.解本例中⼉童甲或⼄均有三个策略:或出拳头，或出⼿掌，或出两个⼿指，根据例⼦中所述规则，可列出对⼉童甲的赢得矩阵见表2.表2例2 从⼀张红牌和⼀张⿊牌中随机抽取⼀张，在对B 保密情况下拿给A 看，若A 看到的是红牌，他可选择或掷硬币决定胜负，或让B 猜.若选择掷硬币，当出现正⾯，A 赢p 元，出现反⾯，输q 元;若让B 猜，当B 猜中是红牌，A 输r 元，反之B 猜是⿊牌，A 赢s 元.若A 看到的是⿊牌，他只能让B 猜.当B 猜中是⿊牌，A 输u 元，反之B 猜是红牌，A 赢t 元，试确定A 、B 各⾃的策略，建⽴⽀付矩阵.解因A 的赢得和损失分别是B 的损失和赢得，故属⼆⼈零和博弈.为便于分析，可画出如图3的博弈树图.图3中，○为随机点，□分别为A 和B 的决策点，从图中看出A 的策略有掷硬币和让B 猜两种，B 的策略有猜红和猜⿊两种，据此可归纳出各种情况下A 和B 输赢值分析的表格，见表4.图3抽到红牌正⾯反⾯抽到⿊球○□□○□1/2掷硬币让B 猜1/21/2猜红猜⿊猜⿊猜红1/2让B 猜p-q-rst-u表4对表4中各栏数字可以这样来理解:因让A 看到红牌时或掷硬币或让B 猜.若A 决定选掷硬币这个策略，当出现正⾯，这时不管B 猜红或猜⿊，A 都赢p 元;当出现反⾯，不管B 猜红或猜⿊，A 都输q 元.同样A 选择让B 猜的策略后，他的输赢只同B 猜红或猜⿊有关，⽽与掷硬币的正反⾯⽆关.⼜若抽到的牌是⿊牌，A 的决定只能让B 猜，因⽽掷硬币策略对A 的胜负同样不起作⽤.考虑到抽牌时的红与⿊的概率各为1/2，掷硬币时出现正反⾯的概率也各为1/2,故当A 采取“掷硬币”策略，⽽B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:-q p 212121+t 21=()t q p 241+- 当A 采取让B 猜策略，B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:()()??? ??-+-r r 212121+t 21=()t r +-21相应可求得其他策略对A 的期望赢得值.由此可列出本例的收益矩阵，见表5.表5三、双⼈零和博弈的求解定理1（极⼩极⼤定理）在零和博弈中，对于给定的⽀付矩阵U ，如果存在混合战略1σ*=（1σ*1，…1σ*m ）和2σ*=（2σ*1，…2σ*n ）以及⼀个常数v 满⾜，对任意j 有∑=mi i ij a 11*σ≥v ，对任意的i 有∑=nj j ij a 12*σ≤v ，那么战略组合（1σ*，2σ*）为该博弈的Nash 均衡.其中，v 为参与⼈1在均衡中所得到的期望⽀付，亦称该博弈的值.这个极⼩极⼤定理，其基本思想就是:参与⼈1考虑到对⽅使⾃⼰⽀付最⼩的最优反应，从中选择使⾃⼰最好的策略.参与⼈2也遵循同样的思路，这样才能满⾜Nash 均衡的互为最优反应的条件.这样我们就可以得到双⼈零和博弈Nash 均衡的计算⽅法了，如以下定理定理2 对于给定的零和博弈，如果博弈的值v ⼤于0，则博弈的Nash 均衡（1σ*，2σ*）为以下对偶线性规划问题的解Min ∑=mi i p 1s.t. ∑=mi i ij p a 1≥1 (j=1,…,n)i p ≥0 (i=1,…,m) 和Max ∑=nj j q 1s.t. ∑=nj j ij q a 1≤1 (i=1,…,m)j q ≥0 (j=1,…,n) 其中，Nash 均衡⽀付∑∑====nj jmi iqpv 1111Nash 均衡战略),,,,(1*1m i vp vp vp =σ，),,,(1*2n j vq vq vq =σ由于此定理只适⽤于v ⼤于0的情形，因此对于v ⼩于等于0的情形，该定理所给出的⽅法需做适当的修改.命题如果⽀付矩阵U=mxn ij a )(的每个元素都⼤于0,即ij a ＞0,那么博弈的值⼤于0,即v ＞0.定理3 如果⽀付矩阵U '=m xn ij a )('是由U=mxn ij a )(的每个元素都加上⼀个常数c 得到，即c a a ij ij +='，那么⽀付矩阵U 和U '所对应的零和博弈的Nash 均衡战略相同，博弈的值相差c.根据以上定理，可以得到如下求解⼀般零和博弈Nash 均衡的⽅法:(1) 若⽀付矩阵U 中的所有元素都⼤于零，则可以直接根据定理进⾏计算;若⽀付矩阵U 中有⼩于0的元素,可以通过加上⼀个常数使它们都⼤于0,然后再根据定理进⾏计算. (2) 求解定理中的两个对偶线性规划问题.下⾯通过实例来说明如何求解双⼈零和博弈的Nash 均衡.例3 求解下图中战略式博弈的Nash 均衡. 参与⼈2L M RU参与⼈1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解根据前⾯的介绍，可知该博弈的⽀付矩阵为U=224132312不难发现，该博弈的⽀付矩阵U=()33x ij a 的每个元素都⼤于0，即ij a >0,那么博弈的值⼤于0，即v>0.设参与⼈1和参与⼈2的混合战略分别是1σ=（321,,vp vp vp ）和2σ=（321,,vq vq vq ）,利⽤对偶线性规划求解⽅法求解该战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝s.t. 321422p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 1p ≥0,2p ≥0,3p ≥0 和Max ｛321q q q ++｝s.t. 32132q q q ++≤1 32132q q q ++≤1 321224q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0求解第⼀个规划问题，得到1p =1/4, 2p =1/4, 3p =0,参与⼈1的⽀付v=2.因此，参与⼈1的混合战略1σ*=（1/2,1/2,0）.同理，对对偶问题求解，得到1q =0，2q =1/4, 3q =1/4,参与⼈2的损失v=2,因此参与⼈的混合战略2σ*=（0,1/2,1/2）.所以，该博弈存在⼀个混合战略Nash 均衡（（1/2,1/2,0）（0,1/2,1/2），）.例4 求解下图中的战略式博弈的Nash 均衡.参与⼈2L M R U 参与⼈1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解该博弈的⽀付矩阵为U=--203011122 在上树⽀付矩阵U=33)(x ij a 中，12a <0, 21a <0.为了利⽤对偶线性规划模型求解博弈的解，构造⽀付矩阵U '=33')(x ij a ,其中a 'ij =ij a +c. 令c=2，那么新构造的⽀付矩阵为U '=425231304 设参与⼈1和参与⼈2的混合战略分别是1σ=（v 'p 1, v 'p 2, v 'p 3）和2σ=（v 'q 1, v 'q 2 v 'q 3,）,v 为原博弈的值，v '为新博弈的值，且v '=v+2，利⽤对偶线性规划求解⽅法求解新战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝ s.t. 32154p p p ++≥13223p p +≥1 321423p p p ++≥11p ≥0, 2p ≥0, 3p ≥0Max ｛321q q q ++｝s.t. 3134q q +≤1 32123q q q ++≤1 321425q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0通过求解对偶问题，得到1p =0，2p =3/13, 3p =2/13,参与⼈1的⽀付v '=13/5, 1q =1/13, 2q =4/13, 3q =0,参与⼈2的损失v'=13/5.因此，参与⼈1的混合战略1σ*=（0,3/5,2/5）, 参与⼈2 的混合战略2σ*=(1/5,4/5,0)，原博弈的值v= v '-2=3/5.所以，博弈存在⼀个混合战略Nash 均衡（（0,3/5,2/5），(1/5,4/5,0)）.。
零和游戏
内容
意义
内涵扑克
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笑话简介
原理
内容
意义
内涵 扑克
交易
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展开 编辑本段简介
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（game theory）。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。 零和博弈
编辑本段意义
对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈：好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。 在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) 零和博弈
，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡“，也就是对参与双方来说都最”合理“、最优的具体策略？怎样才是合理？应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”思想是“抱最好的希望，做最坏的打算”。 虽然零和博弈理论的解决具有重大的意义，但作为一个理论来说，它应用于实践的范围是有限的。零和博弈主要的局限性有二，一是在各种社会活动中，常常有多方参与而不是只有两方；二是参与各方相互作用的结果并不一定有人得利就有人失利，整个群体可能具有大於零或小于零的净获利。对于后者，历史上最经典的案例就是“囚徒困境”。在“囚徒困境”的问题中，参与者仍是两名(两个盗窃犯)，但这不再是一个零和的博弈，人受损并不等於我收益。两个小偷可能一共被判20年，或一共只被判2年。
管理定律零和游戏
团队合作案例
总结词
零和游戏在团队合作中的体现，如何通过合作实现共赢。
详细描述
团队合作中的零和游戏是指团队成员之间的合作关系，一方获得利益，另一方可 能遭受损失。为了实现共赢，团队成员需要建立良好的沟通机制、明确分工和协 作方式，以及建立共同的价值观和目标，从而在合作中取得更好的成果。
个人发展案例
转换
在一定条件下，零和游戏可以转化为非零和游戏， 反之亦然。
适用场景
零和游戏适用于竞争激烈、资源有限的场景；非 零和游戏适用于合作创新、资源共享的场景。
02 管理定律与零和游戏
彼得原理
01
彼得原理总结
彼得原理是指在一个层级组织中，员工常常被提拔到超出其能力范围的
职位，从而导致效率降低和失败。
02 03
资源争夺
人力资源
在零和游戏中，人力资源成为争夺的 焦点，团队成员可能会为了个人利益 而忽视团队整体利益，导致人才流失 或人才浪费。
物力资源
时间资源
在时间紧迫的情况下，团队成员可能 会为了赶工而忽视质量，或者为了个 人利益而延误项目进度，导致时间资 源的浪费。
有限的办公用品、设备等物力资源也 可能成为团队成员争夺的对象，导致 资源分配不公，影响工作效率。
恶性竞争
过度竞争
在零和游戏中，团队成员可能会 为了个人利益而过度竞争，不顾 团队整体利益，导致团队工作效
率下降。
破坏性竞争
恶性竞争可能导致团队成员采取 不正当手段，如诽谤、诬告等， 破坏团队的和谐氛围和正常秩序。
竞争失控
恶性竞争可能导致团队成员之间 的关系紧张，甚至出现敌对情绪，
影响团队的稳定性和发展。
04 如何打破零和游戏
建立信任与合作
零和游戏
助人即是助己
天堂和地狱的差别——王小二参观纪实 同样用6尺木勺吃饭的区别
善待我们的对手
1936年欧运会的杰西欧文斯与鲁兹朗
杰西欧文斯的荣誉来之于运动场内，是对他 展示人类征服自然的能力的褒奖；鲁兹朗的 荣誉则来自于运动场外，是对他展示人类心 灵之美的褒奖。
企业要在双赢中奔跑
企业根据与客户间的往来沟通，对合作伙伴、 对投资人、对企业经营者及对员工的发展而 制定的双赢行动方针和方法。双赢是当今市 场竞争的需要，双赢是且也持续发展的客观 需要，双赢是最根本的战略策略的需要 例：囚徒困境
最后的赢家
零和游戏定律
课程3P
目的(Purpose)： 1、了解什么是零和游戏 2、了解什么双赢和多赢 过程(Process)： 讲授、互动 好处(Payoff)： 认识到零和游戏的弊端，追求双赢和多赢
什么是零和游戏
零和游戏是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一 方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零。 例如： 1、赌博 2、生意场上 3、大量开发煤炭、石油 。。。。。。 这一切都昭示着胜利者的光荣后面隐藏着失 败者的辛酸和苦涩。
课程回顾
1、了解什么是零和游戏 2、了解如何打破零和游戏 3、追求双赢和多赢
如何打破零和游戏——双赢
双赢的精髓： 人与人之间存在着合作的潜力，合作将会取得远 大于个人凭一己之力创造的成就。
扳手腕事例： 时间：60秒 规则：每扳倒对手一次，获得1块钱 问：如何取得双赢？
双赢的更高境定律的双赢观念告诉我们两个原则： 1、要争取双赢甚至多赢的局面 2、要在真诚中合作
双人零和博弈
一、双人零和博弈的概念零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，一方收益多少，另一方就损失多少，所以博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”.双方不存在合作的可能.用通俗的话来讲也可以说是:自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方在决策时都以自己的最大利益为目标，想尽一切办法以实现“损人利己”.零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分.二、双人零和博弈的模型的建立建立双人零和博弈的模型，就是要根据对实际问题的叙述确定参与人（局中人）的策略集以及相应的收益矩阵（支付矩阵）.我们记双人零和博弈中的两个局中人为A和B;局中人A的策略集为a1,…,am,局中人B的策略集为b1,…,bn;cij为局中人A采取策略ai、局中人B采取策略bj 时A的收益（这时局中人B的收益为- cij）.则收益矩阵见下表表1那么下面我们通过例子来说明双人零和博弈模型的建立: 例1甲、乙两名儿童玩猜拳游戏.游戏中双方同时分别或伸出拳头（代表石头）、或手掌（代表布）、或两个手指（代表剪刀）.规则是剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀，赢者得一分.若双方所出相同，算和局，均不得分.试列出对儿童甲的赢得矩阵.解 本例中儿童甲或乙均有三个策略:或出拳头，或出手掌，或出两个手指，根据例子中所述规则，可列出对儿童甲的赢得矩阵见表2.表2例2 从一张红牌和一张黑牌中随机抽取一张，在对B 保密情况下拿给A 看，若A 看到的是红牌，他可选择或掷硬币决定胜负，或让B 猜.若选择掷硬币，当出现正面，A 赢p 元，出现反面，输q 元;若让B 猜，当B 猜中是红牌，A 输r 元，反之B 猜是黑牌，A 赢s 元.若A 看到的是黑牌，他只能让B 猜.当B 猜中是黑牌，A 输u 元，反之B 猜是红牌，A 赢t 元，试确定A 、B 各自的策略，建立支付矩阵.解 因A 的赢得和损失分别是B 的损失和赢得，故属二人零和博弈.为便于分析，可画出如图3的博弈树图.图3中，○为随机点，□分别为A 和B 的决策点，从图中看出A 的策略有掷硬币和让B 猜两种，B 的策略有猜红和猜黑两种，据此可归纳出各种情况下A 和B 输赢值分析的表格，见表4.图3抽到红牌正面反面抽到黑球○□□○□1/2掷硬币让B 猜1/21/2猜红猜黑猜黑猜红1/2让B 猜p-q-rst-u表4对表4中各栏数字可以这样来理解:因让A 看到红牌时或掷硬币或让B 猜.若A 决定选掷硬币这个策略，当出现正面，这时不管B 猜红或猜黑，A 都赢p 元;当出现反面，不管B 猜红或猜黑，A 都输q 元.同样A 选择让B 猜的策略后，他的输赢只同B 猜红或猜黑有关，而与掷硬币的正反面无关.又若抽到的牌是黑牌，A 的决定只能让B 猜，因而掷硬币策略对A 的胜负同样不起作用.考虑到抽牌时的红与黑的概率各为1/2，掷硬币时出现正反面的概率也各为1/2,故当A 采取“掷硬币”策略，而B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:⎪⎭⎫ ⎝⎛-q p 212121+t 21=()t q p 241+- 当A 采取让B 猜策略，B 选择“猜红”策略时，A 的期望赢得为:()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-r r 212121+t 21=()t r +-21 相应可求得其他策略对A 的期望赢得值.由此可列出本例的收益矩阵，见表5.表5三、双人零和博弈的求解定理1（极小极大定理）在零和博弈中，对于给定的支付矩阵U ，如果存在混合战略1σ*=（1σ*1，…1σ*m ）和2σ*=（2σ*1，…2σ*n ）以及一个常数v 满足，对任意j 有∑=mi i ij a 11*σ≥v ，对任意的i 有∑=nj j ij a 12*σ≤v ，那么战略组合（1σ*，2σ*）为该博弈的Nash 均衡.其中，v 为参与人1在均衡中所得到的期望支付，亦称该博弈的值.这个极小极大定理，其基本思想就是:参与人1考虑到对方使自己支付最小的最优反应，从中选择使自己最好的策略.参与人2也遵循同样的思路，这样才能满足Nash 均衡的互为最优反应的条件.这样我们就可以得到双人零和博弈Nash 均衡的计算方法了，如以下定理定理2 对于给定的零和博弈，如果博弈的值v 大于0，则博弈的Nash 均衡（1σ*，2σ*）为以下对偶线性规划问题的解Min ∑=mi i p 1s.t. ∑=mi i ij p a 1≥1 (j=1,…,n)i p ≥0 (i=1,…,m) 和Max ∑=nj j q 1s.t. ∑=nj j ij q a 1≤1 (i=1,…,m)j q ≥0 (j=1,…,n) 其中，Nash 均衡支付∑∑====nj jmi iqpv 1111Nash 均衡战略),,,,(1*1m i vp vp vp =σ，),,,(1*2n j vq vq vq =σ由于此定理只适用于v 大于0的情形，因此对于v 小于等于0的情形，该定理所给出的方法需做适当的修改.命题 如果支付矩阵U=mxn ij a )(的每个元素都大于0,即ij a ＞0,那么博弈的值大于0,即v ＞0.定理3 如果支付矩阵U '=mxn ij a )('是由U=mxn ij a )(的每个元素都加上一个常数c 得到，即c a a ij ij +='，那么支付矩阵U 和U '所对应的零和博弈的Nash 均衡战略相同，博弈的值相差c.根据以上定理，可以得到如下求解一般零和博弈Nash 均衡的方法:(1) 若支付矩阵U 中的所有元素都大于零，则可以直接根据定理进行计算;若支付矩阵U 中有小于0的元素,可以通过加上一个常数使它们都大于0,然后再根据定理进行计算. (2) 求解定理中的两个对偶线性规划问题.下面通过实例来说明如何求解双人零和博弈的Nash 均衡.例3 求解下图中战略式博弈的Nash 均衡. 参与人2L M RU参与人1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解 根据前面的介绍，可知该博弈的支付矩阵为U=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛224132312不难发现，该博弈的支付矩阵U=()33x ij a 的每个元素都大于0，即ij a >0,那么博弈的值大于0，即v>0.设参与人1和参与人2的混合战略分别是1σ=（321,,vp vp vp ）和2σ=（321,,vq vq vq ）,利用对偶线性规划求解方法求解该战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝s.t. 321422p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 32123p p p ++≥1 1p ≥0,2p ≥0,3p ≥0 和Max ｛321q q q ++｝s.t. 32132q q q ++≤1 32132q q q ++≤1 321224q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0求解第一个规划问题，得到1p =1/4, 2p =1/4, 3p =0,参与人1的支付v=2.因此，参与人1的混合战略1σ*=（1/2,1/2,0）.同理，对对偶问题求解，得到1q =0，2q =1/4, 3q =1/4,参与人2的损失v=2,因此参与人的混合战略2σ*=（0,1/2,1/2）.所以，该博弈存在一个混合战略Nash 均衡（（1/2,1/2,0）（0,1/2,1/2），）.例4 求解下图中的战略式博弈的Nash 均衡.参与人2L M R U 参与人1 C D通过求解对偶线性规划问题求零和博弈的Nash 均衡解 该博弈的支付矩阵为U=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--203011122 在上树支付矩阵U=33)(x ij a 中，12a <0, 21a <0.为了利用对偶线性规划模型求解博弈的解，构造支付矩阵U '=33')(x ij a ,其中a 'ij=ij a +c.令c=2，那么新构造的支付矩阵为U '=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛425231304 设参与人1和参与人2的混合战略分别是1σ=（v 'p 1, v 'p 2, v 'p 3）和2σ=（v 'q 1, v 'q 2 v 'q 3,）,v 为原博弈的值，v '为新博弈的值，且v '=v+2，利用对偶线性规划求解方法求解新战略式博弈的Nash 均衡，构造规划问题如下.Min ｛321p p p ++｝ s.t. 32154p p p ++≥13223p p +≥1 321423p p p ++≥11p ≥0, 2p ≥0, 3p ≥0Max ｛321q q q ++｝s.t. 3134q q +≤1 32123q q q ++≤1 321425q q q ++≤1 1q ≥0,2q ≥0,3q ≥0通过求解对偶问题，得到1p =0，2p =3/13, 3p =2/13,参与人1的支付v '=13/5, 1q =1/13, 2q =4/13, 3q =0,参与人2的损失v '=13/5.因此，参与人1的混合战略1σ*=（0,3/5,2/5）, 参与人2 的混合战略2σ*=(1/5,4/5,0)，原博弈的值v= v '-2=3/5.所以，博弈存在一个混合战略Nash 均衡（（0,3/5,2/5），(1/5,4/5,0)）.。
零和博弈
零和博弈零和博弈又称“零和游戏”，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。
双方不存在合作的可能。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
零和博弈简介当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。
因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分，那么，这两人得分之和就是：1+（-1）=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
从个人到国家，从政治到经济，似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”常这种理论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战，经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。
人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。
通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。
但从“零和游戏”走向“双赢”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要耍小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。
零和博弈的例子一、零和博弈首先来明确定义。
毫无疑问期货交易是一种零和博弈，因为：输家损失＝赢家收益＋交易成本（市场运行成本、信息成本等）而在股票市场要获得资金等式的平衡，除了以上各项外，还要把上市公司的融资（资金从股市流出）和现金分红（资金流入股市）考虑在内。
零和博弈zero-sumgame
零和博弈zero-sumgame
零和博弈zero-sumgame
当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩“零和游戏”。
因为在⼤多数情况下，总会有⼤个赢，⼤个输，如果我们把获胜计算为得1分，⼤输棋为-1分，那么，这两⼤得分之和就是：1+（-1）=0。
这正是“零和游戏”的基本内容：游戏者有输有赢，⼤⼤所赢正是另⼤⼤所输，游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以⼤受关注，主要是因为⼤们发现在社会的⼤⼤⼤⼤都能发现与“零和游戏”类似的局⼤，胜利者的光荣后⼤往往隐藏着失败者的⼤酸和苦涩。
从个⼤到国家，从政治到经济，似乎⼤不验证了世界正是⼤个巨⼤的“零和游戏”场。
这种理论认为，世界是⼤个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有限的，个别⼤、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他⼤、其他地区和国家的掠夺，这是⼤个“邪恶进化论”式的弱⼤强⼤的世界。
但20世纪⼤类在经历了两次世界⼤战，经济的⼤速增长、科技进步、全球化以及⼤益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。
⼤们开始认识到“利⼤”不⼤定要建⼤在“损⼤”的基础上。
通过有效合作，皆⼤欢喜的结局是可能出现的。
但从“零和游戏”⼤向“双赢”，要求各⼤要有真诚合作的精神和勇⼤，在合作中不要耍⼤聪明，不要总想占别⼤的⼤便宜，要遵守游戏规则，否则“双赢”的局⼤就不可能出现，最终吃亏的还是⼤⼤。
零和博弈是什么
零和博弈是什么零和博弈是什么科普知识是一种用通俗易懂的语言，来解释种种科学现象和理论的知识文字。
用以普及科学知识为目的。
下面和小编一起来看零和博弈是什么，希望有所帮助！博弈论也被称作防范措施论，是科学研究具备抗争或市场竞争特性状况的基础理论和方式，它即是现代数学的一个新支系，也是运筹学的一个关键课程。
零和博弈从实质上讲是一种均衡关联。
在特殊的自然环境中，获得胜利的一方和不成功一方的盈利或损害是互相冲抵的。
两人的“石头剪子布”是一款经典的零和博弈游戏，每一次石头剪子布，都必然只有一个获得胜利方，一个不成功方（或平手）。
假定获得胜利的分值1，不成功分值-1，平手分值0。
那么每一局游戏的总盈利所有为0。
实际上，游戏设计师在绝大多数状况下并不期待游戏是零和博弈。
游戏设计师大量期待游戏玩家中间可以有互相的抵抗，而且游戏玩家添加游戏后，就无法越来越比参加以前更强。
那样零和博弈的难题能够选用“非零和博弈”或是引进“巨大/很小”来处理。
大家在叙述发展战略博弈时，经常应用零和博弈或是非零和博弈叙述参与者的抵抗与合作关系。
这二种看起来彻底对立面的博弈，却全是以第三方的角度，以全面性逻辑思维来对待博弈的结果。
“和”便是每一个参与者的得与失最后加在一起的结果，尽管从单独参与者的视角看来，每一个博弈的个人有得有失，但大体上看，全部参加博弈的团体得与失可能是“零和”。
出现零和结果的缘故是这一方式的博弈是冲突性和竞技性的。
零和博弈的参与者必须“把自己的幸福快乐创建在他人的痛楚以上”，“幸福快乐”即个人所得，“痛楚”即所失，而且一方个人所得即另一方所失，求和结果为零。
因此零和博弈的参与者中间不太可能战略合作关联。
零和博弈在实际中被当作是一种典型性的极端化思维模式。
即便在博弈论的理论模型中，零和博弈实体模型也是例外中的例外，必须在很多约束下能将会达到博弈的零和结果。
这类极端化的思维模式便是在对待难题和解决博弈关联时，遵照“非此即彼”“非此即彼”的思维模式，抵触或是忽视各种各样博弈的将会结果，将各种各样关联简单化为“鱼死网破”，把各种各样结果归入“非赢即输”。
零和游戏的启示
零和游戏的启示（Nil sum game of enlightenment）如果说公司发展包括“人管人”到“制度管人”到“文化管人”三个阶段的话，那么现实中大多数公司的绩效考核还是停留在第一和第二阶段之间，其结果可能导致HR是无奈的，Line Manager也是难受的，这就是“零和游戏”原理的体现。
零和游戏原理源于博弈论。
博弈论的英文名为game theory，直译就是“游戏理论”。
零和游戏是指一项游戏中，在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1 分，而输棋为-1分，这两人得分之和就是：1＋(-1)=0。
胜方所得与负方所失相同，两者相加，正负相抵，和数必为零，是谓“零和”。
“零和游戏”之所以广受关注，主要是因为人们发现，在社会的方方面面都有与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
比如：我们大肆开发利用煤炭石油资源，留给后人便越来越少；我们研究生产了大量的转基因产品，一些新的病毒也跟着冒了出来；我们修筑了葛洲坝水利工程，白鳍豚就再也不能洄游到金沙江产卵……但20世纪以来，“零和游戏”观念正逐渐被“非零和游戏”即“负和”或“正和”观念所取代。
“负和游戏”指，一方虽赢但付出了惨重的代价，得不偿失，可谓没有赢家。
赢家所得比输家所失多，或者没有输家，结果为“双赢”或“多赢”，称为“正和”。
在竞争的社会中，人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。
有效合作，得到的是皆大欢喜的结局。
从“零和”走向“正和”，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，遵守游戏规则，否则，“双赢”的局面就不会出现，吃亏的最终还是自己。
许多公司为了实现目标而责令HR尽快建立绩效管理系统，以实现以激励为目的的机制，其实这是没有错的，初衷也是正确的。
可是，并非事尽人意，在没有明确公司整体策略目标的前提下，在没有详尽团队间成员沟通的基础上，在没有个体反馈机制前，绩效管理的重要手段“绩效考核”成了公司与个人，HR与非HR团队的累赘。
什么是零和博弈零和博弈的意义
零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。
那么你对零和博弈了解多少呢以下是由整理关于什么是零和博弈的内容，希望大家喜欢!零和博弈的介绍零和博弈指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论gametheor。
是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。
早在2000多年前这种零和游戏就广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。
“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相类似的局面。
与“零和”对应，“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。
零和博弈的原理零和游戏源于博弈论，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。
零和游戏的原理如下：两人对弈，总会有一个赢，一个输，如果我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分。
则若A获胜次数为N，B的失败次数必然也为N。
若A失败的次数为M，则B获胜的次数必然为M。
这样，A的总分为N-M，B的总分为M-N，显然N-MM-N=0，这就是零和游戏的数学表达式。
零和博弈的意义对于非合作、纯竞争型博弈，冯诺伊曼所解决的只有二人零和博弈：好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。
在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合两方，策略集合所有棋着，和盈利集合赢子输子，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡“，也就是对参与双方来说都最”合理“、最优的具体策略怎样才是合理应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”。
零和博弈例子案例举例：邻里之间的争执
零和博弈例子案例举例：邻里之间的争执零和游戏，就是零和博弈，是博弈论的一个基本概念，意思是双方博弈，一方得益必然意味着另一方吃亏，一方得益多少，另一方就吃亏多少。
之所以称为“零和”，是因为将胜负双方的“得”与“失”相加，总数为零。
一个游戏无论几个人来玩，总会有输家和赢家，赢家所赢的都是输家所输的，所以无论输赢多少，正负相抵，最后游戏的总和都为零，这就是零和游戏。
零和博弈属于非合作博弈。
在零和博弈中，双方是没有合作机会的。
各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。
零和博弈是利益对抗程度最高的博弈，甚至可以说是你死我活的博弈。
在社会生活的各个方面都能发现与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
从个人到国家，从政治到经济，到处都有“零和游戏”的影子。
一群年轻人在一家火锅城为朋友过生日，其中有一个年轻人拿着自己已吃过了的蛋饺要求更换。
由于火锅城有规定，吃过的东西是不能换的，所以年轻人的要求遭到拒绝，双方因此发生冲突，打了起来。
最后，火锅城以人多势众的优势打败了那几个青年人，可以说博弈的结果是火锅城的一方赢了，而实质上，他们真的赢了吗？从长远来看，他们并没有赢。
这就是人际博弈中的“零和博弈”，这种赢方的所得与输方的所失相同，两者相加正负相抵，和数刚好为零。
也就是说，他们的胜利是建立在失败方的辛酸和苦涩上的，那么，他们也将为此付出代价。
还以此事为例，虽然火锅城一方的人赢了，但从实际角度去分析，从实际情况出发，我们不难发现，火锅城的生意也会因此造成影响，传出去就会变成“这家店的服务真是太差劲了，店员竟敢打顾客，以后再也不来这里了”，“听说没有，这家店的人把顾客打得可不轻啊，以后还是少来这里”，“什么店，竟然动手打人，做得肯定不怎么样”，等等。
其实，邻里之间也是一种博弈，而博弈的结果，往往让人难以接受，因为它也是一种一方吃掉另一方的零和博弈。
零和思维与双赢观点
零和游戏
零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，源于博弈论（game theory）。
是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。
现在广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。
“零和游戏规则”越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”像类似的局面。
与“零和”对应，现在也常用“双赢”概念。
“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作达到皆大欢喜的结果。
零和游戏源于博弈论，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著<博弈论与经济行为>，标志着现代系统博弈理论的初步形成。
"竞争者此长彼消，胜者之所得加败者之所失等于零”。
在零和博弈中，双方是没有合作机会的。
“零和游戏”就是：游戏者有输有赢，游戏参与各方的得失总和为零。
,在一般情况下，玩者中总有一个赢，一个输，如果获胜算为1分，而输为一l分，那么，这2人得分之和就是：1+(-1)=0. 零和博弈属于非合作博弈，是指博弈中甲方的收益，必然是乙方的损失，即各博弈方得益之和为零。
在零和博弈中各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。
除非在各博弈方中存在可信性的承诺或可执行的惩罚作保证，否则各博弈方中难以存在合作。
在金融市场实际趋势运行中，理想零和博弈的全过程接近于一个半圆。
股
市零和博弈的定义可以表述为：输家损失＋现金分红＝赢家收益＋融资＋交易成本。
(等式左边是股市资金的提供者，右边则是股市资金的索取者)。
零和游戏
零和游戏说是有两个经济学家，在马路上散步，便讨论经济问题甲经济学家看见了一堆狗屎，思索着对乙经济学家说。
你吃了这堆狗屎吧，我给你100万块钱。
乙经济学家犹豫了一会儿，但是还是经受不住诱惑，吃了那堆狗屎，当然，作为条件，甲经济学家给了他100万块钱过了一会儿，乙经济学家也看见了一堆狗屎，就对甲经济学家说：你吃了这堆狗屎吧，我也给你100万块钱。
甲经济学家犹豫了一会儿，但是还是经受不住诱惑，吃了那堆狗屎当然，作为条件，乙经济学家把甲给他的 100万还了回去。
故事还没有完走着走着，乙经济学家忽然缓过神来了，对甲说不对阿，我们谁也没有挣到钱，却吃了两对狗屎。
甲也换过神了，思考了一会儿说：可是，我们创造了200万的GNP阿！零和博弈又称零和游戏，与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。
双方不存在合作的可能。
也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。
零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。
博弈论的英文名为game theory，直译就是“游戏理论”。
游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远是零。
“零和游戏”之所以广受关注，主要是因为人们发现，在社会的方方面面都有与“零和游戏”类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
但20世纪以来，“零和游戏”观念正逐渐被“非零和游戏”即“负和”或“正和”观念所取代。
“负和游戏”指，一方虽赢但付出了惨重的代价，得不偿失，可谓没有赢家。
赢家所得比输家所失多，或者没有输家，结果为“双赢”或“多赢”，称为“正和”。
比如投资股票和债券，投资者一方面可在股票或债券的价格涨落中赚取差价或从每年的派息之中获得利益，上市公司用投资者的钱来经营，创造利润，上缴税金，增加就业等等，双方或多方面都可从中获益。
墨菲定律——零和游戏定律：大家好才是真的好
墨菲定律——零和游戏定律：大家好才是真的好
简单来说零和游戏定律就是一加一大于二的合作效果。
也就是说两个人竞争即使一个人胜了得一分，一个人输了得负一分，那么两个人得分加起来等于零，而如果两个人合作的话取得效果将远远大于零。
竞争这个词应该我们经常听到，从工作岗位的竞争到生活学习中的竞争，竞争简直是无处不在，但是我们如果认识到双赢的理念和意识，那么也许成功会来得更快一些。
为什么要化敌为友，而不是去竞争呢？因为作为竞争对手他一定有很多自己独特的资源和能力，如果我们能够化敌为友，能够和竞争对手形成合作关系，那么我们可以共享更多的资源，拥有更丰富的市场，学习到更过的技能和知识。
竞争不是唯一的获胜方式，双赢才是取得长久成功的关键。
当然合作双赢需要我们拥有真诚合作的精神和勇气，需要我们双方彼此信任，制定好合作的规章协议，一切按照章程做事，不可投机取巧，肆意妄为。
只有信任，真诚的合作，才能实现真正的双赢，才能让合作之后的收益远远大于合作之前。
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三国时期三国鼎立，如果每个阵营都独立发展，那么强大的曹操早就一统天下了，正是有了蜀国和吴国的合作，才保持了三国鼎立的局面，可惜后面大家勾心斗角，蜀国吴国关系破裂，蜀国吴国合作还有一战之力，各自为战只能被魏国吞并，最后魏国也趁机先灭掉了蜀国，最后灭掉了吴国。
合作不分敌我，只需要分析合作之后是否能共赢，合作也更需要找到一个真诚的人，当然我们首先要表现出我们自己的诚意，良好的合作是双赢，而错误的合作也会造成巨大的失败。
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因此，合作虽然是一种双赢的手段，但是我们在合作之前一定要弄清楚合作对象的全面信息，比如说为人处事，在行业中的评价等等。
真诚的合作才能双赢。