2019-2020学年河北省邯郸市魏县八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河北省邯郸市魏县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列图形中有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形

2．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x≤1B．x≥1C．x＞0D．x＞﹣1

3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6

4．（3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）

A．9分B．8分C．7分D．6分

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．×＝B．+＝C．＝4D．﹣＝

6．（3分）一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）

A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）

7．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

8．（3分）关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴于点C，则点C的坐标为（）

A．（6，0）B．（4，0）

C．（6，0）或（﹣16，0）D．（4，0）或（﹣16，0）

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM＝2，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN

的最小值为（）

A．8B．8C．2D．10

11．（3分）一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）

A．B．

C．D．

12．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k＝（）

A．2B．C．5D．6

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

14．（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是．

15．（3分）将正比例函数y＝﹣2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．

16．（3分）下列命题中，其逆命题成立的是．（填上正确的序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

⑤等边三角形是锐角三角形．

三、解答题（解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．共52分）

17．（10分）计算题：

（1）（+）（﹣）；

（2）+3．

18．（10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

19．（10分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

20．（10分）如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

2019-2020学年河北省邯郸市魏县八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，每小题3分，共36分）

1．【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．

2．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，

解得x≤1．

故选：A．

3．【解答】解：A、∵302+402＝502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；

B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

C、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；

故选：A．

4．【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，

所以各代表队得分的中位数是7分，

故选：C．

5．【解答】解：A、×＝，正确；

B、+无法计算，故此选项错误；

C、＝2，故此选项错误；

D、﹣＝2﹣，故此选项错误；

故选：A．

6．【解答】解：令x＝0，得y＝2×0+4＝4，

则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．

故选：B．

7．【解答】解：连接AC、BD，

在△ABD中，

∵AH＝HD，AE＝EB

∴EH＝BD，