第三章货币的时间价值
公司金融第3章 货币的时间价值
终值计算
终值又称将来值，是指现在的一笔资金在未 来一段时间后所具有的价值。 多期投资按单利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r×n） 多期投资按复利计算终值的公式为 FVn＝PV（1＋r）n
17
终值计算——单次
假设你在一项年利率为5%的项目上投资了1000 美元，一年后这笔投资的终值是多少？ 终值 (FV) = 1000(1 +0 .05) = 1050 假设你对该投资再追加投资一年，那么2年后这笔 投资的终值是多少？ FV = 1000(1.05)(1.05) = 1000(1.05)2 = 1102.50
由上图可知，后付年金的现值应按如下公式计算：
15
二、现值与终值
现值 –未来现金流量在今天的价值。 Pv = Fv(1 + r)t 终值 –现金流量在未来的价值。 FV = PV(1 + r)t 利率 – 在当期和未来时间之间的现金兑换比率 贴现率 资本成本 机会成本 必要报酬
现金流量在经济分析中的作用
它有助于经济分析。 现金流量明确地表示了一个系统中的资金流入流出 状况，但并不包含资金在该系统内部的流动。 无论是资金的借方或贷方，都可以通过现金流量图 来分析他们在投资活动中所得到的收入和利润。 不同的投资方案表现为不同的现金流量，通过对现 金流量的研究可以评价不同投资方案的优劣，从而 进行投资方案的比较和决策。
t 1
t -1
](1+r)
= A(FVIFA r , n )(1+r) 另一种是考虑 n 期先付年金与(n+1)期后付年金的计息期数相同，但比(n+1)期后付年金 少付一次年金，所以，只要从(n+1)期后付年金的终值中减去一笔年金，即可得到 n 期先付 年金的终值。 FVn = A (FVIFA r , n 1 )- A = A [(FVIFA r , n 1 )- 1 ]
金融学03 货币的时间价值.
第三章货币的时间价值一、判断题1、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比未来的等量货币具有更高的价值。
2、遵循货币时间价值的概念,现在的一笔货币比过去的等量货币具有更高的价值。
3、货币的时间价值一般通过现金流的现值和终值来反映。
4、复利终值等于期初本金与复利终值系数的乘积。
5、计算未来一笔现金流的现值就用该笔现金流除以复利现值系数。
6、永续年金的终值无法计算。
7、永续年金的现值无法计算。
8、即时年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于普通年金现值乘以(1+i 。
9、即时年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于普通年金终值乘以(1+i 。
10、普通年金现值应该比普通年金少贴现一次,即等于即时年金现值乘以(1+i 。
11、普通年金终值应该比普通年金多计一次利息,即等于即时年金终值乘以(1+i 。
12、两笔融资具有相同的年名义利率,但两者在一年内的计息次数不同,那么,就意味着其实际年利率不同。
13、两笔融资具有相同的年名义利率, 则不论两者在一年内的计息次数是否相同, 其实际年利率都相同。
14、实际年利率随年内计息次数的的增加而提高。
15、在计算一项投资的净现值时, 通常采用该项投资的机会成本或市场资本报酬率作为贴现率。
16、内含报酬率是使一个投资项目的净现值为 0的贴现率。
17、在名义投资报酬率一定的情况下, 通货膨胀水平提高, 意味着实际投资报酬率相应提高。
18、名义投资报酬率 10%,利息、股息、红利所得税率 20%,则税后实际报酬率为 8%。
19、在进行跨国投资现金流贴现分析时,预期收益率必须根据汇率预期变化进行调整。
20、假定我国一经济单位在美国投资的预期收益率为 8%,预期美元 1年内将贬值 10%,则其折合为人民币的投资收益率只有 2%。
二、单项选择题1、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照单利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元2、 10万元本金,以年均 5%的利率进行投资,按照复利计息法, 5年后的本利和为A 12万元B 12.25万元C 12.5万元D 12.76万元3、某公司优先股股利维持在每年 0.1元,当市场同类投资的年报酬率为 5%时,该股票的理论价格为A 1元B 1.5元C 2元D 2.5元4、你现在有一笔钱,问投资一定时期后本利和将达到多少,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值5、你在一定时期后能得到一笔钱,问相当于现在的多少钱,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值6、从现在开始,你每隔一定时期就进行一笔投资,问截止未来某个时点一共可以累积多少财富,需要计算的是A 复利终值B 复利现值C 年金终值D 年金现值7、整存零取、或养老金领取中已知每期领取金额,求需要存入或积累多少,需要计算的是 A 复利终值 B 复利现值 C 年金终值 D 年金现值8、一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差为 A 现值 B 净现值 C 系列现金流 D 内含报酬率9、使一个投资项目的净现值为 0的贴现率被称为A 投资报酬率B 内含报酬率C 市场资本贴现率D 实际年利率10、当预期收益率(或者说所要求的收益率高于内含报酬率时,该项目A 不可行B 可行C 无法确定D 采取其他方法进一步研究11、名义投资报酬率为 10%,通货膨胀率为 5%, 1万元投资 1年的实际终值是A 1.05万B 1.1万C 1.15万D 1.5万12、名义投资报酬率 10%,通货膨胀率 5%,投资收益所得税率 20%,求税后实际报酬率 A 2.31% B 2.86% C 3% D 5%13、对于跨国投资进行现金流贴现分析时,现金流和利率必须使用A 第三国货币表示B 其他国货币表示C 不同货币表示D 同一货币表示14、预期国外 1年期投资收益率 10%,同时预期该外国货币 1年内将贬值 12%,投资决策为 A 不投资 B 正常投资 C 减少投资 D 增加投资三、复合选择题1、与复利终值系数正相关的因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②③D ③④2、复利终值系数的决定因素有①利率②期限③本金④终值A ①②B ①③C ②④D ③④3、依据现金流贴现分析方法,只要给出其中任意三个变量,就可以计算第四个变量,这些变量有①利率②期限③本金④终值⑤现值A ①②③④B ①②③⑤C ①②④⑤D ②③④⑤4、在进行现金流贴现分析时,要想得到更准确的结果,必须用实际贴现率或实际投资报酬率,也就说,在考虑市场利率的基础上,还必须考虑①货币化率②通货膨胀率③所得税率④汇率A ①②③④B ①②③C ①③④D ②③④四、名词解释1、货币时间价值2、复利3、复利现值4、复利终值5、年金6、普通年金7、即时年金8、永续年金9、净现值10、内含报酬率五、简答与计算1、假定投资报酬率为 10%,一笔 10万元 5年期的投资,按照单利和复利计息法计算,期末本利和分别是多少?(写出计算公式 (报酬率 10%,期限 5年的复利终值系数为 1.610512、存款 1万,存期 5年,年利率 6%,每半年计息一次,按照复利计息法计算,实际年利率是多少? 5年末的本利和是多少?(报酬率 3%, 10期的复利终值系数为1.343923、小王希望在 5年后能累积 20万元买车,如果他的投资能维持每年 10%的报酬率。
第3章货币时间价值
第3章货币的时间价值一、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的必然量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
即货币的价值会随着时间的推移而降低。
货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，此刻持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。
其次，物价水平的转变会影响货币的购买力，因此货币的价值会因物价水平的转变而转变。
最后，一般来讲，未来的预期收入具有不肯定性。
2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？依照利息的计算方式，利率分为单利和复利。
所谓单利就是不对本金产生的利息再按必然的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利〞，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按一样的利率计算利息。
按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率〔i〕和存入期限n的乘积，即PV〔1+i·n〕。
按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每一年计息一次时，FV=PV·〔1+r〕n；在每一年计息m次时，FV=PV·〔1+r/m〕mn。
3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。
名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。
实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或效劳来衡量的。
除通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。
以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，那么税后实际利率为：r at=r n·〔1-t〕-p。
4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄方案有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄方案有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必需高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。
5、什么是终值与现值？终值就是必然金额的初始投资按必然的复利利率计息后，在未来某一时期完毕时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。
第三章货币的时间价值
◎安信公司2006 年4月1日存入的20 万元,2009 年4月1日取出21.56 万元,1.56 万元就是20 万元3年货币时间价值；◎存放在保险柜里资金没有增值；◎投资于股票市场20 万元，3年货币时间价值可能大于1.56 万元或者小于1.56 万元，大于或小于1.56 万元的部分,就是20 万元的投资风险价值。
接下来就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。
货币的时间价值是公司金融管理最基本、最强大的理论基础之一，它揭示了不同时点上的货币资金的价值是有区别的。
在经济生活中，一定量的货币在不同的时间点上具有不同的价值，是因为：企业的生产经营活动是一个不断创造新价值的过程。
货币投入生产过程后价值不断增长。
今天的1元钱≠一年以后的1元钱如：将1元钱存入银行，年利率为8% ，则一年后可取得1.08 元钱。
今天的1元钱=一年以后的1.08 元钱货币的时间价值定义货币在周转使用中由于时间因素形成的差额价值。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
货币时间价值产生的原因中西方经济学家提出两种解释：1 、“节欲说”：与未来消费相比，消费者更喜欢即时消费，放弃目前消费所得到的补偿→货币的时间价值。
2 、“劳动价值论”：货币投入生产流通后，随着时间的推移劳动者创造的剩余价值不断增加，这是产生时间价值的源动力。
例题1、某企业有一张带息期票，面额为12000 元，票面利率4% ，出票日期为6月15 日，8月14 日到期（共60 天），则票据终值为多少？2 、假设某企业急需用款，凭该期票于6月27 日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6% ，因该期票8月14 日到期，贴现期为48 天，银行付给企业的金额为多少？复利终值系数表（FVIF 表）例题1、存款3000 元，年利率为6% ，每年复利一次，三年后到期一次性偿还本息，其本利和为多少？2 、一个人将500 元存入银行，利息率为8% ，5年后的终值为多少？例题例：若计划在3年后得到1000 元，利息率为9% ，现在应存入金额为多少？例题例：如果3年中，每年存入银行100 元，存款利率为10% ，求第3年末年金终值为多少？例 1 例：某项投资每年末可获得收益10000 元，按年利率12% 计算，5年投资收益的现值是多少？例2 ABC 公司以分期收款方式向XYZ 公司出售一台大型设备，合同规定XYZ 公司在10 年内每半年支付5000 元设备款。
《财务管理基础》第13版课后答案3-16章全解
《财务管理基础》第13版课后答案3-16章全解第三章货币的时间价值4．你在第⼗年年末需要50000美元。
为此，你决定在以后10年内，每年年末向银⾏存⼊⼀定的货币额。
若银⾏长期存款的年利率为8%，则你每年要存⼊多少钱才能在第⼗年年末获得50000美元。
（近似到整数）？【答】求贴现率8%，终值为50000美元的年⾦⾦额。
查表A3，（F/A，8%，10）＝14.487。
所以，A=F/（F/A，8%，10）＝50000/14.487＝3451.37美元。
【答】求解现值，贴现率14%。
分开不同⾦额计算：1. P6-10＝A×（P/A，14％，5）×（P/F，14％，5）＝1400×3.433×0.519=2494.42；P5＝1600×（P/F，14％，5）=1600×0.519＝830.4；P4＝1900×0.592=1124.8；P3＝2400×0.675=1620；P2＝2000×0.769=1538；P1＝1200×0.877=1052.4；P1-10＝2494.42＋830.4＋1124.8＋1620＋1538＋1052.4＝8660.02美元。
10.假设你将在第⼗年年末收到1000美元.如果你的机会成本利率(opportunity rate)是10%,那么在计息期分别是(1)每年计息⼀次, (2)每季计息⼀次,(3)永续计息时的现值各是多少?【答】（1）每年计息⼀次，P=F*(P/F，10％，10)=0.386*1000=386美元。
（2）每季度计息⼀次，P=F*(P/F，10％/4，10*4)；美元查表A2 表不能直接查到，3%的现值=0.453*1000=453美元，2%的现值=0.307*1000=307美元，⽤插值法可得P＝380美元。
（3）永续计息P=1000/2.718280(0.1*10）=367美元。
第三章 货币时间价值
递延年金现值
递延年金又称延期年金，递延年金是等额系列收付款项发生在 第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款 项的若干期称为递延期。 其现值的计算公式如下：
V = A . PVIFA
0
i, n
.PVIFA
A A m+n
i, M
…… 1 2
A m
…… m+1
A
递延年金示意图
递延年金终值
PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ … +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
P
1 A·(1+i)-1 A·(1+i)-2 A·(1+i)-(n-2) A·(1+i)-(n-1) A·(1+i)-n A 2 A ………… A n-1 A
F
A n
计算示意图
普通年金现值的计算
普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值 的计算，其计算公式为：
一、货币时间价值
2. 货间价值的表现形式 2.货间价值的表现形式
货币时间价值的表现形式有两种： 绝对数 （利息） 相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
一、货币时间价值
3.货币时间价值的确定
从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本； 从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的 社会平均资金利润率。
i, n
练习题
某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 1. 1.某公司有一项付款业务，有甲、乙两种付款方式。甲：现 10 万元，一次性结清。乙：分三年付款， 1-3 年各年初 在支付 在支付10 10万元，一次性结清。乙：分三年付款， 万元，一次性结清。乙：分三年付款，1-3 1-3年各年初 3、4、4万元，假定年利率 10% 。 的付款额为 的付款额为3 万元，假定年利率10% 10%。 要求：按现值计算，从甲、乙两方案中选优。 2. 某人在 2002 年1月1存入银行 1000 元，年利率 12% ，要求计算 2.某人在 某人在2002 2002年 存入银行1000 1000元，年利率 元，年利率12% 12%，要求计算 ： 2005 年1月1日存款帐户余额？ （1） 每年复利一次， 每年复利一次，2005 2005年 2005 年1月1日存款帐户余额？ （2） 每季复利一次， 每季复利一次，2005 2005年 某企业拟进行一项投资，初始投资 200 万，一年后追加投资 3. 3.某企业拟进行一项投资，初始投资 某企业拟进行一项投资，初始投资200 200万，一年后追加投资 万，该项目从第 3、4、5、6年末开始投资回流资金，分别 100 100万，该项目从第 万，该项目从第3 万， 70 万， 150 万， 150 万，设投资回报率为 8% 。试问该 为50 50万， 万，70 70万， 万，150 150万， 万，150 150万，设投资回报率为 万，设投资回报率为8% 8%。试问该 项目的是否有投资的价值？ 若使复利终值经过 4年后变为本金的 2倍，每半年计息一次 4. 4.若使复利终值经过 若使复利终值经过4 年后变为本金的2 ，则年利率应为多少？
第3章货币的时间价值
•F（A） =100×5.867=586.7(元)
PPT文档演模板
第3章货币的时间价值
练习：某公司于年初向商业银行借款100万元，单利
率5%,期限5年，到期还本付息。从现在起该公司每 年年末存入银行一笔等额款项以建立偿债基金。
PPT文档演模板
第3章货币的时间价值
•（二）普通年金的计算
– 理解：普通年金——每期期未发生的年金；也称后 付年金
– 计算： ①普通年金终值的计算
F普=A+A(1+i)1 +A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+ A(1+i)n-1 两边同时乘上（1+i）得到
F普（1+i） =A(1+i)1 +A(1+i)2+ A(1+i)3+ …+ A(1+i)n-1+
P----现值
i---利率
✓ 举例说明 见教材
PPT文档演模板
第3章货币的时间价值
✓ 2.复利的计算
–所谓复利,是指不仅本金 要计算利息,利息也要计算利 息,即通常所说的 “利滚利”。
–复利终值 F= 本金+利息 = P（1+i）n
=现值×复利终值系数 –复利现值 P= F（1+i）-n = 终值×复利现值系数
✓ 复利 F= P × （1＋i）n = 3000 × （1 ＋5%）3 =3000 × 1.158=3474(元)
✓ 单利现值的计算如下：
✓ P=F/（1+5% × 3）
✓
=5750/1.15=5000（元）
第三章+货币的时间价值
2. 理解时间之旅的三个法则。
3. 理解掌握货币时间价值的定义。 4. 掌握终值与现值的计算
5.
引入净现值(NPV)、有效年利率(EAR) 掌握各种年金终值与年金现值的计算
Copyright © 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.
2-7
0 .1 2 F V $50 1 2
23
$ 5 0 (1 . 0 6 ) $ 7 0 . 9 3
6
3.2.3 多期现金流的终值与现值计算
在例5中，银行报价利率为 12% ，但是沈小阳获得的 有效年利率（ effective annual rate of interest， EAR ）是多少呢?
2、现值的计算——单期投资的现值
{例2} 假设利率为5%，李四在1年后需要现金 10,000元，问他现在应该存入多少钱？
张三今天存入的9,523.81元被称为现值 “Present Value (PV)”。
3.2.1 单期现金流的终值与现值计算
单期投资的现值计算
在单期投资中，现值 计算公式如下：
第3章
货币时间价值
Copyright © 2009 Pearson Prentice Hall. All rights reserved.
第三章 货币时间价值
想一想：
第三章 货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一
番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款
C1 PV 1 r
其中 C1 是t=1时的现金流，r 是利率、折现率 或贴现率。
金融学03货币的时间价值(参考答案)
第三章货币的时间价值一、判断题1√ 2 × 3 √ 4 √ 5 × 6 √7 ×8 √9 √10 ×11 ×12 √13 ×14 √15 √16 √17 ×18 √19 √20 ×二、单项选择题1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、B9、B10、A 11、A 12、B 13、D 14、A三、复合选择题1 A2 A3 C4 D四、名词解释1、在把利息看作货币资金一般报酬的情况下，同量货币资金在不同时点的价值是不同的，现在的一笔货币资金比未来等量的货币资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
2、复利是相对于单利而言的一种计息方法，它要将上期（当期）所得利息与本金相加再计算当期（下期）利息，俗称利滚利。
3、复利现值是与复利终值相对应的概念，是利用复利概念，将未来的一笔现金流按一定利率贴现后的当前价值。
4、复利终值是与复利现值相对应的概念，是利用复利概念计算的当前一笔投资在未来某一时点的本利和。
5、每隔一定时期就发生一次收付的系列现金流，或者说是一系列在相等时间间隔上进行收付的款项。
6、普通年金也称为后付年金或期末年金，即每次收付在每期末发生的系列现金流。
7、即时年金也称为先付年金或期初年金，即每次收付在每期初发生的系列现金流。
8、永续年金又称无限期年金，是一种存续期无限长或者说有无数个间隔期的年金。
9、是指一个投资项目未来流入现金流的现值和减去未来流出现金流的现值和所得之差，主要用于投资项目的可行性评估。
10、使一个投资项目的净现值为零的贴现率，也就是该项目能够达到的收益率，在投资项目评估中，当它高于预期或要求达到的收益率时，该项目可行。
五、简答与计算1、单利计息：S=P （1+in ）=10×(1+0.1×5)=15万复利计息：1051.166105.110)1.01(10)1(5=⨯=+⨯=+=n i P S 万2、 实际利率%09.61206.01112=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m APR EFF 5年末本利和：134********.11)03.01(1)1(10=⨯=+⨯=+=n i PV FV 元3、根据复利终值公式：n i PV FV )1(+=205)1.01(+⨯=PV 或FV=初始本金×复利终值系数20=PV ×报酬率10%的5年期复利终值系数1.61051PV=20÷1.61051=124184元4、 根据年金终值公式：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每次存入额×普通年金终值系数1.01)1.01(305-+⨯=C C=30万÷6.1051=49139元 或每年存款额=APV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元5、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%；计息次数=6×5=305年累积金额：)1(1)1(i ii C AFV n +-+= 或 AFV=每期现金流×普通年金终值系数×（1+i ）140531)01.01(01.01)01.01(400030=+-+⨯=AFV 元 或 AFV=4000×报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498×（1+0.01）=140531元6、 退休时应积累退休金：))1(()1/(11)1(1i ii C i i v C APV nn ++-=+-= 或 APV=每期现金流×普通年金现值系数×（1+i ）67.70)04.01(04.0)04.01/(11520=+⨯+-⨯=APV 万元 或 APV=5×报酬率为4%的20期普通年金现值系数13.59033×（1+0.04）=70.67万元 7、每年存款5万的5年累积额：ii C AFV n 1)1(-+= 或 AFV=每期现金流×年金现值系数 AFV 63.2705.01)05.01(55=-+⨯=万 或 AFV=每年存款额×报酬率5%的5年期年金终值系数AFV =5×5.526=27.63万元到时还需借款额：60-27.63=32.77万元8、需要贷款额：60-20=40万 根据年金现值公式ii C i v C APV nn )1/(111+-=-= 或 =APV 年金现值=每期现金流×年金现值系数06.0)06.01/(114015+-=C 或 40=C ×利率6%的15年期年金现值系数C=40÷9.71225=4.11859、5年后房价将上涨到：5)03.01(50)1(+⨯=+=n i PV FV 或 目前房价×报酬率3%的5年期复利终值系数 FV=50×1.15927=57.96万 年税后实际利率：5%×（1-20%）=4%5年后可以积累的资金额：5.3204.01)04.01(61)1(5=-+⨯=-+=i i C AFV n 万 或 AFV= 每年存款额×报酬率4%的5年期年金终值系数AFV=6×5.41632=32.5万 届时还差购房款：57.96-32.5=25.46万 10、投资美国两年的总收益：%211%)101(2=-+ 投资日本两年的日元总收益：%5.141%)71(2=-+ 在日本的投资收益换算美元收益：14.5%+10%=24.5%考虑到汇率变动因素后，投资于日本的收益高于投资于美国的收益，所以，应投资于日本。
财务管理第三章货币时间价值
财务管理第三章货币时间价值本章要紧学习内容1．货币时间价值概述2．一次性收付款的终值与现值3．年金的终值与现值4．财务管理中的货币时间价值问题第一节货币时间价值概述一、货币时间价值的概念（一）货币增值的原因货币能够增值，首要的原因在于它是资本的一中形式，能够作为资本投放到企业的生产经营当中，通过一段时间的资本循环后，会产生利润。
这种利润就是货币的增值。
因此，假如货币不参与生产经营而是像海盗一样被藏匿于某个孤岛上，显然不可能发生增值。
（二）通常货币时间价值产生的原因然而，并非所有的货币都需要直接投入企业的生产经营过程中才能实现增值。
比如，存款人将一笔款项存入银行，通过一段时间后会自发地收到利息，因此他的货币实现了增值，我们又该如何解释呢？首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达，任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他直接将货币投入器企业的生产经营。
比如，货币持有者可将货币存入银行，或者在证券市场上购买证券，这样，尽管货币持有者本身不参与企业的生产经营，但他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接或者直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样会发生增值。
总结上述货币增值的原因，我们能够得出货币时间价值的概念：货币时间价值是指货币通过一段时间的投资与再投资后，所增加的价值。
二、货币时间价值的形式货币的时间价值可用绝对数形式，也可用相对数形式。
在绝对数形式下，货币时间价值表示货币在通过一段时间后的增值额，它可能表现为存款的利息，债券的利息，或者股票的股利等。
在相对数形式下，货币时间价值表示不一致时间段货币的增值幅度，它可能表现为存款利率、证券的投资报酬率、企业的某个项目投资回报率等等。
例1．企业在2005年初投资2000万元，用于某生产项目投资，2006年底该项目投入运营，2007年该项目的营业现金流入3000万元，购买材料、支付员工工资1500万元，支付国家税金300万元，则该投资项目三年内货币时间价值是多少？用绝对数表示货币时间价值3000-1500-300=1200万元，用相对数表示货币时间价值1200/3000=40%。
第3章-货币的时间价值
18% 1.1800 1.3924 1.6430 1.9388 2.2878 2.6996 3.1855 3.7589 4.4355 5.2338 6.1759 7.2876
当利率一定时，年限越长，终值和终值系数越高；当年限 一定时，利率越高，终值系数越高。
72法则
利率为6%，需12年
利率为8%，需9年
1000010000 10% 10000 (1 10% ) 10500
2
2
第一年结束时的本利总额为：
10000 (1 10% ) (1 10% ) 10000 (1 10% ) 2 11025
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
10000 (1 10% ) 2 (1 10% ) 10000 (1 10% )3 11576.3
依次类推，到第五年结束时的终值为： 10000(110%)5 16105.1
存入10000元，年利率为10%时的终值变化情况：
年
期初余额
1
10000
2
11000
3
12100
4
13310
5
14641
新增利息 1000 1100 1210 1331 1464.1
期末余额 11000 12100 13310 14641 16105.1
假定支付购房的首付款不是在第一年初时一次性存入，而是分 三年在年初均匀地存款，利率为6%，那每年应存入多少钱？
PVT×[(1+0.06)+(1+0.06)2+(1+0.06)3]=100000 PVT=29633元
3.3.2年金现值
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支 出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的 这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存 入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在 应该存入多少呢？
金融学第03章货币的时间价值
2012.02 山东财经大学金融学院
6
（三）现代信用经济
1、信用是一种交换方式 、一种支付方式，信用关 系极其普遍
信用关系中的个人（可支配收入、储蓄与消费）
信用关系中的企业（信用风险与评级）
第三章 货币的时间价值
对个体来讲，货币是财富的象征，人们放弃当 前的货币可以获得未来更多的货币，大家普遍认为 放债取息理所当然，而且不同时期不同主体的货币 借贷往往利息差异明显。
2012.02 山东财经大学金融学院
1
[教学目的和要求]
通过本章的学习理解信用在货币经济中的重要性， 认识各种信用形式的特点；掌握货币时间价值的本质含 义和基本计算原理，熟悉不同的利率决定观，了解利率 结构理论和利率的作用。
别人的信任”。
➢社会学中的信用：是指一种价值观念以及建立在这一价值观念基
础上的社会关系，是一种基于伦理的信任关系。
➢经济学中的信用:是以偿还和计息为条件的价值单方面的转移或
让渡。 偿还
信用的基本特征 计息
2012.02 山东财经大学金融学院
3
信用和商品交换的对比
类别 内容 项目 交易原则 价值运动形式
11 1.1157 1.2434 1.5395 1.8983 2.3316 2.5804 3.4785 6.1759
12 1.1268 1.2682 1.6010 2.0122 2.5182 2.8127 3.8960 7.2876
➢ 1元现值在不同利率和不同年限下的终值变化表 2012.02 山东财经大学金融学院
平的变动率，则实际利率的计算公式为：
第三章货币的时间价值
你准备好 了吗？
＊资料来源：马丁•费尔德斯坦和杰弗里•利伯 曼.实现中国养老保险体制的潜力.《中国经济 时报》2006年2月24日。
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
1. 时间价值的概念
时间价值——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系
如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已
价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它 价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算， 它的价值已达到天文数字。
复利的力量
几年前一个人类学家在一件遗物中发 现一个声明，声明显示凯撒曾借给某 人相当于1罗马便士的钱，但并没有记 录这1便士是否已偿还。这位人类学家 想知道，如果在21世纪凯撒的后代想 向借款人的后代要回这笔钱，本息值 总共会有多少。他认为6%的利率是比 较合适的。令他震惊的是，2000多年 后，这1便士的本息值竟超过了整个地 球上的所有财富。
例题
李冬每年年初为自己年幼的儿
子存入银行500元钱，使之成为十
年以后儿子入读大学的教育基金，
假设银行存款利率为8%，问第十
年末李冬可以得到的本利和应为
多少？
先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值
A
A
A
A
A
A
0
1
A(1 i)1
A(1 i)2
A(1 i)3
A(1 i) n1
永续年金(Perpetuity ）现值
无限期支付的年金。
PVIFAi,n
1 (1 i)n i
1 PVIFAi, i
V0
A1 i
永续年金(Perpetuity ）现值
第三章 货币时间价值
37
2、年金的终值AFV
普通年金：
AFV (1 i)n 1C
i
(1 i)n 1
i 为普通年金终值系数
即时年金
AFV (1 i)n1 (1 i) C
i
(1 i)n1 (1为i)即时年金终值系数
i
永续年金 ：无终值
2020年8月2日星期日
38
例:某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后 一次性取出，问可得多少元？(报酬率8%，5期的 年金终值系数为5.8666）
PV
n t 1
1 (1i )t
Ct
1100 1 10%
1210 (1 10%)2
1331 (1 10%)3
3000
n
FV (1 i)t1Cnt1 1100 (110%)2 1210 (110%)1 1331(110%)0 3993 t 1
2020年8月2日星期日
36
四、年金的现值和终值
PV FV (1 i)n 10000 (1 8%)2 8573.39
2020年8月2日星期日
31
例：小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他
的投资能维持每年10%的报酬率。问：小王现在应 该单笔存多少钱？ (10%,5年的复利终值系数为 1.61051)
根据复利终值公式：FV PV (1 i)n
2020年8月2日星期日
5
月利率＝年利率÷12 日利率＝月利率÷30＝年利率÷360
2020年8月2日星期日
6
需要注意一下： （1）年利率按本金的百分之几来表示 （2）月利率通常按本金的千分之几表示 （3）日利率通常按本金的万分之几表示
中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日率1厘，
第三章 货币的时间价值
特殊问题
PV0＝1000×（P/A,9%,4）+【2000× （P/A,9%,9）－2000×（P/A，9％，4）】 ＋3000×（P/S,9%,10） =1000×3.24+2000×2.755+3000×0.422 =10016(元)
本金生息
利滚利
1、复利终值
终值S （Future Value/Terminal Value）
若干期以后包括本金 和利息在内的未来价 值。（本利和）
时间：前
后
现值
P（Present Value）
以后年份收入或支出资金 的现在价值。（贴现）
时间：前
后
S P i n
── ── ── ──
终值 现值 利息率（现值中称为贴现率） 期数
-n
复利现值系数 （P/S，i，n）
复利现值系数 （P/S，i，n） 与复利终值系数 （S/P，i，n）互为倒数 例.假定你在5年后需要200 000元，那么在利息率是 10%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱? 解：P =S× （P/S，10%，5） =200 000×0.621 = 124200元
例 从现在起每年年初付20万元，连续支付5年。 若目前的利率是7%，相当于现在一次性支付 多少款项？
解：方案现值： P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744万元 或 P=20×[（P/A，7%，5-1） +1]=87.744万元
系数间的关系：
预付年金终值系数与普通年金终值系数 比为期数加1,系数减1
（一）货币时间价值的概念
货币经过一定时间的投资和再投资后，所增加的价值。
若资金闲置，则：
金融3
第三章 货币的时间价值一、货币的时间价值及其原因货币的时间价值的内涵← 货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。
← 货币时间价值存在的具体表现：利息利息是借贷资金的价格，是借贷资金的增值额，是债权人贷出货币资本而从债务人手中获取的报酬贷放货币的形式多样，直接放贷货币与购买债券都是放贷，债券利息是利息的一种具体形式← 货币具有时间价值的原因：现在持有的货币可以用于投资，获得投资收益 物价水平的变化带来货币购买力的变化 未来收入的不确定性对货币时间价值的进一步解释：利息本质理论 ← 是探讨借贷资本何以能产生增值额的理论。
← 主要理论：实物利息理论 货币利息理论 实物利息理实论 节欲论← 西尼尔（N. W. Senior ） 提出← 主要观点：利息是资本家放弃个人消费，作出了牺牲而应得的报酬。
实质：从资本供给角度分析，利息源于资本家的节欲行为 实物利息理论 时差利息理论← 庞巴维克（Pohm Bawerk ） 提出← 主要观点：利息是人们对于等量的同一商品，在现在和将来的两个不同时间内主观评价的价值时差，所谓价值时差即人们对现在财货的评价高于未来的财货。
评价差异的原因：现在的效用更具迫切性，未来具有不确定性，机会成本。
← 实质：从供给的角度，提出利息是人们延期消费而提供借贷资金所获得的报酬 实物利息理论 迂回生产论← 主要观点：迂回的生产具有多产性和费时性，要进行迂回的生产要求储备资料，需要借贷资本，即借贷资本可使生产力提高，则资本作为一种生产要素也必须获得其相应的报酬－利息。
← 实质：从需求的角度，提出借贷资金能提高生产力，借者愿意为借贷付出代价。
实物利息理论 等待说与资本收益说 ← 马歇尔（A.Marshall)提出牺 牲劳动 节欲报酬利润价值工资 生产费用←等待说主要观点：利息是人们等待（储蓄）的报酬实质：分析了资本的供给←资本收益说主要观点：利息源于资本收益，利息是资本品这种生产要素的价格实质：分析了资本需求←实物利息理论小结将利息视为实物资本的报酬，或说实物资本的使用价格，是一种生产要素的价格。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利伯曼.实现中国养老保险体制的潜力. 《中国经济时报》2006年2月24日。
你准备好 了吗？
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
1. 时间价值的概念
时间价值——正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系
=2000（F/A，5%，10） =2000×12.578 =25156元
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
引例
王祺在未来3年中，每年年末向银行存入1000元，则相当于现 在一次性存入银行多少元钱？
后付年金现值的计算
后付年金(Ordinary Annuities)的现值
A
A
A
PV FVn PVIFi,n
1元人民币的终值
复利的终值
时 间（年）
复利的终值
一元人民币的现值
复利的现值
时 间（年）
复利现值与利率及时间之间的关系
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
3.年金的终值与现值
后付年金的终值
后付年金(Ordinary Annuities)的终值
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4 ... n
A
A(1 i)n4
A(1 i)n3
A(1 i)n2
后付年金终值
A(1 i)n1
FVAn
A
(1 i)n i
1
A FVIFAi,n
后付年金(Ordinary Annuities)的终值
例题
王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同 规定每年还款2000元，期限10年，如 果 已知贷款利率为5 %，问张某还款的 总金额 是多？ 已知：A=2000元，n=10 利率为 5%， 则： FVA=2000（F/A，i，n）
FVn PV1 in
F Vn 代 表 复 利 终 值
• 终值(FV:Future value） • 现值(PV:Present value )
P V代 表 复 利 现 值 i代表利息率 n代表计息期数
F Vn P V (1 i )n
PV
F Vn (1 i )n
上述公式中的 (1 i)n 称为复利
复利的力量
在古代的印度有一个国王与象棋国 手下棋输了，国手要求在第一个棋格中 放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三 格放上四粒，依此直至放满64格为止， 即按复利增长的方式放满整个棋格。国 王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这 个棋手，而结果却发现，即使把全世界 生产的麦子都拿来也不足以支付。
2. 复利的终值和现值
关于时间 价值的小问题
去年的一元钱比 今年的一元钱更值钱 吗？
猪肉又涨价了？
是啊，还有 风险因素
即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱 仍然比今年的一元钱更值钱！
可以把钱埋到地下 等着升值吗？
1. 时间价值的概念
时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率
• 时间价值的真正来源：投资后的增值额 • 时间价值的两种表示方式：
第三章 货币的时间价值
引例
2007年8月1日，居住在北京通 州武夷花园的张先生想出售他的两居 室住房100平方米，目前该地段市价 每平方米6300元。有一位买主愿意 一年以后以70万元的价格买入。而 2007年7月21日央行提高基准利率 后，使得一年期的存款利率变为 3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？
年金(Annuity)是指 一定时期内每期相等金 额的收付款项 。
– 后付年金终值和现值 – 先付年金终值和现值 – 延期年金现值 – 永续年金现值
后付年金(Ordinary Annuities)的终值
引例
每期期末有等额收付款项的年金。
假设现在银行的存款利率为10%，如果每年年末存入银行 1000元，则四年以后将得到的本息和是多少？
第三章 货币的时间价值
• 时间价值的概念 • 复利的终值与现值 • 年金的终值与现值 • 时间价值中的几个特殊问题
2. 复利的终值和现值
所谓复利就是不仅本 金要计算利息，利息也要 计算利息，即通常所说的 “利上滚利”。
Байду номын сангаас复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印第安人手中仅以 24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这 24美元的投资，如果用复利计算，到2006年， 即380年之后，价格非常惊人：
这些数字带给 我 们的思考是 什么？
第三章 货币的时间价值
退休问题
中国城镇退休人员占在职人员的 比例由1978年的1：30上升到2005 年底的1：3。据专家估计，未来15 年这一比例将进一步上升到1：2。 这导致了中国目前有8亿元的养老金 缺口，并且这一缺口在未来将继续扩 大到9.15亿元，也就是说有越来越多 的老人最终需要由他们的子女来抚养。
A
A
0
1
A(1 i)1
A(1 i) 2
A(1 i)3
A(1 i)4
如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价 值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价 值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它 的价值已达到天文数字。
复利的力量
几年前一个人类学家在一件遗物中发现 一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当 于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士 是否已偿还。这位人类学家想知道，如果 在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要 回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为 6%的利率是比较合适的。令他震惊的是， 2000多年后，这1便士的本息值竟超过了 整个地球上的所有财富。
– 绝对时间价值 – 相对时间价值
1. 时间价值的概念
• 需要注意的问题：
✓ 时间价值产生于生 产流通领域，消费 领域不产生时间价 值
✓ 时间价值产生于资 金运动之中
✓ 时间价值的大小取 决于资金周转速度 的快慢
思考
1、将钱放在口袋里会产生时 间价值吗？
2、停顿中的资金会产生时间 价值吗？
3、企业加速资金的周转会增 值时间价值吗？
FVn
1
1 i n
终值系数，可以写成 FVIFi,n （Future Value Interest Factor)，
复利终值的计算公式可写成：
1 上式中的 (1叫 i复)n利现值系数或贴
现系数，可以写为
，PV则I复Fi利,n 现值
FVn PV (1 i)n
的计算公式可写为：
PV FVIFi，n