考前基础计算题训练

考前基础计算题训练〔一〕23.〔16分〕一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时刻t的变化规律通过传感器用运算机绘制出来，如下图.重力加速度g取10m/s2,试结合图象，求〔1〕运动员在运动过程中的最大加速度；〔2〕运动员离开弹簧床上升的最大高度．24．〔19分〕边长为100cm的正方形光滑且绝缘的刚性框架ABCD固定在光滑的水平面上，如图内有垂直于框架平面B=0.5T的匀强磁场．一质量m=2×10-4kg，带电量为q=4×10-3C 小球，从CD的中点小孔P处以某一大小的速度垂直于CD边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不缺失动能．求：(1)为使小球在最短的时刻内从P点出来，小球的入射速度v1是多少?(2)假设小球以v2=1m／s的速度入射，那么需通过多少时刻才能由P点出来?〔二〕23. 〔16分〕在平直公路上,一辆摩托车从静止动身,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.假设摩托车的最大速度为v m=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么?24.〔19分〕如下图，y 轴在竖直方向，x 轴在水平方向，一质量为m ，带电量为q 的小球在座标为〔0，0.3〕A 点以初速度v 0平行 于x 轴正方向射入电场中，在y>0，x>0的空 间存在沿y 轴负方向的匀强电场E 1，在y<0，x>0的空间存在沿x 轴负方向的匀强电场E 2，其中m =0.1kg ，q = + 1.0×10-3C ， v 0=2m/s,C N E /1031=，C N E /10332⨯=，重力加速度g =10m/s 2，求：〔1〕小球到达x 轴上的速度 〔2〕小球回到y 轴时的座标考前基础运算题训练 2(三) 23．(16分)长兴是我国最大的蓄电池基地之一，蓄电池是电动自行车的核心部件之一，近几年来电动自行车在长兴城乡十分普及，极大地点便了居民的出行。

下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情形下在平直道路上以额定功率匀速v 0 Ay/mE 1 E 2x/mO18km/h 40kg 80kg 36V/12Ah ≥36V 6～8h 180W 36V/6A请参考表中数据，完成以下咨询题〔g取10 m/s2〕：〔1〕此车所配电动机的内阻是多少？〔2〕在行驶过程中电动车受阻力是车重〔包括载重〕的K倍，试运算K的大小。

〔3〕假设电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3m/s时，加速度为多大？24．(19分)如下图，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分不存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T磁场区域半径r=233m，左侧区圆心O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m=3.2×10-26kg．带电荷量q=1.6×10-19C的某种离子，〔重力不计〕从左侧区边缘的A点以速度v=1.0×106 m／s正对O1的方向垂直磁场射人，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时刻．(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)〔四〕23．〔14分〕下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情形下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定车速车质量载重电源电源输出电压充电时刻额定输出功率电动机额定工作电压和电流18km/h 40kg 80kg 36V/12Ah ≥36V 6~8h 180W 36V/6A请参考表中数据，完成以下咨询题〔g取10m/s〕：〔1〕此车所配电动机的内阻是多少？〔2〕在行驶过程中电动车受阻力是车重〔包括满载重〕的K倍，试运算K的大小。

〔3〕假设电动车满载时在平直道路上以额定功率行驶，且阻力大小恒定，当车速为3m/s 时，加速度为多少？24．〔20分〕A 、B 、C 三个物体的质量都为m 、且都静止，其中A 、B 为大小形状完全相同的两个木板，长度均为L ，它们之间的距离也为L ，水平地面光滑。

今用水平向右的恒力，作用于能够看作质点的物块C 上，假设C 、A 间的动摩擦因数为μ，通过了一段时刻。

当木板A 与B 碰撞时，物块C 也刚好滑到了A 板的最右端，现在刻赶忙撤去水平拉力，且刚发生碰撞的木板A 与B 也赶忙粘合在一起。

求：〔1〕水平拉力F 的大小。

〔2〕为了使运动的物块C 不滑下B 板，C 、B 间的动摩擦因数应满足什么条件？并写出ABC 三个物体的最终速度的表达式。

考前基础运算题训练 3(五)23．〔16分〕如图11所示。

质量为m 的小球A 放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为s 。

另一个质量为M =3m 的小球B 以速度v 0沿轨道向左运动并与A 发生正碰，碰后A 球的速度大小为1.2v 0，小球A 与墙壁的碰撞过程中无机械能缺失，两小球均可视为质点，且碰撞时刻极短。

求：〔1〕两球发生第一次碰撞后小球B 的速度大小和方向。

〔2〕两球发生碰撞的过程中A 球对B 球做功的大小。

〔3〕两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离。

v 0A图11 s24．〔19分〕如图12所示，在高度差h ＝0.50m 的平行虚线范畴内，有磁感强度B ＝0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量m ＝0.10kg 、边长L ＝0.50m 、电阻R ＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置〝I 〞时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。

现用一竖直向上的恒力F ＝4.0N 向上提线框，该框由位置〝Ⅰ〞无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置〝Ⅱ〞〔ab 边恰好出磁场〕，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水平。

设cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。

〔g 取10m ／s 2〕求：〔1〕线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。

〔2〕线框由位置〝Ⅰ〞到位置〝Ⅱ〞的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少?〔六〕23．〔16分〕一足够长斜面倾角为θ=37°，一质量M =10kg 物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F =100N 的力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m ，2秒末撤销力F ，〔sin37°=0.6,cos37°=0.8，g =10m/s 2〕求： 〔1〕物体与斜面间的动摩擦因数μ；〔2〕从撤销力F 开始2秒末物体的速度v ；24．〔19分〕如下图，摆锤的质量为M ，摆杆长为l ，其质量不计，摆杆初始位置OA 与水平面成a 角，开释后摆锤绕O 轴无摩擦地做圆周运动，至最低点与质量为m 的钢块发生碰撞，碰撞时刻极短，碰后摆锤又上升至B 点，A 、B 位于同一条直线上，钢块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢块能滑行的距离。

图12BhHⅠ Ⅱda b cLF FθF考前基础运算题训练 4〔七〕23．〔16分〕表演〝顶杆〞杂技时，一个人站在地上〔称为〝底人〞〕户上扛一长L=6m ，质量m 1=15kg 的竹竿，一质量m 2=45kg 的演员〔可当质点处理〕在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，下滑时加速度大小相等，下滑的总时刻为t=3s ，演员恰从杆顶滑至杆底部。

求：〔1〕演员下滑过程中的最大速度？〔2〕演员在减速下滑过程中竹竿对〝底〞人的压力？ 24．〔18分〕如图，平面直角坐标系空间中有图示方向的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，Y 轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从电场中坐标位置〔－L ，0〕处，以初速度V 0沿x轴正方向开始运动，且EqmV L 20 〔重力不计〕.试求：〔1〕带电粒子离开电场时的速度？〔2〕假设带电粒子能返回电场，那么此带电粒子在磁场中运动的时刻为多大？〔3〕要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足什么条件？(八)23、(16分)电动自行车是一种清洁环保的交通工具。

为它提供能量的装置为装在电池盒内的电池们组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动。

假设某位女士骑着一辆电动自行车，她和车的总质量为120kg。

当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，现在电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A。

假设忽略连接导线的电阻和传动装置消耗的能量，g取10m/s2。

求：(1)电动机输出的机械功率；(2)电动机线圈的电阻。

24、(18分)如下图，挡板P固定在足够高的水平光滑桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分不带有+Q A和+Q B的电荷量，质量分不为m A和m B。

两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。

整个装置处于场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。

A、B开始时静止，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B可不能碰到滑轮。

重力加速度为g。

(1)假设在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止开释，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；(2)假设C的质量改为2M，那么当A刚离开挡板P时，B的速度多大？〔一〕23. 〔16分〕解：〔1〕由图象可知，运动员的重力为 mg ＝500N 〔2分〕弹簧床对运动员的最大弹力为 F m ＝2500N 〔2分〕 由牛顿第二定律得 F m －mg ＝ma m 〔2分〕 那么运动员的最大加速度为 a m ＝40m/s 2 〔2分〕 〔2〕由图象可知运动员离开弹簧床的时刻为 t=2.1s 〔4分〕 那么上升的最大高度为 H=21()22t g =5.51m 〔4分〕24. 〔19分〕解：依照题意，粒子经AC 、AB 、BD 的中点反弹后能以最短的时刻射出框架，即粒子的运动半径是0.5m . 〔3分〕 由牛顿第二定律得：Bqv =mv 2/R 〔3分〕 由 ，代入数据解得 v 1=5m/s. 〔2分〕〔2〕当粒子的速度为1m/s 时，其半径为R 2=0.1m ， 〔3分〕 其运动轨迹如图， 〔3分〕 可知粒子在磁场中运动了9个周期. 〔2分〕由 ，得 2mT Bqπ=，解得T =0.2π(s) 故经t =1.8π(s)粒子能 从P 点出来。

〔二〕23、摩托车 S 1=at 12/2+v m t 2 …… ①v m =at 1=20 …… ②卡车 S 2=v o T=10T …… ③ S 1=S 2+100 …… ④ T=t 1+t 2 …… ⑤T ≤120s a ≥0.18m/s 2〔①②③④⑤式每式各得2分，答案5分。