大物(第四版)-祝之光-课后习题解答

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大学物理(第四版)课后习题及答案_电介质

电解质题8.1：一真空二极管，其主要构件是一个半径R 1 = 5.0⨯10-4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径m 105.432-⨯=R 的同轴圆筒形阳极。

阳极电势比阴极电势高300 V ，阴极与阳极的长度均为L = 2.5⨯10-2 m 。

假设电子从阴极射出时的速度为零。

求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力。

题8.1分析：（1）由于半径L R <<1，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。

从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电于所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少。

由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率。

（2）计算阳极表面附近的电场强度，由E F q =求出电子在阴极表面所受的电场力。

解：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为J 108.417ep -⨯-=-=∆eV E由于电子的初始速度为零，故 J 108.417ep ek ek -⨯=∆-=∆-E E E因此电子到达阳极的速率为17eks m 1003.122-⋅⨯===meVmE v （2）两极间的电场强度为r 02e E r πελ-=两极间的电势差1200ln 2d 2d 2121R R r r V R R R R πελπελ-=-=⋅=⎰⎰r E 负号表示阳极电势高于阴极电势。

阴极表面电场强度r 121r 10ln 2e e E R R R V R =-=πελ电子在阴极表面受力N e E F r 141037.4-⨯=-=e这个力尽管很小，但作用在质量为9.11⨯10－31 kg 的电子上，电子获得的加速度可达重力加速度的5⨯1015倍。

题8.2：一导体球半径为R 1，外罩一半径为R 2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V 0。

求此系统的电势和电场的分布。

题8.2分析：不失一般情况，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示，依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布。

大学物理(第四版)课后习题及答案波动

第十四章动摇之阳早格格创做14-1 一横波再沿绳子传播时得动摇圆程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11---=ππ.（1）供波得振幅、波速、频次及波少；（2）供绳上量面振荡时得最大速度；（3）分别绘出t=1s 战t=2s 时得波形，并指出波峰战波谷.绘出x=处量面得振荡直线并计划其与波形图得分歧.14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11---=ππ 分解（1）已知动摇圆程（又称波函数）供动摇的特性量（波速u 、频次ν、振幅A 及彼少等），常常采与比较法.将已知的动摇圆程按动摇圆程的普遍形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书籍写，而后通过比较决定各特性量（式中前“－”、“＋”的采用分别对付应波沿x 轴正背战背背传播）.比较法思路浑晰、供解烦琐，是一种常常使用的解题要领.（2）计划动摇问题，要明白振荡物理量与动摇物理量之间的内正在通联与辨别.比圆区别量面的振荡速度与波速的分歧，振荡速度是量面的疏通速度，即dt dy v =；而波速是波线上量面疏通状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或者能量的传播速度），其大小由介量的本量决断.介量稳定，彼速脆持恒定.（3）将分歧时刻的t 值代人已知动摇圆程，即不妨得到分歧时刻的波形圆程)(x y y =，进而做出波形图.而将决定的x 值代进动摇圆程，即不妨得到该位子处量面的疏通圆程)(t y y =，进而做出振荡图.解（1）将已知动摇圆程表示为与普遍表白式()[]0cos ϕω+-=u x t A y 比较，可得则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上量面的振荡速度则1max 57.1-⋅=s m v（3） t=1s 战 t ＝2s 时的波形圆程分别为波形图如图14－1（a ）所示.x ＝处量面的疏通圆程为振荡图线如图14－1（b ）所示.波形图与振荡图虽正在图形上相似，但是却有着真量的辨别前者表示某决定时刻波线上所有量面的位移情况，而后者则表示某决定位子的时间变更的情况.14-2 波源做简谐疏通，其疏通圆程为t s m y )240cos()100.4(13--⨯=π，它所产死得波形以30m/s 的速度沿背去线传播.（1）供波的周期及波少；（2）写出波的圆程.14-2 t s m y )240cos()100.4(13--⨯=π分解已知彼源疏通圆程供动摇物理量及动摇圆程，可先将疏通圆程与其普遍形式()0cos ϕω+=t A y 举止比较，供出振幅天角频次ω及初相0ϕ，而那三个物理量与动摇圆程的普遍形式()[]0cos ϕω+-=u x t A y 中相映的三个物理量是相共的.再利用题中已知的波速U 及公式T /22ππνω==战uT =λ即可供解.解（1）由已知的疏通圆程可知，量面振荡的角频次1240-=s πω.根据分解中所述，波的周期便是振荡的周期，故有波少为(2)将已知的波源疏通圆程与简谐疏通圆程的普遍形式比较后可得故以波源为本面，沿X 轴正背传播的波的动摇圆程为 14-3 以知以动摇圆程为])2()10sin[()05.0(11x m t s m y ---=π.（1）供波少、频次、波速战周期；（2）道明x=0时圆程的意思，并做图表示.14-3])2()10sin[()05.0(11x m t s m y ---=π分解采与比较法.将题给的动摇圆程改写成动摇圆程的余弦函数形式，比较可得角频次.、波速U ，进而供出波少、频次等.当x 决定时动摇圆程即为量面的疏通圆程)(t y y =. 解（1）将题给的动摇圆程改写为与()[]0cos ϕω+-=u x t A y 比较后可得波速角频次110-=s πω，故有（2）由分解知x=0时，圆程表示位于坐标本面的量面的疏通圆程（图13—4）.14-4 波源做简谐振荡，周期为0.02s ，若该振荡以100m/s 的速度传播，设t=0时，波源处的量面经仄稳位子背正目标疏通，供：（1）距离波源战二处量面的疏通圆程战初相；（2）距离波源战二处量面的相位好.14-4分解（1）根据题意先设法写出动摇圆程，而后代人决定面处的坐标，即得到量面的疏通圆程.并可供得振荡的初相.（2）波的传播也不妨瞅成是相位的传播.由波少A 的物理含意，可知波线上任二面间的相位好为λπϕ/2x ∆=∆.解（1）由题给条件 T ＝0.02 s ，u ＝100 m ·s －l ，可得当t ＝0时，波源量面经仄稳位子背正目标疏通，果而由转动矢量法可得该量面的初相为）或2/3(2/0ππϕ-=.若以波源为坐标本面，则动摇圆程为距波源为 x 1=15.0m 战 x 2它们的初相分别为πϕπϕ5.55.152010-=-=和（若波源初相与2/30πϕ=,则初相πλπϕϕϕ=-=-=∆/)(21221x x ，.）（2）距波源 16.0 m 战 17.0 m 二面间的相位好×10-2s ，以它经仄稳位子背正目标疏通时为时间起面，若此振荡以u=400m/s 的速度沿直线传播.供：（1）距离波源处量面P 的疏通圆程战初相；（2）距离波源战处二面的相位好.14-5解分解共上题.正在确知角频次1200/2-==s T ππω、波速1400-⋅=s m u 战初相）或2/(2/30ππϕ-=的条件下，动摇圆程位于 x P =8.0 m 处，量面 P 的疏通圆程为该量面振荡的初相2/50πϕ-=P .而距波源9.0 m 战 10.0 m 二面的相位好为如果波源初相与2/0πϕ-=，则动摇圆程为量面P 振荡的初相也形成2/90πϕ-=P ，但是波线上任二面间的相位好本去不改变. 14-6 有一仄里简谐波正在介量中传播，波速u=100m/s ，波线上左侧距波源O （坐标本面）为处的一面P 的疏通圆程为]2/)2cos[()30.0(1ππ+=-t s m y p .供（1）波背x 轴正目标传播时的动摇圆程；（2）波背x 轴背目标传播时的动摇圆程. 14-6]2/)2cos[()30.0(1ππ+=-t s m y p分解正在已知波线上某面疏通圆程的条件下，修坐动摇圆程常常采与底下二种要领：（1）先写出以波源O 为本面的动摇圆程的普遍形式，而后利用已知面P 的疏通圆程去决定该动摇圆程中各量，进而修坐所供动摇圆程.（2）修坐以面P 为本面的动摇圆程，由它去决定波源面O 的疏通圆程，进而可得出以波源面O 为本面的动摇圆程.解1（1）设以波源为本面O ，沿X 轴正背传播的动摇圆程为将 u ＝100 m ·s －‘代人，且与x 二75 m 得面 P 的疏通圆程为与题意中面 P 的疏通圆程比较可得 A ＝0.30m 、12-=s πω、πϕ20=.则所供动摇圆程为(2)当沿X 轴背背传播时，动摇圆程为将 x ＝75 m 、1100-=ms u 代人后，与题给面 P 的疏通圆程比较得A ＝ 0.30m 、12-=s πω、πϕ-=0，则所供动摇圆程为解2（1）如图14一6（a ）所示，与面P 为坐标本面O ’，沿O ’x 轴背左的圆背为正目标.根据分解，当波沿该正目标传播时，由面P 的疏通圆程，可得出以O ’（即面P ）为本面的动摇圆程为将 x=-75 m 代进上式，可得面 O 的疏通圆程为由此可写出以面O 为坐标本面的动摇圆程为（2）当波沿河X 轴背目标传播时.如图14－6（b ）所示，仍先写出以O ’（即面P ）为本面的动摇圆程将 x=-75 m 代人上式，可得面 O 的疏通圆程为则以面O 为本面的动摇圆程为计划对付于仄里简谐波去道，如果已知波线上一面的疏通圆程，供其余一面的疏通圆程，也可用下述要领去处理：波的传播是振荡状态的传播，波线上各面（包罗本面）皆是沉复波源量面的振荡状态，不过初相位分歧而已.正在已知某面初相仄0的前提下，根据二面间的相位好λπϕϕϕ/2'00x ∆=-=∆，即可决定已知面的初相中小14-7 图14-7为仄里简谐波正在t=0时的波形图，设此简谐波的频次为250Hz ，且此时图中量面P 的疏通目标进与.供：（1）该波的动摇圆程；（2）正在距本面O 为处量面的疏通圆程与t=0时该面的振荡速度.14-7'λ、振幅A 战波速λν=u ；2.根据面P 的疏通趋势去推断波的传播目标，进而可决定本面处量面的疏通趋背，并利用转动闭量法决定其初相0ϕ.（2）正在动摇圆程决定后，即可得到波线上距本面O 为X 处的疏通圆程y ＝y （t ），及该量面的振荡速度v ＝dy ／d t.解（1）从图 15－ 8中得知，波的振幅 A ＝ 0.10 m ，波少m 0.20=λ，则波速13100.5-⋅⨯==s m u λν.根据t ＝0时面P 进与疏通，可知彼沿Ox 轴背背传播，并判决此时位于本面处的量面将沿Oy 轴背目标疏通.利用转动矢量法可得其初相3/0πϕ=.故动摇圆程为（2）距本面 O 为x=7.5 m 处量面的疏通圆程为t=0时该面的振荡速度为 14-8 仄里简谐波以波速u=/s 沿Ox 轴背目标传播，正在t=2s 时的波形图如图14-8（a ）所示.供本面的疏通圆程. 14-8分解上题已经指出，从波形图中可知振幅A 、波少λ战频次ν.由于图14－8（a ）是t ＝2s 时刻的波形直线，果此决定 t ＝ 0时本面处量面的初相便成为本题供解的易面.供t ＝0时的初相有多种要领.底下介绍波形仄移法、波的传播不妨局里天形貌为波形的传播.由于波是沿 Ox 轴背背传播的，所以可将 t ＝2 s 时的波形沿Ox 轴正背仄移m s s m uT x 0.12)50.0(1=⨯⋅==∆-，即得到t=0时的波形图14－8（b ），再根据此时面O 的状态，用转动闭量法决定其初相位.解由图 15－ 9（a ）得知彼少m 0.2=λ，振幅 A ＝ 0.5 m.角频次15.0/2-==s u πλπω. 按分解中所述，从图15—9（b ）可知t=0时，本面处的量面位于仄稳位子.并由转动矢量图14－8（C ）得到2/0πϕ=，则所供疏通圆程为14-9 一仄里简谐波，波少为12m ，沿Ox 轴背目标传播，图14-9（a ）所示为x=处量面的振荡直线，供此波的动摇圆程.14-9分解该题可利用振荡直线去获与动摇的特性量，进而修坐动摇圆程.供解的闭键是怎么样根据图14－9（a ）写出它所对付应的疏通圆程.较烦琐的要领是转动矢量法（拜睹题13－10）.解由图14－9（b ）可知量面振荡的振幅A ＝0.40 m ，t ＝0时位于 x ＝的量面正在A ／2处并背Oy 轴正背移动.据此做出相映的转动矢量图14－9（b ），从图中可知30πϕ-='.又由图 14－9（a ）可知，t ＝5 s 时，量面第一次回到仄稳位子，由图14－9（b ）可瞅出65πω=t ，果而得角频次16-=s πω. 采与题14－6中的要领，将波速10.12-⋅===s m T u πλωλ代人动摇圆程的普遍形式])(cos[0ϕω++=u x t A y 中，并与上述x ＝处的疏通圆程做比较，可得20πϕ-=，则动摇圆程为14-10 图14-10中（I ）是t=0时的波形图，（II ）是t=0.1s 时的波形图，已知T>0.1s ，写出动摇圆程的表白式. 14-10分解已知动摇圆程的形式为从如图15—11所示的t ＝0时的波形直线Ⅰ，可知彼的振幅A 战波少λ，利用转动矢量法可决定本面处量面的初相0ϕ.果此，决定波的周期便成为相识题的闭键.从题给条件去瞅，周期T 只可从二个分歧时刻的波形直线之间的通联去得到.为此，不妨从底下二个分歧的角度去分解.（l ）由直线（Ⅰ）可知，正在 tzo 时，本面处的量面处正在仄稳位子且背 Oy 轴背背疏通，而直线（Ⅱ）则标明，通过0.1s 后，该量面已疏通到 Oy 轴上的一A 处.果此，可列圆程s T kT 1.04=+，正在普遍情形下，k= 0， 1，2，…那便是道，量面正在 0.1 s 内，不妨经历 k 个周期振荡后再回到A 处，故有)25.0()1.0(+=k s T .（2）从波形的移动去分解.果波沿Ox 轴正目标传播，波形直线（Ⅱ）可视为直线（Ⅰ）背左脚移了T t t u x ∆=∆=∆λ.由图可知，4λλ+=∆k x ，故有t k ∆=+λλλ4，共样也得)25.0)1.0(+=k s T .应当注意，k 的与值由题给条件 T ＞0.1s 所决断.解从图中可知波少m 0.2=λ，振幅A ＝0.10 m.由波形直线（Ⅰ）得知正在t=0时，本面处量面位于仄稳位子且背 Oy 轴背背疏通，利用转动矢量法可得2/0πϕ=.根据上头的分解，周期为由题意知 T ＞0.1s ，故上式创造的条件为，可得 T ＝0.4s.那样，动摇圆程可写成14-11 仄里简谐波的动摇圆程为])2()4cos[()08.0(11x m t sm y ---=ππ二处的相位；（2）离波源处及二处的相位.14-11()[]x m t s m y 112)4(cos )08.0(---=ππ 解（1）将t ＝2.1s 战x=0代人题给动摇圆程，可得波源处的相位将t ＝2.1s 战x ＝0.10 m 代人题给动摇圆程，得 0.10 m 处的相位为从动摇圆程可知波少.那样， m 与 m 二面间的相位好14-12 为了脆持波源的振荡稳定，需要消耗4.0W 的功率.若波源收出的是球里波（设介量不吸支波的能量）.供距离波源战处的能流稀度.14-12分解波的传播伴伴着能量的传播.由于波源正在单位时间内提供的能量恒定，且介量不吸支能量，敌对付于球里波而止，单位时间内通过任性半径的球里的能量（即仄稳能流）相共，皆等于波源消耗的功率户.而正在共一个球里上各处的能流稀度相共，果此，可供出分歧位子的能流稀度 S P I =.解由分解可知，半径户处的能疏稀度为当 r 1＝5.0 m 、r 2＝10.0 m 时，分别有×103m ×10-4m ，频次ν×103Hz.若介量的稀度为ρ×102kg/m 3×10-4m 2的总能量.14-1313100.1-⋅⨯=s m u解（1）由能流稀度I 的表白式得2）正在时间隔断s t 60=∆内笔直通过里积 S 的能量为14-14 如图14-14所示，二振荡目标相共的仄里简谐波波源分别位于A 、B 二面.设它们的相位相共，且频次均为ν=30Hz ，波速u=/s ，供正在面P 处二列波的相位好. 14-14 v=30Hz分解正在匀称介量中，二列波相逢时的相位好ϕ∆，普遍由二部分组成，即它们的初出进B A ϕϕ-战由它们的波程好而引起的相位好λπr ∆2.本题果B =ϕϕA ，故它们的相位好只与决于波程好.解正在图14－14的APB ∆中，由余弦定理可得二列波正在面P 处的波程好为BP AP r -=∆，则相位好为14-15 二波正在共一细绳上传播，它们的圆程分别为])4[()cos()06.0(111t s x m m y ---=ππ战])4[()cos()06.0(112t s x m m y --+=ππ.（1）道明那细绳是做驻波式振荡，并供节面战波背的位子；（2）波背处的振幅有多大？正在x=处，振幅多大？14-15分解只需道明那二列波会成后具备驻波圆程的形式即可.由驻波圆程可决定波背、波节的位子战任性位子处的振幅.解（l ）将已知二动摇圆程分别改写为可睹它们的振幅 A 二0.06 m ，周期 T 二0.5 s （频次.二2 Hi ），波少八二2 m.正在波线上任与一面P ，它距本面为P.则该面的合疏通圆程为k 式与驻波圆程具备相共形式，果此，那便是驻波的疏通圆程由得波节位子的坐标为由得波背位子的坐标为门）驻波振幅，正在波背处A ’二ZA 二0.12 m ；正在x 二 0.12 m 处，振幅为14-16 一弦上的驻波圆程式为t s x m m y )550cos()6.1cos()100.3(112---⨯=ππ×10-3s 时位于x=处量面的振荡速度.14-16分解（1）采与比较法.将本题所给的驻波圆程，与驻波圆程的普遍形式相比较即可供得振幅、波速等.（2）由波节位子的表白式可得相邻波节的距离.（3）量面的振荡速度可按速度定义V一如Nz供得.解（1）将已知驻波圆程 y＝（3. 0 X 10－2 m） cos（. 6. ml）－coos（550.s一小与驻波圆程的普遍形式 y＝ ZAcos （2.x／八）.（2.yi）做比较，可得二列波的振幅 A＝ 1. 5 X 10－‘ m，波少八二 1. 25 m，频次 v二 275 Hi，则波速 u 一如 2343.8 in·SI（2）相邻波节间的距离为(3）正在 t二 3. 0 X 10－3 s时，位于 x＝ 0. 625 m 处量面的振荡速度为14-17 一仄里简谐波的频次为500Hz，正在气氛中（ρ=/m3）以u=340m×10-6m.试供波正在耳中的仄稳能量稀度战声强.14-17解波正在耳中的仄稳能量稀度声强便是声波的能疏稀度，即那个声强略大于繁闲街讲上的噪声，使人耳已感触不符合.普遍仄常道话的声强约为 1. 0 X 10－6 W·m－2安排*14-18 里积为2的窗户启背街讲，街中噪声正在窗户的声强级为80dB.问有几声功率传进窗内？14-18分解最先要明白声强、声强级、声功率的物理意思，并相识它们之间的相互闭系.声强是声波的能流稀度I，而声强级L是形貌介量中分歧声波强强的物理量.它们之间的闭系为 L一体I／IO），其中 IO二 1. 0 X 10－’2 W·0－‘为确定声强.L的单位是贝我（B），但是常常使用的单位是分贝（dB），且IB＝10 dB.声功率是单位时间内声波通过某里积传播的能量，由于窗户上各处的I相共，故有P=IS.解根据分解，由L＝ig（I／ IO）可得声强为则传进窗户的声功率为14-19 若正在共一介量中传播的、频次分别为1200Hz战400Hz的二声波有相共的振幅.供：（1）它们的强度之比；（2）二声波的声强级好.14-19解（1）果声强I＝puA‘.‘／2，则二声波声强之比(2)果声强级L一回对付几)，则二声波声强级好为14-20 一警车以25m/s的速度正在停止的气氛中止驶，假设车上警笛的频次为800Hz.供：（1）停止站正在路边的人听到警车驶近战拜别时的警笛声波频次；（2）如果警车逃赶一辆速度为15m/s的客车，则客车上的人听到的警笛声波的频次是几？（设气氛中的声速u=330m/s）14-20分解由于声源与瞅察者之间的相对付疏通而爆收声多普勒效力，由多普勒频次公式可解得截止.正在处理那类问题时，不但是要分浑瞅察者相对付介量（气氛）是停止仍旧疏通，共时也要分浑声源的疏通状态.解（1）根据多普勒频次公式，当声源（警车）以速度 vs ＝25 m·s－‘疏通时，停止于路边的瞅察者所交支到的频次为警车驶近瞅察者时，式中Vs前与“－”号，故有警车驶离瞅察者时，式中Vs前与“＋”号，故有2）声源（警车）与客车上的瞅察者做共背疏通时，瞅察者支到的频次为14-21 如图14-21所示.一振荡频次为ν=510Hz的振源正在S面以速度v背墙壁交近，瞅察者正在面P处测得拍音频次ν′=3Hz，供振源移动得速度.（声速为330m/s）14-21分解位于面P的瞅察者测得的拍音是振源S直交传递战经墙壁反射后传播的二列波相逢叠加而产死的.由于振源疏通，交支频次.l、12均与振源速度.有闭.根据多普勒效力频次公式战拍频的定义，可解得振源的速度.解根据多普勒效力，位于面P的人直交交支到声源的频次. l战经墙反射后支到的频次分别为由拍额的定义有将数据代进上式并整治，可解得14-22 暂时遍及型晶体管支音机的中波敏捷度（指仄稳电场强度E×10-3×103km近处某电台的广播，该台的收射是各背共性的（以球里形式收射），而且电磁波正在传播时不耗费，问该台的收射功率起码有多大？14-22×1018W/m2，估计其对付应的电场强度战磁场强度的振幅. 14-23。

大学物理(第四版)课后习题及答案_相对论

第十六章相对论题16.1：设'S 系以速率v = 0.60c 相对于S 系沿'xx 轴运动，且在t ='t = 0时，0'==x x 。

（1）若有一事件，在 S 系中发生于t = 2.0×10－7 s ，x = 50 m 处，该事件在 'S 系中发生于何时刻？（2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－7 s ，x = 10 m 处，在 S ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？题16.1解：（1）由洛伦兹变换可得S ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为s 1025.1/1'7221211-⨯=--=c v x c v t t（2）同理，第二个事件发生的时刻为s 105.3/1'7222222-⨯=--=c v x c v t t所以，在S ′系中两事件的时间间隔为s 1025.2'''721-⨯=-=∆t t t题16.2：设有两个参考系S 和S ′，它们的原点在t = 0和t ′ = 0时重合在一起。

有一事件，在 S ′系中发生在 t ′ = 8.0×10-8 s ，x ′ = 60 m ，y ′ = 0，z ′ = 0处，若S ′系相对于S 系以速率v = 0.6c 沿xx ′轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？题16.2解：由洛伦兹逆变换得该事件在S 系的时空坐标分别为m 93/1''22=-+=c v vt x x 0'==y y0'==z zs 105.2/1''7222-⨯=-+=c v x c v t t题16.3：一列火车长 0.30 km （火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。

问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？题16.3解：设地面为S 系，火车为S ′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。

大学物理学第四版课后习题答案全解(赵近芳)上册

(3)∵
r0 5i 4 j , r4 17i 16 j r r4 r0 12i 20 j v 3i 5 j m s 1 t 40 4
∴
(4) 则 (5)∵
dr v 3i (t 3) j m s 1 dt v4 3i 7 j m s 1
dr v dt
其二，可能是将
d2r a 2 dt
dr dr d 2 r 与 2 误作速度与加速度的模。在 1.6 题中已说明不是速度的模， dt dt dt d2r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 dt 2
而只是速度在径向上的分量，同样，
2 d2r d r 或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢 r 在径向（即。 2 d t d t 量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢 r 及速度 v 的方向随时间的变化率对速度、加
1.6 ｜ r ｜与 r 有无不同? 试举例说明．
dr dr dv dv 和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里? dt dt dt dt
解：（1） r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即 r r2 r1 ， r r2 r1 ；（2）
ds dr dr v 是速度的模，即 . dt dt dt
的一部分 a 径

速度的贡献。 1.8 一质点在 xOy 平面上运动，运动方程为
x =3 t +5, y =
式中 t 以 s计， x , y 以m计．(1)以时间 t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出 t =1 s 时刻和 t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算 t ＝0 s时刻到 t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算 t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算 t ＝ 0s 到 t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算 t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）

大学物理(第四版)课后习题及答案动量

题3.1：质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。

若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。

题3.1分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。

由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间g v t αsin 01=∆，物体从出发到落回至同一水平面所需的时间是到达最高点时间的两倍。

这样，按冲量的定义即可求出结果。

另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。

解1：物体从出发到达最高点所需的时间为g v t αsin 01=∆ 则物体落回地面的时间为gv t t αsin 22012=∆=∆ 于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αsin d 0111mv t mg t t -=∆-==⎰∆j j F I αsin 2d 0222mv t mg t t -=∆-==⎰∆解2：根据动量定理，物体由发射点O 运动到A 、B 的过程中，重力的冲量分别为j j j I αsin 00y Ay 1mv mv mv -=-= j j j I αsin 200y By 2mv mv mv -=-=题3.2：高空作业时系安全带是必要的，假如质量为51.0kg 的人不慎从高空掉下来，由于安全带的保护，使他最终被悬挂起来。

已知此时人离原处的距离为2米，安全带的缓冲作用时间为0.50秒。

求安全带对人的平均冲力。

题3.2解1：以人为研究对象，在自由落体运动过程中，人跌落至2 m 处时的速度为ghv 21= （1）在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理，有()12mv mv t -=∆+P F （2）由（1）式、（2）式可得安全带对人的平均冲力大小为 ()N 1014.123⨯=∆+=∆∆+=tgh m mg t mv mg F解2：从整个过程来讨论，根据动量定理有N 1014.1/23⨯=+∆=mg g h tmgF 题 3.3：如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-⋅=v 的水通过，求弯管所受力的大小和方向。

《物理学》第四版祝之光编期末复习题

力学选择题1。

质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6（SI ），则质点的加速度大小为( B ） A 。

2m ／s 2B 。

4m ／s 2C 。

6m ／s 2D 。

8m ／s 22。

质点作曲线运动,若r 表示位矢,s 表示路程，v表示速度，v 表示速率，τa 表示切向加速度，则下列四组表达式中,正确的是( B ）（A ）a dt dv =，v dt r d =（B) τa dtvd =，v dt r d = (C) v dt ds =，τa dt v d = (D) v dt r d = ，a dtv d = ； 3。

质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x -=.在s 1t=到s 4t =的时间内质点的位移和路程分别为( D ）。

(A) 3 m ，3 m （B) 9 m ，10 m （C) 9 m ，8 m (D ） 3 m ，5 m4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C ).(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt （C) 02121v v +=kt ， (D ） 02121v v +-=kt 5。

在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )A 。

单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C 。

抛体运动 D 。

弹簧振子的运动 6。

在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是（ D )7。

如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B ）（A ）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B ）它受到的轨道的作用力的大小不断增加(C ）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心（D ）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加8。

在同一高度上抛出两颗小石子,它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力,则它们落地时的速度（ B ) A 。

普通物理学答案祝之光总第五章

p1V1 p2V2 ) 1 有体积为 1102 m3 的 CO 气体，压强为 107 Pa ，绝热膨胀后，压强为 105 Pa 。求气体
4
石家庄学院------普通物理讲义Fra bibliotek第五章
热力学基础
主讲教师
吴海滨
所做的功。解：两种方法 p V p2V2 ) （1）由 W 1 1 1 7 p1 1 10 Pa ， p2 1 105 Pa ， V1 1 102 m3 ，根据 p1V1 p2V2 , V2
W
系统对外界做功外界对系统做功
3 热力学第一定律对微小过程的应用 dQ dE dW 三．准静态过程中气体的功 1．准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程。 p 准静态过程中气体的各状态参量 1 ( p ,V , T ) p1 都有确定的值，可在 P-V 图上作 1 1 1 出连续的过程曲线.
例 5-1 如图所示（书）使 1mol 氧气（1）从状态 a 等温变化到状态 b;(2)从 a 等体变化到状态 c,再等压变化到 b.试分别计算气体所做的功及吸收的热量。解：（1）由 a 等温变化到状态 b：气体吸收的热量等于对外作的功 Vb Vb V V m RTb m QT W pdV RTb ln b pbVb ln b dV Va M V M Va Va Va
T p 得 2 2 T1 p1
1
1 p 1 2 故 W p1V1 1 p1 2
0.4 5 1.4 5 10 2 7 W 10 10 7 1 J 1.83 105 J 10 2 5-2 循环过程卡诺循环

物理学(祝之光)习题解答

专科用《物理学》（祝之光编）部分习题解答第一章质点运动时间空间1-1 一质点在平面上作曲线运动，1t 时刻的位置矢量为1(26)r i j =-+，2t 时刻的位置矢量为2(24)r i j =+。

求：（1）在21t t t ∆=-时间内位移的矢量式：（2）该段时间内位移的大小和方向：（3）在坐标图上画出12,r r 及r ∆。

（题中r 以m 计，t 以s 计）解：（1）21(24)(26)42r r r i j i j i j ∆=-=+--+=- （2）24( 4.47()r m ∆=+= 021tan 26.642y r x x θθθ∆-===-=-∆∆（为与轴的夹角）（3）1-2 一质点作直线运动，其运动方程为214x t t =+-，其中x 以m 计，t 以s 计。

求：（1）第3秒末质点的位置；（2）前3秒内的位移大小；（3）前3秒内经过的路程（注意质点在何时速度方向发生变化）；（4）通过以上计算，试比较位置、位移、路程三个概念的区别解（1）2314334()x m =+⋅-=（2）230(1433)13()x x x m ∆=-=+⋅--=（3）420dxv t v dt==-=时2()t s '=20325()s x x x x m =-+-= （4）（略）X241r2r1-3 质点从某时刻开始运动，经过t ∆时间沿一曲折路径又回到出发点A 。

已知初速度0v 与末速度t v 大小相等，并且两速度矢量间的夹角为θ，如题1-3图所示。

（1）求t ∆时间内质点的平均速度；（2）在图上画出t ∆时间内速度的增量，并求出它的大小；（3）求出t ∆时间内的平均加速度的大小，并说明其方向。

解（1）0r ∆=0rv t∆==∆ （2）2t v v v ∆=+ （如图所示）（3）va t∆=∆ 方向同v ∆方向。

1-4 已知一质点的运动方程为22,2,x t y t ==-式中t 以s 计，x 和y 以m 计。

大学物理（第四版）课后习题及答案_量子物理

第十七第十七章量子物理章量子物理题17.1：天狼星的温度大约是11000℃。

试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。

℃。

试由维思位移定律计算其辐射峰值的波长。

题17.1解：由维思位移定律可得天狼星单色辐出度的峰值所对应的波长该波长nm 257m 1057.27m =´==-Tbl属紫外区域，所以天狼星呈紫色属紫外区域，所以天狼星呈紫色题17.2：已知地球跟金星的大小差不多，金星的平均温度约为773 773 KK ，地球的平均温度约为293 K 。

若把它们看作是理想黑体，这两个星体向空间辐射的能量之比为多少？题17.2解：由斯特藩一玻耳兹曼定律4)(T T M s =可知，这两个星体辐射能量之比为可知，这两个星体辐射能量之比为4.484=÷÷øöççèæ=地金地金T T M M 题17.3：太阳可看作是半径为7.0 ´ 108 m 的球形黑体，试计算太阳的温度。

设太阳射到地球表面上的辐射能量为1.4 ´ 103W ×m －2，地球与太阳间的距离为1.5 ´ 1011m 。

题17.3解：以太阳为中心，地球与太阳之间的距离d 为半径作一球面，地球处在该球面的某一位置上。

太阳在单位时间内对外辐射的总能量将均匀地通过该球面，因此有 2244)(REd T M p p= （1）4)(T T M s = （2）由式（1）、（2）可得）可得K 58004122=÷÷øöççèæ=s R E d T题17.4：钨的逸出功是4.52 eV，钡的选出功是2.50 eV ，分别计算钨和钡的截止频率。

哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料？题17.4解：钨的截止频率钨的截止频率 Hz 1009.115101´==h W n 钡的截止频率 Hz 1063.015202´==hWn对照可见光的频率范围可知，钡的截止频率02n 正好处于该范围内，而钨的截止频率01n 大于可见光的最大频率，因而钡可以用于可见光范围内的光电管材料。

大学物理学第四版答案

大学物理学第四版答案【篇一：大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动】13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。

振幅a、初相?、角频率?是简谐运动方程x?acos??t???的三个特征量。

求运动方程就要设法确定这三个物理量。

题中除a、?已知外，?可通过关系式??2?确定。

振子运动的速度t和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。

解因??2?，则运动方程 t?2?t?x?acos??t????acos?t??? ?t?根据题中给出的数据得x?(2.0?10?2m)cos[(2?s?1)t?0.75?]振子的速度和加速度分别为v?dx/dt??(4??10?2m?s?1)sin[(2?s?1)t?0.75?]a?d2x/dt2??(8?2?10?2m?s?1)cos[(2?s?1)t?0.75?x-t、v-t及a-t图如图13-l所示???13-2 若简谐运动方程为x?(0.01m)cos?(20?s?1)t??，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和4??初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。

13-2分析可采用比较法求解。

将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x?acos??t???作比较，即可求得各特征量。

运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果。

解（l）将x?(0.10m)cos[(20?s?1)t?0.25?]与x?acos??t???比较后可得：振幅a= 0.10 m，角频率??20?s?1，初相??0.25?，则周期 t?2?/??0.1s，频率??1/t?10hz。

（2）t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x?(0.10m)cos(40??0.25?)?7.07?10?2mv?dx/dt??(2?m?s?1)sin(40??0.25?)a?d2x/dt2??(40?2m?s?2)cos(40??0.25?)若有一质量为m的质点在此隧道内做无摩擦运动。

大学物理(第四版)课后习题及答案电介质共14页