单利复利年金公式的总结

单利与复利及相关公式

单利与复利及相关公式单利和复利是数学中常用的计算利息的方法。

一、单利单利指的是利息仅在初始本金上计算的一种利息计算方法。

计算单利的公式为：SI=P×R×T其中，SI为单利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。

单利的特点是时间和本金线性相关，即利息随时间的增加而线性增加。

利息的计算仅基于初始本金，不包括通过利息获得的新增本金。

二、复利复利指的是利息在每个计息周期结束时，将上一期的本金和利息合并计算的一种利息计算方法。

复利是一种复合增长的过程，利息会随时间的增加而指数增加。

复利的计算公式为：CI=P×(1+R)^T-P其中，CI为复利，P为本金，R为利率，T为时间（以年为单位）。

复利的特点是时间和本金呈指数关系，即利息随时间的增加而指数增加。

利息会根据每个计息周期重新计算，并与上一期的本金合并计算下一期的利息。

三、单利与复利的比较单利和复利不同的地方在于利息的计算方式和增长趋势。

单利的利息只基于初始本金计算，没有复利的指数增长效应；而复利的利息会基于每个计息周期重新计算，具有复合增长的特点。

可见，虽然初始本金和利率相同，但复利的利息高于单利，因为复利具有指数增长的特点。

四、计算单利与复利的总金额在计算单利和复利时，可以将利息与本金相加得到总金额。

单利的总金额公式为：A=P+SI复利的总金额公式为：A=P+CI其中，A为总金额，P为本金，SI为单利，CI为复利。

五、利率和效率在计算单利和复利时，利率是一个重要的参数。

利率决定了利息增长的速度和效率。

利率越高，利息增长越快，获得的总金额也越多。

因此，利率是贷款和投资中的一个重要考量因素。

另外，利率也可以用来计算存款的年收益率和贷款的年利率。

年收益率等于利息与本金的比值，年利率等于利息与贷款金额的比值。

六、举例说明可以看到，使用复利的方式计算利息和总金额相比于单利会更高。

这是因为复利具有复合增长的特点，利息会随时间的增加而指数增加。

单利复利年金公式的总结

关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ，单利现值系数1/(1+n*i)。

2．单利终值F=P*(1+n*i) ，单利终值系数(1+n*i)。

3．复利现值P=F/ （1+i）n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i）n，记作(P/F，i ，n)。

4．复利终值F=P*（1+i）n=P*（F/P，i ，n），复利终值系数（1+i）n ，记作（F/P，i ，n）。

结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i）n 与复利现值系数（1+i）n 互为倒数。

即复利终值系数（F/P，i ，n）与复利现值系数(P/F，i ，n)互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A，i，n) ,年金终值系数，记作(F/A，i，n)。

可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A，这个A就是“偿债基金”。

偿债基金A=F*=F*( A/F，i，n),偿债基金系数，记作( A/F，i，n)。

结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

（二）偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。

即偿债基金系数( A/F，i，n)与普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。

6．普通年金现值P=A*=A*(P/A，i，n) , 年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A，这个A就是“年资本回收额”。

年资本回收额A=P* =P*(A/P，i，n) ，资本回收系数，记作(A/P，i，n)。

结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

即资本回收系数(A/P，i，n) 与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。

7．即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)或 F=A*8．即付年金现值P=A* *(1+i)=A*（P/A，i，n）(1+i)=A*9．递延年金终值（其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数）F= A*(F/A，i，n)-----------式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关！10．递延年金现值方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）式中，m为递延期，n为连续收支期数。

年金的公式总结

年金的公式总结公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ，单利现值系数1/(1+n*i)。

2．单利终值F=P*(1+n*i) ，单利终值系数(1+n*i)。

3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。

4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ，记作（F/P ，i ，n ）。

结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数（1+i ）n 互为倒数。

即复利终值系数（F/P ，i ，n ）与复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A ，i ，n)。

可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。

偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。

结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。

即偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。

6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)ni i--+，记作（P/A ，i ，n ）。

可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。

年资本回收额A=P*1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ，资本回收系数1(1)ni i --+，记作(A/P ，i ，n)。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=+784=万元所以你最终的本利和为万元，利息==万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

保险复利excel计算公式

保险复利excel计算公式摘要：一、引言二、保险复利概念解析三、保险复利excel计算公式1.单利计算公式2.复利计算公式3.年金复利计算公式四、应用实例1.单利计算实例2.复利计算实例3.年金复利计算实例五、总结正文：一、引言保险复利，作为保险行业中一个重要的金融概念，涉及到保费、赔付、投资等多方面的计算。

为了方便理解和计算，本文将详细介绍保险复利的概念以及excel计算公式。

二、保险复利概念解析保险复利，是指在保险合同期限内，保险公司将保险费产生的利息加入本金，下一年的利息计算基数将增加的本金和利息之和。

简单来说，就是将上一期的利息作为下一期的本金来计算利息。

三、保险复利excel计算公式1.单利计算公式单利计算公式为：FV = PV * (1 + r * t)，其中FV为未来价值，PV为现在价值，r为年利率，t为期数。

2.复利计算公式复利计算公式为：FV = PV * (1 + r/n)^(nt)，其中FV为未来价值，PV为现在价值，r为年利率，n为每年计息次数，t为存款期数。

3.年金复利计算公式年金复利计算公式为：FV = PMT * ((1 + r/n)^(nt) - 1) / r，其中FV为未来价值，PMT为每期支付的金额，r为年利率，n为每年计息次数，t为存款期数。

四、应用实例1.单利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，保险期为5年，现在需要计算5年后的未来价值。

根据单利计算公式，可以得出：FV = PV * (1 + 5% * 5) = PV * 1.252.复利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，每年计息一次，保险期为5年，现在需要计算5年后的未来价值。

根据复利计算公式，可以得出：FV = PV * (1 + 5% / 1)^(1 * 5) = PV * 1.276253.年金复利计算实例假设某人投保了一份保险，年利率为5%，每年计息一次，保险期为5年，每期支付的金额为1000元，现在需要计算5年后的未来价值。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息 =本金 *利率 *年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和 =本金*（1+ 利率） V 年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n ★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n ★真两个互导，其中P 代表现值， F 代表终值， i 代表利率， n 代表计息期数。

例：本金为 10000 ，月利率为 %4 ，连续存 60 个月，最后是多少？是不是 10000* （1+%4 ） ^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算： F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算： P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n i ×5、资金回收计算： A=P×(1+i)^n i/[(1+i)^n×-1]6、偿债基金计算： A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4 个公式是知道两头求中间；第5、6 个公式是知道中间求两头；其中 3、6 公式互导；其中 4、5 公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700 ×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2 万元，利息 =1411.2-500-700=211.2万元。

★ 复利终值的计算复利终值＝现值×（ 1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为 50000 元，利率或者投资回报率为 3％，投资年限为 30 年，那么， 30 年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是： 50000×（1＋3％）×30★ 复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（ 1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30 年之后要筹措到 300 万元的养老金，假定平均的年回报率是 3％，那么，现在必须投入的本金是 3000000÷＜（ 1＋3％）× 30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

财务管理公式总结

22、类别静态评价指标指标静态投资回收期静态投资回收期，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资额所需要的全部时间。它有“包括建设期的投资回收期（PP）”和”不包括建设期的投资回收期（PP ）两种形式。确定静态投资回收期指标可分别采取公司法和列表法（1）满足特定条件下的简化公式
内部收益率
内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率 IRR 满足下列等式： ∑（NCFt×（P/F,IRR,t））＝0 其中：（1）逐步测试法：适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。计算方式是：先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；如果净现值为正数，说明方案本身的内含报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的内含报酬率低于估计的贴现率；应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使净现值接近于零的两个贴现率，然后根据内插法即可计算出该方案的内含报酬率采取逐步测试法，内含报酬率的计算口诀是贴现率差之比等于净现值之比。（2）年金法：适合于无筹建期，而且运营期各年现金净流量相等的情况，符合普通年金形式，可直接利用年金现值系数表查表来确定与该年现值系数相邻的两个贴现率，然后根据内插法即可计算该方案的内含报酬率。此时的年金现值系数正好等于该方案的投资回收期。采用年金现值系数公式，内含报酬率的计算口诀是贴现率差之比等于年金现值系数差之比。
1
完整工业投资项目
NCFt=－原始投资额（包括：固定资产、无形资产、开办费、流动资产）
NCFt=息税前利润×（1－所得税税率）＋折旧＋摊销摊销：包括无形资产和开办费的摊销终结点净现金流量＝终结点经营净现金流量＋回收额回收额：包括收回的流动资金以及固定资产净残值收入 Δ NCFS＋1－N=Δ 息税前利润×（1 －所得税税率）＋ Δ 折旧＋Δ 净残值其中：Δ 折旧＝（Δ I－Δ 净残值）/新设备使用年限 Δ NCF1=Δ 息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ 折旧＋（旧设备账面净值－变现净收入）×所得税税率 Δ NCF2－n=Δ 息税前利润×（1－所得税税率）＋Δ 折旧＋Δ 净残值

计算复利的方法公式(2020年10月整理).pdf

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

年金和复利的计算公式

在金融领域，经常涉及到年金和复利的计算。

这两个概念在个人理财、投资和财务规划中扮演着重要角色。

在本文中，我们将详细讨论年金和复利的计算公式、应用场景和计算方法。

首先，让我们从年金开始。

年金是一种定期支付的现金流，可以是一笔固定数额的资金或一系列连续的现金流。

它可以用于描述一种投资或储蓄计划，也可以用于描述一种退休金或养老金计划。

年金的计算方法可分为两种：普通年金和年金的现值。

普通年金是指一系列等额定期支付的现金流，可以是每年、每月、每季度或其他任意时间间隔。

普通年金的计算公式为：PV=PMT×[(1-(1+r)⁻ⁿ)/r]其中，PV代表现值，PMT代表每期支付金额，r代表利率，ⁿ代表总的期数。

例如，假设你计划每年存储1,000美元，存储期限为10年，利率为5%。

那么，对于这笔年金来说，每年的支付金额为1,000美元，总的支付期数为10年，利率为5%。

带入上述公式可以计算得到现值（PV）：PV=1000×[(1-(1+0.05)⁻¹⁰)/0.05]≈7729.48因此，存储期限为10年，每年存储1,000美元的年金的现值约为7,729.48美元。

除了普通年金，我们还有一种年金的现值计算方法。

年金的现值是指未来的现金流折现到现在的价值。

它用于计算现在需要多少资金以便在未来支付一系列现金流。

年金的现值计算公式为：PV=PMT×[(1-(1+r)⁻ⁿ)/r]×(1+r)ⁿ其中，PV代表现值，PMT代表每期支付金额，r代表利率，ⁿ代表总的期数。

例如，假设你计划每年存储1,000美元，存储期限为10年，利率为5%。

那么，对于这笔年金来说，每年的支付金额为1,000美元，总的支付期数为10年，利率为5%。

带入上述公式可以计算得到现值（PV）：PV=1000×[(1-(1+0.05)⁻¹⁰)/0.05]×(1+0.05)ⁿ≈8,132.92因此，存储期限为10年，每年存储1,000美元的年金的现值约为8,132.92美元。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=+784=万元所以你最终的本利和为万元，利息==万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

计算复利的方法公式

计算复利的方法公式1现值的计算公式（单利和复利）单利利息=本金*利率*年份本息和=本金*（1+利率*年份）复利本息和=本金*（1+利率）V年复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例：本金为10000，月利率为%4，连续存60个月，最后是多少？是不是10000*（1+%4）^60第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。

★复利终值的计算复利终值＝现值×（1＋利率）×期数＝现值×复利终值系数例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）×30★复利现值的计算复利现值＝终值÷＜（1＋利率）×期数＞＝终值÷复利现值系数例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜（1＋3％）×30＞1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

(完整版)年金的公式总结

关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ，单利现值系数1/(1+n*i)。

2．单利终值F=P*(1+n*i) ，单利终值系数(1+n*i)。

3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。

4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ，记作（F/P ，i ，n ）。

结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。

（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数（1+i ）n 互为倒数。

即复利终值系数（F/P ，i ，n ）与复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。

可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数，记作(F/A ，i ，n)。

(1)1n i i +-(1)1n i i+-可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。

偿债基金A=F*=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数，记作( A/F ，i ，n)。

(1)1n i i +-(1)1n i i +-结论（一）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。

（二）偿债基金系数与普通年金系数互为倒数。

(1)1n i i +-(1)1n i i +-即偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。

6．普通年金现值P=A*=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数，记作（P/A ，i ，n ）。

1(1)n i i --+1(1)n i i--+ 可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。

年资本回收额A=P*=P*(A/P ，i ，n) ，资本回收系数，记作(A/P ，i ，n)。

1(1)n i i --+1(1)n i i --+结论（一）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

计算复利的方法公式

计算复利得方法公式1现值得计算公式(单利与复利）单利利息＝本金*利率＊年份本息与=本金＊(1＋利率*年份)复利本息与=本金＊(1+利率）V年复利公式有六个基本得:共分两种情况:第一种:一次性支付得情况;包含两个公式如下:1、一次性支付终值计算:F＝Ｐ×(１+i)^n★２、一次性支付现值计算:P=Ｆ×(1+i)^-ｎ★真两个互导，其中P代表现值,F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

例:本金为１0000,月利率为%4,连续存60个月,最后就是多少?就是不就是1000０*(1+%4)^６0第二种:等额多次支付得情况,包含四个公式如下:3、等额多次支付终值计算:Ｆ=A×[(１＋i）^ｎ-１]/i４、等额多次支付现值计算:Ｐ=A×[（1+i)^ｎ-１]/（1+i）^n×i5、资金回收计算:A＝P×(１+i）^n×i／[(1＋i）＾n－１]6、偿债基金计算：Ａ=Ｆ×i/[(1+i)^n－1]说明:在第二种情况下存在如下要诀：第3、４个公式就是知道两头求中间;第5、６个公式就是知道中间求两头;其中3、6公式互导;其中4、5公式互导;A代表年金,就就是假设得每年发生得现金流量。

因此本题就是典型得一次性支付终值计算,即:Ｆ＝P×(1+ｉ)^ｎ=５00×(1+１2%)^2+700×（１＋12%)^1=627、２+784=1411、2万元所以您最终得本利与为14１1、２万元,利息=141１、2-500-70０=２1１、2万元。

★复利终值得计算复利终值=现值×（1+利率)×期数=现值×复利终值系数ﻫ例如:本金为5０0００元,利率或者投资回报率为3%,投资年限为3０年,那么,30年后所获得得利息收入,按复利计算公式来计算就就是:5000０×(1+3%）×30★复利现值得计算ﻫ复利现值＝终值÷<(1+利率）×期数＞=终值÷复利现值系数ﻫ例如:３0年之后要筹措到３00万元得养老金,假定平均得年回报率就是3％,那么,现在必须投入得本金就是３0００0０0÷<(1+3%)×30>1、复利终值,也叫按复利计算得本利与。

财务管理计算公式总结

财务管理计算公式总结（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。

上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法：例如：已知P A 、A 、n 。

求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表nn i i i )1(1)1(+-+），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+•=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+•=步骤 3：用内插值法求利率 i 。

（六）期望报酬率计算公式为：代表期望报酬率；代表第i 种可能结果的报酬率；代表第i种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差；代表第i种可能结果的报酬率；代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。

（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。

i X i P i X i P代表期望报酬率。

代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbqR R =bqR R R K F RF +=+=（十一）资金需要量的预测公式为： (十二）（十三）债券成本银行借款成本%净利润留存收益E 基期留存收益比率，E %销售收入净利润P 基期销售利润率；P S S ΔS 销售的变动额；ΔS 预测期销售额；S 基期销售额；S 应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金1221211⨯=-⨯=--=------•-•=)(销售筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(优先股成本普通股成本当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。

单利、复利和年金的计算

单利、复利和年金的计算（有附表）一、单利的终值和现值设定I 为利息；P 为现值；F 为终值；i 为每一利息期的利率（折现率）；n 为计算利息的期数。

复利计算的符号标识相同。

按照单利的计算法则，利息的计算公式为I P i n =⨯⨯在计算利息时，除非特别指明，一般给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

单利终值的计算公式如下：(1)F P P i n P i n =+⨯⨯=+⨯ 单利现值的计算与单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。

单利现值的计算公式为1Fp i n=+⨯ 二、复利的终值和现值（一）复利终值（已知现值P ，求终值F ）资金时间价值通常是按复利计算的。

复利不同于单利，它是“利上滚利”，既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

其计算公式如下：(1)n F P i =⨯+ 计息期为二期以上时，复利的终值大于单利的终值，时间越长，相差越大。

单利是随时间的延长而按等差级数增长；复利则是按等比级数增长。

在复利终值的计算公式中，()1ni +表示本金为1元时，n 期的复利终值，称为1元的复利终值系数，也可写成（F /P ，i ，n ）。

为了简化运算，在计算复利终值时，可通过查“复利终值系数表”求得。

（二）复利现值（已知终值F ，求现值P ）复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i 所计算的现在时点价值。

其计算公式为/(1)(1)n n P F i F i -=+=⨯+ 式中(1)n i -+通常称作1元的复利现值系数，记作(P/F ，i ，n )，可以直接查阅“复利现值系数表”。

上式也可写作P=F (P/F ，i ，n )。

三、年金（A ）除了上述的一次性收付款项之外，在现实经济生活中，还存在一定时期内每次等额收付的系列款项，即年金，通常用A 表示。

由于年金分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种，有关终值和现值的计算方法不一样，下面分别作介绍。