(完整版)2019反比例函数中考真题

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2019年反比例函数中考真题

1.(2019恩施）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图)0(3

<-=x x

y 象过点，反比例函数的图象过点A .)3(a B ，-)0(>=x x

k

y （1）求和的值；

a k （2）过点B 作BC ∥轴，与双曲线交于点C. 求△OAC 的面积.x x

k

y =

2.（2019北京）在平面直角坐标系中，点在双曲线

xOy A

()a b ，()00a b >>，上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为.1k y x =

A x

B 2

k y x

=12k k +______3.（2019河北）12．如图，函数y ＝

的图象所在坐标系的原点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

4.(2019江汉油田）反比例函数y ＝﹣，下列说法不正确的是（ ）A ．图象经过点（1，﹣3）B ．图象位于第二、四象限C ．图象关于直线y ＝x 对称

D ．y 随x 的增大而增大

o 5.(2019黄冈）如图，一直线经过原点O ，且与反比例函数y ＝（k ＞0）相交于点A 、点B ，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，连接BC ．若△ABC 面积为8，则k ＝ ．

6.(2019黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA ⊥x 轴于点A ，反比例函数

y （x ＞0）的图象与线段AB 相交于点C ，且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y ＝x 的对

称点C '的坐标为（1，n ）（n ≠1），若△OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）

A ．

B ．1

C ．2

D ．3

7.(2019荆门）如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝（k ＞0，x ＞0）的图象与等边三角形

OAB 的边OA ，AB 分别交于点M ，N ，且OM ＝2MA ，若AB ＝3，那么点N 的横坐标为 ．

8.(2019荆州）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y ＝k 1x 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A ，B 两点，过B 点的双曲线y ＝

的一x

k 2

支交其中两个正方形的边于C ，D 两点，连接OC ，OD ，CD ，则S △OCD ＝___________

9.(2019十堰）如图，平面直角坐标系中，A （﹣8，0），B （﹣8，4），C （0，4），反比例函数y ＝的图象分别与线段AB ，BC 交于点D ，E ，连接DE ．若点B 关于DE 的对称点恰好在OA 上，则k

＝（ ）

A ．﹣20

B ．﹣16

C ．﹣12

D ．﹣8

10.(2019随州）如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，D 为AB 的中点，

反比例函数y =（k ＞0）的图象经过点D ，且与BC 交于点E ，连接OD ，OE ，DE ，若△ODE k

x 的面积为3，则k 的值为______．

11.(2019武汉）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)x

k

y 两点在该图象上，下列命题：①

过点A 作AC ⊥x 轴，C 为垂足，连接OA ．若△ACO 的面积为3，则k ＝－6；②若x 1＜0＜x 2，则y 1＞y 2；③ 若x 1＋x 2＝0，则y 1＋y 2＝0其中真命题个数是（ ）A ．0

B ．1

C ． 2

D ．3

12.（2019咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O 重合，顶点A ，B 恰好分别落在函数y

＝﹣（x ＜

0），y ＝（x ＞0）的图象上，则sin ∠AB

O 的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13.（2019襄阳）

如图，已知一次函数y 1＝kx +b 与反比例函数y 2＝的图象在第一、第三象限分别交于A （

3，4），B （a ，﹣2）两点，直线AB 与y 轴，x 轴分别交于C ，D 两点

．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：AD BC （填“＞”或“＜”或“＝”）；（3）直接写出y 1＜y 2时x 的取值范围．

14.（2019郴州）

如图，点 A ，C 分别是正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 y =

的图象的交点，过 A 点作

AD ⊥ x 轴于点 D ，过 C 点作 CB ⊥ x 轴于点 B ，则四边形 4

x

ABCD 的面积为 ．

15.(2019衡阳）如图一次函数（）的图象与反比例函数（m 为常b kx y +=10≠k x

m

y =

2数且m ≠0）的图象都经过A （-1，2），B （2，-1），结合图象，则不等式的解集是x

m

b kx >

+A. B. C.或 D.或1-

>

x 16.（2019岳阳）如图，双曲线经过点P(2，1)，且与直线(k ＜0)有两个不m

y x

=

4y kx =-

同的交点．（1）求m 的值；（2）求k 的取值范围．

17.（2019长沙）如图，函数(k 为常数，k ＞0)的图象与过原点的O 的直线相交于A ，B k

y x

=

两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴，y 轴于C ，D 两点，连接BM 分别交x 轴，y 轴于点E ，F ．现有以下四个结论：①△OD M 与△OCA 的面积相等；②若BM ⊥AM 于点M ，则∠MBA ＝30°；③若M 点的横坐标为1，△OAM 为等边三角形，则k ＝；④若MF

＝MB ，则MD ＝2MA

．其中正确2+2

5

的结论的序号是 ．

18.（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数(0)k

y k x

=

>上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，C

F ⊥x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则

A ．S 1＝S 2＋S 3

B ．S 2＝S 3

C ．S 3＞S

2＞S 1 D ．S 1S 2＜S 32

19（2019株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，等腰△OAB 的边OB 与反比例函数

的图像相交于点C ，其中OB ＝AB ，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标(0)m

y m x

=

>为(2，4)，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ．

（1）己知一次函数的图像过点O ，B ，求该一次函数的表达式；